舒曉春+黃小玲

摘 要：隨著數(shù)控系統(tǒng)和加工技術(shù)的發(fā)展，高精密高速度的加工已成為其發(fā)展的必然要求和必然結(jié)果。但是隨著對(duì)零件加工質(zhì)量的逐步提高和零件的復(fù)雜性，傳統(tǒng)的微小線段加工方式已難以滿足其要求。因此本文通過(guò)數(shù)控機(jī)床中的微小線段的連續(xù)的直線軌跡速度的處理和研究，充分利用基準(zhǔn)脈沖法插補(bǔ)的技術(shù)，為微小線段插補(bǔ)器的設(shè)計(jì)奠定基礎(chǔ);通過(guò)重新修正進(jìn)給的速度驅(qū)散來(lái)解決實(shí)際中插補(bǔ)指令離散化的問(wèn)題;通過(guò)拐角插補(bǔ)的控制方法，使得拐角處的加工軌道痕跡的平滑過(guò)渡的問(wèn)題得到解決。在數(shù)據(jù)采集和研究的基礎(chǔ)上，對(duì)數(shù)控機(jī)床中微小線段連續(xù)插補(bǔ)算法進(jìn)行淺析，以此來(lái)使高精密高速度的加工的目標(biāo)得到滿足。

關(guān)鍵詞：數(shù)控機(jī)床;速度規(guī)劃;基準(zhǔn)脈沖法;數(shù)據(jù)采樣法;插補(bǔ)算法

中圖分類號(hào)： TG659 ? ? ? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A ? ? ? ? ? ?文章編號(hào)： 1673-1069（2017）01-139-2

1 ?插補(bǔ)技術(shù)的認(rèn)識(shí)

1.1 插補(bǔ)技術(shù)的簡(jiǎn)述

在數(shù)控機(jī)床的加工實(shí)踐中，加工零件的輪廓和曲面經(jīng)常表現(xiàn)出復(fù)雜性，因此若是其曲面直接生產(chǎn)刀具的中心軌跡的話則會(huì)加深算法的復(fù)雜性，使得計(jì)算機(jī)的工作難度加大，所以在實(shí)際的操作中常常采用微小的線段或者圓弧的形式來(lái)進(jìn)行擬合，以達(dá)到精確度的要求，然后依據(jù)所要求的進(jìn)給速度，通過(guò)這些擬合曲線的終點(diǎn)和起點(diǎn)之間的計(jì)算，得出了中心點(diǎn)的位置的坐標(biāo)值，這種過(guò)程稱為“插補(bǔ)”方法。簡(jiǎn)單地說(shuō)，數(shù)據(jù)加工、密集的過(guò)程就是“插補(bǔ)”，在數(shù)控機(jī)床的加工實(shí)踐中，基準(zhǔn)脈沖法的插補(bǔ)和數(shù)據(jù)采樣的插補(bǔ)是最常用的方法。

1.2 基準(zhǔn)脈沖法插補(bǔ)技術(shù)

基準(zhǔn)脈沖插補(bǔ)法這種插補(bǔ)算法大部分被運(yùn)用于開環(huán)的數(shù)控機(jī)床的系統(tǒng)中，對(duì)于步進(jìn)的電機(jī)也使用，是一些要求中等的精確度和中等的速度的經(jīng)濟(jì)型的計(jì)算機(jī)的數(shù)控系統(tǒng)的計(jì)算方法。若數(shù)控機(jī)床采用基準(zhǔn)脈沖法的插補(bǔ)算法，那么其插補(bǔ)程序的運(yùn)行時(shí)間則會(huì)導(dǎo)致其坐標(biāo)軸的進(jìn)給速度受到限制，從而引起速度不快。基準(zhǔn)脈沖法的插補(bǔ)算法的進(jìn)給速度和其精度二者之間能夠相互影響。市面上的數(shù)控機(jī)床的精確度都是有特定值的 ，普通的機(jī)床的脈沖當(dāng)量為 0.01mm，然而比較精密的機(jī)床與之相比則更小了，通常為 0.001mm、 0.0005mm，而且基準(zhǔn)脈沖法的插補(bǔ)算法進(jìn)給速度和精度的關(guān)系能用以下公式算出，表1則完全表現(xiàn)了它們的關(guān)系。

V=p·f

f=1/t

式中，p——脈沖當(dāng)量（一個(gè)脈沖所產(chǎn)生的坐標(biāo)軸位移量）;

f——脈沖輸出的頻率;

t——插補(bǔ)算法處理時(shí)間。

表1

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1.3 數(shù)據(jù)采樣的插補(bǔ)法

數(shù)字增量插補(bǔ)法又包括數(shù)據(jù)采樣的插補(bǔ)法和時(shí)間標(biāo)量的插補(bǔ)法，這種插補(bǔ)算法的裝置是典型的標(biāo)準(zhǔn)二進(jìn)制，不產(chǎn)生單個(gè)脈沖，因此以直流或交流電機(jī)為核心部分的半閉環(huán)和閉環(huán)采樣系統(tǒng)通常采用這種數(shù)據(jù)采樣的插補(bǔ)法。數(shù)據(jù)采樣的插補(bǔ)法通過(guò)把加工微小的線段或者圓弧的時(shí)間分成多個(gè)均等的時(shí)間間隔，并且在經(jīng)歷一次單位時(shí)間的間隔后就計(jì)算插補(bǔ)，算出的單位時(shí)間的速度的進(jìn)給量，重復(fù)計(jì)算直至完成。

