呂愛鋒　賈紹鳳　韓雁

摘要：依據(jù)水資源系統(tǒng)分析原理，建立了一個多層次、多水源、多用戶的水資源長系列供需平衡動態(tài)調(diào)算模型。模型主要由數(shù)據(jù)管理、供需平衡計算、規(guī)劃調(diào)整、結(jié)果統(tǒng)計分析四部分組成。模型主要控制方程包括水量平衡方程、行業(yè)水供需平衡方程、邊界條件類方程、初始條件以及特殊類方程。模型的調(diào)度規(guī)則包括了供水調(diào)度規(guī)則和用水調(diào)度規(guī)則。與傳統(tǒng)供需分析模型相比，該模型具有針對缺水區(qū)域進行新增工程能力布設(shè)的規(guī)劃能力。該模型應(yīng)用于青海省水中長期供求規(guī)劃中。應(yīng)用結(jié)果表明，該模型實現(xiàn)了青海省水資源供需平衡分析中可供水量、供水保證率、水資源開發(fā)程度、供水能力、余缺水量以及新增工程能力規(guī)劃等一系列指標(biāo)的計算，為水資源管理部門提供了一個科學(xué)的、有效的決策工具。

關(guān)鍵詞：水資源；供需平衡；調(diào)算模型；規(guī)劃

中圖分類號：TV211 文獻標(biāo)志碼：A 文章編號：

16721683（2016）05000106

水資源供需平衡分析是指對一定區(qū)域的、特定時間段的水資源供給與需求以及它們之間的余缺關(guān)系進行計算與分析的過程[1]，是水資源規(guī)劃的核心部分[2]。水資源供需平衡問題是區(qū)域水資源研究的核心問題之一，也是區(qū)域經(jīng)濟規(guī)劃、環(huán)境保護、水資源管理與調(diào)配的重要決策依據(jù)[34]。隨著經(jīng)濟社會的發(fā)展和水資源供求狀況的變化，水資源短缺、水質(zhì)惡化以及生態(tài)環(huán)境問題已經(jīng)成為制約經(jīng)濟社會發(fā)展中的重要因素[1，512]。因此，對區(qū)域的水資源供需平衡進行系統(tǒng)分析，合理配置有限的水資源，對于促進區(qū)域經(jīng)濟、社會、環(huán)境的協(xié)調(diào)發(fā)展具有重要意義[11，13]。

當(dāng)前水資源系統(tǒng)供需平衡分析的主要有如下方法：一是采用水文長系列分析方法對水資源系統(tǒng)結(jié)構(gòu)、供求關(guān)系進行描述；二是從區(qū)域社會、經(jīng)濟、環(huán)境及生態(tài)持續(xù)發(fā)展的角度，通過構(gòu)建數(shù)學(xué)模型來分析水資源供需平衡，進而成為更高層次的水資源分析模型的一部分[2，14 15]。而對于中長期供求規(guī)劃來講，供需平衡分析還有一個重要的作用是識別供需缺口[16]，提出供水保障方案[17]。而傳統(tǒng)的供需平衡方法無法實現(xiàn)對新增工程進行模擬分析的。

根據(jù)水資源系統(tǒng)分析原理，本文擬采用面向?qū)ο骎isual C++編程語言開發(fā)一個多水源、多用戶、長系列動態(tài)模擬模型，與傳統(tǒng)供需分析模型相比，該模型除了可用于不同頻率下水資源供需平衡分析中可供水量、水資源開發(fā)程度、供水能力、余缺水量等指標(biāo)的計算外，還具有針對缺水區(qū)域進行新增工程能力布設(shè)的規(guī)劃能力。該模型能夠滿足水中長期供求規(guī)劃要求，為水資源管理部門提供了一個科學(xué)的、有效的決策工具。

