范宏，陳斯，左路浩，周獻(xiàn)遠(yuǎn)

(上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院，上海市 200090)

基于二層規(guī)劃的交直流混合輸電網(wǎng)最優(yōu)潮流計(jì)算

范宏，陳斯，左路浩，周獻(xiàn)遠(yuǎn)

(上海電力學(xué)院電氣工程學(xué)院，上海市 200090)

建立了交直流混合輸電網(wǎng)等值數(shù)學(xué)模型，提出了交直流混合輸電網(wǎng)最優(yōu)潮流二層規(guī)劃數(shù)學(xué)模型。該模型的上層目標(biāo)函數(shù)為總?cè)剂腺M(fèi)用最小，變量為系統(tǒng)中有功與無功出力；下層目標(biāo)函數(shù)為各節(jié)點(diǎn)電壓偏移最小，變量為變壓器分接頭檔位，上下層變量相互影響，交替迭代。采用跟蹤中心軌跡內(nèi)點(diǎn)法和螢火蟲算法相結(jié)合的混合算法對該模型進(jìn)行求解，上層模型利用跟蹤中心軌跡內(nèi)點(diǎn)法處理連續(xù)變量，能快速收斂至全局最優(yōu)解；下層模型采用螢火蟲算法求解，能較好處理離散變量。最后采用IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)和IEEE 118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為算例進(jìn)行仿真計(jì)算，驗(yàn)證了該二層規(guī)劃模型的有效性和正確性，對比了交流線路和直流線路功率傳輸方式，驗(yàn)證了直流系統(tǒng)輸電的優(yōu)勢。

交直流混合輸電；二層規(guī)劃；最優(yōu)潮流；內(nèi)點(diǎn)法；螢火蟲算法

0 引 言

隨著我國±1 100 kV直流特高壓輸電線路和 1 000 kV交流特高壓輸電線路的建設(shè)，我國將逐漸形成以特高壓輸電線路為核心網(wǎng)架、交直流混合運(yùn)行的堅(jiān)強(qiáng)電網(wǎng)[1]。我國經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)地區(qū)主要集中在江浙滬地區(qū)、廣東沿海地區(qū)以及京津冀等地區(qū)，同時此類地區(qū)也是電力負(fù)荷中心，而能源聚集地主要集中在中西部和北部地區(qū)，因此，大容量遠(yuǎn)距離電能輸送是未來研究的重點(diǎn)方向。高壓交直流混聯(lián)電網(wǎng)在輸送容量上具有巨大優(yōu)勢[2]，已成為我國西電東送，北電南送的主要方式。隨著特高壓線路的建設(shè)，交直流電網(wǎng)優(yōu)化運(yùn)行面臨新的挑戰(zhàn)。

國內(nèi)外已對交直流混聯(lián)電網(wǎng)潮流計(jì)算[3-6]做了大量研究。傳統(tǒng)最優(yōu)潮流計(jì)算針對的主要對象是交流系統(tǒng)，典型的計(jì)算方法有線性規(guī)劃法[7]、非線性規(guī)劃法[8]及現(xiàn)代智能算法[9]。交直流混合輸電網(wǎng)最優(yōu)潮流計(jì)算方法是在純交流輸電網(wǎng)最優(yōu)潮流計(jì)算的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)而得的方法。文獻(xiàn)[10]提出了一種求解大規(guī)模超高壓交直流混合輸電網(wǎng)最優(yōu)潮流的方法，該方法利用現(xiàn)代內(nèi)點(diǎn)法將交直流系統(tǒng)置于一個模型中統(tǒng)一求解，但對變壓器變量作連續(xù)規(guī)整。文獻(xiàn)[11]提出了利用模糊理論求解含柔性輸電的交直流混聯(lián)電網(wǎng)有功最優(yōu)潮流的方法，實(shí)現(xiàn)了有功功率調(diào)度的最優(yōu)分配。文獻(xiàn)[12]提出了求解交直流互聯(lián)電網(wǎng)多目標(biāo)無功優(yōu)化問題的帕累托最優(yōu)解的方法，該方法能在短時間內(nèi)處理大電網(wǎng)的優(yōu)化問題。文獻(xiàn)[13-14]將現(xiàn)代智能算法應(yīng)用到交直流混合輸電網(wǎng)最優(yōu)潮流計(jì)算中，豐富了交直流最優(yōu)潮流計(jì)算方法。

