谷曼曼

(南京航空航天大學(xué) 理學(xué)院 物理系，南京 211106)

基于光強(qiáng)相減與灰度值變換改善全息圖再現(xiàn)質(zhì)量

谷曼曼

(南京航空航天大學(xué) 理學(xué)院 物理系，南京 211106)

通過對(duì)數(shù)字全息圖光強(qiáng)信息的分析，介紹了光強(qiáng)相減法的原理，為了進(jìn)一步改善再現(xiàn)像的質(zhì)量，提出了將光強(qiáng)相減和灰度值變換相結(jié)合提高再現(xiàn)像質(zhì)量的方法.實(shí)驗(yàn)對(duì)比了全息圖的直接再現(xiàn)像、用光強(qiáng)相減法處理后的再現(xiàn)像、對(duì)全息圖的灰度值進(jìn)行變換后用光強(qiáng)相減法處理的再現(xiàn)像.實(shí)驗(yàn)表明，文中提出的方法有效地削弱了中央零級(jí)像的影響，提高了全息圖的再現(xiàn)質(zhì)量.

數(shù)字全息；光強(qiáng)相減法；灰度值變換；像質(zhì)改善

近幾年來，隨著CCD成像質(zhì)量的提高和科技的不斷進(jìn)步，對(duì)數(shù)字全息的研究越來越廣泛和深入.目前，數(shù)字全息主要應(yīng)用于物體形變測(cè)量、三維形貌測(cè)量、粒子場(chǎng)分析與測(cè)試、圖像加密、顯微成像等方面[1-4].自全息技術(shù)誕生以來，獲得高質(zhì)量的再現(xiàn)像一直是研究的一個(gè)重點(diǎn).再現(xiàn)像的成像質(zhì)量與許多因素有關(guān)，其中最主要的兩個(gè)因素是零級(jí)像和共軛像.為解決這一問題，研究人員提出了多種方法，常用的圖像處理方法主要有頻譜濾波法、光強(qiáng)相減法和定域灰度值非線性變換法[5-8]等.本文為改善獲得的全息圖的再現(xiàn)質(zhì)量，采用的是在光強(qiáng)相減法之前引入一個(gè)與灰度值有關(guān)的系數(shù)因子的方法.

1 光強(qiáng)相減法原理

1.1 全息圖的光強(qiáng)

假設(shè)全息圖記錄平面內(nèi)的物光復(fù)振幅為UO(x,y)，參考光復(fù)振幅為UR(x,y)，則全息圖的光強(qiáng)信息分布函數(shù)表示為：

I(x,y)= [UO(x,y)+UR(x,y)]2=

(1)

若數(shù)字全息再現(xiàn)時(shí)，再現(xiàn)光的復(fù)振幅為R(x,y)，則再現(xiàn)后的光強(qiáng)分布函數(shù)為：

(2)

1.2 光強(qiáng)相減法原理

光強(qiáng)相減法是指，在再現(xiàn)之前用全息圖光強(qiáng)減去物光的光強(qiáng)，再減去參考光光強(qiáng)的方法，用數(shù)學(xué)表達(dá)式可表示為：

(3)

由此式可以看出，通過光強(qiáng)相減，可以將構(gòu)成零級(jí)像的直流分量減去，凸顯出再現(xiàn)像和共軛像.但在實(shí)際的操作過程中，三幅圖像的記錄有一定的時(shí)間間隔，由于記錄光路有一定的不穩(wěn)定性，單獨(dú)記錄的物光和參考光光強(qiáng)圖與全息圖所記錄的物光和參考光光強(qiáng)分量之間存在差異，使得零級(jí)像不能有效濾除.為解決這一問題，本文在數(shù)字相減的過程中引入了一個(gè)與圖片灰度值有關(guān)的系數(shù)，再現(xiàn)后圖像質(zhì)量得到明顯提高.

1.3 再現(xiàn)系數(shù)

通過對(duì)實(shí)驗(yàn)記錄的3幅圖像的研究，發(fā)現(xiàn)全息光強(qiáng)圖的總的灰度值之和與物光光強(qiáng)圖和參考光光強(qiáng)圖的總的灰度值之和存在一定差值.

也即實(shí)際記錄的全息圖的光強(qiáng)分布函數(shù)為：

(4)

因此，若想將I(x,y)中與零級(jí)像有關(guān)的前兩項(xiàng)去掉，則I′(x,y)應(yīng)表示為

(5)

而系數(shù)T滿足：

(6)

CCD記錄的全息圖、物光光強(qiáng)圖和參考光光強(qiáng)圖均是以數(shù)字矩陣的形式記錄在計(jì)算機(jī)中的，矩陣大小為1 200×1 600，記錄時(shí)選定的灰度值范圍是(0,110).

因灰度值矩陣數(shù)據(jù)太多，下面只截取了灰度值矩陣的一部分，以示說明，數(shù)據(jù)截取自同一矩陣區(qū)域.表1是全息圖光強(qiáng)的灰度值矩陣，表2是物光光強(qiáng)的灰度值矩陣，表3是參考光光強(qiáng)的灰度值矩陣.

