山東省濟(jì)寧市孔子國際學(xué)校 叢勝蓮

小學(xué)低段如何培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力

山東省濟(jì)寧市孔子國際學(xué)校 叢勝蓮

數(shù)的計(jì)算是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容之一，涉及數(shù)的概念、運(yùn)算意義、運(yùn)算法則、運(yùn)算性質(zhì)、運(yùn)算律等多方面的知識(shí)，是整個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)。在小學(xué)低年級(jí)階段，如何培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力，為今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)呢？下面談幾點(diǎn)自己的看法。

一、注重?cái)?shù)的意義和計(jì)算意義的理解

數(shù)的意義和計(jì)算意義的理解是掌握計(jì)算方法的基礎(chǔ)。在小學(xué)低年級(jí)階段，學(xué)生所接觸的數(shù)都是自然數(shù)。自然數(shù)的意義對(duì)計(jì)算的意義和計(jì)算方法有著直接的影響。

自然數(shù)既表示物體的個(gè)數(shù)，也表示順序特性的數(shù)。例如一年級(jí)學(xué)生認(rèn)識(shí)1-10這10個(gè)數(shù)的時(shí)候，很多老師可能認(rèn)為，幼兒園3歲的孩子就能數(shù)到十甚至幾百或幾千，從而從思想上輕視本節(jié)課的教學(xué)。其實(shí)這是一節(jié)非常重要的自然數(shù)的概念教學(xué)。例如3只小狗、3個(gè)蘋果、3輛汽車、3份點(diǎn)心、3塊糖、3個(gè)手指、3個(gè)小朋友等等，要讓學(xué)生在數(shù)的過程中感悟到，無論是3個(gè)什么樣的物體，只要數(shù)量是3個(gè)，都可以用數(shù)字3來表示。為了加深對(duì)3的理解，教師可以讓學(xué)生舉例說說，3個(gè)什么樣的物體也可以用數(shù)字3來表示。孩子們可以想到很多，3支鉛筆、3塊橡皮、3本練習(xí)本、3張紙等等。當(dāng)學(xué)生舉例后，教師反問孩子：為什么3支鉛筆、3塊橡皮、3本練習(xí)本、3張紙等不同的物體，都可以用數(shù)字3來表示呢？在舉例中讓學(xué)生再次感受數(shù)的意義，表示個(gè)數(shù)。

一年級(jí)教學(xué)已經(jīng)在滲透意義教學(xué)。自然數(shù)加法的意義不但明確了什么樣的問題可以用加法來計(jì)算，而且還解決了怎樣求和的方法：數(shù)數(shù)。例如，4個(gè)蘋果與3個(gè)蘋果的和，還可以表示4箱香蕉和3箱香蕉的和。我們可以在數(shù)4個(gè)蘋果（或4箱香蕉）的基礎(chǔ)上接著數(shù)，得到5個(gè)蘋果（5箱香蕉），再接著數(shù)，得到6個(gè)蘋果（6箱香蕉），7個(gè)蘋果（7箱香蕉），于是就有了4+3=7。

二、明了計(jì)算過程中每一步的算理

1.注重在直觀教學(xué)中理解算理

算理是由數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、運(yùn)算律等內(nèi)容構(gòu)成的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，它為算法提供了理論依據(jù)。明了算理是正確掌握計(jì)算方法的關(guān)鍵。學(xué)生在計(jì)算過程中只有明了算理，才有可能正確地計(jì)算。在低年級(jí)階段，學(xué)生更喜歡從直觀中來理解算理。

以“兩位數(shù)減個(gè)位數(shù)和整十?dāng)?shù)”為例：45-3，先讓學(xué)生用小棒擺出45，“從45根里面減掉3根，你應(yīng)該怎么辦？”學(xué)生可能不加思考地從45根里面拿走3根。老師要進(jìn)行追問：“為什么是拿走3根小棒，而不拿走3捆小棒呢？”在老師的追問下，學(xué)生進(jìn)一步思考：3就是3個(gè)一，3捆就是3個(gè)十，減3就是減掉3個(gè)一?！叭绻挥脭[小棒，在計(jì)數(shù)器上你會(huì)怎么表示呢？”讓學(xué)生在計(jì)數(shù)器上先撥出45，思考：減3應(yīng)該怎么辦？對(duì)學(xué)生再次進(jìn)行追問，為什么要從個(gè)位上撥去3個(gè)珠子呢？從十位上撥去3個(gè)珠子可以嗎？為什么不可以？在老師的追問下，讓學(xué)生進(jìn)一步理解算理。同樣的方法，我們在接著教學(xué)45－30的時(shí)候，學(xué)生就能夠順利利用知識(shí)的遷移，比較輕松地理解45-30的算理。在計(jì)算的時(shí)候，就不容易把45-3和45-30類似的題目做錯(cuò)了。

