張少如 孫麗萍

(東北林業(yè)大學，哈爾濱，150040)

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引入免疫粒子群優(yōu)化算法的木材干燥模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制系統(tǒng)設計1)

張少如 孫麗萍

(東北林業(yè)大學，哈爾濱，150040)

針對木材干燥窯溫濕度控制采用的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡比較依賴于網(wǎng)絡初始權值，且網(wǎng)絡的訓練時間較長、容易陷入非要求的局部極值，采用粒子群優(yōu)化算法(PSO)的全局尋優(yōu)性能，設計一種引入免疫PSO算法的木材干燥模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制系統(tǒng)。為避免PSO算法的早熟和進一步導入待求解問題的先驗知識與經(jīng)驗，加快算法的全局收斂能力，引入免疫算法的接種疫苗、免疫選擇、良種遷移3種免疫算子。仿真結(jié)果表明：溫度和濕度，能更加快速、平滑地到達設定值(溫度需要70 s左右，濕度需要75 s左右)。實例驗證結(jié)果表明：溫度曲線均方誤差僅為0.020 7，擬合優(yōu)度高達0.979 7；濕度曲線均方誤差均在0.3以下，擬合優(yōu)度均在0.96以上。說明免疫PSO算法具有較高的收斂速度和識別率，對不確定非線性系統(tǒng)具有良好的控制效果。

木材干燥；溫濕度控制；免疫粒子群優(yōu)化算法；免疫算法；模糊神經(jīng)網(wǎng)絡

Journal of Northeast Forestry University，2016,44(12)：83-90.

To improve the temperature and humidity control precision of wood drying process, fuzzy neural network control system for wood drying was designed by immune PSO algorithm. According to the overused network with initial weights, the long-time network training and the non-required local extremum in the previous fuzzy neural network of controlling temperature and humidity on lumber kiln, the global particle swarm optimization (PSO) algorithm was adopted. However, in order to avoid earliness of PSO and lead in prior knowledge and experience of unsolved problems, as well as accelerating global convergence of algorithm, three improved immune operator were added, including vaccination, immune selection and fine breed migration. Simulation results show that the temperature and humidity can be more quickly and smoothly reaches the set value (the temperature takes 70 s, and the humidity takes about 75 s). The temperature curve mean square error is 0.020 7, the goodness of fit is 0.979 7, humidity curve mean square errors are below 0.3, and the goodness of fit are above 0.96. This method has higher convergence rate and recognition rate with better control effect on uncertain nonlinear systems.

木材干燥控制是一種大滯后、強耦合的過程，由于控制模型的限制，傳統(tǒng)的建模方法難以實現(xiàn)木材干燥過程的精確數(shù)學模型的建立。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制是一種不依賴定量模型的控制方法，可用于不確定性和高度非線性的控制對象，可實現(xiàn)木材干燥窯溫濕度的解耦，為干燥過程的精確控制奠定了基礎[1]。目前，國內(nèi)最為先進的木材干燥控制系統(tǒng)T509A由廣州科凌電氣有限公司研發(fā)。該系統(tǒng)在國內(nèi)最先引入模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制；但模糊神經(jīng)網(wǎng)絡在進行訓練時，存在訓練時間長、易陷入非要求的局部極值、難以獲得最優(yōu)值等缺點[2]。美國Sandak等率先在實際控制系統(tǒng)中引入了粒子群優(yōu)化算法(PSO)，控制效果得到提高。

為了進一步提高控制效果，本研究選用的鄰域算子粒子群優(yōu)化算法，是一種實現(xiàn)簡單、全局搜索能力強且性能優(yōu)越的啟發(fā)式搜索技術，可以隨著迭代實現(xiàn)最優(yōu)解的精細局部搜索[3]，克服了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡在進行訓練時的缺點。同時，為避免PSO算法早熟，加快收斂速度，加入了免疫算法。該算法引入了接種疫苗、免疫選擇、良種遷移3種免疫算子，保證尋優(yōu)過程向全局最優(yōu)的方向進行。免疫粒子群算法優(yōu)化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡參數(shù)(輸入層節(jié)點、隱含層節(jié)點、輸入輸出權值、閾值等)后，用于木材干燥過程溫濕度的控制，可有效提高木材干燥過程的控制精度，保證木材干燥質(zhì)量，節(jié)約干燥成本。