1 水資源系統(tǒng)概化及系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖

水資源系統(tǒng)是由眾多要素和相關(guān)聯(lián)系組成的復(fù)雜系統(tǒng)[18]。數(shù)學(xué)建模必須對其中的主要過程與因子進行抽取，建立從現(xiàn)實到數(shù)學(xué)描述的映射關(guān)系，進而實現(xiàn)數(shù)學(xué)模擬。系統(tǒng)概化就是通過抽象和簡化將復(fù)雜系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為滿足數(shù)學(xué)描述的框架，進而實現(xiàn)整個系統(tǒng)的模式化處理。水資源系統(tǒng)概化是水資源供需模型構(gòu)建的基礎(chǔ)和前提[19]。水資源系統(tǒng)概化過程主要包括水資源系統(tǒng)實體識別、分類與實體間水力聯(lián)系建立[20]。水資源系統(tǒng)涉及的各類實體主要包括點和線兩種要素。點要素包括計算單元、水利工程、系統(tǒng)出口以及其他控制節(jié)點。計算單元是系統(tǒng)模擬中根據(jù)數(shù)據(jù)和模擬要求劃定的最小計算單元，是需水、水資源量以及水利工程參數(shù)等信息的載體。工程節(jié)點主要是指大型水利工程、跨區(qū)域供水的水利工程等；系統(tǒng)出口是水資源系統(tǒng)的最終流出處；其他控制節(jié)點是指具有特殊要求的河道或者渠道控制斷面。線要素主要是不同點要素之間水量傳輸?shù)挠邢蚓€體，主要包括天然河道和人工渠道等。各個節(jié)點通過線段連接，就形成了水資源系統(tǒng)概化網(wǎng)絡(luò)圖（見圖1）。不同水平年的水資源供求平衡分析都是以水資源系統(tǒng)網(wǎng)絡(luò)圖為基礎(chǔ)。

2 青海省水資源供需平衡模型建立

2.1 建模思路

首先以水資源分區(qū)為基礎(chǔ)單元，明確單元之間的拓?fù)潢P(guān)系，進而確定各單元計算順序。然后將以行政區(qū)為單元統(tǒng)計人口、經(jīng)濟、需水、用水、耗水、水利工程等資料，通過與水資源分區(qū)進行空間疊加形成模型的計算單元。利用GIS空間統(tǒng)計的方法，來獲取每個計算單元相應(yīng)的參數(shù)以及不同單元之間的拓?fù)潢P(guān)系。

利用長時間序列的水資源數(shù)據(jù)、不同水平年的供水工程設(shè)計能力和需水量，結(jié)合各計算單元的水資源調(diào)度規(guī)則，計算每個單元的分工程供水、分行業(yè)用水、缺水、耗水等系列，分析不同水平年各地區(qū)在不同頻率下的水資源供需狀況。然后，根據(jù)調(diào)算的規(guī)劃水平年水資源供需缺口，調(diào)整各規(guī)劃水平年的供水工程規(guī)劃參數(shù)，以滿足規(guī)劃水平年供需平衡的要求。

2.2 模型結(jié)構(gòu)

本模型主要由數(shù)據(jù)管理、供需平衡計算、規(guī)劃調(diào)整、結(jié)果統(tǒng)計分析四部分組成。數(shù)據(jù)管理是對基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的錄入和管理、模型參數(shù)的管理以及模型結(jié)果的管理與輸出；供需平衡計算是對區(qū)域水資源的供給、需求、耗水以及缺水進行分析計算；規(guī)劃調(diào)整是根據(jù)模型計算的缺水量，對區(qū)域工程能力進行規(guī)劃調(diào)整；結(jié)果統(tǒng)計分析是將前面得到的各種長系列結(jié)果分別按計算單元、三級區(qū)、三級區(qū)套地、二級區(qū)、二級區(qū)套地、一級區(qū)、地級市、重點流域等進行統(tǒng)計分析，并制成數(shù)據(jù)表或直觀圖形，便于用戶查閱和打印。

2.3 主要計算方程

（1）水量平衡方程。包括計算單元水量平衡、水庫與湖泊水量平衡、地下水水量平衡、區(qū)域總水量平衡方程等。（2）行業(yè)水供需平衡方程。包括農(nóng)業(yè)用水供需平衡、工業(yè)用水供需平衡、生活用水供需平衡、生態(tài)用水供需平衡。（3）邊界條件類方程。包括水庫或湖泊的各種特征參數(shù)的約束、地下水開采約束等。（4）初始條件。包括水庫或湖泊的初始水位等。（5）特殊類方程。主要是反映特殊水利工程向某些單元或用水部門的分水比例及動態(tài)控制關(guān)系、供水優(yōu)先級、某些水利工程的綜合利用要求等。

