陳成，黃玲

南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南京 210094

研究論著

下肢康復(fù)機(jī)器人腰部機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與運(yùn)動(dòng)仿真分析

陳成，黃玲

南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇南京 210094

本文繪制了下肢康復(fù)機(jī)器人腰部機(jī)構(gòu)的三維模型，對(duì)腰部機(jī)構(gòu)進(jìn)行了運(yùn)動(dòng)學(xué)建模和計(jì)算，并在機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)自動(dòng)分析（ADAMS）軟件中對(duì)腰部機(jī)構(gòu)作運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，得到了腰部機(jī)構(gòu)的仿真曲線。通過(guò)仿真曲線的分析，表明所設(shè)計(jì)的腰部機(jī)構(gòu)能夠滿足下肢康復(fù)訓(xùn)練中腰部的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，從而實(shí)現(xiàn)人體腰部的位姿控制，也驗(yàn)證了腰部機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的合理性。

腰部運(yùn)動(dòng)；仿真分析；康復(fù)機(jī)器人；運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

0 引言

隨著我國(guó)人口老齡化的加劇，血管疾病或神經(jīng)系統(tǒng)疾病造成患者肢體運(yùn)動(dòng)功能障礙從而引發(fā)偏癱的人數(shù)不斷增多，給家庭和社會(huì)帶來(lái)了沉重的負(fù)擔(dān)[1]?？祻?fù)機(jī)器人是康復(fù)工程的產(chǎn)物，能通過(guò)機(jī)器引導(dǎo)肢體做各種指定的重復(fù)性康復(fù)訓(xùn)練，對(duì)控制肢體運(yùn)動(dòng)的神經(jīng)系統(tǒng)進(jìn)行刺激并重建，是一種有效的臨床干預(yù)手段。

近年來(lái)，下肢康復(fù)機(jī)器人迅速發(fā)展，研究者通過(guò)各種測(cè)量分析手段得到了可靠的人體步態(tài)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，并設(shè)計(jì)出能夠?qū)崿F(xiàn)有效運(yùn)動(dòng)控制的機(jī)構(gòu)。然而，下肢康復(fù)機(jī)器人的研究大多將注意力放在腿部和踝部的運(yùn)動(dòng)控制上，對(duì)腰部運(yùn)動(dòng)控制的研究卻不多。腰部在患者身體的支撐和平衡控制中起重要的作用，同時(shí)腰和骨盆處的運(yùn)動(dòng)是研究人體運(yùn)動(dòng)學(xué)的重要因素[2]。本文根據(jù)人體腰部和骨盆處的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和特點(diǎn)，對(duì)下肢康復(fù)機(jī)器人的腰部機(jī)構(gòu)作擬人化設(shè)計(jì)，通過(guò)對(duì)腰部機(jī)構(gòu)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)建模、運(yùn)動(dòng)學(xué)分析以及基于機(jī)械系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)自動(dòng)分析（Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems，ADAMS）軟件的運(yùn)動(dòng)學(xué)仿真，判斷所設(shè)計(jì)的腰部機(jī)構(gòu)是否能夠滿足患者的康復(fù)訓(xùn)練要求，實(shí)現(xiàn)人體腰部的位姿控制，報(bào)道如下。

1 方法

1.1 骨盆和腰部運(yùn)動(dòng)規(guī)律

為研究人體腰部的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，根據(jù)人體骨骼的生理結(jié)構(gòu)，建立人體參考坐標(biāo)系，見圖1[3]。人正常行走的步態(tài)具有協(xié)調(diào)周期性，即軀干保持直立狀態(tài)。因此，骨盆運(yùn)動(dòng)可以簡(jiǎn)化為沿x、y、z方向的移動(dòng)和繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)[4]。通過(guò)實(shí)驗(yàn)分析，人在行走過(guò)程中骨盆在左右和上下方向上的運(yùn)動(dòng)軌跡都近似于正弦波形，其幅值與人的身高和步行速度相關(guān)，并且在一個(gè)步態(tài)周期內(nèi)，骨盆左右擺動(dòng)1次，上下起伏2次[5]。骨盆繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)角度θ值近似于余弦波形[6]，其幅值與人的身高和步行速度相關(guān)，周期為一個(gè)步態(tài)周期。

人體腰骶關(guān)節(jié)的運(yùn)動(dòng)包括繞矢狀軸x的側(cè)屈、繞額狀軸y的前屈和繞垂直軸z的旋轉(zhuǎn)[7]。為適應(yīng)偏癱患者的行走，在下肢康復(fù)訓(xùn)練中，步態(tài)具有協(xié)調(diào)周期性且步速較緩，不考慮腰部機(jī)構(gòu)繞額狀軸y和矢狀軸x的轉(zhuǎn)動(dòng)。在正常行走的過(guò)程中，腰部的運(yùn)動(dòng)規(guī)律與骨盆處基本相似[8]，且下肢康復(fù)機(jī)器人的腰部機(jī)構(gòu)也固定安裝于靠近人體骨盆處，因此，腰部機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)也滿足骨盆的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

