尹洪軍，趙二猛，李興科，孫 超，陳敘生

(1.東北石油大學(xué)，黑龍江 大慶 163318；2.中國(guó)石油吉林油田分公司，吉林 松原 138000)

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致密油藏分段壓裂水平井合理試采方式研究

尹洪軍1，趙二猛1，李興科2，孫 超2，陳敘生2

(1.東北石油大學(xué)，黑龍江 大慶 163318；2.中國(guó)石油吉林油田分公司，吉林 松原 138000)

建立了致密油藏分段壓裂水平井不穩(wěn)定滲流模型，利用Galerkin有限元方法求得模型的數(shù)值解。針對(duì)H162井的實(shí)際情況，利用建立的模型模擬計(jì)算了定壓、定產(chǎn)、間歇定壓試采方式下的日產(chǎn)量、累計(jì)產(chǎn)量、井底流壓以及平均地層壓力，并對(duì)3種試采方式進(jìn)行了對(duì)比分析。研究結(jié)果表明：間歇定壓試采不僅可以獲得較大的產(chǎn)能，而且能夠很好地保持地層壓力，H162井采用間歇定壓試采方式較為合理。對(duì)H162井取得的試采數(shù)據(jù)進(jìn)行歷史擬合，擬合精度較高，說(shuō)明了模型和求解方法的正確性。所獲得的結(jié)果可為致密油藏分段壓裂水平井的試采設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

致密油藏；分段壓裂水平井；不穩(wěn)定滲流模型；Galerkin有限元法；試采方式

0 引 言

試采是銜接勘探與開(kāi)發(fā)的重要環(huán)節(jié)，合理的試采方式不僅關(guān)系到能否取得正確的試采資料，而且對(duì)后期的開(kāi)發(fā)過(guò)程有著重要的影響。中國(guó)致密油資源豐富[1]，但儲(chǔ)層物性差[2-3]，致密油的商業(yè)化開(kāi)采主要依賴于水平井結(jié)合分段壓裂技術(shù)[4-5]，國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)分段壓裂水平井滲流模型進(jìn)行了研究。在解析及半解析模型方面，Gringarten首次使用Green函數(shù)和Newman乘積方法建立了分段壓裂水平井滲流模型[6]；Ozkan在此基礎(chǔ)上建立了Laplace空間下的滲流模型[7]；Ozkan建立了壓裂水平井三線性流模型[8]，但模型基于線性流動(dòng)假設(shè)，不能反映分段壓裂水平井所有的流動(dòng)階段；方思冬建立了致密油藏多角度裂縫壓裂水平井產(chǎn)能模型[9]。數(shù)值模型方面，孫致學(xué)基于離散裂縫模型建立了復(fù)雜裂縫系統(tǒng)水平井模型[10]，任龍研究了基于不同改造模式下的體積壓裂水平井滲流模型[11]。但關(guān)于致密油藏壓裂水平井試采方式的研究還未見(jiàn)報(bào)道。為此，在前人研究的基礎(chǔ)上，建立并求解了致密油藏分段壓裂水平井不穩(wěn)定滲流模型，研究了H162井定壓試采、定產(chǎn)試采以及間歇定壓試采方式下的生產(chǎn)動(dòng)態(tài)，優(yōu)選出間歇定壓試采方式，最后通過(guò)實(shí)測(cè)試采數(shù)據(jù)驗(yàn)證了模型的正確性。

1 數(shù)學(xué)模型

1.1 數(shù)學(xué)模型

為方便建立和求解數(shù)學(xué)模型，作如下假設(shè)：①流體為單相弱可壓縮流體，服從達(dá)西定律；②忽略重力作用的影響；③油藏外邊界封閉。

將整個(gè)油藏劃分為基質(zhì)系統(tǒng)和人工裂縫系統(tǒng)，對(duì)于每一個(gè)系統(tǒng)分別建立模型，2個(gè)系統(tǒng)交界處的銜接條件為壓力相等，基質(zhì)系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為：

(1)

式中：Km為基巖系統(tǒng)滲透率，10-3μm2；μ為流體黏度，mPa·s；x、y為二維位置坐標(biāo)，m；pm為基質(zhì)系統(tǒng)壓力，MPa；φm為基質(zhì)孔隙度，%；Ctm為基巖孔隙系統(tǒng)綜合壓縮系數(shù)，MPa-1；t為時(shí)間，s；pi為原始地層壓力，MPa；pf為人工裂縫壓力，MPa；Ωmf為基質(zhì)與人工裂縫交接面；Ωo為外邊界；n為外法線方向。

人工裂縫系統(tǒng)中流體滲流數(shù)學(xué)模型為：

(2)

式中：Kf為裂縫系統(tǒng)滲透率，10-3μm2；l為一維任意位置坐標(biāo)，m；φf(shuō)為裂縫系統(tǒng)孔隙度，%；Ctf為裂縫系統(tǒng)綜合壓縮系數(shù)，MPa-1；qf為單位體積源匯流量，s-1；M、M′為空間任意點(diǎn)；δ(M-M′)為Delta函數(shù)，當(dāng)M=M′時(shí)，Delta函數(shù)等于1，否則等于0。

