姚力，王秀麗，肖漢，傅旭，李彬，楊攀峰

(1．西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，西安市 710049；2．西南電力設(shè)計(jì)院有限公司，成都市610000；3．西北電力設(shè)計(jì)院有限公司，西安市 710049 )

基于多場(chǎng)景隨機(jī)規(guī)劃的電力系統(tǒng)生產(chǎn)模擬方法

姚力1，王秀麗1，肖漢2，傅旭3，李彬2，楊攀峰3

(1．西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，西安市 710049；2．西南電力設(shè)計(jì)院有限公司，成都市610000；3．西北電力設(shè)計(jì)院有限公司，西安市 710049 )

針對(duì)電力系統(tǒng)生產(chǎn)模擬中新能源不確定性問(wèn)題,引入多場(chǎng)景隨機(jī)規(guī)劃理論，研究了含新能源電力系統(tǒng)的生產(chǎn)模擬方法。在時(shí)間尺度為周的生產(chǎn)模擬中，由多場(chǎng)景方式刻畫(huà)新能源不確定性，建立隨機(jī)規(guī)劃數(shù)學(xué)模型模擬系統(tǒng)運(yùn)行，并采用基于Benders分解的算法求解該模型。通過(guò)實(shí)際系統(tǒng)算例，計(jì)算了新能源年棄電率、火電盈余裝機(jī)容量等指標(biāo)，比較了不同求解方法下生產(chǎn)模擬的結(jié)果，研究了旋轉(zhuǎn)備用率對(duì)新能源接納能力的影響，結(jié)果表明所提出的生產(chǎn)模擬方法能夠計(jì)算系統(tǒng)運(yùn)行相關(guān)指標(biāo)，所采用的算法相對(duì)于直接調(diào)用數(shù)學(xué)軟件求解有一定的優(yōu)勢(shì)。另外，給出了旋轉(zhuǎn)備用率與新能源棄電率、接納電量之間的關(guān)系。

生產(chǎn)模擬；隨機(jī)規(guī)劃；新能源接納能力

0 引 言

電源規(guī)劃作為電力系統(tǒng)規(guī)劃的重要內(nèi)容，會(huì)對(duì)工業(yè)進(jìn)步、居民日常生活等產(chǎn)生重要影響。當(dāng)前，環(huán)境污染形勢(shì)日益嚴(yán)峻，促進(jìn)以水電、風(fēng)電、光伏等為代表的清潔能源發(fā)展已經(jīng)成為全社會(huì)的共識(shí)。另一方面，我國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展逐漸步入新常態(tài)，在“去產(chǎn)能、促轉(zhuǎn)型”的背景下，調(diào)整電源結(jié)構(gòu)、加強(qiáng)電源規(guī)劃指導(dǎo)作用的呼聲漸起。因此評(píng)價(jià)各類型電源規(guī)模的合理性，進(jìn)而確定合適的電源結(jié)構(gòu)是近年來(lái)研究的熱點(diǎn)，而評(píng)價(jià)電源規(guī)劃方案的關(guān)鍵在于通過(guò)生產(chǎn)模擬方法獲取規(guī)劃人員所關(guān)心的評(píng)價(jià)指標(biāo)。生產(chǎn)模擬方法主要包括確定性生產(chǎn)模擬方法和隨機(jī)生產(chǎn)模擬方法。確定性生產(chǎn)模擬[1-5]方法不考慮常規(guī)機(jī)組的隨機(jī)停運(yùn)故障：文獻(xiàn)[1]針對(duì)江蘇電網(wǎng)，采用了考慮網(wǎng)架約束的逐日時(shí)序生產(chǎn)模擬方法，得到了投資成本和運(yùn)行成本最小的電源規(guī)劃方案；文獻(xiàn)[2]提出了一種年棄風(fēng)電量的快速計(jì)算方法，分析了風(fēng)電裝機(jī)容量和棄風(fēng)比例之間的關(guān)系；文獻(xiàn)[3]研究了調(diào)峰和電網(wǎng)輸送功率對(duì)新能源接納電量的影響；文獻(xiàn)[4]分析了低碳要素對(duì)電源規(guī)劃結(jié)果的影響；文獻(xiàn)[5]采用時(shí)序仿真計(jì)算了系統(tǒng)年新能源接納能力。隨機(jī)生產(chǎn)模擬[6-11]方法則考慮了機(jī)組的隨機(jī)停運(yùn)故障影響：文獻(xiàn)[9]采用等效電量頻率法，刻畫(huà)了風(fēng)電波動(dòng)對(duì)機(jī)組啟停頻率期望的影響；文獻(xiàn)[10]在隨機(jī)生產(chǎn)模擬中考慮了風(fēng)火聯(lián)合外送；文獻(xiàn)[11]研究了含光伏系統(tǒng)的隨機(jī)生產(chǎn)模擬方法。

