王 杰， 李建中

(同濟(jì)大學(xué) 橋梁工程系，上海 200092)

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不同縱向約束體系對(duì)三塔懸索橋地震反應(yīng)影響研究

王 杰， 李建中

(同濟(jì)大學(xué) 橋梁工程系，上海 200092)

以一座三塔懸索橋?yàn)榉治鰧?duì)象，采用SAP2000平臺(tái)建立該橋空間動(dòng)力有限元模型并進(jìn)行非線(xiàn)性動(dòng)力分析，研究了地震作用下，纜梁間設(shè)置中央扣、中塔與主梁間設(shè)置彈性索和二者組合使用對(duì)于該橋抗震性能的影響。分析結(jié)果表明，纜梁間設(shè)置中央扣可以顯著減小主梁位移和中塔塔底剪力和彎矩，但會(huì)使各塔頂主索鞍座水平力和邊塔內(nèi)力增加；選用合理的彈性索剛度，可以有效控制主梁位移，同時(shí)使中塔與邊塔的受力處于合理范圍內(nèi)；兩者組合使用，能夠進(jìn)一步降低主梁位移和均衡中塔與邊塔的受力，同時(shí)可以減小彈性索索力，更有利于中塔下橫梁受力。

三塔懸索橋；中央扣；彈性索；抗震性能

0 引言

隨著我國(guó)交通與經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，大跨度橋梁的建設(shè)也越來(lái)越多，其中懸索橋由于其跨越能力強(qiáng)而得到了迅速的發(fā)展。相對(duì)于傳統(tǒng)的兩塔懸索橋或者自錨式懸索橋，三塔懸索橋可實(shí)現(xiàn)連續(xù)長(zhǎng)大跨越，突破單一跨徑的限制。隨著中國(guó)第一座大跨三塔懸索橋——泰州長(zhǎng)江公路大橋的建成，三塔懸索橋已成為跨越寬廣水域的可行方案。我國(guó)現(xiàn)已建成的泰州長(zhǎng)江大橋、馬鞍山長(zhǎng)江公路大橋均為世界級(jí)三塔兩跨懸索橋。

三塔懸索橋是在兩塔懸索橋主跨的中部增加一個(gè)主塔以減輕主纜和兩端錨碇受力的全新結(jié)構(gòu)形式。中塔在縱向只是一個(gè)通過(guò)鞍座支承主纜的豎向支點(diǎn)。與兩塔懸索橋相比，雖然都是以懸索為承重結(jié)構(gòu)的橋梁，但因?yàn)槎嗔艘粋€(gè)中塔和一個(gè)主跨，結(jié)構(gòu)的靜、動(dòng)力行為明顯不同。目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)三塔懸索橋的結(jié)構(gòu)性能進(jìn)行了許多研究，如文獻(xiàn)[1]中對(duì)泰州三塔懸索橋中塔的結(jié)構(gòu)選型進(jìn)行了分析，得出中塔設(shè)計(jì)剛度的要求；文獻(xiàn)[2]對(duì)泰州長(zhǎng)江大橋中塔縱向和側(cè)向的各靜力控制工況進(jìn)行了詳盡的闡述；文獻(xiàn)[3]采用響應(yīng)面法對(duì)泰州長(zhǎng)江大橋主梁最大撓度進(jìn)行靜力可靠度分析，得出主梁最大撓度可靠指標(biāo)是由單主跨施加活載所控制；文獻(xiàn)[4]以泰州長(zhǎng)江大橋?yàn)楣こ瘫尘?，研究了三塔懸索橋中塔剛度?duì)于結(jié)構(gòu)的靜風(fēng)和空氣動(dòng)力穩(wěn)定性的影響；文獻(xiàn)[5]基于SAP2000平臺(tái)，采用線(xiàn)性反應(yīng)譜和時(shí)程分析法對(duì)泰州長(zhǎng)江大橋進(jìn)行了地震反應(yīng)分析，并研究了大跨度三塔懸索橋的抗震性能；文獻(xiàn)[6]分析了剛性中央扣對(duì)于泰州三塔懸索橋地震性能的影響；文獻(xiàn)[7]對(duì)泰州三塔懸索橋中塔下橫梁與加勁梁之間設(shè)置的彈性索剛度進(jìn)行參數(shù)分析，得到該橋彈性索剛度的合理取值范圍；文獻(xiàn)[8]對(duì)泰州長(zhǎng)江大橋的抗震性能進(jìn)行了全面分析，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了減震設(shè)計(jì)；以上研究都是針對(duì)中塔為柔性鋼塔的泰州三塔懸索橋，而對(duì)于中塔采用剛性中塔的三塔懸索橋地震作用下結(jié)構(gòu)性能的研究還較為匱乏。本文以某中塔采用剛性混凝土中塔的三塔懸索橋?yàn)楣こ瘫尘?，采用時(shí)程分析方法，研究了不同縱向約束體系對(duì)該類(lèi)型三塔懸索橋地震反應(yīng)影響。

