于赫,秦貴和,2,孫銘會(huì),2,李濱,吳星辰

(1.吉林大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 130022, 長(zhǎng)春;2.吉林大學(xué)符號(hào)計(jì)算與知識(shí)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 130022, 長(zhǎng)春)

?

互聯(lián)網(wǎng)遠(yuǎn)程實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)短時(shí)間窗口往返時(shí)延測(cè)量、分析與建模

于赫1,秦貴和1,2,孫銘會(huì)1,2,李濱1,吳星辰1

(1.吉林大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)學(xué)院, 130022, 長(zhǎng)春;2.吉林大學(xué)符號(hào)計(jì)算與知識(shí)工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室, 130022, 長(zhǎng)春)

為了得到準(zhǔn)確地描述互聯(lián)網(wǎng)遠(yuǎn)程實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)時(shí)延的分布模型,對(duì)短時(shí)間窗口往返時(shí)延(round-trip time, RTT)進(jìn)行了測(cè)量、統(tǒng)計(jì)和分析,提出了一種短時(shí)窗RTT時(shí)延混合威布爾(Weibull)模型。該混合模型滿(mǎn)足網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng)的實(shí)時(shí)性需求,具備對(duì)短期非平穩(wěn)的短時(shí)間窗口RTT時(shí)延樣本隨機(jī)聚類(lèi)特性的描述能力,并利用期望最大化(expectation-maximization, EM)算法估計(jì)模型的混合分量密度及混合分量模型參數(shù)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明:使用二重混合威布爾模型建模短時(shí)窗RTT時(shí)延樣本能夠很好地反映時(shí)延的隨機(jī)聚類(lèi)特性,K-S檢驗(yàn)顯示該模型對(duì)樣本匹配效果評(píng)價(jià)可接受,該模型為互聯(lián)網(wǎng)遠(yuǎn)程控制系統(tǒng)的優(yōu)化控制提供了一種更準(zhǔn)確的參考模型。

RTT時(shí)延;網(wǎng)絡(luò)控制系統(tǒng);混合威布爾模型;期望最大化算法

以互聯(lián)網(wǎng)為基礎(chǔ)設(shè)施和實(shí)現(xiàn)工具,將互聯(lián)網(wǎng)與傳統(tǒng)產(chǎn)業(yè)相結(jié)合是新一代信息技術(shù)與創(chuàng)新的發(fā)展方向。近年來(lái),網(wǎng)絡(luò)接入的速度和移動(dòng)終端的計(jì)算性能都成幾何級(jí)數(shù)增長(zhǎng),通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行的遠(yuǎn)程實(shí)時(shí)控制應(yīng)用煥發(fā)出新的活力。然而,Internet的復(fù)雜性遠(yuǎn)超經(jīng)典N(xiāo)CS使用的現(xiàn)場(chǎng)總線(xiàn)、工業(yè)以太網(wǎng)等網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),當(dāng)控制系統(tǒng)以互聯(lián)網(wǎng)為基礎(chǔ)設(shè)施時(shí),網(wǎng)絡(luò)時(shí)延對(duì)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)、優(yōu)化的影響是不可忽視的。

