李向陽，劉應梅，王明東

(1.鄭州大學電氣工程學院，鄭州市 450001；2.中國電力科學研究院，北京市 100192)

供電無源網(wǎng)絡的VSC-HVDC系統(tǒng)控制器及PI參數(shù)研究

李向陽1，劉應梅2，王明東1

(1.鄭州大學電氣工程學院，鄭州市 450001；2.中國電力科學研究院，北京市 100192)

電壓源型高壓直流輸電技術(voltage source converter based high voltage direct current transmission，VSC-HVDC)在無源網(wǎng)絡供電領域具有較好的應用前景。首先分析了向無源網(wǎng)絡供電的兩端VSC-HVDC的系統(tǒng)結構和工作原理，建立了系統(tǒng)在d-q同步旋轉軸下的歐拉-拉格朗日數(shù)學模型；其次設計了PI雙閉環(huán)和無源雙閉環(huán)2種控制器；再次提出了基于對稱最優(yōu)法的外環(huán)控制器參數(shù)整定方法；在PSCAD/EMTDC中搭建了向無源網(wǎng)絡供電的兩端VSC-HVDC仿真系統(tǒng)，分別采用PI雙閉環(huán)和無源雙閉環(huán)控制器，對無源網(wǎng)絡負荷功率變化和電壓下降2種工況進行了仿真分析。仿真結果表明：所提出的控制參數(shù)整定方法是正確有效的，設計的無源雙閉環(huán)控制器和PI雙閉環(huán)控制器都可以實現(xiàn)電壓、電流的快速精準控制，使無源網(wǎng)絡電壓穩(wěn)定在給定值，相對而言，無源雙閉環(huán)控制器的動態(tài)控制性能更好。

電壓源型高壓直流輸電技術(VSC-HVDC)；無源網(wǎng)絡；無源控制器；雙閉環(huán)控制；PI參數(shù)整定

0 引 言

近幾年發(fā)展起來的基于脈寬調制技術和絕緣柵雙極型晶體管器件的電壓源型高壓直流輸電技術(voltage source converter based high voltage direct current transmission，VSC-HVDC)不僅可以實現(xiàn)有功和無功功率獨立解耦控制[1]，還具有“黑啟動”功能，對接入的交流系統(tǒng)沒有特殊要求，克服了傳統(tǒng)直流輸電技術不能向無源網(wǎng)絡供電的缺陷[2]。因此，VSC-HVDC輸電技術在偏遠地區(qū)供電、新能源并網(wǎng)和城市供電等方面具有較強的優(yōu)勢[3]。挪威的Troll-A VSC-HVDC工程[4]是世界上第1個利用柔性直流輸電技術向海上鉆井平臺供電的商業(yè)化工程，它采用了ABB公司的兩電平換流器拓撲，目前運行良好。

相幅控制[5]和直接電流控制是VSC的2種主要控制方法。直接電流控制[6]可以直接控制系統(tǒng)的響應電流，動作速度快，還能抑制某些故障情況下的短路電流，因此得到了廣泛應用。針對使用VSC-HVDC向弱交流系統(tǒng)和無源網(wǎng)絡供電的情況，國內外學者做了大量的研究，指出無源網(wǎng)絡供電的可靠性關鍵在于使其交流電壓和頻率穩(wěn)定。文獻[7]對VSC-HVDC系統(tǒng)供電無源網(wǎng)絡的調節(jié)特性進行了分析，指出無源逆變系統(tǒng)的頻率不變性，同時在逆變側應用相幅控制來穩(wěn)定負荷電壓。文獻[8]建立了VSC-HVDC輸電系統(tǒng)供電無源網(wǎng)絡的物理實驗系統(tǒng)，但是其無源側電壓控制器忽略了電流負反饋。

文獻[9]中提出的直接電壓控制本質上也是一種相幅控制。文獻[10]設計了向無源網(wǎng)絡供電的雙閉環(huán)控制器，但沒有對外環(huán)電壓控制進行闡述。文獻[11]結合負荷側濾波器設計了PI雙閉環(huán)控制器，但沒有對PI參數(shù)的選取進行說明，控制參數(shù)不易確定。