1 工程背景

懸索橋方案為2×800 m三塔懸索橋，其總體布置如圖1所示，主纜的分跨為270+800+800+358 m，主跨矢高78.8 m，矢跨比為1/10，兩根主纜橫向間距為41 m，加勁梁采用分離式鋼箱梁。橋塔均為混凝土塔，中塔采用A型剛性主塔，橋塔橫橋向均為門(mén)式框架結(jié)構(gòu)。中塔處設(shè)置0#吊索，下橫梁上不設(shè)豎向支座。兩邊塔下橫梁上設(shè)置豎向支座，各索塔內(nèi)側(cè)壁與主梁之間均安裝橫向抗風(fēng)支座。北邊塔采用鉆孔樁群樁基礎(chǔ)，中塔和南塔基礎(chǔ)均采用沉井基礎(chǔ)。

圖1 三塔懸索橋總體布置圖(單位：m)

2 有限元模型

采用SAP2000程序建立懸索橋空間有限元模型，主梁、主塔和墩柱采用空間梁?jiǎn)卧M，主纜、吊桿采用空間桿單元模擬，主纜、吊桿和主塔均考慮恒載引起的幾何剛度的影響。承臺(tái)視為剛體，采用質(zhì)點(diǎn)模擬，并與塔底和樁頂通過(guò)主從約束連接。北塔樁基礎(chǔ)采用在承臺(tái)底中心加6個(gè)土彈簧來(lái)模擬樁土相互作用；中塔和南塔沉井基礎(chǔ)、錨碇的邊界均處理為與地基固結(jié)。二期恒載以線(xiàn)質(zhì)量的形式施加到加勁主梁上。橋梁結(jié)構(gòu)有限元模型如圖2所示。

分析時(shí)，地震動(dòng)輸入采用3條橋址場(chǎng)地處50 a超越概率為2%的人工地震加速度時(shí)程，地震輸入采用縱橋向+豎向，豎向地震動(dòng)取水平方向的0.65倍，地震反應(yīng)分析結(jié)果取3組反應(yīng)的最大值。圖3所示為其中一條典型的人工地震加速度時(shí)程曲線(xiàn)TH1。

圖2 橋梁結(jié)構(gòu)有限元模型

圖3 加速度時(shí)程波曲線(xiàn)

3 不同縱向約束體系結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)及彈性索參數(shù)選取

3.1 3種縱向約束體系下結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)

為研究地震作用下該三塔懸索橋不同縱向約束體系結(jié)構(gòu)性能，分別對(duì)主梁縱橋向全漂、兩主纜跨中設(shè)置3對(duì)柔性中央扣和中塔下橫梁與主梁間設(shè)置彈性索3種約束體系地震作用下的位移和受力進(jìn)行了詳細(xì)的分析和對(duì)比。在分析過(guò)程中，對(duì)中塔和主梁之間的縱向彈性索剛度進(jìn)行了詳細(xì)的參數(shù)分析，彈性索剛度K取值范圍為1×104～1×108kN/m，共分為12級(jí)。表1為3種約束體系下結(jié)構(gòu)縱向梁端位移和塔頂主索鞍座水平力，表2～表3為主塔各控制截面地震內(nèi)力值。

表1 3種縱向約束體系下結(jié)構(gòu)梁端位移和塔頂主索鞍座水平力

表2 3種縱向約束體系下邊塔控制截面內(nèi)力

表3 3種縱向約束體系下中塔控制截面內(nèi)力

圖4 主塔計(jì)算圖式

由表1～表3可知，在地震作用下，跨中設(shè)置3對(duì)柔性中央扣使得纜梁之間的整體性增強(qiáng)，提高了結(jié)構(gòu)縱橋向的剛度，顯著降低了加勁主梁的梁端位移，同時(shí)也使加勁梁傳遞至主纜的地震力增大，導(dǎo)致各主塔塔頂主索鞍座水平力的增加；對(duì)于南北兩邊塔，塔柱在縱橋向可以看作為圖4所示的懸臂結(jié)構(gòu)，其塔底內(nèi)力主要是由塔頂兩側(cè)主纜傳遞下來(lái)的地震力控制，中央扣的設(shè)置使主纜地震力增大，塔底內(nèi)力也隨之增加；對(duì)于A型混凝土中塔，塔柱在縱橋向可以看作為圖4所示的斜腿框架結(jié)構(gòu)，由塔頂處傳遞的地震力會(huì)使傾斜塔柱產(chǎn)生較大的動(dòng)軸力，中央扣的設(shè)置使中塔塔頂?shù)闹魉靼白搅υ黾?，?dǎo)致斜塔柱底截面動(dòng)軸力迅速增大，其剪力和彎矩反而減小，相比文獻(xiàn)[8]中所得到的中央扣的設(shè)置會(huì)使泰州長(zhǎng)江大橋柔性中塔斜塔柱底截面軸力、剪力和彎矩都顯著減小的規(guī)律有所不同。

