吳虎威，吳光強，2（.同濟大學汽車學院，上海20804；2.東京大學生產(chǎn)技術(shù)研究所，東京53 8505）

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機械變速器齒輪敲擊現(xiàn)象建模及其影響因素

吳虎威1，吳光強1，2
（1.同濟大學汽車學院，上海201804；2.東京大學生產(chǎn)技術(shù)研究所，東京153 8505）

利用車輛基本參數(shù)和實車傳動系統(tǒng)各部件的等效轉(zhuǎn)動慣量、扭轉(zhuǎn)剛度和阻尼扭轉(zhuǎn)特性參數(shù)，建立了包含LuGre輪胎模型在內(nèi)的傳動系統(tǒng)非線性扭轉(zhuǎn)振動和車輛縱向平移運動耦合模型.利用耦合模型再現(xiàn)了車輛處于一擋加速工況下各非承載齒輪對的敲擊情況，并分析了各非承載齒輪對敲擊強度的主要影響因素.結(jié)果表明，合理設計各擋位齒輪對齒側(cè)間隙和等效轉(zhuǎn)動慣量大小可有效抑制機械變速器齒輪敲擊現(xiàn)象.

LuGre輪胎模型；非線性扭轉(zhuǎn)振動；耦合模型；齒側(cè)間隙；等效轉(zhuǎn)動慣量

隨著汽車工業(yè)的蓬勃發(fā)展，用戶對于汽車乘坐的舒適性要求越來越高，汽車振動噪聲品質(zhì)越來越受到重視.變速器作為汽車動力傳動系統(tǒng)的重要組

國內(nèi)外已有關(guān)于變速器齒輪敲擊問題的研究成果.在仿真建模方面，Wang等［2－3］較早利用基于集中質(zhì)量的系統(tǒng)動力學方法針對變速器系統(tǒng)建模.模型中包括承載齒輪對和非承載齒輪對，將單個齒輪等效為集中轉(zhuǎn)動慣量，齒輪間軸段等效為扭轉(zhuǎn)剛度和扭轉(zhuǎn)阻尼，仿真分析了變速器系統(tǒng)不同非承載齒輪對敲擊強度.對于傳動系統(tǒng)模型進行較大簡化，將半軸、輪胎和整車質(zhì)量等效為較大的單一集中轉(zhuǎn)動慣量，并且假定非承載齒輪對所受阻滯力矩為定值，這與實際情況不符.Robinette等［4－5］針對裝有某款手動變速器的傳動系統(tǒng)，采用集中質(zhì)量的系統(tǒng)動力學建模方法，建立了空套齒輪的阻滯力矩力學模型，并通過與仿真模型對應的試驗裝置驗證了仿真模型的有效性.但該模型利用時域內(nèi)階梯型遞增的轉(zhuǎn)矩輸入模擬整個傳動系統(tǒng)的動力輸入，而且模型中未考慮輪胎特性和整車平動質(zhì)量，無法真實還原實車在特定工況下的敲擊現(xiàn)象.馬小英等［6］利用AVL－Timing Drive商業(yè)軟件搭建變速器系統(tǒng)模型，在齒輪阻滯力矩中考慮攪油損失力矩和軸承摩擦力矩，仿真分析了變速器在怠速工況、五檔同步器不同安裝位置（輸入軸或者輸出軸）下各擋位齒輪對嚙合力大小，提出五檔同步器安裝在輸入軸上可減小怠速工況下敲擊噪聲，但未能對齒輪敲擊強度主要影響因素進行系統(tǒng)分析.

本文在前人研究工作的基礎之上，采用基于集中質(zhì)量的系統(tǒng)動力學建模方法，利用車輛基本參數(shù)和傳動系統(tǒng)各部件的等效轉(zhuǎn)動慣量、扭轉(zhuǎn)剛度和阻尼扭轉(zhuǎn)振動特性參數(shù)，建立了傳動系統(tǒng)非線性扭轉(zhuǎn)振動和車輛縱向受力耦合模型.利用該耦合模型，再現(xiàn)了變速器工作在一擋工況時各非承載齒輪對齒輪敲擊現(xiàn)象，并探討了非承載齒輪對齒側(cè)間隙大小和被動齒輪等效轉(zhuǎn)動慣量大小對敲擊強度的影響規(guī)律，為進一步研究齒輪敲擊現(xiàn)象奠定了理論基礎.

