劉 靜，黃玉清,王永俊

(1.西南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，四川 綿陽 621000；2.四川大學(xué) 電子信息學(xué)院，四川 成都 610000)

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基于改進(jìn)的FLICM的醫(yī)學(xué)圖像分割研究*

劉 靜1，黃玉清1,王永俊2

(1.西南科技大學(xué) 信息工程學(xué)院，四川 綿陽 621000；2.四川大學(xué) 電子信息學(xué)院，四川 成都 610000)

針對醫(yī)學(xué)圖像灰度分布模糊不確定、噪聲污染重等特點，提出了一種新的FLICM的改進(jìn)算法，以進(jìn)一步提高醫(yī)學(xué)圖像的分割精度和算法抗噪性。對FLICM算法嚴(yán)格按照梯度下降法推導(dǎo)獲得新的隸屬度和聚類中心表達(dá)式，然后設(shè)計一種充分利用像素的灰度信息和局部空間信息的FLICM改進(jìn)算法。相比于原FLICM算法的醫(yī)學(xué)圖像分割，其抗噪性能更強，分割精度更高。理論分析和實驗測試結(jié)果表明，該改進(jìn)算法更適用于醫(yī)學(xué)臨床診斷。

醫(yī)學(xué)圖像；模糊局部C-均值(FLICM)；梯度下降法；局部空間信息

0 引言

隨著醫(yī)學(xué)影像技術(shù)的飛速發(fā)展，醫(yī)學(xué)圖像在生物醫(yī)學(xué)研究和臨床實踐中發(fā)揮著越來越重要的作用。圖像分割技術(shù)可以用來獲取感興趣目標(biāo)，提取出準(zhǔn)確、可重復(fù)、量化的病理生理數(shù)據(jù)，滿足不同的生理醫(yī)學(xué)研究和臨床應(yīng)用的需要。由于諸如噪音、場偏移效應(yīng)、局部體效應(yīng)等影響，獲取的醫(yī)學(xué)圖像不可避免地具有模糊、不均勻等特性，致使醫(yī)學(xué)圖像復(fù)雜。提高圖像分割的準(zhǔn)確性，在病例分析、臨床診斷以及治療方面具有重要意義。

由于醫(yī)學(xué)圖像的復(fù)雜性，模糊聚類分割算法[1]是醫(yī)學(xué)圖像分割的首選。傳統(tǒng)的FCM算法[2]屬于一種局部尋優(yōu)方法，對初始聚類中心位置敏感，為了克服其對初始值敏感的問題，MEKHMOUKH A等人[3]將粒子群算法引入模糊聚類算法中，對無噪圖像分割效果較好，但是對噪聲或其他成像干擾仍比較敏感。為了提高FCM算法的抗噪性，CHEN S等人[4]提出采用濾波技術(shù)的FCM_S1和FCM_S2的改進(jìn)算法，通過對圖像進(jìn)行濾波處理，估計出鄰域內(nèi)像素點對中心像素點的影響；KRINIDIS S等人[5]提出了FLICM算法(模糊局部C-均值聚類算法)，將模糊因子引入FCM算法的目標(biāo)函數(shù)中，獲得了較好的分割效果。FLICM算法結(jié)合領(lǐng)域空間信息，提高了算法的抗噪性和魯棒性，但對噪聲圖像像素點間的約束關(guān)系表述不準(zhǔn)確[6]，致使分割結(jié)果不準(zhǔn)確。此外，F(xiàn)LICM不是嚴(yán)格按照梯度下降法對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行最小化，有可能會產(chǎn)生陷入局部最優(yōu)，存在迭代速度過慢等問題。

基于參考文獻(xiàn)[7] 中分析的FLICM算法存在的缺陷，對FLICM的目標(biāo)函數(shù)最小化借助梯度下降法重新進(jìn)行推導(dǎo)，并對像素點間的約束關(guān)系重新進(jìn)行修正，以獲得更佳的分割效果。

1 FLICM算法描述

KRINIDIS S等人[5]提出的FLICM算法，在目標(biāo)函數(shù)中引入模糊因子Gki，利用像素與其鄰域像素之間的空間信息和灰度信息，增強了算法的魯棒性和實用性。其目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式[5]為：