2.4 水資源調(diào)度規(guī)則

2.4.1 供水調(diào)度規(guī)則

首先判斷是否有需水只能由地下水供水？如果是，先用地下水滿足該部分需水，然后按照各單元的供水優(yōu)先順序計算各類工程供水量。然后，將供水調(diào)度規(guī)則分為以下幾類：（1）不存在計算單元外（單元外大中型工程、調(diào)水工程）供水，各類工程優(yōu)先供水的順序是：必須供的地下水、當(dāng)?shù)匾こ?、?dāng)?shù)靥崴こ獭?dāng)?shù)匦钏こ?、非必須供的地下水；?）除了本單元供水，還有外單元大中型工程包括調(diào)水工程供水，優(yōu)先順序是：當(dāng)?shù)毓┧こ虄?yōu)先供水，然后是單元外工程供水；（3）除了本單元供水，還有外單元大中型工程包括調(diào)水工程供水，外單元供水相對優(yōu)先安排，本地供水工程作為補充。

2.4.2 用水調(diào)度規(guī)則

當(dāng)供水工程的可供水量用完，還有缺水時，按各單元的不同用水優(yōu)先順序配置水資源：（1）先滿足生活用水，然后是工業(yè)用水，最后是農(nóng)業(yè)用水；（2）先滿足生活用水，然后是農(nóng)業(yè)用水，最后是工業(yè)用水。

2.5 規(guī)劃工程布局與調(diào)整

調(diào)算模型所采用的工程參數(shù)，首先來自于工程現(xiàn)狀和已規(guī)劃的規(guī)劃水平年工程情況統(tǒng)計。但因為規(guī)劃水平年通常離現(xiàn)在還比較遠(yuǎn)，規(guī)劃工作還不完善，尤其是小型工程考慮較少，因此模型輸入的工程參數(shù)只是已規(guī)劃工程的參數(shù)，有可能不能滿足未來的實際需要。如果模型的初次調(diào)算顯示未來規(guī)劃水平年存在缺水，需要適當(dāng)調(diào)整未來的工程參數(shù)，實際上是增強已規(guī)劃工程的供水能力或規(guī)劃新的工程，來滿足未來的合理需水。模型的規(guī)劃調(diào)整功能是通過如下算法實現(xiàn)的。（1）對于農(nóng)業(yè)灌溉缺水。增加小型蓄水工程和引水工程的能力，使75%保證率下的供水得到完全滿足。（2）對于生活用水和工業(yè)用水缺水。增加小型蓄水工程和引水工程的能力，使95%保證率下的供水得到完全滿足。

2.6 供需平衡計算流程

根據(jù)水資源網(wǎng)絡(luò)圖，確定各單元計算順序，遵照自上而下，先支流后干流的原則，逐個單元進行供需分析計算。先根據(jù)時段初蓄水、本時段來水、工程本身的能力計算每個單元的工程可供水量；再根據(jù)工程可供水量、需水情況和調(diào)度原則，計算每類工程的供水量。供水能力主要是受來水、工程能力和需水水平影響，參數(shù)主要是水利工程參數(shù)和需水參數(shù)。需水不僅要考慮不同行業(yè)需水，而且需明確必須用地下水供給的需水和可能由本計算單元之外的工程（大中型工程、調(diào)水工程）滿足的需水。各單元區(qū)灌溉、工業(yè)和生活用水都有一定的回歸水量，回歸量加入本區(qū)的水平衡分析。出境水作為下游單元區(qū)的入境水參與其供需分析。對于大中型工程和調(diào)水工程，需要具體察看大中型工程的供水范圍，識別每個單元的“水源”、并明確單元外工程的供水約束，即明確工程對此單元的供水能力是多少以及此單元需要該工程供水的最大需水有多少。在調(diào)算出各個單元的卻水量后，根據(jù)模型的規(guī)劃調(diào)整規(guī)則，對供水工程能力進行調(diào)整，然后再重新運行調(diào)算模型，最終得出每個單元的供需數(shù)據(jù)。

