劉逸平 伍土華 劉澤佳 蔣震宇 湯立群

(華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院， 廣東 廣州 510640)

泡沫填充混凝土的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮本構(gòu)模型*

劉逸平 伍土華 劉澤佳 蔣震宇 湯立群

(華南理工大學(xué) 土木與交通學(xué)院， 廣東 廣州 510640)

泡沫填充混凝土(FFC)有望成為工程材料攔阻系統(tǒng)(EMAS)的新型攔阻材料，針對(duì)其準(zhǔn)靜態(tài)壓縮力學(xué)性能進(jìn)行研究，制作了6種不同聚苯乙烯泡沫(EPS)摻量(以體積分?jǐn)?shù)計(jì))的FFC試件進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn). 通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析，對(duì)材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線進(jìn)行分段擬合，建立了擬合參數(shù)與EPS摻量的關(guān)系，進(jìn)而建立了FFC材料的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮本構(gòu)模型.結(jié)果表明：FFC材料準(zhǔn)靜態(tài)壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線可分為3個(gè)階段，即彈性段、塑性平臺(tái)段和密實(shí)段；FFC抗壓強(qiáng)度隨EPS摻量增大而降低；本構(gòu)模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，能較為準(zhǔn)確地描述不同EPS摻量FFC材料的壓縮力學(xué)性能.

泡沫填充混凝土；準(zhǔn)靜態(tài)壓縮；本構(gòu)模型；EPS摻量

工程材料攔阻系統(tǒng)(EMAS)是一種在機(jī)場(chǎng)跑道端采用具有良好吸能效果的泡沫混凝土(FC)鋪設(shè)而成的保護(hù)設(shè)施，該系統(tǒng)能有效減輕意外越出跑道飛機(jī)造成的危害.目前，國(guó)外已鋪設(shè)了55套EMAS，國(guó)內(nèi)黃龍機(jī)場(chǎng)等3個(gè)機(jī)場(chǎng)也進(jìn)行了EMAS鋪設(shè)，取得了良好的效果[1].然而，由于FC中存在大量孔洞、易開(kāi)裂吸水導(dǎo)致內(nèi)部濕度過(guò)大，用該材料建造的攔阻系統(tǒng)在鋪裝后不久就出現(xiàn)了老化問(wèn)題，而且在低溫下攔阻系統(tǒng)的性能大大降低[2]，直接影響了其使用品質(zhì)和使用壽命.泡沫填充混凝土(FFC)是在水泥中加入聚苯乙烯泡沫(EPS)顆粒制成的輕質(zhì)材料.該新材料由于吸能效果好、性能穩(wěn)定、耐久性好等優(yōu)點(diǎn)有望代替FC而作為EMAS的新型攔阻材料.

目前，對(duì)FC和FFC的研究主要集中在泡孔分布、齡期、密度和EPS摻量(以體積分?jǐn)?shù)計(jì))對(duì)材料抗壓強(qiáng)度的影響方面.郭向勇等[3]、扈士凱等[4]研究了泡孔分布對(duì)FC抗壓強(qiáng)度的影響；周可可等[5]結(jié)合實(shí)驗(yàn)和超聲波檢測(cè)分析，建立了FFC抗壓強(qiáng)度與EPS摻量的強(qiáng)度表達(dá)式；Kearsley[6]、張磊蕾[7]、劉嫄春[8]在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上建立了FFC抗壓強(qiáng)度與密度的強(qiáng)度模型.習(xí)會(huì)峰等[9]還研究了FC抗壓強(qiáng)度與導(dǎo)熱系數(shù)的關(guān)系.此外，肖帆[10]、郭周揚(yáng)[11]、劉逸平等[12]研究了FFC在準(zhǔn)靜態(tài)壓縮落錘沖擊及縮比機(jī)輪沖擊貫入荷載作用下的力學(xué)響應(yīng).但是這些工作都未能給出材料的本構(gòu)關(guān)系，對(duì)材料缺乏較全面的了解.在本構(gòu)關(guān)系方面，國(guó)內(nèi)也有一些研究，尚帥旗等[13]、李廣良等[14]建立了不同密度下FFC材料的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系，但是這些研究材料密度范圍太小，無(wú)法得到密度范圍外、孔隙率較高的材料本構(gòu)關(guān)系；才紅[15]和何書(shū)明[16]結(jié)合實(shí)驗(yàn)擬合了FFC的壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線.但現(xiàn)有工作未能給出寬密度范圍的FFC材料的本構(gòu)模型，特別是對(duì)于高孔隙率情況下統(tǒng)一的本構(gòu)關(guān)系.