中塔下橫梁與主梁之間設(shè)置彈性索時(shí)，彈性索剛度變化對(duì)南北兩邊塔的受力影響較小，波動(dòng)范圍基本在35%以?xún)?nèi)，但中塔斜塔柱底剪力和彎矩、主梁梁端位移受彈性索剛度影響較大，上下浮動(dòng)都在70%以上。

3.2 彈性索參數(shù)分析

為研究彈性索剛度對(duì)地震作用下結(jié)構(gòu)性能的影響，分別給出如圖5～圖9為所示梁端位移、彈性索最大索力、主索鞍座水平力和各塔底控制截面內(nèi)力隨彈性索剛度變化的情況。

圖5 K值對(duì)梁端縱向位移的影響

圖6 K值對(duì)彈性索最大索力的影響

圖7 K值對(duì)主索鞍座水平力的影響

圖8 K值對(duì)邊塔塔底內(nèi)力的影響

圖9 K值對(duì)中塔塔底內(nèi)力的影響

從圖5可以看出，梁端位移隨著k的增大開(kāi)始階段有所波動(dòng)，但當(dāng)k達(dá)到2.5×105kN/m后迅速減小并很快趨于穩(wěn)定，說(shuō)明隨著彈性索剛度的增大，其對(duì)加勁梁縱橋向的約束作用也越來(lái)越明顯。

從圖8(b)、圖8(c)中可以看出，由于結(jié)構(gòu)具有一定的對(duì)稱(chēng)性，兩邊塔塔底剪力和彎矩隨k的增大有相似的變化規(guī)律。當(dāng)k在1×105～1×107kN/m之間時(shí)，邊塔塔底剪力和彎矩隨k的增大變化呈波浪式，并在k=7.5×105kN/m處出現(xiàn)峰值；當(dāng)k大于1×107kN/m時(shí)，邊塔塔底剪力和彎矩隨k的增大趨于穩(wěn)定。從圖7中也可以看出，邊塔塔頂主索鞍座水平力與邊塔塔底剪力、彎矩隨k的增大變化有著相似的規(guī)律，進(jìn)一步說(shuō)明了邊塔塔底剪力和彎矩主要是由塔頂兩側(cè)主纜軸力水平分力之差(即主索鞍座所受水平力)所控制。而對(duì)于圖8(a)，由于邊塔塔底軸力主要是由塔頂兩側(cè)主纜軸力的豎向分力之和所決定，故其與邊塔塔底剪力和彎矩隨k的增大變化規(guī)律不同。

圖10 設(shè)置彈性索計(jì)算圖式

從圖9(b)、圖9(c)中可以看出，隨著k的增大，中塔兩個(gè)塔柱底剪力和彎矩變化規(guī)律也基本相同，總體上不斷增大。當(dāng)k在1×105～1×106kN/m之間時(shí)，中塔塔柱底剪力和彎矩隨k的增大迅速增大；當(dāng)k在1×106～1×107kN/m之間時(shí)，隨著k的增大，中塔兩塔柱底剪力值增長(zhǎng)平緩，彎矩值呈先減后增趨勢(shì)；當(dāng)k大于1×107kN/m時(shí)，中塔塔底剪力和彎矩隨k的增大趨于穩(wěn)定。這一規(guī)律與圖6中彈性索索力隨k的增大變化規(guī)律總體上較為接近，由圖10中中塔塔梁間設(shè)置彈性索后的計(jì)算圖式可以看出，彈性索改變了加勁梁地震慣性力的傳遞途徑，其索力對(duì)于斜塔柱底的剪力和彎矩控制作用隨著k的增大逐漸增強(qiáng)；圖9(a)中，中塔斜塔柱底軸力在k大于5×104kN/m時(shí)隨k的增大而不斷減小并趨于平穩(wěn)，這是由塔頂傳遞的地震力(包括兩側(cè)主纜軸力的豎向分力之和、水平分力之差)和下橫梁處彈性索傳遞的水平力共同作用的結(jié)果，因此其與中塔斜塔柱底剪力和彎矩隨k的增大變化規(guī)律也完全不同。

