郭小鋒， 楊樹峰, 車江寧

(中原工學(xué)院， 鄭州 450007)

風(fēng)力機(jī)翼型多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)方法研究

郭小鋒， 楊樹峰, 車江寧

(中原工學(xué)院， 鄭州 450007)

提出了一種基于翼型集成理論的鈍尾緣翼型集成表達(dá)方法。針對(duì)風(fēng)力機(jī)中低厚度翼型的氣動(dòng)、結(jié)構(gòu)及噪聲等多學(xué)科設(shè)計(jì)要求，采用粒子群算法構(gòu)建了翼型的優(yōu)化設(shè)計(jì)模型。以翼型最強(qiáng)氣動(dòng)性能為目標(biāo)，在滿足幾何約束、結(jié)構(gòu)及噪聲學(xué)學(xué)科性能要求下，設(shè)計(jì)出具有良好氣動(dòng)性能、結(jié)構(gòu)特性、噪聲特性、失速特性和粗糙度敏感性的新翼型CQU-B210。計(jì)算分析結(jié)果表明，CQU-B210的各項(xiàng)性能指標(biāo)均比常用翼型DU-210型有較大提高。

風(fēng)力機(jī)翼型；氣動(dòng)性能；結(jié)構(gòu)特性；氣動(dòng)噪聲；優(yōu)化設(shè)計(jì)

翼型是風(fēng)力機(jī)葉片外形和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)，良好的風(fēng)力機(jī)專用翼型應(yīng)具備良好的氣動(dòng)性能和結(jié)構(gòu)特性、平緩的失速特性以及粗糙度不敏感性[1-2]。

隨著風(fēng)輪直徑的增大，風(fēng)力機(jī)所產(chǎn)生的噪聲增大，對(duì)周圍居民和環(huán)境帶來的影響阻礙著風(fēng)力機(jī)的進(jìn)一步發(fā)展。位于葉片葉尖前半段的中低厚度翼型是風(fēng)力機(jī)氣動(dòng)噪聲的主要發(fā)生源。設(shè)計(jì)中，應(yīng)在改善風(fēng)力機(jī)葉片中低厚度翼型氣動(dòng)性能、結(jié)構(gòu)特性的同時(shí)，降低其噪聲指標(biāo)[3-4]。

針對(duì)這些問題，本文提出了基于翼型集成理論的鈍尾緣翼型參數(shù)化表達(dá)方法；基于粒子群算法，提出了綜合考慮翼型氣動(dòng)、結(jié)構(gòu)和噪聲特性的風(fēng)力機(jī)翼型多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)方法；優(yōu)化設(shè)計(jì)了CQU-B210型新翼型，并與常用翼型進(jìn)行了對(duì)比分析。

1 翼型集成表達(dá)

1.1 尖尾緣翼型轉(zhuǎn)換

圖1 翼型坐標(biāo)轉(zhuǎn)換圖

f(zc)=zc+a2/zc

(1)

式中，a為擬圓矢徑。

基于西奧道生思想，提出一種擬圓的表達(dá)方法，將zc表示為：

zc=aρ(θ)exp(iθ)

(2)

式中，ρ(θ)為翼型的形函數(shù)。形函數(shù)可表示為Taylor級(jí)數(shù)形式：

ρ(θ)=c1+c2θ+c3θ2+c4θ3+…+ckθk+…

(3)

在翼型的優(yōu)化設(shè)計(jì)中，取式(3)前11項(xiàng)，改變這11項(xiàng)系數(shù)，就可以得到無窮多種尖尾緣翼型[5]。

1.2 鈍尾緣翼型參數(shù)化表達(dá)

運(yùn)用集成表達(dá)方法生成的翼型為尖尾緣翼型。為了增加葉片尾緣的強(qiáng)度，在葉片實(shí)際設(shè)計(jì)中運(yùn)用的是鈍尾緣翼型。因此，本文采用式(4)對(duì)尖尾緣翼型進(jìn)行尾緣漸進(jìn)對(duì)稱增厚處理[6-7]。

(4)

式中：x和y分別為尖尾緣翼型上下翼面的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)；ax為翼型最大相對(duì)厚度位置的橫坐標(biāo)；p為尾緣的厚度增加值；n為翼型增厚指數(shù)因子，這里取值為2；x′和y′為尾緣增厚之后的新翼型坐標(biāo)。按式(4)對(duì)基于集成表達(dá)理論生成的尖尾緣翼型進(jìn)行尾緣漸進(jìn)對(duì)稱增厚處理，得到的鈍尾緣翼型如圖2所示。