在EMAS對(duì)攔阻材料的要求[2]的基礎(chǔ)上，文中制作了EPS摻量(以體積分?jǐn)?shù)計(jì))在66.5%～84.0%之間的6種FFC試件并進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)單軸壓縮實(shí)驗(yàn).研究了EPS摻量對(duì)材料力學(xué)性能的影響，建立了材料的準(zhǔn)靜態(tài)本構(gòu)關(guān)系，并進(jìn)行了本構(gòu)模型的驗(yàn)證，得到了其他EPS摻量的FFC材料準(zhǔn)靜態(tài)本構(gòu)關(guān)系，為該新型攔阻材料在國(guó)內(nèi)民航機(jī)場(chǎng)的鋪設(shè)選型提供了參考依據(jù).

1 FFC準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)

選取FFC材料的水灰比為0.4，配合比設(shè)計(jì)如表1所示，制作了EPS摻量為66.5%、70.2%、72.3%、77.3%、80.3%和84.0%的FFC試件.

表1 FFC試件配合比設(shè)計(jì)

FFC試件制作過(guò)程如下：先將稱量好的水泥、EPS顆粒和水充分混合攪拌；然后將水泥漿體倒入70.7 mm×70.7 mm×70.7 mm鋼模中，試件尺寸采用于紀(jì)壽等[17]、彭家惠等[18]對(duì)FFC力學(xué)性能研究時(shí)采用的試件尺寸，該尺寸滿足FFC中泡沫顆粒均勻分布的條件；壓實(shí)、抹平后養(yǎng)護(hù)48 h后脫模；之后移至標(biāo)準(zhǔn)養(yǎng)護(hù)環(huán)境下養(yǎng)護(hù)28 d成型.

摻量與密度的換算公式如下：

(1)

其中，Vf為EPS摻量，ρ0為水灰比為0.4時(shí)水泥漿體的密度(ρ0=1 935kg/m3)，ρ為FFC試件的表觀密度，ρEPS為平均粒徑為3mm的EPS顆粒密度(ρEPS=12.89kg/m3).

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1FFC試件應(yīng)力-應(yīng)變曲線的分析

準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)在美國(guó)INSTRON5567電子萬(wàn)能材料試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，加載速率為1mm/min，記錄數(shù)據(jù)為荷載和壓縮位移.通過(guò)式(2)和(3)計(jì)算應(yīng)力和應(yīng)變：

σ=F/a2

(2)

ε=u/a

(3)

式中：F為荷載測(cè)試值；u為壓縮位移測(cè)試值；σ為名義應(yīng)力值；ε為名義應(yīng)變值；a為FFC正方體試件的邊長(zhǎng)，取70.7 mm.

各組試件的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖1所示.圖中A-F代表6種EPS摻量的FFC試件，01-03為每種EPS摻量的FFC試件編號(hào).

從圖1可以看出，準(zhǔn)靜態(tài)下FFC的壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線可分為3個(gè)階段：彈性段、塑性平臺(tái)段和密實(shí)段.在FFC中，孔隙的填充物為空氣與EPS顆粒.在低應(yīng)力下，材料表現(xiàn)為彈性，如圖2所示；應(yīng)力達(dá)到抗壓強(qiáng)度之后，隨著材料的壓縮，孔壁和EPS顆粒不斷屈服坍塌與密實(shí)化，孔壁逐漸失穩(wěn)破壞，承載力不斷下降，應(yīng)力值不斷下降，表現(xiàn)出應(yīng)力跌落現(xiàn)象；在塑性平臺(tái)階段，由于試件內(nèi)部出現(xiàn)不同程度的孔壁坍塌和EPS顆粒密實(shí)，應(yīng)力值保持在平臺(tái)應(yīng)力范圍內(nèi)上下振蕩，表現(xiàn)為塑性屈服平臺(tái)；當(dāng)大部分孔壁失穩(wěn)破壞，孔洞和EPS顆粒被壓縮密實(shí)，承載面積增大，應(yīng)力重新分布，試件出現(xiàn)整體性壓實(shí)，進(jìn)入密實(shí)段，呈現(xiàn)出應(yīng)力強(qiáng)化現(xiàn)象.

2.2 FFC試件的準(zhǔn)靜態(tài)單軸抗壓強(qiáng)度

圖3給出了抗壓強(qiáng)度(σc)隨摻量變化的擬合曲線.可以看出，在EPS摻量66.5%～84.0%的范圍內(nèi)，F(xiàn)FC材料的抗壓強(qiáng)度隨著EPS摻量的增大而降低，這與參考文獻(xiàn)[19]所得結(jié)論一致.對(duì)FFC材料抗壓強(qiáng)度進(jìn)行擬合，指數(shù)函數(shù)可較好地描述，這與參考文獻(xiàn)[5]所得結(jié)論相吻合，關(guān)系式如下：

σc=1 992.43exp(-0.109Vf)

(4)

