杜 博， 周 泓

?

不確定環(huán)境下應(yīng)急設(shè)施選址問(wèn)題兩階段魯棒優(yōu)化模型

杜 博， 周 泓

(北京航空航天大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，北京 100191)

對(duì)于應(yīng)急物流管理而言，應(yīng)急物資集散中心選址是一個(gè)重要的決策要素。針對(duì)應(yīng)急突發(fā)事件的不確定性特征，本文提出了一個(gè)應(yīng)急設(shè)施選址問(wèn)題兩階段魯棒優(yōu)化模型，以實(shí)現(xiàn)“預(yù)選址—重選址”兩者的協(xié)同優(yōu)化。第一階段在需求和成本變動(dòng)、設(shè)施損毀存在不確定因素的情況下，綜合考慮選址策略在災(zāi)前規(guī)劃、災(zāi)后反應(yīng)、設(shè)施重建階段的不同需求，建立了一種基于p-center的魯棒“預(yù)選址”模型；第二階段針對(duì)災(zāi)后新信息的獲得，建立了一種基于反應(yīng)式修復(fù)和調(diào)整策略的新建設(shè)施“重選址”模型。算例分析表明，本文模型對(duì)于應(yīng)急設(shè)施選址問(wèn)題比傳統(tǒng)p-center模型更為合理有效。

應(yīng)急物流管理；設(shè)施選址；魯棒優(yōu)化

DUBo,ZHOUHong

(SchoolofManagementandEconomics,BeihangUniversity,Beijing100191,China)

Keywords：emergencylogisticsmanagement;facilitylocation;robustoptimization

近年來(lái)，突發(fā)性自然災(zāi)害和人為事故所造成的危害程度正在不斷增加，提高突發(fā)事件下的應(yīng)急管理能力逐漸成為了管理學(xué)界的研究重點(diǎn)和熱點(diǎn)。在突發(fā)事件處置工作中，不可避免地要處理大量應(yīng)急或救援物資，因而應(yīng)急物流管理成為應(yīng)急突發(fā)事件管理中的核心問(wèn)題之一。而應(yīng)急設(shè)施選址問(wèn)題又有著獨(dú)特的地位，是應(yīng)急物資管理的基礎(chǔ)和出發(fā)點(diǎn)，是不可或缺的重要組成部分。本文主要針對(duì)應(yīng)急物資集散中心的選址開(kāi)展研究。

1 文獻(xiàn)綜述

1.1 應(yīng)急設(shè)施選址問(wèn)題

國(guó)內(nèi)外學(xué)者針對(duì)應(yīng)急設(shè)施選址問(wèn)題一直在進(jìn)行不懈的研究。與普通選址問(wèn)題類(lèi)似，應(yīng)急設(shè)施選址問(wèn)題的模型主要有3種：覆蓋(covering)模型、p-中值(p-median)模型、p-中心(p-center)模型[1，3- 4]。這3類(lèi)模型的主要區(qū)別在于優(yōu)化目標(biāo)不同，覆蓋模型的目標(biāo)是以最少的設(shè)施覆蓋所有需求點(diǎn)或者是尋求覆蓋最大比例的需求點(diǎn)；p-中值模型以?xún)?yōu)化需求點(diǎn)和設(shè)施之間的總距離(成本)為目標(biāo)；p-中心問(wèn)題則體現(xiàn)了公平性的思想，以?xún)?yōu)化需求點(diǎn)和設(shè)施之間最大距離為目標(biāo)。不同的目標(biāo)使這3類(lèi)模型可適用于不同類(lèi)型的突發(fā)事件，Jia等[4]將3種模型分別用于應(yīng)對(duì)臟彈、炭疽熱、天花病毒3種恐怖襲擊的救災(zāi)物資儲(chǔ)備設(shè)施選址。Guan等[5]將軸-輻式網(wǎng)絡(luò)模型與覆蓋模型相結(jié)合用于應(yīng)急設(shè)施選址，應(yīng)用網(wǎng)絡(luò)中的樞紐應(yīng)對(duì)突發(fā)事件。王成等[6]提出一種基于覆蓋率的遞歸k-means選址方法，可以自動(dòng)計(jì)算出某區(qū)域所需要的應(yīng)急設(shè)施數(shù)量和位置。樊博[7]應(yīng)用空間聚類(lèi)技術(shù)研究了應(yīng)急服務(wù)機(jī)構(gòu)的選址問(wèn)題，通過(guò)采用聚類(lèi)分析的數(shù)據(jù)模型，在改進(jìn)既有空間聚類(lèi)算法的基礎(chǔ)上，提出以k-means聚類(lèi)算法縮減解空間的搜索范圍、以模擬退火算法為尋優(yōu)搜索策略，并基于GIS系統(tǒng)提出一種空間聚類(lèi)算法，以實(shí)現(xiàn)應(yīng)急救援設(shè)施的選址。Zhang等[8]針對(duì)應(yīng)急物流系統(tǒng)提出了一個(gè)基于節(jié)點(diǎn)加權(quán)的瓶頸斯坦納樹(shù)多目標(biāo)選址優(yōu)化模型，并利用細(xì)胞隨機(jī)擴(kuò)散搜索方法來(lái)對(duì)此選址優(yōu)化模型進(jìn)行求解。黃向榮等[9]則考慮到大型突發(fā)事件的突發(fā)性、不確定性以及食品在運(yùn)輸和存儲(chǔ)過(guò)程中易腐受損等特點(diǎn)，建立了一個(gè)針對(duì)食品物流應(yīng)急配送中心選址的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，并在此基礎(chǔ)上建立了一個(gè)基于蟻群算法和徑向基神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合的選址模型。Gang等[10]在雙層選址模型中應(yīng)用機(jī)會(huì)約束來(lái)表示環(huán)境的不確定性，并引入滿(mǎn)意度的指標(biāo)保證上層政府和下層所有需求點(diǎn)的公平性。

