陳宏杰 王海龍 唐斯聰 王赟鑫

(河北建筑工程學院，河北 張家口 07500)

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某獨塔單索面斜拉橋的模態(tài)變化及索力預(yù)測研究

陳宏杰 王海龍 唐斯聰 王赟鑫

(河北建筑工程學院，河北 張家口 07500)

為研究索力損失對獨塔單索面斜拉橋抗力能力的影響，以及索力損失的大小，以張家口商務(wù)大橋為原型，建立獨塔單索面斜拉橋有限元模型，分析了不同索在不同索力損失情況下橋梁的剛度變化情況和橋梁整體的抗力性能，并在ELMAN基礎(chǔ)上建立了兩階段預(yù)測網(wǎng)絡(luò).研究結(jié)果表明：索力損失率對某些模態(tài)影響較大；兩階段預(yù)測網(wǎng)絡(luò)預(yù)測索力損失效果良好.進而為評估橋梁整體抗力能力提供一種新思路.

索力損失；換鎖；斜拉橋；模態(tài)；數(shù)值分析；預(yù)測

0 引 言

斜拉橋作為索型結(jié)構(gòu)，是典型柔性的結(jié)構(gòu)，也是高次超靜定結(jié)構(gòu)，分析和設(shè)計難度都比較高.同時隨著橋梁服役年限的增加，混凝土收縮徐變現(xiàn)象越來越嚴重；在一些環(huán)境激勵的作用下將產(chǎn)生裂縫，隨著裂縫的不斷開展，橋梁縱向預(yù)應(yīng)力不斷損失，橋梁撓度不斷增大，幾何非線性會不斷發(fā)生變化，這些變化將加大橋梁的分析的難度，而且和初始設(shè)計的基本假設(shè)嚴重不符；同樣，拉索在服役過程中也會有松弛和銹蝕的情況出現(xiàn).拉索在上述幾種時變影響因素的作用下，索力發(fā)生異常變化，導(dǎo)致橋梁模態(tài)改變，影響行車舒適性，甚至結(jié)構(gòu)會異常開裂，嚴重的還會影響橋梁的安全.

對于橋梁在運營過程中出現(xiàn)類似的病害，評估其健康狀態(tài)，可靠度，承載力的方法主要有灰色理論[1-2]，層次分析法[3-5],概率方法[6-9],力學方法[10].文章根據(jù)前人的研究成果，通過有限元方法來模擬索力損失，分析斜拉橋的剛度規(guī)律變化情況，對斜拉橋整體狀態(tài)進行評估.同時在ELMAN的基礎(chǔ)上建立倆階段損傷識別網(wǎng)絡(luò)，預(yù)測結(jié)果令人滿意.

圖1 主橋橋型布置圖(cm) 圖2 主塔橫斷面(cm)

1 工程概述

斜拉橋坐落在河北省張家口市清水河上，全橋總長度為148.16 m，結(jié)構(gòu)形式為獨塔單索面斜拉橋，起點樁號為K0+025.92,終點樁號為K0+174.08，跨徑為70.5 m×2，索塔高度為37 m.具體橋梁設(shè)計參數(shù)見圖2，圖3.拉索采用涂油外層擠壓PE的環(huán)氧噴涂的高強度低松弛鋼絞線，每根索有34×7φ5鋼絞線組成.標準抗拉強度fpk=1860 MPa,彈性模量1.95×105 MPa，屈服強度fu=1510 MPa，具體參數(shù)見表1.

