龔春園,梁晉,溫廣瑞,牌文延,李磊剛

(1.西安交通大學(xué)機(jī)械制造系統(tǒng)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,710049,西安;2.廣東順德西安交通大學(xué)研究院,528300,廣東佛山)

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投影儀全參數(shù)平面線性估計(jì)的高精度標(biāo)定方法

龔春園1,2,梁晉1,2,溫廣瑞1,2,牌文延1,2,李磊剛1,2

(1.西安交通大學(xué)機(jī)械制造系統(tǒng)工程國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,710049,西安;2.廣東順德西安交通大學(xué)研究院,528300,廣東佛山)

針對(duì)投影儀光路結(jié)構(gòu)復(fù)雜、主點(diǎn)偏差大導(dǎo)致高精度標(biāo)定難以實(shí)現(xiàn)的問(wèn)題,提出一種全參數(shù)平面線性估計(jì)的方法,為投影儀標(biāo)定過(guò)程提供精確的主點(diǎn)偏差初值,實(shí)現(xiàn)了投影儀的全參數(shù)高精度標(biāo)定。首先將投影儀作為虛擬相機(jī),利用多頻相移原理得到投影儀和標(biāo)定板的坐標(biāo)對(duì)應(yīng)關(guān)系,然后采用兩步法對(duì)非線性方程進(jìn)行求解計(jì)算,通過(guò)引入向量參數(shù)的方法實(shí)現(xiàn)非線性方程的線性化,再利用仿射變換關(guān)系選取最優(yōu)點(diǎn)集,得到穩(wěn)定的直接參數(shù)預(yù)估算法,最后利用一種全局捆綁調(diào)整算法實(shí)現(xiàn)投影儀的高精度標(biāo)定。采用此方法對(duì)投影儀單相機(jī)系統(tǒng)完成標(biāo)定之后,測(cè)量了標(biāo)準(zhǔn)球以驗(yàn)證精度,實(shí)驗(yàn)表明投影儀單相機(jī)系統(tǒng)的平均重投影誤差為0.04像素,測(cè)得標(biāo)準(zhǔn)球直徑平均偏差小于0.1 mm,球心距偏差小于0.05 mm。結(jié)果證明,所提出的投影儀標(biāo)定方法計(jì)算模型簡(jiǎn)單、穩(wěn)定性高并具有較高的精度,適用于主點(diǎn)偏差較大和投影儀焦距未知的情況。

結(jié)構(gòu)光測(cè)量;投影儀標(biāo)定;平面模型;全參數(shù)

隨著機(jī)器視覺技術(shù)的廣泛應(yīng)用,對(duì)相機(jī)及投影儀的標(biāo)定精度提出了更高的要求。在現(xiàn)有的結(jié)構(gòu)光測(cè)量系統(tǒng)中,單相機(jī)-單投影儀組成的結(jié)構(gòu)光三維測(cè)量系統(tǒng),由于具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、點(diǎn)云重建效率高等優(yōu)點(diǎn)而具有巨大的應(yīng)用前景,因此迫切需要提出一種投影儀的高精度標(biāo)定方法[1-2]。

投影儀自身不能采集圖像,也就不能檢測(cè)標(biāo)志的坐標(biāo)信息,目前多采用虛擬攝像機(jī)反向成像原理進(jìn)行標(biāo)定。其中,利用已標(biāo)定的相機(jī)對(duì)投影儀進(jìn)行標(biāo)定的方法因原理簡(jiǎn)單、易于實(shí)現(xiàn),應(yīng)用最為廣泛,但這種方法會(huì)引入相機(jī)的標(biāo)定誤差。張勇斌等人將投影圖案預(yù)先進(jìn)行單應(yīng)性射影變換,再移動(dòng)靶標(biāo)圖像使之與投影圖像重合的方法,實(shí)現(xiàn)投影儀標(biāo)定,但存在單應(yīng)性矩陣難以預(yù)先獲取的問(wèn)題[3]。韋爭(zhēng)亮通過(guò)投射雙方向相移圖案的方法,實(shí)現(xiàn)了投影儀與單平面標(biāo)定塊的虛擬成像,用Tsai兩步法及非線性優(yōu)化實(shí)現(xiàn)了投影儀的標(biāo)定[4-5]。Wieghardt利用手眼標(biāo)定法對(duì)手持投影儀進(jìn)行了標(biāo)定[6-7]。這些投影儀在進(jìn)行標(biāo)定時(shí),均采用成熟的相機(jī)標(biāo)定方法,投影儀本身存在梯度校正,其鏡頭的軸與芯片點(diǎn)交匯點(diǎn)距離芯片中心很遠(yuǎn),使其內(nèi)參數(shù)中主點(diǎn)偏差非常大;并且,當(dāng)使用短焦、廣角或球面鏡頭,或者當(dāng)光軸與感光芯片中心的偏移或夾角過(guò)大時(shí),圖像邊緣畸變非常大,主點(diǎn)偏差也跟初值差距甚大,使常規(guī)相機(jī)標(biāo)定方法產(chǎn)生標(biāo)定精度低、計(jì)算不穩(wěn)定的狀況。