1.2 魯棒選址問(wèn)題

針對(duì)自然災(zāi)害的應(yīng)急物流系統(tǒng)建模中，一個(gè)不可回避的因素是設(shè)施損毀問(wèn)題。Drezner[11]首先提出了考慮設(shè)施可靠性的選址問(wèn)題，在應(yīng)急管理中具有很強(qiáng)的實(shí)際意義。朱建明[12]在設(shè)施損毀情景的基礎(chǔ)上提出了一種應(yīng)急設(shè)施選址的多目標(biāo)決策方法，用覆蓋為目標(biāo)反映救援時(shí)效性，最大救援半徑反映均衡性，設(shè)施損毀情境下額外增加的救援變更時(shí)間反映魯棒性。在突發(fā)事件中，魯棒優(yōu)化(robustoptimization)方法注重在有限的信息下，使不確定情景中最壞情況下的目標(biāo)最優(yōu)，這能夠保證在應(yīng)急救援中的決策在任何條件下不會(huì)得到太差的結(jié)果。隨著事件發(fā)展，不確定性的降低，利用魯棒優(yōu)化可引入新信息實(shí)現(xiàn)后續(xù)策略調(diào)整，得到更好的結(jié)果[2]。葛春景等[13]在集覆蓋軸-輻網(wǎng)絡(luò)模型的基礎(chǔ)上，提出了應(yīng)急服務(wù)設(shè)施軸-輻網(wǎng)絡(luò)布局的雙重魯棒優(yōu)化模型，用魯棒偏差系數(shù)控制魯棒解與預(yù)設(shè)情境下最優(yōu)解之間的最大出行時(shí)間的偏差以及目標(biāo)函數(shù)值的偏差。張玲等[14]提出了一個(gè)基于不確定需求的二階段應(yīng)急資源配置模型，并應(yīng)用可調(diào)整魯棒優(yōu)化方法進(jìn)行求解。張玲等[15]提出了基于情景的最小最大后悔值準(zhǔn)則的應(yīng)急設(shè)施選址-調(diào)度魯棒優(yōu)化模型，并利用情景松弛的迭代算法進(jìn)行求解。馮春等[16]在需求不確定的情景下，提出了一個(gè)有最大運(yùn)輸距離限制的應(yīng)急物資儲(chǔ)備庫(kù)選址問(wèn)題魯棒優(yōu)化模型。Lu[17]提出了一個(gè)魯棒p-center選址模型，用區(qū)間數(shù)來(lái)表示物流成本和需求的不確定性集合，以最差情況下最大需求加權(quán)距離和最優(yōu)最大需求加權(quán)距離的偏差為優(yōu)化目標(biāo)，提出了一個(gè)能在該模型下識(shí)別最差情景的定理，并根據(jù)該定理使用遺傳算法和模擬退火算法對(duì)模型進(jìn)行求解。Zeng等[18-19]基于經(jīng)典的魯棒優(yōu)化模型提出一個(gè)兩階段魯棒p-median選址混合整數(shù)規(guī)劃模型，在考慮設(shè)施可靠性條件下，以最差情境下的性能最優(yōu)為目標(biāo)，在第1階段得到具有魯棒性的選址方案，同時(shí)隱含了第2階段情景發(fā)生時(shí)的調(diào)整決策，并設(shè)計(jì)一種精確算法來(lái)求解這一問(wèn)題。