現(xiàn)有生產(chǎn)模擬方法的研究存在以下不足：(1)新能源不確定性建模有待提高，在一條確定的新能源出力曲線下安排運(yùn)行方式、計(jì)算新能源接納指標(biāo)等于將新能源出力確定化，忽略了隨機(jī)特性；(2)生產(chǎn)模擬的結(jié)果為電源規(guī)劃、調(diào)度運(yùn)行提供的指導(dǎo)不足。生產(chǎn)模擬應(yīng)當(dāng)反映出各類型電源建設(shè)規(guī)模是否合適，如何調(diào)整電源規(guī)劃方案。通過(guò)模擬運(yùn)行，判斷系統(tǒng)調(diào)峰資源是否充足，各時(shí)刻調(diào)峰問(wèn)題是否嚴(yán)重，為運(yùn)行部門(mén)提供優(yōu)化運(yùn)行建議，以提高新能源接納能力。

本文針對(duì)現(xiàn)有研究的不足，引入隨機(jī)規(guī)劃理論，研究了含新能源電力系統(tǒng)的生產(chǎn)模擬方法。通過(guò)逐周的生產(chǎn)模擬，得到新能源年棄電率、火電盈余裝機(jī)容量等指標(biāo)，作為判斷新能源、火電裝機(jī)規(guī)模是否合適的依據(jù)。在新能源不確定性建模方面，以多場(chǎng)景的方式刻畫(huà)新能源不確定性，在各周分別建立優(yōu)化模型以模擬系統(tǒng)運(yùn)行，并利用基于Benders分解的算法求解模型。在為電源規(guī)劃、調(diào)度運(yùn)行提供指導(dǎo)方面，通過(guò)實(shí)際算例，安排各類型機(jī)組優(yōu)化運(yùn)行方式，指出系統(tǒng)調(diào)峰能力不足時(shí)刻，給出各周新能源棄電的概率信息。年新能源棄電率、火電盈余裝機(jī)容量等指標(biāo)可以為調(diào)整電源規(guī)劃方案提供依據(jù)。

1 多場(chǎng)景隨機(jī)規(guī)劃

1.1 兩階段隨機(jī)規(guī)劃

本文討論的隨機(jī)規(guī)劃問(wèn)題指的是兩階段隨機(jī)規(guī)劃問(wèn)題，如式(1)、(2)所示：

(1)

(2)

式中：y是第1階段的決策變量；Q(y,ξ)是第2階段問(wèn)題的最優(yōu)解，ξ是不確定因素對(duì)應(yīng)的向量；x是第2階段的決策變量；T()、W()是包含不確定因素的矩陣。第一階段在ξ實(shí)現(xiàn)之前，制定決策y。在第二階段，當(dāng)ξ實(shí)現(xiàn)后，根據(jù)ξ的具體情況制定決策x。一般認(rèn)為不確定因素ξ滿足一定已知的概率分布，如ξ包含有限數(shù)量的實(shí)現(xiàn)ξ1，...，ξK，對(duì)應(yīng)概率p1，...，pK，每個(gè)實(shí)現(xiàn)稱為一個(gè)場(chǎng)景。這樣，第一階段的目標(biāo)函數(shù)有如下形式：

(3)

