萬(wàn) 俊，馬中文

（武漢市政工程設(shè)計(jì)研究院，湖北 武漢 430015）

碎石樁復(fù)合地基按基底沉降控制優(yōu)化設(shè)計(jì)

萬(wàn) 俊，馬中文

（武漢市政工程設(shè)計(jì)研究院，湖北 武漢 430015）

提出碎石樁復(fù)合地基按基底沉降控制優(yōu)化設(shè)計(jì)的思路，并通過(guò)一個(gè)實(shí)例，驗(yàn)證了其適用性，有關(guān)經(jīng)驗(yàn)可供相關(guān)專業(yè)人員參考。

碎石樁復(fù)合地基；沉降控制；優(yōu)化設(shè)計(jì)

1 復(fù)合地基優(yōu)化設(shè)計(jì)思路

采用復(fù)合地基是地基處理的常規(guī)方法。在對(duì)復(fù)合地基進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)前，首先要搞清楚采用復(fù)合地基的目的。采用復(fù)合地基是主要解決地基承載力不足，還是解決地基沉降量過(guò)大，還是兩者兼而有之。針對(duì)上述不同情況，可以采用不同復(fù)合地基優(yōu)化方法。

對(duì)沉降量大小控制要求不是很嚴(yán)，主要要求保證地基穩(wěn)定的工程歸屬于主要是解決地基承載力不足。若軟弱土層不厚，整個(gè)土層都得到加固，也屬于這類問(wèn)題。對(duì)該類問(wèn)題由樁體復(fù)合地基承載力公式可知，提高樁的承載力和提高復(fù)合地基置換率均可有效提高復(fù)合地基承載力，以滿足解決承載力不足的問(wèn)題。對(duì)碎石樁復(fù)合地基這種散體材料樁，樁的承載力主要取決于樁周土對(duì)它的極限側(cè)限力。因此，對(duì)飽和粘性土地基中的碎石樁的承載力是由地基土的不排水抗剪強(qiáng)度確定。也就是說(shuō)天然地基土體抗剪強(qiáng)度確定樁體承載力，對(duì)某一天然地基碎石樁承載力基本是一定值。因此對(duì)采用碎石樁復(fù)合地基主要是解決地基承載力不足的情況時(shí)，在設(shè)計(jì)中首先要充分利用天然地基的承載力，然后通過(guò)協(xié)調(diào)提高樁體承載力和增大置換率兩者來(lái)達(dá)到既滿足承載力要求，又比較經(jīng)濟(jì)的目的；但如果單純的采用碎石樁不能很好地解決承載力不足的問(wèn)題，可采用上述的優(yōu)化方法，與其他處理方法結(jié)合，從而達(dá)到更經(jīng)濟(jì)要求和更好的處理效果。

對(duì)采用碎石樁復(fù)合地基主要要求減小沉降量時(shí)，碎石樁復(fù)合地基的優(yōu)化設(shè)計(jì)顯得更為重要。從碎石樁復(fù)合地基位移場(chǎng)特性可知，復(fù)合地基加固區(qū)的存在使附加應(yīng)力高應(yīng)力區(qū)向下伸展，附加應(yīng)力影響深度變深。從深厚軟粘土地基上復(fù)合地基加固區(qū)和下臥層壓縮量分析可知，但軟弱下臥層較厚時(shí)，下臥層土體壓縮量占復(fù)合地基總沉降比例很大。因此，為了有效減小復(fù)合地基的沉降量最有效的方法是減小軟弱下臥層的壓縮量。減小軟弱下臥層壓縮量的方法最有效的是加深復(fù)合地基的加固區(qū)深度，減小軟弱下臥層的厚度。增加復(fù)合地基置換率和增加樁體剛度可以使復(fù)合地基加固區(qū)的壓縮量進(jìn)一步減小，但因其本身壓縮量已較小，進(jìn)一步減小潛力不大。而且上述兩措施不僅不能減小加固區(qū)下臥層土體的壓縮量，還可能增加它的壓縮量。其理由是復(fù)合地基加固區(qū)剛度提高可使加固區(qū)下臥層土體中附加應(yīng)力值增大。