1.2 數(shù)學(xué)模型的求解

采用Galerkin加權(quán)余量有限元方法對(duì)數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解。對(duì)于人工裂縫，使用離散裂縫模型將二維的裂縫面單元簡(jiǎn)化為一維裂縫線單元。

基質(zhì)系統(tǒng)采用三角形單元進(jìn)行剖分，選取線性單元形函數(shù)，對(duì)基質(zhì)系統(tǒng)流動(dòng)方程使用Green第一公式進(jìn)行積分，并結(jié)合封閉邊界條件可得：

(3)

對(duì)于時(shí)間導(dǎo)數(shù)項(xiàng)，采用向前差分格式，由此可得基質(zhì)系統(tǒng)的單元有限元方程為：

(4)

人工裂縫系統(tǒng)采用一維線單元進(jìn)行剖分，并選取一次單元形函數(shù)，可得人工裂縫區(qū)域的單元有限元方程為：

(5)

將基質(zhì)區(qū)域和人工裂縫區(qū)域中的單元有限元方程按照區(qū)域剖分時(shí)單元節(jié)點(diǎn)號(hào)與總體節(jié)點(diǎn)號(hào)之間的關(guān)系進(jìn)行疊加，從而形成總體有限元方程，最終求得數(shù)學(xué)模型的解。

求得地層任一點(diǎn)壓力后，采用面積加權(quán)方法就可得到平均地層壓力為：

(6)

式中：pR為平均地層壓力，MPa；N為離散的三角形單元數(shù)；Ae為第e個(gè)三角形單元；dAe為三角形單元面積微元，m2。

2 合理試采方式研究

H162井為水平井，目的層經(jīng)過(guò)可鉆橋塞多級(jí)壓裂后，形成12段34簇裂縫(表1)。

表1 儲(chǔ)層及流體性質(zhì)參數(shù)

2.1 定產(chǎn)試采方式模擬

當(dāng)日產(chǎn)液分別為6、7、8、9、10 m3/d時(shí)，模擬了井底流壓與平均地層壓力隨生產(chǎn)時(shí)間的變化關(guān)系。結(jié)果表明，隨著生產(chǎn)時(shí)間增加，井底流壓與平均地層壓力均逐漸減小，且日產(chǎn)液越高，相同生產(chǎn)時(shí)間下井底流壓與平均地層壓力越小。當(dāng)井底流壓低于飽和壓力時(shí)，原油開(kāi)始脫氣，因此，試采過(guò)程中必須考慮地層實(shí)際的脫氣情況。

2.2 定壓試采方式模擬

當(dāng)井底流壓分別為3、5、7、9、11 MPa時(shí)，模擬了日產(chǎn)液和累計(jì)產(chǎn)液隨時(shí)間的變化。結(jié)果表明，生產(chǎn)初期日產(chǎn)液遞減較快，隨著生產(chǎn)時(shí)間的增加，日產(chǎn)液遞減速度逐漸減緩。同時(shí)，井底流壓越小，相同生產(chǎn)時(shí)間內(nèi)獲得的日產(chǎn)液和累計(jì)產(chǎn)液越高。井底流壓越小，消耗的地層能量越大，平均地層壓力就越小。因此，在實(shí)際試采過(guò)程中，在井底流壓高于泡點(diǎn)壓力的前提下，其值較小時(shí)可以得較高的產(chǎn)能，但地層壓力下降較快，不利于保持長(zhǎng)期穩(wěn)產(chǎn)。

2.3 間歇定壓試采方式模擬

采用間歇定壓時(shí)分3個(gè)試采周期：第1周期分別定井底流壓為8.0、7.0、6.0 MPa，生產(chǎn)14 d，關(guān)井10 d；第2周期分別定井底流壓為6.0、5.0、4.0 MPa，生產(chǎn)14 d，關(guān)井10 d；第3周期分別定井底流壓4.0、3.5、3.0 MPa，生產(chǎn)14 d，關(guān)井34 d。

圖1反映了間歇定壓試采過(guò)程中井底流壓與平均地層壓力隨時(shí)間的變化關(guān)系。由圖1可以看出，在每個(gè)試采周期內(nèi)，由于沒(méi)有能量消耗，關(guān)井階段平均地層壓力保持不變，但井底壓力逐漸升高。

圖1 間歇定壓試采時(shí)井底流壓與平均地層壓力變化曲線

圖2給出了日產(chǎn)液和累計(jì)產(chǎn)液隨試采時(shí)間的變化曲線。由圖2可以看出，間歇定壓試采過(guò)程中，日產(chǎn)液曲線不再光滑，而表現(xiàn)為鋸齒狀，其原因?yàn)椋宏P(guān)井后，井底周圍壓力得到恢復(fù)，每一次重新開(kāi)井生產(chǎn)時(shí)，日產(chǎn)液均較高。