3 FFC材料準(zhǔn)靜態(tài)單軸壓縮本構(gòu)關(guān)系

從圖1可以看到，F(xiàn)FC準(zhǔn)靜態(tài)壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線分為3個(gè)階段，而第3階段(密實(shí)段)由于大部分孔洞和EPS顆粒都被壓實(shí)，從實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象來(lái)看，此階段FFC試件已開(kāi)始逐漸壓碎，此時(shí)的承載面積已不能視為試件的原橫截面面積，該階段的應(yīng)力-應(yīng)變曲線反映的已不是FFC材料的性質(zhì).因此在建立材料的本構(gòu)關(guān)系時(shí)只考慮前兩個(gè)階段(彈性段和塑性平臺(tái)段)，即壓縮應(yīng)變?cè)?～0.5內(nèi)的曲線.實(shí)驗(yàn)共獲得6種EPS摻量下FFC材料的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線，取其中5組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行本構(gòu)模型中的參數(shù)擬合，剩下的1組實(shí)驗(yàn)曲線(Vf=77.3%)用以驗(yàn)證本構(gòu)模型.

圖1 不同摻量下FFC試件的準(zhǔn)靜態(tài)單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線

圖2 各EPS摻量下FFC應(yīng)力-應(yīng)變曲線彈性段

Fig.2 Elastic parts in stress-strain curves of FFC with different fractions

圖3 抗壓強(qiáng)度與EPS摻量的關(guān)系

Fig.3 Relationship between compressive strength and EPS fraction

由圖1可以看到，應(yīng)變?cè)?～0.5內(nèi)的曲線可以視為由3段組成：彈性段、應(yīng)力跌落段和塑性平臺(tái)段.為了建立本構(gòu)關(guān)系考慮進(jìn)行曲線擬合，將曲線分為3段，各分段情況如圖4所示，對(duì)應(yīng)得到各分段對(duì)應(yīng)的臨界應(yīng)變值，如圖5所示.

圖4 各分段情況與臨界應(yīng)變

圖5 臨界應(yīng)變值與EPS摻量的關(guān)系

Fig.5 Relationship between critical strain value and EPS fraction

隨著EPS摻量的增大，材料更加接近EPS顆粒材料的性質(zhì)，彈性模量減小.臨界應(yīng)變值與EPS摻量的關(guān)系如下.

彈性段與應(yīng)力跌落段之間的臨界應(yīng)變：

(5)

應(yīng)力跌落段與塑性平臺(tái)段之間的臨界應(yīng)變：

ε2=(-1.055 7Vf+414.71)×10-4

(6)

對(duì)3段分別采用曲線擬合的方式，對(duì)應(yīng)力跌落段采用二次多項(xiàng)式描述，對(duì)彈性段和塑性平臺(tái)段采用線性擬合較為吻合，即彈性段：

σ1=a1ε

(7)

應(yīng)力跌落段：

σ2=a2ε2+b2ε+c2

(8)

塑性平臺(tái)段：

σ3=b3ε+c3

(9)

式中：σ1、σ2和σ3代表各段的應(yīng)力值；a1、a2、b2、c2、b3和c3是擬合參數(shù).

分段擬合結(jié)果和實(shí)驗(yàn)應(yīng)力-應(yīng)變曲線擬合結(jié)果如圖6所示，對(duì)擬合結(jié)果中的各參數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)處理，如圖7、8和9所示，從而得到各參數(shù)與EPS摻量Vf的關(guān)系如下.

彈性段:

(10)

應(yīng)力跌落段：

(11)

(12)

(13)

塑性平臺(tái)段：

b3=(83.983Vf-6 626.8)×10-4

(14)

c3=(-166.22Vf+16 031)×10-4

(15)

把分段擬合得到的參數(shù)結(jié)果式(10)-(15)代入式(7)-(9)即得到不同EPS摻量下材料準(zhǔn)靜態(tài)單軸壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線，分段應(yīng)變的取值由式(5)和(6)計(jì)算.如前所述，取EPS摻量Vf=77.3%作為本構(gòu)關(guān)系的驗(yàn)證，EPS摻量Vf=77.3%FFC材料的分段臨界應(yīng)變?yōu)?/p>

(16)

圖10所示為EPS摻量為77.3%時(shí)FFC材料的應(yīng)力-應(yīng)變實(shí)驗(yàn)曲線和理論預(yù)測(cè)曲線.從圖10可以看出該模型能較好地描述FFC材料在EPS摻量66.5%～84.0%范圍內(nèi)的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮本構(gòu)關(guān)系.