1.2 新能源場(chǎng)景生成

新能源出力曲線完全依賴于自然條件，如風(fēng)速、光照強(qiáng)度，其本質(zhì)是時(shí)間序列。由于風(fēng)速、光照等氣象因素存在不確定性，新能源出力曲線是不確定的，所以從概率的觀點(diǎn)來(lái)看，每條曲線是以一定概率實(shí)現(xiàn)的，分別表征了新能源出力的一種實(shí)現(xiàn)可能，所有曲線組成了場(chǎng)景集合S。第s個(gè)場(chǎng)景下，第i個(gè)新能源場(chǎng)站出力序列表示為[wi,1,s,wi,2,s, …，wi,T,s]T，s∈S，wi,t,s表示第s個(gè)場(chǎng)景下，第i個(gè)新能源場(chǎng)站在t時(shí)刻的出力。向量 [p1,p2, …,pj,…,ps]T中各元素表示各個(gè)場(chǎng)景的概率，pj是第j個(gè)場(chǎng)景發(fā)生的概率，所有場(chǎng)景的概率和為1。

研究表明，新能源具有季節(jié)特性。以西北某省為例，其2012年各季節(jié)風(fēng)電出力概率分布如圖1所示，明顯看出春夏風(fēng)電出力較大而秋冬較小，所以分季節(jié)生成新能源出力場(chǎng)景。首先，收集新能源的年歷史新能源出力曲線，并標(biāo)幺化處理。給定規(guī)劃年的新能源裝機(jī)規(guī)模后，將其作為基準(zhǔn)值，得到模擬的新能源出力曲線。分季節(jié)統(tǒng)計(jì)新能源各周的出力曲線，認(rèn)為某季節(jié)下每條曲線的概率都相等，這樣就能得到4個(gè)季節(jié)的場(chǎng)景集合。最后，當(dāng)進(jìn)行某季節(jié)內(nèi)的周生產(chǎn)模擬時(shí)，將采用該季節(jié)出力場(chǎng)景集合，即同一季節(jié)下每周生產(chǎn)模擬采用的新能源出力場(chǎng)景集合都相同。關(guān)于新能源出力場(chǎng)景生成，還需要說(shuō)明三點(diǎn)：(1)風(fēng)電和光伏分別生成出力場(chǎng)景；(2)如果場(chǎng)景數(shù)太多，可通過(guò)場(chǎng)景削減或場(chǎng)景聚類[12]的方式減少場(chǎng)景數(shù)量以減輕計(jì)算負(fù)擔(dān)；(3)出力場(chǎng)景在全年的電量期望值之和與提供的年歷史曲線總電量一致。

圖1 西北某省2012年風(fēng)電出力概率分布

2 生產(chǎn)模擬方法

2.1 數(shù)學(xué)模型

在給定某年的電源結(jié)構(gòu)，并安排好常規(guī)機(jī)組的檢修計(jì)劃后，通過(guò)逐周的生產(chǎn)模擬，得出該年的計(jì)算指標(biāo)。采用周而不采用月和日作為時(shí)間尺度，一方面是因?yàn)榭梢苑从硻C(jī)組在1周內(nèi)隨負(fù)荷波動(dòng)而發(fā)生的狀態(tài)變化，另一方面，以周為時(shí)間尺度在計(jì)算效率上是能夠接受的。

周生產(chǎn)模擬是在1周之內(nèi)安排合理的運(yùn)行方式，使得系統(tǒng)運(yùn)行總成本最小，目標(biāo)函數(shù)為

(4)

目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化的是各場(chǎng)景下發(fā)電成本的數(shù)學(xué)期望與火電機(jī)組的狀態(tài)成本，盡管新能源出力場(chǎng)景有多個(gè)，但火電的開(kāi)機(jī)方式只有1個(gè)，這樣便于運(yùn)行人員安排火電開(kāi)停機(jī)計(jì)劃。水電和新能源的發(fā)電成本幾乎可以忽略，所以為了使運(yùn)行費(fèi)用最小，應(yīng)當(dāng)盡可能接納水電和新能源。除了目標(biāo)函數(shù)，數(shù)學(xué)模型還有若干約束，如下詳述。