本文在總結(jié)交流輸電網(wǎng)以及交直流混合輸電網(wǎng)最優(yōu)潮流算法的基礎(chǔ)上，提出基于二層規(guī)劃的交直流混合輸電網(wǎng)最優(yōu)潮流計(jì)算模型，并采用跟蹤中心軌跡內(nèi)點(diǎn)法和螢火蟲算法相結(jié)合的混合算法進(jìn)行求解，該混合算法能充分發(fā)揮內(nèi)點(diǎn)法在處理非線性連續(xù)變量時收斂迅速的優(yōu)勢，同時又體現(xiàn)了螢火蟲算法在處理離散變量時需調(diào)整參數(shù)少以及尋優(yōu)能力強(qiáng)的優(yōu)勢。

1 交直流混合輸電網(wǎng)等值數(shù)學(xué)模型

1.1 模型建立

在傳統(tǒng)純交流輸電網(wǎng)中加入直流系統(tǒng)構(gòu)成交直流混合輸電網(wǎng)，直流系統(tǒng)通過換流站與交流電網(wǎng)聯(lián)接。本文交直流混合系統(tǒng)連接形式采用文獻(xiàn)[15]中提出的交直流混合輸電系統(tǒng)，如圖1所示，其中直流輸電系統(tǒng)為兩端系統(tǒng)，交流系統(tǒng)與直流系統(tǒng)通過換流變壓器交換功率。交流系統(tǒng)包含發(fā)電機(jī)、交流變壓器、交流輸電線路、無功功率補(bǔ)償器等，直流系統(tǒng)主要包括換流變壓器、整流器/逆變器、直流輸電線路等。

圖1中Udm為整流側(cè)直流電壓；ktm為整流側(cè)換流變壓器變比；Utm為整流側(cè)換流變壓器連接的交流母線電壓；Udn為側(cè)變器直流電壓；ktn為逆變側(cè)換流變壓器變比；Utn為逆變側(cè)換流變壓器連接的交流母線電壓。

圖1 交直流系統(tǒng)連接圖

交直流輸電網(wǎng)正常運(yùn)行時，忽略換流變壓器有功功率損耗，對于多橋換流器的直流系統(tǒng)，整流側(cè)直流電壓與換流變壓器連接的交流母線電壓之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

(1)

(2)

(3)

式中：ntm為換流器數(shù)量；θdm為整流器觸發(fā)滯后角；Xcm為整流側(cè)換流變壓器等值電抗；Id為直流線路電流；kγ為換相效應(yīng)引入系數(shù)，常取0.995；φdm為整流器功率因數(shù)；Itm為整流側(cè)換流變壓器一次側(cè)線電流基波分量。

逆變側(cè)直流電壓與換流變壓器連接的交流母線電壓之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

(4)

(5)

(6)

式中：ntn為換流器數(shù)量；θdn為整逆變器觸發(fā)滯后角；Xcn為逆變側(cè)換流變壓器等值電抗；φdn為逆變器功率因數(shù)；Itn為逆變側(cè)換流變壓器一次側(cè)線電流基波分量。

對于兩端直流系統(tǒng)，整流側(cè)與逆變側(cè)之間的電流為Id，則直流網(wǎng)絡(luò)方程為

(7)

式中R為直流輸電線路的電阻。

1.2 直流系統(tǒng)與交流系統(tǒng)標(biāo)幺轉(zhuǎn)換

在最優(yōu)潮流計(jì)算中，由于傳統(tǒng)交流系統(tǒng)中各運(yùn)行參數(shù)采用了標(biāo)幺制，故在交直流輸電網(wǎng)中直流系統(tǒng)各運(yùn)行參數(shù)與其對應(yīng)也應(yīng)采用標(biāo)幺制[16]。直流系統(tǒng)各個各運(yùn)行參數(shù)基準(zhǔn)值采用下標(biāo)DB表示，則在直流系統(tǒng)中，各運(yùn)行參數(shù)的基準(zhǔn)值有如下關(guān)系：

(8)

式中：UDB為直流側(cè)基準(zhǔn)電壓；RDB為直流線路電阻；IDB為直流線路電流基準(zhǔn)值；PDB為直流側(cè)功率基準(zhǔn)值。

交流系統(tǒng)中各運(yùn)行參數(shù)基準(zhǔn)值采用下標(biāo)B表示，則交流物理量與直流物理量之間的關(guān)系為

(9)

式中：SB為交流節(jié)點(diǎn)功率；UB為交流側(cè)電壓基準(zhǔn)值；IB為交流側(cè)電流基準(zhǔn)值；nt為換流器數(shù)量；ktb為換流變壓器變比。