圖6 實(shí)驗(yàn)曲線與擬合曲線對(duì)比

圖7 彈性段參數(shù)a1與EPS摻量的關(guān)系

Fig.7 Relationship between EPS fractions and parametera1in elastic curves

圖8 應(yīng)力跌落段各參數(shù)與EPS摻量的關(guān)系

Fig.8 Relationship between EPS fraction and parameters in stress-drop stage

圖9 塑性平臺(tái)段各參數(shù)與EPS摻量的關(guān)系

Fig.9 Relationship between EPS fraction and parameters in plastic platform stage

圖10 Vf=77.3%時(shí)FFC實(shí)驗(yàn)曲線與本構(gòu)模型曲線的對(duì)比

Fig.10 Comparison of model curve and experimental curve of FFC atVf=77.3%

4 基于本構(gòu)模型的FFC性能討論

文中基于本構(gòu)模型預(yù)測(cè)了EPS摻量在66.5%～84.0%內(nèi)的FFC材料的本構(gòu)關(guān)系.圖11所示為EPS摻量分別為68.0%、74.0%和82.0%時(shí)FFC材料的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線.從圖中可以看出：①最大應(yīng)力隨著EPS摻量的增大而減小；②應(yīng)力跌落段的后期上升段隨著摻量的增大而趨于不明顯；③在塑性平臺(tái)段，當(dāng)EPS摻量較低時(shí)，平臺(tái)應(yīng)力隨著壓縮應(yīng)變的增大而減小；由式(14)可得，當(dāng)EPS摻量達(dá)到78.9%時(shí)，平臺(tái)應(yīng)力值保持不變；當(dāng)EPS摻量超過(guò)78.9%時(shí)，平臺(tái)應(yīng)力隨著壓縮應(yīng)變的增大而增大.這與實(shí)驗(yàn)曲線相吻合.

圖11 文中本構(gòu)模型下其他EPS摻量FFC的應(yīng)力-應(yīng)變曲線

Fig.11 Stress-strain curves of FFC at different EPS fractions with the proposed model

5 結(jié)論

根據(jù)EMAS對(duì)攔阻材料的性能要求進(jìn)行了配合比設(shè)計(jì)，制作了6種EPS摻量的FFC試件進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)單軸壓縮試驗(yàn).實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：FFC材料準(zhǔn)靜態(tài)壓縮應(yīng)力-應(yīng)變曲線可分為彈性段、塑性平臺(tái)段和密實(shí)段；隨EPS摻量增大，抗壓強(qiáng)度呈指數(shù)形式降低.通過(guò)對(duì)FFC材料的應(yīng)力-應(yīng)變曲線分3段進(jìn)行曲線擬合，建立了材料的準(zhǔn)靜態(tài)壓縮本構(gòu)關(guān)系，驗(yàn)證了本構(gòu)模型與實(shí)驗(yàn)結(jié)果吻合較好，能較為準(zhǔn)確地描述不同EPS摻量的FFC材料的壓縮力學(xué)性能，預(yù)測(cè)了FFC材料在其他EPS摻量下的力學(xué)性能，可在FFC材料和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的數(shù)值模擬中采用；同時(shí)，為考慮EPS摻量的泡沫類(lèi)材料本構(gòu)模型的研究提供了借鑒.該模型能很好地反映不同EPS摻量下FFC材料在加載過(guò)程中的應(yīng)力跌落和塑性平臺(tái)現(xiàn)象.

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A Constitutive Model of Foam-Filled Concrete Under Quasi-Static Compression

LIUYi-pingWUTu-huaLIUZe-jiaJIANGZhen-yuTANGLi-qun

(School of Civil Engineering and Transportation, South China University of Technology, Guangzhou 510640, Guangdong, China)

The foam-filled concrete (FFC) is expected to become a new type of arresting material for the engineered material arresting system (EMAS). In order to investigate the mechanical properties of the FFC material under the quasi-static compression, six FFC specimens of different expanded polystyrene(EPS) fractions(volume fraction) were manufactured to carry out the quasi-static compression experiments. Then, by analyzing the experimental data, the stress-strain curves were fitted by using sectional curves, and the relationships between the fitting parameters and the EPS fraction were determined. Finally, a constitutive model of the FFC material under the quasi-static compression was constructed. The results show that (1) the stress-strain curve of the FFC material under the quasi-static uniaxial compression can be divided into three parts, namely, the elastic stage, the plastic platform stage and the densification stage;(2) the compressive strength of the FFC material decreases with the increase of the EPS fraction; and (3) the constructed constitutive model accords well with the experimental data, and can accurately describe the compressive mechanical properties of the FFC material of different EPS fractions.

foam-filled concrete; quasi-static compression; constitutive model; EPS fraction

2016- 01- 08

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11272124，11472109) Foundation items: Supported by the National Natural Science Foundation of China(11272124，11472109)

劉逸平(1974-)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要從事計(jì)算力學(xué)方法和結(jié)構(gòu)非線性研究.E-mail：tcypliu@scut.edu.cn

1000- 565X(2016)10- 0049- 08

TU 528.41

10.3969/j.issn.1000-565X.2016.10.008