(1)電力平衡約束：

(5)

(2)火電出力約束：

(6)

(3)火電最小開(kāi)機(jī)時(shí)間約束：

(7)

式中Ti,on是第i臺(tái)火電的最小開(kāi)機(jī)時(shí)間，天。同理，還有最小停機(jī)時(shí)間約束，這里不再贅述。

(4)啟動(dòng)狀態(tài)約束：

Ii,t*-Ii,t*-1≤Ui,t*,?i,t*=1,2,…,T*

(8)

(5)停機(jī)狀態(tài)約束：

Ii,t*-1-Ii,t*≤Di,t*,?i,t=1,2,...,T*

(9)

(6)新能源出力約束：

(10)

(7)水電出力約束：

(11)

(8)水電電量約束：

(12)

(9)旋轉(zhuǎn)備用約束：

(13)

式中R是系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)備用需求容量。

除了上面的約束外，還有火電爬坡約束，機(jī)組啟停次數(shù)限制約束，直流潮流約束等，可根據(jù)需要加入模型。考慮到對(duì)規(guī)劃年逐周進(jìn)行生產(chǎn)模擬，所以火電的開(kāi)機(jī)方式在周與周之間具有耦合性。前一周結(jié)束后，將最后的開(kāi)機(jī)方式作為下一周的初始開(kāi)機(jī)方式。

2.2 基于Benders分解的求解方法

在系統(tǒng)規(guī)模較大、場(chǎng)景數(shù)量較多時(shí)，利用Cplex[13]等數(shù)學(xué)軟件直接求解模型存在計(jì)算效率低的問(wèn)題。在保證計(jì)算精度的前提下，為加快求解速度，本文采用了基于Benders分解的方法求解周生產(chǎn)模擬模型。首先，將模型(3)—(13)寫(xiě)成簡(jiǎn)化形式：

(14)

(15)

式中：xs為與場(chǎng)景s有關(guān)的連續(xù)變量向量，如發(fā)電機(jī)出力、失負(fù)荷等；y為火電機(jī)組狀態(tài)變量向量，元素包括機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)、啟停狀態(tài)，其實(shí)質(zhì)是整數(shù)變量向量；cs與d分別是xs和y的系數(shù)列向量。根據(jù)約束中變量的性質(zhì)，將約束式(5)—(13)分為以下3類：約束Ay≤b是整數(shù)變量約束，對(duì)應(yīng)了式(7)—(9)；約束Esxs+Fsy≤hs是整數(shù)變量、連續(xù)變量耦合約束，對(duì)應(yīng)式(6)、(13)；約束Msxs≤ls是各場(chǎng)景連續(xù)變量約束，對(duì)應(yīng)式(5)、(10)—(12)。因此，式(14)—(15)可以寫(xiě)成如式(16)—(17)所示的兩階段等價(jià)形式：

mindTy+E[Qs(y)]

(16)

Ay≤b

(17)

Qs(y)是下面優(yōu)化問(wèn)題的最優(yōu)解，E[]表示求數(shù)學(xué)期望。

(18)

(19)

第1階段的目標(biāo)是優(yōu)化與火電狀態(tài)有關(guān)的費(fèi)用dTy以及對(duì)運(yùn)行費(fèi)用期望值的估計(jì)E[Qs(y)]。第二階段的目標(biāo)是在給定開(kāi)機(jī)方案下，使得所有場(chǎng)景運(yùn)行費(fèi)用的期望值最小。事實(shí)上，兩階段的結(jié)構(gòu)與調(diào)度運(yùn)行的思路是一致的。首先綜合新能源出力的各種可能性，提前確定機(jī)組開(kāi)機(jī)計(jì)劃，然后根據(jù)新能源的實(shí)際出力，制定相應(yīng)的各類型電源出力方案。