對式(1)-(6)兩端除以相應(yīng)的基準(zhǔn)值，則得到直流系統(tǒng)的標(biāo)幺方程如下：

Ud*=kt*Ut*cosθd-Xt*Id*

(10)

Ud*=kγkt*Ut*cosθφ

(11)

It*=kγkt*Id*

(12)

式中：Ud*為換流器直流電壓標(biāo)幺值；kt*為換流變壓器變比標(biāo)幺值；Ut*為整流側(cè)/逆變側(cè)換流變壓器連接的交流母線電壓基準(zhǔn)值；θd為換流器觸發(fā)滯后角；Xt*為換流變壓器等值電抗標(biāo)幺值；Id*為直流線路電流標(biāo)幺值；θφ為換流器功率因數(shù)角；It*為換流變壓器一次側(cè)線電流基波分量標(biāo)幺值。

2 二層規(guī)劃法求解交直流輸電網(wǎng)最優(yōu)潮流

2.1 二層規(guī)劃數(shù)學(xué)模型

二層規(guī)劃法是通過分層形成遞階結(jié)構(gòu)解決數(shù)學(xué)問題的建模方法[17]，是多層規(guī)劃中求解最優(yōu)問題的最常用數(shù)學(xué)方法[18]。二層規(guī)劃法對求解多目標(biāo)、多層次、多決策變量的優(yōu)化問題具有較強(qiáng)的針對性。二層規(guī)劃模型由上層模型和下層模型構(gòu)成，上層和下層模型均有其相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)和約束條件。上層模型與下層模型相互影響、相互聯(lián)系，上層模型最優(yōu)值受下層決策變量的影響，同時下層模型的最優(yōu)值受上層模型解的約束。二層規(guī)劃數(shù)學(xué)模型為：

(13)

(14)

(15)

(16)

式中：x、y分別為上下層模型決策變量；F(x,y)、f(x,y)分別為上下層目標(biāo)函數(shù)；G(x,y)、g(x,y)分別為上下層目標(biāo)函數(shù)的等式約束；H(x,y)、h(x,y)分別為上下層目標(biāo)函數(shù)的不等式約束。

交直流輸電網(wǎng)最優(yōu)潮流計(jì)算是一個非線性、多約束的全局優(yōu)化問題，因此本文將二層規(guī)劃理論運(yùn)用到交直流輸電網(wǎng)最優(yōu)流潮流計(jì)算中，充分利用最優(yōu)潮流計(jì)算中各變量與目標(biāo)函數(shù)之間的關(guān)系，從整體最優(yōu)角度出發(fā)，充分考慮整體最優(yōu)與部分最優(yōu)的上下層反饋關(guān)系，尋求最優(yōu)解。

本文二層規(guī)劃法的交直流最優(yōu)潮流數(shù)學(xué)模型中，上層模型以發(fā)電成本最小為目標(biāo)函數(shù)，下層模型以交流系統(tǒng)母線電壓以及直流系統(tǒng)換流器電壓偏差值最小為目標(biāo)函數(shù)。

2.2 交直流輸電網(wǎng)最優(yōu)潮流計(jì)算方法

交直流輸電網(wǎng)最優(yōu)潮流二層規(guī)劃模型中，上層模型目標(biāo)函數(shù)數(shù)學(xué)模型為

minF=aP2+bP+c

(17)

式中：a、b、c分別為發(fā)電成本二次系數(shù)、一次系數(shù)以及常數(shù)項(xiàng)；P為發(fā)電機(jī)有功功率。

上層模型決策變量為各發(fā)電機(jī)有功功率、無功功率以及無功電源出力，上層模型等式約束包括式(1)—(6)所描述的直流系統(tǒng)物理量之間的等式方程以及節(jié)點(diǎn)有功功率和無功功率平衡方程：

(18)

式中：Pi、Qi分別為交流節(jié)點(diǎn)i注入的有功功率和無功功率；Ui、Uj分別為交流節(jié)點(diǎn)i和j的節(jié)點(diǎn)電壓；Gij、Bij、θij分別為交流節(jié)點(diǎn)i和j之間的電導(dǎo)、電納和相角差；Udk、Idk、φdk分別為直流系統(tǒng)換流器電壓、直流線路電流、換流器功率因數(shù)；pdk為直流系統(tǒng)系數(shù)，當(dāng)節(jié)點(diǎn)表示純交流節(jié)點(diǎn)時pdk=0，當(dāng)節(jié)點(diǎn)連接整流器時pdk=1，當(dāng)節(jié)點(diǎn)連接逆變器時pdk=-1。

