李 強(qiáng)

(北京航天世景信息技術(shù)有限公司，北京 100086)

基于Ripley’s K函數(shù)的北京市麥當(dāng)勞分布格局特征分析

李 強(qiáng)

(北京航天世景信息技術(shù)有限公司，北京 100086)

根據(jù)北京市200家麥當(dāng)勞分店的空間位置，應(yīng)用點(diǎn)格局分析方法中的Ripley’s K函數(shù)，分析北京市麥當(dāng)勞分店的分布格局特征，從而為以麥當(dāng)勞為代表的北京市快餐餐飲連鎖店空間分布設(shè)計(jì)的科學(xué)研究提供依據(jù)。結(jié)果表明，北京市的麥當(dāng)勞分店在所研究的尺度下呈現(xiàn)顯著的空間聚集格局，在15 km左右達(dá)到最大的空間聚集狀態(tài)，該結(jié)論反映出北京市快餐消費(fèi)人群的空間聚集格局。

北京市；麥當(dāng)勞；點(diǎn)格局分析；Ripley’s K

0 引言

城市商業(yè)的空間特征是地理信息分析在商業(yè)領(lǐng)域的重要應(yīng)用，商業(yè)的發(fā)展是城市經(jīng)濟(jì)增長的主要驅(qū)動(dòng)力，研究商業(yè)空間分布特征和空間關(guān)聯(lián)，有利于企業(yè)優(yōu)化區(qū)位選擇，也有利于優(yōu)化城市的商業(yè)空間分布格局[1-2]。合理的區(qū)位選擇是商業(yè)布局必須遵循的原理，它是決定企業(yè)成功的關(guān)鍵因素[3]。優(yōu)化的城市商業(yè)分布的格局和模式吸引和影響著微觀區(qū)位的變化[4]。

北京市商業(yè)空間布局特征明顯，商業(yè)中心表現(xiàn)為四邊形網(wǎng)狀分布格局，商業(yè)空間發(fā)展與城市的道路交通發(fā)展密切相關(guān)，即商業(yè)中心主要分布在交通路線的交叉點(diǎn)附近，并且商業(yè)設(shè)施也主要沿著交通路線發(fā)展[5-6]，另外，商業(yè)區(qū)域的發(fā)展與居住區(qū)域的發(fā)展具有一定的相似性[7]。在北京市商業(yè)企業(yè)中，麥當(dāng)勞是快餐行業(yè)的代表，其空間分布格局反映了北京市各類快餐店的分布情況，也反映出學(xué)生、企業(yè)員工等快餐主流消費(fèi)人口的空間分布格局[8-9]。

在探究城市商業(yè)空間特征及其相互關(guān)聯(lián)的研究中，Reilly引力模型考慮了商業(yè)區(qū)位選擇、企業(yè)選址對(duì)連鎖企業(yè)網(wǎng)絡(luò)中的其他企業(yè)和競爭企業(yè)的影響[10]；Converse斷裂點(diǎn)模型認(rèn)為城市的中心地帶是由城市的規(guī)模和相鄰城市的距離決定的，因此城市商業(yè)聚集區(qū)域受到這些因素的限制[11]；Huff概率模型關(guān)心的問題是商業(yè)區(qū)域規(guī)模的判斷，商業(yè)區(qū)域的大小由商圈內(nèi)的各種條件對(duì)消費(fèi)者的吸引力以及消費(fèi)者在該商業(yè)區(qū)域內(nèi)感受到的各類阻力決定的[12]；Rushton消費(fèi)行為偏好空間模型是從消費(fèi)者的消費(fèi)行為出發(fā)，研究城市商業(yè)空間結(jié)構(gòu)的問題，該模型指出任何一個(gè)等級(jí)的商業(yè)中心地區(qū)的消費(fèi)者具有多樣的消費(fèi)行為[13]。在這些對(duì)城市商業(yè)空間格局的研究中，主要是從消費(fèi)行為本身和企業(yè)發(fā)展的角度解釋商業(yè)空間結(jié)構(gòu)的問題。隨著地理信息系統(tǒng)科學(xué)的發(fā)展，空間分析的方法不斷應(yīng)用到商業(yè)領(lǐng)域，應(yīng)用空間分析的方法探究城市商業(yè)空間分布特點(diǎn)有利于發(fā)現(xiàn)商業(yè)區(qū)位選擇的內(nèi)在規(guī)律，并服務(wù)于商業(yè)布局優(yōu)化。Ripley’s K函數(shù)是點(diǎn)格局分析中具有明顯特點(diǎn)的分析工具，通過該函數(shù)的分析，可以解決某研究問題隨著研究尺度的變化，其空間分布規(guī)律的變化的問題[14-16]。