1 動力傳動系統(tǒng)部件建模

1.1 發(fā)動機建模

在動力傳動系統(tǒng)中，發(fā)動機是系統(tǒng)主要激勵源.對于四缸四沖程發(fā)動機而言，發(fā)動機不平衡往復慣性力及氣體壓力的點火階次造成發(fā)動機輸出轉(zhuǎn)矩波動.發(fā)動機輸出力矩Te為平均輸出力矩Tm和波動力矩Tp之和［7］，如下所示：

式中：Tpn為n次諧波分量的幅值，N·m；φn為n次諧波分量的相位，rad；N為建模中考慮的諧波分量的個數(shù)，一般取N＝5；t為時間，s；ωe為發(fā)動機曲軸轉(zhuǎn)動角頻率，rad·s－1；ωp為四缸四沖程發(fā)動機點火頻率，rad·s－1.

1.2 離合器扭轉(zhuǎn)減振器特性建模

離合器扭轉(zhuǎn)減振器作為動力傳動系統(tǒng)的重要部件，用來避免車輛傳動系統(tǒng)共振和緩和所受的沖擊載荷，其結(jié)構(gòu)原理如圖1所示.當離合器主、從動摩擦盤完全接合后，傳動系統(tǒng)輸入扭矩波動或者負載力矩變化時，從動盤體和從動盤轂之間將產(chǎn)生相對往復擺動，依靠兩者之間減振器彈簧的彈性和阻尼特性改變傳動系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動特性，消耗扭轉(zhuǎn)振動能量.

圖1 扭轉(zhuǎn)減振器結(jié)構(gòu)原理圖Fig.1 Schematic diagram of torsional vibration damper

變速器齒輪敲擊屬于動力傳動系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動范疇，對于實車出現(xiàn)變速器齒輪敲擊現(xiàn)象，多通過合理調(diào)節(jié)離合器扭轉(zhuǎn)減振器特性參數(shù)實現(xiàn)對變速器齒輪敲擊振動噪聲的有效控制［8］，因此離合器扭轉(zhuǎn)減振特性的建模至關(guān)重要，本文選取實車采用的某款離合器扭轉(zhuǎn)減振器.試驗測得的扭轉(zhuǎn)特性數(shù)據(jù)經(jīng)過曲線擬合后得到的扭轉(zhuǎn)減振器特性曲線如圖2所示［］.

圖2 考慮遲滯特性的離合器扭轉(zhuǎn)減振器特性曲線Fig.2 Characteristics curve of clutch torsional vibration damper considering hysteresis characteristics

1.3 考慮齒側(cè)間隙的單對齒輪對建模

對于變速器中任意一對非承載齒輪副的力學模型可簡化為如圖3所示.小齒輪為敲擊主動齒輪，大齒輪為敲擊被動齒輪，此處將主動齒輪時域內(nèi)的運動輸入作為單對齒輪系統(tǒng)的激勵，因此圖中主動齒輪處不施加驅(qū)動力矩.單對齒輪系統(tǒng)滿足如下力學關(guān)系［10］：

式中：X為沿基圓公切線上的相對位移，m；θp、θg分別為主動齒輪、被動齒輪扭轉(zhuǎn)角度，rad；Rp、Rg分別為主動齒輪、被動齒輪基圓半徑，m；Jg為被動齒輪等效轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；km為齒輪副平均嚙合剛度，N·m－1；cm為齒輪副平均嚙合阻尼，N·s·m－1；TD為敲擊被動齒輪所受阻滯力矩，N·m；Fm為齒輪對敲擊力，N.其中，齒側(cè)間隙函數(shù)f（X）滿足如下關(guān)系：

式中：b為齒輪副基圓嚙合線上的齒側(cè)間隙，m.