2 按沉降控制設(shè)計(jì)理論

任何工程設(shè)計(jì)都要同時(shí)滿足承載力要求和小于某一沉降量要求。也就是說(shuō)任何工程設(shè)計(jì)既要滿足承載力設(shè)計(jì)要求也要滿足沉降設(shè)計(jì)要求?；蛘哒f(shuō)是無(wú)論按承載力控制設(shè)計(jì)還是按沉降控制設(shè)計(jì)都要滿足上述要求。

對(duì)于復(fù)合地基，可以按承載力控制設(shè)計(jì)，也可按沉降控制設(shè)計(jì)。按承載力控制設(shè)計(jì)思路是先滿足地基承載力要求，再驗(yàn)算沉降是否滿足要求。如沉降不能滿足要求，則考慮提高地基承載力，再驗(yàn)算沉降是否滿足要求。如沉降還不能滿足要求，再提高地基承載力，再驗(yàn)算沉降是否滿足要求，直至兩者均滿足要求為止。按沉降控制設(shè)計(jì)思路是先按沉降控制要求進(jìn)行設(shè)計(jì)，然后驗(yàn)算地基承載力是否滿足要求。在沉降滿足要求的條件下，承載力一般情況下大部分能滿足要求。如承載力不能滿足要求，適當(dāng)增加復(fù)合地基置換率或增長(zhǎng)樁體長(zhǎng)度，使承載力也滿足要求。工程上經(jīng)常遇到這種情況，采用淺基礎(chǔ)承載力可以滿足要求，而沉降量超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)不能滿足要求，于是采用減小沉降量樁基達(dá)到減小沉降量滿足要求的目的。例如：某工程采用淺基礎(chǔ)時(shí)地基是穩(wěn)定的，也就是說(shuō)地基承載力是滿足要求的。但沉降量達(dá)500mm，不能滿足要求。今采用250 mm×250 mm方樁，樁長(zhǎng)15 m。布樁200根時(shí)，沉降量為50 mm，布樁100根時(shí)沉降量為120 mm，布樁50根時(shí)，沉降量為250 mm，布樁150根時(shí)沉降為70 mm，地基沉降量s與樁數(shù)n關(guān)系曲線見(jiàn)圖1。若沉降量要求小于150 mm，則由圖1可知布樁大于90根即可滿足要求。圖1為樁數(shù)與沉降的關(guān)系，實(shí)際這種規(guī)律也表示工程投資與沉降量的關(guān)系。減小沉降意味著增加工程投資。按沉降控制設(shè)計(jì)可以很好地控制基礎(chǔ)工程的投資，達(dá)到節(jié)省工程投資的目的。

圖1 樁數(shù)n－沉降s關(guān)系曲線示意圖

3 碎石樁復(fù)合地基按基底沉降控制設(shè)計(jì)

復(fù)合地基設(shè)計(jì)中承載力條件與沉降條件是相互獨(dú)立的且必須同時(shí)滿足的條件，這是設(shè)計(jì)的最基本原則。依照這兩個(gè)條件，在以往的設(shè)計(jì)中，首先是按照承載力條件的要求進(jìn)行設(shè)計(jì)，然后再對(duì)所作的設(shè)計(jì)驗(yàn)證其沉降是否符合要求、結(jié)構(gòu)是不是穩(wěn)定？而在以沉降為控制條件的設(shè)計(jì)中是以沉降為首選條件，不同于以往的設(shè)計(jì)，故以基底沉降量為控制指標(biāo)的碎石樁復(fù)合地基設(shè)計(jì)方法的基本概念歸結(jié)為以下幾點(diǎn)：