不等式約束如式(19)—(25)所示。

發(fā)電機(jī)有功功率與無功功率上下限約束：

(19)

(20)

無功補(bǔ)償容量上下限約束：

(21)

交流線路與直流線路傳輸功率上下限約束：

(22)

(23)

交流線路功率因數(shù)上下限約束：

(24)

式中θij為交流線路功率因數(shù)角。

整流器/逆變器觸發(fā)角和熄弧角上下限約束：

(25)

上層模型決策變量均為連續(xù)變量，采用跟蹤中心軌跡內(nèi)點(diǎn)法對上層模型進(jìn)行計(jì)算。跟蹤中心軌跡內(nèi)點(diǎn)法能夠保證在尋優(yōu)迭代時變量保持在可行域內(nèi)搜索迭代點(diǎn)，當(dāng)有解接近可行域的邊界時，目標(biāo)函數(shù)會由于障礙函數(shù)中值的增大而返回可行域繼續(xù)迭代[19]，迭代點(diǎn)在可行域內(nèi)尋優(yōu)的過程中改變松弛變量和拉格朗日乘子不斷接近最優(yōu)解。跟蹤中心軌跡內(nèi)點(diǎn)法的計(jì)算流程如圖2所示。

圖2 內(nèi)點(diǎn)法計(jì)算流程圖

下層模型目標(biāo)函數(shù)數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(26)

式中：UiN、Uid、Uidn分別為交流系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓基準(zhǔn)值、直流系統(tǒng)電壓、直流系統(tǒng)電壓基準(zhǔn)值；n、nd分別為交流系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)數(shù)和直流系統(tǒng)換流器個數(shù)。

下層模型等式約束為式(1)—(6)所描述的直流系統(tǒng)等式約束以及式(27)所示交流系統(tǒng)節(jié)點(diǎn)電壓等式約束：

(27)

式中：Pij、Qij分別為交流變壓器流過的有功功率和無功功率；kt為節(jié)點(diǎn)i、j之間交流變壓器變比；Rij、Xij分別為節(jié)點(diǎn)i、j之間交流線路電阻與電抗。

不等式約束如式(21)、(28)—(29)所示。

交流節(jié)點(diǎn)電壓上下限約束以及直流側(cè)電壓上下限約束：

(28)

變壓器變比上下限約束：

(29)

下層模型決策變量為交流系統(tǒng)中各變壓器分接頭檔位以及直流系統(tǒng)中換流變壓器分接頭檔位，該決策變量均為離散變量，采用螢火蟲算法[20]進(jìn)行求解。螢火蟲算法是一種新型生物群智能算法，在下層模型的計(jì)算過程中，將模型目標(biāo)函數(shù)轉(zhuǎn)化為螢火蟲的相對亮度，在尋優(yōu)過程中，亮度大的螢火蟲吸引亮度小的螢火蟲向其靠近，同時更新亮度較小的螢火蟲位置，最終得到最優(yōu)解。螢火蟲算法的計(jì)算流程如下：

步驟1：設(shè)定參數(shù)，隨機(jī)設(shè)定螢火蟲的初始位置，選取每組螢火蟲的最大亮度值；

步驟2：計(jì)算螢火蟲的相對亮度和相對吸引度，判斷每個斷螢火蟲的移動方向；

步驟3：根據(jù)螢火蟲的移動方向，計(jì)算螢火蟲的移動位置，更新螢火蟲的相對亮度和相對吸引度；

步驟4：判斷是否達(dá)到搜索精度，若達(dá)到，輸出最優(yōu)值，若未達(dá)到，繼續(xù)搜索，直到滿足條件。

在交直流二層規(guī)劃模型中，上層模型決策變量為各發(fā)電機(jī)有功功率、無功功率以及無功電源出力，各節(jié)點(diǎn)有功功率、無功功率以及線路傳輸功率對下層模型中的電壓產(chǎn)生影響，而下層目標(biāo)函數(shù)中各節(jié)點(diǎn)電壓反饋到上層模型中，對上層模型中各節(jié)點(diǎn)有功功率和無功功率產(chǎn)生影響。模型中上層與下層各變量相互反饋，相互影響。利用二層規(guī)劃算法求解交直流混合電網(wǎng)最優(yōu)潮流的流程如圖3所示。