1 木材干燥窯的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制

1.1 木材干燥窯控制系統(tǒng)設計

圖1中模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制器與被控對象木材干燥窯串聯(lián)，木材干燥窯的辨識模型與被控對象木材干燥窯并聯(lián)。圖中的F是一個積分器，將F設計為2/(1-Z-1)，它的作用是消除靜態(tài)誤差[4]。

圖1 木材干燥窯控制系統(tǒng)框圖

1.2 木材干燥窯的辨識模型

木材干燥窯的非線性自回歸移動平均模型為

yp(k)=f[yp(k-1)，…，yp(k-n)；u(k-1)，…，u(k-m)]。

(1)

式中：y(k)=[y1(k)，y2(k)]T；u(k)=[u1(k)，u2(k)，u3(k)，u4(k)]T。y1(k)、y2(k)與圖1中的系統(tǒng)輸出量Ct、Ch一一對應，y1為窯內(nèi)的溫度，y2為窯內(nèi)的濕度，u1為加熱閥的開度，u2為噴蒸閥的開度，u3為循環(huán)風機的頻率，u4為排濕風機的頻率。

根據(jù)經(jīng)驗和試驗結(jié)果，選擇n=m=2，能足夠精確地描述系統(tǒng)的動態(tài)特性。木材干燥窯的神經(jīng)網(wǎng)絡模型結(jié)構(gòu)與干燥窯系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)相同，可表示為

yM(k)=f[yp(k-1)，yp(k-2)；u(k-1)，u(k-2)]。

(2)

定義干燥窯系統(tǒng)輸出與模型輸出之間的矢量誤差為

e(k，θ)=yp(k)-yM(k，θ)。

(3)

則干燥窯系統(tǒng)辨識的指標函數(shù)是[5]

(4)

木材干燥窯的辨識模型結(jié)構(gòu)如圖2。模型選為有2個隱含層的4層前饋網(wǎng)絡，即N4(6，20，12，2)，隱含層的節(jié)點數(shù)是根據(jù)實驗確定的，隱含層各神經(jīng)元的激發(fā)函數(shù)均為S型函數(shù)。網(wǎng)絡訓練，先采用具有自適應學習速率的BP算法，使網(wǎng)絡在一定誤差范圍內(nèi)具有實際被控制過程的輸入輸出特性后，再利用免疫PSO算法對辨識模型進一步調(diào)整、優(yōu)化后，得到與干燥窯系統(tǒng)等效的輸入輸出模型。該模型的第一層是輸入層，有6個神經(jīng)元節(jié)點，輸入量分別為循環(huán)風機、排濕風機、加熱電動調(diào)節(jié)閥、噴蒸電動調(diào)節(jié)閥的控制量及木材干燥窯內(nèi)的溫度、濕度；第二層是隱含層，有20個神經(jīng)元節(jié)點；第三層是隱含層，有12個神經(jīng)元節(jié)點；第四層是輸出層，有2個神經(jīng)元節(jié)點，分別是窯內(nèi)溫度、濕度。

圖2 木材干燥窯的辨識模型結(jié)構(gòu)

1.3 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制器模型結(jié)構(gòu)

