楊 亞，范體軍，張 磊

(1.華東理工大學(xué)商學(xué)院，上海 200237；2.青海大學(xué)財經(jīng)學(xué)院，青海 西寧 810016)

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新鮮度信息不對稱下生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)

楊 亞1,2，范體軍1，張 磊1

(1.華東理工大學(xué)商學(xué)院，上海 200237；2.青海大學(xué)財經(jīng)學(xué)院，青海 西寧 810016)

生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈上下游存在新鮮度信息的不對稱性，加劇了耗損。為此，迫切需要研究生產(chǎn)商隱瞞新鮮度信息的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)?；赟tackelberg博弈，使用單周期報童模型分別構(gòu)建生產(chǎn)商和零售商的利潤函數(shù)，分析供應(yīng)鏈性質(zhì)；并提出具體的回購契約形式進(jìn)行供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。研究認(rèn)為：一般的批發(fā)價格契約下，即使生產(chǎn)商隱瞞農(nóng)產(chǎn)品新鮮度信息，也不一定損害供應(yīng)鏈總收益；回購契約可以保證新鮮度信息共享并協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈。最后，通過數(shù)值算例驗證分析結(jié)論的有效性。

新鮮度；不對稱信息；生鮮農(nóng)產(chǎn)品；協(xié)調(diào)

1 引言

我國是世界生鮮農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)大國。盡管蔬菜、水果、水產(chǎn)品、肉類等生鮮農(nóng)產(chǎn)品的產(chǎn)量均居世界第一位，但它們在供應(yīng)鏈流通環(huán)節(jié)損耗非常嚴(yán)重。我國生鮮農(nóng)產(chǎn)品損耗率高達(dá)30%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于發(fā)達(dá)國家5%的損耗率水平[1]。以果蔬為例，我國每年腐爛壞損就分別達(dá)到0.12和1.3億噸，造成的經(jīng)濟(jì)損失約1000億元[2]。為此，生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的運作越來越受到人們關(guān)注。

我國政府也高度重視生鮮農(nóng)產(chǎn)品行業(yè)的發(fā)展，相繼出臺與生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈發(fā)展相關(guān)的多項政策法規(guī)：中共中央一號文件連續(xù)多年鎖定三農(nóng)問題；國家發(fā)改委發(fā)布《農(nóng)產(chǎn)品冷鏈物流發(fā)展規(guī)劃》；商務(wù)部、農(nóng)業(yè)部也紛紛制定各類生鮮農(nóng)產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)和規(guī)范等等。

盡管政府高度重視，然而由于生鮮農(nóng)產(chǎn)品具有很強(qiáng)的時鮮性和季節(jié)性，生產(chǎn)的周期性和地域性等特性，加上生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈上下游主體之間的信息不對稱，特別是上游隱瞞生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度信息等會造成上下游企業(yè)之間的協(xié)調(diào)困難，加劇其耗損。因此，迫切需要研究新鮮度信息不對稱下的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。

目前，關(guān)于生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的研究主要集中在兩方面：生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的特性、定價和補(bǔ)貨等管理策略，以及生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。前者已有較多學(xué)者進(jìn)行了研究。Clements等[3]研究了農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的特點，并分析其對供應(yīng)鏈采購和質(zhì)量等方面的影響。Blackburn等[4]研究了生鮮農(nóng)產(chǎn)品的供應(yīng)鏈管理策略。李琳等[5-6]考慮RFID技術(shù)應(yīng)用對生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的影響，研究生鮮農(nóng)產(chǎn)品定價及供應(yīng)鏈技術(shù)投資策略。但斌等[7]考慮不同的顧客偏好，通過分析需求擠兌效應(yīng)對零售商的影響來研究生鮮農(nóng)產(chǎn)品的二次補(bǔ)貨策略。這些研究較少考慮供應(yīng)鏈各主體利益性的協(xié)調(diào)，但為生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的研究提供了有益思路。

