劉 凱，常思江，張 華

(南京理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，南京 210094)

【裝備理論與裝備技術(shù)】

帶微型擾流片的尾翼彈飛行彈道仿真

劉 凱，常思江，張 華

(南京理工大學(xué) 能源與動力工程學(xué)院，南京 210094)

為了研究微型擾流片的控制機(jī)理及控制效果，以某帶微型擾流片的尾翼彈為研究對象，從動力學(xué)角度分析微型擾流片動作對尾翼彈飛行彈道的影響，建立了該類彈箭的六自由度飛行動力學(xué)模型并進(jìn)行了飛行彈道數(shù)值仿真；不同速度條件下擾流片對彈箭側(cè)偏和射程的修正結(jié)果表明：在彈箭飛行過程中某一個時刻啟動微型擾流片后，彈箭的飛行姿態(tài)可以發(fā)生較大的變化，從而改變其飛行軌跡，達(dá)到彈道修正的目的。

彈道模型；彈道仿真；尾翼彈；微型擾流片

提高彈箭武器的射擊精度一直是彈箭設(shè)計(jì)最為關(guān)鍵的問題。特別是低間接傷害概率和高精度打擊逐漸成為現(xiàn)代戰(zhàn)爭對彈箭武器的基本要求，發(fā)展精確制導(dǎo)彈箭的需求變得尤為迫切。有控彈箭的執(zhí)行控制機(jī)構(gòu)有多種形式：阻力環(huán)、阻尼片、鴨舵、脈沖發(fā)動機(jī)、擾流片等。王中原等[1]研究了采用阻力環(huán)的一維修正彈氣動力工程算法，對其氣動特性、修正彈道特性進(jìn)行了討論。Hillstrom T等[2]提出了采用阻力環(huán)和阻尼片實(shí)現(xiàn)旋轉(zhuǎn)彈二維彈道修正的修正技術(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)射程和側(cè)偏兩個方向的彈道修正。對彈丸采用鴨式布局也是目前一種常用的控制方法，Costello[3]研究了使用鴨舵時的炮彈的射擊范圍，研究結(jié)果表明：在使用合理大小的鴨舵的情況下，大幅度地增大射程是可以實(shí)現(xiàn)的。國內(nèi)外研究人員還探索過一些利用直接力、氣動力等進(jìn)行旋轉(zhuǎn)彈彈道控制的方法；如 D.Corriveau 等[4]提出采用脈沖發(fā)動機(jī)對105 mm旋轉(zhuǎn)穩(wěn)定彈進(jìn)行彈道控制的方案；Jonathan Rogers等[5]提出內(nèi)部移動質(zhì)量方案。C.Grignon 等[6]提出在旋轉(zhuǎn)彈的質(zhì)心后安裝四片擾流片，彈頭部安裝四片舵面，在彈丸的飛行控制過程中，舵面按一定頻率連續(xù)展開、收縮，這種動作將影響流經(jīng)彈體的空氣流場，使彈丸產(chǎn)生相應(yīng)的控制力和力矩控制彈丸的飛行姿態(tài)，引起彈體壓心的不斷變化，進(jìn)而引起彈體升力變化，控制此升力變化便可實(shí)現(xiàn)對彈丸的控制。Dykes J等[7]將上述加裝擾流片的思路應(yīng)用在尾翼穩(wěn)定彈上，研究其作用機(jī)理及對彈丸飛行姿態(tài)等的影響。結(jié)果表明：這種控制方式能夠迅速提高彈丸的氣動控制效率，可以作為一種單獨(dú)的控制方式用于飛行彈道控制，或者用于中遠(yuǎn)程導(dǎo)彈的飛行控制。

擾流片的控制方式是一種新型彈箭的變外形控制方式[8-10]，這種控制方式能夠迅速提高彈箭的氣動控制效率，同時彈箭采用的微型電子機(jī)械裝置可以為彈箭節(jié)省能耗，減少彈箭外形尺寸，擴(kuò)大彈箭的作戰(zhàn)范圍。因此，加裝擾流片對彈箭進(jìn)行彈道修正是值得深入研究的。

本文對以微型擾流片為執(zhí)行機(jī)構(gòu)的尾翼彈進(jìn)行六自由度飛行彈道數(shù)學(xué)建模，利用 Matlab語言編制飛行動力學(xué)仿真程序，采用四階龍格-庫塔法解算微分方程組，在不同的條件下開展飛行彈道仿真與分析，以驗(yàn)證微型擾流片作為尾翼彈執(zhí)行機(jī)構(gòu)的可行性，以期為該類有控彈的工程研制提供基礎(chǔ)。