由于突發(fā)事件往往前兆不充分，具有明顯的復(fù)雜性特征，尤其是信息具有高度不確定性，且隨著時(shí)間的推進(jìn)呈動(dòng)態(tài)變化規(guī)律，因此決策活動(dòng)也是一個(gè)遞進(jìn)和序貫的過(guò)程。突發(fā)事件發(fā)生時(shí)，預(yù)先安排好的方案可能無(wú)法順利實(shí)施，有效的解決手段是尋找一個(gè)高魯棒性的預(yù)規(guī)劃，并在實(shí)際運(yùn)作過(guò)程中針對(duì)發(fā)生的變化和新信息對(duì)初始規(guī)劃進(jìn)行修正。在前述研究的基礎(chǔ)上，本文考慮需求和成本變動(dòng)、設(shè)施損毀的不確定性，提出了一種應(yīng)急設(shè)施選址問(wèn)題兩階段魯棒優(yōu)化模型，第1階段為魯棒性的“預(yù)選址”，模型在傳統(tǒng)的p-center選址模型基礎(chǔ)之上，又同時(shí)考慮了選址策略在災(zāi)后、新設(shè)施建立前后的性能需求；第2階段為基于反應(yīng)式修復(fù)和調(diào)整策略的新建設(shè)施“重選址”，以綜合成本最小為目標(biāo)。與文獻(xiàn)[18]中的p-median魯棒選址模型相比，本文采用的p-center選址模型更能體現(xiàn)公平性，更符合應(yīng)急突發(fā)事件的特征；在“預(yù)選址”模型中不僅考慮新建設(shè)施，同時(shí)考慮了災(zāi)后反應(yīng)的需求；本文的第2階段“重選址”模型是在“預(yù)選址”策略的基礎(chǔ)之上，針對(duì)新信息做出重建設(shè)施的決策。最后通過(guò)算例分析，表明了本文模型得到的魯棒性選址策略的可行性；并通過(guò)與傳統(tǒng)p-center模型的對(duì)比，體現(xiàn)了本文模型所得策略的優(yōu)越性與合理性。

2 應(yīng)急設(shè)施選址問(wèn)題兩階段魯棒優(yōu)化模型

p-center模型能夠體現(xiàn)對(duì)于每個(gè)需求點(diǎn)公平性。本文基于這一出發(fā)點(diǎn)，在傳統(tǒng)p-center模型基礎(chǔ)上考慮預(yù)選址與重選址2個(gè)階段，預(yù)選址決策同時(shí)考慮災(zāi)前規(guī)劃、災(zāi)后反應(yīng)、設(shè)施重建3個(gè)時(shí)段的最大需求加權(quán)成本，得到具有魯棒性的預(yù)規(guī)劃；重選址在預(yù)選址和實(shí)際災(zāi)情的基礎(chǔ)之上，以最小的綜合成本進(jìn)行新建設(shè)施及設(shè)施分配的重新規(guī)劃，在最小綜合成本中，考慮了由于物資重新分配所產(chǎn)生的調(diào)整成本和計(jì)劃變更所帶來(lái)的不便，因此目標(biāo)函數(shù)同時(shí)包括了性能指標(biāo)和魯棒性指標(biāo)。

2.1 問(wèn)題描述

突發(fā)事件發(fā)生前，決策者無(wú)法獲得準(zhǔn)確的信息，只能根據(jù)可能發(fā)生的情景、需求和成本的估計(jì)值來(lái)進(jìn)行預(yù)選址規(guī)劃；突發(fā)事件發(fā)生后，新的需求和成本信息隨之出現(xiàn)，此時(shí)部分應(yīng)急設(shè)施點(diǎn)被破壞，而未被破壞的設(shè)施可滿(mǎn)足部分需求；最后，決策者根據(jù)新信息選擇未被破壞的地點(diǎn)新建設(shè)施，并滿(mǎn)足剩余需求。