對于生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，較多學(xué)者針對生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的生鮮特性進(jìn)行了相關(guān)研究。熊峰等[8]從關(guān)系契約對農(nóng)產(chǎn)品生鮮度和供應(yīng)鏈利潤的影響角度，對生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈關(guān)系契約的穩(wěn)定性進(jìn)行研究。但斌等[9-11]研究對生鮮產(chǎn)品損耗水平有所約束的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。林略等[12-13]考慮收益共享合同下的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。Cai Xiaoqiang等[14-15]對一類需要進(jìn)行遠(yuǎn)距離運輸?shù)臅r鮮產(chǎn)品供應(yīng)鏈進(jìn)行優(yōu)化，考慮生產(chǎn)商通過第三方物流供應(yīng)生鮮產(chǎn)品的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)。上述的這些研究較少考慮生鮮農(nóng)產(chǎn)品上下游新鮮度信息非對稱性對供應(yīng)鏈的影響。特別是，新鮮度信息的非對稱性加劇了生鮮農(nóng)產(chǎn)品協(xié)調(diào)的難度。

另外，許多學(xué)者研究了信息不對稱下的供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)問題。Yue Xiaohang和Lau等[16-17]拓展了確定對稱的需求信息下的模型，研究了需求信息隨機(jī)不對稱下的供應(yīng)鏈合同設(shè)計。Guo Liang[18]等人研究了需求信息不對稱下競爭型供應(yīng)鏈零售商信息共享的策略。Li Jianli等[19-22]在成本結(jié)構(gòu)信息不對稱下研究供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)，如Ha[21]針對單個供應(yīng)商單個買方的短生命周期產(chǎn)品供應(yīng)鏈，研究了買方邊際成本信息不對稱下的供應(yīng)鏈性質(zhì)。吳忠和等[22]則從面對突發(fā)事件角度，研究了零售商成本信息不對稱時的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)決策。但這些研究較少考慮生鮮農(nóng)產(chǎn)品特點，特別是較少考慮上游生產(chǎn)商隱瞞產(chǎn)品新鮮度信息下的協(xié)調(diào)問題。

事實上，生鮮農(nóng)產(chǎn)品的新鮮程度將隨時間不斷下降，并直接影響市場需求及供應(yīng)鏈各方?jīng)Q策，上游生產(chǎn)商對新鮮度信息的隱瞞必將加大生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)難度。為此，本文考慮生鮮農(nóng)產(chǎn)品特點，針對上游生產(chǎn)商隱瞞新鮮度的生鮮農(nóng)產(chǎn)品兩級供應(yīng)鏈，基于Stackelberg博弈，構(gòu)建單周期報童模型，揭示生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈新鮮度信息不對稱性下的協(xié)調(diào)規(guī)律及機(jī)理。

2 模型假設(shè)和參數(shù)說明

2.1 模型假設(shè)

(1)采用單周期報童模型，可將市場上生產(chǎn)某一類生鮮農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)商作為整體，考慮一個生產(chǎn)商和一個零售商組成的生鮮農(nóng)產(chǎn)品二級供應(yīng)鏈。

(2)在這個二級供應(yīng)鏈中，生產(chǎn)商和零售商就批發(fā)價及訂貨量展開Stackelberg博弈。因為生產(chǎn)商決定產(chǎn)量，將其作為Stackelberg博弈的領(lǐng)導(dǎo)者，零售商則為跟隨者。生產(chǎn)商供應(yīng)一種單位成本為c的生鮮農(nóng)產(chǎn)品，根據(jù)產(chǎn)量和零售商可能的反應(yīng)公布批發(fā)價格w及新鮮度θ；零售商根據(jù)生產(chǎn)商的信息決定向生產(chǎn)商訂購q數(shù)量的農(nóng)產(chǎn)品，并以固定價格p向消費者出售，如圖1所示。簡化起見，不考慮缺貨信譽(yù)損失，且生鮮農(nóng)產(chǎn)品的殘值為0。