針對(duì)投影儀標(biāo)定精度較低的現(xiàn)狀,國(guó)內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量研究。李中偉對(duì)投影的光柵圖像中非正弦化引起的相位誤差進(jìn)行補(bǔ)償,提高了投影儀的標(biāo)定精度[8]。Zhang采用多頻相移的方法得到了投影儀的虛擬成像,采用張正友標(biāo)定法得到投影儀參數(shù)[9]。高治華、Liu根據(jù)射影變換原理建立投影儀圖像和攝像機(jī)圖像的基本對(duì)應(yīng)關(guān)系,利用多項(xiàng)式擬合并進(jìn)行補(bǔ)償?shù)姆椒▽?shí)現(xiàn)了投影儀的高精度單平面標(biāo)定[10-11]。Resch提出一個(gè)新的半自動(dòng)投影相機(jī)系統(tǒng)的標(biāo)定方法,根據(jù)已知的幾何尺寸約束調(diào)整,優(yōu)化結(jié)構(gòu)光投影圖像,改善標(biāo)定的內(nèi)外參數(shù)[12-13]。但是,這些誤差補(bǔ)償方法不能提高計(jì)算的穩(wěn)定性,且耗費(fèi)較大的計(jì)算代價(jià),急需簡(jiǎn)單高效的實(shí)現(xiàn)高精度投影儀參數(shù)標(biāo)定。

本文提出一種平面化模型,利用外差式多頻相移技術(shù)進(jìn)行投影,將相位匹配技術(shù)與仿射變換關(guān)系相結(jié)合,得到穩(wěn)定的直接參數(shù)預(yù)估算法,便于獲取精確的參數(shù)初值確保迭代計(jì)算的收斂性,然后采用一種全局捆綁調(diào)整算法,求得投影儀的內(nèi)外參數(shù),實(shí)現(xiàn)投影儀的高精度標(biāo)定。

1 基本原理

1.1 投影儀模型

投影儀與照相機(jī)在結(jié)構(gòu)上基本相似,可采用小孔成像模型進(jìn)行分析,投影儀模型如圖1所示。

圖1 投影儀模型

考慮到干擾因素的存在,像點(diǎn)在成像平面上與其理論值存在偏差,即主點(diǎn)在像平面的偏差,可建立如下共線方程

(1)

式中:ai、bi、zi(i=1,2,3)為旋轉(zhuǎn)矩陣的分量;(Xw,Yw,Zw)為物體點(diǎn)在世界坐標(biāo)系的坐標(biāo);(xc,yc,zc)為投影中心點(diǎn)在世界坐標(biāo)系的坐標(biāo);(x,y)為圖像點(diǎn)坐標(biāo);(cx,cy)為主點(diǎn)偏差;f為焦距;(Δx,Δy)為鏡頭畸變引起的像點(diǎn)偏差。

本文采用的畸變模型包括徑向畸變、偏心畸變、像平面畸變,即

(2)

令K1、K2、K3表示徑向畸變參數(shù),B1、B2表示偏心畸變參數(shù),E1、E2表示像平面畸變參數(shù),則有

(3)

1.2 檢測(cè)原理

本文采用外差式多頻相移技術(shù),利用自主研制的XTOM型三維光學(xué)密集點(diǎn)云測(cè)量系統(tǒng)[14]實(shí)現(xiàn)了投影儀的高精度標(biāo)定。這種多頻相移技術(shù)是通過(guò)投射多種不同空間頻率的條紋,利用相移法求取多種條紋的相位主值,進(jìn)而得到條紋的真實(shí)相位。此方法的解包裹過(guò)程對(duì)單點(diǎn)獨(dú)立計(jì)算,不存在誤差的傳遞,比單光柵(格雷碼加相移法)的相移測(cè)量精度更高。