本設計中模擬量執(zhí)行機構(gòu)，有加熱電動調(diào)節(jié)閥、噴蒸電動調(diào)節(jié)閥、循環(huán)風機、排潮風機，根據(jù)實際控制要求，主要針對模擬量執(zhí)行機構(gòu)進行控制，其它數(shù)字量執(zhí)行機構(gòu)，如蝶閥、電磁閥等隨控制要求開關即可。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制器模型結(jié)構(gòu)見圖3。本設計主要是對干燥窯內(nèi)的溫度和濕度進行控制，即該模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制器輸入個數(shù)為2，采用4個輸入量——溫度誤差、濕度誤差、溫度誤差變化率、濕度誤差變化率；采用4個輸出量——加熱電動調(diào)節(jié)閥開度、噴蒸電動調(diào)節(jié)閥開度、循環(huán)風機頻率、排潮風機頻率。模糊子集有5個，即{大，較大，適中，較小，小}。該控制器是1個4層的神經(jīng)網(wǎng)絡：第二層是隱含層，作用是將第一層輸入層的變量模糊化，采用高斯函數(shù)表示輸入變量的隸屬度，調(diào)整該層的閾值和權值，改變高斯函數(shù)的中心向量和寬度向量，得到各種形狀和不同位置的隸屬函數(shù)。第三層也是隱含層，實現(xiàn)模糊推理功能，即將第二層得到的隸屬度，每兩個相乘得到模糊規(guī)則的規(guī)則強度，再根據(jù)輸入輸出空間中劃分的模糊子集確定模糊規(guī)則共625條，即有625個節(jié)點。第四層是輸出層，采用重心法實現(xiàn)解模糊的功能后輸出，即將第三層得到的規(guī)則強度加權求和后輸出給4種執(zhí)行機構(gòu)，該層采用的激活函數(shù)為對數(shù)S型。模糊邏輯控制的3個步驟，分別嚴格對應于該神經(jīng)網(wǎng)絡的第二層到第四層的神經(jīng)元節(jié)點，具有明確的模糊邏輯含義。此處，采用代數(shù)積—加法—重心法的推理方式，可以降低推理過程中控制信息的損失，同時又容易用神經(jīng)網(wǎng)絡實現(xiàn)[6]。

圖3 模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制器的結(jié)構(gòu)

各層的函數(shù)為：

第一層，輸入值為X=[x1，x2，x3，x4]T。

2 免疫PSO算法

2.1 具有鄰域算子的PSO算法

粒子群優(yōu)化算法(PSO)是一種實現(xiàn)簡單、全局搜索能力強且性能優(yōu)越的啟發(fā)式搜索技術。Suganthan通過引入一種可變的鄰域算子來改進基本的PSO算法的性能[7-8]。改進的速度與位置公式：

(5)

(6)

w(k)=w∞+(w0-w∞)(1-k/NCmax)；

(7)

(8)

(9)

式中：NCmax為最大迭代次數(shù)；上標0、∞為迭代開始和結(jié)束時的參數(shù)值[12]。

2.2 免疫算法

在PSO算法中引入了免疫算法可進一步增加粒子群的多樣性。同時引入了良種遷移、接種疫苗、免疫選擇3種算子，從而導入了待求解的先驗知識和經(jīng)驗，加快了算法的全局收斂能力，且保證了最優(yōu)解。算法中抗原代表待求解的目標函數(shù)和各種約束條件，抗體代表求解問題的解，每個抗體等同于粒子群中的1個粒子[13]。用適配值刻畫抗體群中每個抗體與抗原之間的親和力aff(Xi)，表達抗體對抗原的識別程度或匹配程度；抗體之間的親和力則反映粒子群的多樣性，即粒子之間的差異[14-15]。

抗體種群A(k)在算子作用下的演化過程可表示為：

免疫算法實現(xiàn)步驟如下：

(1)抗原遞呈。即輸入待求解的目標函數(shù)和各種約束條件作為抗原。

(2)隨機生成初始抗體群。用隨機的方法產(chǎn)生初始抗體群A(0)=[a1(0)a2(0)…an(0)]∈In(I為個體空間)，每個抗體均表示1個可行解[16]。

(3)抽取疫苗。利用問題的先驗知識，抽取抗體(個體)基因或其分量的先驗特征。

(4)適配值計算。計算抗體群中每個抗體和抗原之間的親和力，作為該抗體的適配值。設抗體ai上的各基因位為(ai1，ai2，…，ain)，抗原bi上的各基因位為(bi1，bi2，…，bin)，則適配值為

(10)

(11)

[(fg-fi)/max{(fg-fi)}]≤θ，i=1、2、…、n。

(12)

Aij=aij+εij，j=1、2、…、D。

(13)式中：Aij為抗體i的第j個基因；εij服從N(0，1)分布。

粒子的濃度為

(14)