(1)

其中：

(2)

(3)

(4)

2 改進(jìn)FLICM算法

2.1 FLICM算法新推導(dǎo)

針對FLICM算法的目標(biāo)函數(shù)表達(dá)式(1)，在滿足式(6)隸屬度約束條件下，采用拉格朗日乘子法獲得其優(yōu)化求解的無約束表達(dá)式，如(5)：

(5)

(6)

對uki和vk分別求L的偏導(dǎo)數(shù)并令其為0，獲得聚類中心和隸屬度矩陣更新表達(dá)式：

(7)

(8)

其中：

(9)

通過對比發(fā)現(xiàn)，不僅像素xi的領(lǐng)域像素xj對聚類中心有一定影響，而且聚類中心對隸屬度也有一定影響，這些都是參考文獻(xiàn)[5]中未考慮到的，致使分割結(jié)果不太理想。

2.2 改進(jìn)FLICM

由于FLICM算法僅考慮了鄰域間位置空間上的相互關(guān)系，不足以準(zhǔn)確地衡量鄰域像素點對中心像素點的影響，實現(xiàn)較準(zhǔn)確的分割。為克服這個缺陷，本文在像素點間的約束關(guān)系中引入了像素的灰度相關(guān)性[8]。針對式(9)重新修正如下：

(10)

像素i和像素j的灰度相關(guān)性rij為：

(11)

其中λG為灰度尺度影響因子，σi為像素i的鄰域像素與像素i的平均灰度平方差，即：

(12)

由上述表達(dá)式可以看出，在同質(zhì)的區(qū)域中，σi的值越小，像素間的灰度相關(guān)性就越大，反之，在異質(zhì)區(qū)域中，像素間的灰度相關(guān)性就越小。修正后的聚類中心和隸屬度矩陣更新表達(dá)式為：

(13)

(14)

因此，本文改進(jìn)算法步驟如下：

(1)設(shè)置聚類數(shù)目c、模糊指數(shù)m及停止閾值ε；

(2)隨機(jī)初始化模糊劃分矩陣U(0)；

(3)設(shè)置循環(huán)計數(shù)b=0；

(4)根據(jù)式(13)計算聚類中心；

(5)根據(jù)式(14)計算隸屬度矩陣；

3 實驗結(jié)果及分析

實驗所用操作系統(tǒng)為Windows 7，并在3.60 GHz主頻、4 GB內(nèi)存的操作平臺上運行，基于OpenCV2.4.11對本文算法進(jìn)行驗證。

3.1 主觀評價及分析

為驗證本文算法的有效性，選用噪聲干擾嚴(yán)重的醫(yī)學(xué)MR腦圖像(圖像大小：182×217)和CT腦腫瘤圖像(圖像大小為：219×217)作為實驗樣本。實驗中聚類數(shù)目為4，最大迭代次數(shù)為100。圖1給出了FCM算法[2]、FLICM算法[5]與本文改進(jìn)算法的醫(yī)學(xué)圖像分割效果對比。

圖1 分割結(jié)果對比

通過對比發(fā)現(xiàn)：FCM算法受噪聲影響，其分割效果和魯棒性最差； FLICM算法考慮了像素領(lǐng)域信息，抗噪性和魯棒性好，但該算法僅考慮了鄰域空間位置上的相互關(guān)系，不能對噪聲圖像像素點間的約束關(guān)系進(jìn)行準(zhǔn)確描述，致使分割不太準(zhǔn)確。而本文改進(jìn)算法通過對FLICM算法重新推導(dǎo)，不僅減少了FLICM 迭代次數(shù)，且避免了FLICM算法陷入局部最優(yōu)，再對像素間約束關(guān)系進(jìn)行改進(jìn)，進(jìn)一步提高了算法的抗噪性，獲得了相比其他幾種算法更好的分割效果。從圖1(g)可以看出，在腦的頂和底部位置，本文改進(jìn)算法對腦白質(zhì)效果明顯優(yōu)于其他算法；從圖1(h)也可以看出，在腦的左右兩側(cè)，本文改進(jìn)算法明顯優(yōu)于其他算法。

