胡海洋，倪小明，朱陽(yáng)穩(wěn)，金 軍

(1.貴州省煤層氣頁(yè)巖氣工程技術(shù)研究中心，貴州 貴陽(yáng) 550081；2.河南理工大學(xué)，河南 焦作 454000；3.中原經(jīng)濟(jì)區(qū)煤層(頁(yè)巖)氣協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 焦作 454000)

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煤層氣井滲透率時(shí)空變化規(guī)律研究及應(yīng)用

胡海洋1，倪小明2，3，朱陽(yáng)穩(wěn)2，金 軍1

(1.貴州省煤層氣頁(yè)巖氣工程技術(shù)研究中心，貴州 貴陽(yáng) 550081；2.河南理工大學(xué)，河南 焦作 454000；3.中原經(jīng)濟(jì)區(qū)煤層(頁(yè)巖)氣協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 焦作 454000)

針對(duì)煤層氣井排采過(guò)程中滲透率變化規(guī)律認(rèn)識(shí)不清的問(wèn)題，利用煤層氣產(chǎn)出過(guò)程中的正、負(fù)效應(yīng)，滲流及等溫吸附理論，得到排采過(guò)程中煤儲(chǔ)層滲透率隨時(shí)間及距離變化的數(shù)學(xué)模型。研究表明：?jiǎn)蜗嗨麟A段，液面降速越慢，負(fù)效應(yīng)導(dǎo)致的滲透率降幅越??；氣水兩相流階段，適當(dāng)提高液面降速，正效應(yīng)越顯著；在排采過(guò)程中，滲透率呈非對(duì)稱(chēng)“V” 型變化；對(duì)于臨儲(chǔ)壓力比較高的煤儲(chǔ)層，采取“低降幅憋套壓”的方式能夠擴(kuò)大煤儲(chǔ)層的氣體解吸范圍。研究成果為煤層氣井的現(xiàn)場(chǎng)排采控制提供理論指導(dǎo)。

煤層氣；排采；滲透率；彈性正負(fù)效應(yīng)

0 引 言

煤層氣井主要是通過(guò)“排水—降壓”使煤層氣從吸附態(tài)逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)橛坞x態(tài)，煤儲(chǔ)層孔隙流體相態(tài)發(fā)生變化，引起煤基質(zhì)發(fā)生彈性正、負(fù)效應(yīng)[1]，而實(shí)驗(yàn)室測(cè)試驗(yàn)證了正、負(fù)效應(yīng)對(duì)滲透率變化的影響[2]。根據(jù)滲透率耦合模型[3]，滲透率在排采過(guò)程中呈現(xiàn)“先減少后增加”的變化規(guī)律?？紤]時(shí)間、距離參數(shù)對(duì)滲透率的影響，建立滲透率時(shí)空變化數(shù)學(xué)模型，研究煤層氣井排采時(shí)距離井筒不同位置處滲透率的時(shí)空變化規(guī)律，以期為不同儲(chǔ)層條件下煤層氣井的排采控制提供理論依據(jù)。

1 排采過(guò)程中滲透率時(shí)空變化數(shù)學(xué)模型

1.1 單相水流階段滲透率變化數(shù)學(xué)模型

根據(jù)試井及滲流原理[4]，結(jié)合有效應(yīng)力與滲透率之間的關(guān)系，可以得出排采時(shí)單相水流階段距井筒r處壓力為：

(1)

式中：pi為排采ti時(shí)刻距井筒r處壓力，MPa；pe為儲(chǔ)層壓力，MPa；pw為排采ti時(shí)刻井底流壓，MPa；rw為生產(chǎn)套管外徑，m；K0為儲(chǔ)層原始滲透率，10-3μm2；he為初始動(dòng)液面高度，m；hi為排采ti時(shí)刻對(duì)應(yīng)的動(dòng)液面高度，m；CP為孔隙體積壓縮系數(shù)，MPa-1；α為有效應(yīng)力系數(shù)；r為影響半徑范圍內(nèi)任意一點(diǎn)距井筒中心的距離，m；vd為降液速度，m/d；φ為煤儲(chǔ)層孔隙度；u為流體流動(dòng)的黏度，mPa·s；Ct為地層綜合壓縮系數(shù)，MPa-1。

根據(jù)單相水流階段煤儲(chǔ)層孔隙度與距離的關(guān)系及煤儲(chǔ)層的孔隙度與滲透率的關(guān)系，得到煤層氣在排采過(guò)程中，當(dāng)單相水流階段的動(dòng)液面下降到hi處時(shí)，距離井筒中心任意距離r處滲透率的變化為：

(2)