表1 全息圖光強(qiáng)的灰度值

續(xù)表1

4750505253505046464949515045454141485051525353535353525150494747414048495052525353555551504948474641404749485154535354555351474545464645474948515354545353535145444647454448515151525656555454544745424345434852525353555556565555474642434544435051565854524950505048474342414141505156575351495048484847434241414547485253545452514544454546474344474748525354545250454545444647444447505149494847474646474443434245454751524848464645454747454343434545

表2 物光光強(qiáng)的灰度值

表3 參考光光強(qiáng)的灰度值

續(xù)表3

44464645454746454544444243413939404446464546484746454444424342403839444644464747474546444244454141393844464546464748444444424444414039384145464747464545464545414040393837424444464645454546464541404040383739434547464546444342434040383736363843454747464745444242404037363636384243424345444142393837363535383738434343444543414138373736353536363942434545434441403837353534353536

由截取的這部分?jǐn)?shù)據(jù)可以看出，物光和參考光的比值在1∶5左右，這一數(shù)值不能通過直接觀察全息圖得出，但可以通過分析圖像的灰度值得出，這也為物光和參考光之間的比值的調(diào)節(jié)提供了依據(jù).

在計(jì)算系數(shù)T時(shí)用到的總的灰度值即為數(shù)字矩陣中每一個(gè)采樣點(diǎn)上的灰度值的和.

實(shí)驗(yàn)中，全息圖的光強(qiáng)灰度值總和為g(I)=60 765 387 bit；

2 實(shí)驗(yàn)過程及結(jié)果分析

圖1 全息記錄光路圖

本實(shí)驗(yàn)的記錄光路如圖1所示，由激光器發(fā)出的一束光經(jīng)分束鏡BS1分為兩束：一束經(jīng)平面鏡M1反射、擴(kuò)束鏡K1擴(kuò)束后照射到物體上，形成初始物光，然后經(jīng)成像透鏡形成一縮小像，其衍射的光波繼續(xù)向前到CCD記錄平面，形成物光；一束經(jīng)平面鏡M2，M3反射后，經(jīng)擴(kuò)束鏡K2擴(kuò)束到透鏡L2形成平行光，后經(jīng)分光棱鏡BS2反射面反射到CCD平面，此為參考光，與到達(dá)CCD記錄平面的物光干涉形成全息圖.為了保證物光與參考光的相干性，在搭建光路時(shí)，嚴(yán)格控制了物光與參考光的光程差，使兩者的光程盡可能相等.被測(cè)物為一表面涂成白色的尺寸為3.8 cm×5.9 cm金屬板.由于受CCD分辨率的影響，CCD對(duì)所拍攝的物體的尺寸有一定的限制.為了能夠完整記錄金屬板的輪廓，實(shí)驗(yàn)中通過一成像系統(tǒng)將金屬板縮小為一物像W，因此CCD記錄的實(shí)際是物像W的信息，物像W到CCD記錄平面的距離為390 mm.

CCD記錄圖像的順序?yàn)椋河涗浺粡埲D的光強(qiáng)分布圖；保持光路不變，分別擋去光路中的參考光和物光，記錄下同一實(shí)驗(yàn)狀態(tài)下的物光光強(qiáng)圖和參考光光強(qiáng)圖.為了降低光路的不穩(wěn)定性對(duì)三幅圖像的影響，圖像的記錄間隔要盡量短.

對(duì)全息圖直接進(jìn)行菲涅耳再現(xiàn)，獲得圖2中的再現(xiàn)像.由于直透光的影響，中央零級(jí)像亮度高、面積大，使得再現(xiàn)像的輪廓不清，圖像對(duì)比度較差.

用全息圖的光強(qiáng)減去物光光強(qiáng)再減去參考光光強(qiáng)，在Matlab程序中對(duì)新的全息圖進(jìn)行菲涅耳再現(xiàn)，得到圖3中的再現(xiàn)像.對(duì)比圖2和圖3可以看出，數(shù)字相減法雖不能消除零級(jí)像，卻可以減小中央零級(jí)像的面積，凸顯出再現(xiàn)像的輪廓.

將灰度值系數(shù)引入數(shù)字相減的過程，然后再現(xiàn)處理后的全息圖，得到圖4中的再現(xiàn)像.比較圖3和圖4，圖4中中央零級(jí)像的亮度明顯降低，圖像的對(duì)比度明顯提高.與圖2相比，再現(xiàn)像的質(zhì)量大幅提高.

圖2 直接再現(xiàn)圖

圖3 直接光強(qiáng)相減再現(xiàn)

圖4 灰度值變換后光強(qiáng)相減再現(xiàn)

3 結(jié)語

用數(shù)字相減法對(duì)全息圖進(jìn)行處理，再現(xiàn)像的質(zhì)量得到明顯改善，說明了這一方法對(duì)改善成像質(zhì)量的可行性.通過全息圖再現(xiàn)效果的對(duì)比，說明本文提出的對(duì)光強(qiáng)相減法的優(yōu)化能夠明顯改善成像質(zhì)量.

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[責(zé)任編輯 王新奇]

Research on the Improvement of Quality of Hologram Based onCombination of Light Intensity Subtraction and Grey Value Transformation

GU Man-man

(Department of Physics, College of Science, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 211106, China)

Based on the analysis of the light intensity of digital hologram and the principle of light intensity subtraction, a method combining light intensity subtraction and gray value transformation is proposed to improve the quality of reconstructed images of digital holography. From the comparison of quality of experimentally reconstructed images obtained by different methods such as the direct reconstructed image of hologram, the reconstructed image with light intensity subtraction, and the reconstructed image based on combination of light intensity subtraction and gray value transformation, it is shown that the proposed method could effectively weaken the zero-order image, and improve the quality of reconstructed image.

digital holography; light intensity subtraction; transformation of gray value; image quality improvement

1008-5564(2016)06-0012-05

2016-07-10

谷曼曼(1989—)，女，江蘇南京人，南京航空航天大學(xué)理學(xué)院物理系碩士研究生，主要從事生物光信息檢測(cè)與處理研究.

O438.1

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