李 明 姜德乾

(山東科技大學(xué) 山東省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266590)

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基于離散元法的瀝青混合料抗剪切性能初探*

李 明 姜德乾

(山東科技大學(xué) 山東省土木工程防災(zāi)減災(zāi)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266590)

運(yùn)用二維顆粒流程序PFC2D，建立單軸貫入試驗(yàn)?zāi)Ｐ?，通過模擬加載試驗(yàn)，從細(xì)觀角度分析瀝青混合料中顆粒的運(yùn)動(dòng)位移和顆粒間接觸力隨著貫入量的增加所產(chǎn)生的變化，探究確定微觀參數(shù)的方法，得到模擬試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線和真實(shí)的單軸貫入試驗(yàn)數(shù)據(jù)，為后續(xù)模擬提供借鑒。

離散元法；單軸貫入試驗(yàn)；微觀參數(shù)；抗剪切性能

瀝青路面以其良好的路用性能而得到廣泛應(yīng)用，但是在高溫和行車荷載的作用下，路面會(huì)出現(xiàn)車轍病害，該病害的發(fā)生也引起了相關(guān)技術(shù)人員的關(guān)注，通過車轍試驗(yàn)來測量不同種瀝青混合料的動(dòng)穩(wěn)定度是判斷瀝青混合料抗車轍性能比較常見的方法。畢玉峰等[1]在以前試驗(yàn)的基礎(chǔ)上提出用單軸貫入試驗(yàn)來分析瀝青混合料的抗剪切性能，該試驗(yàn)操作簡單而且與實(shí)際相關(guān)性較好。

近年來隨著各種商業(yè)軟件的開發(fā)和技術(shù)的延伸，許多學(xué)者開始運(yùn)用離散元軟件研究瀝青混合料的性質(zhì)，胡霞光[2]分析了瀝青混合料基于現(xiàn)象學(xué)的經(jīng)驗(yàn)方法的弊端，總結(jié)了離散元方法的優(yōu)點(diǎn)，王端宜等[3]模擬了瀝青混合料單軸壓縮試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)了試件細(xì)觀結(jié)構(gòu)和宏觀本構(gòu)行為之間的聯(lián)系，陳俊等[4]運(yùn)用離散元法模擬了瀝青混合料小梁疲勞試驗(yàn)，得到了細(xì)觀破壞機(jī)理，郭紅兵等[5]對比不同馬歇爾試件的劈裂試驗(yàn)，得出各試件抗裂性能差異，張德育等[6]模擬了車轍試驗(yàn)，得出了瀝青混合料中粗集料的空間運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。本文運(yùn)用基于離散元理論的分析軟件PFC2D，模擬瀝青混合料單軸貫入試驗(yàn)，從細(xì)觀角度[7-8]分析瀝青混合料抗剪切性能。

1 離散元理論

離散元方法研究的是有離散特性的物質(zhì)[9]，離散單元可以出現(xiàn)變形不連續(xù)狀態(tài)，因此不需要滿足變形協(xié)調(diào)方程。離散元法只需滿足物理方程和運(yùn)動(dòng)方程即可。

1.1 物理方程

物理方程即力—位移關(guān)系方程，離散元法中顆粒間接觸力和顆粒間接觸重疊區(qū)域的大小存在線性關(guān)系，以顆粒接觸剛度作為該線性方程比例系數(shù)。

Fn=KnUn

式中：Fn為法向接觸力，Kn為法向接觸剛度，Un為法向重疊量。

1.2 運(yùn)動(dòng)方程

運(yùn)動(dòng)方程即牛頓第二定律，通過物理方程可得到接觸力，代入運(yùn)動(dòng)方程得到加速度，之后通過有限中心差分法得到的速度、位移等，通過動(dòng)態(tài)松弛迭代即可得到任意時(shí)刻的速度、位移。

θ(t+Δt)=θ(t)+ω(t+Δt/2)Δt

2 單軸貫入試驗(yàn)