第一，可以采用基底沉降作為控制條件，并直接以沉降為條件確定樁長(zhǎng)和樁數(shù)（間距）。對(duì)于某一建筑物或構(gòu)造物，在一定的地質(zhì)環(huán)境下，可以繪制樁的數(shù)量（間距）和樁長(zhǎng)與此建筑物或構(gòu)筑物基底沉降量之間的等值線圖，對(duì)于不同的基底沉降量控制值，都可以直接確定相應(yīng)的用樁數(shù)量（間距）和樁長(zhǎng)。

運(yùn)用這一概念的前提是這條計(jì)算的曲線必須是能符合實(shí)際，對(duì)沉降計(jì)算的精度要求遠(yuǎn)高于以往的設(shè)計(jì)。但是，就目前土力學(xué)的研究水平，任何一種純理論的方法都無(wú)法給出能在不同應(yīng)力水平下，各種土質(zhì)條件都適用的沉降計(jì)算公式。換句話說(shuō)，不要指望能用某一種純理論的方法較準(zhǔn)確地估算這些曲線，并且，各地的沉降計(jì)算方法可能是多樣不同的，往往是在掌握一定數(shù)量的同類型工程在同類地質(zhì)條件下的樁基長(zhǎng)期沉降觀測(cè)資料，經(jīng)過(guò)統(tǒng)計(jì)對(duì)比、分析，對(duì)計(jì)算參數(shù)的取值進(jìn)行強(qiáng)制規(guī)定，并取得當(dāng)?shù)氐慕?jīng)驗(yàn)修正系數(shù)。因此，本文在做分析時(shí)，采用《公路橋涵地基與基礎(chǔ)設(shè)計(jì)規(guī)范》所采用的分層總和法計(jì)算基礎(chǔ)沉降。

第二，可以以基底所承受的設(shè)計(jì)荷載作為沉降量計(jì)算荷載。

因?yàn)樵趶?fù)合地基設(shè)計(jì)中，既要滿足沉降要求，又要滿足承載力要求，因此在計(jì)算基底沉降時(shí)，不妨直接用基底所承受的設(shè)計(jì)荷載作為沉降量計(jì)算荷載，這樣計(jì)算得到的結(jié)果，不僅能滿足沉降要求，同時(shí)也滿足了承載力要求。

根據(jù)上述的理論，確定碎石樁復(fù)合地基按基底沉降控制設(shè)計(jì)步驟如下：

（1）針對(duì)具體的工程實(shí)例，根據(jù)其所處地理、地質(zhì)環(huán)境以及該地區(qū)的相應(yīng)工程設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，首先進(jìn)行相應(yīng)的基礎(chǔ)設(shè)計(jì)，擬定基礎(chǔ)型式；

（2）根據(jù)基礎(chǔ)的型式，確定在最不利條件下的基底荷載，以此作為沉降量計(jì)算中的計(jì)算荷載；

（3）根據(jù)此工程的相關(guān)地質(zhì)報(bào)告或物探報(bào)告，確定基底下臥土層的厚度及沉降計(jì)算所需的各項(xiàng)物理和力學(xué)參數(shù)；

（4）根據(jù)下臥地基土層的厚度，選擇合適的樁長(zhǎng)。一般選取的樁長(zhǎng)變化范圍在2～4 m內(nèi)，同時(shí)可以考慮將樁端放在地基土層交界的位置，這樣可以認(rèn)為在該土層內(nèi)樁長(zhǎng)變化所引起的沉降是線性變化的；

（5）根據(jù)基礎(chǔ)的型式和荷載的分布情況，選擇不同布樁類型和樁數(shù)（間距），從而確定碎石樁復(fù)合地基的置換率。對(duì)于一定的軟土地基，選用特定的制樁機(jī)械時(shí)，樁徑的變化可以忽略，即可認(rèn)為樁徑不變，因此可以通過(guò)改變樁數(shù)來(lái)改變置換率；

