王佳佳，段松，鄧官華，胡燦，何鈞，張松濤，湯洪明，辛學(xué)剛

1.南方醫(yī)科大學(xué) 生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院與廣東省圖像處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 廣東廣州 510515；2.上海辰光醫(yī)療科技股份有限公司，上海 201707

人體組織介電特性磁共振斷層成像（MR EPT）技術(shù)的研究

王佳佳1，段松1，鄧官華1，胡燦1，何鈞2，張松濤2，湯洪明2，辛學(xué)剛1

1.南方醫(yī)科大學(xué) 生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院與廣東省圖像處理重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 廣東廣州 510515；2.上海辰光醫(yī)療科技股份有限公司，上海 201707

人體組織介電特性磁共振斷層成像（MR EPT）是利用磁共振射頻發(fā)射場中包含了組織介電特性分布信息的原理，通過檢測(cè)磁共振射頻發(fā)射場，再利用一定的重建算法，得到人體組織介電特性斷層成像的新技術(shù)，是近幾年磁共振領(lǐng)域的前沿研究之一。本文旨在介紹MR EPT基本原理，并以頭部組織MR EPT成像為例進(jìn)行說明。

介電特性磁共振斷層成像；電導(dǎo)率；電容率；射頻場映射技術(shù)；亥姆霍茲方程

電特性（也稱介電特性）參數(shù)，主要指組織的電導(dǎo)率和電容率，是物質(zhì)在電磁場中的固有物理屬性。電特性磁共振斷層成像技術(shù)（Magnetic Resonance Electrical Properties Tomography，MR EPT）有別于傳統(tǒng)T1、T2成像技術(shù)，該技術(shù)是通過檢測(cè)能夠反映人體組織電特性（Electrical Properties，EPs）分布的MR射頻（Radiofrequency，RF）場，運(yùn)用一定的重建算法，實(shí)現(xiàn)“無創(chuàng)的人體活體組織EPs斷層成像”的新興MR成像方法。

組織、器官的生理病理狀態(tài)發(fā)生改變時(shí)，其EPs也將發(fā)生改變[1-7]，且理論上，這種變化發(fā)生在組織器官的形態(tài)學(xué)改變之前。因此，人體活體組織EPs的無創(chuàng)測(cè)量具有巨大的臨床應(yīng)用價(jià)值，近年來引起了科學(xué)家們極大的研究熱情。2009年，Haacke等最早發(fā)現(xiàn)從MRI圖像中可以得到人體組織EPs分布信息[8]。同年，Katscher等[9]成功實(shí)現(xiàn)了3T MR人體頭部組織活體EPs斷層成像，并開始將這種技術(shù)命名為“MR EPT”。2011年，德國Karlsruhe生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院Voigt等[10]在Katscher的研究成果基礎(chǔ)上，基于一定的假設(shè)，提出了基于相位的電導(dǎo)率求解方法和基于磁場幅度的電容率求解方法。GE全球研發(fā)中心的Bulumulla等[11]在Voigt等人的工作基礎(chǔ)上，亦在3T MR中實(shí)現(xiàn)了基于RF場幅度的組織電容率和基于RF場相位的組織電導(dǎo)率斷層成像，并進(jìn)一步提出了MR EPT算法的快速優(yōu)化計(jì)算方法。但總體上講，現(xiàn)有MR EPT技術(shù)還處在技術(shù)發(fā)展的初級(jí)階段，其成像質(zhì)量離臨床疾病診斷的要求還有較大差距。

本文介紹了MR EPT的成像原理，主要包括B1Mapping技術(shù)[12-13]和MR EPT重建算法，對(duì)DUKE頭部模型的仿真數(shù)據(jù)及志愿者人體頭部掃描數(shù)據(jù)進(jìn)行了MR EPT重建，就重建誤差[14]做了量化分析。

1 MR EPT成像原理

B1mapping技術(shù)是MR EPT的基礎(chǔ)。目前為止，通過B1mapping技術(shù)可以直接計(jì)算得到射頻發(fā)射場的模，而射頻場相位的計(jì)算大多數(shù)采用基于鳥籠線圈發(fā)射/接收的相位對(duì)半原則。本文利用AFI（Actual Flip Angle Imaging）方法來獲取B1場的幅度，該方法采集兩幅不同TR時(shí)間的圖像（SI1，SI2），將兩幅圖像相除得到一幅與射頻場相關(guān)的圖像，通過公式(1)即可求出B1場的幅度。

其中，α是翻轉(zhuǎn)角，是兩個(gè)激勵(lì)脈沖的間隔時(shí)間。

1.2 介電特性重建

由麥克斯韋電磁場基本方程組的微分形式導(dǎo)出EPs的重建公式。

首先，依據(jù)安培定理：

其中，σ為電導(dǎo)率，ε為電容率，ω為共振頻率，Н為磁場，Е為電場強(qiáng)度。

求得電場在x、y、z三個(gè)方向的分量Ex、Ey、Ez，如公式(3)、(4)、(5)所示。

再根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，求得磁場在x方向的分量Ηx：

將公式(4)、(5)代入公式(6)得：

又因磁場的旋度為0，整理可得磁場在x方向的分量：

同理可得磁場在 y方向的分量：

在正交鳥籠線圈中，Hz＜＜Ηx，Ηy，因此可假設(shè)HZ(r)=0，可得射頻場與磁場分量之間的關(guān)系如下：

將(8)和(9)代入方程(10)中，則有

分離實(shí)部和虛部即可求得ε和σ：

2 材料與方法

2.1 仿真

首先，在3 T下分別獲得DUKE頭部模型和人體頭部的射頻場的分部信息；然后應(yīng)用均勻亥姆霍茲方程，重建出DUKE頭部模型的相對(duì)電容率和電導(dǎo)率及人體頭部的電導(dǎo)率的分布圖，并計(jì)算出DUKE頭部模型中EPs的真實(shí)值和重建值之間的相對(duì)誤差。