注：弦向坐標(biāo)和縱向坐標(biāo)均為無量綱比值。圖2 鈍尾緣翼型圖

2 翼型的多學(xué)科設(shè)計(jì)性能

2.1 氣動(dòng)性能

風(fēng)力機(jī)在實(shí)際工作中受到風(fēng)沙、昆蟲的侵蝕，其葉片初始設(shè)計(jì)的光滑表面在運(yùn)行過程中會(huì)變得粗糙。因此，在翼型設(shè)計(jì)中應(yīng)考慮光滑和粗糙兩種工況，翼型在兩種工況下升阻比系數(shù)越大越好。

RFOIL軟件是由荷蘭國(guó)家能源研究中心(Energy Research Centre of the Netherlands)開發(fā)的一款專用于風(fēng)力機(jī)的翼型氣動(dòng)性能分析軟件，其計(jì)算過程與常用的XFOIL軟件類似[8]，可以被Matlab程序編程調(diào)用。與XFOIL軟件相比，RFOIL軟件的主要優(yōu)點(diǎn)是針對(duì)風(fēng)力機(jī)的工作特點(diǎn)，改進(jìn)了翼型失速區(qū)域氣動(dòng)性能分析的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確性。本文將使用RFOIL軟件對(duì)所設(shè)計(jì)翼型進(jìn)行氣動(dòng)性能分析。

2.2 結(jié)構(gòu)特性

由懸臂梁理論可知，葉片的截面剛度越大，葉片抵抗彎曲變形的能力越強(qiáng)，而葉片的截面剛度又與翼型面對(duì)弦長(zhǎng)的慣性矩成正比。在不考慮復(fù)合材料鋪層的情況下，以翼型面對(duì)弦長(zhǎng)的慣性矩作為翼型結(jié)構(gòu)特性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，依據(jù)葉片實(shí)際鋪層情況，設(shè)定翼型截面的翼面厚度為0.01 m，并通過積分求取翼型截面對(duì)弦長(zhǎng)的慣性矩Ixx。

2.3 噪聲特性

美國(guó)可再生能源實(shí)驗(yàn)室的Brooks、Pope和Marcolini提出了一種半經(jīng)驗(yàn)的翼型噪聲計(jì)算模型(BMP模型)，將翼型的噪聲分為尾緣噪聲(TBL-TE)、失速噪聲(SEP)、層流渦噪聲(LBL-VS)、葉尖噪聲(TIP)、鈍尾緣噪聲(TEB-VS)，并給出了這5種噪聲的計(jì)算公式[9]。

BMP模型中翼型的邊界層參數(shù)是基于NACA-0012翼型試驗(yàn)數(shù)據(jù)得到的經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)。為了計(jì)算翼型不同工況的噪聲特性，需要對(duì)翼型的邊界層參數(shù)計(jì)算方法進(jìn)行改進(jìn)。本文使用RFOIL軟件通過耦合求解位流方程和邊界層方程，轉(zhuǎn)捩判斷基于層流穩(wěn)定性理論的e-N方法，處理自由轉(zhuǎn)捩和固定轉(zhuǎn)捩問題，求解翼型各種流動(dòng)情況的氣動(dòng)參數(shù)，包括翼型的邊界層參數(shù)，其計(jì)算結(jié)果準(zhǔn)確可信?；诖?，本文將BPM模型中用經(jīng)驗(yàn)公式求解翼型邊界層的方法改為用RFOIL軟件來求解，從而拓寬原噪聲模型的適用范圍，同時(shí)提高計(jì)算的準(zhǔn)確性。翼型的邊界層參數(shù)可以表示為雷諾數(shù)、攻角、湍流度等流動(dòng)參數(shù)的函數(shù)，即：

δ=f(Re,α,tur)

(5)

通過設(shè)定相應(yīng)的雷諾數(shù)Re、馬赫數(shù)Ma、攻角α、湍流度tur，可以得到翼型的邊界參數(shù)文件。讀取文件中與噪聲有關(guān)的計(jì)算參數(shù)，代入翼型噪聲計(jì)算模型，就可求得噪聲值。

