馬智淵，石志勇，王志偉

（軍械工程學院，石家莊050003）

捷聯(lián)慣導/里程計組合導航技術*

馬智淵，石志勇，王志偉

（軍械工程學院，石家莊050003）

在分析捷聯(lián)慣導/里程計組合導航工作原理的基礎上，就里程計輔助下的初始對準、里程計刻度因子在線標定、桿臂效應、系統(tǒng)故障處理等關鍵問題研究現(xiàn)狀進行了分析，最后對未來的發(fā)展進行了預測。

捷聯(lián)慣性導航，里程計，組合導航

0 引言

導航設備可以實時提供載體的位置、速度和姿態(tài)信息。對于軍用車輛，導航設備提供的信息可以提高整個武器系統(tǒng)的快速性和機動性，已經成為其必不可少的組成部分。

軍用車輛對導航設備的要求是自主可靠抗干擾，故軍用車輛的導航不能只依靠衛(wèi)星導航。純慣性導航的導航誤差隨時間發(fā)散，對準時車輛必須靜止，每行進一段時間需停車修正，這些缺點極大地影響了車輛的機動性。航向保持機構加里程計結構簡單，但導航精度不高［1］。捷聯(lián)慣導/里程計組合導航有完全的自主性和抗干擾性，普遍認為是軍用車輛的最佳選擇。

捷聯(lián)慣導/里程計組合導航將里程計測量的路程值（也可將路程值轉換為對應的速度值）經過誤差修正后，作為參考值。將這個參考值和捷聯(lián)慣組中的陀螺儀組合進行航位推算，得到相應的導航信息。取捷聯(lián)解算的導航信息與航位推算的導航信息之差，作為卡爾曼濾波的觀測量，利用卡爾曼濾波對捷聯(lián)慣導系統(tǒng)的測量值進行誤差估計和修正。通過原理可以推斷出，在慣導系統(tǒng)硬件性能確定的情況下，里程計誤差和組合導航算法是決定組合導航精度的重要因素。針對捷聯(lián)慣導里程計組合導航的原理和研究熱點，本文主要就程計輔助下的初始對準、里程計刻度因子（scale factor of odometer）在線標定、系統(tǒng)故障處理、桿臂誤差等4個問題的研究現(xiàn)狀進行論述，并對一些熱點研究問題預測了未來發(fā)展方向。對于組合導航的濾波算法問題，已有相關文獻做了詳細論述［2］，本文不再贅述。

1 研究現(xiàn)狀

1.1 里程計輔助下的初始對準

初始對準，就是在慣性導航系統(tǒng)進入工作狀態(tài)前，建立導航狀態(tài)所需的初始條件。

初始對準按照階段來分，分為粗對準和精對準。按照對準時載體的狀態(tài)來分，分為靜基座對準（零速修正）和動基座對準。按照在對準時是否取得外界信息，分為自對準和輔助對準［3］。

目前，慣導設備的靜基座對準技術已經成熟。但是，使用靜基座對準的載體每行駛一段時間后就需要停車進行修正，影響了車輛的機動性，對于軍用車輛來說，這個矛盾更加凸顯。動基座對準通常利用其他導航設備提供的信息（如位置和速度）作為觀測量，通過濾波實現(xiàn)精確對準。對于陸用導航而言，信息源一般為GPS或里程計。動基座對準技術目前還不成熟，受到了各國學者的重視，并進行了大量的研究。

自對準通常利用重力矢量或者地球自轉角速度矢量來實現(xiàn)的。自對準要求慣性器件有較高的精度，且只能采用靜基座對準方式，和輔助對準相比需要較長的對準時間。對于陸用導航而言，輔助對準的信息源一般為GPS或里程計。由于GPS直接提供了載體位置和速度信息，而里程計只提供了路程信息，故里程計為信息源時數(shù)據(jù)處理比GPS為數(shù)據(jù)源時困難［4］。

粗對準分為解析式粗對準法、水平調平加方位估算粗對準法、慣性坐標系粗對準法［5］。解析式粗對準法對外界干擾敏感，適用于基座靜止或輕微晃動的環(huán)境。水平調平加方位估算粗對準法對線運動載體不適用。車輛一般采用慣性坐標系粗對準法。