3 算例分析

本文以IEEE 30標(biāo)準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)和IEEE 118標(biāo)準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，其中IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)將節(jié)點(diǎn)1與節(jié)點(diǎn)3之間的交流線路替換為直流輸電系統(tǒng)，形成含有直流輸電系統(tǒng)的交直流混合電網(wǎng)，其中節(jié)點(diǎn)1為整流側(cè)，節(jié)點(diǎn)3為逆變側(cè)。IEEE 118標(biāo)準(zhǔn)節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)將節(jié)點(diǎn)5與節(jié)點(diǎn)4之間的交流線路替換為直流輸電系統(tǒng)，其中節(jié)點(diǎn)5為整流側(cè)，節(jié)點(diǎn)4為逆變側(cè)。直流系統(tǒng)中，

圖3 二層規(guī)劃算法計(jì)算流程圖

整流側(cè)控制方式為定功率控制，逆變側(cè)控制方式為定電壓控制。交流系統(tǒng)與直流系統(tǒng)中有功功率與無功功率采用有名值，其余量均采用標(biāo)幺值。直流系統(tǒng)各參數(shù)如表1所示。

表1 直流系統(tǒng)參數(shù)

Table 1 DC system parameter

3.1 IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)算例

以IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，加入直流輸電系統(tǒng)后，該系統(tǒng)具有發(fā)電機(jī)6臺，交流線路36條，直流線路1條，分別采用二層規(guī)劃算法和遺傳算法對IEEE 30節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行求解。優(yōu)化前后各電源出力與發(fā)電總費(fèi)用對比如表2所示，優(yōu)化后各母線電壓最大偏移值如表3所示，優(yōu)化后直流系統(tǒng)各運(yùn)行參數(shù)如表4所示。

表2 優(yōu)化前后發(fā)電機(jī)出力及費(fèi)用

Table 2 Generator output and cost before/after optimization

表3 優(yōu)化后各母線電壓最大偏移值

表4 優(yōu)化后直流系統(tǒng)各運(yùn)行參數(shù)

由上述結(jié)果可知，采用優(yōu)化算法后，整個系統(tǒng)總發(fā)電量和總費(fèi)用較優(yōu)化前有所下降，二層規(guī)劃算法結(jié)果相比遺傳算法結(jié)果更優(yōu)。從電壓偏移角度來看，二層規(guī)劃算法最大偏移值較遺傳算法小，二層規(guī)劃算法投入無功功率較多，故最低電壓較遺傳算法最低電壓有所提升。由于直流系統(tǒng)整流側(cè)采用了定功率控制，逆變側(cè)采用了定電壓控制的方式，在直流系統(tǒng)優(yōu)化過程中，上述算法計(jì)算結(jié)果差別較小。

分析比較優(yōu)化前后交流系統(tǒng)各參數(shù)變化量如表5所示。在IEEE 30節(jié)點(diǎn)交直流電網(wǎng)中，將直流系統(tǒng)中直流輸電線路電阻標(biāo)幺值設(shè)為0.045 2，與替換前的交流線路電阻標(biāo)幺值保持一致。在交直流混合輸電網(wǎng)中，對直流輸電線路采用不同輸送功率，采用二層規(guī)劃算法分別對上述不同功率傳輸方式進(jìn)行計(jì)算，對比分析優(yōu)化后系統(tǒng)發(fā)電量、發(fā)電費(fèi)用、系統(tǒng)網(wǎng)損以及直流線路損耗，計(jì)算結(jié)果如表6所示。

表5 純交流系統(tǒng)優(yōu)化前后參數(shù)

Table 5 Parameters of AC system before/after optimization

表6 不同直流輸送率的系統(tǒng)各參數(shù)

通過優(yōu)化后，純交流系統(tǒng)與交直流混合系統(tǒng)總發(fā)電量、總發(fā)電費(fèi)用與總網(wǎng)損均有所下降。純交流系統(tǒng)在優(yōu)化后，單條線路自然潮流將會是定值，但直流輸電可根據(jù)需要調(diào)節(jié)輸電線路傳輸功率，系統(tǒng)總發(fā)電費(fèi)用沒有較明顯增長，針對目前我國遠(yuǎn)距離大容量傳輸電能，直流輸電具有較明顯優(yōu)勢。