通過(guò)圖8與圖9，并對(duì)比文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8]中所述泰州長(zhǎng)江大橋主塔受力隨彈性索剛度的變化規(guī)律，可以發(fā)現(xiàn)：相比泰州長(zhǎng)江大橋主塔同一控制截面各項(xiàng)內(nèi)力值隨彈性索剛度變化規(guī)律基本相同，三塔懸索橋采用A型剛性混凝土中塔時(shí)，邊塔塔底和中塔斜塔柱底的軸力、剪力和彎矩隨彈性索的剛度變化規(guī)律并不相同，且其影響因素也更加復(fù)雜，因此在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)進(jìn)行細(xì)致的參數(shù)分析，以確定合理的彈性索剛度。

綜合對(duì)比上述各圖，可以看出，當(dāng)k在5×104～2.5×105kN/m之間時(shí)，既可以有效控制主梁梁端位移，又可以兼顧邊塔與中塔塔柱的受力，同時(shí)彈性索最大索力和各塔頂主索鞍座水平力不致過(guò)大，可以作為該三塔懸索橋彈性索剛度合理取值范圍。

3.3 中央扣與彈性索組合體系結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)

在中塔橫梁與主梁之間設(shè)置彈性索的基礎(chǔ)上，再在兩主纜跨中設(shè)置3對(duì)柔性中央扣，彈性索剛度取前述合理值為2.5×105kN/m。地震作用下，反應(yīng)較大的北側(cè)橋塔塔底內(nèi)力及彈性索最大索力如表4所示。由表4可見(jiàn)，由于中央扣將主梁縱漂的部分力傳至主纜，梁端位移得到進(jìn)一步控制，并減小了中塔橫梁與主梁之間彈性索的索力，使得中塔塔柱的剪力和彎矩大大降低，邊塔剪力和彎矩略為增大，中塔與邊塔的受力變得更加均衡；同時(shí)，彈性索索力的減小也更加有利于中塔下橫梁的受力。

表4 中央扣與彈性索組合體系與只設(shè)置彈性索結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)某采用剛性中塔的三塔懸索橋，采用時(shí)程分析方法對(duì)比了縱橋向設(shè)置中央扣、中塔下橫梁與主梁之間設(shè)置彈性索以及二者組合使用時(shí)橋梁結(jié)構(gòu)縱向地震響應(yīng)，并對(duì)彈性索剛度進(jìn)行了參數(shù)分析，主要結(jié)論如下：

(1)縱橋向設(shè)置中央扣，可以有效控制加勁梁梁端位移，大大降低中塔斜塔柱底剪力和彎矩，但會(huì)使邊塔受力和各塔頂主索鞍座水平力增大。

(2)彈性索是一種彈性連接裝置，不具備耗能能力，只是改變結(jié)構(gòu)慣性力的傳遞途徑。在中塔下橫梁與主梁之間設(shè)置縱橋向彈性索，彈性索剛度取為5×104～2.5×105kN/m之間時(shí)，可以有效控制加勁梁梁端位移，同時(shí)兼顧中塔與邊塔的受力，使各主塔塔頂主索鞍座水平力不致過(guò)大。

(3)彈性索與中央扣組合使用，進(jìn)一步降低了加勁梁梁端位移，并使中塔與邊塔受力更加均衡，同時(shí)也減小了中塔下橫梁的受力，有利于提高地震作用下結(jié)構(gòu)的性能。

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Influence of Different Longitudinal Constrain Systems on Seismic Response of Triple-tower Suspension Bridge

Wang Jie， Li Jianzhong

(Department of Bridge Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China)

Based on a triple-tower suspension bridge, the effect of different longitudinal constrain systems under earthquake are compared by SAP2000. The influence of elastic cables between middle tower and main girder, central buckle between main cable and main girder, and the combination of both on anti-seismic performance of this bridge are investigated in detail. The results show that the central buckle can decrease the displacement of girder end and the shear force and moment of middle tower bottom obviously, but increase the internal forces of the side tower bottom and the horizontal force of the main cable saddle. A reasonable stiffness of the elastic cables can limit the longitudinal displacement of main girder efficiently and control the internal forces of middle and side towers. Using the combination of both, the longitudinal displacement of main girder and the internal forces of towers would be under well control, and a smaller cable force can be more conductive to the crossbeam of the middle tower.

triple-tower suspension bridge; central buckle; elastic cables; anti-seismic performance

2015-04-21 責(zé)任編輯:劉憲福

10.13319/j.cnki.sjztddxxbzrb.2016.02.01

國(guó)家973項(xiàng)目(2013CB036302)

王杰(1988-)，男，碩士研究生，主要研究領(lǐng)域?yàn)闃蛄嚎拐?。E-mail:631240639@qq.com

U442.5+5

A

2095-0373(2016)02-0001-06

王杰，李建中.不同縱向約束體系對(duì)三塔懸索橋地震反應(yīng)影響研究[J].石家莊鐵道大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版,2016,29(2):1-5.