2 模型建立

2.1 Lanczos模態(tài)計算原理

圖4 求解流程圖

2.1.1 數(shù)學模型

Lanczos是求解大型矩陣特征值的有效方法，比子空間迭代法計算量要小.具體求解步驟見下圖：2.1.2 力學基礎(chǔ)

(μ2[M]+μ[C]+[K]){φ}=0

(1)

式中：μ—特征值

M—質(zhì)量矩陣

C—阻尼矩陣

K—剛度矩陣

φ—特征向量

轉(zhuǎn)化為特征值求解方程為：

[M]([K]-σ[M]-1)[M]{φ}=λ[M]{φ}

(2)

當K為半正定時，式(1)轉(zhuǎn)化為

(ω2[M]+[K]){φ}=0

(3)

(4)

Kn—廣義剛度

2.2 邊界條件

工程對象的基礎(chǔ)采用摩擦端承樁，為了和實際情況更加吻合，建立了樁和土的相互作用關(guān)系，切向行為采用靜摩擦—動摩擦指數(shù)衰減來模擬，法向行為的壓力過盈采用“硬”接觸.主控制面為樁表面，附屬控制面為土體表面.樁基材料設(shè)置為彈性，黏土和飽和黏土本構(gòu)關(guān)系采用庫倫—摩爾屈服標準，沙土采用Drucker-Praper模型.具體計算參數(shù)見表2.

表2 地層有關(guān)計算參數(shù)

圖4 有限元模型

2.3 橋梁建模

首先在前處理軟件中建立斜拉橋模型，然后導(dǎo)入至有限元軟件中，進行計算.拉索采用梁單元，加勁梁采用混凝土和鋼筋的復(fù)合殼單元，索塔采用梁單元，樁和承臺采用3維應(yīng)力實體單元，支座采用彈簧單元，彈簧剛度取1.906×109 N/m[11]，橫梁簡化為3維應(yīng)力墊塊.土體和墊塊的約束方式為固端約束.下圖4為劃分完網(wǎng)格的有限元模型.

3 結(jié)果分析

3.1 撓度分析

歸一化處理，索力比為：

(5)

損失率為：

(6)

式中：F—設(shè)計張拉索力T—服役設(shè)計索力

圖5 索力損失撓度曲線

在長期大溫差環(huán)境下服役，以及剛強鋼絲的松弛的情況，索力會有不同程度的損失.在不同索力比情況下，當索力比小于1時，撓度各有增加，通過分析數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)索力比與撓度增加量呈線性遞減關(guān)系.同時還發(fā)現(xiàn)，當索力繼續(xù)增大時，索力比為1.2時，撓度將不會發(fā)生變化.對于此斜拉橋，索力在損失15%的情況下，下彎撓度任然滿足規(guī)范要求[12].具體情況見圖5.

通過對斜拉橋模態(tài)變化的分析，發(fā)現(xiàn)前七階模態(tài)為斜拉橋的主要影響模態(tài)，剩余模態(tài)則主要關(guān)心斜拉索.為了獲得具有代表性斜拉橋模態(tài)規(guī)律，著重研究了C9號索和全部索在不同索力損失比情況下廣義質(zhì)量、廣義剛度以及阻尼系數(shù)的變化情況.下表(表3)為前七階模態(tài)主要分析結(jié)果.

表3 模態(tài)分析結(jié)果

3.2 90%損失率對剛度影響

從圖6中可以發(fā)現(xiàn)，隨著索長和索號位置的增加，廣義質(zhì)量呈廣義增加趨勢，尤其對于中心對稱扭轉(zhuǎn)，橋塔對稱側(cè)彎和縱向漂移三階模態(tài)上表現(xiàn)最為明顯.這幾階模態(tài)主要影響顫振臨界風速，側(cè)向抗風性能[13]，故索力損失對于側(cè)向抗風能力的削弱也最大.

3.3 不同索力比對剛度的影響

經(jīng)過上圖分析，可知索長越大，剛度損失率越高.故對C9索在不同損失比下進行分析(圖7)，發(fā)現(xiàn)索力折減越小，剛度的損失率越小，與文獻[9]分析結(jié)果一致.其中廣義質(zhì)量對四，六階模態(tài)最為敏感，廣義剛度對三，四和六階模態(tài)最為敏感，第五階和第七階不關(guān)心索力損失對其影響，加勁梁剛度橫向抗彎對第五階模態(tài)影響更大，斜拉索的長度對第七階影響更明顯.