往返時(shí)延(round-trip time, RTT)是描述網(wǎng)絡(luò)性能的一項(xiàng)關(guān)鍵指標(biāo),有效的RTT時(shí)延分析可實(shí)現(xiàn)互聯(lián)網(wǎng)實(shí)時(shí)系統(tǒng)的優(yōu)化控制。目前互聯(lián)網(wǎng)時(shí)延相關(guān)研究成果多集中于對(duì)網(wǎng)絡(luò)性能的提升,Ciucu等基于網(wǎng)絡(luò)演算理論對(duì)端到端時(shí)延界限進(jìn)行分析,使用統(tǒng)計(jì)服務(wù)曲線(xiàn)確定時(shí)延界限,從而得到更好的網(wǎng)絡(luò)資源利用率[1-2];通過(guò)大量網(wǎng)絡(luò)測(cè)量數(shù)據(jù),時(shí)延空間模型針對(duì)大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)在網(wǎng)絡(luò)坐標(biāo)系統(tǒng)的基礎(chǔ)上建立時(shí)延空間模型,尋找互聯(lián)網(wǎng)時(shí)延空間的等距同構(gòu)空間,例如云計(jì)算等服務(wù)請(qǐng)求尋求更小的服務(wù)時(shí)延,從而提高服務(wù)質(zhì)量[3-5];在宏觀現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)?、長(zhǎng)時(shí)間跨度和大量測(cè)量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上,對(duì)互聯(lián)網(wǎng)時(shí)延的特性等相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行探討[6-8]。通過(guò)互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行的遠(yuǎn)程實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)的控制數(shù)據(jù)傳輸具有單一數(shù)據(jù)包數(shù)據(jù)量小、控制數(shù)據(jù)包發(fā)送頻率高等特點(diǎn),與大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)測(cè)量分析相比,互聯(lián)網(wǎng)實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)更關(guān)注短時(shí)間窗口內(nèi)的高頻數(shù)據(jù)包RTT時(shí)延的特性。

本文針對(duì)基于互聯(lián)網(wǎng)的遠(yuǎn)程控制系統(tǒng)應(yīng)用場(chǎng)景,編寫(xiě)專(zhuān)用測(cè)試工具,采集短時(shí)間高頻RTT時(shí)延樣本。在此基礎(chǔ)上,通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析方法對(duì)時(shí)延樣本的特性進(jìn)行剖析,提出使用混合模型建模互聯(lián)網(wǎng)實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)RTT時(shí)延,最后對(duì)進(jìn)一步的研究工作進(jìn)行了探討。

1 時(shí)延樣本采集

1.1 時(shí)延樣本采集工具

目前網(wǎng)絡(luò)測(cè)量廣泛使用的數(shù)據(jù)樣本提供組織及公司有CAIDA、RIPE Atlas、PingER、AMS-IX等,這些組織及公司提供或開(kāi)源分享的網(wǎng)絡(luò)測(cè)量樣本絕大多數(shù)為研究網(wǎng)絡(luò)性能、框架和大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)分析使用,樣本數(shù)據(jù)中很難找到符合基于互聯(lián)網(wǎng)的實(shí)時(shí)系統(tǒng)的時(shí)延樣本。網(wǎng)絡(luò)化實(shí)時(shí)系統(tǒng)的控制數(shù)據(jù)包攜帶的數(shù)據(jù)域長(zhǎng)度短、發(fā)送周期快,因此本文針對(duì)網(wǎng)絡(luò)化實(shí)時(shí)系統(tǒng)的時(shí)延測(cè)量需求進(jìn)行了優(yōu)化,自主開(kāi)發(fā)了網(wǎng)絡(luò)時(shí)延測(cè)量樣本采集工具。

時(shí)延樣本采集工具系統(tǒng)平臺(tái)為Windows 7,測(cè)試端程序在Microsoft Visual 2010環(huán)境下由C++語(yǔ)言開(kāi)發(fā)實(shí)現(xiàn),通過(guò)WinPcap開(kāi)源庫(kù),越過(guò)操作系統(tǒng)直接調(diào)用網(wǎng)絡(luò)硬件接口,對(duì)測(cè)試報(bào)文進(jìn)行封裝、發(fā)送和收集,這與實(shí)際的網(wǎng)絡(luò)化控制系統(tǒng)不依賴(lài)特定操作系統(tǒng)的工作模式相近。