以直徑與瀝青試件相比足夠小的圓柱形鋼壓頭模擬車輪荷載，施加在尺寸為Φ100mm×100mm的圓柱型瀝青試件的上表面中央處，瀝青試件相當(dāng)于路面結(jié)構(gòu)，鋼壓頭保持1mm/min的速度勻速下降，記錄加載過程中壓頭的作用力和瀝青試件的豎向變形，直至試件破壞為止。試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D1所示。

圖1 單軸貫入試驗(yàn)?zāi)Ｐ?/p>

2.1 原材料選擇

瀝青混合料是由粗集料、細(xì)集料、礦粉、瀝青膠結(jié)料按照一定順序和比例添加拌和而成，原材料的性質(zhì)直接影響混合料的路用性能，因此應(yīng)該選擇符合規(guī)范要求的原材料。粗集料應(yīng)當(dāng)干燥、潔凈、表面粗糙；細(xì)集料應(yīng)當(dāng)潔凈、干燥、無風(fēng)化、無雜質(zhì)，并有適當(dāng)?shù)念w粒級(jí)配；礦粉必須是從石灰?guī)r或巖漿巖中的強(qiáng)基性巖石等憎水性石料磨細(xì)得到，應(yīng)滿足潔凈、干燥，可從礦料倉自由流出的要求。本試驗(yàn)選擇的集料是產(chǎn)自青島平度灰埠，瀝青選擇A-70基質(zhì)瀝青，集料級(jí)配應(yīng)符合規(guī)范要求[10]，本試驗(yàn)所選瀝青混合料為AC-13，空隙率n=4.3%，集料級(jí)配曲線如圖2所示。

2.2 試驗(yàn)?zāi)M過程

運(yùn)用離散元軟件PFC2D中自帶的FISH語言程序，編寫代碼，生成與合成級(jí)配相同的瀝青試件，PFC2D中顆粒生成必須限定在一定范圍之內(nèi)，因此顆粒生成之前應(yīng)建立封閉集合區(qū)域，使得顆粒在封閉區(qū)域的有效面內(nèi)生成，本試驗(yàn)?zāi)M的瀝青試件為圓柱體，因此首先應(yīng)按照逆時(shí)針方向生成4面墻體圍成100mm×100mm的矩形區(qū)域。由于本試驗(yàn)是在無側(cè)限支撐情況下進(jìn)行的，因此在建立模型之后應(yīng)去除兩側(cè)墻體，已達(dá)到模擬的真實(shí)性。所建離散元模型如圖3所示。

圖2 AC-13級(jí)配曲線

圖3 離散元模型

試驗(yàn)加載前應(yīng)先去掉頂面墻體，按照壓頭的尺寸和位置，再在頂面的適當(dāng)位置建立一面墻體來模擬壓頭，通過墻體的移動(dòng)來模擬加載過程。瀝青混合料宏觀屬性的模擬，需借助離散元軟件提供的顆粒接觸模型來實(shí)現(xiàn)。離散元法中提供了剛度模型、滑移模型、粘結(jié)模型，其中粘結(jié)模型又包括接觸粘結(jié)模型與平行粘結(jié)模型，瀝青混合料是一種把粗細(xì)集料通過瀝青膠結(jié)料粘結(jié)而成的材料，該材料具有承受力和力矩的性能，與平行粘結(jié)模型的特征比較接近，因此選擇該接觸模型進(jìn)行模擬。

模型微觀參數(shù)的選取直接影響模擬結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果的吻合程度，但是就現(xiàn)階段而言，參數(shù)的選擇一直是個(gè)難題，最準(zhǔn)確有效的方法是先根據(jù)已有經(jīng)驗(yàn)選取一組微觀參數(shù)，通過試驗(yàn)和模擬結(jié)果對比，如果出現(xiàn)差異可繼續(xù)調(diào)節(jié)，直至兩者吻合度較高時(shí)，確定試驗(yàn)微觀參數(shù)，調(diào)節(jié)過程如圖4所示，所選參數(shù)見表1。

表1 建模微觀參數(shù)