投影儀標(biāo)定時(shí)的虛擬圖像獲取過(guò)程如下:

(1)利用投影儀投射光柵相移圖像到標(biāo)定板,同時(shí)觸發(fā)相機(jī)進(jìn)行同步采集,得到一系列相移圖案;

(2)對(duì)所采集到的橫向光柵相移圖片和縱向光柵相移圖片分別進(jìn)行解相,得到各自的總相位圖;

(3)根據(jù)總相位圖,獲取標(biāo)志點(diǎn)中心所在的橫、縱向相位值;

(4)通過(guò)求解出的相位值,對(duì)投影儀的理想相位圖進(jìn)行差值計(jì)算,得到投影儀圖像中標(biāo)志點(diǎn)的虛擬坐標(biāo)。

這樣,就可以確定投影圖像與標(biāo)定板之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系,得到投影儀標(biāo)定時(shí)的虛擬照片。

2 投影儀全參數(shù)解算

投影儀采用普通計(jì)算方法時(shí)焦距未知或不準(zhǔn)確,或由于光線干擾等原因,使對(duì)應(yīng)標(biāo)記點(diǎn)位置存在誤差,而解算內(nèi)外參數(shù)時(shí),須保證所有計(jì)算點(diǎn)完全正確,本文通過(guò)建立平面化模型,提出一種初值直接預(yù)估算法,包括選取最優(yōu)點(diǎn)集和參數(shù)解算,并采用捆綁調(diào)整的方法,精確地求解出投影儀的內(nèi)外參數(shù)。

2.1 建立平面化模型

針對(duì)投影儀內(nèi)參數(shù)主點(diǎn)偏差非常大、常規(guī)方法無(wú)法求取的問(wèn)題,為投影儀的二維坐標(biāo)點(diǎn)與三維空間坐標(biāo)點(diǎn)建立一一對(duì)應(yīng)的映射關(guān)系,以便簡(jiǎn)化計(jì)算模型。標(biāo)定板的世界坐標(biāo)系被對(duì)齊到自身平面,該面法線方向?yàn)閆軸。局部坐標(biāo)系P和相機(jī)坐標(biāo)系C存在以下關(guān)系

C=RcP+Tc

(4)

式中:Rc和Tc為兩個(gè)坐標(biāo)系之間的旋轉(zhuǎn)和平移矩陣。

根據(jù)本文的平面化模型假設(shè),在相機(jī)坐標(biāo)系下的圖像點(diǎn)坐標(biāo)Z值為0,物體點(diǎn)在局部坐標(biāo)系P下Z值也為0,即

(5)

可以看出,點(diǎn)(cx,cy)和(px,py)之間僅與(Rc00,Rc01,Rc10,Rc11,Tc00,Tc10)相關(guān),因此可簡(jiǎn)化式(5)得到如下仿射變換關(guān)系

Cp=A2×2Pp+B2×1

(6)

對(duì)于圖像上的所有點(diǎn),其像點(diǎn)坐標(biāo)(cx,cy)與對(duì)應(yīng)的空間坐標(biāo)(px,py)均滿足仿射變化關(guān)系,因此只要圖像上有3個(gè)以上有效點(diǎn),即可通過(guò)最小二乘法求解6個(gè)未知數(shù)。

2.2 初值直接預(yù)估算法

初值估計(jì)時(shí)圖像的畸變不予考慮,可令畸變參數(shù)初值為0,在后文捆綁調(diào)整時(shí)進(jìn)行解算。結(jié)合上文所采用的平面化模型,式(1)可簡(jiǎn)化為

(7)

也可改寫為

(8)

由于式(8)不能采用線性方法直接求解,定義一個(gè)參數(shù)向量η,使其線性化,即

(9)

采用該向量將共線方程轉(zhuǎn)化為一個(gè)線性方程

(10)

式(10)可簡(jiǎn)化成矩陣形式Aη=B,通過(guò)最小二乘法進(jìn)行求解

η=(ATA)-1ATB

(11)

這樣式(10)通過(guò)兩步即可線性化求解。首先,在圖像中選取最優(yōu)點(diǎn)集,確定矩陣A和B,利用線性方法求解參數(shù)η;然后,通過(guò)所有圖像的η求解相機(jī)的內(nèi)參數(shù)和每幅圖像的外參數(shù)。