圖3 單對齒輪副敲擊簡化模型Fig.3 Simplified model for rattling gear pair

1.4 空套齒輪拖曳力矩計算

由第1.3節(jié)可知，合理計算敲擊被動齒輪（空套齒輪）的拖曳力矩可準確反映單對齒輪對敲擊力學模型.對于不同擋位的空套齒輪，阻滯力矩TD可能包括滾子軸承損失力矩Trb、油膜剪切損失力矩Tsh和攪油損失力矩Tch.

對于滾子軸承損失力矩Trb，可通過下式進行估計［］：

式中：nr為空套齒輪和軸段之間（軸承內(nèi)外圈）相對轉(zhuǎn)速，r·min－1；dm為軸承內(nèi)外圈平均直徑，m；f0為潤滑因子，與潤滑油類型和潤滑方式有關(guān)；ν為潤滑油運動黏度，m2·s－1.

油膜剪切損失力矩Tsh產(chǎn)生于空套齒輪與相鄰軸段、同步器齒環(huán)之間，假設其間油膜流動為庫埃特流動方式，則此時油膜剪切損失力矩［5］

式中：η為潤滑油絕對黏度，N·s·m－2；Lg為齒輪長度，m；R為輪齒節(jié)圓半徑，m；Δn為空套齒輪與相鄰軸段、同步器齒環(huán)之間的相對轉(zhuǎn)速，r·min－1；j為軸承徑向間隙，m.

對于攪油齒輪，其浸油幾何關(guān)系簡圖如圖4所示，攪油損失力矩［12］

式中：ρ為潤滑油密度，kg·m－3；ωg為齒輪旋轉(zhuǎn)角速度，rad·s－1；Sm為齒輪浸油面積，m2；Cm為攪油損失力矩系數(shù).

圖4 攪油齒輪浸油幾何關(guān)系簡圖Fig.4 Geometry relationship of churning oil－immersed gear

齒輪浸油面積Sm包括齒輪外側(cè)面浸油面積Sm，l和齒輪輪齒浸油面積Sm，t之和，即

其中，

式中：B為齒輪輪齒齒寬，m；ht為齒輪輪齒高度，m；α為齒輪輪齒壓力角，rad；Z為齒輪輪齒齒數(shù)；h為齒輪浸油深度，m.

對于攪油損失力矩系數(shù)C，計算式為m

式中：V0為箱內(nèi)油體積，L；Fr為弗勞德數(shù)；Re為雷諾數(shù)；g為重力加速度，m·s－2.

1.5 軸段扭轉(zhuǎn)剛度計算

對于變速器輸入、輸出軸，按照各擋位齒輪所在位置分成多段，等截面軸段扭轉(zhuǎn)剛度

式中：E為軸段材料拉壓彈性模量，GPa；IP為軸段截面極慣性矩，m4；l為等截面軸段長度，m；μ為軸段材料泊松比.

實際簡化時，將變速器輸入軸或者輸出軸相鄰齒輪間的軸段等效為一個扭轉(zhuǎn)剛度，此時需要等效的軸段多為多截面軸段，此時多截面等效剛度

式中：ki為第i個軸段等效剛度，N·m·rad－1；NL為軸段個數(shù).

1.6 基于分布參數(shù)的LuGre輪胎模型

本文采用基于分布參數(shù)的LuGre輪胎模型，其受力及運動簡圖如圖5所示［13］.

圖5 基于分布參數(shù)的LuGre輪胎模型Fig.5 LuGre tire model based on distributed parameters

設輪胎上刷毛的平均變形量為z，輪胎相對地面的速度為vr，則毛刷變形的微分方程如下所示［14］：

式中：σ0為縱向等效剛度系數(shù)，m－1；σ1為縱向等效阻尼系數(shù)，s·m－1；σ2為摩擦面相對黏性阻尼系數(shù)，s·m－1；μc為動摩擦因數(shù)；μs為靜摩擦因數(shù)；vs為斯特列貝格相對速度，m·s－1；λ為斯特列貝格效應指數(shù)；Fz為地面支持力，N；fn（ζ）為沿輪胎印記縱向壓力分布密度函數(shù)；n為接地印記沿著ζ軸方向的積分個數(shù)；s為輪胎滑移率；r為輪胎滾動半徑，m.