式中：C1為氣體壓縮系數(shù)，MPa-1；Kw為單相水流階段距離井筒任意距離r處滲透率，10-3μm2。

1.2 氣水兩相流階段滲透率變化數(shù)學(xué)模型

根據(jù)氣體試井、滲流原理，可計(jì)算出氣體解吸引起的負(fù)效應(yīng)對(duì)孔隙度的影響為：

(3)

式中：Δφw為彈性自調(diào)節(jié)負(fù)效應(yīng)引起的孔隙度變化；Kdrwo為氣水兩相流階段初始水相相對(duì)滲透率(實(shí)驗(yàn)得出)，10-3μm2，h1為單向流階段結(jié)束時(shí)的液面高度，m；h2為氣水兩相流階段排采時(shí)間t2時(shí)的液面高度，m。

氣、水兩相流階段，基質(zhì)收縮引起正效應(yīng)為：

(4)

式中：Vh為含氣量，m3/t；pL為蘭氏壓力，MPa；VL為蘭氏體積，m3/t；ρc為煤基質(zhì)密度，t/m3；a為干燥條件下測(cè)得的最大吸附量，m3/t；R為普適氣體常數(shù)，8.31J/(K·mol)；T為絕對(duì)溫度，K；Ej為煤基質(zhì)的楊氏模量，MPa；φ0為原始孔隙度；b為朗繆爾壓力常數(shù)，MPa-1；V0為標(biāo)準(zhǔn)狀況下摩爾體積，22.4 L/mol；μ為泊松比；Δφg為解吸范圍內(nèi)基質(zhì)收縮引起孔隙度變化；rg為解吸范圍內(nèi)任意一點(diǎn)距井筒中心的距離，m。

則氣、水兩相流階段煤儲(chǔ)層滲透率隨r的變化為：

Kg=Kdrwo·

(5)

式中：ρ為水的密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；pl為臨界解吸壓力，MPa；Sg為氣、水兩相流中的含氣飽和度；Kg為氣、水流階段距離井筒任意距離r處滲透率，10-3μm2。

2 排采過(guò)程中滲透率時(shí)空變化規(guī)律

根據(jù)所建滲透率時(shí)空變化數(shù)學(xué)模型，以某煤層氣區(qū)塊儲(chǔ)層參數(shù)為例，選取參數(shù)對(duì)排采過(guò)程中滲透率的變化規(guī)律進(jìn)行研究。分別探討不同降液速度、不同見(jiàn)氣時(shí)間以及不同臨儲(chǔ)壓力比條件下，同一時(shí)刻不同影響距離處滲透率變化規(guī)律。數(shù)學(xué)模型所需基本參數(shù)見(jiàn)表1。

表1 單相流階段滲透率模型所需基本參數(shù)

2.1 不同降液速度滲透率時(shí)空變化規(guī)律

2.1.1 單相流階段不同降液速度下的滲透率時(shí)空變化規(guī)律

單相水流階段，假設(shè)排采20 d，則根據(jù)所建模型計(jì)算得到降液速度分別為1、2、3、4 m/d時(shí)滲透率值，并繪制變化曲線(圖1)。

由圖1可知，在排采的過(guò)程中，由于煤儲(chǔ)層產(chǎn)水導(dǎo)致煤儲(chǔ)層的有效應(yīng)力增加，引起煤儲(chǔ)層的裂隙閉合，導(dǎo)致煤儲(chǔ)層的滲透率降低，顯示出煤儲(chǔ)層的彈性自調(diào)節(jié)的正效應(yīng)。同時(shí)，在井筒近端，由于產(chǎn)水較多的緣故，井筒近端的滲透率的下降比遠(yuǎn)端顯著。

對(duì)比不同降液速度的滲透率變化曲線可知，在單相水流階段，隨著降液速度的減小，滲透率降低幅度小。因此，在煤層氣排采過(guò)程的單相水流階段，應(yīng)緩慢降液面進(jìn)行排采，以防液面降速過(guò)快造成儲(chǔ)層激勵(lì)，導(dǎo)致滲透率下降嚴(yán)重而造成儲(chǔ)層傷害。

圖1 單相水流階段不同降液速度滲透率變化

2.1.2 氣水兩相流階段不同降液速度下的滲透率時(shí)空變化規(guī)律

假設(shè)氣水兩相流階段排采20 d，根據(jù)所建立的數(shù)學(xué)模型，計(jì)算出降液速度分別為1、2、3、4 m/d時(shí)滲透率值，并繪制變化曲線(圖2)。

圖2 氣水兩相流階段不同降液速度滲透率變化

由圖2可知，氣水兩相流階段煤儲(chǔ)層氣體解吸引起基質(zhì)收縮，導(dǎo)致井筒近端的滲透率要高于遠(yuǎn)端的滲透率，顯示出煤儲(chǔ)層的彈性自調(diào)節(jié)正效應(yīng)。同時(shí)，由于井筒近端解吸產(chǎn)氣較多的緣故，井筒近端的滲透率的上升比遠(yuǎn)端更顯著。

