張 倩 劉 義

(1.上海寰球工程有限公司；2.常州工學(xué)院機(jī)械與車(chē)輛工程學(xué)院)

有限元方法在壓力容器強(qiáng)度分析與疲勞壽命計(jì)算中的應(yīng)用*

張 倩**1劉 義2

(1.上海寰球工程有限公司；2.常州工學(xué)院機(jī)械與車(chē)輛工程學(xué)院)

在介紹壓力容器設(shè)計(jì)分析方法的基礎(chǔ)上，以某特定條件下的壓力容器為研究對(duì)象，詳細(xì)說(shuō)明了有限元方法在壓力容器應(yīng)力強(qiáng)度分析和疲勞壽命計(jì)算中的應(yīng)用。計(jì)算結(jié)果表明：利用有限元方法能夠準(zhǔn)確計(jì)算壓力容器的應(yīng)力強(qiáng)度和疲勞壽命。

壓力容器 有限元 強(qiáng)度分析 疲勞壽命

壓力容器的可靠運(yùn)行對(duì)石化、能源、科研及軍工等領(lǐng)域都有著十分重要的意義。工程實(shí)踐表明，壓力容器設(shè)計(jì)初期恰當(dāng)?shù)膽?yīng)力分析和可行的計(jì)算結(jié)果將直接影響壓力容器的設(shè)計(jì)、制造和安全使用，是壓力容器設(shè)計(jì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。由于我國(guó)普遍采用的傳統(tǒng)壓力容器設(shè)計(jì)方法主要是依據(jù)一系列的強(qiáng)制規(guī)定和設(shè)計(jì)者的相關(guān)工作經(jīng)驗(yàn)，因此無(wú)法實(shí)現(xiàn)對(duì)壓力容器系統(tǒng)的應(yīng)力分析與強(qiáng)度計(jì)算，導(dǎo)致壓力容器設(shè)計(jì)缺陷被忽略甚至被掩蓋，很難保證壓力容器的安全運(yùn)行[1]。

另外，壓力容器在服役過(guò)程中常伴隨頻繁的加壓、減壓及介質(zhì)充裝泄放等，在此過(guò)程中會(huì)對(duì)容器結(jié)構(gòu)不連續(xù)區(qū)域產(chǎn)生周期性交變應(yīng)力。在交變載荷的作用下，容器不連續(xù)區(qū)域會(huì)產(chǎn)生很大的局部峰值應(yīng)力(局部峰值應(yīng)力可達(dá)容器總體薄膜應(yīng)力的2～6倍)，而在這些局部峰值應(yīng)力的作用下，材料的晶粒間發(fā)生滑移和錯(cuò)位，形成表面微觀疲勞裂紋。隨著交變應(yīng)力的不斷循環(huán)，裂紋不斷擴(kuò)展進(jìn)而最終形成宏觀裂紋并貫穿整個(gè)壁厚，導(dǎo)致容器疲勞失效。尤其是開(kāi)孔接管過(guò)渡圓角區(qū)、封頭與筒體連接區(qū)等處的局部峰值應(yīng)力對(duì)壓力容器使用壽命的影響是行業(yè)內(nèi)重點(diǎn)關(guān)注的一個(gè)問(wèn)題[2]。

綜上，在壓力容器設(shè)計(jì)之初，采用有效的手段對(duì)壓力容器工作過(guò)程中的應(yīng)力和強(qiáng)度進(jìn)行分析并完成壓力容器結(jié)構(gòu)不連續(xù)區(qū)域的疲勞壽命計(jì)算尤為重要。隨著有限元技術(shù)的發(fā)展，為壓力容器強(qiáng)度分析和疲勞壽命計(jì)算提供了強(qiáng)有力工具[3]。在此，筆者探索了一種壓力容器三維有限元應(yīng)力和強(qiáng)度分析方法，并在此基礎(chǔ)上完成壓力容器的疲勞壽命計(jì)算，為壓力容器的設(shè)計(jì)和分析提供一種有效的方法。