測(cè)試工具使用ICMP協(xié)議中Echo/Reply報(bào)文類(lèi)型實(shí)現(xiàn)對(duì)遠(yuǎn)程目的節(jié)點(diǎn)的RTT時(shí)延探測(cè),用戶(hù)設(shè)置遠(yuǎn)程目的節(jié)點(diǎn)IP、采集數(shù)量、數(shù)據(jù)包發(fā)送間隔和攜帶的數(shù)據(jù)長(zhǎng)度后,生成原始數(shù)據(jù)報(bào)文,調(diào)用網(wǎng)卡一發(fā)送至網(wǎng)絡(luò);同時(shí)啟用網(wǎng)卡二對(duì)本地網(wǎng)絡(luò)中的報(bào)文進(jìn)行捕獲,自定義過(guò)濾除源地址為探測(cè)目標(biāo)IP,目的地址為本機(jī)的ICMP Reply響應(yīng)報(bào)文,對(duì)接收的報(bào)文進(jìn)行處理,計(jì)算響應(yīng)時(shí)間,返回給采集工具客戶(hù)端顯示并寫(xiě)入文件存儲(chǔ),程序流程如圖1所示。

圖1 RTT時(shí)延采集工具流程圖

本文自主設(shè)計(jì)的采集工具根據(jù)需求發(fā)送不同長(zhǎng)度測(cè)量數(shù)據(jù)包,發(fā)送間隔可達(dá)到毫秒級(jí),網(wǎng)絡(luò)RTT時(shí)延獲取精度在微秒級(jí),符合進(jìn)行下一步統(tǒng)計(jì)分析的需求。

1.2 采集時(shí)延樣本

使用自主設(shè)計(jì)的時(shí)延采集工具,進(jìn)行時(shí)延樣本采集。每次樣本采集持續(xù)時(shí)間為15 min,發(fā)送周期為250 ms,攜帶數(shù)據(jù)域?yàn)?8個(gè)字節(jié),默認(rèn)的超時(shí)時(shí)間是1 500 ms,每次可獲得一個(gè)包含3 600個(gè)RTT時(shí)延的樣本。由于本文專(zhuān)注于短時(shí)間窗口RTT時(shí)延的研究分析,因此沒(méi)有進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間連續(xù)性的RTT時(shí)延采集。

圖2a是IP為182.254.8.146的A線(xiàn)路在09:30時(shí)采集的時(shí)延樣本截取,圖上顯示線(xiàn)路A在晨間時(shí)段的時(shí)延較小,僅在正負(fù)10 ms區(qū)間內(nèi)變化。圖2b為截取的線(xiàn)路A中第160～240個(gè)RTT時(shí)延樣本的獨(dú)立顯示,參考250 ms的采集周期,不難發(fā)現(xiàn)在約20 s左右的時(shí)間內(nèi)線(xiàn)路A的RTT時(shí)延出現(xiàn)了一次短暫的小幅度躍升,這種短時(shí)的變化很難在大規(guī)模長(zhǎng)時(shí)間的網(wǎng)絡(luò)測(cè)試統(tǒng)計(jì)分析中被注意到,而這種變化在網(wǎng)絡(luò)化實(shí)時(shí)控制系統(tǒng)中往往是不可忽視的。

(a)A線(xiàn)路時(shí)延樣本

(b)A線(xiàn)路第160至240個(gè)時(shí)延樣本圖2 RTT時(shí)延樣本

2 時(shí)延統(tǒng)計(jì)分析

2.1 數(shù)據(jù)預(yù)處理

在數(shù)據(jù)分析中,異常點(diǎn)對(duì)分析結(jié)果的影響不可預(yù)知,因此在進(jìn)行RTT時(shí)延統(tǒng)計(jì)分析之前首先要剔除采集樣本中的異常點(diǎn)。實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中,丟包現(xiàn)象是無(wú)法避免的,使用ICMP協(xié)議并不會(huì)保證數(shù)據(jù)包可達(dá),測(cè)試工具中的默認(rèn)超時(shí)時(shí)間為1 500 ms,一旦超時(shí)將會(huì)返回Time out。在預(yù)處理中本文直接將這些點(diǎn)作為異常點(diǎn)刪除。