這里以NACA64418翼型為例進(jìn)行噪聲計(jì)算分析方法的說明。其相關(guān)參數(shù)如下：

聲速：c0=340 m/s；翼展長(zhǎng)度：d=1 m；

黏性系數(shù)：μ=1.5×10-5；翼型弦長(zhǎng)：C=0.4 m；

空氣密度：ρ=1.225 kg/m3；攻角：α=6°；

來流速度：V0=70 m/s；尾緣鈍度：0.000 2 m；

觀測(cè)距離：r=1.2 m；鈍度角：Ψ=12.5°;

觀察角度：θ=90°。

2.4 翼型噪聲的計(jì)算過程

(1)采用RFOIL軟件計(jì)算翼型的氣動(dòng)性能，得到邊界層參數(shù)δ的計(jì)算結(jié)果(見圖3)。

注：Distr_up和Distr_lo分別為翼型的 壓力面邊界層計(jì)算結(jié)果和吸力面邊界層計(jì)算結(jié)果。圖3 翼型邊界層計(jì)算結(jié)果

(2)將提取的邊界層參數(shù)導(dǎo)入噪聲計(jì)算模塊，進(jìn)行翼型的噪聲計(jì)算。

(3)提取總的噪聲計(jì)算結(jié)果，繪制噪聲特性曲線。

圖4所示為NACA64418翼型在光滑和粗糙工況下的總噪聲計(jì)算結(jié)果。

注：邊界層條件為Re=6.0×106, Ma=0.15,α∈[0°,20°]。圖4 NACA64418翼型噪聲計(jì)算結(jié)果

3 優(yōu)化設(shè)計(jì)模型

3.1 優(yōu)化目標(biāo)

以翼型在攻角α處光滑與粗糙兩種情況的升阻比最大為優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)，在雷諾數(shù)Re=6.0×106和馬赫數(shù)Ma=0.15的條件下，翼型優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)可表達(dá)為：

(6)

3.2 設(shè)計(jì)變量

根據(jù)翼型形函數(shù)的表達(dá)方程式(3)，選擇ρ(θ)的前11項(xiàng)系數(shù)集成表達(dá)翼型。此外，以變量P表示翼型尾緣的厚度，則設(shè)計(jì)變量可記作：

X=(c1,c2,c3,c4,c5,c6,c7,c8,c9,c10,c11,P)

(7)

3.3 約束條件

(1) 幾何約束：在翼型設(shè)計(jì)時(shí)，為避免翼型出現(xiàn)與設(shè)計(jì)要求不符合及尾緣交叉等問題，對(duì)翼型的最大彎度、最大厚度及其發(fā)生位置等進(jìn)行約束[5]。

(2)結(jié)構(gòu)特性：以翼型截面對(duì)弦長(zhǎng)的慣性矩Ixx作為翼型結(jié)構(gòu)特性的評(píng)價(jià)指標(biāo)，Ixx越大越好。

(3)最大噪聲的控制：基于上文的噪聲計(jì)算模型，對(duì)翼型的噪聲特性作如下約束：

SPL

(8)

噪聲的度量采用加權(quán)聲功率級(jí)SPL(Sound Power Level)。其計(jì)算參數(shù)為：翼型的當(dāng)?shù)仫L(fēng)速為v0；觀察距離r=1 m；觀察角度為90°；翼型弦長(zhǎng)C=1 m；翼展長(zhǎng)度d=1.3 m。翼型噪聲的約束值N通常參考翼型相同設(shè)計(jì)工況的數(shù)據(jù)求得，是一個(gè)經(jīng)驗(yàn)值。

3.4 優(yōu)化算法

在翼型的多學(xué)科設(shè)計(jì)要求中，氣動(dòng)性能是主要方面，結(jié)構(gòu)特性及氣動(dòng)噪聲可作為學(xué)科性約束，使優(yōu)化設(shè)計(jì)得以簡(jiǎn)化，從而可采用單目標(biāo)粒子群算法[10]。對(duì)于每一個(gè)集成表達(dá)的鈍尾緣翼型，調(diào)用RFOIL軟件來計(jì)算翼型的氣動(dòng)性能，調(diào)用結(jié)構(gòu)特性程序來計(jì)算翼型慣性矩模量，調(diào)用噪聲特性程序來計(jì)算翼型的噪聲指標(biāo)，并根據(jù)約束條件計(jì)算出個(gè)體的計(jì)算適應(yīng)度值。每一代個(gè)體計(jì)算完成后，對(duì)粒子群算法的計(jì)算參數(shù)進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)整，以避免優(yōu)化程序的過早收斂。粒子群算法中相關(guān)參數(shù)的設(shè)置如下：種群大小取40；粒子維數(shù)取13；進(jìn)化代數(shù)為150。

