李溢龍，吳 鋒，李曉平，楊 強(qiáng)

(西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610500)

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塔河縫洞型油藏產(chǎn)量變化預(yù)測模型研究

李溢龍，吳 鋒，李曉平，楊 強(qiáng)

(西南石油大學(xué)油氣藏地質(zhì)及開發(fā)工程國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610500)

塔河縫洞型碳酸鹽巖油藏埋藏深，非均質(zhì)性極強(qiáng)，開采難度大,預(yù)測油田產(chǎn)量的變化規(guī)律對(duì)后期開發(fā)方案的制定及調(diào)整都至關(guān)重要，然而各單元產(chǎn)量極易受到外界因素的影響，難以預(yù)測。以實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，結(jié)合相關(guān)性分析原理，利用因子分析法針對(duì)XX單元建立了綜合考慮采油井?dāng)?shù)、注水井?dāng)?shù)、采油速度等影響因素的產(chǎn)量預(yù)測模型。通過對(duì)XX單元實(shí)際生產(chǎn)數(shù)據(jù)的預(yù)測分析可知，該模型能夠較好地對(duì)油田產(chǎn)量進(jìn)行預(yù)測，為該類油藏產(chǎn)量變化規(guī)律的預(yù)測提供了一種簡單、實(shí)用的方法。

塔河油田：縫洞型油藏；產(chǎn)量預(yù)測；預(yù)測模型

塔河縫洞型碳酸鹽巖油藏儲(chǔ)量大、分布廣，儲(chǔ)層內(nèi)含孔、洞、縫等結(jié)構(gòu)[1-3]，具有極強(qiáng)的非均質(zhì)性[4-8]，并且流體流動(dòng)特征復(fù)雜[9-10]，導(dǎo)致開采難度大。隨著油田開發(fā)的進(jìn)行，產(chǎn)量終將進(jìn)入遞減階段[11-13]，而預(yù)測油田產(chǎn)量的變化規(guī)律對(duì)后期開發(fā)方案的設(shè)定及調(diào)整都至關(guān)重要。目前已有很多學(xué)者對(duì)該類油藏的遞減規(guī)律進(jìn)行了研究，但多數(shù)[14-18]都是針對(duì)產(chǎn)量數(shù)據(jù)而進(jìn)行的簡單統(tǒng)計(jì)分析；也有少數(shù)學(xué)者[19-20]建立了產(chǎn)量變化的數(shù)學(xué)模型，但假設(shè)條件都較為理想化，未曾考慮產(chǎn)水、采油速度、井?dāng)?shù)等多因素的影響，因此對(duì)油田產(chǎn)量的預(yù)測不能達(dá)到較好的效果。筆者利用相關(guān)性原理對(duì)影響產(chǎn)量變化的多個(gè)可定量化的因素進(jìn)行相關(guān)性分析，提取主控因素，進(jìn)而利用因子分析法構(gòu)建新的表征因子，再結(jié)合產(chǎn)量數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得出產(chǎn)量預(yù)測模型，以期為該區(qū)域同類型單元產(chǎn)量變化預(yù)測提供一種簡單易行的方法。

1 縫洞單元產(chǎn)量變化特征分析

1.1 產(chǎn)量遞減特征

對(duì)于塔河地區(qū)奧陶系油藏而言，由于儲(chǔ)量規(guī)模、儲(chǔ)層發(fā)育程度、生產(chǎn)能力大小、天然能量以及開采方式等因素的影響，多井縫洞單元產(chǎn)量變化趨勢表現(xiàn)出不同的特征。投入開發(fā)后，理論上遞減階段的生產(chǎn)特征形態(tài)應(yīng)該主要為穩(wěn)產(chǎn)遞減型和遞減型兩種類型。但在實(shí)際生產(chǎn)中，由于工作制度變化、增產(chǎn)措施、開井時(shí)率的影響，生產(chǎn)形態(tài)由兩種類型變?yōu)榉€(wěn)產(chǎn)遞減型、遞減型和波動(dòng)變化型三類，并且在此基礎(chǔ)上還可細(xì)分為“幾”型、反“廠”型、“∧”型、常規(guī)遞減、“L”型遞減等亞類。各類生產(chǎn)曲線對(duì)比情況如圖1所示。

