黃 星，袁 明，王紹玉

(1.西南科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，四川 綿陽 621010；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)建筑學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

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基于Mexican Wv-SVM的震災(zāi)人員存活量模型

黃 星1，袁 明1，王紹玉2

(1.西南科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，四川 綿陽 621010；2.哈爾濱工業(yè)大學(xué)建筑學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150001)

有效預(yù)測(cè)震災(zāi)人員的存活情況是緊急配置應(yīng)急資源和提高救援效率的首要工作。為提高震災(zāi)人員存活預(yù)測(cè)的精度，本文首先依據(jù)區(qū)域?yàn)?zāi)害系統(tǒng)理論和現(xiàn)有研究成果提出震災(zāi)人員存活預(yù)測(cè)指標(biāo)。其次，針對(duì)震災(zāi)人員存活量指標(biāo)數(shù)據(jù)的小樣本、高維度、非線性特征，考慮將支持向量機(jī)(Support Vector Machine，SVM)模型引入震災(zāi)人員存活量預(yù)測(cè)中，為有效降低SVM在高維空間中非線性分類的誤差，采用Mexican母小波核函數(shù)替換滿足Mercer內(nèi)積條件的核函數(shù)，以改變常規(guī)核函數(shù)縮小偏差的局限性，提出用于預(yù)測(cè)震災(zāi)人員存活量的Mexican小波SVM(Mexican Wavelet-SVM, Mexican Wv-SVM)模型。數(shù)值算例表明：相比于標(biāo)準(zhǔn)SVM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，Mexican Wv-SVM模型具有預(yù)測(cè)精度好、訓(xùn)練速度快和運(yùn)行穩(wěn)定性好的特征，證明了模型的可靠和有效。

震災(zāi)人員存活量；預(yù)測(cè)模型；支持向量機(jī)；魯棒損失函數(shù)

1 引言

地震發(fā)生后，應(yīng)急救援的第一要?jiǎng)?wù)就是搶救震區(qū)人員的生命。多次地震救援實(shí)踐表明，只有科學(xué)預(yù)測(cè)震災(zāi)人員的存活情況，才能做到有效配置應(yīng)急資源，提高生命救助效率，最大限度降低人員死亡。目前，震災(zāi)人員存活量預(yù)測(cè)主要依靠決策人員經(jīng)驗(yàn)，預(yù)測(cè)效果較差，往往造成應(yīng)急物資配置結(jié)構(gòu)不合理、救援物資分配主次不明確，甚至引起震區(qū)群體恐慌度上升，增加次生災(zāi)害發(fā)生的風(fēng)險(xiǎn)。因此，提高震災(zāi)人員存活預(yù)測(cè)水平是當(dāng)前救援工作亟待解決的重要問題之一。

在震災(zāi)人員存活量預(yù)測(cè)研究中，學(xué)界的研究成果集中于兩方面，一是對(duì)震災(zāi)人員存活、傷亡預(yù)測(cè)指標(biāo)體系的構(gòu)建，如Samardjieva等[1]從地震震級(jí)、震中人口密度方面評(píng)估地震人員傷亡數(shù)量；Lommitz[2]以智利大地震為例研究地震發(fā)生時(shí)間與傷亡人數(shù)之間的關(guān)系；Tsai[3]研究了人員存活數(shù)量與年齡、地震發(fā)生時(shí)人員的空間分布之間的關(guān)系；高惠英和李青霞[4]從震級(jí)、地震發(fā)生時(shí)間、房屋損壞、受災(zāi)人數(shù)等方面，提出地震人員傷亡評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；馬玉宏和謝禮立[5]從震級(jí)、地震環(huán)境、人員應(yīng)急能力、次生災(zāi)害發(fā)生概率等方面提出影響震災(zāi)人員傷亡的影響因素；張潔等[6]以汶川地震傷亡數(shù)據(jù)為依據(jù)，通過回歸分析來描述房屋破壞程度是人員傷亡的關(guān)鍵影響因素；施偉華等[7]以1992-2010年期間云南發(fā)生破壞性地震的傷亡人員為數(shù)據(jù)資料，通過統(tǒng)計(jì)分析，提出影響地震人員傷亡的關(guān)鍵影響因素為震級(jí)、烈度。二是對(duì)震災(zāi)人員存活、傷亡數(shù)量預(yù)測(cè)方法的研究，現(xiàn)有研究方法大多集中于統(tǒng)計(jì)分析、概率分析、動(dòng)態(tài)評(píng)估、經(jīng)驗(yàn)公式、回歸分析、人工智能等，如傅征祥和李革平[8]以房屋倒塌率為參數(shù)，用最小二乘法擬合人員死亡率與房屋倒塌率之間的關(guān)系；Murakami[9]從影響地震人員傷亡的多指標(biāo)影響因素入手，提出預(yù)測(cè)人員傷亡的經(jīng)驗(yàn)公式；劉金龍和林均歧[10]以我國1996-2006年造成人員傷亡的破壞性地震為樣本數(shù)據(jù)，提出預(yù)測(cè)地震人員傷亡的多指標(biāo)線性回歸模型；錢楓林[11]提出一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的地震人員傷亡預(yù)測(cè)方法；何明哲和周文松[12]采用HAZUS方法，提出基于地震損傷指數(shù)的地震人員預(yù)測(cè)方法；田鑫和朱冉冉[13]以地震發(fā)生時(shí)刻、建筑物破壞率、設(shè)防水準(zhǔn)、震級(jí)、烈度等為人員傷亡預(yù)測(cè)指標(biāo)，運(yùn)用主成分分析算出其主成分，然后運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立地震人員傷亡預(yù)測(cè)模型；吳恒景等[14]嘗試將遙感、GIS技術(shù)結(jié)合，根據(jù)遙感圖像獲取的損毀建筑物分析，結(jié)合GIS技術(shù)，應(yīng)用模型預(yù)測(cè)震區(qū)人員傷亡數(shù)量。