仿真時(shí)，應(yīng)用SEMСAD電磁仿真軟件，選用DUKE頭部模型，將其置于鳥籠線圈中心（圖1）。射頻發(fā)射線圈為16通道的鳥籠線圈，每個(gè)通道的中間位置加載一個(gè)激勵(lì)源，上下兩端由兩個(gè)調(diào)諧電容組成，共計(jì)32個(gè)。每個(gè)電流源分配一定的相位使射頻線圈能以正交激勵(lì)的模式工作。對(duì)DUKE模型內(nèi)各組織賦予相應(yīng)的電導(dǎo)率σ和電容率ε，滿足0.02363≤σ≤2.143 S/m，5.645≤εr≤89.61 ，該范圍涵蓋了人體正常組織電導(dǎo)率和相對(duì)介電常數(shù)[15]（128 MHz，37 ℃）的變化范圍。將DUKE模型和鳥籠線圈構(gòu)成的整體設(shè)置為電磁計(jì)算域，對(duì)電磁計(jì)算區(qū)域進(jìn)行網(wǎng)格劃分，網(wǎng)格大小為1 mm×1 mm×1 mm。仿真得到的幅度和相位分布圖，見圖2。

圖1 鳥籠線圈及DUKE頭部模型

圖2 B1場的幅度和相位

圖3 相對(duì)電容率和電導(dǎo)率的分布圖

2.2 實(shí)測(cè)

采用3T Philips磁共振系統(tǒng)對(duì)志愿者進(jìn)行掃描，F(xiàn)OV設(shè)置為200 mm×200 mm，重建區(qū)域矩陣大小為128×128；掃描得到相應(yīng)的數(shù)據(jù)，計(jì)算出的相位，帶入公式(13)得到電導(dǎo)率的分布，見圖4。

圖4 人體頭部的電導(dǎo)率重建結(jié)果

3 結(jié)果和討論

圖4為人體頭部的電導(dǎo)率重建結(jié)果。從圖中可以看出中間部分的成像效果較好，邊緣部分較差。這主要由于人體頭部結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性、數(shù)據(jù)采集過程中志愿者的運(yùn)動(dòng)、設(shè)備的噪聲及重建算法本身的誤差等引起的，使得重建出的電導(dǎo)率誤差較大。因此，通過減小掃描過程噪聲、改進(jìn)算法等，有望在一定程度上減小重建誤差。

4 結(jié)論

本文主要介紹了MR EPT的成像原理，并以頭部組織MR EPT成像為例進(jìn)行說明。在3 T磁共振中，應(yīng)用簡化的亥姆霍茲方程可以重建出DUKE頭部模型電導(dǎo)率和相對(duì)電容率的分布圖，在EPs均勻部分，重建誤差小，邊界處的誤差較大。該算法可以實(shí)現(xiàn)人體頭部電導(dǎo)率的無創(chuàng)測(cè)量。然而，由于在實(shí)際操作過程中，存在多種噪聲以及算法本身的誤差，使得重建的結(jié)果誤差較大，因此需要進(jìn)一步完善MR EPT技術(shù)，提高EPT的重建質(zhì)量。

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Research on Technique of Magnetic Resonance Electrical Properties Tomography of Human Tissues

WANG Jia-jia1, DUAN Song1, DENG Guan-hua1, HU Can1, HE Jun2, ZHANG Song-tao2, TANG Hong-ming2, XIN Xue-gang1
1.Department of Biomedical Engineering and Guangdong Provincial Key Laboratory of Medical Image Processing, Southern Medical University, Guangzhou Guangdong 510515, Сhina; 2. Shanghai Сhenguang Medical Technologies Сo., Ltd, Shanghai 201707, Сhina

The principle of magnetic resonance electrical properties tomography (MR EPT) relies on the fact that the distribution of the transmitted radiofrequency (RF) feld characterizes the distribution of the electrical properties of tissues. The tomography of electrical properties of tissues can be obtained by utilizing some reconstruction algorithms after the measurement of the transmitted RF feld. MR EPT is a frontier scientifc research in the MR feld. The aim of this paper is to introduce the principle of MR EPT and exemplify the principle with the tomographic results of head tissues obtained by the technique of MR EPT.

MR EPT; conductivity; permittivity; radiofrequency feld mapping technology; Helmholtze quation

R445.2

A

10.3969/j.issn.1674-1633.2016.05.008

1674-1633(2016)05-0036-04

2016-04-25

國家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目（61172034、61528102），廣東省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2015A030313234），廣東省省級(jí)科技計(jì)劃項(xiàng)目（2015B020214006），廣州市科技計(jì)劃項(xiàng)目（2014J4100160）部分資助，上?？萍加?jì)劃項(xiàng)目（15441907500）。

辛學(xué)剛，南方醫(yī)科大學(xué)（原第一軍醫(yī)大學(xué)）生物醫(yī)學(xué)工程學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系主任，教授，博士生導(dǎo)師。

通訊作者郵箱：xxg@smu.edu.cn