圖4 參數(shù)調(diào)試過程

2.3 試驗(yàn)結(jié)果分析

加載過程中試件接觸力變化如圖5所示，可看出加載面部位接觸力相對密集，隨著加載時(shí)間的變化，貫入量也隨之增加，同時(shí)接觸力也隨貫入量的增加而向豎直方向延伸，加載中期以后接觸力向下擴(kuò)展趨勢減小，試件兩側(cè)明顯隆起，說明瀝青面層其主要抗剪切作用的是中上部，隨著深度的增加，抗剪切性能先增后減。

圖5 加載過程接觸力圖

接觸力的傳遞特征是以粒徑較大顆粒作為中心向四周顆粒傳遞，因此適當(dāng)增加混合料中粗顆粒數(shù)量也有助于增強(qiáng)其抗剪切性能。

離散元軟件PFC2D可根據(jù)需要，得到任意顆粒單元在任何時(shí)刻的位移和速度等信息，為研究顆粒的運(yùn)動(dòng)特征，選擇在加載面附近的顆粒編號(hào)id=42的顆粒(該顆粒具體位置已在圖3中標(biāo)明)，監(jiān)測加載過程中此顆粒的位移矢量和速度矢量信息，如圖6、圖7所示。

圖6 Y軸方向位移矢量信息

圖7 Y軸方向速度矢量信息

由圖6可知，在接觸面附近的顆粒在Y軸方向的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)基本與加載板的加載速度成正比，位移呈線性變化，由圖7可知，顆粒在Y軸方向剛開始時(shí)速度變化率很大，加載速度呈現(xiàn)先逐漸增大，之后基本保持不變。

實(shí)際單軸貫入試驗(yàn)和模擬試驗(yàn)的應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖8所示，通過微觀參數(shù)的調(diào)節(jié)后，兩者差別不大，AC-13瀝青混合料試件的最大軸向應(yīng)力約為1.35MPa，對應(yīng)軸向應(yīng)變?yōu)?.05。

圖8 應(yīng)力-應(yīng)變曲線

3 結(jié)論

(1)隨著貫入量的增加，顆粒間接觸力也向下傳遞擴(kuò)展，加載中期至末期，接觸力向下傳遞趨勢減小，說明瀝青層的抗剪切性能主要取決于層厚的中上部，并非層厚越厚，抗剪切性能越好。

(2)離散元法可監(jiān)測組成瀝青混合料試件任意單元的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，這為細(xì)觀分析提供了便利。通過微觀參數(shù)的調(diào)試，試驗(yàn)結(jié)果和模擬結(jié)果基本一致，因此抗剪強(qiáng)度可直接通過模擬得到。

(3)要想使模擬結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)結(jié)果更加接近，在今后模擬中還應(yīng)考慮集料的棱角性對試驗(yàn)結(jié)果的影響。

[1]畢玉峰,孫立軍.瀝青混合料抗剪試驗(yàn)方法研究[J]. 同濟(jì)大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2005，33(8):1036-1040.

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[6]張德育,白桃,黃曉明,等.瀝青混合料永久變形過程中粗集料空間運(yùn)動(dòng)分析[J]. 建筑材料學(xué)報(bào)，2015，18(3):421-427.

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[8]郭紅兵,陳拴發(fā).設(shè)置OLSM-25防裂層的瀝青路面細(xì)觀結(jié)構(gòu)數(shù)值分析[J]. 長安大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2015，35(3):34-39.

[9]Itasca Consulting Group.Particle flow code in two dimensions (PFC2D) Manual Version 3.1[M].Minneapolis: Itasca Consulting Group,2003.

[10]交通運(yùn)輸部公路科學(xué)研究院.公路工程集料試驗(yàn)規(guī)程(JTG E42-2005)[S]. 北京：人民交通出版社，2005.

2016-11-10

山東省自然科學(xué)基金“城區(qū)低維護(hù)復(fù)合式基層瀝青路面結(jié)構(gòu)應(yīng)用研究”(編號(hào)：ZR2011EEQ027)。

李 明(1987-)，男，山東日照人，山東科技大學(xué)碩士研究生，主要從事路面結(jié)構(gòu)和材料研究。姜德乾(1989-)，男，山東青島人，山東科技大學(xué)碩士研究生，主要從事結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論與應(yīng)用研究。

10.3969/j.issn.1672-9846.2016.04.018

U414

A

1672-9846(2016)04-0073-04