1 微型擾流片的控制原理

尾翼彈在飛行過程中打開并激活微型擾流片，擾流片會對來流產(chǎn)生擾動，利用激波在彈翼、彈身和擾流片之間復(fù)雜的相互作用而在高速運(yùn)動的彈丸上誘導(dǎo)產(chǎn)生氣動力和氣動力矩的擾動變化，即可產(chǎn)生對彈丸飛行姿態(tài)的控制力。

從來流方向觀察，尾翼彈上設(shè)置了兩片方形擾流片，其布置在彈箭的某兩片尾翼間，無控狀態(tài)下擾流片收縮在彈體內(nèi)，與常規(guī)彈箭相似；擾流片被激活后從彈體中彈出，即可實(shí)現(xiàn)有控飛行?；臼疽鈭D如圖1所示。

圖1 控制裝置布局示意圖

安裝擾流片的尾翼彈通過控制尾部擾流片的伸出長度，影響流經(jīng)彈體的空氣流場，產(chǎn)生相應(yīng)的控制力和力矩來控制導(dǎo)彈的飛行姿態(tài)。繞流片是安裝在彈翼或尾部的可伸縮的薄板，在初始彈道階段，擾流片在彈體內(nèi)部并未打開，尾翼彈與常規(guī)彈箭并無太大區(qū)別，即為無控飛行狀態(tài)；當(dāng)尾翼彈到達(dá)控制時刻時，尾部擾流板伸出翼面，氣流在流經(jīng)擾流片時受到阻滯，流過擾流片后與翼面分離，若上翼面的擾流片打開，上翼面氣流壓力增大，使翼面產(chǎn)生向下的力，這樣的力會對導(dǎo)彈質(zhì)心產(chǎn)生使導(dǎo)彈抬頭的力矩；若下翼面擾流片伸出，下翼面氣流壓力增大，使下翼面產(chǎn)生向上的力，從而產(chǎn)生使導(dǎo)彈低頭的力矩，通過這樣的方法改變了導(dǎo)彈的攻角，從而改變了導(dǎo)彈的飛行姿態(tài)，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)彈體的飛行軌跡的變化。

微型擾流片打開以后，會產(chǎn)生新的氣動力和氣動力矩，將直接影響彈體的運(yùn)動，使速度發(fā)生改變，而彈箭所受的空氣動力矩則使彈箭產(chǎn)生繞質(zhì)心的轉(zhuǎn)動，改變彈丸的飛行姿態(tài)，進(jìn)而改變彈體的氣動力。微型擾流片打開后產(chǎn)生的操縱力在彈體坐標(biāo)系上分解為阻力、側(cè)向力YC、升力ZC；產(chǎn)生的操縱力矩在彈體坐標(biāo)系上分解為滾轉(zhuǎn)力矩LC、俯仰力矩MC、偏航力矩NC。具體表達(dá)如下：

(1)

(2)

其中，Cxc、Cyc、Czc分別為微型擾流片的阻力系數(shù)、側(cè)向力系數(shù)、升力系數(shù)；Cmc、Cnc分別為微型擾流片的俯仰力矩系數(shù)、偏航力矩系數(shù)；Q為彈丸飛行過程中的動壓，S為彈丸參考橫截面積，D為彈徑，ρ為空氣密度。

2 六自由度彈道模型

考慮微型擾流片產(chǎn)生的氣動力及力矩，利用牛頓第二定律和動量矩定理，可建立帶微型擾流片的尾翼彈六自由度剛體彈道模型：

3 算例仿真分析

為了研究擾流片對彈道的修正能力，對建立的彈道進(jìn)行有控飛行彈道仿真并與無控飛行彈道的數(shù)據(jù)進(jìn)行對比。本文分別在初速900 m/s、700 m/s和500 m/s條件下進(jìn)行彈道仿真，研究在不同時刻打開擾流片時的修正效果。

普查員和普查指導(dǎo)員的數(shù)據(jù)采集工作對普查數(shù)據(jù)質(zhì)量至關(guān)重要，要抓好普查數(shù)據(jù)采集、普查表填寫、數(shù)據(jù)錄入和匯總上報(bào)等各環(huán)節(jié)的質(zhì)量控制，采取有效措施，切實(shí)做好普查員自審自驗(yàn)。

本算例彈丸的結(jié)構(gòu)參數(shù)為：彈徑D=105.0 mm，彈長L0=1 281.0 mm，質(zhì)量m=25.0 kg，赤道轉(zhuǎn)動慣量Iyy=Izz=0.246 13 kg·m2，極轉(zhuǎn)動慣量Ixx=0.0123 1 kg·m2，質(zhì)心位置Xzx=5.80·D(距離彈頂)，尾翼斜置角ε=0.008 726 rad。微型擾流片的布置方式如圖1所示。