圖1 油藏縫洞單元各類產(chǎn)量遞減曲線對(duì)比

1.2 產(chǎn)量遞減影響因素

從前人對(duì)產(chǎn)量遞減的研究可以看出，油藏產(chǎn)量遞減的原因[21]歸納起來有兩個(gè)，一個(gè)是油藏能量降低，另一個(gè)是油藏產(chǎn)水。對(duì)于絕大多數(shù)油藏而言，其天然能量有限，尤其是封閉性油藏，能量降低便是該類油藏產(chǎn)量遞減的主要因素。而對(duì)于有天然水體或者人工補(bǔ)充能量的油藏，能量的補(bǔ)充若趕不上油藏開采時(shí)的消耗速度，產(chǎn)量也會(huì)下降。對(duì)于一些能量供給充足的井而言，產(chǎn)量遞減的一個(gè)重要因素便是產(chǎn)水，油井產(chǎn)水說明水體已在油藏突破了井底，原油流向井筒的通道被水占據(jù)，同時(shí)水的突破會(huì)加大井底回壓，降低驅(qū)油動(dòng)力，原油產(chǎn)量自然會(huì)有所下降。

對(duì)于縫洞型油藏，特別是像塔河這種具有大規(guī)模溶洞發(fā)育的油藏，其縫洞發(fā)育隨機(jī)性強(qiáng)，規(guī)模及尺度大，油藏內(nèi)部油水流動(dòng)已遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出滲流范疇，油水流動(dòng)極不容易達(dá)到穩(wěn)定，油水流動(dòng)分配不易出現(xiàn)規(guī)律性變化，因此，油井產(chǎn)出油水關(guān)系變化復(fù)雜，且極易受到外界因素的影響，比如注水井位置與數(shù)量，采油井位置與數(shù)量，注水速度與注入量，采油速度與采油量等。

1.3 影響因素相關(guān)性分析

從前面的影響因素分析可知，影響縫洞單元產(chǎn)量變化規(guī)律的因素很多，此處以塔河縫洞型碳酸鹽巖油藏XX單元為例，利用相關(guān)系數(shù)分析法將可量化的因素與單元的產(chǎn)量進(jìn)行相關(guān)性分析，提取影響產(chǎn)量變化的主控因素，以便后面的進(jìn)一步分析。分析結(jié)果如表1。

表1 XX單元產(chǎn)量變化因素相關(guān)性分析

從表1中可以看出，對(duì)于XX單元而言，相對(duì)于累積產(chǎn)油量，采油井?dāng)?shù)與其相關(guān)性最大，累計(jì)注水次之，相關(guān)性最小的是累積產(chǎn)水。

2 模型研究

根據(jù)相關(guān)性分析原則[22]，相關(guān)值大于0.5的可認(rèn)為二者具有強(qiáng)相關(guān)性。從前面的分析可以看出，影響產(chǎn)量變化的因素很多，并且多個(gè)因素與產(chǎn)量之間均屬于強(qiáng)相關(guān)性。因此不能只選擇其中某個(gè)因素對(duì)產(chǎn)量變化規(guī)律進(jìn)行分析，需考慮多個(gè)因素的共同影響，故而采用因子分析法構(gòu)建新的表征因子，再用新的因子對(duì)產(chǎn)量進(jìn)行回歸分析。

2.1 影響因素指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)化

各個(gè)因素之間由于單位及數(shù)量級(jí)的差異，不便于進(jìn)行直接分析，因此需要對(duì)各因素進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化。本文采用z-score標(biāo)準(zhǔn)化方法對(duì)XX單元的各因素進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化，其轉(zhuǎn)化函數(shù)為：

其中μ為所有樣本數(shù)據(jù)的均值，σ為所有樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差。

標(biāo)準(zhǔn)化前后數(shù)據(jù)的變化特征沒有改變，所以利用標(biāo)準(zhǔn)化后的數(shù)據(jù)能反映原始數(shù)據(jù)變化規(guī)律。

2.2 構(gòu)建新表征因子

由于影響產(chǎn)量變化的因素較多，為了便于分析，本文通過因子分析法將相關(guān)性較強(qiáng)的變量歸為一類以減少影響因素的個(gè)數(shù)。在該方法中，假定每個(gè)原始變量由兩部分組成：公共因子和特殊因子。公共因子是各個(gè)原始變量所共有的因子，表示各變量之間的相關(guān)性；特殊因子則是每個(gè)原始變量所特有的因子，表示原有變量不能被新的因子解釋的部分。

X=AF+E

其中：F——新的表征因子；A——因子載荷矩陣；X——原始變量；E——特殊因子。

利用因子分析法對(duì)XX單元的各影響因素指標(biāo)進(jìn)行分析，其結(jié)果如表2至表4所示。

新的表征因子的貢獻(xiàn)率表示該因子反映原指標(biāo)