1 壓力容器的設(shè)計(jì)方法

目前，壓力容器的設(shè)計(jì)方法主要有常規(guī)設(shè)計(jì)法和分析設(shè)計(jì)法。

一般情況下，常規(guī)設(shè)計(jì)法是指壓力容器的設(shè)計(jì)依據(jù)現(xiàn)有的設(shè)計(jì)規(guī)范和標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行。顯然，常規(guī)設(shè)計(jì)法屬于經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的范疇。該方法依據(jù)的設(shè)計(jì)理論是第一強(qiáng)度理論，即最大主應(yīng)力理論，設(shè)計(jì)的依據(jù)為彈性失效準(zhǔn)則。

隨著當(dāng)代材料科學(xué)的發(fā)展，在越來(lái)越多的高強(qiáng)度新材料得到應(yīng)用的同時(shí)，壓力容器和設(shè)備工況的復(fù)雜性也在增加，設(shè)備在使用過(guò)程中出現(xiàn)了許多不能只靠彈性失效理論解決的問(wèn)題，因此分析設(shè)計(jì)方法應(yīng)運(yùn)而生[4]。分析設(shè)計(jì)方法采用塑性或彈塑性理論，以第三強(qiáng)度理論(最大剪應(yīng)力理論)為理論基礎(chǔ)，該方法最大的特點(diǎn)是允許設(shè)備局部出現(xiàn)塑性變形。分析設(shè)計(jì)方法認(rèn)為雖然設(shè)備局部應(yīng)力達(dá)到屈服極限，但是其他部分應(yīng)力遠(yuǎn)低于這一應(yīng)力值時(shí)，材料仍可看作彈性狀態(tài)，這時(shí)局部的塑性變形不會(huì)引起設(shè)備失效[5]。顯然在應(yīng)用分析設(shè)計(jì)方法進(jìn)行壓力容器設(shè)計(jì)時(shí)，由于適當(dāng)放松了對(duì)結(jié)構(gòu)應(yīng)力的嚴(yán)格限制，在保證安全性的同時(shí)，又合理地適當(dāng)提高了材料的許用應(yīng)力。分析設(shè)計(jì)方法的使用適應(yīng)了現(xiàn)代壓力容器的發(fā)展和材料、工況的使用要求，因此已被世界各國(guó)公開(kāi)承認(rèn)和廣泛采用。

按照分析設(shè)計(jì)法的理論，壓力容器中的彈性計(jì)算應(yīng)力可分為一次總體薄膜應(yīng)力、一次局部薄膜應(yīng)力、一次彎曲應(yīng)力、二次應(yīng)力和峰值應(yīng)力[3]，然后再以塑性失效準(zhǔn)則來(lái)判斷設(shè)備的安全性。在應(yīng)用分析設(shè)計(jì)法進(jìn)行壓力容器設(shè)計(jì)時(shí)，最重要的環(huán)節(jié)是應(yīng)力分類(lèi)。等效線性化方法是應(yīng)用最為廣泛的應(yīng)力分類(lèi)方法，該方法一般要求設(shè)計(jì)者首先在可能出現(xiàn)危險(xiǎn)的部位指定一些貫穿壁厚的(通常是垂直于中面的)應(yīng)力分類(lèi)線，然后再根據(jù)合力等效和合力矩等效原理，將沿應(yīng)力分類(lèi)線分布的彈性計(jì)算應(yīng)力分解出薄膜應(yīng)力和線性彎曲應(yīng)力，其余非線性分布應(yīng)力則是一個(gè)與平衡外載無(wú)關(guān)的自平衡力系。

2 有限元模型的建立

2.1 有限元模型

以某特定條件下的壓力容器上封頭及其接管A、B為研究對(duì)象，按照J(rèn)B 4732-1995計(jì)算封頭、筒體的理論厚度。應(yīng)力分析計(jì)算溫度為250℃，設(shè)計(jì)壓力為3.08MPa。設(shè)備設(shè)計(jì)壽命15年，每年循環(huán)次數(shù)43 800次，預(yù)計(jì)總循環(huán)次數(shù)657 000次。按照J(rèn)B 4732-1995中第3.10條的規(guī)定，該設(shè)備需做疲勞分析。疲勞分析最高計(jì)算壓力為2.80MPa，最低計(jì)算壓力為0.20MPa，分析計(jì)算溫度為240℃。