3 青海省水資源供需平衡模型應(yīng)用

3.1 青海省水資源概況

青海省位于我國的西北部、青藏高原的東北部，是黃河、長江和瀾滄江的發(fā)源地，享有“江河源”的美稱[10]。青海省2010年總?cè)丝?6267萬人，國內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）1 35043億元。根據(jù)1956年-2000年資料系列計算，青海省水資源總量為6293億 m3，約占全國的22%。水資源量比較貧乏。同時，青海省水資源的時空分布極不均衡，與土地、自然資源、人口的分布以及社會經(jīng)濟發(fā)展格局不相適應(yīng)。水資源在季節(jié)上分布不均，汛期連續(xù)四個月的來水量一般占全年徑流量的50%以上，部分河流達到70%～85%，且多[HJ1.95mm]為暴雨洪水，絕大部分水量難以利用；[HJ2.05mm]而3月-5月為農(nóng)業(yè)灌溉用水高峰期，灌溉用水量占全年灌溉用水量的50%以上，而天然來水量只有年徑流量的15%左右，來用水之間很不協(xié)調(diào)；年際間豐枯變化比較劇烈，大多數(shù)河流的極值比在17～95之間，最大模比系數(shù)在130～423之間，最小模比系數(shù)在01～081之間，不利于水資源的開發(fā)利用。水資源在地域上的分布極不平衡，長江、瀾滄江流域和黃河流域唐乃亥以上及其支流大通河人口少，而水資源量卻豐富；黃河一級支流湟水（不含大通河），水資源總量只有全省的35%，卻集中了全省52%的人口、523%的耕地和67%的GDP，人均水資源量806 m3，為全國平均值的368%；畝均水資源483 m3，為全國平均值的336%，資源性缺水嚴(yán)重，需要從鄰近河流調(diào)水，才能徹底改善水資源的供需矛盾。水資源時空分布極不均衡的特點，加之近年來青海省工農(nóng)業(yè)的迅速發(fā)展，人口的急劇增長，使得青海省水資源供需矛盾突出[21]。

3.2 水資源系統(tǒng)概化與數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

模型的計算單元以青海省水資源三級區(qū)套地級市為基礎(chǔ)（柴達木盆地以三級區(qū)套縣為基礎(chǔ)）。對存在大中型水庫的單元，水庫本身作為一個計算單元，同時利用匯水范圍剖分，將水庫上下游各作為一個單元。2010年劃分為76個單元，2020年劃分為112個單元，2030年劃分為116個單元。對每個單元進行唯一性編碼。2010年青海省水資源系統(tǒng)概[HJ2.22mm]化如圖1所示。

將青海省已有和規(guī)劃的水利工程的位置和基本屬性錄入到地理信息系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫中，構(gòu)建青海省水利工程信息系統(tǒng)。該系統(tǒng)可進行水資源分區(qū)套縣市的水利工程參數(shù)統(tǒng)計（興利庫容、防洪庫容、引水能力、提水能力）。本研究構(gòu)建了三級區(qū)套地的水資源空間數(shù)據(jù)庫。并以此為基礎(chǔ)，分別構(gòu)建了2010年、2020年以及2030年三個水平年模型計算單元水資源數(shù)據(jù)庫。以模型計算結(jié)果為基礎(chǔ)，通過計算單元唯一性編碼，將計算結(jié)果與計算單元空間數(shù)據(jù)相關(guān)聯(lián)，構(gòu)建了水資源供需空間數(shù)據(jù)庫，用于數(shù)據(jù)分析、查詢和制圖。

3.3 模型模擬結(jié)果

3.3.1 供需平衡

以青海省水資源三級區(qū)套地級行政區(qū)為單元，根據(jù)分析的工程供水量和經(jīng)過調(diào)控的需水量，采用水資源長系列調(diào)算方法，對規(guī)劃水平年不同頻率下各地區(qū)、各行業(yè)的水資源供需平衡進行分析。

3.3.2 不同供水工程供水量

模型計算結(jié)果表明：2020年青海省供水工程供水[HJ2.5mm]量為4406億 m3，其中地表水源（包括引水、提[HJ]水、蓄水、調(diào)水）供水3887億 m3，占總供水量的882%；地下水源為497億 m3，占總供水量的113%；其他水源為022億 m3，占總供水量的05%。2030年青海省供水工程供水量為5370億 m3，其中地表水源（包括引水、提水、蓄水、調(diào)水）供水4479億 m3，占總供水量的834%；地下水源為864億 m3，占總供水量的161%；其他水源為026億 m3，占總供水量的05%（表2）。

3.3.3 新增供水工程

2020年青海省新增小型蓄水工程的興利庫容為190億 m3，新增機電井流量294萬 m3/h，引水工程流量151 m3/s，提水工程流量17 m3/s。新增小型蓄水工程主要在黃河流域，從行政分區(qū)看主要在西寧和海東地區(qū)。機電井工程主要增加在西北諸河，引水工程和提水工程主要增加在黃河流域。2030年全省新增小型蓄水工程的興利庫容為096億 m3，新增機電井流量072萬 m3/h，引水工程流量84 m3/s。新增小型蓄水工程主要在黃河流域，從行政分區(qū)看主要在西寧、海南州和黃南州。機電井工程主要增加在西北諸河，引水工程主要增加在黃河流域。