3.1 彈丸初速為900 m/s時的仿真

彈丸有控飛行時分別考慮彈丸位于彈道升弧段、彈道最高點(diǎn)以及降弧段幾個不同位置打開微型擾流片，即分別在19 s，24 s，28 s(最高點(diǎn))，35 s，40 s時激活擾流片，同時控制彈箭在合適的滾轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)工作，橫向側(cè)偏隨射程變化的曲線如圖2所示；攻角隨時間變化的曲線如圖3所示；微型擾流片對尾翼彈的修正效果如表1所示。

圖2 900 m/s時橫向側(cè)偏隨射程變化的曲線

圖3 900 m/s時攻角隨時間變化的曲線

表1 初速v0=900 m/s時微型擾流片對橫向側(cè)偏修正效果

從圖3可以看出，彈丸無控飛行時，攻角在-0.03°～0.03°變化，而在彈丸有控飛行時(28 s時打開微型擾流片)，在未激活微型擾流片之前，攻角的變化曲線與無控飛行時是一致的，在打開微型擾流片后，在相應(yīng)滾轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)工作時，攻角的變化范圍增大，在-0.03°～0.06°變化。

從圖3、表1可以看出，在不同的時刻打開微型擾流片，并控制彈箭在如表中所示的相應(yīng)滾轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)工作，可以發(fā)現(xiàn)擾流片對射程的修正效果極小，同時對橫向側(cè)偏的修正效果較大。橫向側(cè)偏從-12.7 m分別修正了-107.1 m、-94.5 m、-85.9 m、-65.3 m、-46.0 m，其對射程的影響分別為 -2 m、1 m、2 m、-1 m、1 m。結(jié)果表明：在有控飛行過程中，控制擾流片在合適的滾轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)工作，擾流片可以在對射程修正極小的同時對橫向側(cè)偏有較好的修正。擾流片打開時間越早，橫向側(cè)偏修正距離越大。

3.2 彈丸初速為700 m/s時的仿真

彈丸有控飛行時分別考慮彈丸位于彈道升弧段、彈道最高點(diǎn)以及降弧段幾個不同位置打開微型擾流片，即分別在15 s，19 s，23 s(最高點(diǎn))，28 s，33 s時激活擾流片，同時控制彈箭在合適的滾轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)工作，橫向側(cè)偏隨射程變化的曲線如圖4所示；攻角隨時間變化的曲線如圖5所示；微型擾流片對尾翼彈的修正效果如表2所示。

圖4 700 m/s時橫向側(cè)偏隨射程變化的曲線

圖5 700 m/s時攻角隨時間變化的曲線

表2 初速v0=700 m/s時微型擾流片對橫向側(cè)偏修正效果

從圖4可以看出，彈丸無控飛行時，攻角在-0.04°～0.04°變化，而在彈丸有控飛行時(23 s時打開微型擾流片)，在未激活微型擾流片之前，攻角的變化曲線與無控飛行時是一致的，在打開微型擾流片后，在相應(yīng)滾轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)工作時，攻角的變化范圍增大，在-0.04°～0.06°變化。

從圖4、表2中可以看出，在不同的時刻打開微型擾流片，并控制彈箭在如表中所示的相應(yīng)滾轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)工作，可以發(fā)現(xiàn)擾流片對射程的修正效果極小，同時對橫向側(cè)偏的修正效果較大。橫向側(cè)偏從-8.1 m分別修正了-81.2 m、-71.0 m、-56.8 m、-42.0 m、-28.1 m，其對射程的影響分別為 -1 m、1 m、-1 m、0 m、0 m。結(jié)果表明：在有控飛行過程中，控制擾流片在合適的滾轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)工作，擾流片可以在對射程修正極小的同時對橫向側(cè)偏有較好的修正。擾流片打開時間越早，橫向側(cè)偏修正距離越大。

3.3 彈丸初速500 m/s時的仿真

彈丸有控飛行時分別考慮了彈丸位于彈道升弧段、彈道最高點(diǎn)以及降弧段，即在11 s，15 s，19 s(最高點(diǎn))，25 s，29 s時打開微型擾流片，橫向側(cè)偏隨射程變化的曲線如圖6所示；射程隨時間變化的曲線如圖7所示；微型擾流片對尾翼彈的修正效果如表3所示。

圖6 500 m/s時橫向側(cè)偏隨射程變化的曲線

圖7 500 m/s時攻角隨時間變化的曲線

從圖5可以看出，彈丸無控飛行時，攻角在-0.05°～0.05°變化，而在彈丸有控飛行時(19 s時打開微型擾流片)，在未激活微型擾流片之前，攻角的變化曲線與無控飛行時是一致的，在激活微型擾流片后在指定的滾轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)工作時，攻角的變化幅值有所增大，在-0.05 °～0.06°變化。