2.2.1 最優(yōu)點(diǎn)集選取 由于式(8)包含有8個(gè)未知數(shù),因此標(biāo)定圖像中必須存在4個(gè)及以上的物體點(diǎn),并可正確識(shí)別,即可通過(guò)最小二乘方法進(jìn)行求解。

利用該仿射變換關(guān)系即可在所有備選關(guān)聯(lián)點(diǎn)中找出最優(yōu)點(diǎn)集,提高標(biāo)定初值的穩(wěn)定性和精度,具體的步驟如圖2所示。首先在所有備選點(diǎn)中按照一定順序選擇5個(gè)非共線圖像點(diǎn),初步計(jì)算仿射變換矩陣,如果計(jì)算失敗,或者解算出滿足該仿射變換矩陣的點(diǎn)數(shù)小于3,則重新選點(diǎn);然后,對(duì)圖像中所有點(diǎn)進(jìn)行判斷,選出滿足該變換矩陣的點(diǎn),再重新計(jì)算仿射變換矩陣,如果最終有60%以上的圖像點(diǎn)滿足新的變換矩陣,則這些圖像點(diǎn)為有效關(guān)聯(lián)點(diǎn),即選取的最優(yōu)點(diǎn)集;最后,使用最優(yōu)點(diǎn)集計(jì)算參數(shù)向量η。

圖2 最優(yōu)點(diǎn)集的獲取和外參數(shù)計(jì)算步驟

2.2.2 預(yù)估內(nèi)外參數(shù) 在每一幅圖像中存在3個(gè)內(nèi)參未知數(shù)(cx,cy,f)和6個(gè)外參未知數(shù)(ω,φ,κ,tx,ty,tz),當(dāng)參數(shù)組η可以成功求解后,需要進(jìn)一步處理才能獲得相機(jī)的這些內(nèi)參數(shù)。

假設(shè)ηi在每一幅圖像上已知,可推導(dǎo)出一種參數(shù)分離算法。因?yàn)榫仃嘡為標(biāo)準(zhǔn)正交陣,故獲得了如下線性方程

Cξ=D

(12)

式中

C=

式(12)也可通過(guò)最小二乘的方法進(jìn)行求解,因方程中有4個(gè)未知數(shù),因此至少兩幅圖像才可求解。當(dāng)ξ獲得后,可反解出相機(jī)的內(nèi)參數(shù)

(13)

最后,可根據(jù)式(14)、(15)計(jì)算每一幅圖像的外參數(shù)。平移矩陣T的計(jì)算公式為

(14)

式中

g=(η3-η7cx)2+(η4-η8cx)2+(η5-η7cy)2+

(η6-η8cy)2

旋轉(zhuǎn)矩陣R的計(jì)算公式為

(15)

由于上面的計(jì)算沒有保證旋轉(zhuǎn)矩陣的正交性,因此需要對(duì)結(jié)果進(jìn)行正交化處理。對(duì)上式獲得的R進(jìn)行SVD分解,獲得新的旋轉(zhuǎn)矩陣

R=UVT

(16)

2.3 捆綁調(diào)整解算投影儀參數(shù)

預(yù)估投影儀的內(nèi)參數(shù)和圖像的外參數(shù)后,由于三維點(diǎn)坐標(biāo)已知,即可進(jìn)行全局捆綁調(diào)整,該誤差方程為

V=AX1+BX2+CX3-L

(17)

式中:X1、X2、X3為內(nèi)方位參數(shù)、外方位參數(shù)、物體點(diǎn)三維坐標(biāo)的改正數(shù);A、B、C為內(nèi)方位參數(shù)、外方位參數(shù)、物體點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)應(yīng)的偏導(dǎo)數(shù)矩陣;L為觀測(cè)的真實(shí)值與初值偏差。

為了保證穩(wěn)定性,本文根據(jù)前面預(yù)估的內(nèi)外參數(shù)初值,采用全局捆綁調(diào)整法進(jìn)行優(yōu)化,流程如圖3所示,共分3步進(jìn)行:首先,將相機(jī)、投影儀內(nèi)參數(shù)和三維點(diǎn)坐標(biāo)固定,僅調(diào)整圖像的外參數(shù);其次,將圖像的外參數(shù)和三維點(diǎn)坐標(biāo)固定,僅調(diào)整相機(jī)、投影儀內(nèi)參數(shù);最后,將三維點(diǎn)坐標(biāo)固定,同時(shí)調(diào)整相機(jī)、投影儀內(nèi)參數(shù)和每幅圖像的外參數(shù)。