2.幫助學(xué)生理解計(jì)算過程中每一步的算理

小學(xué)低學(xué)段的計(jì)算教學(xué)，看起來似乎都是一些程序性操作步驟，但實(shí)際上卻不是那么簡單。它們都需要根據(jù)相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)與運(yùn)算法則，進(jìn)行比較、分析、判斷等思維活動(dòng)后一步一步地向前推進(jìn)。為幫助學(xué)生理解計(jì)算過程中各個(gè)步驟的算理，在教學(xué)中，要關(guān)注過程細(xì)節(jié)，著重講清楚各步計(jì)算過程的意義和算理。

以“兩位數(shù)除以一位數(shù)的筆算除法”為例：有15個(gè)蘋果，每5個(gè)蘋果放一盤，可以放幾盤？

此前學(xué)生已經(jīng)具備了除法的初步知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生比較輕松的列出算式，為了幫助學(xué)生進(jìn)一步理解除法的意義，在教學(xué)過程中，可以設(shè)計(jì)這樣幾個(gè)問題：

（1）怎么列算式？（15÷5）

（2）能分成幾盤？（自己畫一畫，說一說）

先畫15個(gè)圓圈來表示15個(gè)蘋果，每5個(gè)蘋果圈起來，表示用了1個(gè)盤子。這樣就需要3個(gè)盤子，每盤5個(gè)，3盤共3×5=15（個(gè)）。15－15=0正好分完。

（3）除法豎式來計(jì)算，分部呈現(xiàn)豎式除法式子，結(jié)合分蘋果的過程，解釋每一步的意義。

上面除法豎式的計(jì)算過程，展現(xiàn)了每一步的實(shí)際意義，特別是結(jié)合15－3×5=0表示正好分完來理解豎式計(jì)算過程中，當(dāng)商3以后，為什么需要用被除數(shù)15與3×5相減的道理。還要追問學(xué)生：為什么商3要寫在個(gè)位上，而不寫在十位上呢？或者追問：如果3寫在十位上，又表示什么意義呢？

三、認(rèn)真分析學(xué)生在計(jì)算中出現(xiàn)的錯(cuò)誤

在教學(xué)中，學(xué)生也經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣的情況，算理說起來頭頭是道，但做起題目來錯(cuò)誤五花八門。這樣的原因是學(xué)生對(duì)算理雖然理解了，計(jì)算過程需要一個(gè)熟練的過程。學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)都要經(jīng)歷從無到有、從錯(cuò)誤到正確，從片面到完整的認(rèn)知過程。

學(xué)生計(jì)算中的錯(cuò)誤是多樣性的，有的學(xué)生把加法算成減法，乘法算成除法，混合運(yùn)算符號(hào)搞錯(cuò)，學(xué)生有兩種情況，一是前面幾道題目可能是加法，題目變成減法的時(shí)候，學(xué)生的思維定式造成了學(xué)生還是繼續(xù)按照加法的方法計(jì)算，這是由學(xué)生的思維定式造成的錯(cuò)誤。老師們往往歸結(jié)為粗心。還有可能是學(xué)生的瞬間記憶能力有問題，比如有的學(xué)生橫式上的數(shù)字是35，自己在列豎式的過程中，可能寫成53，這樣的學(xué)生出錯(cuò)的原因大部分是一種心理問題，是學(xué)生的短時(shí)間記憶能力較差。對(duì)于這樣的情況，教師要教給學(xué)生，以后做類似的題目，寫完豎式的時(shí)候，自己對(duì)照一下橫式上的數(shù)字是否一致。

為了增強(qiáng)學(xué)生的自我糾錯(cuò)能力，在做題的過程中，讓學(xué)生不斷自己提醒自己，養(yǎng)成回頭看的習(xí)慣。例如把數(shù)寫完后，回頭看一眼數(shù)字是否書寫正確，橫式上的計(jì)算結(jié)果和豎式上的計(jì)算是否一致；多看一眼運(yùn)算符號(hào)，然后再進(jìn)行計(jì)算。拿到錯(cuò)題，要先分析自己出錯(cuò)的真正原因，盡量避免下次出現(xiàn)重復(fù)性的錯(cuò)誤，提高計(jì)算的正確率。