通過文獻(xiàn)綜述可知，在震災(zāi)人員存活、傷亡預(yù)測(cè)指標(biāo)體系研究方面，現(xiàn)有研究大多從震災(zāi)造成傷亡的直接原因來分析人員傷亡的影響因素，指標(biāo)體系的一般性和代表性缺乏可靠的理論依據(jù)，而且針對(duì)震災(zāi)人員存活量預(yù)測(cè)的研究較少，如何從預(yù)測(cè)震災(zāi)人員存活量的角度提出較為健全的指標(biāo)體系是本文研究的主要內(nèi)容之一。在震災(zāi)人員存活、傷亡數(shù)量預(yù)測(cè)方法研究方面，現(xiàn)有成果提出了一系列較為成熟的預(yù)測(cè)模型與方法，一些研究考慮到震災(zāi)數(shù)據(jù)的小樣本性和高維度性，將智能優(yōu)化算法運(yùn)用到震災(zāi)傷亡預(yù)測(cè)中，但預(yù)測(cè)方法比較單一、模型處理數(shù)據(jù)的效率較低，往往造成預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度降低，計(jì)算機(jī)訓(xùn)練速度不高，這對(duì)震災(zāi)應(yīng)急的快速、科學(xué)決策增加了難度。本文研究的不同之處在于，以標(biāo)準(zhǔn)SVM方法為基礎(chǔ)，通過損失函數(shù)和徑向基核函數(shù)的改進(jìn)，提出用于預(yù)測(cè)震災(zāi)人員存活量的Mexican Wv-SVM 模型，較好地解決因預(yù)測(cè)指標(biāo)的小樣本性、非線性和高維性帶來的預(yù)測(cè)精度不高、分類誤差較大的問題。

2 震災(zāi)人員存活量預(yù)測(cè)指標(biāo)

區(qū)域?yàn)?zāi)害系統(tǒng)論的觀點(diǎn)認(rèn)為，災(zāi)害是致災(zāi)因子、孕災(zāi)環(huán)境和承災(zāi)體綜合作用的結(jié)果。其中，致災(zāi)因子是災(zāi)害形成的充分條件，承災(zāi)體是災(zāi)害形成的必要條件， 而孕災(zāi)環(huán)境的敏感度為致災(zāi)因子和承災(zāi)體的相互作用提供了條件。依據(jù)區(qū)域?yàn)?zāi)害系統(tǒng)論，震災(zāi)人員存活量的高低決定于承災(zāi)體的易損性，一般來講，承災(zāi)體易損性越強(qiáng)，人員存活量越小，受災(zāi)程

度往往越重，而承災(zāi)體易損性的強(qiáng)弱決定于孕災(zāi)環(huán)境、致災(zāi)因子和人類防災(zāi)減災(zāi)能力，故在提取震災(zāi)人員存活量預(yù)測(cè)指標(biāo)時(shí)，可依據(jù)區(qū)域?yàn)?zāi)害系統(tǒng)理論，從災(zāi)害形成的四個(gè)維度，即致災(zāi)因子、孕災(zāi)環(huán)境、承災(zāi)體和防災(zāi)減災(zāi)能力幾個(gè)方面提取，其指標(biāo)分解如圖1。

