吉效科 梁 政

1.西南石油大學,成都，610500； 2.長慶油田公司，西安，710018

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偏心擺動油氣混輸泵的動力特性研究

吉效科1,2梁 政1

1.西南石油大學,成都，610500； 2.長慶油田公司，西安，710018

介紹了偏心擺動油氣混輸泵的工作原理及結構特點，建立了其運動部件的動力學模型，并對已建立的動力學模型進行了數(shù)值計算，最后用實驗對理論模型進行驗證。結果表明：作用在擺軸上的壓差作用力所形成的阻力矩是影響混輸泵軸功率的主要因素；進出口壓差為1.2～3MPa時，計算功率與實驗功率的相對偏差為1%～38.2%。

偏心擺動油氣混輸泵；滑板；擺軸；動力學

0 引言

油氣混輸技術是油田伴生氣回收利用的主要技術。國內應用較廣的油氣混輸泵有雙螺桿油氣混輸泵和單螺桿油氣混輸泵。它們各有優(yōu)缺點，其中,雙螺桿油氣混輸泵能夠輸送含氣率高、黏度大的介質，它利用氣體的壓縮性降低回流損失，提高了容積效率，但是這種泵對固體顆粒敏感，部件壽命短、可靠性低,維護運行成本高。單螺桿油氣混輸泵主要適用于低排量的油氣混輸，由于國產橡膠定子材料性能較差，導致高壓力(大于3.0 MPa)、高含氣量(大于50%)、高含水工況下定子故障較多。

近年來，國內多家公司開展了同步回轉油氣混輸泵的研究[1-3]，取得了一定的成果，但是該泵滑板壽命短等問題始終沒有得到很好的解決[4-5]，導致故障率高，無法滿足現(xiàn)場生產的需要。筆者設計出一種新型的偏心擺動油氣混輸泵，它彌補了同步回轉油氣混輸泵的不足，可適應復雜多變的油氣混輸工況。該泵具有結構簡單、部件壽命長、容積效率高、對固體顆粒不敏感等顯著特點，可輸送高含氣率的工作介質，能滿足油田低排量、復雜工況的油氣混輸，較好地解決油田伴生氣的回收利用難題。

目前，國內外關于偏心擺動油氣混輸泵的技術研究處于空白，筆者對偏心擺動油氣混輸泵的動力學特性進行分析研究，建立了主要部件的動力學數(shù)學模型。

1 基本結構與原理

如圖1所示，偏心擺動油氣混輸泵主要由殼體、油缸、擺軸、滑板等構成。擺軸偏心置于油缸內，且擺軸外表面和油缸內表面始終相切于一點，由此形成了混輸泵的月牙形工作腔?；逡欢饲度霘んw的滑板槽內，圓頭端與擺軸相連，這樣就將工作腔分隔為吸油腔和排油腔。吸油口和排油口分別與吸油腔和排油腔連通。偏心曲軸與擺軸通過角接觸軸承相連。泵工作時，偏心曲軸順時針轉動，套在偏心曲軸上的擺軸受到滑板的牽制，使擺軸在油缸中以往復擺動的方式進行容積變化。隨著偏心曲軸的旋轉，吸油腔的容積不斷增大、形成真空，工作介質通過油缸上的吸油口不斷進入吸油腔。與此同時，滑板另一側排油腔的容積不斷減小，工作介質通過排油口排出，進而完成吸油、排油過程。

圖1 偏心擺動油氣混輸泵結構示意圖

泵工作腔的變化類似于滾動活塞式壓縮機工作腔的變化?；鍐蝹鹊墓ぷ髑恍枰那S旋轉2周才能完成1次吸油、排油過程，但泵的吸油和排油是同時進行的，故泵的偏心曲軸旋轉1周就能完成1次工作過程。由于滑板的寬度對于整個油缸而言可以忽略不計，故不考慮滑板的寬度，則泵的工作腔的容積為

(1)

式中，φ為轉角；H為擺軸軸向高度；R為油缸半徑；r為擺軸半徑；e為偏心距。

2 運動與受力模型

2.1 運動學分析

偏心擺動油氣混輸泵的結構類似于曲柄滑塊機構，視滑板為剛體，則滑板任何一點的運動即可代表滑板的運動。由圖2可知，滑板在滑板槽中做豎直往復運動，根據(jù)速度矢量關系，可得滑板的運動方程：

l=e(1-cosφ)+eεsin2φ/2

(2)