里程計輔助精對準的基本原理是以里程計或里程計加慣導得到的數(shù)據(jù)為準確值，以慣導得到數(shù)據(jù)為待修正值，以二者之差作為觀測量，通過濾波得到精確的捷聯(lián)矩陣。

文獻［6］用里程計和陀螺儀組成航位推算系統(tǒng)，利用捷聯(lián)慣導輸出的速度和姿態(tài)信息減去由航位推算解出的對應信息作為量測，通過卡爾曼濾波得出系統(tǒng)狀態(tài)的估計值，利用這個估計值修正捷聯(lián)姿態(tài)矩陣，從而完成精對準。仿真實驗表明該方法可以在5 min內達到較高精度。文獻［7］考慮到載體在行進過程中由于振動、地形和陣風等因素的影響，載體姿態(tài)不可避免的會發(fā)生變化，進而會對初始對準產生不利影響。為了克服這一問題，筆者利用姿態(tài)更新來實時反映載體在各種干擾下的姿態(tài)變化，結合初始姿態(tài)的最優(yōu)估計值得到載體導航前的姿態(tài)，實現(xiàn)了對導航前一刻姿態(tài)的估計。該算法的優(yōu)點是有很好的抗干擾能力。文獻［8］將粗對準中的慣性系算法應用到了精對準中，使用里程計作為輔助信息源，利用地球系相對慣性空間有單一角運動的特點推導了地球系下的系統(tǒng)模型和濾波模型。跑車實驗表明作者所用的方法和地理系算法有著更好的魯棒性和快速性。文獻［9］通過研究晃動基座對準中的桿臂效應問題，認為載體系導航模型比導航系導航模型更有優(yōu)勢。

1.2 里程計刻度因子在線標定

里程計刻度因子是每個脈沖時間里車輛的真實行程，它與路面因素、車輛載荷、輪胎溫度、輪胎充氣程度和磨損程度有關。以往的里程計刻度因子標定只是在車輛開始行駛時進行的，當車輛長時間行駛時，路面和輪胎的狀況不斷變化，里程計刻度因子將隨之改變，如果不能實時標定，將導致測量誤差增大。

里程計刻度因子的標定有離線標定和在線標定兩種方式。經典的離線標定方法是讓車輛沿著一條平直的路行駛一段距離，之后用行駛路程除以里程計的脈沖總數(shù)求得刻度因子。離線標定可以有效矯正系統(tǒng)誤差，但對路面輪胎等因素造成的非系統(tǒng)誤差無效。因此，離線標定的精度不如在線標定。

文獻［10］利用車輛在完成初始對準轉入行駛狀態(tài)后，慣導解算精度很高，利用加速度計的測量值對里程計刻度因子進行在線辨識，建立了數(shù)學模型，利用漸消記憶最小二乘法完成了仿真。該方法可以快速辨識出里程計刻度因子，但沒有考慮車輛行駛時里程計刻度因子的變化，也未考慮加速度計零偏對實驗結果產生的影響。文獻［11］利用低動態(tài)下速度誤差隨時間緩慢變化的特點，通過跟蹤微分器和漸消記憶最小二乘法實時辨識里程計刻度因子。仿真表明，該方法在里程計刻度因子變化較大的場合效果良好，可以實時測量出里程計刻度因子，但需要載體有明顯的速度變化。文獻［12］認為水平剩余不對準角是初始對準后短時間內影響水平精度的主要因素，基于卡爾曼濾波的零速修正算法對該因素進行了估計，修正后的慣導數(shù)據(jù)對里程計刻度因子進行在線辨識，但該方法要求車輛在標定過程中勻速行駛。文獻［13］將車輛行駛的路程劃分成許多小段，之后用遞推最小二乘法估計里程計刻度因子。該方法有效減小了由于車輪打滑、路面起伏等因素引起的誤差積累。實際跑車證明了該方法有很高的精度。

1.3 桿臂效應

桿臂效應實質上是載體在角運動時空間內兩點感受到不同的加速度和速度的現(xiàn)象。桿臂效應分為內桿臂效應和外桿臂效應［13］。內桿臂效應是指3個加速度計由于安裝位置不同，實際上測量的是該器件所在位置的加速度，在計算中將幾個加速度計視為一個重合的點來計算進而產生誤差的效應。文獻［14］首先分析和補償了內桿臂效應。文獻［15］認為在高動態(tài)環(huán)境下加速度計產生的桿臂效應會成為重要的誤差源，并設計了誤差標定方案。外桿臂效應又分為兩種：一種是由于慣性測量組件安裝位置與導航參考點不重合，在載體角運動時加速度計測量值和導航參考點處的加速度不同而產生的；另一種是在組合導航中里程計安裝位置偏離導航參考點而產生的。不妨將第1種稱為安裝不重合桿臂效應，第2種稱為組合導航桿臂效應。