4 結(jié)論

水資源供需平衡模型是區(qū)域水資源規(guī)劃、管理和決策的重要工具。本文建立了一個面向多層次、多水源、多用戶的水資源長系列動態(tài)供需平衡調(diào)算模型。該模型能夠滿足水中長期規(guī)劃過程中的水供求調(diào)算需求。通過以青海省水中長期供求規(guī)劃應(yīng)用為例，表明該模型主要具備以下功能：（1）可以客觀地描述和模擬再現(xiàn)所研究的水資源系統(tǒng)；（2）合理地進行長系列水資源供需平衡調(diào)度模擬操作；（3）從不同的時間（不同水平年）和空間（行政區(qū)、水資源分區(qū)以及行政區(qū)套水資源分區(qū)）維度，模擬和輸出水資源系統(tǒng)供需平衡結(jié)果；（4）針對供水缺口，進行科學(xué)的工程參數(shù)調(diào)整，為工程規(guī)劃提供支持。

參考文獻（References）：

[1] 王偉榮，張玲玲，王宗志.基于系統(tǒng)動力學(xué)的區(qū)域水資源二次供需平衡分析[J].南水北調(diào)與水利科技.2014（1）：4749.（WANG Weirong，，ZHANG Lingling，WANG Zongzhi.Second time supply and demand balance analysis of regional water resources based on system dynamic[J].SouthtoNorth Water Transfers and Water Science & Technology，2014（1）：4749.（in Chinese））

[2] 尹明萬，謝新民，王浩，等.基于生活、生產(chǎn)和生態(tài)環(huán)境用水的水資源配置模型[J].水利水電科技進展.2004（2）：58.（ YIN Mingwan，XIE Xinmin，WANG Hao，et al.Water resources allocation model based on domestic，productive，and ecologicenvironmental water consumption[J].Advances in Science and Technology of Water Resources，2004（2）：58.（in Chinese））

[3] 周益，李援農(nóng).石羊河流域水資源供需平衡分析[J].水資源與水工程學(xué)報.2008（6）：8689.（ ZHOU Yi，LI Yuannong.Analysis of water balance in Shiyang River Basin[J].Journal of Water Resources & Water Engineering，2008（6）：8689.（in Chinese））

[4] 徐小玲，梁煦楓，梁秀娟，等.白山市農(nóng)村土地整治工程水資源供需平衡分析[J].水利水電技術(shù).2013（2）：2427.（ XU Xiaoling，LIANG Xufeng，LIANG Xiujuan，et al.Analysis on balance of supply and demand of water resources for rural land consolidation project of Baishan[J].Water Resources and Hydropower Engineering，2013（2）：2427.（in Chinese））

[5] 張洪剛，熊瑩，邴建平，等.Nam模型與水資源配置模型耦合研究[J].人民長江.2008（17）：1517.（ ZHANG Honggang，XIONG Ying，BING Jianping，et al.Research on the coupling of NAM model and water resource allocation model[J].Yangtze River，2008（17）：1517.（in Chinese））

[6] Mahan R C，Horbulyk T M，Rowse J G.Market mechanisms and the efficient allocation of surface water resources in Southern Alberta[J].SocioEconomic Planning Sciences.2002，36（1）：2549.

[7] Dai Z Y，Li Y P.A multistage irrigation water allocation model for agricultural landuse planning under uncertainty[J].Agricultural Water Management.2013，129（0）：6979.

[8] 劉昌明，王紅瑞.淺析水資源與人口、經(jīng)濟和社會環(huán)境的關(guān)系[J].自然資源學(xué)報.2003（5）：635644.（ LIU Changming，WANG Hongrui.An analysis of the relationship between water resources and populationeconomysocietyenvironment[J].Journal of Natural Resources，2003，18（5）：635644 （in Chinese））

[9] 楊志峰，趙彥偉，崔保山，等.面向生態(tài)城市的水資源供需平衡分析[J].中國環(huán)境科學(xué).2004（5）：125129.（ YANG Zhifeng，ZHAO Yanwei，CUI Baoshan，et al.Ecocityoriented water resources supplydemand balance analysis[J].China Environmental Science，2004（5）：125129.（in Chinese））