圖1 生鮮農(nóng)產(chǎn)品二級供應(yīng)鏈系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

(3)生鮮農(nóng)產(chǎn)品的新鮮程度影響消費者需求，其外觀表征是消費者衡量新鮮程度、決定購買行為的重要決策依據(jù)[23]。仿照Wang[24]等文獻(xiàn)的普遍做法，在不確定需求背景下定義擴(kuò)展乘積形式需求函數(shù)：D=θ(t)·d，0≤θ(t)≤1。

其中，D為實際的顧客需求，θ(t)為生鮮農(nóng)產(chǎn)品的新鮮度，d為新鮮度為1時的顧客隨機(jī)需求。設(shè)f(x)為隨機(jī)需求d的密度函數(shù)，F(xiàn)(x)為隨機(jī)需求d的分布函數(shù)。

(4)對于市場中消費者感觀而言，生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度隨時間加速遞減，其產(chǎn)品價值在超出保質(zhì)期后為0。因此本文假設(shè)生鮮農(nóng)產(chǎn)品新鮮度函數(shù)為：

其中，t為出產(chǎn)時間(采摘或捕撈后到達(dá)零售商的時間)，T為生鮮農(nóng)產(chǎn)品的生命周期。

(5)生產(chǎn)商是生鮮農(nóng)產(chǎn)品的供應(yīng)者，可以準(zhǔn)確掌握農(nóng)產(chǎn)品出產(chǎn)時間等新鮮度信息，而零售商訂貨時只能從生產(chǎn)商處獲知產(chǎn)品出產(chǎn)時間的準(zhǔn)確信息。新鮮度信息在生產(chǎn)商和零售商之間具有不對稱性。

2.2 參數(shù)說明

表1 模型參數(shù)設(shè)定

3 不同新鮮度信息情況下的系統(tǒng)模型建立與討論

3.1 新鮮度信息對稱下的利潤基本模型

如果生產(chǎn)商如實公布產(chǎn)品新鮮度信息，生產(chǎn)商和零售商之間不存在新鮮度信息的不對稱，此時供應(yīng)鏈中生產(chǎn)商的利潤函數(shù)為：

π1=(w-c)q

(1)

零售商的利潤函數(shù)為：

π2=pmin(q,D)-wq

對上式求期望并進(jìn)行化簡，得到零售商利潤的表達(dá)式：

(2)

易知π2是關(guān)于q的凹函數(shù)，并且在

(3)

處零售商收益最大。

(4)

3.2 新鮮度信息不對稱下的利潤模型及分析

生產(chǎn)商是生鮮農(nóng)產(chǎn)品的供應(yīng)者，可以準(zhǔn)確掌握農(nóng)產(chǎn)品出產(chǎn)時間，具有新鮮度信息優(yōu)勢。此時，生產(chǎn)商為了自身利益可能不會如實公布農(nóng)產(chǎn)品出產(chǎn)時間、隱瞞真實新鮮度信息，這種隱瞞行為將對供應(yīng)鏈績效產(chǎn)生影響。

(5)

零售商決策時的利潤函數(shù)為：

(6)

實際利潤函數(shù)為：

(7)

對于生產(chǎn)商給定的批發(fā)價和新鮮度信息，由(6)式的一階最優(yōu)條件可得，新鮮度信息不對稱下零售商決策的最優(yōu)訂購量為：

(8)

新鮮度信息不對稱下生產(chǎn)商的最優(yōu)批發(fā)價wλ*由下式確定：

(9)