對(duì)比不同降液速度的滲透率變化曲線可知，在氣水兩相流階段，由于彈性自調(diào)節(jié)正效應(yīng)的影響，降液速度越大，滲透率上升越顯著，但在產(chǎn)氣的同時(shí)也在產(chǎn)水，也會(huì)產(chǎn)生彈性自調(diào)節(jié)負(fù)效應(yīng)，需要控制合理的降液速度，將彈性自調(diào)節(jié)負(fù)效應(yīng)對(duì)煤儲(chǔ)層滲透率的影響降低到最低限度。因此，結(jié)合單相水流階段、氣水兩相流階段不同降液速度滲透率變化的趨勢(shì)，在氣水兩相流階段可適當(dāng)提高降液速度，突出排采過(guò)程中的煤基質(zhì)收縮對(duì)煤儲(chǔ)層滲透率的調(diào)節(jié)作用，有利于擴(kuò)大煤儲(chǔ)層的氣體解吸半徑和提高煤層氣井的產(chǎn)氣量。

2.2 不同見(jiàn)氣時(shí)間下的滲透率時(shí)空變化規(guī)律

根據(jù)所建模型，選取模型所需參數(shù)，計(jì)算出不同見(jiàn)氣時(shí)間下的滲透率值，繪制不同見(jiàn)氣時(shí)間下的滲透率值變化曲線(圖3)。

圖3 不同見(jiàn)氣時(shí)間下滲透率變化

見(jiàn)氣時(shí)間是指從煤層氣井開(kāi)始排采至解吸產(chǎn)氣的時(shí)間段。根據(jù)儲(chǔ)層壓力、臨界解吸壓力及降液速度可以計(jì)算出理論見(jiàn)氣時(shí)間。在相同的儲(chǔ)層壓力、臨界解吸壓力條件下，見(jiàn)氣時(shí)間越短，降液速度越快，在單相水流階段煤儲(chǔ)層的滲透率降低幅度變化越大。

由圖3可知，見(jiàn)氣時(shí)間越長(zhǎng)，產(chǎn)水的影響半徑越大，煤儲(chǔ)層各點(diǎn)處的滲透率下降越緩慢，有利于提高煤層氣井的產(chǎn)氣量。因此，在達(dá)到臨界解吸壓力之前，應(yīng)盡量降低降液速度，擴(kuò)大產(chǎn)水的影響半徑，以便于提高煤層氣井的產(chǎn)氣量。

2.3 不同臨儲(chǔ)壓力比下的滲透率時(shí)空變化規(guī)律

根據(jù)所建模型，選取模型所需參數(shù)，計(jì)算出氣水兩相流階段，不同臨儲(chǔ)壓力比下的滲透率值，并繪制滲透率的變化曲線(圖4)。

由圖4可知，氣水兩相流階段，由于氣體解吸產(chǎn)生基質(zhì)收縮效應(yīng)，導(dǎo)致近井地帶煤儲(chǔ)層的滲透率上升，氣體解吸越多，基質(zhì)收縮效應(yīng)越顯著，而井筒遠(yuǎn)端的煤儲(chǔ)層尚未解吸，處于單相水流階段，滲透率呈降低的趨勢(shì)。因此，隨著距井筒中心距離的增加，滲透率出現(xiàn)先下降后上升的變化規(guī)律。

圖4 不同臨儲(chǔ)壓力比下滲透率變化

由圖4可知，臨儲(chǔ)壓力比越高，氣體解吸越容易，井筒近端的氣體解吸越多，滲透率上升越顯著，而井筒遠(yuǎn)端的氣體解吸較少。因此，對(duì)于臨儲(chǔ)壓力比較高的煤儲(chǔ)層，在解吸初期，建議采取“低降幅憋套壓”的方式擴(kuò)展煤儲(chǔ)層的氣體解吸范圍，以利于提高煤層氣井的產(chǎn)氣量。

3 現(xiàn)場(chǎng)應(yīng)用

某煤層氣開(kāi)發(fā)區(qū)塊進(jìn)行的2個(gè)階段煤層氣開(kāi)發(fā)的過(guò)程中，第1階段的煤層氣開(kāi)發(fā)試驗(yàn)井采用常規(guī)活性水加砂壓裂工藝，根據(jù)裂縫監(jiān)測(cè)結(jié)果顯示，壓裂裂縫半長(zhǎng)為150～200 m時(shí)壓裂效果較好。在排采過(guò)程中，單相流階段、氣水兩相流階段的井底流壓壓降速率沒(méi)有控制好，壓降速率過(guò)快，平均壓降速率達(dá)到0.058 MPa/d，最大壓降速率達(dá)到0.115 MPa/d，在進(jìn)入氣水兩相流階段時(shí)，沒(méi)有進(jìn)行有效的“憋套壓穩(wěn)流壓”排采控制，導(dǎo)致煤儲(chǔ)層在單相流階段出現(xiàn)“吐砂、吐粉”嚴(yán)重，各個(gè)排采階段的滲透率下降較快，直接導(dǎo)致第1階段的開(kāi)發(fā)試驗(yàn)井產(chǎn)氣量不理想，最高產(chǎn)氣量為2 000 m3/d，但穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間短，單井平均產(chǎn)氣量為600～800 m3/d。