粒子的概率為

(15)

則概率選擇的計算公式為

(16)

式中：ai為第i個粒子(抗體)，i=1、2、…、n；a為計算參數(shù)。

(17)

式中：aiq是抗體ai的第q個克隆體；c3為(0,1)中的隨機數(shù)；β為給定的領域范圍。經(jīng)過上述操作產(chǎn)生了下一代的抗體群，每個抗體對應于問題的1個新解。然后判斷是否滿足停止條件，若滿足，則算法終止，否則轉(zhuǎn)向(4)步，如此循環(huán)下去。免疫算法操作流程見圖4。

圖4 免疫算法操作流程

2.3 算法流程

(18)

(1)初始化模糊神經(jīng)網(wǎng)絡。確定輸入輸出訓練樣本數(shù)，及模糊神經(jīng)網(wǎng)絡連接權和隸屬函數(shù)參數(shù)。

(2)初始化PSO算法并開始尋優(yōu)。根據(jù)輸入的樣本，計算出模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的實際輸出。

(4)根據(jù)式(5)、(6)進行粒子速度和位置的跟新，根據(jù)式(7)、(8)、(9)進行慣性權重w(k)及相對貢獻學習率φ1(k)、φ2(k)的調(diào)整。同時隨著迭代的進行，鄰域q也逐漸擴大。

(5)判讀是否結(jié)束的條件，滿足則結(jié)束，否則轉(zhuǎn)入下一步。

(6)衡量粒子的多樣性[21]。用div(k)來衡量，即：

(19)

如果div(k)小于設定值δ，說明粒子群需要進行免疫調(diào)節(jié)來增強多樣性。此時進入免疫算法實現(xiàn)步驟。

(7)更新粒子群的參數(shù)，同時判斷是否達到最大迭代次數(shù)，若達到則共享信息，找出迄今為止的最優(yōu)解作為最后結(jié)果。否則轉(zhuǎn)入下一步。

(8)判斷是否找到最優(yōu)解，若找到則將結(jié)果進行輸出。否則轉(zhuǎn)入步驟(3)，直到找到全局最優(yōu)解。

3 仿真與應用

3.1 模擬仿真

在干燥過程中抽取500組數(shù)據(jù)作為訓練集，用于網(wǎng)絡訓練的參數(shù)確定，訓練步驟見“2.3算法流程”部分。免疫粒子群優(yōu)化的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的初始參數(shù)分別為：采用線性下降的慣性權重w(k)，在[0.9，0.4]之間隨迭代次數(shù)線性遞減；φ1(k)、φ2(k)均為1.494 45；單個粒子群的規(guī)模m=50；粒子的維數(shù)為5；最大迭代次數(shù)NCmax=300。

圖5為單獨粒子群優(yōu)化算法在尋優(yōu)過程中的粒子位置圖。從圖5中可以看出，單獨的粒子群優(yōu)化算法在k=100時就趨于早熟，且陷入了非要求的局部極值。圖6為免疫粒子群優(yōu)化算法在尋優(yōu)過程中的粒子位置圖。由圖6可見，算法沒有早熟，且在迭代k=225步左右時將所有的粒子都推向了一點——全局最優(yōu)點。

(a)為初始化種群的位置；(b)為k=100的粒子位置；(c)為k=150的粒子位置；(d)為迭代結(jié)束粒子的位置。

圖5 粒子群算法粒子尋優(yōu)位置圖

(a)為初始化種群的位置；(b)為k=100的粒子位置；(c)為k=150的粒子位置；(d)為迭代結(jié)束粒子的位置。

圖6 免疫粒子群算法粒子尋優(yōu)位置圖

圖7為不同優(yōu)化算法迭代效果的比較。從迭代效果看，粒子群優(yōu)化的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡和免疫粒子群優(yōu)化的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的訓練速度及訓練精度都相對較高。但粒子群優(yōu)化的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡，在后期迭代次數(shù)達到102時，適應度達到穩(wěn)定且相對較高(0.292 3)，算法陷入了早熟狀態(tài)，收斂到了局部最優(yōu)解。而免疫粒子群優(yōu)化的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡引入了一系列改進措施，通過利用免疫機制的思想，保持了粒子群的多樣性，同時引入了接種疫苗、免疫選擇、良種遷移3種免疫算子，加快了算法的全局收斂能力，當?shù)螖?shù)達到227次時，適應度僅為0.011 0，收斂效果最好，認為該算法找到了全局最優(yōu)解。