2.2 短期平穩(wěn)性分析

如果一個(gè)隨機(jī)過(guò)程能夠滿(mǎn)足平穩(wěn)條件,對(duì)其特性分析將會(huì)極大簡(jiǎn)化。因此,分析的第一步是檢驗(yàn)數(shù)據(jù)是否符合平穩(wěn)條件。

如果一個(gè)隨機(jī)過(guò)程滿(mǎn)足下列條件:①隨機(jī)過(guò)程的期望E[xt]為常數(shù),即mx(t)=mx;②自相關(guān)函數(shù)Rx(t1,t2)=Rx(τ),τ=t1-t2,即自相關(guān)函數(shù)值依賴(lài)于時(shí)間差,而與絕對(duì)時(shí)間t無(wú)關(guān),可稱(chēng)該隨機(jī)過(guò)程是廣義平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程。

判斷一個(gè)隨機(jī)過(guò)程是否平穩(wěn)的方法有參數(shù)檢驗(yàn)和非參數(shù)檢驗(yàn)方法兩大類(lèi)。對(duì)于參數(shù)檢驗(yàn),往往需要一定的模型假設(shè),對(duì)于RTT時(shí)延這類(lèi)完全數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的過(guò)程,在進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)時(shí)考慮使用非參數(shù)檢驗(yàn)。

樣本自相關(guān)函數(shù)(ACF)為

rτ=cτ/c0

(1)

,

τ=0,1,…,K

(2)

(3)

式中:c0是樣本{xK}的方差。

圖3給出采集RTT時(shí)延某一樣本序列的自相關(guān)函數(shù),圖3a、圖3b分別使用完整的樣本序列計(jì)算得到。圖3a階數(shù)為100,圖3b階數(shù)為250,圖中平行線(xiàn)之間為95%的置信區(qū)間。通常情況下,一個(gè)隨機(jī)過(guò)程如果是平穩(wěn)的,則樣本的ACF有截尾或拖尾特征,拖尾呈復(fù)指數(shù)衰減或呈振蕩式衰減。對(duì)于同一個(gè)整體樣本,圖3a在階數(shù)為100時(shí),ACF衰減緩慢。圖3b階數(shù)為250時(shí),呈現(xiàn)線(xiàn)性下降趨勢(shì),這表明該過(guò)程不滿(mǎn)足均值平穩(wěn)過(guò)程。圖3c、圖3d分別是從兩個(gè)完整樣本中抽取連續(xù)60個(gè)采集時(shí)延數(shù)據(jù)的ACF,圖3e、圖3f分別為從上面兩個(gè)完整樣本中抽取200個(gè)連續(xù)時(shí)延數(shù)據(jù)的ACF。圖3c、圖3d、圖3e中,在K>3時(shí),ACF均落入95%的置信區(qū)間內(nèi),且逐漸趨于0,可認(rèn)為該過(guò)程具有平穩(wěn)性,而在圖3f中,同一組數(shù)據(jù)取不同階數(shù)時(shí),在K=28時(shí)其ACF落入置信區(qū)間之外。

(a) 完整樣本, (b) 完整樣本, (c) 60個(gè)樣本點(diǎn),階數(shù)為100 階數(shù)為250 階數(shù)為20

(d) 60個(gè)樣本點(diǎn), (e) 200個(gè)樣本點(diǎn), (f) 200個(gè)樣本點(diǎn),階數(shù)為20 階數(shù)為20 階數(shù)為30圖3 短時(shí)間窗口RTT時(shí)延自相關(guān)性

由此可見(jiàn),通過(guò)ACF進(jìn)行短期平穩(wěn)性分析高度依賴(lài)于經(jīng)驗(yàn),由此,本文不支持短時(shí)窗RTT時(shí)延具有平穩(wěn)性的假設(shè)。