本文基于VSC-HVDC系統(tǒng)向無源網(wǎng)絡供電的工作原理和特點，建立系統(tǒng)在d-q同步旋轉軸下的歐拉-拉格朗日數(shù)學模型，設計PI雙閉環(huán)和無源雙閉環(huán)2種控制器，并提出基于對稱最優(yōu)法的外環(huán)控制器參數(shù)整定方法。最后,在PSCAD/EMTDC仿真軟件中建立向無源網(wǎng)絡供電的兩端VSC-HVDC仿真系統(tǒng)，對無源網(wǎng)絡側負荷功率變化和電壓降低等工況進行仿真分析，并對提出的基于對稱最優(yōu)法的外環(huán)控制器參數(shù)整定方法進行驗證,對設計的PI雙閉環(huán)和無源雙閉環(huán)控制器的性能進行比較分析。

1 VSC-HVDC系統(tǒng)結構和數(shù)學模型

1.1 兩端VSC-HVDC系統(tǒng)結構

如圖1所示，本文采用的兩端VSC-HVDC系統(tǒng)由一個交流網(wǎng)絡和無源負載經(jīng)直流電纜連接組成。圖1中，us1、us2為公共連接點PCC1和PCC2處的電壓；uc1、uc2為2個換流站交流側輸出基波電壓；E1、E2為換流站直流側電壓；i1、i2、iL分別為送端電流，受端電流和無源負荷電流；R1+jL1、R2+jL2分別為整流側和逆變側的等效電阻和電感。

1.2 VSC-HVDC系統(tǒng)數(shù)學模型

由于兩端VSC-HVDC系統(tǒng)的2個換流站結構相同，本文以逆變站為例進行分析。在逆變站，換流器的交流側通過換相電抗(R2+jL2)和并聯(lián)電容器C向無源負載供電。其等效電路如圖2所示。并聯(lián)電容器C既有濾波[12]的功能又能向無源負載提供無功補償[13]。

圖1 兩端VSC-HVDC系統(tǒng)結構圖Fig.1 Structure of a two-terminal VSC-HVDC system

圖2 逆變站等值電路Fig.2 Equivalent circuit of inverter station

穩(wěn)態(tài)運行時，由基爾霍夫定律可得：

(1)

(2)

對式(1)進行Park變換，得到d-q同步旋轉坐標系下的數(shù)學模型為

(3)

類似地，對式(2)進行Park變換得：

(4)

式(3)和式(4)中：us2d、us2q為負載電壓的d-q軸分量；uc2d、uc2q為逆變站交流側基波電壓的d-q軸分量；i2d、i2q為逆變站交流電流的d-q軸分量；iLd、iLq為負荷側電流的d-q軸分量。

當d軸定位在負載電壓矢量上時，us2q=0，根據(jù)瞬時功率理論，有功和無功功率為

(5)

由式(5)知，只要分別控制i2d和i2q就可以實現(xiàn)有功和無功的解耦控制。

2 VSC-HVDC系統(tǒng)控制器設計

向無源網(wǎng)絡供電的兩端VSC-HVDC系統(tǒng)中，整流站作為功率平衡節(jié)點，通常采用定直流電壓和定無功功率控制[8-9]，在此不再詳細闡述；逆變站的控制目標是保持無源網(wǎng)絡交流電壓幅值和頻率的恒定，向負荷提供所需的功率。因此，逆變站需采用定交流電壓和定頻率控制。本文著重對逆變站的控制進行研究，外環(huán)電壓采用PI控制器，分別與內環(huán)電流無源控制器和PI控制器級聯(lián)構成負荷側的無源雙閉環(huán)控制器和PI雙閉環(huán)控制器。

2.1 內環(huán)電流PI控制器

由式(3)知，內環(huán)電流PI控制器可以設計為：

(6)

(7)