圖2 新鮮度隨時間變化過程

命題2：分散模式中，生產(chǎn)商隱瞞新鮮度信息會導(dǎo)致：

(1)誘導(dǎo)零售商增大訂貨量。

(2)生產(chǎn)商受益并將侵占零售商利潤；生產(chǎn)商利潤是隱瞞系數(shù)λ的減函數(shù)。

因此，有結(jié)論：分散模式下，生產(chǎn)商隱瞞新鮮度信息將誘導(dǎo)零售商增大訂貨量。

(2)生產(chǎn)商隱瞞新鮮度信息后的利潤為：

由(7)式的一階最優(yōu)條件可得，零售商最優(yōu)訂貨量實際應(yīng)為:

進(jìn)一步，

對λ求一次導(dǎo)可得:

因而生產(chǎn)商利潤是隱瞞系數(shù)λ的減函數(shù)。所以，分散模式下，生產(chǎn)商隱瞞新鮮度受益，零售商利潤被侵占。并且在不被發(fā)現(xiàn)的情況下，越隱瞞實際的新鮮程度(即公布農(nóng)產(chǎn)品出產(chǎn)時間越短)，生產(chǎn)商利潤越大。

(3)集中模式下供應(yīng)鏈的總利潤函數(shù)為：

總利潤在Q*處達(dá)到最大，Q*為集中模式下唯一的最優(yōu)訂貨量：

(10)

而由(8)式，分散模式下新鮮度信息不對稱時供應(yīng)鏈訂貨量為:

當(dāng)且僅當(dāng)qλ*=Q*時，分散模式下的供應(yīng)鏈總利潤最大，并且qλ*越靠近Q*其利潤越高(如圖3)。

圖3 總利潤隨訂貨量變化曲線

綜合(1)、(2)、(3)，命題2得證。

命題2說明，一般的批發(fā)價格契約下，生產(chǎn)商隱瞞生鮮農(nóng)產(chǎn)品實際新鮮度信息，可令自身利潤增加，同時使得零售商訂貨量增加、利潤減少。而供應(yīng)鏈總利潤卻與農(nóng)產(chǎn)品實際出產(chǎn)時間密切相關(guān)，隱瞞行為并不一定損害供應(yīng)鏈總收益，這與Hua Zhongsheng等人[25-26]的結(jié)論不同。

4 協(xié)調(diào)契約研究

由前兩部分，生鮮農(nóng)產(chǎn)品生產(chǎn)商與零售商各自決策產(chǎn)生了“雙邊際效應(yīng)”，并且由于新鮮度信息不對稱使得整個供應(yīng)鏈極不穩(wěn)定。因此考慮使用回購契約進(jìn)行協(xié)調(diào)。

回購契約里生產(chǎn)商給零售商提供一個批發(fā)價格w和回購價格b，等零售商銷售結(jié)束后，對于未出售產(chǎn)品，生產(chǎn)商以每單位b價格補(bǔ)償零售商，其中b

首先考慮新鮮度信息對稱下，回購契約在二級生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中的應(yīng)用。

命題3：回購契約可協(xié)調(diào)新鮮度信息對稱的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈，其中契約形式為：

證明：零售商的預(yù)期銷售量為:

則未出售農(nóng)產(chǎn)品的量為:

所以，新鮮度信息對稱時回購契約下的生產(chǎn)商期望利潤為：

零售商期望利潤為：

則回購契約下，零售商最優(yōu)訂購量為：

令b=(1-α)p，0<α<1，則有契約形式如下：

其中α為利潤分配系數(shù)，生產(chǎn)商與零售商通過雙方談判可進(jìn)行利潤分配。命題3得證。

下面考慮回購契約是否可以協(xié)調(diào)隱瞞新鮮度信息的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈。

命題4：新鮮度信息不對稱供應(yīng)鏈中，回購契約的引入在協(xié)調(diào)“雙邊際效應(yīng)”的同時，保證信息共享，解決生產(chǎn)商隱瞞新鮮度信息的問題。