圖7 不同優(yōu)化算法迭代效果

經(jīng)過上述步驟對所設計的控制系統(tǒng)訓練和優(yōu)化后，對干燥過程的溫度和濕度進行仿真。為了驗證控制器的性能，將免疫粒子群-FNN仿真結(jié)果與模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制器(FNN)、PSO優(yōu)化的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制器(粒子群-FNN)的仿真結(jié)果進行比較。仿真時，溫度設定值為60 ℃，起始溫度值為27.5 ℃；相對濕度設定值為70%，起始相對濕度值為30%。從仿真結(jié)果(見圖8)可見：模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制器，較難快速穩(wěn)定在設定溫度和濕度上(進入穩(wěn)定狀態(tài)，溫度需要195 s左右、濕度需要170 s左右)；PSO優(yōu)化的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制器有了較大的改善，但由于PSO算法易早熟，參數(shù)選擇未能最佳，系統(tǒng)進入穩(wěn)定狀態(tài)溫度需要150 s左右、濕度需要145 s左右。兩種控制器比較，免疫PSO優(yōu)化的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制是一種更為有效的控制方法，它使得溫度和濕度更加快速、平滑地到達設定值(溫度需要70 s左右，濕度需要75 s左右)，并可穩(wěn)定在規(guī)定的精度范圍內(nèi)。

圖8 溫度、濕度仿真響應曲線

3.2 實例應用

選取本溪紅葉家私制造有限公司中的第七號干燥窯作為目標進行優(yōu)化控制，干燥的木材選取柞木。對柞木進行一窯的干燥，并記錄過程數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)是在下述條件下獲得：干燥時間為2015年7月。第七號干燥窯容積約為120 m3，可裝50 m3木材。所用的柞木試材是在自然條件下風干6個月以上，從而保證裝窯的柞木含水率降到了23%～25%，需要干燥的柞木板具體尺寸為1 000 mm×35 mm×90 mm。窯內(nèi)裝72堆柞木，每堆柞木約0.7 m3，在材堆的每層試材之間用一定高度的隔條隔離。窯內(nèi)的傳感器分布：在窯的大門處有1個溫度傳感器、1個濕度傳感器；窯的背部側(cè)中央有1個溫度傳感器、1個濕度傳感器；1對含水率傳感器和1個材芯溫度傳感器作為1組，共6組，分別分布在窯內(nèi)前中后的材堆上，每個方位上下各分布1組。干燥的起始溫度為27.5 ℃，在干燥過程中每隔10 min采集1次數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)均在系統(tǒng)正常運行的情況下獲得。

在木材干燥的升溫階段，采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡算法(FNN)、PSO優(yōu)化的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡算法(粒子群-FNN)、免疫PSO優(yōu)化的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡算法(免疫粒子群-FNN)，分別對該窯木材進行升溫實驗。根據(jù)木材干燥工藝[22]及該公司的實際應用要求，在干燥的升溫階段，要求窯內(nèi)升溫度速度3 ℃/h，相對濕度保持90%～100%。初始含水率為23%～25%，故要求升溫到54 ℃。表1為不同控制算法的升溫曲線參數(shù)對比。從表1中可以看出，與模糊神經(jīng)網(wǎng)絡算法相比，PSO優(yōu)化的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡算法溫度控制性能得到了很大的改善；本文的算法與以上兩種控制算法相比，是一種更為有效的控制方法，它能夠按照要求隨理想曲線使溫度平滑穩(wěn)定的上升，且穩(wěn)定在較高的精度范圍內(nèi)，與理想曲線有很高的吻合度，均方誤差僅為0.020 7，擬合優(yōu)度高達0.979 7。