3.2 客觀評價及分析

主觀評價的結(jié)果較難全面地反映出分割算法的優(yōu)劣，本文通過對比每種分割算法的劃分系數(shù)Vpc[9]、劃分熵Vpe[10]和常用的客觀評定指標(biāo)分割準(zhǔn)確性指數(shù)SA[11]，來客觀地對每種算法的分割性能進(jìn)行評價。評價結(jié)果如表1所示。劃分系數(shù)Vpc、劃分熵Vpe和SA分割精度定義如下：

(15)

(16)

(17)

其中，c為聚類數(shù)目，Ai為分割后第i類的像素點集合，Ci為標(biāo)準(zhǔn)圖像中第i類的像素點集合。

表1 分割效果對比

由表1可以看出，本文改進(jìn)算法的抗噪性能得到了明顯提高，且有較高的SA值，迭代次數(shù)得到了有效減少，說明本文算法對醫(yī)學(xué)圖像分割有較高的準(zhǔn)確性，驗證了算法的有效性。

4 結(jié)束語

傳統(tǒng)的FCM算法對初始值敏感，抗噪性差，分割效果不理想；FLICM算法自適應(yīng)平衡去噪性能和圖像細(xì)節(jié)的保持，但不是嚴(yán)格按照梯度下降法對目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行最小化，可能陷入局部最優(yōu)和迭代過慢，其像素間約束關(guān)系表述不夠準(zhǔn)確，導(dǎo)致分割也不是太準(zhǔn)確；本文改進(jìn)算法，先對FLICM算法進(jìn)行梯度下降法推導(dǎo)，提高圖像分割的準(zhǔn)確度，并引入像素間的灰度相關(guān)性，對領(lǐng)域像素間的約束關(guān)系進(jìn)行修正，提高了算法的抗噪性，對圖像分割有較高的準(zhǔn)確性。綜合比較，本文改進(jìn)算法更適用于醫(yī)學(xué)圖像分割，特別是噪聲污染嚴(yán)重的醫(yī)學(xué)圖像，在醫(yī)學(xué)研究和臨床應(yīng)用中具有重要意義。下一步將主要研究借鑒壓縮數(shù)據(jù)的思想來提高算法的分割效率。

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Medical image segmentation research based on improved FLICM

Liu Jing1，Huang Yuqing1，Wang Yongjun2

(1.School of Information Engineering，Southwest University of Science and Technology，Mainyang 621000，China； 2. School of Electronic Information，Sichuan University，Chengdu 610000，China)

Medical image usually contains serious noise pollution and is fuzzy gray level distribution. In order to further improve noise-resistance and the accuracy of medical image segmentation, a variation of FLICM algorithm is proposed. Firstly, in strict accordance with the gradient descent method, the clustering objective function of the FLICM algorithm combined with the constraint condition of fuzzy partition membership is deducted to obtain new iterative expressions of membership degree and clustering centers by Lagrange multipliers．Then, it designs a new improved FLICM algorithm making full use of the gray information of pixels and local spatial information. Compared with FLICM algorithm, the proposed algorithm has stronger noise-resistance and higher accuracy of segmentation. The theoretical analysis and experimental results demonstrate that the improved algorithm has some practical significance in medical research and clinical practice.

medical image; Fuzzy Local Information C-Means(FLICM); gradient descent method; local spatial information

企業(yè)應(yīng)用項目資助(14zh001610)；國防應(yīng)用技術(shù)研究資助(12zg610303)

TP391

A

10.19358/j.issn.1674- 7720.2016.23.014

劉靜，黃玉清,王永俊. 基于改進(jìn)的FLICM的醫(yī)學(xué)圖像分割研究[J].微型機(jī)與應(yīng)用，2016,35(23)：49-51,58.

2016-09-15)

劉靜(1991-)，女，碩士研究生，主要研究方向：醫(yī)學(xué)圖像處理。

黃玉清(1962-)，通信作者，女，碩士，教授，主要研究方向：無線控制及無線通信技術(shù)、圖像處理與機(jī)器視覺、智能技術(shù)應(yīng)用。E-mail：advanfree@163.com。

王永俊(1991-)，男，碩士研究生，主要研究方向：嵌入式圖像處理。