圖3 全局捆綁調(diào)整法步驟

3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

本實(shí)驗(yàn)采用自研的XTOM光學(xué)面掃描系統(tǒng)進(jìn)行測(cè)試,實(shí)驗(yàn)環(huán)境如圖4所示。

圖4 實(shí)驗(yàn)環(huán)境

3.1 投影儀標(biāo)定

投影儀標(biāo)定時(shí)焦距未知、主點(diǎn)偏差較大。采用上文所述外差式多頻相移技術(shù)對(duì)投影儀單相機(jī)系統(tǒng)進(jìn)行標(biāo)定。攝像機(jī)型號(hào)為Basler,分辨率為1 624×1 236,芯片像元大小為4.4 μm,鏡頭焦距為16 mm。投影儀位于相機(jī)右側(cè)約100 mm處,該數(shù)字DLP投影儀型號(hào)為DELL,分辨率為1 024×768,像元大小為7.6 μm,焦距未知。標(biāo)定板位于投影儀正前方約450 mm處,測(cè)量幅面為200 mm×150 mm。

標(biāo)定過(guò)程:按1.2節(jié)的圖形采集過(guò)程,從8個(gè)不同的方向采集數(shù)據(jù),每次采集橫向相移、縱向相移各12張圖片,共得到192張圖片;相機(jī)采集圖片后對(duì)標(biāo)志點(diǎn)進(jìn)行了檢測(cè),如圖5a所示,對(duì)多頻相移圖片進(jìn)行解相后,可以得到投影儀的虛擬成像,并對(duì)標(biāo)志點(diǎn)進(jìn)行了檢測(cè),如圖5b所示。標(biāo)定過(guò)程的整體解算時(shí)間為5 s(不包括標(biāo)志點(diǎn)檢測(cè)和投影儀虛擬成像的時(shí)間)。

(a)相機(jī)圖像 (b)投影儀虛擬圖像圖5 標(biāo)定圖像及標(biāo)志點(diǎn)檢測(cè)結(jié)果

根據(jù)文中所述的標(biāo)定方法,得出相機(jī)和投影儀內(nèi)參數(shù)和外參數(shù)結(jié)果分別如表1、2所示。

通過(guò)本次標(biāo)定實(shí)驗(yàn),計(jì)算出了投影儀的焦距,可以看出,投影儀的主點(diǎn)偏差非常大,約400像素,常規(guī)方法無(wú)法求解。

表1 相機(jī)和投影標(biāo)定內(nèi)參數(shù)結(jié)果

表2 相機(jī)和投影標(biāo)定外參數(shù)結(jié)果

對(duì)于任意的點(diǎn)P(x,y,z),利用標(biāo)定的相機(jī)內(nèi)外參數(shù),可以根據(jù)共線方程計(jì)算得到一幅圖像上理想的投影點(diǎn)(xp,yp),這樣就能得到其與真實(shí)像點(diǎn)(x,y)的誤差,即反向重投影誤差

e=((x-xp)2+(y-yp)2)1/2

(18)

對(duì)標(biāo)定中所有的圖像點(diǎn)取重投影誤差的平均值,可得到平均重投影誤差,值越小說(shuō)明相機(jī)內(nèi)外參數(shù)對(duì)圖像點(diǎn)和相機(jī)模型的描述越準(zhǔn)確,即標(biāo)定結(jié)果準(zhǔn)確可靠。本次實(shí)驗(yàn)標(biāo)定的重投影誤差如圖6所示,平均重投影誤差為0.04像素,且本標(biāo)定方法具有較強(qiáng)的通用性,無(wú)須針對(duì)每個(gè)標(biāo)定平面的結(jié)果進(jìn)行曲線或曲面擬合,計(jì)算量小。