表2 因子解釋原有變量總方差情況

的信息量；累積貢獻(xiàn)率表示相應(yīng)幾個(gè)新的表征因子累積反映原始指標(biāo)的信息量。從表2可以看出，在4個(gè)新的表征因子中只有1個(gè)特征值大于1的因子，為達(dá)到分析的要求，選取特征值較大的兩個(gè)因子，其累積方差達(dá)到85.470%，即前兩個(gè)表征因子可以反映原指標(biāo)85.470%的信息量。

表3 提取后的因子載荷矩陣

從表3的表征因子載荷矩陣可以看出，新的表征因子F1與注水井?dāng)?shù)和累積注水量強(qiáng)相關(guān)，可以認(rèn)為是人為補(bǔ)充能量因子，其他因素由因子F2補(bǔ)充。

通過表4的系數(shù)矩陣，可以獲得4個(gè)原始因素與表征因子F1、F2之間的關(guān)系，具體可寫作如下的表征因子得分函數(shù)：

F1=0.380Wis-0.425Vos-0.179Nows+

0.368Nwws

F2=0.049Wis+0.296Vos+0.962Nows+

0.090Nwws

式中：F1、F2——新的表征因子；Wis——標(biāo)準(zhǔn)化累計(jì)注水量；Vos——標(biāo)準(zhǔn)化采油速度；Nwws——標(biāo)準(zhǔn)化注水井?dāng)?shù)；Nows——標(biāo)準(zhǔn)化采油井?dāng)?shù)。

表4 表征因子得分系數(shù)矩陣

2.3 回歸擬合模型

利用因子分析的結(jié)果，計(jì)算XX單元每月生產(chǎn)數(shù)據(jù)所對(duì)應(yīng)的表征因子F1和F2，然后結(jié)合累積產(chǎn)油量，以F1值為橫坐標(biāo)，F(xiàn)2值為縱坐標(biāo)，累積產(chǎn)油

量為Z坐標(biāo)，采用多元非線性回歸法[23-24]對(duì)此三維數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，結(jié)果如表5所示，擬合關(guān)系式為：

表5 XX單元回歸擬合結(jié)果

從擬合結(jié)果可以看出，相關(guān)系數(shù)達(dá)到0.984 24，此公式能夠反應(yīng)原始數(shù)據(jù)的變化特征。

3 實(shí)例應(yīng)用

用上述回歸關(guān)系對(duì)XX單元2010年12月至2011年12月的生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測，并同時(shí)利用Arps遞減曲線法對(duì)該單元的遞減情況進(jìn)行分析，計(jì)算結(jié)果如表6所示。從表6可以看出，因子分析法在考慮單元遞減多因素影響的情況下，大部分的預(yù)測結(jié)果的誤差在10%以內(nèi)，平均為1.91%，能較好地對(duì)生產(chǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測分析；而Arps遞減曲線法誤差為-8.90%，大部分在10%～20%之間，且對(duì)于未發(fā)生遞減的單元，該方法無法預(yù)測單元產(chǎn)量的變化趨勢。因此，對(duì)該類地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜且多因素影響下的油藏進(jìn)行產(chǎn)量分析和預(yù)測時(shí)，因子分析法可靠性更高。

表6 XX單元預(yù)測對(duì)比分析

4 結(jié)論

(1)縫洞型碳酸鹽巖油藏中，油氣生產(chǎn)規(guī)律受多種因素的共同作用，對(duì)產(chǎn)量變化規(guī)律的研究需要綜合考慮采油速度、注水井?dāng)?shù)、采油井?dāng)?shù)等外界因素的影響。

(2)相關(guān)性分析法可對(duì)定量化的影響因素進(jìn)行相關(guān)性分析，從而得到影響各單元產(chǎn)量變化的主控因素，對(duì)后期開發(fā)方案的設(shè)計(jì)和調(diào)整具有一定的指導(dǎo)意義。

(3)運(yùn)用因子分析法建立的模型能夠同時(shí)考慮多個(gè)因素的影響，預(yù)測效果好，并且可對(duì)任意生產(chǎn)階段的生產(chǎn)特征進(jìn)行分析，為縫洞型油藏產(chǎn)量變化規(guī)律的預(yù)測提供了一種簡單、實(shí)用的方法。

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編輯：李金華

1673-8217(2016)06-0026-04

2016-05-20

李溢龍，1989年生，西南石油大學(xué)油氣田開發(fā)專業(yè)在讀博士研究生，主要從事油氣藏滲流理論與數(shù)值模擬研究。

國家自然科學(xué)基金 “三維大變化尺度縫洞型碳酸鹽巖油藏流體流動(dòng)規(guī)律及流-固耦合綜合模擬研究”(51374181)和高等學(xué)校博士學(xué)科點(diǎn)專項(xiàng)科研基金(20115121120002)聯(lián)合資助。

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