圖1 人體參考坐標(biāo)系

下肢康復(fù)機(jī)器人腰部機(jī)構(gòu)在x方向上的移動(dòng)主要是由腿部機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)來(lái)控制的[9-11]，因此在腰部機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)中，重點(diǎn)考慮沿y、z方向的移動(dòng)和繞z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)。根據(jù)正常人行走的腰部和骨盆運(yùn)動(dòng)規(guī)律，可以近似得到腰部機(jī)構(gòu)各分解運(yùn)動(dòng)的軌跡方程為：

其中，fy和fz代表腰部機(jī)構(gòu)在左右和上下方向上的運(yùn)動(dòng)幅值；φz代表腰部機(jī)構(gòu)繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)角度的幅值；ω為步態(tài)頻率。

由于偏癱患者在下肢康復(fù)訓(xùn)練中身體平衡性不佳，左右搖擺幅值較正常人相比偏大[12-15]。在腰部機(jī)構(gòu)作仿真時(shí)，設(shè)fy為65 mm，fz為25 mm，φz為4°。

1.2 腰部機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

針對(duì)人在正常行走時(shí)骨盆和腰部的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，對(duì)下肢康復(fù)機(jī)器人的腰部機(jī)構(gòu)作擬人化設(shè)計(jì)，見圖2。

腰部機(jī)構(gòu)的功能原理可以分解為以下幾個(gè)部分：

（1）y方向左右移動(dòng)。大錐齒輪連同左右旋轉(zhuǎn)軸安裝驅(qū)動(dòng)，帶動(dòng)滑動(dòng)頭旋轉(zhuǎn)，后嵌套相對(duì)左右旋轉(zhuǎn)軸作左右平動(dòng)，通過(guò)連桿將左右平動(dòng)傳遞到中心移動(dòng)件上，再由中心移動(dòng)件帶動(dòng)腰帶在y方向左右移動(dòng)。

（2）z方向上下移動(dòng)。大錐齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，通過(guò)與小錐齒輪嚙合，將運(yùn)動(dòng)傳遞至上下旋轉(zhuǎn)軸及左、右滑動(dòng)桿，左、右嵌套在滑動(dòng)桿的帶動(dòng)下作上下平動(dòng)運(yùn)動(dòng)，嵌套上端與腰帶下端相連，引導(dǎo)腰帶在z方向作上下移動(dòng)。

圖2 腰部機(jī)構(gòu)結(jié)構(gòu)示意圖

（3）繞z軸轉(zhuǎn)動(dòng)。腰部機(jī)構(gòu)在z軸的轉(zhuǎn)動(dòng)由電機(jī)直接驅(qū)動(dòng)在腰帶上，腰帶在旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)的作用下，相對(duì)于中心移動(dòng)件轉(zhuǎn)動(dòng)。

（4）步態(tài)幅值變化。通過(guò)滑動(dòng)頭在左右旋轉(zhuǎn)軸上的滑動(dòng)來(lái)調(diào)節(jié)y方向上移動(dòng)的幅值；通過(guò)左、右滑動(dòng)桿在上下旋轉(zhuǎn)軸上的滑動(dòng)來(lái)調(diào)節(jié)z方向上移動(dòng)的幅值。通過(guò)兩個(gè)移動(dòng)方向上的幅值變化可以滿足不同步速的步態(tài)規(guī)律變化。

（5）寬度和高度調(diào)節(jié)設(shè)計(jì)。左右寬度調(diào)節(jié)設(shè)計(jì)通過(guò)左、右調(diào)節(jié)板在腰帶中間體的槽中滑動(dòng)，并通過(guò)螺栓連接固定來(lái)實(shí)現(xiàn)；中心移動(dòng)件在上下方向上固定，連接桿連同傳動(dòng)部件整體作上下移動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)上下高度調(diào)節(jié)設(shè)計(jì)。

1.3 運(yùn)動(dòng)學(xué)建模與計(jì)算

腰部機(jī)構(gòu)中，控制腰帶在z方向上移動(dòng)的傳動(dòng)裝置具有對(duì)稱性，在運(yùn)動(dòng)學(xué)建模中取一邊進(jìn)行分析。并且，腰帶的位置可以由腰帶上A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行確定。根據(jù)腰部機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)建模，見圖3。