[10] 婁帥，王慧敏，牛文娟，等.基于免疫遺傳算法水資源配置多階段群決策優(yōu)化模型研究[J].資源科學(xué).2013（3）：569577.（LOU Shuai，WANG Huimin，NIU Wenjuan，et al.Optimization of multistage group decision making for water resource allocation[J].Resources Science，2013（3）：569577.（in Chinese））

[11] 鄭超磊，劉蘇峽，舒暢，等.基于生態(tài)需水的水資源供需平衡分析[J].人民黃河.2010（1）：4849.（ZHENG Chaolei，LIU Suxia，SHU Chang，et al.Analysis of water resources supply and demand balance based on ecological water demand[J].Yellow River，2010（1）：4849.（in Chinese））

[12] 張靜，余鵬翼，劉娜.基于廣州市水資源供需平衡分析的實證研究[J].生態(tài)經(jīng)濟.2010（1）：322325.（ZHANG Jing，YU Pengyi，LIU Na.Analysis Balance of supply and demand on water resource of Guangzhou[J].Ecological Environment，2010（1）：322325 （in Chinese））

[13] 熊瑩，張洪剛，徐長江，等.漢江流域水資源配置模型研究[J].人民長江.2008（17）：99102.（XIONG Ying，ZHANG Honggang，XU Changjian et al.Research on water resources allocation model in the Hanjiang River Basin[J].Yangtze River，2008（17）：99102.（in Chinese））

[14] 李耀初，黃平，周勁風(fēng).廣州市水資源供需平衡分析模型建立及應(yīng)用[J].廣東水利水電.2006（2）：5759.（LI Yaochu，HUANG Ping，ZHOU Jinfeng.The establishment and application of water resources supply and demand model in Guangzhou City[J].Guangdong Water Conservancy And Hydropower，2006（2）：5759.（in Chinese））

[15] 劉蘇忠，方寶婷.金華江流域水資源供需平衡分析與供水規(guī)劃[J].浙江水利科技.1999（2）：35.（LIU Suzhong，F(xiàn)ANG Baoting.The supply & demand balance analysis and water supply planning in Jinhua River Basin[J].Zhejiang Water Conservancy Science and Technology，1999（2）：35.（in Chinese））

[16] 張占龐，周洪彥，張楠.基于三次平衡原理的水資源供需平衡分析[J].水利科技與經(jīng)濟.2008（7）：555556.（ZHOU Hongyan，ZHANG Zhanpang，ZHANG Nan.Analysis of water resources supply and demand balance based on the principle of threestage equilibrium[J].Water Conservancy Science and Technology and Economy，2008（7）：555556.（in Chinese））

[17] 鄭云，陳君.高質(zhì)量完成全國水中長期供求規(guī)劃編制工作[N].中國水利報，http：//www.chinawater.com.cn/.（ZHENG Yun，CHEN Jun.To Complete the National Water Supply and Demand Planning Work With High Quality[N].http：//www.chinawater.com.cn/ （in Chinese））

[18] 朱啟林，甘泓，游進軍，等.基于規(guī)則的水資源配置模型應(yīng)用研究[J].水利水電技術(shù).2009（3）：13.（ZHU Qilin，GAN Hong，YOU Jinjun，GAN Zhiguo，et al.Research on application of rulesbased water resources allocation model[J].Water Resources and Hydropower Engineering，2009（3）：13.（in Chinese））

[19] 張亭亭，王樹謙，劉彬，等.基于規(guī)則的水資源配置模型在三亞市的應(yīng)用[J].河北工程大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版.2014（3）：6870.（ZHANG Tingting，WANG Shuqian，LIU Bin， et al.Application of water resources allocation model based on regulating rules in Sanya City[J].Journal of Hebei University of Engineering：Natural Science Edition，2014（3）：6870.（in Chinese））

[20] 汪林，游進軍，甘泓.基于規(guī)則的水資源系統(tǒng)模擬[J].水利學(xué)報.2005（9）：10431049.（WANG Lin，YOU Jinjun，GAN Hong.Optimal water resources deployment model based on maximal net benefit[J].Journal of Hydraulic Engineering，2005（9）：10431049.（in Chinese））

[21] 周陳超，賈紹鳳，燕華云，等.近50A以來青海省水資源變化趨勢分析[J].冰川凍土.2005（3）：432437.（ZHOU Chenchao，JIA Shaofeng，YAN Huayun，et al.Changing trend of water resources in Qinghai Province from 1956 to 2000[J].Journal of Glaciology and Geocryology，2005（3）：432437.（in Chinese））