圖6 索力損失90%的廣義風度 圖7 不同損失率下廣義剛度變化

圖8 換索剛變化及塔頂偏移量 圖9 換索撓度曲線

3.4 換索對剛度的影響

斜拉橋在服役期間，因為索力缺失問題不可避免的需要換索，來增加橋梁的使用壽命和安全系數(shù)，現(xiàn)假定某根拉索在其索力全部損失的情況下為換鎖的工況.從圖8可以觀察到，索長越長，離索塔的位置越遠，對其剛度影響越大.中心對稱扭轉(zhuǎn)與索長呈平方關(guān)系，除對稱扭轉(zhuǎn)之外的模態(tài)與索長均呈三次多項式關(guān)系，對于長索換索，需要考慮環(huán)境激勵對其影響，著重考慮風荷載和重載，以及急剎車現(xiàn)象.在換索過程中，由于索塔受力不平衡，會產(chǎn)生不可忽略的偏移量，分析結(jié)果與規(guī)范對比滿足H/3000的要求[12].同時，加勁梁的撓度會產(chǎn)生異常現(xiàn)象，從圖9可以知道，撓度會產(chǎn)生轉(zhuǎn)移，盡管如此，任然滿足規(guī)范限值L/500，從而知道此橋設(shè)計非常保守.

JLBS微小拉壓力傳感器采用了箔式應(yīng)變片貼在合金鋼彈性體上，承受拉、壓力均可，具有測量精度高、穩(wěn)定性能好、溫度漂移小、輸出對稱性好、結(jié)構(gòu)緊湊等特點。通過查閱技術(shù)手冊，可以得到此壓力傳感器的綜合精度為R=0.05%F·S，量程為M=25N。

3.5 多根索索力損失對剛度影響

工況一為：C5號索索力損失10%，C6在不同索力比下的剛度變化情況；工況二為：C5和C6均損失10%，C7在不同索力比情況的剛度變化情況.分析圖10、圖11，可以知道索號損失越多，索力損失越嚴重，剛度折減越大，對于橫向剛度和對稱扭轉(zhuǎn)最為敏感；同時還發(fā)現(xiàn)剛度損失率滿足線性疊加法則，如下式所示：

(7)

ζ=φ(θi,li,fij,ζi)

(8)

式中：αi—第i根索損失率對整體損失率的貢獻系數(shù) ζi—第i根索的引起的剛度損失率 θi—第i根索的傾角li—第i根索的長度 fij—第i根索力損失引起j階模態(tài)的自振頻率 ζi—第i根索的損失量

圖10 工況一 圖11 工況二

4 索力損失預(yù)測研究

在模態(tài)理論中，每階模態(tài)的剛度矩陣相互正交，不難推出剛度損失率也相互正交，故自振頻率，度損失率和斜拉索的設(shè)計參數(shù)可以預(yù)測出索力損失.因為斜拉橋顯示高度幾何非線性，采用灰色理論可以避免非線性問題，同時可以比較精確的預(yù)測出索號和索力損失.此研究，在ELMAN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上，提出倆階段損傷識別方法，首先判別異常索號，然后計算索力損失量.輸入方式采用混合矩陣輸入法，如下式，

P=[θi,li,fkij,βij,γij]T

(9)

式中：fkij—k階模態(tài)i號索損失為j橋梁的自振頻率 βij—i號索損失為j橋梁的撓度 γij—i號索損失為j橋梁的塔頂偏移量

經(jīng)過多次試算，得出網(wǎng)絡(luò)只需要包含一個隱含層，網(wǎng)絡(luò)一(net)的隱含層需大于30個神經(jīng)元，網(wǎng)絡(luò)二(net1)的隱含層需小于20個神經(jīng)元，收斂性和精度才能同時保證.經(jīng)計算，結(jié)果列于表4，觀察其數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，索號預(yù)測比較準確，索力損傷的誤差大約小于10%，結(jié)果比較滿意.