北京市共有麥當(dāng)勞分店200家，分布在北京市各區(qū)縣。本文依據(jù)麥當(dāng)勞官方網(wǎng)站[17]提供的北京市各分店地址，使用GIS的方法表示出各分店的空間位置，應(yīng)用點(diǎn)格局分析方法中的Ripley’s K函數(shù)，分析北京市麥當(dāng)勞分店的分布格局特征，從而解釋該空間分布特點(diǎn)所反映出來的北京市快餐店空間格局以及該分布格局與北京市路網(wǎng)的關(guān)系，為企業(yè)優(yōu)化區(qū)位選擇和城市優(yōu)化商業(yè)空間布局提供科學(xué)依據(jù)。

1 Ripley’s K函數(shù)

應(yīng)用點(diǎn)格局分析方法分析北京市麥當(dāng)勞分店的分布格局，考慮到隨著研究尺度的變化，其空間分布規(guī)律也會(huì)隨之變化。據(jù)此引進(jìn)Ripley’s K函數(shù)來分析不同尺度下的麥當(dāng)勞的空間分布規(guī)律，即麥當(dāng)勞分店在不同的空間尺度上的分布所表現(xiàn)出來的特點(diǎn)模式和地理集中程度[18]：

(1)

(2)

式中：L(ts)>0時(shí)，麥當(dāng)勞呈聚集分布；L(ts)<0時(shí)，麥當(dāng)勞呈擴(kuò)散分布；而等于0時(shí)，呈空間完全隨機(jī)分布。采用模擬方法檢驗(yàn)L(d)與空間隨機(jī)分布之間的差別，其過程為將N個(gè)點(diǎn)隨機(jī)地分布在與研究區(qū)面積相等的區(qū)域上，計(jì)算其每一個(gè)距離間隔L(d)值，從而得到L(d)的最大值與最小值，并繪制成曲線，稱為包絡(luò)線(envelope)。對(duì)比L(d)與包絡(luò)線，可以判別研究對(duì)象的空間分布與空間隨機(jī)分布是否有顯著差異。

2 數(shù)據(jù)及結(jié)果分析

麥當(dāng)勞的空間位置是根據(jù)麥當(dāng)勞官網(wǎng)給出的地址使用GIS的方法獲得，表1為北京市麥當(dāng)勞分店在各區(qū)縣的分布數(shù)量表。通過空間化，得到麥當(dāng)勞分店的空間分布圖，如圖1所示，(a)為北京市200家麥當(dāng)勞分店在各區(qū)縣的空間分布情況，(b)為北京市麥當(dāng)勞分店的空間分布密度情況。在海淀區(qū)、朝陽區(qū)、東城區(qū)、豐臺(tái)區(qū)、西城區(qū)的分布密度明顯高于其他地區(qū)，該空間分布格局在一定程度上反映了快餐資本選址和城市空間拓展之間的聯(lián)系。

Ripley’s K函數(shù)是分析任意尺度下點(diǎn)狀屬性分布格局最常用的方法。通過使用Ripley’s K函數(shù)進(jìn)行計(jì)算，得到其隨空間研究尺度變化的分布格局變化圖，如圖2所示。從圖中可以看出，隨著研究尺度(距離)增加，空間聚集情況均顯著，Ripley’s K曲線隨著距離的變化總體呈現(xiàn)出先增加、后減少的趨勢；在距離15km左右的位置，北京市麥當(dāng)勞分店出現(xiàn)達(dá)到最大的空間聚集狀態(tài)。該結(jié)果反映了麥當(dāng)勞分店的空間聚集范圍，這在一定程度上也揭示了北京市以快餐行業(yè)為代表的商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)和商業(yè)區(qū)域的空間聚集狀態(tài)，即隨著距離的增加，聚集程度先增加后逐漸減小的規(guī)律[21-25]。