ε=e/r

式中，l為滑板伸出長度，豎直向下為正。

圖2 擺軸速度示意圖

由式(2)可以看出，φ=0或2π時，l為最小值0；φ=π時，l為最大值2e。對式(2)分別進行一階、二階求導，可得滑板運動的速度及加速度。

擺軸同時受到偏心曲軸和滑板的約束，在油缸中做平面運動，擺軸的運動由繞油缸中心的轉動(角速度為ω)和以繞自身中心的擺動(角速度為ωp)兩部分組成。

如圖2所示，選取油缸中心O點處且過滑板中心線的坐標系XOY為定坐標系，過擺軸中心O1點處的坐標系X1O1Y1為動坐標系?；鍒A頭端與擺軸在A點處鉸接。假定滑板是在平面內豎直運動的剛體，故滑板的速度與擺軸在A點處的速度相等，擺軸在A點處絕對速度為

va=vv

(3)

式中，va為擺軸上A點的速度；vv為滑板的速度。

動坐標系的牽連運動為轉動，故擺軸A點處的牽連速度方向為垂直于OO1、沿偏心曲軸的旋轉方向。牽連速度的大小為

ve=eω

(4)

式中，ω為偏心曲軸的角速度，ω=nπ/30；n為轉速。

動點A相對于動坐標系的相對運動為轉動，故擺軸在A點處的相對速度為

vr=(r-r0)ωp

(5)

式中，r0為滑板圓頭端的半徑。

綜上所述，根據(jù)速度矢量關系，可得

(6)

故可求得擺軸繞自身旋轉中心的角速度(逆時針為正)：

(7)

擺軸繞自身旋轉中心的角加速度為

β=dωp/dt

(8)

2.2 動力學分析

由于滑板的重力和其他接觸力相比是個小量，故忽略滑板的重力。圖3給出了作用在滑板上的所有力：與擺軸間的法向約束力Fn和切向約束力Ft；與滑板槽間的約束力FR1、FR2及其相應的摩擦力Ff1和Ff2；滑板的慣性力FIv以及高-低壓工作腔壓差作用力Fpb。為了簡化計算，近似認為滑板兩側間隙內的壓力相互抵消，忽略滑板在滑板槽中所受到的潤滑油壓力。

圖3 滑塊受力分析

滑板的圓頭端嵌入擺軸，擺軸的圓心和滑板圓頭端的圓心構成的連心線與滑板中心線之間的夾角為α。由圖3所示的幾何關系可得

(9)

滑板的慣性力為

FIv=-mvav

(10)

式中，mv為滑板的質量;av為滑板的加速度。

滑板伸到油缸內的部分承受的壓差力為

Fpb=Bl(pc-pd)

(11)

式中,B為滑板厚度；pc為出口壓力；pd為入口壓力。

滑板受到滑板槽的摩擦力為

(12)

式中，μs為滑板槽的摩擦因數(shù)，μs=0.2。

擺軸在油缸中做帶微量滑動的滾動，故忽略擺軸與油缸斷面的摩擦力矩和擺軸與油缸內壁面的摩擦力矩。根據(jù)擺軸的運動微分方程，可得滑板受到的切向約束力：

(13)

式中，MJZ為擺軸所受到的慣性力矩，大小為擺軸繞其軸心的轉動慣量與角加速度的乘積；Mc為擺軸與偏心曲軸間的摩擦力矩。

通過上述分析，運用達朗貝爾原理對滑板的質心建立力和力矩方程組：

Fpb-FR1+FR2+Fnsinα-Ftcosα=0

(14)

Ff1+Ff2+Fncosα-Ftsinα-FIv=0

(15)

(Ff1-Ff2)B-FR1(l0-2l)-FR1l0+Fpb(l0-l)+

Fnl0sinα-Ftl0cosα=0

(16)

式中，l0為滑板的長度。

求解式(14)～式(16)，可得在任意φ下Fn、FR1、FR2、Ff1、Ff2的值。

擺軸除了受到滑板的法向約束力Fn和切向約束力Ft，還受到作用在擺軸上的工作介質的壓差作用力Fpg、旋轉慣性力FIp、與偏心曲軸之間的摩擦力矩Mc,如圖4所示。

圖4 擺軸受到工作介質的壓差作用力

假定混輸泵內的流動模型為均相流模型，當偏心曲軸轉過角度φ時，可得

為了簡化計算，可以近似假設擺軸與偏心曲軸之間的間隙內存在均勻的油膜，則根據(jù)潤滑理論可得擺軸與偏心曲軸之間的摩擦力矩Mc：

(18)

式中，Re為偏心曲軸半徑；δe為擺軸與偏心曲軸之間的間隙；le為偏心曲軸的長度。

由于忽略了擺軸與油缸端面、內壁間的摩擦力矩，而作用在擺軸的力以及擺軸與偏心曲軸之間的摩擦力矩Mc通過擺軸傳遞到偏心曲軸上，所以只分析偏心曲軸的受力。

與其他接觸力相比，擺軸、角接觸軸承的重力可以忽略不計。作用在偏心曲軸上的力有滑板的切向約束力Ft、法向約束力Fn和Fpg，摩擦力矩有與擺軸間的摩擦力矩Mc。忽略其他摩擦力矩，將偏心曲軸上的各力簡化到油缸中心O點處，構成了一個徑向力F(即偏心曲軸軸承承受的徑向載荷)和一個附加力偶矩。將徑向力F分解到X、Y軸上可得