2 手動變速器結(jié)構(gòu)形式及建模思路

本文以裝備于某車輛的五擋手動變速器為例，變速器主要部件包括輸入軸、輸出軸、齒輪對和同步器總成等，采用兩軸式設計（不包含倒擋軸），包括5個前進擋和1個倒擋，其具體結(jié)構(gòu)形式如圖7中所示.當變速器掛入某擋位時，相應的齒輪對傳遞動力，稱為承載齒輪對，其余不傳遞動力的齒輪對為非承載齒輪對.

手動變速器齒輪敲擊現(xiàn)象是動力傳動系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動綜合作用的結(jié)果，針對裝備手動變速器的前置前驅(qū)車輛進行動力傳動系統(tǒng)建模，其總體建模思路如圖6所示，車輛動力傳動系統(tǒng)非線性扭轉(zhuǎn)振動分為主線扭轉(zhuǎn)振動和敲擊扭轉(zhuǎn)振動.研究學者已經(jīng)廣泛認為空套齒輪的敲擊扭轉(zhuǎn)振動對于主線扭轉(zhuǎn)振動的影響很?。?－4］，因此對于各非承載齒輪對，將主線扭轉(zhuǎn)振動上的敲擊主動齒輪運動作為敲擊扭轉(zhuǎn)振動系統(tǒng)的激勵，而不考慮被動齒輪對于主動齒輪運動的影響.

圖6 整車動力傳動系統(tǒng)建模結(jié)構(gòu)圖Fig.6 Structure of vehicle powertrain system modelling

3 傳動系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動力學模型

以車輛行駛在水平道路上、工作擋位為一擋工況，仿真分析手動變速器齒輪敲擊現(xiàn)象，建?；谝韵录僭O：

（1）為離合器完全接合后仿真工況，不涉及離合器主、從動盤接合的動力傳動過程.對主線扭轉(zhuǎn)振動上的變速器和主減速器內(nèi)傳遞動力齒輪對，輸入軸二擋齒輪，輸出軸三、四、五擋齒輪和同步器總成，忽略攪油損失力矩或者油膜剪切損失力矩對其扭轉(zhuǎn)振動的影響.

（2）忽略變速器輸入軸和輸出軸軸承、主減速器軸承動態(tài)力學特性對于變速器內(nèi)部齒輪系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動特性的影響，忽略差速器特性和左右半軸不同扭轉(zhuǎn)剛度對傳動系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動的影響，忽略車輛前后軸左、右車輪垂直載荷的差異，忽略變速器內(nèi)部部件系統(tǒng)運動帶來的潤滑油溫升.

3.1 主線扭轉(zhuǎn)振動建模

對于主線扭轉(zhuǎn)振動，建立如圖7所示的傳動系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動力學模型和如圖8所示的整車縱向運動和受力分析模型.

