衛(wèi)卓凡●

河南省洛陽(yáng)市新安縣第一高中(471800)

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精析“伏安法測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻”

衛(wèi)卓凡●

河南省洛陽(yáng)市新安縣第一高中(471800)

伏安法測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)電路如圖1、圖2所示，為了方便，本文把它們分別叫做外接法和內(nèi)接法(下同).圖1中電壓表的讀數(shù)確實(shí)是路端電壓，電流表的讀數(shù)由于小于干路電流而引起系統(tǒng)誤差，并且電壓表讀數(shù)越大或RV越小，電壓表分流作用越明顯，誤差也就越大；圖2中電流表的讀數(shù)確實(shí)是干路電流，電壓表的讀數(shù)由于小于路端電壓而引起系統(tǒng)誤差，并且電流表讀數(shù)越大或RA越大，電流表分壓作用越明顯，誤差也就越大. 那么，伏安法測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的系統(tǒng)誤差是什么？如何選擇內(nèi)、外接法？

一、分析系統(tǒng)誤差的三種方法

1.代數(shù)法

設(shè)電流表和電壓表的內(nèi)阻分別為RA、RV，電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的真實(shí)值分別為E、r，其測(cè)量值分別為E′、r′.在不考慮電流表和電壓表的內(nèi)阻對(duì)電路的影響時(shí)，不論內(nèi)接法還是外接法，只要測(cè)出電流表和電壓表的兩組數(shù)據(jù)(I1，U1)、(I2，U2)，由閉合電路歐姆定律得：

E′=U1+I1·r′ ①

E′=U2+I2·r′ ②

如果電流表和電壓表的內(nèi)阻對(duì)電路的影響不能忽略，由閉合電路歐姆定律得.

對(duì)圖2E=U1+I1(RA+r)，⑥

E=U2+I2(RA+r)， ⑦

解③⑥⑦得：r′=r+RA，E′=E，⑨

可見(jiàn)，采用圖1：r′

采用圖2：r′>r;E′=E.

2.等效電源法

對(duì)圖2，由⑨式可知：電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的測(cè)量值就是電流表和電源串聯(lián)后組成的部分電路(稱為等效電源，如圖4所示)的開(kāi)路電壓和串聯(lián)電阻.由圖4易知：r′=r+RA，E′=E.即r′>r；E′=E.

3.圖象法

對(duì)圖2，由于電流表的讀數(shù)確實(shí)是干路電流，而電壓表的讀數(shù)小于路端電壓，在U-I圖中，對(duì)應(yīng)同一I值，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)應(yīng)在真實(shí)點(diǎn)的下方. 其誤差值為ΔU=IRA，且I越大，ΔU越大；I越小，ΔU越小.當(dāng)I=0(理想情況)時(shí)，ΔU為零，電流表的分壓對(duì)路端電壓無(wú)影響，即實(shí)驗(yàn)圖線(實(shí)線)與準(zhǔn)確圖線(虛線)在縱軸上截距相等，如圖6所示. (或由⑨式中r′>r；E′=E亦可畫(huà)出圖6.)

綜上所述，在測(cè)電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻的實(shí)驗(yàn)中，不管電路怎么拓展，凡是由電壓表分流造成誤差的，結(jié)論都是r′r；E′=E. 同時(shí)，代數(shù)法、等效電源法可用于該實(shí)驗(yàn)誤差的定量分析，.圖象法只能定性分析.，用等效電源法分析誤差比代數(shù)法、圖象法更優(yōu)越.

二、內(nèi)、外接法的選擇

由⑧式可知：當(dāng)RV?r時(shí)，采用圖1(外接法)可有效地減小誤差；由⑨式可知：當(dāng)RA?r時(shí)，采用圖2(內(nèi)接法)可有效地減小誤差.

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1008-0333(2016)28-0053-01