蘇文坤 成慶林 孫 巍

(東北石油大學(xué) 提高油氣釆收率教育部重點實驗室)

原油管道蠟沉積預(yù)測模型研究進(jìn)展*

蘇文坤*成慶林 孫 巍

(東北石油大學(xué) 提高油氣釆收率教育部重點實驗室)

結(jié)合近年來國內(nèi)外眾多學(xué)者的蠟沉積研究經(jīng)驗，將各種蠟沉積熱力學(xué)、動力學(xué)以及計算機(jī)訓(xùn)練等理論研究方向進(jìn)行了較為詳細(xì)的介紹，并對UNIQUAC局部活度系數(shù)模型、普適性結(jié)蠟?zāi)Ｐ鸵约叭斯ど窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)模型等具有代表性的模型進(jìn)行了比較分析，說明了相應(yīng)模型的特性和優(yōu)缺點，并給出了未來蠟沉積研究的發(fā)展建議。

原油管道 蠟沉積 熱力學(xué)模型 動力學(xué)模型 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

含蠟原油管輸過程的蠟沉積會使油流的流通面積減小，摩阻損失加大，管輸動力費用增加，停輸再啟動壓力增大，嚴(yán)重時引發(fā)凝管事故，造成很大的經(jīng)濟(jì)損失。因此蠟沉積問題的研究對于保證原油管道的安全經(jīng)濟(jì)運行有重要意義。

較常用的研究方法是通過模擬裝置進(jìn)行析蠟實驗，結(jié)合理論分析總結(jié)出析蠟的影響機(jī)制，建立蠟沉積預(yù)測模型，進(jìn)而預(yù)測實際管道中的蠟沉積情況。國內(nèi)外學(xué)者對結(jié)蠟?zāi)Ｐ偷难芯亢芏?，但由于油氣體系組成復(fù)雜，蠟沉積過程又涉及溶解度理論、結(jié)晶學(xué)、流體力學(xué)、傳質(zhì)及傳熱學(xué)等多方面的問題，因而相應(yīng)研究尚處于不斷探索與進(jìn)一步完善階段。根據(jù)研究側(cè)重點的不同，蠟沉積預(yù)測模型可分為熱力學(xué)模型、動力學(xué)模型和計算機(jī)訓(xùn)練模型。

1 熱力學(xué)模型

國內(nèi)外學(xué)者通過大量試驗和理論分析，提出很多有代表性的原油蠟沉積熱力學(xué)模型，這些熱力學(xué)模型多利用相平衡、相轉(zhuǎn)變等理論，預(yù)測原油析蠟點和從原油中析出的蠟量。目前建立的蠟沉積熱力學(xué)模型有正規(guī)溶液模型、聚合物溶液模型及狀態(tài)方程模型等。

1.1 正規(guī)溶液模型

正規(guī)溶液理論闡明了吸引力主要為色散力的作用體系的熱力學(xué)特征, 對于含有許多非極性的非理想多組分的混合物體系，該理論能準(zhǔn)確預(yù)測平衡，且正規(guī)溶液方程是較好的半定量活度系數(shù)表達(dá)式，簡單易用，因此適用于含蠟原油體系的固相沉積的研究。

Won于1985年提出了第一個正規(guī)溶液模型：

(1)

此模型將原油假設(shè)為理想溶液，且僅考慮了液固相平衡，不久Won又提出了修正的正規(guī)溶液模型，但是也未考慮固液相之間的熱容差和壓力的影響，致使析蠟量的模擬結(jié)果偏高。后來Pedersen在其基礎(chǔ)上加入熱容差對溶解參數(shù)和溶解焓的影響，對北海16種原油進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)不同溫度下析蠟量的模擬結(jié)果仍偏高。Erickson建立的模型又考慮了正構(gòu)烷烴和異構(gòu)烷烴對蠟晶析出的不同影響。陳五花等則考慮了正構(gòu)烷烴由旋轉(zhuǎn)相、單斜晶、三斜晶到正交晶不同晶型間的轉(zhuǎn)換，改進(jìn)的模型對不同溫度下的析蠟量、析出蠟組成和烷烴析出質(zhì)量分?jǐn)?shù)的模擬結(jié)果良好，且發(fā)現(xiàn)高碳數(shù)烷烴的析出對溫度很敏感[1]。

1.2 聚合物溶液模型

聚合物溶液是指聚合物以分子狀態(tài)分散在溶劑中所形成的均相體系，是處于熱力學(xué)平衡狀態(tài)的真溶液，因此溶液的性質(zhì)不隨時間變化，服從相平衡規(guī)律。較為常用的聚合物溶液模型是基于過量吉布斯自由能表示的Flory-Huggins、UNIQUAC及UNIFAC等的一類熱力學(xué)模型。