圖7 動力傳動系統(tǒng)扭轉(zhuǎn)振動模型Fig.7 Driveline torsional vibration model

圖8 整車縱向運動及受力分析圖Fig.8 Vehicle longitudinal motion and force analysis

圖7中，Jf為飛輪和離合器主從動摩擦盤轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；JC為離合器從動盤轂轉(zhuǎn)動慣量，kg· m2；JP1～JP5分別為輸入軸一～五擋齒輪轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；JG1S1為輸出軸一擋齒輪和相應同步器總成轉(zhuǎn)動慣量之和，kg·m2；JP0為輸入軸倒擋齒輪轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；JG2～JG5分別為輸出軸二～五擋齒輪轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；JS2為三、四擋同步器總成轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；JS3為五擋同步器總成轉(zhuǎn)動慣量，kg· m2；JFD1為主減速器主動齒輪轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；JFD2為主減速器被動齒輪轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；JT為差速器、半軸和車輪的等效轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；k1～k5、c1～c5分別為一～五檔齒輪副平均嚙合剛度和嚙合阻尼，單位分別為N·m－1和N·s·m－1；kf、cf分別為主減速器齒輪副平均嚙合剛度和嚙合阻尼，單位分別為N·m－1和N·s·m－1；b1～b5分別為一～五擋齒輪副齒側(cè)間隙，m；bf為主減速器齒輪副齒側(cè)間隙，m；TD2～TD5分別為二～五擋被動齒輪所受阻滯力矩，N·m；Tc為離合器扭轉(zhuǎn)減振器傳遞扭矩，N·m；Tff為輪胎所受地面作用力矩，N·m.

式中：CD為空氣阻力系數(shù)；A為車輛迎風面積，m2；ρa為空氣密度，kg·m－3.

此時，在車輛縱向加速度影響下前、后軸的載荷分配為

根據(jù)牛頓第二定律，建立分析變速器齒輪敲擊主線扭轉(zhuǎn)振動的數(shù)學模型，即

式中：J為慣量矩陣；K為剛度矩陣；C為阻尼矩陣；θ為（角）位移矩陣；T為作用扭矩（力）矩陣；θi（i＝f，C，…，T）為對應轉(zhuǎn)動慣量Ji（i＝f，C，…，T）的角位移，rad；m為車輛整備質(zhì)量，kg；xs為車輛平移運動位移，m；Fxf為驅(qū)動前輪所受地面縱向力，N；Fxr為從動后輪所受地面縱向力，N；Fw為車輛所受空氣阻力，N.

圖8中，xv為相對速度，在無風時即汽車的行駛速度，m·s－1；Wg為車輛質(zhì)心；La、Lb分別為車輛質(zhì)心至前、后軸距離，m；H為車輛質(zhì)心高度，m；G為車輛整備重力，N；Tt為驅(qū)動前輪等效驅(qū)動力矩，N· m；Tjw1為驅(qū)動前輪慣性力矩，N·m；Fzf為車輛前軸垂直載荷，N；Tjw2為從動后輪慣性力矩，N·m；Tfr為從動后輪受到地面作用力矩，N·m；Fzr為車輛后軸垂直載荷，N.

如圖8中所示，車輛所受空氣阻力

式中：a為車輛運動加速度，m·s－2；g為重力加速度，m·s－2.

對于驅(qū)動前輪進行受力分析，扭轉(zhuǎn)振動方程為

式中：k、c分別為主減速器被動齒輪和半軸、車輪等效轉(zhuǎn)動慣量間的等效扭轉(zhuǎn)剛度和扭轉(zhuǎn)阻尼，單位分別為N·m·rad－1和N·m·s·rad－1；f為滾動阻力系數(shù).

對于從動后輪進行受力分析，扭轉(zhuǎn)振動方程為

式中：JTr為從動后輪的等效轉(zhuǎn)動慣量，kg·m2；θTr為后輪轉(zhuǎn)動角位移，rad.輪胎模型采用基于分布參數(shù)的LuGre模型，地面縱向力Fxf、Fxr利用第1.6節(jié)中式（20）～（24）得到.

3.2 敲擊扭轉(zhuǎn)振動建模

對于敲擊扭轉(zhuǎn)振動，各非承載齒輪對沿基圓公切線上的相對位移大小分別為

式中：RP2、RG2分別為輸入、輸出軸二擋齒輪基圓半徑，m；RP3、RG3分別為輸入、輸出軸三擋齒輪基圓半徑，m；RP4、RG4分別為輸入、輸出軸四擋齒輪基圓半徑，m；RP5、RG5分別為輸入、輸出軸五擋齒輪基圓半徑，m.

對于二擋齒輪副，有

式中：Fm2為二擋齒輪對敲擊力，N；Trb2為二擋被動齒輪所受軸承損失力矩，N·m；Tsh2為二擋被動齒輪所受油膜剪切損失力矩，N·m；Tch2為二擋被動齒輪所受攪油損失力矩，N·m.