（6）針對(duì)某一確定的樁長(zhǎng)和置換率，可以利用現(xiàn)有的復(fù)合地基沉降計(jì)算方法，確定基底沉降量；

（7）根據(jù)相應(yīng)的規(guī)范或規(guī)定，確定基底容許沉降值；

（8）利用計(jì)算所獲得的沉降，以樁長(zhǎng)和置換率為縱橫坐標(biāo)，繪制基底沉降等值線；

（9）從所繪制的等值線圖上，依據(jù)基底的容許沉降選取合適的樁長(zhǎng)和置換率，如果選取不到合適的解，可以考慮改變基礎(chǔ)的形式，對(duì)于獨(dú)立基礎(chǔ)，可以增加基礎(chǔ)長(zhǎng)寬尺寸以及擴(kuò)大地基的加固范圍；

（10）最后，對(duì)所選取的樁長(zhǎng)和置換率進(jìn)行驗(yàn)算地基承載力和穩(wěn)定性。

碎石樁復(fù)合地基按沉降控制設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)流程見(jiàn)圖2。

圖2 碎石樁復(fù)合地基按沉降控制設(shè)計(jì)框圖

4 工程應(yīng)用實(shí)例

如圖3所示6 m×6 m的擴(kuò)大基礎(chǔ)，擴(kuò)大基礎(chǔ)為鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，其彈性模量為固定值，Et=2.5× 104MPa，泊松比μt=0.17；根據(jù)地質(zhì)報(bào)告，擴(kuò)大基礎(chǔ)下臥土層分為兩層，第一層為淤泥質(zhì)軟土，土層厚度為20 m，其物理和力學(xué)參數(shù)分別為：Es1=4 MPa，μs1=0.45，第二層為持力層，下臥于軟土層，其物理和力學(xué)參數(shù)分別為：Es2=12 MPa，μs2=0.30。

圖3 計(jì)算模型

由于擴(kuò)大基礎(chǔ)下臥深厚軟土層，深度達(dá)20 m，并且軟土的壓縮量極大，而該基礎(chǔ)對(duì)沉降的要求比較高，限定基底容許沉降為15 cm。因此，必須對(duì)軟土層加以處理，否則難以滿足沉降的要求。設(shè)計(jì)擬采用碎石樁進(jìn)行地基處理，由于工程對(duì)沉降的特殊要求，在此摒棄以往按承載力控制的設(shè)計(jì)方法，采用按沉降控制進(jìn)行碎石樁復(fù)合地基設(shè)計(jì)。根據(jù)所選用的制樁機(jī)械，確定樁徑選用600 mm，設(shè)計(jì)中采用正方形布樁，擬定樁間距S分為0.8 m、0.9 m、1.1 m、1.3 m、1.5 m、2.0 m和2.5 m，即置換率m分為 ：0.441、0.348、0.233、0.167、0.125、0.071、0.045；考慮到繪圖精度的需要，擬定樁長(zhǎng)h分為6 m、9 m、12 m、15 m和18 m。

在基底沉降量計(jì)算過(guò)程中，將沉降分為兩個(gè)部分。

式中：S為基底沉降；S1為碎石樁加固區(qū)范圍內(nèi)的壓縮量；S2為加固區(qū)以下土體的壓縮量。

碎石樁加固區(qū)范圍內(nèi)的壓縮量采用復(fù)合模量Ec=mEp+(1-m)Es來(lái)評(píng)價(jià)復(fù)合土體的壓縮性，采用分層總和法計(jì)算加固區(qū)土層壓縮量，則加固區(qū)土層沉降量為：

式中：ΔPi為第i層復(fù)合土所受的附加應(yīng)力增量；Hi為第i層復(fù)合土層的厚度；Eci為第i層復(fù)合土模量。

復(fù)合地基上作用荷載p通過(guò)加固區(qū)土層，壓力擴(kuò)散角為β，則作用在下臥層上的荷載計(jì)算式pb見(jiàn)式（3）。

式中：D為正方形承臺(tái)的邊長(zhǎng)，本文為6.0 m；h為碎石樁加固區(qū)的厚度，在此等同于碎石樁樁長(zhǎng)；φ為壓力擴(kuò)散角，在此取45°。