4 優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果

采用上述中低厚度翼型優(yōu)化設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)的CQU-B210型翼型如圖5所示。

注：弦向坐標(biāo)和縱向坐標(biāo)均為無量綱比值。圖5 翼型形狀對(duì)比

兩個(gè)翼型的幾何特性對(duì)比如表1所示。為了驗(yàn)證所設(shè)計(jì)翼型的性能，對(duì)翼型的氣動(dòng)性能、結(jié)構(gòu)特性和噪聲特性進(jìn)行了計(jì)算分析，并與常用厚度為0.21的DU-210型翼型進(jìn)行了比較。圖6所示為CQU-B210型新翼型與DU-210型翼型在相同條件下(Re=6.0×106，Ma=0.15)氣動(dòng)性能的對(duì)比分析。

表1 翼型的幾何特性對(duì)比

注：表中數(shù)據(jù)均為無量綱比值。

從圖6可以看出，在主要攻角范圍內(nèi)，無論是在粗糙條件還是光滑條件下，新翼型的升力系數(shù)及升阻比均比DU-210型翼型的高。

表2所示為CQU-B210型翼型與DU-210型翼型的氣動(dòng)性能參數(shù)對(duì)比。從表2可以看出，相對(duì)于DU-210型翼型，在自由轉(zhuǎn)捩工況下，新型翼型最大升力系數(shù)為1.600 7(攻角12°的位置)，提高了2.61%，最大升阻比為193.21(攻角5°的位置)，提高了19.03%；在固定轉(zhuǎn)捩工況下，新型翼型最大升力系數(shù)為1.547 4(攻角12°的位置)，提高了1.71%，最大升阻比為95.54(攻角7°的位置)，提高了2.64%。顯然，新型翼型具有更好的氣動(dòng)性能。從翼型的升力曲線看，新型翼型與DU-210型翼型一樣具有良好的失速平緩特性。

(a)升力系數(shù)

(b)升阻比

(c)阻力系數(shù)圖6 翼型氣動(dòng)性能對(duì)比

圖7所示為自由轉(zhuǎn)捩工況與固定轉(zhuǎn)捩工況下CQU-B210型與DU-210型翼型噪聲計(jì)算值隨攻角的變化曲線。從圖7可以看出，在自由轉(zhuǎn)捩工況和固定轉(zhuǎn)捩工況下，優(yōu)化設(shè)計(jì)翼型的噪聲計(jì)算值在失速之前明顯低于DU-210型翼型，在失速之后基本上與DU-210型翼型持平。

在自由轉(zhuǎn)捩工況下，CQU-B210型翼型的最大噪聲值比DU-210型翼型的最大噪聲值減小了1.48 dB；在固定轉(zhuǎn)捩工況下，前者比后者減小了0.31 dB。這表明CQU-B210型翼型比DU-210型翼型具有更好的噪聲特性。

表2 翼型氣動(dòng)性能參數(shù)對(duì)比

注：括號(hào)內(nèi)表示最大升力系數(shù)、最大升阻比的攻角位置；噪聲數(shù)據(jù)表示固定轉(zhuǎn)捩工況下最大升阻比時(shí)對(duì)應(yīng)攻角的計(jì)算值。

(a)自由轉(zhuǎn)捩工況下翼型噪聲指標(biāo)對(duì)比

(b)固定轉(zhuǎn)捩工況下翼型噪聲指標(biāo)對(duì)比圖7 翼型噪聲指標(biāo)對(duì)比

此外，從翼型結(jié)構(gòu)特性對(duì)比上看，DU-210型翼型的慣性矩為1.147 1×10-4，而優(yōu)化設(shè)計(jì)的CQU-B210型翼型為1.154 3×10-4，提高了0.63%，這表明新翼型也具有較好的結(jié)構(gòu)特性。

5 結(jié) 語

在翼型的表達(dá)方法上，本文提出了一種基于翼型集成理論的鈍尾緣翼型集成表達(dá)方法，對(duì)集成表達(dá)生成的尖尾緣翼型從最大相對(duì)厚度處開始進(jìn)行漸進(jìn)對(duì)稱增厚處理，解決了現(xiàn)有集成理論中翼型尾緣鈍化處理影響翼型氣動(dòng)性能的問題。