對于三擋齒輪副，有

式中：Fm3為三擋齒輪對敲擊力，N；Trb3為三擋被動齒輪所受軸承損失力矩，N·m.

對于四擋齒輪副，有

式中：Fm4為四擋齒輪對敲擊力，N；Trb4為四擋被動齒輪所受軸承損失力矩，N·m.

對于五擋齒輪副，有

式中：Fm5為五擋齒輪對敲擊力，N；Trb5為五擋被動齒輪所受軸承損失力矩，N·m.

4 齒輪敲擊結(jié)果及其影響因素分析

根據(jù)整車廠家反饋，當該款變速器工作在一擋、車輛處于離合器完全接合后起步加速的初始工況下，實車存在較嚴重的齒輪敲擊現(xiàn)象.以下仿真再現(xiàn)該初始工況下各非承載齒輪對敲擊現(xiàn)象，并分析主要影響因素對于敲擊強度的影響規(guī)律.

4.1 實車狀態(tài)及各擋位敲擊情況再現(xiàn)

通過仿真再現(xiàn)實車工況下的發(fā)動機飛輪轉(zhuǎn)速和車速變化，分別如圖9和10所示，此時對應的各非承載齒輪對敲擊力大小如圖11所示.

圖9 發(fā)動機飛輪轉(zhuǎn)速隨時間變化曲線Fig.9 Engine flywheel speed curve in time domain

圖10 車速隨時間變化曲線Fig.10 Vehicle speed curve in time domain

圖11 各非承載齒輪對敲擊力隨時間變化曲線Fig.11 Unloaded gear pairs rattle force in time domain

由圖9和10可知，此時發(fā)動機轉(zhuǎn)速和車速處于加速過程，發(fā)動機飛輪轉(zhuǎn)速存在波動，此轉(zhuǎn)速波動通過離合器扭轉(zhuǎn)減振器傳至變速器輸入軸而引起變速器內(nèi)發(fā)生齒輪敲擊現(xiàn)象.同時，由圖11可知，對于二擋齒輪對，隨著發(fā)動機轉(zhuǎn)速升高，敲擊強度有減小趨勢，主要是因為二擋被動齒輪隨轉(zhuǎn)速升高，攪油阻滯力矩增加，導致敲擊強度減小，再現(xiàn)工況末端二擋敲擊力大小趨于穩(wěn)定；對于三擋、四擋和五擋，隨著發(fā)動機轉(zhuǎn)速升高，敲擊強度增大，再現(xiàn)工況末端三擋、四擋和五擋敲擊力變化不大.

圖12 二擋齒輪對間隙影響敲擊力圖Fig.12 Rattle force of the second gear pair influenced by gear backlash

4.2 齒輪對齒側(cè)間隙大小對于敲擊強度影響規(guī)律分析

由第1.3節(jié)單對齒輪對敲擊模型可知，齒側(cè)間隙作為數(shù)學模型中主要參數(shù)，直接影響敲擊結(jié)果.由該款手動變速器廠家反饋，各擋位齒輪對齒側(cè)間隙范圍為0.06～0.12mm.現(xiàn)分析不同齒側(cè)間隙大小對于各非承載齒輪對敲擊強度影響規(guī)律，結(jié)果如圖12～15所示.

圖13 三擋齒輪對間隙影響敲擊力圖Fig.13 Rattle force of the third gear pair influenced by gear backlash