2.3 游程檢驗(yàn)

鑒于短時(shí)窗RTT時(shí)延不具備平穩(wěn)性,本文考慮對(duì)RTT時(shí)延樣本的隨機(jī)性進(jìn)行初步分析,以期望對(duì)模型選擇提供參考。游程檢驗(yàn)是一種非參數(shù)統(tǒng)計(jì)分析方法,一般對(duì)離散型隨機(jī)變量隨機(jī)性進(jìn)行檢驗(yàn)。二元序列中,“+”和“-”交替出現(xiàn),由“+”或“-”連續(xù)構(gòu)成的串為一個(gè)游程,序列中游程的個(gè)數(shù)用R表示。如果一個(gè)序列的R較大,證明“+”、“-”交替特征明顯,R較小說(shuō)明“+”、“-”分布相對(duì)集中,這兩種情況都不符合隨機(jī)性要求?？梢越柚鶵來(lái)設(shè)定假設(shè)檢驗(yàn)的拒絕域。R的分布特征和拒絕域證明不是本文重點(diǎn),可參考文獻(xiàn)[9]。

設(shè)X=(x1,x2,…,xT)是一段長(zhǎng)度為T(mén)的RTT時(shí)延采集樣本,其中T=mn。針對(duì)樣本X游程檢驗(yàn)的步驟如下。

步驟1 樣本X分為m個(gè)長(zhǎng)度為n的時(shí)延子樣本Yj,其中j=1,2,…,m。

步驟2 對(duì)每個(gè)子樣本Yj求均值,zj=mean(Yj),

其中j=1,2,…,m。

步驟3 對(duì)序列Z=(z1,z2,…,zm),計(jì)算中值

mean(Z)。

步驟4 對(duì)序列Z=(z1,z2,…,zm),規(guī)定

(4)

(5)

對(duì)序列Z=(z1,z2,…,zm)進(jìn)行游程檢驗(yàn)。假設(shè)

(6)

設(shè)定顯著性水平α=0.05。h=1返回,表示拒絕零假設(shè),即認(rèn)為序列的出現(xiàn)不是隨機(jī)的,相反則接受零假設(shè),認(rèn)為序列的出現(xiàn)是隨機(jī)的。

圖4為一組m=15、n=30時(shí)延樣本箱圖,圖上可以直觀反映樣本“+”和“-”交替情形。

對(duì)采樣的RTT時(shí)延進(jìn)行抽取,并選擇不同的m、n取值進(jìn)行檢驗(yàn),結(jié)果見(jiàn)表1。檢驗(yàn)的結(jié)果顯示短時(shí)間窗口的RTT時(shí)延的出現(xiàn)并不隨機(jī),游程數(shù)少且P值較小,具有明顯的聚類(lèi)傾向,因此本文選擇使用混合模型建模短時(shí)間窗口的RTT時(shí)延。

3 混合模型

3.1 威布爾分布

兩參數(shù)威布爾分布的概率密度函數(shù)可表示為

f(x;α,β)=p(x|α,β)=

(β/α)(x/α)β-1exp[-(x/α)β],x≥0

(7)

式中:α,β>0,α為尺度參數(shù),β稱(chēng)為形狀參數(shù)。

圖4 RTT時(shí)延樣本箱圖(m=15,n=30)

如圖5所示,分別固定α和β,易見(jiàn)參數(shù)α控制模型的定位,而β對(duì)尾部行為影響較大。當(dāng)β=1時(shí),威布爾分布變形為指數(shù)分布,指數(shù)分布可以看作威布爾分布的一種特殊形式,指數(shù)分布已被廣泛用于表示獨(dú)立隨機(jī)事件發(fā)生的時(shí)間間隔分布,如網(wǎng)絡(luò)服務(wù)到達(dá)曲線(xiàn)等;并且威布爾分布可以方便地近似表示其他典型概率分布,具有良好的適用性。因此本文選擇使用混合威布爾模型來(lái)表征短時(shí)RTT時(shí)延特性。