第2階段在第1階段的試驗(yàn)井控制區(qū)塊內(nèi)進(jìn)行煤層氣開(kāi)發(fā)，壓裂工藝與第1階段相同，裂縫檢測(cè)顯示壓裂效果也較好。在排采過(guò)程中，有效控制單相流階段和氣水兩相流階段井底流壓壓降速率，

單井平均壓降速率控制在0.010～0.040 MPa/d，最快時(shí)的壓降速率不超過(guò)0.080 MPa/d，有效控制了單相流階段的“吐砂、吐粉”現(xiàn)象。在氣水兩相流階段，采取“憋套壓穩(wěn)流壓”的控制方式，有效避免了煤層氣井排采過(guò)程中出現(xiàn)滲透率急劇下降的情況。根據(jù)滲透率的時(shí)空變化規(guī)律，采取合理的排采控制方法，第2階段煤層氣開(kāi)發(fā)井的單井平均產(chǎn)氣量為1 500～2 000 m3/d，煤層氣井的最高產(chǎn)氣量控制在2 000～2 500 m3/d，有效保障了煤層氣井的高產(chǎn)穩(wěn)產(chǎn)時(shí)間及單井產(chǎn)氣量。

4 結(jié)論及建議

(1) 由于彈性自調(diào)節(jié)負(fù)效應(yīng)的影響，單相水流階段的降液速度越低，井筒附近煤儲(chǔ)層的滲透率下降幅度越小，因此，煤層氣井在單相水流階段建議采取“低降幅”的方式進(jìn)行排采控制，延長(zhǎng)煤儲(chǔ)層的見(jiàn)氣時(shí)間，擴(kuò)大煤儲(chǔ)層的產(chǎn)水影響半徑。

(2) 由于彈性自調(diào)節(jié)正負(fù)效應(yīng)的影響，氣水兩相流階段降液速度越快，滲透率增加越顯著，因此，煤層氣井在氣水兩相流階段，建議適當(dāng)增加降液速度，以提高煤儲(chǔ)層的產(chǎn)水影響半徑和解吸半徑。

(3) 在氣水兩相流階段，對(duì)于臨儲(chǔ)壓力比相對(duì)較高的煤儲(chǔ)層，采取“低降幅憋套壓”的方式，能夠擴(kuò)大煤儲(chǔ)層的產(chǎn)水影響半徑和解吸半徑。

(4) 根據(jù)煤層氣井排采過(guò)程中煤儲(chǔ)層的滲透率時(shí)空變化規(guī)律，對(duì)井底流壓和套壓進(jìn)行有效控制，為煤層氣井的現(xiàn)場(chǎng)開(kāi)發(fā)進(jìn)行指導(dǎo)，能顯著提高煤層氣井的單井平均產(chǎn)氣量。

[1] 傅雪海，李大華，秦勇，等. 煤基質(zhì)收縮對(duì)滲透率影響的實(shí)驗(yàn)研究[J]. 中國(guó)礦業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào)，2002，31(2)：22-24，30.

[2] 許江，葉桂兵，劉東，等. 長(zhǎng)期荷載作用下煤層滲透率演化規(guī)律的試驗(yàn)分析[J]. 重慶大學(xué)學(xué)報(bào)，2013，36(9)：1-7.

[3] 吳世躍，趙文. 含吸附煤層氣煤的有效應(yīng)力分析[J]. 巖石力學(xué)與工程學(xué)報(bào)，2005，24(10)：1674-1678.

[4] 葛家理. 現(xiàn)代油藏滲流力學(xué)原理[M]. 北京：石油工業(yè)出版社，2003：81-89.

編輯 張耀星

10.3969/j.issn.1006-6535.2016.05.026

20160312；改回日期：20160708

貴州省科技重大專(zhuān)項(xiàng)“貴州省煤層氣地面抽采關(guān)鍵技術(shù)研究及工程示范”(20146002)

胡海洋(1989-)，男，助理工程師，2012年畢業(yè)于河南理工大學(xué)煤及煤層氣工程專(zhuān)業(yè)，2015年畢業(yè)于該校礦業(yè)工程專(zhuān)業(yè)，獲碩士學(xué)位，現(xiàn)從事煤層氣勘探開(kāi)發(fā)研究工作。

TE349

A

1006-6535(2016)05-0106-04