Hansen等用Flory活度系數(shù)模型來描述液相的非理想性，建立了首個聚合物溶液模型。但模型參數(shù)均由一種原油匹配得到，且未描述固相的非理想性，所以有一定的使用限制。Pauly等用wilson方程描述固相得到了滿意的結(jié)果。但Coutinho J A P等發(fā)現(xiàn)wilson模型僅在烷烴分布較窄時預(yù)測良好，烷烴分布較寬時預(yù)測偏高，因此提出使用UNIQUAC方程替代，擴(kuò)大了模型的適用范圍，并對其進(jìn)行了改進(jìn)，解決了蠟輕組分析出量預(yù)測偏高的問題，對原油和合成油同等適用，且無壓力高低限制[2]。Ghanaei E等則使用改進(jìn)的P-UNIQUAC方程來描述固相[3]，在此基礎(chǔ)上，他們又提出了一種適用于高壓力的新熱力學(xué)模型，能很好地預(yù)測溶蠟點隨壓力的變化趨勢，并發(fā)現(xiàn)Ghanaei模型相比其他使用UNIQUAC方程的模型預(yù)測準(zhǔn)確度更高[4]。

1.3 狀態(tài)方程模型

狀態(tài)方程一般是關(guān)于流體密度、溫度、壓力和組成的數(shù)學(xué)表達(dá)式，是熱力學(xué)研究方法中較常見的一種，可用來計算熱力學(xué)體系中組分的相平衡常數(shù)、焓、熵及過度值等。應(yīng)用較普遍的狀態(tài)方程有理想氣體方程、范德華方程、SRK狀態(tài)方程和PR方程，其中SRK狀態(tài)方程廣泛用于烴類體系相平衡和其他熱力學(xué)性質(zhì)的計算。

Pedersen建立了用SRK狀態(tài)方程描述氣-液平衡蠟沉積的狀態(tài)方程模型，并發(fā)現(xiàn)Won等以前建立的模型使用了兩種不同的液相模型進(jìn)行相平衡計算，引發(fā)收斂問題，提出了相容性模型解決這一問題。后來Hansen等通過對北海原油的試驗觀察到沉積蠟的相變，析出的石蠟由多個固相組成，基于此發(fā)現(xiàn)Lira-Galeana等提出的多固相模型，將每個固相看作不與其他組分互溶的純組分或假組分。馬慶蘭和郭天民建立的蠟沉積熱力學(xué)模型中則采用了PR狀態(tài)方程計算氣、液相的逸度，并使用正規(guī)溶液、聚合物溶液及狀態(tài)方程等模型做了實例計算，結(jié)果表明，對于高溫原油蠟沉積量的計算，狀態(tài)方程法更為合適[5]。

目前業(yè)內(nèi)應(yīng)用較多的熱力學(xué)模型是正規(guī)溶液理論模型、UNIQUAC局部組成活度系數(shù)模型[6]和它們的各種修正模型。但熱力學(xué)模型需詳細(xì)分析所研究原油的組分，且各組分之間性質(zhì)差別很大，所以這類模型一般比較復(fù)雜，適應(yīng)性較差，應(yīng)用范圍較窄，精度有限，應(yīng)用起來并不方便。

2 動力學(xué)模型

蠟沉積動力學(xué)模型多建立在Fick擴(kuò)散定律的基礎(chǔ)上，通過對管輸過程中的具體蠟沉積機(jī)理和影響因素進(jìn)行分析，建立起蠟沉積速率方程，并結(jié)合室內(nèi)模擬試驗來確定方程中的參數(shù)，最終得出蠟沉積動力學(xué)模型。國內(nèi)外關(guān)于蠟沉積的動力學(xué)模型有很多，其中具有代表性的模型有Burger模型、Hsu模型、Hernandez模型及黃啟玉模型等。

Burger等認(rèn)為管壁蠟沉積是分子擴(kuò)散、剪切彌散的結(jié)果，分別考慮了這兩種作用對蠟沉積速率的影響，最后整合出總的蠟沉積量，該模型思路清晰、容易理解，但實際上這種分開計算的方法誤差很大。Hamouda首次提出分子擴(kuò)散在蠟沉積過程中起主導(dǎo)作用，剪切彌散的作用則可忽略。