表1 麥當(dāng)勞分店在北京市各區(qū)縣的分布數(shù)量表

圖1 北京市麥當(dāng)勞的空間分布情況及其分布密度圖Fig.1 The spatial distribution and density of McDonald in Beijing

圖2 北京市麥當(dāng)勞分店隨研究尺度的變化產(chǎn)生的空間聚集情況變化的函數(shù)圖Fig.2 The spatial aggregation changing function graph of McDonald in Beijing with the changing depth of research

在本文的分析中，距離步長(distanceincrement)或距離步數(shù)(distanceband)以及邊界校正方法等參數(shù)是Ripley’s K函數(shù)分析的關(guān)鍵，因?yàn)檫@些參數(shù)的實(shí)質(zhì)是尺度問題的核心和主要內(nèi)容，即粒度和幅度，這也是Ripley’s K函數(shù)能夠多尺度分析空間格局的優(yōu)勢所在。此外，實(shí)際分析中樣點(diǎn)數(shù)目的確定也具有重要意義。

由于北京市商業(yè)空間布局具有明顯的四邊形網(wǎng)狀分布格局，商業(yè)空間發(fā)展與城市的道路交通發(fā)展密切相關(guān)，商業(yè)中心分布在交通路線的交叉點(diǎn)附近，商業(yè)設(shè)施沿著交通路線發(fā)展，因此為了進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)麥當(dāng)勞分店的分布規(guī)律，疊加了北京市交通主干道數(shù)據(jù)，如圖3所示。利用緩沖區(qū)分析發(fā)現(xiàn)84.5%(169家)的麥當(dāng)勞分店位于北京市主干道1 km范圍內(nèi)，說明北京市的道路交通對(duì)于麥當(dāng)勞分店的空間布局具有重要影響。北京市的商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)總體上依附于交通主干道的發(fā)展，并因此形成了典型的商圈。為了優(yōu)化企業(yè)布局、優(yōu)化城市商業(yè)網(wǎng)點(diǎn)的空間分布，有必要考慮到該因素對(duì)商業(yè)布局的影響。

圖3 北京市麥當(dāng)勞分店的空間分布與交通主干道之間的關(guān)系Fig.3 The relationship between the distribution of the McDonald in Beijing and major roads of Beijing

3 結(jié)論

本文利用Ripley’s K函數(shù)對(duì)北京市麥當(dāng)勞分店進(jìn)行多尺度空間格局分析，對(duì)使用空間分析的方法研究空間格局特征具有一定的實(shí)踐意義，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明北京市麥當(dāng)勞分店在15 km達(dá)到最大聚集程度。考慮了北京市交通主干道的影響，有利于深入分析麥當(dāng)勞分店的空間布局。本文的研究內(nèi)容和分析結(jié)果，解釋了麥當(dāng)勞分店的空間分布特點(diǎn)，反映了北京市快餐空間格局以及該分布格局與北京市路網(wǎng)的關(guān)系，為企業(yè)優(yōu)化區(qū)位選擇和城市優(yōu)化商業(yè)空間布局提供科學(xué)依據(jù)。

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Distribution Pattern and Characteristic Analysis of McDonald in Beijing Based on Ripley’s K Function

LI Qiang

(BeijingHangtianshijingInformationTechnologyCo.，Ltd.，Beijing100086，China)

According to the location of the 200 McDonald’s stores in Beijing，by applying the Ripley’s K function in point-pattern analytical methods，this study analyzed the distribution pattern of McDonald’s restaurants in Beijing，thus providing the basis for the scientific research of spatial distribution design for the fast food restaurant chain in Beijing represented by McDonald’s.The results show that at the scale of the study McDonald’s stores in Beijing take on a significant pattern of spatial aggregation and reach the maximum spatial aggregation state in 15 km.This conclusion reflects the spatial pattern of the fast food consumption in Beijing.

Beijing；McDonald；point-pattern analysis；Ripley’s K

2016-04-07

P237

：A

：1007-9394(2016)04-0017-03

李強(qiáng)(1984～)，男，河南新蔡人，碩士，助理工程師，現(xiàn)主要從事地理信息與遙感產(chǎn)品營銷管理方面的工作。