式中：i2dref、i2qref是電流i2d、i2q的參考值，由外環(huán)控制器給出；PI1=PI2=kp1+ki1/s是內環(huán)控制器的比例、積分系數(shù)。通過調節(jié)換流閥的控制輸入uc2d、uc2q，使狀態(tài)變量i2d、i2q快速跟蹤其參考值的變化，實現(xiàn)內環(huán)控制器的功能?？紤]到換流站的開關頻率較高[14]，可以忽略換流器的延遲作用，則內環(huán)控制器的傳遞函數(shù)框圖如圖3所示。

圖3 內環(huán)電流PI控制器Fig.3 Inner-loop current PI controller

2.2 內環(huán)電流無源控制器

將式(3)改寫成矩陣形式有：

(8)

則VSC的EL方程為

(9)

(10)

式中：M，J，R分別為正定對角陣，反對稱矩陣和正定對稱矩陣，其中J體現(xiàn)了狀態(tài)變量X的互聯(lián)特性，R體現(xiàn)了系統(tǒng)的耗散特性，控制輸入u體現(xiàn)了系統(tǒng)的能量交換性。

對于VSC系統(tǒng)，設其能量存儲函數(shù)為H= 0.5XTMX，由式(9)得：

(11)

VSC穩(wěn)態(tài)運行時，應使電流分量i2d、i2q穩(wěn)定在電壓外環(huán)控制輸出的參考值i2dref、i2qref，即穩(wěn)態(tài)平衡點為：X*=[i2drefi2qref]T。

(12)

為使系統(tǒng)加速收斂，需注入一定阻尼，使He迅速為0，設阻尼為Ra=diag[Ra1Ra2]。則式(12)可變?yōu)?/p>

(13)

取無源控制律為

(14)

則：

(15)

此時誤差能量函數(shù)即為李亞普諾夫函數(shù)，故誤差能量函數(shù)能迅速收斂，且收斂速度與Ra大小有關。將式(14)展開可得d-q軸無源控制律，見式(16)，其控制器框圖如圖4所示。

(16)

2.3 外環(huán)電壓控制器

由于逆變站連接的是無源網(wǎng)絡，如何保證負載電壓和頻率的穩(wěn)定是最關鍵的問題。無源網(wǎng)絡沒有發(fā)電設備，不能通過直接測量獲得系統(tǒng)的同步相位，本文基于無源網(wǎng)絡的頻率不變性[7]以壓控振蕩器代替鎖相環(huán)給定了電網(wǎng)頻率。對于電壓的控制，傳統(tǒng)的方法忽略了電流負反饋，采用相幅控制[7-9]來解決這一問題。對負荷側并聯(lián)電容的電路分析可知，式(4)和換流器的d-q軸數(shù)學模型式(3)結構相似，故可根據(jù)式(4)，采用類似于內環(huán)電流控制器的設計方法來實現(xiàn)外環(huán)電壓控制。類比式(6)、(7)，外環(huán)電壓d-q軸PI控制器可以設計為：

圖4 內環(huán)電流無源控制器Fig.4 Inner-loop current passive controller

(17)

(18)

式中PI3=PI4=kp2+ki2/s是外環(huán)控制器的比例、積分系數(shù)。其控制器框圖如圖5所示。

圖5 外環(huán)電壓控制器Fig.5 Outer-loop voltage vector controller

3 VSC-HVDC系統(tǒng)控制參數(shù)整定方法

電壓源換流站的穩(wěn)定運行與其控制策略的優(yōu)劣緊密相關，而控制策略的實現(xiàn)最終又決定于控制系統(tǒng)的控制參數(shù)。因此，對控制系統(tǒng)的參數(shù)進行整定，選取合適的控制參數(shù)對系統(tǒng)的穩(wěn)定運行至關重要。

3.1 內環(huán)電流控制器PI參數(shù)整定

分析圖3，可得內環(huán)電流PI控制器的開環(huán)傳遞函數(shù)Gio(d-q軸Gio相同)為

(19)

取kp1，ki1分別為

(20)

式中α為時間常數(shù)，為了實現(xiàn)內環(huán)電流的快速響應，一般取為幾ms[13]，將式(20)代入式(19)得：

(21)

此時，內環(huán)電流PI控制器的閉環(huán)傳遞函數(shù)Gic為

(22)