利用兩階段模型結(jié)構(gòu)上的特點(diǎn)，將兩階段問(wèn)題分成主問(wèn)題和多個(gè)場(chǎng)景子問(wèn)題。主問(wèn)題是一個(gè)整數(shù)規(guī)劃問(wèn)題，對(duì)應(yīng)了第一階段，求解之后得到所有火電的出力狀態(tài)，即模型的整數(shù)變量；子問(wèn)題是若干相互獨(dú)立的線性規(guī)劃問(wèn)題，每個(gè)線性規(guī)劃都對(duì)應(yīng)了一個(gè)場(chǎng)景，各場(chǎng)景排好出力計(jì)劃后會(huì)給予主問(wèn)題反饋信息，主問(wèn)題將重新求解安排出新的機(jī)組開(kāi)機(jī)計(jì)劃。主問(wèn)題和子問(wèn)題之間反復(fù)迭代，直到整體經(jīng)濟(jì)性達(dá)到最優(yōu)。下面以第k次迭代為例，分別介紹主問(wèn)題和子問(wèn)題的求解過(guò)程。

主問(wèn)題模型如式(20)—(21)所示。模型目標(biāo)函數(shù)中的θs是引入的中間變量，約束一方面包含整數(shù)變量約束Ay≤b，另一方面包含了迭代求解子問(wèn)題產(chǎn)生的切割。在每次迭代中，求解1個(gè)場(chǎng)景的線性規(guī)劃問(wèn)題就能夠返回1條切割。

(20)

(21)

主問(wèn)題的計(jì)算結(jié)果是整體問(wèn)題最優(yōu)解的下界LB，隨著迭代次數(shù)的增加，主問(wèn)題中切割數(shù)將增多，下界逐步上升。

(22)

(23)

根據(jù)線性規(guī)劃的強(qiáng)對(duì)偶理論[14]，式(22)、(23)的對(duì)偶問(wèn)題為

(24)

(25)式中λs,k和γs,k分別是約束Esxs+Fsy≤hs和Msxs≤ls的對(duì)偶乘子向量。由強(qiáng)對(duì)偶理論知，式(22)、(23)和式(24)、(25)的計(jì)算結(jié)果相同，均為Qs。求解式(24)、(25)后，產(chǎn)生1條切割如式(26)所示，加入主問(wèn)題中。

(26)

算法框圖如圖2所示，將模型分解為主問(wèn)題和子問(wèn)題，使得各部分的計(jì)算規(guī)模相對(duì)原問(wèn)題都極大減小，

圖2 求解算法框圖

有利于減輕對(duì)內(nèi)存的需求。另外，在實(shí)際計(jì)算中，借鑒文獻(xiàn)[15]提出的方法，初步確定大容量機(jī)組的開(kāi)機(jī)計(jì)劃以識(shí)別模型中部分待求解的整數(shù)變量，可以減少分解算法的迭代次數(shù)。

2.3 新能源指標(biāo)計(jì)算方法

周生產(chǎn)模擬數(shù)學(xué)模型求解結(jié)束后，該周新能源接納電量為

(27)

該周新能源可利用電量為

(28)

由此，得到該周的棄電率：

ηw=(1-qaccept/qavailable)×100%

(29)

可由下式計(jì)算1個(gè)月的棄電率：

(30)

3 算例分析

考慮到本文研究的是生產(chǎn)模擬方法，故在給定電源結(jié)構(gòu)后，分析一個(gè)典型年的生產(chǎn)模擬結(jié)果，而不討論電源規(guī)劃的最終方案。

3.1 算例介紹

本算例對(duì)西北地區(qū)某2省某規(guī)劃年的電源規(guī)劃方案進(jìn)行生產(chǎn)模擬。之所以將2省統(tǒng)一進(jìn)行電源規(guī)劃，主要是因?yàn)榘l(fā)揮區(qū)域水、火、風(fēng)、光各類型電源互濟(jì)。算例僅考慮內(nèi)用電源，即各類型電源均用以滿足省內(nèi)負(fù)荷需求，不考慮區(qū)域外送的影響。規(guī)劃系統(tǒng)在規(guī)劃年的年最大負(fù)荷為41 382 MW，負(fù)荷利用小時(shí)數(shù)為6 500 h。