腰部機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)計(jì)算研究?jī)蓚€(gè)問(wèn)題：正運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題和逆運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題。正向運(yùn)動(dòng)學(xué)，已知腰部機(jī)構(gòu)各關(guān)節(jié)處的位移或角度值，求解腰部機(jī)構(gòu)相對(duì)于基礎(chǔ)坐標(biāo)系的位姿。在本文中即已知θ1、d2、d3、θ5、d7、d8、θ11七個(gè)元素，求腰帶A、B兩點(diǎn)處的齊次變換矩陣

圖3 腰部機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)學(xué)建模

由腰部機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)學(xué)模型可以得到各關(guān)節(jié)運(yùn)動(dòng)副的幾何參數(shù)，代入式(3)和式(2)即可求出。

逆向運(yùn)動(dòng)學(xué)，已知腰部機(jī)構(gòu)相對(duì)于基礎(chǔ)坐標(biāo)系的位姿，求腰部機(jī)構(gòu)各關(guān)節(jié)處的位移或角度值。在本文中即已知A(xAyAzA)，B(xByBzB)兩點(diǎn)坐標(biāo)值，求θ1、d2、d3、θ5、d7、d8、θ11的值。

對(duì)于下肢康復(fù)訓(xùn)練，在人的身高和步行速度設(shè)定完成后，其腰部機(jī)構(gòu)在左右和上下方向上移動(dòng)的幅值也確定，即d2和d7的值可以確定且固定不變。根據(jù)腰部機(jī)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，可以得到以下關(guān)系式：

由式(4)可以計(jì)算出θ1、d3、θ5、d8的值。θ11可以看作在水平面中腰帶AB向量與基礎(chǔ)坐標(biāo)系x軸的夾角，則：

1.4 運(yùn)動(dòng)仿真

在Pro/e軟件中繪制腰部機(jī)構(gòu)的三維模型，并導(dǎo)入ADAMS軟件建立腰部機(jī)構(gòu)的虛擬樣機(jī)，對(duì)腰部機(jī)構(gòu)做運(yùn)動(dòng)仿真。

2 結(jié)果

通過(guò)腰部機(jī)構(gòu)虛擬樣機(jī)的運(yùn)動(dòng)仿真，得到腰帶上A、B兩點(diǎn)在人體參考坐標(biāo)系中的位移軌跡。A點(diǎn)的位移曲線，見圖4，其中A點(diǎn)在x方向上的位移為0；B點(diǎn)的位移曲線，見圖5。

運(yùn)動(dòng)仿真的曲線說(shuō)明所設(shè)計(jì)的腰帶機(jī)構(gòu)能夠滿足下肢康復(fù)訓(xùn)練時(shí)腰部的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。

圖4 A點(diǎn)的仿真曲線

圖5 B點(diǎn)的仿真曲線

3 結(jié)論

本文根據(jù)人體步行時(shí)腰部和骨盆處的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，對(duì)下肢康復(fù)機(jī)器人腰部機(jī)構(gòu)的結(jié)構(gòu)作擬人化設(shè)計(jì)。通過(guò)運(yùn)動(dòng)仿真和分析，表明該機(jī)構(gòu)具有以下優(yōu)點(diǎn)：① 運(yùn)動(dòng)擬合度高，符合人在步行時(shí)腰部的運(yùn)動(dòng)規(guī)律；② 適用性強(qiáng)，適合不同步速下的腰部運(yùn)動(dòng)要求；③ 具備可調(diào)性，能夠滿足不同身高和腰寬的人群；④ 結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)，具有經(jīng)濟(jì)價(jià)值和實(shí)用性。

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Structure Design and Kinematical Simulation Analysis of the Waist Mechanism of Lower Limb Rehabilitation Robot

CHEN Cheng, HUANG Ling
School of Mechanical Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing Jiangsu 210094, China

The paper drew a three-dimensional model of the waist mechanism of lower limb rehabilitation robot. And the kinematics modeling and calculation of the waist mechanism was also carried out. In the meantime, the kinematical simulation of the waist mechanism was made by using ADAMS (Automatic Dynamic Analysis of Mechanical Systems) so as to obtain the waist mechanism simulation curve. It was showed that the structure design of the waist mechanism could satisfy the movement rule of lower limb rehabilitation training for the waist to realize the position control of the waist through the analysis of the simulation curve. Also, the rationality of structure design of the waist mechanism was verified.

waist movement; simulation analysis; rehabitation robot; kinematical modeling

R496；TH112

A

10.3969/j.issn.1674-1633.2016.08.006

1674-1633(2016)08-0026-04

2016-03-09

黃玲，副教授，研究方向：機(jī)械設(shè)計(jì)及理論、工程圖學(xué)、虛擬制造。

通訊作者郵箱：13512539850@126.com