這樣，內環(huán)電流PI控制系統(tǒng)就簡化成一階系統(tǒng)，實現(xiàn)了d-q軸電流i2d、i2q對外環(huán)輸出參考值i2dref、i2qref的無差跟蹤。

3.2 外環(huán)電壓控制器PI參數(shù)整定

將電流內環(huán)的閉環(huán)傳遞函數(shù)Gic代入圖5，忽略干擾信號iLd、iLq的作用，則外環(huán)電壓的開環(huán)傳遞函數(shù)Guo(d-q軸Guo相同)為

(23)

式中Ti=kp2/ki2。由式(23)可知外環(huán)電壓的開環(huán)傳遞函數(shù)有2個為0的極點，此時不能采用零極點互消的方法來設計控制參數(shù)，否則系統(tǒng)將會失穩(wěn)。本文采用對稱最優(yōu)法[16]來確定外環(huán)電壓控制器的參數(shù)。整理式(23)并寫成頻域形式：

(24)

則Guo(jω)的相頻表達式為

∠Guo(jω)=-180°+arctan(ωTi)-arctan(ωα)

(25)

根據(jù)奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)，相位裕量φM定義為

(26)

(27)

故選取合適的α，n值，便可獲得外環(huán)電壓控制器的參數(shù)。

4 仿真研究

為了驗證本文所設計控制器及其參數(shù)整定方法的有效性，在PSCAD/EMTDC中建立了向無源網(wǎng)絡供電的兩端VSC-HVDC仿真系統(tǒng)，如圖1所示，其系統(tǒng)參數(shù)見表1。分別采用第2節(jié)設計的PI雙閉環(huán)和無源雙閉環(huán)控制器，進行對比仿真分析。2種方法的外環(huán)控制器采用相同的PI參數(shù)來保證仿真分析的有效性。PI雙閉環(huán)控制器的參數(shù)采用第3節(jié)設計的整定方法來確定，見表2，取α=0.5ms，n=4。仿真在負荷功率變化和電壓下降2種工況下進行。

表1 VSC-HVDC系統(tǒng)參數(shù)
Table 1 VSC-HVDC system parameters

表2 控制器參數(shù)Table 2 Controller parameters

4.1 有功功率增加

無源網(wǎng)絡初始負荷S=(150+j60)MVA，在t=0.5 s時，有功負荷增加150 MW。

圖6給出了2種控制方式下負載d-q軸電壓、電流仿真波形。對比分析可知，無源控制下系統(tǒng)的響應更好。當負載有功功率發(fā)生變化時，負載電壓產生一定的波動，但無源控制下波動幅度更弱、響應速度更快、穩(wěn)態(tài)誤差更?。回撦dd軸電流經(jīng)過短暫波動后能穩(wěn)定在新的期望值，q軸電流變動很小，控制參數(shù)選擇合理。

圖7給出了無源控制下負載交流電壓、電流和功率的仿真波形。由圖7(a)可以看出，負載有功增加時，交流電壓會出現(xiàn)一個很小的跌落，此時負荷側交流電壓控制器動作，使交流電壓迅速恢復穩(wěn)定，同時增大電流的有功分量i2d使交流電流的幅值變大，滿足負載的有功需求，如圖7(b)和圖7(c)所示。達到穩(wěn)態(tài)后，系統(tǒng)交流電壓和電流正弦對稱，頻率穩(wěn)定，無源控制器工作正常。

圖6 2種控制方式下負載d-q軸電壓電流波形Fig.6 Simulated voltage and current waveform in synchronous reference frame under two control modes

圖7 無源控制下負載電壓、電流和功率波形Fig.7 Simulated waveform of voltage, current and power under passive control strategy

4.2 交流電壓下降

無源網(wǎng)絡初始負荷S=(300+j60)MVA，在t=0.5s時負載交流電壓發(fā)生0.1 pu的跌落。

圖8給出了2種控制方式下負載d-q軸電壓電流仿真波形。從圖8可以看出，2種控制方式下負載的交流電壓和電流都能穩(wěn)定在新的期望值上，波動幅度都在合理范圍內。相比于PI控制，無源控制下系統(tǒng)的動穩(wěn)態(tài)性能更好。