證明：引入命題3中的回購契約：

在新鮮度信息不對稱供應(yīng)鏈下，零售商決策函數(shù)如下：

則回購契約下零售商的決策訂購量為：

生產(chǎn)商實際利潤函數(shù)如下：

上式對隱瞞系數(shù)λ求導(dǎo)可得：

5 算例分析

本節(jié)運用數(shù)據(jù)來驗證模型及理論探討得到的相關(guān)結(jié)論。假設(shè)一個大白菜的二級生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈，其中生產(chǎn)商的單位成本c=0.1元，在適當(dāng)?shù)谋４鏃l件下大白菜的生命周期為T=30天，送達(dá)到零售商處的實際出產(chǎn)時間為t=5天，零售價格為p=0.4元；當(dāng)新鮮度為1時，該產(chǎn)品單位時間的顧客需求量在[0,60000斤]間隨機(jī)等概率取值，可將實際的顧客需求表示為D=θ(t)·A·X，其中A=30000，X～U[0,2]。

使用MATLAB R2012b進(jìn)行求解，在新鮮度信息不對稱生產(chǎn)商隱瞞新鮮度信息情形下，得到分散模式的最優(yōu)批發(fā)價格為確定值wλ*=0.25，與實際出產(chǎn)時間、隱瞞系數(shù)等無關(guān)。其他結(jié)果可以從表2和圖4觀察發(fā)現(xiàn)：(1)隨著農(nóng)產(chǎn)品新鮮度的下降零售商訂貨量下降；同樣新鮮度下，生產(chǎn)商隱瞞新鮮度信息將誘導(dǎo)零售商增大訂貨量，隱瞞程度越大(隱瞞系數(shù)越小)零售商的訂貨量越大。(2)同樣新鮮度下，生產(chǎn)商隱瞞新鮮度程度越大，其利潤越大；同時零售商利潤下降。(3)隱瞞新鮮度信息對供應(yīng)鏈總效率的影響與生鮮農(nóng)產(chǎn)品實際出產(chǎn)時間有關(guān)，對供應(yīng)鏈總效率的影響具有不確定性。

注意到，當(dāng)農(nóng)產(chǎn)品出產(chǎn)時間較大時，生產(chǎn)商隱瞞新鮮度信息可能使零售商實際利潤為負(fù)值，如t=25，λ=0.7時，π2=-177.1，這時零售商會趨向于減少訂貨量，整個供應(yīng)鏈極不穩(wěn)定。

表2 不同新鮮度不同隱瞞系數(shù)下的訂貨量及利潤

圖4 不同新鮮度下，隱瞞系數(shù)對生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈利潤的影響

使用MATLAB R2012b求解得到回購契約下供應(yīng)鏈各結(jié)果，如表3和圖5、圖6所示。回購契約可以協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈采取最優(yōu)的訂貨量，使得總收益最大，并可通過調(diào)節(jié)利潤分配系數(shù)進(jìn)行供應(yīng)鏈各成員間利潤的重新分配。

表3 回購契約下供應(yīng)鏈各結(jié)果

圖5 不同利潤分配系數(shù)下的利潤

圖6 不同利潤分配系數(shù)下批發(fā)及回購價格

6 結(jié)語

本文考慮由一個生產(chǎn)商和一個零售商組成的二級生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈系統(tǒng)，其中新鮮度信息為生產(chǎn)商私有信息，研究新鮮度信息不對稱對于生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈的影響，以及如何運用相應(yīng)契約進(jìn)行協(xié)調(diào)。研究結(jié)論如下：(1)無論新鮮度信息是否對稱，分散模式下生產(chǎn)商提供唯一的最優(yōu)批發(fā)價格，并且新鮮度信息不對稱時，生產(chǎn)商會隱瞞新鮮度信息。(2)分散模式下，生產(chǎn)商隱瞞新鮮度信息將誘導(dǎo)零售商增大訂貨量、并侵占零售商利潤，且隱瞞系數(shù)(生產(chǎn)商誠實度)越低，侵占利潤越多。(3)隱瞞新鮮度信息對供應(yīng)鏈總效率的具體影響與生鮮農(nóng)產(chǎn)品實際出產(chǎn)時間密切相關(guān)，得出批發(fā)價格契約下，隱瞞新鮮度信息并不一定損害供應(yīng)鏈總效率的結(jié)論。(4)回購契約能有效協(xié)調(diào)“雙邊際效應(yīng)”，并保證信息共享，解決生產(chǎn)商隱瞞新鮮度的問題。通過調(diào)節(jié)利潤分配系數(shù)，可進(jìn)行供應(yīng)鏈各成員間利潤的重新分配。