利用有限元分析軟件Ansys建立該壓力容器的三維實(shí)體計(jì)算模型，利用Ansys中的8節(jié)點(diǎn)SOLID185實(shí)體單元?jiǎng)澐钟邢拊Ｐ偷木W(wǎng)格，具體如圖2所示。

圖2 上封頭及其接管A、B的

殼體、封頭板材和接管鍛件分別采用的是16MnR、16Mn III，在設(shè)計(jì)溫度下，其設(shè)計(jì)應(yīng)力強(qiáng)度Sm分別為157、137MPa。在不同的分析任務(wù)下，材料的參數(shù)略有不同。材料應(yīng)力分析和疲勞壽命計(jì)算性能參數(shù)分別見(jiàn)表1、2。

表1 材料應(yīng)力分析性能參數(shù)

表2 疲勞壽命計(jì)算性能參數(shù)

疲勞壽命計(jì)算的關(guān)鍵是獲得材料疲勞失效平均壽命曲線，再考慮缺口可能出現(xiàn)的最大平均應(yīng)力，然后按Goodman關(guān)系考慮平均應(yīng)力對(duì)材料疲勞失效壽命曲線的影響，最后按虛擬應(yīng)力幅和循環(huán)次數(shù)分別取安全系數(shù)為2、20，并取二者中的較低值設(shè)計(jì)疲勞曲線[6]。

2.2 邊界條件

分別對(duì)壓力容器進(jìn)行應(yīng)力強(qiáng)度分析和疲勞壽命分析。由于在兩種分析模式下所采用的條件不同，因此分析時(shí)加載和邊界條件也不同。

所施加的載荷主要有結(jié)構(gòu)的平衡載荷、內(nèi)壓接管的彎矩等。其中結(jié)構(gòu)上的平衡載荷FpA為：

式中pi——內(nèi)壓，MPa；

ri——接管內(nèi)徑，mm；

ro——筒體內(nèi)徑，mm。

在應(yīng)力分析和疲勞壽命計(jì)算中各個(gè)載荷見(jiàn)表3。

表3 載荷邊界條件

上封頭及其接管A、B有限元模型的載荷邊界條件為：封頭內(nèi)表面和接管內(nèi)表面施加3.08MPa內(nèi)壓，接管外伸端端面施加內(nèi)壓產(chǎn)生的等效軸向力。

上封頭及其接管A、B有限元模型的位移邊界條件為：約束封頭直邊段下端面所有節(jié)點(diǎn)的軸向位移和環(huán)向位移，模型的縱向?qū)ΨQ(chēng)面上施加對(duì)稱(chēng)約束，具體如圖3所示。

圖3 有限元模型的位移約束

3 計(jì)算結(jié)果分析

3.1 應(yīng)力強(qiáng)度結(jié)果分析

利用有限元法計(jì)算得到的上封頭及其接管A、B的應(yīng)力強(qiáng)度分布云圖如圖4所示，可以看出，結(jié)構(gòu)中的最大應(yīng)力出現(xiàn)在接管A和封頭連接處的根部，數(shù)值高達(dá)536.225MPa。

圖4 應(yīng)力強(qiáng)度分布云圖

根據(jù)JB 4732-1995，應(yīng)力線性化路徑的選取原則是：通過(guò)應(yīng)力強(qiáng)度最大節(jié)點(diǎn)，并在橫穿壁厚的最短方向上設(shè)定應(yīng)力線性化路徑。則評(píng)定路徑1上的應(yīng)力強(qiáng)度線性化結(jié)果如圖5所示。

圖5 路徑1上的應(yīng)力強(qiáng)度線性化結(jié)果

SII=PL=157.1MPa<1.5KSm=205.5MPa，強(qiáng)度符合設(shè)計(jì)規(guī)范要求，評(píng)定通過(guò)。SIV=PL+Pb+Q=398.1MPa<3Sm=411MPa，強(qiáng)度符合設(shè)計(jì)規(guī)范要求，評(píng)定通過(guò)。其中K為載荷組合系數(shù)，由JB 4732-1995(2005年確認(rèn))中的表3-3查詢得到；Pb為一次彎曲應(yīng)力；PL為一次局部薄膜應(yīng)力；Q為二次應(yīng)力。