3.2 IEEE 118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)算例

以IEEE 118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)為例，加入直流輸電線路后，該系統(tǒng)具有發(fā)電機(jī)16臺，交流線路178條，直流線路1條。利用二層規(guī)劃算法對含直流系統(tǒng)的IEEE 118節(jié)點(diǎn)交直流系統(tǒng)進(jìn)行求解。優(yōu)化前后各電源出力與發(fā)電總費(fèi)用對比如表7所示，優(yōu)化前后各母線電壓最大偏移值如表8所示，優(yōu)化后直流系統(tǒng)各運(yùn)行參數(shù)如表9所示。

由上述結(jié)果可知，對于IEEE 118節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，優(yōu)化后整個系統(tǒng)發(fā)電量與發(fā)電費(fèi)用較優(yōu)化前均明顯下降，優(yōu)化后電壓偏移最大值較優(yōu)化前有明顯降低，優(yōu)化后無功投入量較優(yōu)化前有較明顯的降低，使得優(yōu)化后最高電壓較優(yōu)化前有所降低，直流系統(tǒng)均運(yùn)行在安全范圍內(nèi)。通過大節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的仿真計(jì)算，驗(yàn)證了二層規(guī)劃算法求解交直流混合電網(wǎng)最優(yōu)潮流的有效性。

表7 優(yōu)化前后發(fā)電機(jī)出力及費(fèi)用

Table 7 Generator output and cost before/after optimization

表8 優(yōu)化前后各母線電壓最大偏移值及無功功率投入量

表9 優(yōu)化后直流系統(tǒng)各運(yùn)行參數(shù)

4 結(jié) 論

(1)二層規(guī)劃算法中，內(nèi)點(diǎn)法處理連續(xù)變量具有優(yōu)勢，可減少計(jì)算時間；螢火蟲算法具有搜索速度快、效率高，算法簡單的特點(diǎn)，對于處理變壓器分接頭檔位這一離散變量具有優(yōu)勢；混合算法能兼顧2種算法優(yōu)勢。

(2)優(yōu)化后節(jié)點(diǎn)電壓較優(yōu)化前有明顯提升，無功投入量均在合理范圍內(nèi)。優(yōu)化后總發(fā)電量和總發(fā)電費(fèi)用均有明顯下降。直流系統(tǒng)中各運(yùn)行參數(shù)均處在安全運(yùn)行范圍內(nèi)。

(3)直流系統(tǒng)不同傳輸容量對最優(yōu)潮流優(yōu)化結(jié)果影響較小，直流線路傳輸容量逐漸增大時，系統(tǒng)總發(fā)電量與發(fā)電費(fèi)用無明顯上升。結(jié)果表明在不影響系統(tǒng)安全穩(wěn)定的情況下，直流輸電適合點(diǎn)對點(diǎn)大容量傳輸功率。

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(編輯 張小飛)

Optimal Power Flow of AC-DC Power Grid Based on Bi-Level Programming Method

FAN Hong,CHEN Si, ZUO Luhao, ZHOU Xianyuan

(School of Electrical Engineering, Shanghai University of Electric Power, Shanghai 200090, China)

This paper establishes the equivalent mathematical model of AC-DC power grid, and proposes the bi-level programming mathematical model for the optimal power flow (OPF) of AC-DC power grid. The upper objective function of the bi-level programming model is the minimization of total fuel costs, and sets the active power and reactive power as variables; the lower objective function is the minimum voltage offset between different nodes, and sets the taps position of transformer as variables. The upper and lower variables are interactional, alternative and iterative. We adopt the hybrid algorithm including the interior point method with tracking center path and the firefly algorithm to solve this model. The interior point method is used in the upper model, which can converge to the global optimal solution in short time. At the same time the firefly algorithm is used in the lower model, which can deal with discrete variables better. Finally, the simulation results of the IEEE 30 nodes system and IEEE 118 nodes system verify the validity and correctness of the bi-level programming algorithm. Through the power transmission way comparison between AC and DC line, the advantage of DC power transmission system is verified.

AC-DC hybrid transmission; bi-level programming; optimal power flow; interior point method; firefly algorithm

國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(51307104)

TM 732

A

1000-7229(2016)12-0089-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.12.012

2016-06-25

范宏(1978)，女，博士，副教授，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行，電力系統(tǒng)仿真計(jì)算，電網(wǎng)規(guī)劃等;

陳斯(1989)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)優(yōu)化運(yùn)行，電力系統(tǒng)仿真計(jì)算等;

左路浩(1991)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃，電力市場等;

周獻(xiàn)遠(yuǎn)(1990)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)樾履茉磳﹄娏ο到y(tǒng)的影響，電力系統(tǒng)仿真計(jì)算等。

Project supported by National Natural Science Foundation of China (51307104)