確定一個(gè)常規(guī)電源規(guī)劃方案如表1所示。為研究不同新能源裝機(jī)容量對(duì)生產(chǎn)模擬結(jié)果的影響，給出5個(gè)新能源規(guī)劃方案進(jìn)行比較，如表2所示。

收集省級(jí)風(fēng)、光歷史出力數(shù)據(jù)并分別建立省級(jí)風(fēng)電、光伏出力模型?？紤]到風(fēng)電隨機(jī)性較強(qiáng)，而光伏出力有著明顯的日特性，形成各季節(jié)風(fēng)電、光伏出力場(chǎng)景集后，利用k-均值聚類法[12]，將各季節(jié)風(fēng)電、光伏場(chǎng)景分別聚類成6個(gè)和3個(gè)，則在周生產(chǎn)模擬中，有18個(gè)電力平衡場(chǎng)景。

表1 常規(guī)電源規(guī)劃方案

Table 1 Conventional generation planning MW

表2 新能源規(guī)劃方案

在生產(chǎn)模擬計(jì)算中做以下設(shè)定：(1)水電的可控性比風(fēng)、光要好，故水電優(yōu)先風(fēng)、光接納，而風(fēng)、光不區(qū)分接納順序；(2)系統(tǒng)旋轉(zhuǎn)備用率、冷備用率分別為當(dāng)月最大用電負(fù)荷的8%和5%；(3)供熱期所有供熱機(jī)組都處于運(yùn)行狀態(tài)以保障供熱；(4)提高失備用和失負(fù)荷成本，避免這些事件發(fā)生；(5)水電預(yù)想出力、平均出力采用平水年信息。下面以B方案，展示新能源接入后的生產(chǎn)模擬結(jié)果。

3.2 典型周分析

這里以春季為例，分析一個(gè)典型周的模擬結(jié)果。首先給出新能源棄電率最大場(chǎng)景下，各類型電源的帶負(fù)荷面積，如圖3所示。

圖3 某場(chǎng)景下各類型電源的帶負(fù)荷面積

(1)該周負(fù)荷的整體趨勢(shì)是周一負(fù)荷明顯大于后6天，所以多運(yùn)行了容量共計(jì)1 650 MW的火電，這些火電在本周第2天進(jìn)入停機(jī)狀態(tài)?；痣娞峁┝私^大部分旋轉(zhuǎn)備用以應(yīng)對(duì)負(fù)荷和新能源出力的不確定性。一方面，備用需求使得火電保持一個(gè)較大的開(kāi)機(jī)方式；另一方面，火電開(kāi)機(jī)數(shù)量偏多，不得不減少出力以接納新能源。

(2)風(fēng)、光大規(guī)模接入后，正午成為日調(diào)峰最困難的時(shí)刻，這時(shí)光伏的出力處于1天中最大的時(shí)刻，即使將水電和火電的出力壓至最低，光伏都不一定能夠完全接納。如果這時(shí)風(fēng)電也有出力，那么就有可能引起“風(fēng)光之爭(zhēng)”，系統(tǒng)運(yùn)行人員就會(huì)面臨棄風(fēng)或者棄光的選擇。

(3)有庫(kù)容的水電站承擔(dān)了為新能源調(diào)峰的重任。正午過(guò)后，光伏出力逐漸下降，到了晚負(fù)荷高峰時(shí)，光伏的出力基本上降為0。此時(shí)，水電依靠其良好的運(yùn)行特性，增加出力以滿足電力平衡。所以水電在白天盡量不發(fā)電以接納新能源；在夜晚多發(fā)電以彌補(bǔ)新能源總出力的減少?？梢?jiàn)，在區(qū)域內(nèi)發(fā)揮多種能源互濟(jì)，將有利于促進(jìn)新能源接納。

統(tǒng)計(jì)18個(gè)場(chǎng)景下的新能源棄電率，得到該周綜合所有場(chǎng)景后的新能源棄電率概率密度和概率分布，如圖4所示。由圖4可知，棄電率主要分布在7%～10%，約占了場(chǎng)景數(shù)量的一半。棄電率≥13%的場(chǎng)景約占總場(chǎng)景數(shù)量的10%，因此，從概率分布的角度，有90%的可能該周棄電率小于13%。