從圖5、表3中可以看出，在不同的時刻打開微型擾流片，并控制彈箭在表中所示相應(yīng)滾轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)工作，可以發(fā)現(xiàn)擾流片對射程的修正效果極小，同時對橫向側(cè)偏的修正效果較大。橫向側(cè)偏從-4.7 m分別修正了-52.5 m、-36.7 m、-32.5 m、-14.8 m、-9.1 m，其對射程的影響分別為 0 m、0 m、-1 m、1 m、1 m。這說明：有控飛行時，控制擾流片在合適的滾轉(zhuǎn)角范圍內(nèi)工作，擾流片可以在對射程修正極小的同時對橫向側(cè)偏進(jìn)行較好的修正效果。擾流片打開時間越早，橫向側(cè)偏修正距離越大。

3.4 不同初速條件下橫向側(cè)偏修正效果比較

以上3個算例可以看出，不同初速條件下橫向側(cè)偏修正效果差別較大，據(jù)此再進(jìn)行了3組仿真，分析在不同初速條件下，相同剩余飛行時刻時打開擾流片，并與無控飛行時的橫向側(cè)偏進(jìn)行比較，分析初速對修正效果的影響，結(jié)果如表4所示。

表3 初速v0=500 m/s時微型擾流片對橫向側(cè)偏修正效果

表4 不同初速條件下微型擾流片對橫向側(cè)偏修正效果

由表4可以看出，在不同初速條件下，橫向側(cè)偏修正效果差別較大，初速500 m/s時，在飛行剩余時間30 s和20 s打開擾流片，橫向側(cè)偏分別為-57.4 m和-25.6 m，相對于無控飛行情況修正了-52.7 m和-20.9 m。初速700 m/s時，在飛行剩余時間30 s和20 s打開擾流片，橫向側(cè)偏分別為-78.4 m和-45.4 m，相對于無控飛行情況修正了-70.3 m和-37.3 m。初速900 m/s時，同樣在飛行剩余時間30 s和20 s打開擾流片，橫向側(cè)偏為-85.8 m和-54.7 m，相對于無控飛行情況分別修正了-73.1 m和-42.0 m。這說明：在相同飛行剩余時刻打開擾流片，彈箭的初速越大，對橫向側(cè)偏的修正能力越強(qiáng)。

4 結(jié)束語

本文闡述了尾部擾流片對尾翼彈的控制原理，在飛行彈道上適時張開擾流片，氣流流經(jīng)擾流片時受到阻滯，產(chǎn)生附加的氣動力和氣動力矩，改變彈丸飛行姿態(tài)，進(jìn)而改變彈丸的飛行軌跡，完成對飛行彈道的控制。建立了六自由度剛體彈道模型，并對有關(guān)算例進(jìn)行仿真分析，研究了不同時刻打開擾流片對彈道修正能力的影響，仿真結(jié)果表明：微型擾流片執(zhí)行控制機(jī)構(gòu)對于尾翼彈的主動控制是可行的，擾流片有一個合適的滾轉(zhuǎn)角范圍，在有控飛行階段適時張開擾流片并控制其合適的滾轉(zhuǎn)角可以對橫向側(cè)偏較好的修正，微型擾流片打開的時間越早、彈箭初速越大，修正能力越強(qiáng)，研究結(jié)果為發(fā)展新型有控尾翼彈提供了參考。

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[5] ROGERS J,COSTELLO M.Control Authority of AProjectile Equipped With AControllable Internal Translating mass[J].Journal of Guidance Control & Dynamics,2008,31(5):1323-1333.

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(責(zé)任編輯周江川)

Trajectory Simulation of Fin Stabilized Projectile with Micro Spoilers

LIU Kai, CHANG Si-jiang, ZHANG Hua

(School of Energy and Power Engineering, Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094, China)

A standard 6-degree-freedom aerodynamic model was established and trajectory-stimulated based on the fin-stabilized projectile with micro-spoilers and the influence on the projectile of it by the performances of micro spoilers were analyzed from the perspective by dynamics in order to do research on the controlling principle and effect of micro spoilers. According to the modified result lateral deviation and range made by micro-spoilers on the projectile at different speeds, the flight attitude of projectile can be greatly changed when the micro spoilers are opened at a point of flight, so that the flight profile can be altered thus to meet the aim of correcting ballistic trajectory.

trajectory model; trajectory simulation; fin-stabilized projectile; micro spoilers

2016-07-25；

2016-08-27

中國博士后科學(xué)基金(2013M541676)；國家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(11402117)

常思江(1983—)，男，博士，碩士生導(dǎo)師，主要從事彈箭飛行與控制技術(shù)研究。

10.11809/scbgxb2016.12.001

劉凱，常思江，張華.帶微型擾流片的尾翼彈飛行彈道仿真[J].兵器裝備工程學(xué)報(bào)，2016(12):1-6.

format:LIU Kai, CHANG Si-jiang, ZHANG Hua.Trajectory Simulation of Fin Stabilized Projectile with Micro Spoilers[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(12):1-6.

TJ765.1

A

2096-2304(2016)12-0001-06