Hsu則認(rèn)為在紊流時剪切彌散的影響較大，需要考慮，并提出蠟沉積放大系數(shù)，將室內(nèi)環(huán)道的試驗結(jié)果放大應(yīng)用到實際管道的結(jié)蠟預(yù)測上，但在放大過程中將流速而不是Re數(shù)作為室內(nèi)環(huán)道與實際管道流動狀態(tài)相同的依據(jù)，使得試驗結(jié)果并不能應(yīng)用到實際管路上。

Hernandez則在前人研究的基礎(chǔ)上考慮了剪切應(yīng)力對蠟沉積層的沖刷作用，提出了改進(jìn)的蠟沉積模型。黃啟玉等經(jīng)過環(huán)道試驗證明了剪切彌散對管道蠟沉積沒有影響，并將管壁剪切應(yīng)力、徑向溫度梯度等計入蠟沉積傾向系數(shù)中，不確定因素的影響計入常數(shù)參數(shù)k中提出了蠟沉積傾向系數(shù)，并建立了新的蠟沉積模型[7]：

(2)

式中f′——蠟沉積傾向系數(shù)；

k、m、n——需要通過試驗確定的常數(shù)；

W——管壁處的蠟沉積速率；

τw——管壁處剪切應(yīng)力。

使用時結(jié)合試驗數(shù)據(jù)擬合出f′，即可得到蠟沉積速率計算式。

式(2)考慮的是原油單相管流蠟沉積，多相管流研究開展得較晚，目前還不太充分。Couto G H等提出了適用于油-水兩相蠟沉積的動力學(xué)模型，其實質(zhì)是將充分混合的油水乳狀液視為假單相流體，用混合物的物性代替單相油品的物性，代入已有的單相蠟沉積模型。乳狀液的粘度由Brinkman相關(guān)式計算得出：

μsol=μcont(1-φint)-2.5

(3)

式中μcont——連續(xù)相的表觀粘度，Pa·s；

μsol——乳狀液的表觀粘度，Pa·s；

φint——分散相的體積分?jǐn)?shù)。

Bruno A等對Couto模型進(jìn)行了改進(jìn)，采用Richardon公式對乳狀液表觀粘度進(jìn)行計算，結(jié)果在高含水率條件下與試驗值吻合較好，并計算出反相條件下的蠟分子擴(kuò)散系數(shù)，考慮了反相對蠟沉積的影響。

(4)

式中DO/W——水包油型乳狀液的分子擴(kuò)散系數(shù)，m2/s；

DW/O——油包水型乳狀液的分子擴(kuò)散系數(shù)，m2/s。

改進(jìn)后的模型可較好地預(yù)測水包油和油包水型乳狀液的蠟沉積速率，但精度仍然不高。

這類模型的特點是應(yīng)用簡便，能在一定程度上反映實際管線中蠟的沉積情況，但預(yù)測精度仍有較大提升空間。目前國內(nèi)使用較多的是黃啟玉的普適性結(jié)蠟?zāi)Ｐ?，該模型對不同種類的含蠟原油均有較好的適應(yīng)性，相比其他動力學(xué)模型，其對蠟沉積的描述更為簡便、準(zhǔn)確。

3 計算機(jī)訓(xùn)練模型

近年來隨著計算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，各類基于人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、微粒群算法等智能算法模擬訓(xùn)練進(jìn)而預(yù)測蠟沉積的模型得到了應(yīng)用推廣。這類方法的共同特點是無需細(xì)致探索蠟沉積的具體機(jī)理，通過采用適合的機(jī)器學(xué)習(xí)算法，基于輸入的原始數(shù)據(jù)，訓(xùn)練模擬蠟沉積速率同各影響因素之間的關(guān)系，進(jìn)而確定其他運行狀態(tài)下蠟的沉積量，由此對蠟沉積情況進(jìn)行預(yù)測。

周詩崠和吳明通過使用軟件(如Matlab)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，結(jié)合蠟沉積影響因素和計算要求，建立了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)蠟沉積速率模型[8]。相比傳統(tǒng)的逐步回歸法，通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法建立的模型不能得出具體反映蠟沉積機(jī)理的關(guān)系式，但預(yù)測精度較高，而逐步回歸法計算速度快可反映蠟沉積速率和各影響因素之間的親疏關(guān)系。此外神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的收斂速度慢，訓(xùn)練時間長，算法的學(xué)習(xí)和記憶具有不穩(wěn)定性，增加新的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)后需重新運算。

王軍亮和汪玉春采用二階微粒群算法(Particle Swarm Optimization)進(jìn)一步提高了蠟沉積模型的準(zhǔn)確度，平均誤差和最大誤差分別降至0.058 9%和0.887 2%[9]。微粒群算法是人工智能算法的一種，其回歸模型對于同類問題具有通用性, 編程也比較容易，對多因子的回歸問題編程不會增加難度，僅使微粒中的變量增加。