2 ?微小線段的拐角處理

2.1 拐角處理的必要性

由于插補(bǔ)點(diǎn)到達(dá)線段的終點(diǎn)速度會(huì)發(fā)生變化以及測(cè)試過(guò)程中不可預(yù)測(cè)的微小的線段的連續(xù)插補(bǔ)法的限制，在進(jìn)行大型的復(fù)雜的加工操作中，純粹只追求線段起始點(diǎn)和終點(diǎn)的速度和精確已經(jīng)沒(méi)有什么意義，真正重要的整個(gè)輪廓曲面的加工的效果。在數(shù)控機(jī)床操作中，速度和精確度永遠(yuǎn)是一對(duì)不可避免的矛盾，而普通的插補(bǔ)過(guò)程就是通過(guò)改變速度來(lái)使精確度得到保障，因此才有了拐角處理方法的產(chǎn)生。然而拐角的處理方法與以往的方式相比，不要求插補(bǔ)的點(diǎn)必須到達(dá)線段的終點(diǎn)，而是以原有的速度直接過(guò)渡到下一線段并且得出結(jié)果。若還是利用之前的微小直線段處理方法，那么當(dāng)直線段和表達(dá)的曲線相似時(shí)，得出的結(jié)果會(huì)存在很大的誤差，然而如果利用拐角處理方法只要控制拐角處的誤差，那么系統(tǒng)所要求的精確度就能滿足。

2.2 拐角模型

在拐角模型建立的研究上，一些研究員提出了自己的方法。商允舜根據(jù)某一段直線為下一段的直線（如圖1的B1C）建立了拐角模型，但是這種模型的誤差較大。隨著對(duì)微小線段的拐角處理的深入研究，一些學(xué)者發(fā)現(xiàn)，如果在點(diǎn)P2（如圖2所示）的兩端取一截線段（長(zhǎng)度為V1·t/2），若插補(bǔ)的最后一點(diǎn)落在b和c中間的位置，那么此時(shí)進(jìn)行拐角的處理所得出的結(jié)果誤差最小;如果插補(bǔ)的最后一點(diǎn)落在a區(qū)，那么只能等到插補(bǔ)的最后一點(diǎn)落在c區(qū)才能進(jìn)行拐角的處理或者立馬進(jìn)行拐角的處理。

<E：＼123＼中小企業(yè)管理與科技·上旬刊201701＼1-197＼3-2.jpg>[圖1]

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圖2

2.3 拐角處理的算法

拐角處理的算法如圖3所示，但是當(dāng)遇到銳角時(shí)，則要根據(jù)剩余線段長(zhǎng)度aa的大小。

3 ?數(shù)控機(jī)床中的微小線段的連續(xù)插補(bǔ)算法建議分析

3.1 數(shù)據(jù)采樣插補(bǔ)器的結(jié)構(gòu)

數(shù)控機(jī)床的數(shù)據(jù)采樣的插補(bǔ)流程主要有：第一，通過(guò)CAM/CAD處理加工的零件的輪廓曲線，并得出連續(xù)微小直線段，讓連續(xù)微小線段依據(jù)處理后的進(jìn)給速度和插補(bǔ)周期分為多個(gè)插補(bǔ)點(diǎn)，然后把這些插補(bǔ)點(diǎn)輸送到服務(wù)點(diǎn)擊的對(duì)應(yīng)位置，形成多坐標(biāo)軸的聯(lián)動(dòng)插補(bǔ)。

3.2 微小線段速度的離散規(guī)劃

對(duì)于微小的線段的速度的離散規(guī)劃，則是通過(guò)最大的加速度和插補(bǔ)周期以及結(jié)合起點(diǎn)和終點(diǎn)的速度計(jì)算出線段的中心點(diǎn)的速度，再根據(jù)插補(bǔ)的周期得出所求的值。用L表示線段的長(zhǎng)度，V表示速度，a表示最大的加速度，t表示插補(bǔ)的周期，那么圖4上的紅點(diǎn)就表示線段的插補(bǔ)點(diǎn)。

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圖4

3.3 速度離散規(guī)劃的處理

速度離散規(guī)劃的關(guān)鍵：首先，要先做好減速處理。處于勻速加速或者減速的時(shí)候，由于在進(jìn)入拐角后線段會(huì)發(fā)生變化從而影響速度，因此到達(dá)終點(diǎn)的速度常常達(dá)不到起點(diǎn)的速度，所以要提前做好減速處理;其次，處理好尖角的拐角處的加速度的變化。如果碰到銳角拐角皮面由于加速度過(guò)大變化導(dǎo)致的機(jī)床震動(dòng)現(xiàn)象，速度的變化不能超過(guò)最大加速度。

4 ?結(jié)語(yǔ)

本文通過(guò)分析基準(zhǔn)脈沖法，奠定了連續(xù)微小的線段的插補(bǔ)器的良好基礎(chǔ);通過(guò)重新修正了進(jìn)給的速度的驅(qū)散來(lái)解決實(shí)際中插補(bǔ)指令的離散化的問(wèn)題;通過(guò)拐角的插補(bǔ)控制的方法，使得拐角處的加工軌道痕跡的平滑過(guò)渡的問(wèn)題得到解決。最終通過(guò)數(shù)控機(jī)床中的微小線段的連續(xù)插補(bǔ)的算法的簡(jiǎn)易分析，使得加工高速度高精度的要求得到滿足。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] 焦青松，李迪，王世勇.連續(xù)小線段高速加工插補(bǔ)技術(shù)綜述[J].組合機(jī)床與自動(dòng)化加工技術(shù)，2014（01）：55-70.

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