(19)

(20)

于是，合力F的大小為

(21)

作用在偏心曲軸上的總阻力矩為

Mz=Mc+Mn+Mpg

(22)

(23)

Mn=eFnsin(φ+α)

(24)

式中，Mpg為Fpg產生的阻力矩；Mn為滑板作用在擺軸上的法向約束力Fn形成的阻力矩。

則混輸泵的功率為

(25)

3 數(shù)值計算及分析

通過上述對滑板和擺軸的運動及受力分析，建立了相應的數(shù)學模型。本文以一臺額定流量為6 m3/h的偏心擺動油氣混輸泵為例，對已建立的數(shù)學模型進行數(shù)值求解并繪制出相應的曲線，同時對計算結果進行分析。該泵的基本設計參數(shù)如下：l0=136 mm，B=20 mm，R=82 mm，r=90 mm，e=8 mm，H=20 mm，r0=7 mm，mv=2.3 kg，Re=42 mm，δe=20 mm，le=136 mm，pc=2.4 MPa，pd=0.1 MPa，n=200 r/min。

由圖5可知，偏心曲軸勻速旋轉時，滑板速度在0≤φ≤2π內按正弦函數(shù)的方式變化，且最高速度僅為0.16 m/s。如圖6所示，擺軸的角速度ωp在0≤φ≤2π內按余弦函數(shù)的方式變化，且最高角速度為2.26 rad/s。

圖5 滑板速度

圖6 擺軸角速度

由圖7可知，F(xiàn)R1和Fpg在0～2π范圍內變化相似，都是先增大、后減小，且在偏心曲軸轉到φ=π時達到最大，由此可知滑板的接觸力FR1分擔了大部分的水平高-低壓工作腔壓差作用力Fpg。

圖7 高-低壓差作用力、切向力、約束力

滑板受到擺軸的法相約束力Ft遠小于水平高-低壓工作腔壓差作用力Fpg，主要是因為Ft的大小主要跟擺軸的轉動慣量和擺軸繞自身旋轉的角加速度有關。

如圖8所示，F(xiàn)n在0≤φ≤2π內是先逐漸增大后減小，在φ=π處改變方向，且與摩擦力Ff1、Ff2的變化規(guī)律相似，因為Fn主要受摩擦力Ff1和Ff2的影響，隨摩擦力的變化而變化。Fn在φ=π處方向發(fā)生變化，主要是因為Ff1和Ff2方向反向。

圖8 摩擦力、法向力

由圖9可知，偏心曲軸兩端的軸承受到的徑向力在0～2π內先逐漸增大然后再逐漸減小，在φ=π處取得最大值。由圖10可知，阻力矩Mn、Mc與阻力矩Mpg相比很小，可以忽略不計；阻力矩Mpg和總阻力矩Mz的變化規(guī)律相似，故影響偏心擺動油氣混輸泵阻力矩的主要因素是Fpg所產生的阻力矩Mpg。由于偏心曲軸的轉速較低，導致泵的摩擦力矩Mc相對Mpg很小，對總阻力矩貢獻很小，故可以假定在泵進出口壓差較高時，可以忽略各處摩擦對混輸泵的影響。Mn在0≤φ≤π范圍內先逐漸增大，然后降為0，主要是因為在φ=π時Fn的方向是指向油缸中心處，導致此處的Mn為0。

圖9 偏心曲軸的徑向力隨轉角變化的曲線

4 實驗研究

為了驗證所建立動力學模型的正確性，實驗以含少量空氣的廢機油(油氣混輸過程中，氣液流是不穩(wěn)定的，從而影響實驗結果的精確度)為介質，在混輸泵輸出口壓力變化的條件下進行功率測試。用測得的實驗功率和理論功率進行比較，來驗證已建立的動力學模型是否正確。

圖11所示為偏心擺動油氣混輸泵的實驗臺裝置，實驗臺架主要包括液體循環(huán)管路和氣體管路、管道泵、壓縮機，以及測量各種數(shù)據(jù)的儀器儀

(a)阻力矩Mpg和Mz

(b)阻力矩Mn

表、控制實驗的閥門等。其中，防爆變速電機為混輸泵提供動力，通過測量與混輸泵相連的已知效率的電機的輸入功率來確定泵的輸入功率。試驗泵的額定流量為6 m3/h，額定轉速為200 r/min。