圖5 兩參數(shù)Weibull分布密度函數(shù)

3.2 混合威布爾模型

定義有限威布爾混合模型是指具有如下形式的概率分布模型[10-12]

(8)

設(shè)X=(x1,x2,…,xn)為一組n個(gè)RTT時(shí)延數(shù)據(jù)的觀測(cè)樣本,可由m重混合威布爾分布得出。定義隱變量Z,p(zi=j|xi,Θ)表示觀測(cè)樣本xi屬于第j個(gè)子部的概率,其中i=1,…,n,j=1,…,m。

完全數(shù)據(jù)的對(duì)數(shù)似然函數(shù)為

(9)

對(duì)于含有隱變量Z的概率模型參數(shù)的極大似然估計(jì),可使用EM算法估計(jì)混合模型參數(shù)。

3.3 混合模型參數(shù)估計(jì)

EM算法的迭代由E步(求期望)和M步(極大化)兩步組成。

E步Q(Θ,Θ(k))=E[logp(X,Z|Θ)|X,Θ(k)]

(1)E步 記Θ(k)為第k次迭代參數(shù)Θ的估計(jì)值,在第k+1次迭代的E步,計(jì)算

(10)

式中:p(zi=j|xi,Θ(k))是在給定觀測(cè)數(shù)據(jù)X和參數(shù)估計(jì)Θ(k)下隱變量Z的條件概率分布,由貝葉斯公式和全概率公式不難得到

(11)

(12)

式(12)對(duì)ωj求偏導(dǎo)等于0,得到

(13)

(14)

(15)

(16)

同理可得

(17)

重復(fù)以上計(jì)算,不斷更新式(14)、式(16)、式(17)直到對(duì)數(shù)似然函數(shù)值不再有明顯變化為止。

3.4 混合模型驗(yàn)證

考慮到嵌入式實(shí)時(shí)系統(tǒng)終端的計(jì)算能力,選擇使用二重混合威布爾模型。圖6為一組短時(shí)間窗口RTT時(shí)延使用二重混合威布爾分布模型匹配結(jié)果,可見(jiàn)直方圖與密度分布曲線(xiàn)的擬合效果較好,Q-Q圖顯示基本落在直線(xiàn)及附近,直觀上可認(rèn)為二重混合威布爾分布模型可以很好地表征短時(shí)間窗口的RTT時(shí)延。

除此之外,仍然需要更有效的證據(jù)表明其匹配結(jié)果,普遍的做法是使用統(tǒng)計(jì)假設(shè)檢驗(yàn)方法,如χ2檢驗(yàn)驗(yàn)證模型的有效性,但是由于短時(shí)間窗口RTT時(shí)延樣本數(shù)和最大頻數(shù)都不能達(dá)到χ2檢驗(yàn)的基本要求,因此,在驗(yàn)證模型有效性時(shí),本文使用Kolmogorov-Smirnov檢驗(yàn)法(K-S檢驗(yàn))。

圖6 二重混合威布爾分布模型匹配RTT時(shí)延

K-S檢驗(yàn)是一種非參、高魯棒性的檢驗(yàn)方法,不依賴(lài)于均值的位置并且對(duì)理論分布函數(shù)形式不敏感。K-S檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量定義為隨機(jī)樣本的經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)和理論分布函數(shù)間的最大偏差Dn,假設(shè)

(18)

(19)

(20)

式中:K=sup|B(t)|,其中B(t)為布朗橋過(guò)程;Fn(x)為樣本經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù);F(x)為理論模型分布函數(shù)。K-S檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量在n趨于無(wú)窮時(shí)收斂到max(B(F(t)),即可近似認(rèn)為當(dāng)H0為真時(shí),K-S檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量依分布收斂于Kolmogorov分布。