圖4 典型周棄電率的概率信息

3.3 年指標(biāo)匯總

對(duì)全年逐周進(jìn)行生產(chǎn)模擬后，按式(30)計(jì)算各月的新能源棄電率，結(jié)果如圖5所示。

由圖5可知，1—3月和7—8月是全年新能源接納比較困難的時(shí)期。1—3月處于西北地區(qū)的供熱期，所有調(diào)峰能力有限的供熱機(jī)組必須處于運(yùn)行狀態(tài)。因此，系統(tǒng)可控電源的調(diào)峰能力不足導(dǎo)致了這3個(gè)月棄電率較高。同樣是處于供熱期的11、12月份的新能源接納問(wèn)題并不突出，這是因?yàn)?1、12月是全年負(fù)荷最大的月份，按照本文所提出的算法優(yōu)化系統(tǒng)運(yùn)行后，即使所有供熱機(jī)組全部處于運(yùn)行，仍然能夠保證有足夠的發(fā)電空間留給新能源和水電。7—8月是西北地區(qū)1年間的豐水期，在水電優(yōu)先新能源接納的前提下，水電大發(fā)直接導(dǎo)致新能源發(fā)電空間被壓縮。

圖5 各月新能源棄電率

表3是生產(chǎn)模擬后的年指標(biāo)，火電盈余裝機(jī)容量指的是在負(fù)荷最大月，考慮檢修、冷備用等因素后，仍未開(kāi)機(jī)的火電容量。1 723 MW的火電盈余裝機(jī)容量可通過(guò)電源規(guī)劃迭代予以削減。

表3 生產(chǎn)模擬的年指標(biāo)

Table 3 Index of production simulation in a year

注：*、**表示由于裝機(jī)不足而造成的失負(fù)荷、失備用。

3.4 場(chǎng)景數(shù)量和求解方法對(duì)生產(chǎn)模擬結(jié)果的影響

為體現(xiàn)本文所采用的解法相對(duì)于直接求解的優(yōu)勢(shì)，以新能源裝機(jī)規(guī)模最大的方案E為例，比較了2種解法在不同場(chǎng)景數(shù)量下，生產(chǎn)模擬得到的新能源棄電率，結(jié)果如表4所示。計(jì)算平臺(tái)為1臺(tái)處理器為i7-4790k，4GHz，內(nèi)存8G的PC。

首先，風(fēng)電、光伏場(chǎng)景數(shù)量越少，棄電率越低。這是因?yàn)閳?chǎng)景聚類后，一些高出力的風(fēng)電場(chǎng)景被中等出力甚至低出力風(fēng)電場(chǎng)景平均化，使風(fēng)電接納情況偏樂(lè)觀。可是，場(chǎng)景數(shù)量過(guò)多也會(huì)增加模型求解難度，并且對(duì)計(jì)算結(jié)果影響不大。

表4 不同場(chǎng)景數(shù)量和求解方法下的生產(chǎn)模擬結(jié)果

Table 4 Production simulation results of different scenarios and solution methods

各場(chǎng)景下，直接求解和基于Benders分解的求解方法得到相同的新能源棄電率，驗(yàn)證了本文求解方法的理論正確性。在大部分場(chǎng)合下，本文算法的計(jì)算時(shí)間都優(yōu)于直接求解，并且場(chǎng)景數(shù)量越多，越能得到體現(xiàn)。但在場(chǎng)景數(shù)量較少的情況下，由于benders法中迭代、串行求解場(chǎng)景子問(wèn)題需要一定的時(shí)間，因此，直接求解更占優(yōu)勢(shì)。