主要實現(xiàn)代碼：

net.trainParam.epochs=1000;

net.trainParam.goal=0;

net.trainParam.show=50;

net.trainParam.mu=0.001;

net.trainParam.mu_dec=0.1;

net.trainParam.mu_inc=10;

net.trainParam.mu_max=10000000000;

net.trainParam.min_grad=1e-10;

net.trainParam.min_fail=6;

net=newelm(P,Q,[35],{'tansig','purelin'},'trainlm');

net1=newelm(P,Q1,[15],{'tansig','purelin'},'trainlm');

net=train(net,P,Q,);

net1=train(net,P,Q1);

xx=input('輸入特征向量:');

U=sim(net,xx);

V=sim(net1,xx);

圖12 兩階段網(wǎng)絡(luò)訓練圖

實際索號123456789實際損失值50%60%70%80%90%60%70%80%90%預(yù)測索號[1.0069][2.0004][3.0051][4.0069][5.0215][6.0174][7.0042][7.9984][8.8963]索力損失預(yù)測51.3%66.3%72.6%73.1%88.3%65.7%70.4%86.9%85.0%

5 結(jié) 論

1)本文以獨塔單索面斜拉橋為研究對象，研究索力損失對橋梁的影響，發(fā)現(xiàn)索力在損失15%的情況下，下彎撓度任然滿足規(guī)范要求，初始張拉索增加20%時，橋梁的撓度不能繼續(xù)減小，設(shè)計索力應(yīng)在一定范圍之內(nèi).

2)對于同一根索，索力損失主要影響與顫振和抗風能力有關(guān)的模態(tài)，索力越大，結(jié)構(gòu)剛度也越大，抗風能力也越強.同樣索力損失率情況下，斜拉索越長，縱向剛度下降越明顯，對于急剎車抗力折減越大，故矮斜拉橋塔比高塔斜拉橋更適應(yīng)鐵路建設(shè).

3)對于換索情況，剛度變化損失率與換索號呈現(xiàn)三次多項式關(guān)系，中心對稱扭轉(zhuǎn)與索長呈平方關(guān)系，索號越大，剛度折損越嚴重；塔頂偏移量和加勁梁下彎撓度均滿足正常使用情況下的規(guī)范要求.

4)對于多索力損失，滿足線性疊加規(guī)律，單索貢獻系數(shù)小于1；單索引起的剛度損失率，主要與索長，傾角，自振頻率和索力損失有關(guān)系.

5)以橋梁前7階模態(tài)的自振頻率、撓度、塔頂偏移量和索的設(shè)計參數(shù)作為輸入向量，在ELMAN網(wǎng)絡(luò)的基礎(chǔ)上建立倆階段識別網(wǎng)絡(luò)，可以精確地預(yù)測異常索號，索力損失量預(yù)測值誤差小于10%，結(jié)果令人滿意.

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Research on Modal Change and Cable Force Prediction of Single-cable-plane Cable-stayed Bridge of a Single Tower

CHENHong-jie，WANGHai-long，TANGSi-cong，WANGYun-xin

(Hebei University of Architecture,Zhangjiakou,075000,Hebei,China)

In order to study the influence of cable prestressing loss on resisting power of single-cable-plane cable-stayed bridge of single tower.Based on the Zhangjiakou Business Bridge,the finite element model of single-cable-plane cable-stayed bridge of single tower is established.The mode variation and the resistance performance of the whole bridge under the different cable and in different loss rate are analyzed.Meanwhile,two-stage forecast is established based on the ELMAN network.The result shows that the influence of the loss rate of cable force on some modes cannot be ignored,and it has a good effect to predict the cable prestressing loss by using two-stage forecasting network,which provides a new way to evaluate bridge resistance ability.

the cable prestressing loss;cable-stayed bridge;mode;numerical analysis;prediction

2016-05-20

河北省研究生創(chuàng)新基金項目(項目編號 301)；張家口市科學技術(shù)與地震局指令性項目(項目編號1311048B)；河北建筑工程學院研究生創(chuàng)新基金項目(項目編號 XA201602)

陳宏杰(1990-)，男，碩士研究生.

U 41

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