韋璐

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何讓學(xué)生運用數(shù)學(xué)思維進行觀察和分析，解決日常生活中的問題，這是每一個教師都值得思考的課題。新課標也明確指出，教師要培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，將數(shù)學(xué)思維引入生活。根據(jù)日常教學(xué)的經(jīng)驗，筆者發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生在解決問題時由于缺乏思維能力，導(dǎo)致思路混亂，邏輯不清，遇到生活中的數(shù)學(xué)問題，常常不能學(xué)以致用。如何改變這一現(xiàn)狀呢？筆者認為，教師要立足思維訓(xùn)練，帶領(lǐng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法觀察和思考，通過邏輯和非邏輯思維，展開推理、判斷、分析，把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)?，F(xiàn)根據(jù)教學(xué)實踐，談?wù)剬λ季S訓(xùn)練的體會和思考。

一、著眼細小之處。發(fā)展學(xué)生有序思維

對于小學(xué)生來說，面對問題的時候容易思路混亂，摸不到重點。為什么會這樣？主要在于學(xué)生缺乏有序思維。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，就需要從小處著眼，教給學(xué)生良好的思維方式，帶領(lǐng)學(xué)生從最基本的小問題人手，層層分析，對大問題展開有序思考，從而找到有效的解決方法。

比如，教學(xué)《圓的認識》時，我讓學(xué)生在兩個不同的位置上畫出圓。一個位置在黑板上，另一個位置在紙上，然后讓學(xué)生觀察并思考：這兩個同樣都是圓，在畫法上有什么相同的地方？學(xué)生經(jīng)過動手畫圓的操作，發(fā)現(xiàn)畫一個圓的關(guān)鍵點：先是要確定一個圓心，也就是中心，并且要圍繞這個中心點旋轉(zhuǎn)360度，也就是畫一圈。在從中心點到這個圓圈之間，需要隔開一段距離，這個距離也就是半徑。通過這個細節(jié)的引導(dǎo)，學(xué)生對圓的本質(zhì)屬性有了初步認知。

又如，教學(xué)《倍數(shù)和因數(shù)》時，我讓學(xué)生先寫出2的倍數(shù)，結(jié)果學(xué)生寫出了一長串：2，4，6，8，10，12，14，16…122…，就這樣，學(xué)生從2開始寫到兩位數(shù)，3位數(shù)，追問下去，學(xué)生還會寫出4位數(shù)、5位數(shù)，甚至更多。這個時候我追問學(xué)生：你能寫完2的倍數(shù)嗎？學(xué)生通過觀察和分析發(fā)現(xiàn)，想要表示2的倍數(shù)，是根本寫不完的。針對這樣的情況，該如何用數(shù)學(xué)術(shù)語表達出來呢？學(xué)生認為，可以用無限個、無數(shù)個來表示。既然是無限個，那么2的倍數(shù)有最小的和最大的嗎？學(xué)生分析討論后認為，2的倍數(shù)數(shù)量上是無限的。最小的這個倍數(shù)是它本身，因為是無限個，所以最大的不存在。

以上教學(xué)，教師巧妙抓住問題的核心，從小處著眼，通過有效的思維訓(xùn)練，幫助學(xué)生理清了數(shù)學(xué)概念，逐步建構(gòu)了有序思維的模式，大大提升了課堂教學(xué)實效。

二、著眼分層引導(dǎo)。發(fā)展學(xué)生深刻思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生扮演著舉足輕重的主體地位，教師要重視對學(xué)生的思維培養(yǎng)，不能面面俱到，強求“眉毛胡子一把抓”，而是要遵循循序漸進的原則，從條件人手，分層引導(dǎo)，層層深入，帶領(lǐng)學(xué)生從感性的表象，逐步過渡到抽象的深刻思維中來。

比如，教學(xué)《分數(shù)的認識》時，我先給學(xué)生出示了一個數(shù)學(xué)情境：如果有一個大胡蘿卜，平均分給兩只兔子。每只兔子分得多少？學(xué)生根據(jù)自己的生活常識，認為每只兔子可以分到一半。一半用什么來表示呢？學(xué)生根據(jù)自己對分數(shù)的初步認知，認為一半就是分數(shù)1/2。那么這個1/2怎么來理解呢？學(xué)生根據(jù)這個例子，認識到就是將一個胡蘿卜平均分成兩份，其中的一份就是1/2。這個時候，學(xué)生并不能真正地深入理解分數(shù)。為此我又深入設(shè)計了一個問題：將一個長方形的紙對折，怎樣才能夠折出其中的1/4呢？學(xué)生通過動手操作，認為可以將一張紙平均分成四份，其中的一份就是這張紙的1/4。如果要在這張紙上涂抹出3/4怎么辦？學(xué)生根據(jù)自己對分數(shù)的理解，認為可以將長方形等分成四份，取其中的3份就是3/4。

以上教學(xué)環(huán)節(jié)，教師著眼分層引導(dǎo)，借助3個層次的引領(lǐng)，帶領(lǐng)學(xué)生深入探究平均分的概念，并依據(jù)平均分，將注意的要點聚焦在其中的份數(shù)上面，從而建構(gòu)了分數(shù)的意義，理解了數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)，思維獲得了提升和發(fā)展。

三、立足經(jīng)驗引領(lǐng)。發(fā)展學(xué)生系統(tǒng)思維

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教材編排的知識內(nèi)容具有系統(tǒng)性。雖然有些問題看起來相似，實際上卻深入了一層。這就需要教師在教學(xué)時關(guān)注知識的系統(tǒng)性，深入探究知識體系，深入淺出，辯證對待學(xué)生的負遷移，從學(xué)生的已有經(jīng)驗入手，進行知識的總結(jié)和運用，發(fā)展學(xué)生的系統(tǒng)性思維。

比如，在教學(xué)《軸對稱圖形》這個內(nèi)容的時候，筆者先讓學(xué)生動手操作，通過動手折，動手畫，學(xué)生畫出如下圖形：

然后引導(dǎo)學(xué)生觀察，找出圖形當中的對稱軸，看看有幾條，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？學(xué)生認為，三角形有3條，正方形有4條，正五邊形有5條，正六邊形則有6條。從這個直觀的圖形當中，學(xué)生發(fā)現(xiàn)了一個規(guī)律：有幾條邊就有幾條對稱軸。為了驗證這一規(guī)律，我讓學(xué)生舉例。學(xué)生畫出了正八邊形，認為正八邊形就有8條對稱軸。學(xué)生還舉出了圓這個圖形，發(fā)現(xiàn)圓有無數(shù)條對稱軸。

以上環(huán)節(jié)，教師立足學(xué)生已有經(jīng)驗，讓學(xué)生透過表象深入思考，針對表象規(guī)律進行驗證，從而有了深刻的認知。

總之，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的本質(zhì)，是要培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力，提高學(xué)生的思維能力。因此，教師要加強思維訓(xùn)練，立足培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，推進高效課堂的進展。