從桿臂效應產生的本質可以看出，只要有角運動就有桿臂效應。故在動基座初始對準和行車時的姿態(tài)矩陣更新過程中，都要考慮桿臂效應。

桿臂誤差的補償主要方法有3種［16］，一是力學等效補償法，通過測量桿臂長度在計算中補償桿臂誤差；二是誤差模型補償法，在濾波器的系統(tǒng)狀態(tài)方程中考慮桿臂效應，進而對桿臂誤差進行補償。三是濾波補償法，利用桿臂效應的加速度頻率與載體加速度的頻率分布在不同頻域的特點設計低通濾波器，濾掉桿臂效應引起的干擾加速度。力學補償法需要桿臂長度固定已知，對于車輛來說車體撓曲變形很小可以忽略不計，可認為桿臂為定值。誤差模型補償法會是狀態(tài)方程變得更復雜。濾波補償法會引入延時誤差，精度較低［16］。

之前的文獻研究載體搖擺中心到里程計桿臂效應的較少。文獻［17］首先研究了慣導里程計組合導航的組合導航桿臂效應，將車輛桿臂列入組合導航系統(tǒng)狀態(tài)方程中，建立了卡爾曼濾波模型，通過最優(yōu)濾波算法實現(xiàn)了桿臂的在線補償。跑車實驗表明該方法有效提高了導航精度。

1.4 系統(tǒng)故障處理

組合導航增加了系統(tǒng)的復雜程度，可靠性也會相應地下降。如果其中的某個子系統(tǒng)出現(xiàn)了故障，將誤差較大或者錯誤的數(shù)據(jù)引入到濾波中，將導致整個系統(tǒng)都出現(xiàn)故障。所以有必要研究組合導航的容錯技術。

組合導航系統(tǒng)故障可分為兩種，一種是突發(fā)故障，另一種是緩變故障。普遍認為，突發(fā)故障容易檢測，緩變故障的檢測相對困難，其數(shù)值達不到某一值時很難被檢測出來。容錯技術的設計思路是，利用故障檢測算法發(fā)現(xiàn)故障，然后進行故障數(shù)據(jù)隔離，并重構系統(tǒng)。目前，普遍認為在容錯算法中最優(yōu)的方案是聯(lián)邦濾波。聯(lián)邦濾波和其他濾波相比，容錯性和可靠性上優(yōu)勢明顯，可以有效發(fā)現(xiàn)、隔離故障，恢復系統(tǒng)。

對于基于聯(lián)邦濾波器的組合導航系統(tǒng)，故障檢測法主要采用卡方檢測法［18］。該方法分為兩種，狀態(tài)卡方檢測法和殘差卡方檢測法。狀態(tài)卡方檢測法告警期間無漏檢，但告警延遲量較大，而且靈敏度會隨著濾波的進行而有所下降，計算量也較大［19］，主要用于檢測系統(tǒng)的緩變故障；殘差卡方檢測法告警延遲量較小，對量測故障比較敏感，計算量較小，主要用于檢測系統(tǒng)的突變故障［20-21］。在實際的設計中這兩種方法都有應用。

此外，也有學者將神經網(wǎng)絡［22］、小波分析理論［23］和自回歸條件異方差（autoregressive conditional heteroskedastic，ARCH）模型［24］應用于組合導航系統(tǒng)故障數(shù)據(jù)處理，并取得了良好效果。

對于捷聯(lián)慣導/里程計組合導航，可以認為，慣性組件的可靠性很高，不會出現(xiàn)故障。車輛出現(xiàn)打滑，滑行，側滑，跳躍時，里程計會出現(xiàn)測量信息與實際情況嚴重不符的情況，這時可視為里程計出現(xiàn)突變故障。經典的故障檢測方法是當里程計出現(xiàn)故障時剔除里程計的測量數(shù)據(jù)，僅利用慣性導航設備進行導航姿態(tài)更新，直到里程計恢復正常。故障診斷通常利用車輛的運動學約束信息。通?？衫玫募s束信息為：不發(fā)生側滑或跳躍時車輛在載體坐標系中天向和側向速度為零。