當齒側(cè)間隙b取較小值時，各敲擊齒輪對敲擊頻次較高，結(jié)合式（4）～（8）可知，當齒側(cè)間隙越小，敲擊被動齒輪一旦與主動齒輪脫嚙，敲擊被動齒輪齒背就更容易與下一個主動齒輪齒面產(chǎn)生敲擊，導致敲擊的頻次增多.當齒側(cè)間隙由小到大時，敲擊力大小總體呈現(xiàn)出先增大后減小的變化趨勢，這是因為當齒側(cè)間隙增加時，敲擊被動齒輪所受到的阻滯力矩作用時間相對較長，導致敲擊前主被動齒輪相對速度增大，敲擊力反而增大，當齒側(cè)間隙繼續(xù)增加時，阻滯力矩作用時間更長，敲擊被動齒輪未能發(fā)生齒背敲擊而繼續(xù)發(fā)生齒面敲擊.三擋較四擋、五擋輪齒敲擊的頻次高，這是因為在齒側(cè)間隙相同的情況下，變速器處于一擋工況時，三擋、四擋和五擋角速度大小基本一致，齒輪對數(shù)多的三擋齒輪產(chǎn)生敲擊的可能性越大.通過以上分析可知，合理設置各擋位齒側(cè)間隙對于有效抑制齒輪敲擊現(xiàn)象具有至關(guān)重要的作用，但是一旦實車工況下出現(xiàn)敲擊現(xiàn)象，變速器內(nèi)其他部件參數(shù)已經(jīng)確定，很難調(diào)整齒側(cè)間隙以抑制敲擊現(xiàn)象，因此應在變速器正向設計中考慮多方 面因素確定合適的各擋位齒側(cè)間隙大小.

圖14 四擋齒輪對間隙影響敲擊力圖Fig.14 Rattle force of the fourth gear pair influenced by gear backlash

圖15 五擋齒輪對間隙影響敲擊力圖Fig.15 Rattle force of the fifth gear pair influenced by gear backlash

4.3 非承載齒輪轉(zhuǎn)動慣量對于敲擊強度影響規(guī)律分析

圖16 二擋被動齒輪轉(zhuǎn)動慣量影響敲擊力圖Fig.16 Rattle force of the second gear pair influenced by driven gear torsional inertia

由第1.3節(jié)單對齒輪對敲擊模型可知，被動齒輪轉(zhuǎn)動慣量作為數(shù)學模型中主要參數(shù)，也可直接影響敲擊結(jié)果.以下分析非承載齒輪對被動齒輪轉(zhuǎn)動慣量大小對于敲擊強度的影響規(guī)律，結(jié)果如圖16～19所示.

圖17 三擋被動齒輪轉(zhuǎn)動慣量影響敲擊力圖Fig.17 Rattle force of the third gear pair influenced by driven gear torsional inertia

圖18 四擋被動齒輪轉(zhuǎn)動慣量影響敲擊力圖Fig.18 Rattle force of the fourth gear pair influenced by driven gear torsional inertia

圖19 五擋被動齒輪轉(zhuǎn)動慣量影響敲擊力圖Fig.19 Rattle force of the fifth gear pair influenced by driven gear torsional inertia

由圖16結(jié)果可知，對于二擋齒輪對，被動齒輪轉(zhuǎn)動慣量JG2由6.05×10－4kg·m2變化至7.25× 10－4kg·m2時，敲擊頻次逐漸增加，然而對于敲擊力大小影響規(guī)律不明顯.由圖17結(jié)果可知，對于三擋齒輪對，當被動齒輪轉(zhuǎn)動慣量JP3由1.35×10－4kg·m2變化至2.55×10－4kg·m2，敲擊頻次逐漸增加，對于敲擊力大小影響規(guī)律不明顯.由圖18和19結(jié)果可知，對于給定的四擋和五擋被動齒輪轉(zhuǎn)動慣量變化范圍，隨著被動齒輪轉(zhuǎn)動慣量的增加，敲擊力和敲擊頻次均增強.各擋敲擊頻次隨被動齒輪轉(zhuǎn)動慣量增加而增加，是因為當主動齒輪與空套被動齒輪發(fā)生敲擊后，當空套被動齒輪轉(zhuǎn)動慣量增加時，空套被動齒輪周向轉(zhuǎn)動慣量增加，導致敲擊被動齒輪發(fā)生敲擊彈開，然后很快再次與主動齒輪發(fā)生敲擊現(xiàn)象，從而使得敲擊頻次增高.該結(jié)果與文獻［4］利用臺架試驗得到的結(jié)論保持一致.因此，在變速器主動齒輪設計過程中，應充分考慮各擋位的轉(zhuǎn)動慣量設置（反映在各擋位齒輪具體結(jié)構(gòu)上）.