針對(duì)以上問(wèn)題，假定平面上存在2個(gè)集合，分別是需求點(diǎn)集合和可選設(shè)施點(diǎn)集合。在不考慮設(shè)施容量的前提下，已知：所有需求點(diǎn)在災(zāi)難發(fā)生時(shí)的預(yù)期需求；任意兩點(diǎn)間在正常情況下的運(yùn)輸成本；災(zāi)難發(fā)生時(shí)，設(shè)施點(diǎn)破壞情況的情景集合(假設(shè)每個(gè)情境下都有若干個(gè)可選設(shè)施點(diǎn)受災(zāi)使得位于這些點(diǎn)的設(shè)施被破壞，并且設(shè)施不能在原地重建)；每個(gè)情景發(fā)生時(shí)，任意兩點(diǎn)間的運(yùn)輸成本；每個(gè)情景發(fā)生時(shí)，重建設(shè)施前的預(yù)期需求和重建設(shè)施后的預(yù)期剩余需求；設(shè)施數(shù)量上限為p。

定義參數(shù)及決策變量如下。

1)參數(shù)。

I為需求點(diǎn)集合；

J為可選設(shè)施點(diǎn)集合；

K為情景集合；

k={kj|j∈J}∈K為情景；若設(shè)施點(diǎn)j損毀，則kj=1，否則kj=0。

cij為i,j兩點(diǎn)間正常情況下的單位運(yùn)輸成本；

di為i點(diǎn)的需求；

p為設(shè)施數(shù)量上限；

cij(k)為情景k發(fā)生時(shí)，i,j兩點(diǎn)間單位運(yùn)輸成本；

di(k)為情景k發(fā)生時(shí)，重建設(shè)施前，i點(diǎn)的需求；

di'(k)為情景k發(fā)生時(shí)，重建設(shè)施后，i點(diǎn)的剩余需求；

B為新建設(shè)施的成本；

Lmax為每個(gè)需求點(diǎn)的運(yùn)輸成本最高預(yù)算；

α1,α2,α3,γ為權(quán)重。

2)決策變量。

yj:當(dāng)點(diǎn)j被選擇修建設(shè)施時(shí)為1,否則為0；

xij:需求點(diǎn)i被分配至設(shè)施j時(shí)為1,否則為0；

wij:新建設(shè)施前，需求點(diǎn)i的需求由設(shè)施j滿(mǎn)足時(shí)為1,否則為0；

uj:在點(diǎn)j為新建設(shè)施時(shí)為1,否則為0；

vij:新建設(shè)施后，需求點(diǎn)i被分配至設(shè)施j時(shí)為1,否則為0。

2.2 魯棒p-center預(yù)選址模型

(1)

subjectto

,?i;

(2)

(3)

(4)

(5)

xij≤yj，?i,j;

(6)

(7)

wij≤yj,?i,j;

(8)

wij≤1-kj,?i,j;

(9)

(10)

vij≤yj+uj,?i,j;

(11)

vij≤1-kj,?i,j;

(12)

(13)

uj+yj≤1,?j;

(14)

uj+kj≤1,?j;

(15)

(16)

xij,yj,wij,uj,vij=0或1。

(17)

式(1)為目標(biāo)函數(shù)，由3個(gè)部分組成，L1為災(zāi)前需求點(diǎn)與設(shè)施之間的最大運(yùn)輸成本，L2為災(zāi)后情境k下設(shè)施重建前，需求點(diǎn)與設(shè)施之間的最大運(yùn)輸成本，L3為災(zāi)后情境k下設(shè)施重建后，需求點(diǎn)與設(shè)施之間的最大運(yùn)輸成本；式(5)限制設(shè)施數(shù)量不超過(guò)p個(gè)；式(6)表示修建設(shè)施的節(jié)點(diǎn)才能服務(wù)于需求點(diǎn)；式(7)表示每個(gè)需求點(diǎn)由一個(gè)設(shè)施服務(wù)，同式(10)和(13)；式(8)和(9)表示僅當(dāng)j點(diǎn)有設(shè)施、且該設(shè)施未被破壞時(shí)，才能在災(zāi)后設(shè)施重建前服務(wù)于需求點(diǎn)；式(11)和(12)含義類(lèi)似，只有在災(zāi)前或?yàn)?zāi)后修建設(shè)施的設(shè)施點(diǎn)才能服務(wù)于需求點(diǎn)；式(14)和(15)表示只有未修建設(shè)施且未被破壞的設(shè)施點(diǎn)才能新建設(shè)施；式(16)為災(zāi)后設(shè)施數(shù)量限制。