文獻［25］設計了一種均一化殘差交互式多模型自適應估計算法。該方法通過引入均一化殘差提高系統(tǒng)對故障檢測的快速性，使用交互式多模型卡爾曼濾波提高系統(tǒng)對多種故障的適應性，實現(xiàn)了故障診斷實時性、自適應性和多目標兼容。文獻［21］認為車輛正常行駛時車輛在載體系的右向速度和天向速度都為零，車輛出現(xiàn)打滑等故障時速度約束失效。利用車輛行駛的上述特點設計了兩層基于殘差卡方故障檢測算法，克服了傳統(tǒng)的單層算法在里程計長時間失效后系統(tǒng)發(fā)散的缺點，有效地提高了導航精度。文獻［26］在分析基于聯(lián)邦卡爾曼濾波的組合導航故障檢測方法特點的基礎上，設計了一種新的卡方故障檢測方法。該方法可以實時檢測出系統(tǒng)中的故障，且計算量小，故障檢測率高。

2 研究展望

2.1里程計輔助下的初始對準

如前所述，初始對準可以分為靜基座對準和動基座對準。目前，靜基座對準技術相對成熟，動基座對準成為研究熱點。

動基座對準需要解決觀測量的選擇和濾波算法兩方面的問題。目前，常用的觀測量主要有4種：一是利用捷聯(lián)慣導和里程計的位移增量之差作為觀測量進行精對準［4］；二是利用捷聯(lián)慣導和里程計的速度增量之差作為觀測量進行精對準［27］；三是利用慣導位置增量和航位推算位置增量之差作為觀測量進行精對準［28］。四是利用捷聯(lián)慣導解算出的載體速度姿態(tài)信息，與里程計與陀螺儀的航位推算得出的載體速度姿態(tài)信息之差作為觀測量，進行精對準［6］。精對準的不同在于觀測量的選擇上。不同觀測量的選擇對導航的性能影響較大，觀測量選擇的優(yōu)劣問題是值得研究的。

在濾波方法的選擇上，普遍使用的卡爾曼濾波在大失準角條件下并不適用。目前，尚無文獻在里程計輔助捷聯(lián)慣導初始對準使用非線性濾波。非線性濾波理論已經有了大量的研究，可以借助于非線性濾波解決里程計輔助捷聯(lián)慣導初始對準的大失準角問題。此外，目前的里程計輔助初始對準算法普遍無法在對準完成之前精確解算出載體位置信息［29］。這也是一個值得研究的方向。

2.2 桿臂效應

在捷聯(lián)慣導/里程計組合導航中，同時存在3種桿臂效應。就目前的研究情況來看，許多文獻都對載體搖擺中心到慣導的桿臂效應進行了研究，而內桿臂效應和載體搖擺中心到里程計的桿臂效應的研究很少，在研究中往往將這兩個因素忽略。

在今后的研究中，綜合考慮3種桿臂效應的桿臂補償方案是研究的方向。

3 結論

綜合目前的研究情況，捷聯(lián)慣導/里程計組合導航的研究取得了一些成果，對提高陸用慣導系統(tǒng)的精度具有重要意義，但和捷聯(lián)慣導/衛(wèi)星等組合導航相比而言，理論還不完善，研究也相對較少。在今后的研究中，應考慮非線性濾波在其中的應用，補償導航中的3種桿臂效應，提高導航精度。

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Strapdown Inertia/Odometer Integrated Navigation Technology

MA Zhi-yuan，SHI Zhi-yong，WANG Zhi-wei
（Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China）

Based on the operating principle of strapdown inertia navigation system/odometer integrated navigation，this research is designed to analyze initial alignment aided by odometer，online calibration of scale factor of odometer，lever arm effect，and system fault handling.Finally，it anticipates the developing tendency in the future.

strapdown inertia navigation，odometer，integrated navigation

U666.1

A

1002-0640（2017）02-0183-04

2016-01-10

2016-02-26

國防預研基金資助項目（9140A09031715JB34001）

馬智淵（1991-），男，河南洛陽人，碩士。研究方向：慣性導航。