圖1 震災(zāi)人員存活量預(yù)測(cè)指標(biāo)分解圖

本文構(gòu)建震災(zāi)人員存活量預(yù)測(cè)指標(biāo)的步驟為：(1)依據(jù)區(qū)域?yàn)?zāi)害系統(tǒng)論、文獻(xiàn)高頻統(tǒng)計(jì)、專家咨詢等方式獲取粗指標(biāo)；(2)通過該研究領(lǐng)域?qū)＜覇柧淼玫酱种笜?biāo)的評(píng)價(jià)數(shù)據(jù)，采用SPSS 13.0統(tǒng)計(jì)分析工具對(duì)指標(biāo)進(jìn)行信度檢驗(yàn)、相關(guān)性檢驗(yàn)和主成分因子分析，得到具有強(qiáng)解釋力、強(qiáng)代表性的震災(zāi)人員存活量預(yù)測(cè)指標(biāo)體系，如表1所示。

表1中的人員在室率指標(biāo)，主要描述地震發(fā)生不同時(shí)間人員停留在建筑內(nèi)比例，一般來講在一天不同時(shí)間段，人員在室率是有較大差異的，其賦值采用Okada[15]研究的地震發(fā)生時(shí)的人員在室率為依據(jù)，可根據(jù)地震發(fā)生時(shí)間取相近時(shí)間點(diǎn)的人員在室率予以賦值，如表2所示。

表1 震災(zāi)人員存貨量預(yù)測(cè)指標(biāo)體系

表2 不同時(shí)間段的人員在室率

3 SVM基本理論及局限

(1)基本原理

(1)

(2)

得到最優(yōu)分類函數(shù)：

(3)

其中，ai為式(3)的最優(yōu)解，b為分類閾值。

(2)SVM核函數(shù)條件

引理1(Mercer條件)：D2(Rn)下的對(duì)稱函數(shù)K(x,xj)為特定空間中的內(nèi)積充要條件是對(duì)任意的φ(x)≠0且∫φ2(x)dx<∞滿足條件：

(4)

該引理提供了構(gòu)建和判斷核函數(shù)的方法，但對(duì)平移不變核，很難分解為兩個(gè)相同函數(shù)的點(diǎn)積形式，故給出引理2給出平移不變核函數(shù)的充要條件。

引理2(平移不變核)：D2(Rn)下的對(duì)稱函數(shù)K(x,x′)，平移函數(shù)為K(x,x′)=K(x-x′)是一個(gè)允許支持向量核，且滿足Mercer條件，其成立條件為且僅當(dāng)k(x)的傅里葉變換為：

(5)

有了以上引理1、引理2，就可以構(gòu)造Mexican Wv-SVM的核函數(shù)。

(3)SVM的局限性

由于標(biāo)準(zhǔn)SVM所使用的不敏感損失函數(shù)，不能有效處理樣本數(shù)據(jù)中出現(xiàn)的大幅度值和奇異點(diǎn)的噪音，其關(guān)鍵不足是SVM不能對(duì)不同的松弛變量區(qū)域進(jìn)行不同的優(yōu)化處理[18-20]，而且在選擇核函數(shù)對(duì)線性不可分問題進(jìn)行分類時(shí)，SVM采用的徑向基核函數(shù)和傅里葉核函數(shù)都不能得到令人滿意的效果。

4 Mexican Wv-SVM模型構(gòu)建及其參數(shù)優(yōu)化

4.1 模型構(gòu)建

(1)構(gòu)造魯棒損失函數(shù)?？紤]到震災(zāi)人員存活量預(yù)測(cè)指標(biāo)的隨機(jī)性、動(dòng)態(tài)性和不穩(wěn)定性，設(shè)計(jì)一種能夠分段壓制的魯棒損失函數(shù)[21]：

(6)

其中，|δ|>ρv為奇異點(diǎn)區(qū)，能對(duì)大幅值和奇異點(diǎn)進(jìn)行降噪壓制，可采用Laplace損失函數(shù)；|δ|≤ρ為最優(yōu)分界區(qū)，即ρ的不靈敏區(qū)，不懲罰小于ρ的偏差；ρ<|δ|≤ρv為高斯區(qū)，采用高斯損失函數(shù)對(duì)符合高斯特征的噪音進(jìn)行降噪壓制。其中，ρ+v=ρv,ρ、v為不為0的正數(shù)。

(2)改進(jìn)SVM小波核函數(shù)

根據(jù)引理1和引理2，SVM中滿足Mercer內(nèi)積條件的小波核函數(shù)為：

(7)