2.3 重選址模型

(18)

subjectto

vij≤yj+uj,?i,j;

(19)

vij≤1-kj,?i,j;

(20)

(21)

uj+yj≤1,?j;

(22)

uj+kj≤1,?j;

(23)

(24)

(25)

uj,vij=0或1。

(26)

在第2階段的重選址模型中，式(18)由3個(gè)部分的成本組成：總運(yùn)輸成本、新建設(shè)施的成本和需求點(diǎn)重分配產(chǎn)生的調(diào)整成本。約束中式(19)～(24)與第一階段模型中式(11)～(16)的意義相同，式(25)為每個(gè)需求點(diǎn)設(shè)置了運(yùn)輸成本最高預(yù)算，保證一定的公平性。

3 算例分析

在100×100的平面上，隨機(jī)生成10個(gè)需求點(diǎn)、6個(gè)設(shè)施候選點(diǎn)及其相應(yīng)的初始需求。假設(shè)存在3個(gè)不同情景(隨機(jī)生成設(shè)施損壞情況，每個(gè)情景下?lián)p壞的設(shè)施數(shù)量不超過(guò)2個(gè))，且在第2階段隨機(jī)選擇實(shí)際發(fā)生的情景。其它參數(shù)設(shè)置如下。取p=3；α1=0.3,α2=0.2,α3=1，B=2 000，γ=1 000，Lmax=15 000。本文使用CPLEX軟件對(duì)2個(gè)階段的模型進(jìn)行求解。

為便于求解，將模型目標(biāo)轉(zhuǎn)化為式(27)所示的等價(jià)形式。

minF(x,y)=α1L1+α2M+α3N+

(27)

其中，ε為一個(gè)充分小的常數(shù)，可保證式(1)與式(27)同時(shí)達(dá)到最??；M、N分別為設(shè)施重建前后最壞情景下的運(yùn)輸成本，也即滿(mǎn)足

M≥L2(k),?k∈K;

(28)

N≥L3(k),?k∈K。

(29)

為分析和評(píng)估本文模型的有效性，分別采用了

圖1 魯棒p-center模型與傳統(tǒng)p-center模型的對(duì)比

模型災(zāi)前規(guī)劃最大運(yùn)輸成本災(zāi)后反應(yīng)最大運(yùn)輸成本重建設(shè)施后最大運(yùn)輸成本重選址總成本總運(yùn)輸成本設(shè)施建設(shè)成本需求分配調(diào)整成本rp-center360338693081244701447020008000p-center21171117430813090416904200012000

1)rp-center表示魯棒p-center模型。

本模型和傳統(tǒng)p-center模型對(duì)隨機(jī)生成的算例進(jìn)行了計(jì)算。一組典型數(shù)據(jù)的計(jì)算結(jié)果如圖1與表1所示，分別顯示了災(zāi)前規(guī)劃、災(zāi)后應(yīng)急響應(yīng)(設(shè)施新建前)、以及設(shè)施新建后的選址與設(shè)施分配策略及相應(yīng)的成本，其中圖1(a)部分表示本文模型結(jié)果，圖1(b)部分表示傳統(tǒng)p-center模型結(jié)果。圖中還表示出了“預(yù)選址—重選址”二階段魯棒優(yōu)化模型的運(yùn)作流程。圖1(a)-1與圖1(b)-1中表示第1階段的“預(yù)選址”規(guī)劃；圖1(a)-2與圖1(b)-2表示災(zāi)難實(shí)際發(fā)生后剩余設(shè)施對(duì)需求點(diǎn)的最佳服務(wù)情況；圖1(a)-3與圖1(b)-3表示第2階段的重新選址和分配規(guī)劃。表1中的計(jì)算結(jié)果包括災(zāi)前規(guī)劃、災(zāi)后反應(yīng)和設(shè)施重建3個(gè)時(shí)段需求點(diǎn)與設(shè)施之間的最大運(yùn)輸成本，以及重選址階段的綜合成本、總運(yùn)輸成本、設(shè)施建設(shè)成本、需求分配調(diào)整成本。其中，災(zāi)前規(guī)劃的最大運(yùn)輸成本即為前文模型中的L1。