圖9給出了無源控制下負載交流電壓、電流和功率的仿真波形。由圖9(a)可以看出，無源控制器動作迅速，負載交流電壓能很快達到新的穩(wěn)態(tài)值。由功率計算公式S=3U2/Z=3I2Z知，交流電壓減小時，負荷消耗的有功和無功功率均會有所下降，同時交流電流幅值變小，如圖9(b)和圖9(c)所示。

5 結 論

(1)本文基于VSC-HVDC系統(tǒng)向無源網(wǎng)絡供電的工作原理和特點，建立系統(tǒng)在d-q同步旋轉軸下的歐拉-拉格朗日數(shù)學模型，設計PI雙閉環(huán)和無源雙閉環(huán)2種控制器，并提出基于對稱最優(yōu)法的外環(huán)控制器參數(shù)整定方法。

(2)在PSCAD/EMTDC中建立向無源網(wǎng)絡供電的VSC-HVDC仿真系統(tǒng)。仿真結果表明，在有功負荷增加、交流電壓下降等暫態(tài)過程中，無源雙閉環(huán)控制器與PI雙閉環(huán)控制器都可以實現(xiàn)電壓、電流的快速精準控制，使無源網(wǎng)絡電壓穩(wěn)定在給定值。相對而言，無源雙閉環(huán)控制下系統(tǒng)的超調量、穩(wěn)態(tài)誤差更小，動態(tài)性能更好。

(3)仿真結果也表明提出的控制參數(shù)整定方法是正確、有效的，不僅響應速度快，而且具有一定的抗干擾性。

圖8 2種控制方式下負載d-q軸電壓電流波形Fig.8 Simulated voltage and current waveform in synchronous reference frame under two control modes

圖9 無源控制下負載電壓、電流和功率波形Fig.9 Simulated waveform of AC voltage, current and power under passive control strategy

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(編輯 張媛媛)

VSC-HVDC Controller and PI Parameters Tuning in Supplying Passive Networks

LI Xiangyang1, LIU Yingmei2, WANG Mingdong1

(1. School of Electrical Engineering, Zhengzhou University, Zhengzhou 450001, China; 2. China Electric Power Research Institute, Beijing 100192, China)

The VSC-HVDC (voltage source converter based high voltage direct current transmission) system has a good application prospect in supplying power to the passive network. Firstly, this paper analyzes the system structure and working principle of VSC-HVDC in passive network power supplying and develops its Euler Lagrange (EL) model ind-qsynchronous reference frame. At the same time, two controllers including a PI double closed-loop controller and a passive double closed-loop controller are designed. Then, this paper presents the parameters tuning method of outer-loop controller based on the symmetrical optimum method. Under different operating conditions including power change of passive network and voltage drop, VSC-HVDC system with a PI double closed-loop controller or a passive double closed-loop controller is simulated by software PSCAD/EMTDC. The simulation results show that the proposed control parameter tuning method is correct, the designed passive double closed-loop controller and PI double closed-loop controller can realize the fast and precise control of voltage and current, and the voltage of the passive network can be stabilized at a given value. Relatively speaking, the dynamic performance of passive double closed-loop controller is better.

voltage source converter based high voltage direct current transmission (VSC-HVDC); passive network; passive controller; double closed-loop control; PI parameters tuning

國家自然科學基金項目 (51407164)

TM 72

A

1000-7229(2016)07-0071-07

10.3969/j.issn.1000-7229.2016.07.010

2016-03-10

李向陽(1989)，男，碩士，主要研究方向為柔性直流輸電系統(tǒng)的運行分析及控制；

劉應梅(1976)，女，博士，高級工程師，主要研究方向為電網(wǎng)規(guī)劃及運行控制；

王明東(1971)，男，博士，副教授，研究方向為電力系統(tǒng)穩(wěn)定分析與控制、智能系統(tǒng)理論在電力系統(tǒng)中的應用。

Project supported by National Natural Science Foundation of China(51407164)