3.2 疲勞壽命結(jié)果分析

分別在高壓和低壓兩種載荷組合下計(jì)算上封頭及其接管A、B的應(yīng)力強(qiáng)度(圖6)，并利用兩工況下的應(yīng)力強(qiáng)度之差計(jì)算疲勞循環(huán)的交變應(yīng)力強(qiáng)度幅。

圖6 不同工況下的應(yīng)力強(qiáng)度云圖

在上述結(jié)果的基礎(chǔ)上對(duì)上封頭及其接管A、B進(jìn)行疲勞評(píng)定，結(jié)果為：兩工況下的最大應(yīng)力強(qiáng)度差 為119.606MPa；交變應(yīng)力強(qiáng)度幅為59.803MPa；設(shè)計(jì)疲勞曲線中給定的材料彈性模量為210.0GPa；疲勞分析溫度下的材料彈性模量為190.8GPa；設(shè)計(jì)疲勞曲線溫度下的交變應(yīng)力強(qiáng)度幅為65.800MPa；根據(jù)JB 4732-1995，按表C-1外插值，得到允許的循環(huán)次數(shù)N為11 368 458；設(shè)備設(shè)計(jì)允許的循環(huán)次數(shù)n為657 000。

由評(píng)定結(jié)果可知，此設(shè)備的疲勞壽命是符合該設(shè)備的使用壽命要求的。

4 結(jié)束語(yǔ)

基于分析設(shè)計(jì)法，將有限元技術(shù)應(yīng)用在壓力容器強(qiáng)度分析和疲勞壽命設(shè)計(jì)與計(jì)算中，使壓力容器設(shè)計(jì)人員在設(shè)計(jì)初期就能夠?qū)Υ嬖诘娜毕葸M(jìn)行準(zhǔn)確判斷并改正，保證壓力容器能夠平穩(wěn)安全運(yùn)行，延長(zhǎng)壓力容器的使用壽命。筆者提出的壓力容器強(qiáng)度判定和疲勞壽命計(jì)算方法對(duì)壓力容器的設(shè)計(jì)具有一定的指導(dǎo)作用，也使壓力容器的設(shè)計(jì)和挖掘材料潛能方面邁進(jìn)了一個(gè)新臺(tái)階。

[1] 劉景亮,劉寶慶,陳志平,等.壓力容器風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的技術(shù)進(jìn)展及報(bào)告編制[J].化工機(jī)械,2013,40(3):273～279.

[2] GB 150.3-2011,壓力容器第3部分:設(shè)計(jì)[S].北京:中華人民共和國(guó)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)檢疫總局,2011.

[3] 欒春遠(yuǎn).壓力容器ANSYS分析與強(qiáng)度計(jì)算[M].北京:中國(guó)水利水電出版社,2013.

[4] 陳祖志,石坤,李邦憲,等.儲(chǔ)氣井在極限內(nèi)壓條件下破壞形式的實(shí)驗(yàn)研究[J].化工設(shè)備與管道,2012,49(2):15～17.

[5] 石傳美,張亞新,王光文.基于ANSYS的壓力容器壁厚優(yōu)化設(shè)計(jì)[J].機(jī)械與電子,2009,46(5):1～3.

[6] 何柏林,王斌.疲勞失效預(yù)測(cè)的研究現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢(shì)[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造,2012,(4):279～281.

ApplicationofFiniteElementMethodinCalculatingPressureVesselStrengthandAnalyzingItsFatigueLife

ZHANG Qian1,LIU Yi2

(1.ChinaHuanqiuContracting&EngineeringCorporation,Shanghai200032,China;
2.SchoolofMechanicalandVehicleEngineering,ChangzhouInstituteofTechnology,Changzhou213002,China)

Basing on describing both design and analysis methods for pressure vessels, and taking the pressure vessel under specified conditions as the object of study, applying the finite element method to analyze pressure vessel’s strength and to calculate its fatigue life was expounded. The calculation results prove this finite element method’s accuracy.

pressure vessel, finite element, strength analysis, fatigue life

*中國(guó)博士后科學(xué)基金面上項(xiàng)目(2012M521003)。

**張 倩，女，1982年10月生，工程師。上海市，200032。

TQ051.3

A

0254-6094(2016)04-0508-05

2015-10-15，

2016-07-15)