在災(zāi)前規(guī)劃階段，2個(gè)模型得到了不同的選址方案，可以看出p-center模型給出的選址方案中3個(gè)設(shè)施的分布較為分散，但最大運(yùn)輸成本較??；災(zāi)難發(fā)生后，2種方案均只有一個(gè)設(shè)施幸存，此時(shí)由于傳統(tǒng)p-center模型的方案中剩余設(shè)施的位置較為偏遠(yuǎn)，造成最大運(yùn)輸成本較高，所以本文模型方案中剩余設(shè)施具有更好的反應(yīng)能力；在設(shè)施重建階段，2種方案均只新建了一個(gè)設(shè)施，但由于預(yù)規(guī)劃的需求分配不同以及調(diào)整成本的限制，2種方案產(chǎn)生了不同的運(yùn)輸成本和需求分配調(diào)整成本。

隨機(jī)產(chǎn)生2 000組數(shù)據(jù)并計(jì)算得出表2?？梢钥闯?，本文的模型在大部分情況中優(yōu)于傳統(tǒng)p-center模型，在災(zāi)前規(guī)劃階段損失很少性能的前提下，能夠顯著的降低災(zāi)難發(fā)生后的最大運(yùn)輸成本，并減少綜合成本，特別是設(shè)施建設(shè)成本和需求分配調(diào)整成本。

表2 魯棒p-center模型與傳統(tǒng)p-center模型計(jì)算結(jié)果對(duì)比

1)rp-center≥p-center表示魯棒p-center模型的結(jié)果不劣于傳統(tǒng)p-center模型的頻率。

4 結(jié)論

傳統(tǒng)的物流設(shè)施選址通常是固定位置的，而突發(fā)事件發(fā)生時(shí)，應(yīng)急物流設(shè)施的設(shè)置往往具有臨時(shí)性和動(dòng)態(tài)性，可能會(huì)隨著事件發(fā)展需要和新信息的獲取而有所調(diào)整。本文基于p-center選址模型，提出了一個(gè)應(yīng)急設(shè)施選址問(wèn)題兩階段魯棒優(yōu)化模型，在需求和成本變動(dòng)、設(shè)施損毀存在不確定因素的情況下，首先進(jìn)行魯棒性的“預(yù)選址”，并在災(zāi)難發(fā)生后進(jìn)行反應(yīng)式的“重選址”。算例分析說(shuō)明了與傳統(tǒng)p-center選址模型相比，兩階段魯棒優(yōu)化模型解決應(yīng)急設(shè)施選址問(wèn)題的有效性。

在實(shí)際的應(yīng)急管理中，可能會(huì)遇到更加復(fù)雜的問(wèn)題，所以將本文的模型應(yīng)用于實(shí)際案例的研究將能夠進(jìn)一步對(duì)模型進(jìn)行驗(yàn)證；解決大規(guī)模的魯棒優(yōu)化選址問(wèn)題時(shí)，精確算法將不再適用，需要針對(duì)問(wèn)題特點(diǎn)開(kāi)發(fā)啟發(fā)式算法來(lái)獲得更好的性能；在未來(lái)的研究中，可以考慮將應(yīng)急管理的其它環(huán)節(jié)與選址問(wèn)題相結(jié)合的集成魯棒優(yōu)化，進(jìn)一步提高應(yīng)急救援的效率。

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A Two-stage Robust Optimization Model for Emergency Facility Location Problems under Uncertainties

Foremergencylogisticsmanagement,decisionmakingofsupplydistributionfacilitylocationisimportant.Accordingtotheuncertaintiesinemergencies,atwo-stagerobustoptimizationmodelforemergencyfacilitylocationproblemstoachievecoordinationbetween“pre-location”and“re-location”isproposed.Inthefirststagewhendemand,costandfacilitydisruptionisuncertain,intheconsiderationofdifferentneedsofpre-disasterplanning,post-disasterresponseandfacilityre-location,arobust“pre-location”modelispresentedbasedonp-centermodel.Inthesecondstage,withtheacquisitionofpost-disasterinformation,a“re-location”modelforbuildingnewfacilitiesispresentedbasedonreactiverepairingandadjustmentforpreviousstrategies.Anumericalstudyshowsthemodelismoreeffectivethantraditionalp-centermodelforemergencyfacilitylocation.

2016- 03- 16

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(71471007，91224007)

杜博(1989-)，男，遼寧省人，博士研究生，主要研究方向?yàn)槲锪飨到y(tǒng)優(yōu)化、現(xiàn)代啟發(fā)式算法等.

10.3969/j.issn.1007- 7375.2016.05.007

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