5 結(jié)論

（1）本文利用車輛動力傳動系統(tǒng)非線性扭轉(zhuǎn)振動和縱向平移運動耦合模型，再現(xiàn)了車輛處于一擋加速工況時機械變速器各非承載齒輪對的敲擊情況.結(jié)果表明，隨著發(fā)動機轉(zhuǎn)速升高，二擋非承載齒輪對敲擊力逐漸減小，最后趨于穩(wěn)定，然而三擋、四擋和五擋非承載齒輪對敲擊力逐漸增大，最后趨于穩(wěn)定.

（2）分析了非承載齒輪對齒側(cè)間隙大小和被動齒輪等效轉(zhuǎn)動慣量大小對敲擊強度的影響規(guī)律.結(jié)果表明，當齒側(cè)間隙位于0.06～0.12mm范圍時，隨著齒側(cè)間隙增加，各擋位齒輪對敲擊力先增加后減小，齒輪對敲擊頻次單調(diào)減小，并且三擋較四擋、五擋輪齒敲擊的頻次高.對于給定范圍內(nèi)的各擋位被動齒輪轉(zhuǎn)動慣量，隨著齒輪等效轉(zhuǎn)動慣量增加，各擋位齒輪對敲擊頻次單調(diào)增加，然而對于敲擊力大小，二擋和三擋影響規(guī)律不明顯，四擋和五擋敲擊力單調(diào)增加.

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Modelling of Manual Transmission Gear Rattle Phenomenon and Its Impact Factors

WU Huwei1，WU Guangqiang1，2
（1.School of Automotive Studies，Tongji University，Shanghai 201804，China；2.Institute of Industrial Science，the University of Tokyo，Tokyo 153－8505，Japan）

Based on basic parameters of vehicle and rotational parameters of real driveline system components，e.g.torsional inertia，stiffness and damping，the coupling model of nonlinear torsional vibration of vehicle powertrain and longitudinal translation was established.With the coupling model，each unloaded gear pair rattling phenomenon was reproduced when the vehicle in gear one was accelerating.Then，gear rattle sensitivity was analyzed for different impact factors.It is shown that appropriate gear backlash and torsional inertia could inhibit the gear rattle phenomenon of manual transmission.

LuGre tire model；nonlinear torsional vibration；coupling model；gear backlash；equivalent torsional inertia成部分，其噪聲包括變速器嘯叫噪聲、齒輪敲擊噪聲、換擋噪聲、軸承噪聲和Clonk噪聲，是汽車振動噪聲的主要來源［1］.對于變速器齒輪系統(tǒng)來說，根據(jù)不同的振動狀態(tài)，噪聲主要分為齒輪敲擊噪聲和嘯叫噪聲2類，其中齒輪敲擊現(xiàn)象是發(fā)生在變速器中常嚙合非承載齒輪副.當變速器工作在某擋位時，常嚙合非承載齒輪對中存在單個齒輪空套在變速器軸上的情況，由于輪齒間存在齒側(cè)間隙，若非承載齒輪副周向運動位移差幅值超過齒側(cè)間隙大小，則將產(chǎn)生敲擊現(xiàn)象.變速器齒輪敲擊噪聲嚴重影響乘員乘坐舒適性，直接影響車輛品牌形象，因此變速器敲擊現(xiàn)象產(chǎn)生機理研究至關(guān)重要.

U463.21

A

0253－374X（2016）01－0136－10

10.11908／j.issn.0253－374x.2016.01.020

2015-01-17

國家自然科學基金（51175379）

吳虎威（1987—），男，博士生，主要研究方向為車輛動力傳動系統(tǒng)振動噪聲.E－mail：1133054＠#edu.cn

吳光強（1965—），男，教授，博士生導師，工學博士，主要研究方向為車輛現(xiàn)代化設計理論及方法以及車輛動力學及其控制.E－mail：wuguangqiang＠#edu.cn