實驗時，由管道泵提供的廢機油和由壓縮機提供的空氣分別經(jīng)過各自的管路進入混輸泵，經(jīng)過混輸泵加壓后進入分液罐，空氣被排空，廢機油流進儲油罐用于再循環(huán)?；燧敱玫妮敵鰤毫κ峭ㄟ^調節(jié)混輸泵輸出管路上的閥門實現(xiàn)的。

混輸泵在實驗臺上進行混輸實驗時，該泵運行平穩(wěn)，振動較小，噪聲較小，運行時間超過3h，聯(lián)軸器處的軸承溫度從28 ℃升到46 ℃，且能夠進行短時間的干轉。

圖12所示為混輸泵實驗功率和計算功率的對比曲線。實驗功率和計算功率都隨著進出口壓差的增大而增大，且變化規(guī)律相似，進出口壓差在1.2～3MPa內時，相對偏差為1%～38.2%，且隨著壓差的升高而降低。這主要是因為影響樣機功

圖11 混輸泵實驗臺示意圖

率的主要因素不僅是壓差，重力和摩擦損耗對功率的影響同樣重要，但隨著壓差的增大，影響樣機功率的主要因素是進出口壓差，故隨著壓差的增大,相對偏差變小，計算功率越來越接近實驗功率。

圖12 混輸泵功率隨壓力的變化

5 結論

(1)在分析混輸泵內部關鍵部件的運動和受力的基礎上，建立了偏心擺動油氣混輸泵的動力學模型，并通過樣機的計算得到了一個主軸旋轉周期內各種力、力矩的變化曲線。

(2)偏心擺動油氣混輸泵中的滑板與擺軸連接處的法向約束力Fn較大且發(fā)生突變，滑板受到的接觸力FR1分擔了大部分的水平高-低壓工作腔壓差作用力Fpb，作用在擺軸上的工作介質的壓差作用力Fpg所形成的阻力矩是影響混輸泵功率的主要因素。

(3)通過對混輸泵進行實驗測試，在1.2～3 MPa的工作壓力范圍內，樣機的理論功率和實測功率的相對偏差為1%～38.2%；壓差較低時，理論功率和實測功率相對偏差較大，說明影響功率的主要因素不只是壓差，故需要進一步分析低壓差時重力和摩擦損耗對動力特性的影響。

[1] 楊旭, 屈宗長, 吳裕遠. 同步回轉式混輸泵的工作原理與動力特性研究[J]. 西安交通大學學報, 2010, 44(5): 60-65. Yang Xu , Qu Zongchang, Wu Yuyuan. Working Principle and Dynamic Characteristics of a Synchronal Rotary Multiphase Pump[J]. Journalof Xi’an Jiaotong University, 2010, 44(5): 60-65.

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[3] Yang X, Qu Z, Hu X, et al. Theoretical and Experimental Performance Analysis of a Synchronal Rotary Multiphase Pump with the Inlet Gas Volume Fractions of 0-0.9[J]. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers, Part A: Journal of Power and Energy, 2012, 226(6): 727-737.

[4] 楊旭, 屈宗長, 束鵬程. 同步回轉式壓縮機動力分析及計算[J]. 流體機械, 2007, 35(11): 15-20. Yang Xu， Qu Zongchang, Shu Pengcheng.Dynamic Analysis and Calculationon Synchronal Rotary Compressor[J]. Fluid Machinery, 2007, 35(11): 15-20.

[5] Zhou H, Qu Z, Yang H, et al. Dynamic Model and Numerical Simulation for Synchronal Rotary Compressor[J]. Journal of Fluids Engineering, 2009, 131(4): 041102.

(編輯 張 洋)

Research on Dynamic Characteristics of an Eccentric Swing Multiphase Pump

Ji Xiaoke1，2Liang Zheng1

1.Southwest Petroleum University，Chengdu，610500；2.Changqing Oilfield Company，Xi’an，710018

Working principles and structural characteristics of a new eccentric swing multiple pump were described. Motion and dynamics mathematical model of the motion parts of the multiphase pump was established. Numerical calculation was performed for a prototype of motion and dynamics mathematical model. Finally, experiments verified this theory was feasible. The results show that drag torque which is formed by the differential pressure forces on the swing-axle is the main influence on the shaft power pump. In the import and export pressure ranges of 1.2～3MPa, the deviation of the power input tested and calculated is in the ranges of 1%～38.2%.

eccentric swing multiphase pump; vane; swing-axle; dynamics

2015-03-06

TE977

10.3969/j.issn.1004-132X.2016.21.009

吉效科，男，1976年生。西南石油大學機電工程學院博士研究生，長慶油田公司設備管理處高級工程師。主要研究方向為石油礦場機械。發(fā)表論文26篇，出版著作4部。梁 政，男，1960年生。西南石油大學機電工程學院教授、博士研究生導師。