表2為某一樣本不同短時(shí)間窗口RTT時(shí)延樣本使用二重混合威布爾模型匹配的參數(shù)及K-S檢驗(yàn)結(jié)果。該樣本測(cè)試周期為250 ms,樣本長(zhǎng)度為1 500。表2前4項(xiàng)K-S檢驗(yàn)結(jié)果顯示二重混合威布爾模型可以用來(lái)表征短時(shí)間窗口RTT時(shí)延。在表中最后一行對(duì)完整樣本也使用了二重混合威布爾模型匹配,結(jié)果顯示二重模型并不能很好地表征長(zhǎng)時(shí)間RTT時(shí)延分布特性。在長(zhǎng)時(shí)間、粗粒度RTT時(shí)延分布特性問(wèn)題上,有研究者使用五重混合模型得到了較好的匹配結(jié)果[13]。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文結(jié)合基于互聯(lián)網(wǎng)的控制系統(tǒng)需求,采集了網(wǎng)絡(luò)化實(shí)時(shí)控制場(chǎng)景RTT時(shí)延樣本,對(duì)采集樣本的短時(shí)間窗口統(tǒng)計(jì)特性進(jìn)行分析,并使用混合威布爾模型表征短時(shí)間窗口RTT時(shí)延特性,計(jì)算結(jié)果驗(yàn)證了所提出混合威布爾模型的有效性。雖然混合威布爾模型能夠很好地表征短時(shí)間窗口RTT時(shí)延特性,但不同區(qū)間窗口RTT時(shí)延參數(shù)的轉(zhuǎn)移規(guī)律及其與整體RTT時(shí)延混合模型參數(shù)的關(guān)系等問(wèn)題仍不明朗,未來(lái)研究工作將圍繞窗口間RTT時(shí)延參數(shù)轉(zhuǎn)移規(guī)律及預(yù)測(cè)模型的選擇展開(kāi)。

表2 混合威布爾模型參數(shù)及K-S檢驗(yàn)結(jié)果

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(編輯 武紅江)

Measuring, Analyzing and Modeling of RTT Delay for Internet-Based Networked Control Systems

YU He1,QIN Guihe1,2,SUN Minghui1,2,LI Bin1,WU Xingchen1

(1. College of Computer Science and Technology, Jilin University, Changchun 130022, China; 2. Key Laboratory of Symbolic Computation and Knowledge Engineering for the Ministry of Education, Changchun 130022, China)

A mixture Weibull model for short window RTT delay is proposed to obtain an accurate model to describe the delay distribution of real-time Internet remote control systems by measuring and analyzing short window round-trip delay(RTT). The model meets real-time requirements of network control systems, has the ability to describe the randomized clustering feature for non-stationary short window RTT delay, and uses the expectation-maximization(EM) algorithm to estimate component densities and parameters of the model. Experimental results confirm the efficiency and precision of 2-mixture Weibull model for the short window RTT delay, and a K-S test shows an acceptable result that the model matches the sample. It is concluded that the model provides a more accurate reference model for optimal control of Internet real-time remote control systems.

round-trip time delay; internet-based NCSs; mixture Weibull distribution; expectation maximization algorithm

2015-10-09。

于赫(1982—),女,博士生;孫銘會(huì)(通信作者),男,講師。 基金項(xiàng)目:吉林省重點(diǎn)科技攻關(guān)資助項(xiàng)目(20150204034GX);國(guó)家自然科學(xué)基金青年科學(xué)基金資助項(xiàng)目(61300145);中國(guó)博士后科學(xué)基金面上資助項(xiàng)目(2014M561294);吉林省科技發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(201303050191GX)。

時(shí)間:2015-12-09

10.7652/xjtuxb201602005

TP393

A

0253-987X(2016)02-0026-07

網(wǎng)絡(luò)出版地址:http:∥www.cnki.net/kcms/detail/61.1069.T.20151209.1635.006.html