本文研究了翼型噪聲的評(píng)估方法，提出了一種基于噪聲的風(fēng)力機(jī)中低厚度翼型多學(xué)科優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，以翼型的氣動(dòng)性能最佳為優(yōu)化目標(biāo)，以翼型的結(jié)構(gòu)參數(shù)、噪聲為約束條件，優(yōu)化設(shè)計(jì)了具有良好氣動(dòng)性能、非設(shè)計(jì)工況特性、粗糙度敏感性和失速特性的CQU-B210型風(fēng)力機(jī)中低厚度翼型族。

[1] Timmer W A，Rooij V. Summary of the Delft University Wind Turbine Dedicated Airfoils[J]. Journal of Solar Energy Engineering, 2003, 125(4): 11-21.

[2] 陳進(jìn), 郭小鋒，李松林. 風(fēng)力機(jī)大厚度鈍尾緣翼型優(yōu)化設(shè)計(jì)方法[J]. 哈爾濱工程大學(xué)學(xué)報(bào),2015,36(3):130-136.

[3] Cheng J T, Zhu W J, Fischer A, et.al. Design and Validation of the High Performance and Low Noise CQU-DTU-LN1 Airfoils[J]. Wind Energy, 2014, 17(12) : 1817 -1833.

[4] Bjork A. Coordinates and Calculations for the FFA-W1-xxx, FFA-W2-xxx and FFA-W3-xxx Series of Airfoils for Horizontal Axis Wind Turbines[R]. Stockholm,Sweden:FFA TN, 1990.

[5] 陳進(jìn), 張石強(qiáng),Eecen P J,等. 風(fēng)力機(jī)翼型參數(shù)化表達(dá)及收斂特性[J]. 機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2010,46(10):132-138.

[6] 鄧?yán)? 喬志德,楊旭東,等. 基于RANS方程大型風(fēng)力機(jī)翼型鈍尾緣修型氣動(dòng)性能計(jì)算[J]. 太陽能學(xué)報(bào)，2012,33(4):545-551.

[7] 張磊，楊科,趙曉路. 不同尾緣改型方式對(duì)風(fēng)力機(jī)鈍尾緣翼型氣動(dòng)性能的影響[J].工程熱物理學(xué)報(bào)，2009,30(5):773-776.

[8] Thomas F B, Stuart P D, Michael A. Marcolini Airfoil Self-Noise and Prediction[R]. Washington, USA:NASA Reference Publication 1218, National Aeronautics and Space Administration, 1989.

[9] Chen J,Wang Q, Shen W Z, et al. Structural Optimization Study of Composite Wind Turbine Blade [J]. Materials & Design, 2013,46(4):247-255.

[10]李麗,牛奔.粒子群優(yōu)化算法[M].北京:冶金工業(yè)出版社,2009.

(責(zé)任編輯：王長(zhǎng)通)

Multidisciplinary Design Optimization of the Wind Turbine Airfoils

GUO Xiao-feng， YANG Shu-feng, CHE Jiang-ning

(Zhongyuan University of Technology, Zhengzhou 450007, China)

In this paper, the functional integral theory of blunt trailing edge wind turbine airfoils is studied. Aiming at the problem of a well-designed airfoil need satisfying multidisciplinary design requirements such as aerodynamic, structural and noise, a optimization design model is developed based on PSO algorithm. The optimization goal is the best aerodynamic performance, while satisfying geometric constraint, structural and noise requirement, a new airfoil named CQU-B210 which has better aerodynamic performance, structural characteristics, noise performance, stall and roughness sensitivity characteristics is optimized, comparing with a wind turbine airfoil (DU-210),the analysis shows that the optimized airfoil has better performance on every aspects.

wind turbine airfoil； aerodynamic performance； structural characteristics； noise； optimization design

2016-10-13

河南省高等學(xué)校重點(diǎn)科研項(xiàng)目(16A460041)

郭小鋒(1983-)，男，河南西峽人，講師，博士，主要研究方向?yàn)轱L(fēng)力機(jī)葉片優(yōu)化設(shè)計(jì)理論及方法。

1671-6906(2016)06-0022-06

TK83; TH12

A

10.3969/j.issn.1671-6906.2016.06.005