李焦

摘 要： 在新課程深化改革背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)最主要的目標(biāo)在于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。教師在教學(xué)過程中應(yīng)圍繞該教學(xué)目標(biāo)開展教學(xué)活動(dòng)，致力于培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力。本文簡要闡述了小學(xué)數(shù)學(xué)基于幾何直觀教學(xué)的視角分析。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)數(shù)學(xué) 幾何直觀 邏輯思維

幾何直觀，顧名思義就是遇到問題時(shí)采用畫圖、操作或演示等具有直觀性的方式分析并解決問題，將原本抽象的知識(shí)具象化，有利于學(xué)生更好地理解，讓問題的本質(zhì)充分展示出來。因此，學(xué)生學(xué)習(xí)幾何時(shí)采用幾何直觀方法能幫助學(xué)生更好地理解，教師也能通過該方法更好地教育學(xué)生?，F(xiàn)階段，幾何直觀法在整個(gè)教學(xué)過程中發(fā)揮著巨大的作用。

一、幾何直觀能讓學(xué)生掌握更多數(shù)學(xué)知識(shí)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，首先要了解該門課程的基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)概念反映著某種計(jì)算方式的基本原理，能透過事物的表象直達(dá)本質(zhì)。在小學(xué)諸多課程之中，數(shù)學(xué)是相對(duì)較抽象的一門學(xué)科，因此學(xué)生學(xué)習(xí)其概念時(shí)會(huì)顯得難以理解，針對(duì)這種情況，采用幾何直觀教學(xué)便顯得尤為重要，它能透過簡單的事物將原本抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)具象化，方便學(xué)生理解。如在教學(xué)分?jǐn)?shù)的過程中，學(xué)生此前學(xué)習(xí)大部分皆為整數(shù)，接觸分?jǐn)?shù)時(shí)一時(shí)難免感到理解困難，因此教師可以采用幾何直觀法，將一個(gè)整體分為五個(gè)相同的長方形，并動(dòng)手將整體的二分之一、三分之一取出，讓學(xué)生對(duì)分?jǐn)?shù)概念有更直觀的理解。在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)概念之后鞏固的過程中，教師可以采用逆向思維，拿出尺子并遮蓋住四分之三的部分，然后告知學(xué)生：“這把尺子露出部分長度為3cm，占整個(gè)尺子的四分之一，那么這把尺子共計(jì)長度為多少？”讓學(xué)生學(xué)習(xí)過程慢慢由整數(shù)向分?jǐn)?shù)過渡，并將之前所學(xué)知識(shí)與分?jǐn)?shù)相關(guān)知識(shí)相結(jié)合，完整學(xué)生的數(shù)學(xué)框架，并使其逆向思維能力得到鍛煉。在解答該題的過程中，為了讓學(xué)生產(chǎn)生更直觀的感受，教師可以在4張圖上分別畫出5cm長度，然后由4位學(xué)生分別拿著，以直線方式站成一排，讓學(xué)生更直觀地理解尺子的長度，了解在許多情況下分?jǐn)?shù)都能表示出兩個(gè)事物之間的倍數(shù)關(guān)系。通過幾何直觀法，將知識(shí)更全面地展現(xiàn)在學(xué)生眼前，有利于學(xué)生更好地掌握。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)基于幾何直觀教學(xué)的視角分析

（一）使用圖形進(jìn)行表達(dá)，幫助學(xué)生理解運(yùn)算概念。

經(jīng)研究表明，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)采用傳統(tǒng)乘法分配律并沒有達(dá)到良好效果，主要原因在于學(xué)生在短時(shí)間內(nèi)經(jīng)過大量運(yùn)算容易產(chǎn)生倦怠感，最終導(dǎo)致出現(xiàn)錯(cuò)誤。學(xué)生對(duì)概念理解得不深刻，對(duì)概念的掌握停留在模仿階段，總的來說，學(xué)生學(xué)習(xí)的過程仍處于“數(shù)”的階段，因此只能理解乘法分配律的表面。如何教學(xué)才能讓學(xué)生真正深入理解呢？筆者認(rèn)為正好可以采用幾何直觀法，利用數(shù)學(xué)運(yùn)算與圖形之間的關(guān)系讓學(xué)生理解更加深入。例如，將一個(gè)長為200米，寬為100米的操場擴(kuò)建，增加其長度40米，最終操場為多少平方米？題目要求則需要先畫出相應(yīng)圖形再解答。通過設(shè)置這種具有針對(duì)性的題目，引導(dǎo)學(xué)生將注意力放在長寬之上，并分析每一步運(yùn)算，讓學(xué)生對(duì)運(yùn)行規(guī)則有更直觀的了解。數(shù)字與圖像相結(jié)合學(xué)生能更詳細(xì)地了解乘法分配率的基本模型，避免出現(xiàn)此類錯(cuò)誤。

（二）使用圖形表達(dá)，幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念知識(shí)。

理解數(shù)學(xué)概念是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)非常重要的內(nèi)容之一，采用圖形表達(dá)方式能幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，建立相關(guān)概念。例如，僅依靠語言并不能完全表達(dá)長度、面積和體積三者的概念，學(xué)生理解起來有一定的困難，因此可以采用圖形方式進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生對(duì)長度、面積、體積三者概念有更直觀的認(rèn)識(shí)，了解三者之間的區(qū)別。

（三）運(yùn)用幾何直觀揭示數(shù)學(xué)規(guī)律。

教師在教學(xué)過程中采用幾何直觀法能更好地揭示數(shù)學(xué)規(guī)律，通過形象、風(fēng)趣的語言引導(dǎo)學(xué)生自主積極地探索，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。實(shí)踐證明，通過直觀感受揭示出數(shù)學(xué)規(guī)律和知識(shí)形成過程。教學(xué)時(shí)，教師要給予學(xué)生充分的時(shí)間與空間，鍛煉學(xué)生動(dòng)手操作能力的同時(shí)，體會(huì)形成數(shù)學(xué)知識(shí)及規(guī)律的過程，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)不僅是抽象的知識(shí)，樹立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心。例如，在《平行四邊形面積》教學(xué)過程中，教師可以讓學(xué)生先回憶之前所學(xué)長方形與正方形的面積計(jì)算方式，然后提問：該如何計(jì)算平行四邊形的面積呢？學(xué)生通過動(dòng)手操作發(fā)現(xiàn)將平行四邊形沿其中一邊高剪開正好能拼出一個(gè)長方形，因此，面積公式為底乘以高。又如教學(xué)《乘法結(jié)合律》的過程中，教師可以讓學(xué)生動(dòng)手將小正方體平湊為一個(gè)大的長方體，在操作過程中總結(jié)出相應(yīng)的乘法算式并驗(yàn)證，最終概括出乘法結(jié)合律的概念。學(xué)生通過動(dòng)手操作能更好地掌握相關(guān)知識(shí)內(nèi)容。教師在此過程中要適當(dāng)加以引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)利用抽象的算式進(jìn)行舉例驗(yàn)證，學(xué)會(huì)運(yùn)用幾何直觀揭示數(shù)學(xué)規(guī)律。

三、結(jié)語

將幾何直觀法運(yùn)用到小學(xué)數(shù)學(xué)日常教學(xué)過程中，可以充分發(fā)揮其“一圖抵百語”的教學(xué)優(yōu)勢(shì)，豐富學(xué)生想象力的同時(shí)，充分引發(fā)學(xué)生聯(lián)想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。此外，將問題的思路更直觀地反映出來，有利于學(xué)生更好地理解與解決數(shù)學(xué)中的問題，從根本上提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

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