圖2 間歇定壓試采時(shí)日產(chǎn)液和累計(jì)產(chǎn)液變化曲線

2.4 合理試采方式優(yōu)選

定產(chǎn)、定壓、間歇定壓試采180 d時(shí)，統(tǒng)計(jì)了日產(chǎn)液、累計(jì)產(chǎn)液、井底流壓以及平均地層壓力數(shù)據(jù)(表2)。

如果以保證井底流壓高于泡點(diǎn)壓力為前提追求最大累計(jì)產(chǎn)液為目標(biāo)，可選取定產(chǎn)9.0 m3/d進(jìn)行試采，但180 d后累計(jì)產(chǎn)液為1 620.00 m3，低于間歇定壓生產(chǎn)的累計(jì)產(chǎn)液1 719.98 m3，且此時(shí)井底流壓為3.05 MPa，略高于泡點(diǎn)壓力。如果繼續(xù)生產(chǎn)，則井底壓力很快低于泡點(diǎn)壓力，導(dǎo)致原油脫氣，影響采油過(guò)程，因此，不宜選取定產(chǎn)試采方式。對(duì)于定壓試采方式，從獲得最大累計(jì)產(chǎn)液角度來(lái)看，井底流壓為3 MPa時(shí)，180 d后累計(jì)產(chǎn)液最大，但井筒附近壓力衰竭較快，產(chǎn)量遞減較快。間歇定壓生產(chǎn)不僅能獲得較高的產(chǎn)能，且試采結(jié)束時(shí)的產(chǎn)量及平均地層壓力較高，能夠較好地保持地層能量。因此，采用間歇定壓試采方式更為合理。

表2 不同試采方式生產(chǎn)180d時(shí)結(jié)果統(tǒng)計(jì)

3 實(shí)例應(yīng)用

H162井采用間歇定壓試采方式試采240 d，其中第79～89 d關(guān)井11 d，第157～166 d關(guān)井10 d，第200～240 d關(guān)井41 d。試采結(jié)束后，仍采用間歇定壓方式生產(chǎn)240 d，其中第284～300 d關(guān)井17 d。根據(jù)該井的生產(chǎn)制度，利用所建立的模型對(duì)生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行了日產(chǎn)液和累計(jì)產(chǎn)液歷史擬合(圖3)。日產(chǎn)液擬合精度達(dá)到90.2%，累計(jì)產(chǎn)液擬合精度達(dá)到94.8%，模型計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合較好，證明了模型的可靠性。

圖3 間歇定壓試采日產(chǎn)液和累計(jì)產(chǎn)液變化曲線

選取第157～166 d關(guān)井10 d的壓力恢復(fù)數(shù)據(jù)進(jìn)行資料解釋(圖4)。由圖4可知，井筒儲(chǔ)集階段后，試井曲線呈現(xiàn)線性流特征，體積壓裂對(duì)儲(chǔ)層有明顯的改造作用。儲(chǔ)層參數(shù)解釋結(jié)果為：基質(zhì)滲透率為8.0×10-3μm2，裂縫導(dǎo)流能力為22.5 μm2·cm，有效裂縫半長(zhǎng)為132 m，井筒儲(chǔ)集系數(shù)為0.040 9 m3/MPa，裂縫表皮系數(shù)為0.1。由解釋參數(shù)結(jié)果可知：H162井滲透率較低，屬特低滲透儲(chǔ)層；油層有效厚度小，原油黏度大，儲(chǔ)層滲透率低，導(dǎo)致該井產(chǎn)量較低，表皮系數(shù)大于0，說(shuō)明人工裂縫受到一定程度的污染。

圖4 H162井試井雙對(duì)數(shù)擬合曲線

4 結(jié) 論

(1) 建立求解了致密油藏分段壓裂水平井不穩(wěn)定滲流有限元模型，不僅可以解決定壓生產(chǎn)、定產(chǎn)生產(chǎn)的問(wèn)題，而且還可以對(duì)生產(chǎn)制度發(fā)生改變的情況進(jìn)行計(jì)算。

(2) 針對(duì)H162井的基本情況，對(duì)定壓、定產(chǎn)以及間歇定壓試采3種試采方式進(jìn)行了模擬計(jì)算，綜合考慮多方面因素，采用間歇定壓試采方式更為合理。

(3) 結(jié)合H162井間歇定壓試采數(shù)據(jù)進(jìn)行了歷史擬合，計(jì)算結(jié)果與實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)擬合較好，說(shuō)明了所建模型及求解方法的正確性。

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編輯 姜 嶺

20160123；改回日期：20160328

國(guó)家科技重大專項(xiàng)“松遼盆地致密油開(kāi)發(fā)示范工程” (2016ZX05071005)

尹洪軍(1964-)，女，教授，博士生導(dǎo)師，《特種油氣藏》編委，1986年畢業(yè)于大慶石油學(xué)院采油工程專業(yè)，1999年畢業(yè)于該校油氣田開(kāi)發(fā)工程專業(yè)，獲博士學(xué)位，主要從事油氣滲流理論與應(yīng)用方面的研究。

10.3969/j.issn.1006-6535.2016.03.018

TE353

A

1006-6535(2016)03-0079-04