滿足平移不變核的小波核函數(shù)為：

(8)

(9)

式(9)為Mexican Wv-SVM允許的支持向量核。

(3)Mexican Wv-SVM模型

設(shè)高維特征空間的最優(yōu)回歸函數(shù)為f(x)=ωx+b，其中，ω為權(quán)值，x為非線性映射，b為閾值。由式(6)的魯棒損失函數(shù)，根據(jù)統(tǒng)計(jì)學(xué)中的結(jié)論風(fēng)險(xiǎn)最小化原理，f(x)作為高維特征空間最優(yōu)逼近曲線，應(yīng)使其風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)最小，即:

(10)

(11)

由Lagrange函數(shù)可求得式(11)的對(duì)偶規(guī)劃問題：

(12)

對(duì)b,ω,ρ和δ*分別求偏導(dǎo)數(shù)得到：

進(jìn)一步運(yùn)用前面構(gòu)建的小波核函數(shù)以及對(duì)偶原理、KKT(karush-Kuhn-Tucker, KKT)條件[23]，得到式(11)原問題的對(duì)偶規(guī)劃問題，即原問題的二次規(guī)劃問題：

(13)

(14)

式中，核函數(shù)K(x,x′)可選取前面構(gòu)造的Mexican小波核函數(shù)，實(shí)現(xiàn)震災(zāi)人員存活量預(yù)測(cè)指標(biāo)的高維數(shù)、非線性數(shù)據(jù)的擬合。則Mexican Wv-SVM預(yù)測(cè)模型為：

(15)

通過Mexican Wv-SVM的輸出表達(dá)式(15)就可以對(duì)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，并對(duì)震災(zāi)人員的存活量做預(yù)測(cè)。

4.2 參數(shù)確定

Mexican Wv-SVM模型需要對(duì)誤差參數(shù)γ、懲罰參數(shù)B和小波核函數(shù)a，本文考慮v=1情形下，采用交叉驗(yàn)證法確定參數(shù)的取值[22]，以獲得最優(yōu)參數(shù)取值。

5 數(shù)值算例

樣本數(shù)據(jù)收集于《中國震例》所統(tǒng)計(jì)的從1989-2005年發(fā)生在國內(nèi)的53次破壞性地震的記錄(如表3)。前43組數(shù)據(jù)為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，后10組數(shù)據(jù)用于模型測(cè)試，為驗(yàn)證模型的精度，本文把Mexican Wv-SVM預(yù)測(cè)結(jié)果跟BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、標(biāo)準(zhǔn)SVM進(jìn)行比較。由于樣本數(shù)據(jù)量綱不一，需對(duì)樣本集進(jìn)行歸一化處理，本文采用極差變換法對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理，經(jīng)處理后的數(shù)據(jù)，需對(duì)輸出結(jié)果采用反歸一化處理，還原成實(shí)際值。

5.1 參數(shù)的確定

為便于模型學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，把每組數(shù)據(jù)連續(xù)編上序號(hào)，模擬成53單位時(shí)間序列，粗估尺度設(shè)定為α∈(0,1],參數(shù)范圍設(shè)置為：B∈[0.001,800]，γ∈[0.001,1]。采用交叉驗(yàn)證法確定參數(shù)的最優(yōu)取值為：B=800γ=0.97,a=1.2。

5.2 樣本訓(xùn)練與測(cè)試

計(jì)算機(jī)運(yùn)行環(huán)境為：Core(TM) 2 CPU 2.29GHZ、內(nèi)存為2.00GB，訓(xùn)練工具：Matlab_R2012a。將樣

表3 Mexican Wv-SVM學(xué)習(xí)樣本數(shù)據(jù)

表4 人員存活率預(yù)測(cè)模型的中值

圖2 Mexican Wv-SVM存活率訓(xùn)練曲線圖

從表5和圖3可知，Mexican Wv-SVM對(duì)人員存活率的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確性，明顯優(yōu)越于標(biāo)準(zhǔn)SVM和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。

表5 人員存活率測(cè)試結(jié)果比較

圖3 Mexican Wv-SVM和SVM、BP測(cè)試輸出

5.3 預(yù)測(cè)驗(yàn)證

為進(jìn)一步驗(yàn)證Mexican Wv-SVM模型有效性，現(xiàn)將其驗(yàn)證2008年汶川“5.12”大地震中北川縣的存活量，其預(yù)測(cè)結(jié)果見表6。