圖6 反向重投影誤差

3.2 精度驗(yàn)證

采用標(biāo)準(zhǔn)球?qū)嶒?yàn)對(duì)投影儀的標(biāo)定精度進(jìn)行驗(yàn)證,如圖7所示,這3幅圖片分別代表真實(shí)的小球?qū)嶒?yàn)環(huán)境、投影光柵測(cè)量過(guò)程和測(cè)得的小球數(shù)據(jù)。對(duì)標(biāo)準(zhǔn)球進(jìn)行了3次測(cè)量,所得的標(biāo)準(zhǔn)球直徑和球心距如表3所示。

(a)實(shí)物照片

(b)光柵投影

(c)測(cè)量結(jié)果圖7 標(biāo)準(zhǔn)球?qū)嶒?yàn)

由表3可計(jì)算得到本次實(shí)驗(yàn)測(cè)得的直徑A和B的偏差為82.8 μm和72.5 μm,球心距的偏差為32.4 μm。這是由于為消除反光的影響,標(biāo)準(zhǔn)球表面噴涂有顯影劑,使標(biāo)準(zhǔn)球直徑略有增加,而球心距由表面點(diǎn)擬合而來(lái),消除了顯影劑的影響,所以測(cè)量結(jié)果更為準(zhǔn)確。

表3 標(biāo)準(zhǔn)球測(cè)量數(shù)據(jù)

4 結(jié) 論

(1)文中采用的平面化模型簡(jiǎn)單,為投影儀的二維坐標(biāo)點(diǎn)與三維空間坐標(biāo)點(diǎn)建立了一一對(duì)應(yīng)的映射關(guān)系,并在此基礎(chǔ)上提出一種直接參數(shù)預(yù)估算法,能快速獲取最優(yōu)點(diǎn)集,精確地計(jì)算出投影儀的參數(shù)初值。

(2)本文提出的投影儀標(biāo)定算法適用于主點(diǎn)偏差較大和投影儀焦距未知的情況,無(wú)需預(yù)先確定投影儀的主點(diǎn)偏差、焦距等內(nèi)參數(shù),標(biāo)定算法通用性較強(qiáng),無(wú)需曲線曲面擬合。

(3)本文根據(jù)獲取的精確參數(shù)初值,采用全局捆綁調(diào)整算法,可實(shí)現(xiàn)投影儀的高精度標(biāo)定,平均重投影誤差較小。

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[本刊相關(guān)文獻(xiàn)鏈接]

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(編輯 荊樹蓉)

High-Precision Calibration for Wholly Parametric Plane Linear Estimation Algorithm of Projector

GONG Chunyuan1,2,LIANAG Jin1,2,WEN Guangrui1,2,PAI Wenyan1,2,LI Leigang1,2

(1. State Key Laboratory for Manufacturing Systems Engineering, Xi’an Jiaotong University, Xi’an 710049, China; 2. Guangdong Shunde Xi’an Jiaotong University Academy, Foshan, Guangdong 528300, China)

To solve the problem that the complex optical path of projector and the large deflection of main point are difficult to meet the requirement of high-precision calibration, a wholly parametric plane linear estimation algorithm of the projector was put forward to determine the initial deviation value of main point. Thus, the wholly parametric high precision calibration of the projector can be fulfilled. Firstly, the projector is treated as a virtual camera to obtain the coordinates of the projector and the calibration board through multiple frequency phase shift principle. Secondly, a two-step method is utilized to solve the nonlinear equations. To obtain the stable direct parameter estimation, a vector parameter is introduced to solve the linearization of the nonlinear equation and an optimal point set is selected by affine transformation relationship. Finally, a global bundle adjustment algorithm is developed to implement high precision calibration of the projector. After the calibration of single camera system, the standard balls are measured to verify its accuracy. The experimental results showed that the average value of the projector-camera system’s re-projection error is 0.04 pixel, and the average deviation is less than 0.1 mm in diameter and 0.05 mm in distance acquired by the standard balls. The results further indicate that the algorithm model is simple, stable and accurate. Above all, the projector calibration algorithm can be applied to the situation that the displacement of main point has a large deviation and focal length is unknown.

structured light measurement; projector calibration; plane model; wholly parametric

2016-03-26。 作者簡(jiǎn)介:龔春園(1989—),女,博士生;梁晉(通信作者),男,教授。 基金項(xiàng)目:國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51421004,51275378,51275389);中央高?；究蒲袠I(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目;廣東省公益研究與能力建設(shè)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(2014A010104003)。

時(shí)間:2016-07-18

10.7652/xjtuxb201611006

TP391

A

0253-987X(2016)11-0036-07

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