表1 不同控制算法的升溫曲線參數(shù)

木材干燥過程進入干燥階段后，選取木材含水率在20%～15%階段的數(shù)據(jù)。根據(jù)木材干燥工藝[22]及該公司的實際應用要求，在該階段溫度保持在57 ℃，相對濕度設定值為65%，實際應用考慮風閥等排濕機械結(jié)構(gòu)不能頻繁動作，故要求相對濕度比設定值高4%開始排濕，比設定值低4%停止排濕。圖9為分別選取含水率在20%和15%時的20組實測數(shù)據(jù)值與計算值的對比圖。由圖9可知，當含水率為20%、15%時，實測值曲線和計算值曲線具有較好的擬合度，且隨著木材含水率的下降，該階段木材的出水速率變慢，排濕速率也相應變慢。由分析數(shù)據(jù)可知，當含水率為20%時，最大相對誤差為1.44%，均方誤差為0.280 4，曲線擬合優(yōu)度為0.965 6；當含水率為15%時，最大相對誤差為1.40%，均方誤差為0.226 0，曲線擬合優(yōu)度為0.965 7。由此可知，免疫PSO優(yōu)化的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡算法對濕度的精準控制具有良好的作用，系統(tǒng)的辨識能力強。待木材干燥完成出窯后，經(jīng)檢測含水率為8%左右，且木材斷面及內(nèi)部無裂紋，具有極好的干燥效果。

圖9 相對濕度實測值與計算值對比

4 結(jié)論

針對當前木材干燥過程中存在的控制問題，綜合運用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡和免疫PSO算法的優(yōu)點，設計了一種基于免疫PSO算法的木材干燥模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制系統(tǒng)。采用免疫PSO算法優(yōu)化該系統(tǒng)，使其模糊神經(jīng)網(wǎng)絡的結(jié)構(gòu)和參數(shù)最佳、動態(tài)辨識能力強，同時改善了系統(tǒng)的泛化能力及自學能力。

本文給出的免疫PSO算法，解決了模糊神經(jīng)網(wǎng)絡依賴網(wǎng)絡初始權值、訓練時間長、易陷入局部極值的缺點及PSO算法早熟的缺點；仿真中，在k=225步左右時將所有的粒子都推向全局最優(yōu)點，顯著提高了全局尋優(yōu)能力。同時，對免疫算法進行改進，引入3種免疫算子，仿真中當?shù)螖?shù)達到227次時，適應度僅為0.011 0，加快了全局收斂能力。

本文對免疫PSO優(yōu)化的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制方法、模糊神經(jīng)網(wǎng)絡方法、PSO優(yōu)化的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡方法的溫濕度進行仿真對比，免疫PSO優(yōu)化的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制方法使得溫度和濕度更加快速、平滑地到達設定值(溫度需要70 s左右，濕度需要75 s左右)。將免疫PSO優(yōu)化的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡控制方法，應用于本溪紅葉家私制造有限公司的第七號干燥窯，通過在升溫階段與模糊神經(jīng)網(wǎng)絡方法、PSO優(yōu)化的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡方法的實驗對比，以及在干燥階段實測值與計算值的實驗對比，證明該方法動態(tài)響應好、魯棒性強，提高了控制性能，滿足了木材干燥過程的控制要求，實現(xiàn)了木材干燥過程的智能控制，保證了木材干燥的質(zhì)量，節(jié)約了干燥成本。

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Wood Drying Temperature and Humidity Method by Immune PSO Algorithm

Zhang Shaoru, Sun Liping

(Northeast Forestry University, Harbin 150040, P. R. China)

Wood drying; Temperature and humidity control; Immune particle swarm optimization; Immune operator; Fuzzy neural network

張少如，男，1990年8月生，東北林業(yè)大學機電工程學院，碩士研究生。E-mail：zsr624419816@163.com。

孫麗萍，東北林業(yè)大學機電工程學院，教授。E-mail：zdhslp@163.com。

2016年5月17日。

S782.31；TP273

1)國家林業(yè)公益性行業(yè)科研專項(201304502)。

責任編輯：張 玉。