刁俊采用灰色系統(tǒng)理論和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的方法，對原油管道內(nèi)的蠟沉積速率進(jìn)行了預(yù)測分析，所得預(yù)測效果良好，蠟沉積速率誤差在1.6%以內(nèi)[10,11]。田震和靳文博考慮不同數(shù)目的因素對蠟沉積模型預(yù)測精度的影響，結(jié)果證明考慮7個影響因素的精度比考慮4個的更高，且初始權(quán)重和閾值的設(shè)定對預(yù)測精度和泛化能力存在較大影響[12]。

靳文博等又將最小二乘支持向量機(jī)(LS-SVM)引入了管輸蠟沉積速率的預(yù)測中，選用RBF 核函數(shù)，通過優(yōu)化相應(yīng)參數(shù)建立了蠟沉積預(yù)測模型，考慮了7個蠟沉積影響因素，得到的蠟沉積預(yù)測值與試驗值吻合良好，且在樣本數(shù)量較小時也能有較高的準(zhǔn)確度[13]。與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法相比，支持向量機(jī)方法的優(yōu)點在于可以得到直觀的模型函數(shù)表達(dá)式。

近幾年來，由于灰色系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等模型具有使用方便且預(yù)測準(zhǔn)確度高的特點，這些模型逐步被應(yīng)用于原油管道蠟沉積的預(yù)測上，經(jīng)多學(xué)者驗證，可滿足實際工程的需要。

4 研究方向

未來蠟沉積模型研究方向的定位為：

a. 預(yù)測準(zhǔn)確。找出影響蠟沉積的關(guān)鍵因素，建立準(zhǔn)確的動態(tài)預(yù)測模型，盡量減小預(yù)測誤差。

b. 普適性好。由于原油組成復(fù)雜，不同地區(qū)所產(chǎn)的含蠟原油其具體組分不同，要求模型對這些原油均可良好預(yù)測，有較強(qiáng)的適應(yīng)性。

c. 簡便易行。應(yīng)盡量減少模型中需要通過試驗來確定的參數(shù)，這樣不僅省時省力，而且有利于減少因確定參數(shù)而引起的誤差。

d. 符合實際。國內(nèi)部分管道采用了降凝減阻輸送技術(shù)，在前人的基礎(chǔ)上應(yīng)將加注降凝劑對管道內(nèi)蠟沉積的影響情況考慮在內(nèi)，建立更為完善的預(yù)測模型。

5 結(jié)束語

目前，國內(nèi)蠟沉積模型多為在室內(nèi)模擬試驗的基礎(chǔ)上建立起來的半經(jīng)驗?zāi)Ｐ?。而室?nèi)模擬試驗研究多與現(xiàn)場有較大出入，以所得試驗數(shù)據(jù)作為基礎(chǔ)研究數(shù)據(jù)會有較大誤差，因此應(yīng)該鼓勵蠟沉積在線檢測技術(shù)的發(fā)展，例如超聲波在線檢測技術(shù)、激光測厚技術(shù)及熱脈沖檢測技術(shù)等。并在積累大量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，結(jié)合前人的理論經(jīng)驗，研究出更為科學(xué)準(zhǔn)確的、適用性更強(qiáng)的蠟沉積預(yù)測方法，從而為含蠟原油的安全經(jīng)濟(jì)輸送提供強(qiáng)有力的理論依據(jù)。

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ProgressinResearchingWaxDepositionModeofOilPipelines

SU Wen-kun, CHENG Qing-lin, SUN Wei

(MOEKeyLabforEnhancingOilandGasRecoveryRatio,NortheastPetroleumUniversity,Daqing163318,China)

The wax deposition mechanisms raised by domestic and overseas scholars for the past few years were expounded, including the research concerning thermodynamic model, dynamic model and computer-based training model. The comparative analysis of typical models such as UNIQUAC model, unified wax deposition model and artificial neural network model were carried out and their characteristics and relative merits were presented, including suggestions for the later wax deposition development.

oil pipeline，wax deposition, thermodynamic model, dynamic model, artificial neural network

TQ055.8

A

0254-6094(2016)01-0020-04

*國家自然科學(xué)基金項目資助(51174042)，東北石油大學(xué)研究生創(chuàng)新科研項目資助(YJSCX2015-009NEPU)。

**蘇文坤，女，1990年1月生，碩士研究生。黑龍江省大慶市，163318。

2015-03-13，

2015-07-27)