表6 Mexican Wv-SVM預(yù)測(cè)結(jié)果

進(jìn)一步驗(yàn)證表明：Mexican Wv-SVM預(yù)測(cè)模型相比標(biāo)準(zhǔn)SVM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，具有學(xué)習(xí)速度快、預(yù)測(cè)精度高和穩(wěn)定性強(qiáng)的特點(diǎn)，可以推廣于震災(zāi)人員存活量預(yù)測(cè)的實(shí)踐應(yīng)用中。

6 結(jié)語

提高震災(zāi)人員存活量預(yù)測(cè)的可靠度，對(duì)統(tǒng)籌應(yīng)急資源、確定應(yīng)急物資結(jié)構(gòu)以及劃分災(zāi)區(qū)救援等級(jí)等提供關(guān)鍵決策依據(jù)。本文首先依據(jù)區(qū)域?yàn)?zāi)害系統(tǒng)理論和前人研究成果，提出適宜于震災(zāi)人員存貨量預(yù)測(cè)的指標(biāo)體系；其次，針對(duì)震災(zāi)人員存貨量預(yù)測(cè)指標(biāo)的高維性、非線性和小樣本性特征，本文將SVM用于震災(zāi)人員存貨量預(yù)測(cè)中，考慮標(biāo)準(zhǔn)SVM的損失函數(shù)在處理具有奇異點(diǎn)多、幅值大數(shù)據(jù)的局限性，綜合高斯損失函數(shù)、Laplace損失函數(shù)和不敏感損失函數(shù)，提出三類能夠分段壓制的魯棒損失函數(shù)，較好地提高了SVM降噪能力；再次，為提高標(biāo)準(zhǔn)SVM在高維空間對(duì)非線性數(shù)據(jù)的分類水平，本文對(duì)標(biāo)準(zhǔn)SVM進(jìn)行改進(jìn)，將Mexican母小波核函數(shù)的自變量用滿足Mercer平移不變核的小波核函數(shù)進(jìn)行替換，提出具有高魯棒性和穩(wěn)定性的震災(zāi)人員存活量模型，即Mexican Wv-SVM模型；數(shù)值算例結(jié)果表明，相比于標(biāo)準(zhǔn)SVM、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，Mexican Wv-SVM模型的訓(xùn)練均方差為0.00113、誤差均值為0.0201；測(cè)試的均偏差達(dá)到0.73%、均方根誤差達(dá)到0.0132，迭代用時(shí)為11.50s，表明本文所構(gòu)建的震災(zāi)人員存活量模型具有預(yù)測(cè)精度高、學(xué)習(xí)速度快的優(yōu)勢(shì)。

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The Survival Amount Model Based on Mexican Wavelet Nuclear-SVM in Earthquake Disaster

HUANG Xing1, YUN Ming1, WANG Shao-yu2

(1.School of Economics Management, Southwest university of Sciences and Technology, Mianyang 621010;2.School of Architecture, Harbin Institute and Technology, Harbin 150001)

The first work of distribution relief resource and improving the rescue efficiency is the survival amount prediction. The object of this paper is mainly to improve the prediction accuracy of the survival amount in earthquake disaster. First of all, the prediction indexes are put forward based on regional disaster theory and literatures. Secondly, the method of Support Vector Machine (SVM) model is introduced as the survival amount prediction in earthquake disaster to solve the index data of the small sample, high dimension and nonlinear characteristics. In this paper the model of the survival amount in earthquake disaster is put forward which replaced Mercer kernel function of inner product conditions to the Mexican mother Wavelet kernel function to effectively reduce the SVM classification of nonlinear error in high dimensional space and the limitations of conventional kernel function reducing the deviation. Finally, 53 groups of sample data are collected with the model test and these data came from the Chinese earthquake cases in 1989-2005. These sample data has the characteristics of small sample, nonlinear and high dimension that can be used to test the Mexican Wv-the SVM model. The numerical example shows Mexican Wv-the SVM model has high forecasting accuracy, fast training speed and running stability good characteristics to be compared with the standard SVM and BP neural network. In a word, the model is proved to be reliable and effective.

earthquake survival amount; prediction model; Support Vector Machine (SVM); robust loss function

2014-09-21；

2015-07-04

教育部人文社會(huì)科學(xué)研究基金(16YJC630040)；省教育廳重點(diǎn)項(xiàng)目(15SA0034)

簡(jiǎn)介：黃星(1979-)，男(漢族)，四川南充人，西南科技大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，博士，講師，研究方向：應(yīng)急物流與供應(yīng)鏈，E-mail:huangxing6213@126.com.

O232

A

1003-207(2016)09-0140-07

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.09.017