其加固區(qū)下臥土層的壓縮量也采用分層總和法進(jìn)行計(jì)算，荷載采用式（3）計(jì)算，然后根據(jù)式（2）計(jì)算其壓縮量。其中下臥層厚度取13 m。

根據(jù)上述方法，可計(jì)算一定樁長(zhǎng)和置換率下的基礎(chǔ)沉降。先確定樁長(zhǎng)，然后變化置換率，可將計(jì)算所得的沉降繪制成曲線圖，見(jiàn)圖4；另外，以樁長(zhǎng)和置換率為縱橫坐標(biāo)，可繪制沉降等值線圖，見(jiàn)圖5。

根據(jù)工程設(shè)計(jì)要求，擴(kuò)大基礎(chǔ)基底容許沉降為15 cm。由此，可以利用圖4或圖5，選取合適的樁長(zhǎng)和置換率。在圖4中，可在15 cm處引一條水平線，該線上部均為可行解，但是考慮到工程的經(jīng)濟(jì)性和可行性，本文選用樁長(zhǎng)為12 m，則相應(yīng)的置換率應(yīng)不小于12%，即樁間距應(yīng)小于1.5 m，故碎石樁間距選用1.5 m。而對(duì)于圖5，可根據(jù)容許沉降，直接繪出該沉降值的沉降等值線圖，為達(dá)到經(jīng)濟(jì)的要求，可選擇該沉降等值線的拐點(diǎn)處，此點(diǎn)最為經(jīng)濟(jì)，其得到的結(jié)果與前者相同。

圖4 置換率與沉降關(guān)系曲線示意圖

圖5 沉降等值線圖

此外由圖4可知，隨著置換率的增加，沉降減小的幅度不大。因此，對(duì)于特定的樁長(zhǎng)，一味地增加的置換率對(duì)沉降的減小沒(méi)有很大實(shí)際意義，而工程投資的增加卻十分明顯，顯然不是很經(jīng)濟(jì)，所以在工程設(shè)計(jì)中，除非是特殊要求，否則不應(yīng)該選用較高的置換率，這樣也可以充分發(fā)揮地基土本身的承載力。從圖5可知，隨著樁長(zhǎng)的增加，沉降曲線迅速上移，因此增加樁長(zhǎng)對(duì)減小沉降是非常有利的。因此，沉降不能滿足設(shè)計(jì)要求時(shí)，可增加樁長(zhǎng)，這樣可迅速減小沉降。但是由于制樁機(jī)械的限制，樁長(zhǎng)不可能無(wú)限增長(zhǎng)，而且，隨著樁長(zhǎng)的增加，制樁難度也增大，制樁費(fèi)用也不斷增加，由此選取的樁長(zhǎng)也不宜太大，故本例最后選用的碎石樁長(zhǎng)為12 m，樁間距為1.5 m。

最后，對(duì)所選取的樁長(zhǎng)和樁間距，驗(yàn)算承載力和穩(wěn)定性是否滿足要求。

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圖19 板單元應(yīng)力（最大201 MPa）

4 結(jié)語(yǔ)

隨著城市景觀發(fā)展的需求，開(kāi)始出現(xiàn)了城市景觀拱橋，與跨江跨海、跨越峽谷的大跨徑拱橋相比，城市景觀拱橋有自己的特點(diǎn)和技術(shù)難點(diǎn)。城市景觀拱橋并不在跨度上取勝，而是在橋梁的結(jié)構(gòu)形式上有所創(chuàng)新，這些橋梁代表著當(dāng)前先進(jìn)的設(shè)計(jì)水平，其結(jié)構(gòu)體系及構(gòu)造措施也有新的突破。

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U443.16

A

1009-7716（2016）12-0059-04

10.16799/j.cnki.csdqyfh.2016.12.018

2016-09-12

萬(wàn)?。?980-），男，江西南昌人，高級(jí)工程師，從事橋梁設(shè)計(jì)工作。