3.5 旋轉(zhuǎn)備用率對(duì)新能源棄電率、接納電量的影響

降低旋轉(zhuǎn)備用需求將減少火電開(kāi)機(jī)數(shù)量，有利于新能源接納。在實(shí)際運(yùn)行中，可以通過(guò)聯(lián)絡(luò)線由省外電源提供旋轉(zhuǎn)備用，在系統(tǒng)發(fā)生失負(fù)荷或失備用時(shí)，由外省購(gòu)電的方式及時(shí)滿足用電需求。所以，考慮省際功率交換后，系統(tǒng)的旋轉(zhuǎn)備用率允許適當(dāng)?shù)亟档?。本?jié)對(duì)比旋轉(zhuǎn)備用率為2%、4%、6%、8%時(shí)，各新能源規(guī)劃方案下的新能源棄電率、接納電量，如圖6、7所示。隨著旋轉(zhuǎn)備用率增加，所有方案的棄電率都單調(diào)增加，新能源接納電量則逐漸減少。

圖6 不同旋轉(zhuǎn)備用率下各方案的新能源棄電率

4 結(jié) 論

本文研究了含新能源的生產(chǎn)模擬方法，與先前研究相比，本文采用了多場(chǎng)景的方式對(duì)新能源建模，建立隨機(jī)規(guī)劃模型模擬系統(tǒng)運(yùn)行，并通過(guò)基于Benders分解的算法求解。算例結(jié)果表明，本文所提生產(chǎn)模擬方法能夠考慮新能源的不確定性，安排確定的開(kāi)機(jī)計(jì)劃；通過(guò)對(duì)計(jì)算結(jié)果分析，指出不同時(shí)間尺度下，系統(tǒng)新能源接納能力不足的時(shí)段，并提供新能源棄電率、火電盈余裝機(jī)容量等電源規(guī)劃所關(guān)心的指標(biāo)；在求解算法方面，本文所采用的方法相對(duì)于直接調(diào)用數(shù)學(xué)軟件求解有一定的優(yōu)勢(shì)。

圖7 不同旋轉(zhuǎn)備用率下各方案的新能源接納電量

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姚力 (1991)，男，博士研究生，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)隨機(jī)生產(chǎn)模擬；

王秀麗(1961)，女，博士，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃、電力市場(chǎng)、電力系統(tǒng)可靠性、電力系統(tǒng)分析、新型輸電方式等;

肖漢(1975)，男，高級(jí)工程師，主要從事電力系統(tǒng)規(guī)劃分析方面的工作；

傅旭(1976)，男，高級(jí)工程師，主要從事電力系統(tǒng)規(guī)劃分析方面的工作；

李彬(1962)，男，教授級(jí)高級(jí)工程師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)規(guī)劃和運(yùn)行。

(編輯 張小飛)

Production Simulation Method of Power System Based on Multi-Scenario Stochastic Programming

YAO Li1, WANG Xiuli1, XIAO Han2,FU Xu3,LI Bin2, YANG Panfeng3

(1. School of Electrical Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China; 2. Southwest Electric Power Design Institute Co., Ltd., Chengdu 61000, China; 3. Northwest Electric Power Design Institute Co., Ltd., Xi’an 710049, China)

According to the uncertainty problem of renewable energy in the production simulation of power system, this paper uses the theory of multi-scenario stochastic programming to study the production simulation method for the power system with renewable energy. For the weekly production simulation, the uncertainty of renewable energy is characterized by multiple scenarios, and the stochastic programming model is established to simulate the system operation, and solved by the algorithm based on Benders decomposition. With a case for real power system, we calculate indicators such as annual spillage rate of renewable energy and thermal power surplus installed capacity, compare the results solved by different methods, and study the impact of spinning reserve ratio on the accommodation capacity of renewable energy. The results show that the proposed method can calculate the index related to the system operation, the algorithm adopted has advantages compared with the approach that using mathematical software directly. In addition, this paper presents the relationship between the spinning reserve ratio and the spillage rate as well as the accommodate energy of renewable energy.

production simulation; stochastic programming; accommodation capacity of renewable energy

中國(guó)電力工程顧問(wèn)集團(tuán)科技項(xiàng)目(間歇性電源規(guī)劃方法及計(jì)算模型研究)

TM 711

A

1000-7229(2016)12-0074-08

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.12.010

2016-07-25