最后，本文僅對新鮮度信息不對稱下的銷售價格固定的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈進(jìn)行了研究，進(jìn)一步的研究可增加產(chǎn)品銷售價格隨新鮮程度變化的情況，考慮如成本信息等多種不對稱信息共同影響下的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈機(jī)制，并可以對零售商為主導(dǎo)(大型超市)的情況進(jìn)行研究。

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Coordination of Fresh Agricultural Supply Chain with Asymmetric Freshness Information

YANG Ya1,2，F(xiàn)AN Ti-jun1，ZHANG Lei1

(1.School of Business，East China University of Science and Technology，Shanghai 200237，China；2.School of Finance and Economics，Qinghai University，Xining 810016，China)

Serious damages and spoils of fresh agricultural supply chain result from the high complicated management by fresh agricultural products’ short life, perishable and seasonal characteristics, which lead to coordination difficulties between upstream and downstream. Specially, the information asymmetry existing widely, such as producer conceals the private freshness information to retailer, will further aggravate this circulative loss. Thus, it is a need for us to research on the coordination of fresh agricultural supply chain with asymmetric freshness information.In this paper, a one-producer-one-retailer fresh agricultural supply chain in which the producer holds private freshness information is considered. The producer has to determine the wholesale price based on the production cost, the output and the retailer's possible order quantity. The retailer, on the other hand, has to determine order quantity and selling price, by taking into account the market demand and the freshness information came from producer. Models are developed to study the coordination mechanism of this supply chain with asymmetric freshness information. Moreover, a buyback contract is proposed to facilitate coordination between the two parties.It is considered that agricultural products’ demand is random, sensitive to the freshness, which degrades accelerated over time. Some single cycle newsboy models are developed, and each party’s optimal decisions are derived in both decentralized and centralized systems based on Stackelberg game.Two scenarios are analyzed in this model: freshness information symmetry and asymmetry. Firstly, the coordination model under symmetrical freshness information is constructed. Secondly, the centralized system and the decentralized system decision mechanism are analyzed under the scene that producer conceals the freshness information. Finally, the specific form of buyback contract is investigated to coordinate the supply chain.An important implication from our study is that even if the producer conceals the freshness of the agricultural products, it will not necessarily impair the overall profit of the supply chain under the wholesale-price contract. In addition, we can ensure information sharing and supply chain coordination through appropriate buyback contract.In the end, an illustrative case study dealing with acelery cabbage supply chain is discussed. Also, the impact of different freshness, conceal coefficient and profit distribution coefficient under asymmetric freshness information is illustrated.Our contribution lies in how to find appropriate contract to coordinate this fresh agricultural supply chain when asymmetric information exists in the supply chain in which producer conceals the private freshness information to retailer.

freshness；asymmetric information；fresh agricultural product； coordination

2015-05-29；

2015-10-27

國家自然科學(xué)基金重點項目(71431004)；國家自然科學(xué)基金面上項目(71170182)

簡介：范體軍(1967-)，男(漢族)，湖北洪湖人，華東理工大學(xué)商學(xué)院，教授，博導(dǎo)，研究方向：運作管理、物流供應(yīng)鏈優(yōu)化決策，,E-mail:tjfan@ecust.edn.cn.

F406

A

1003-207(2016)09-0147-09

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.09.018