苑大威， 李丹， 王雪皎

(1.瞬態(tài)沖擊技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 102202； 2.中國兵器工業(yè)第208研究所， 北京 102202)

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殺傷元侵徹明膠虛擬試驗(yàn)技術(shù)研究

苑大威1,2， 李丹2， 王雪皎1,2

(1.瞬態(tài)沖擊技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 102202； 2.中國兵器工業(yè)第208研究所， 北京 102202)

為了更好地預(yù)測殺傷元的殺傷效果，逐步實(shí)現(xiàn)虛擬試驗(yàn)替代實(shí)際試驗(yàn)，基于殺傷元侵徹明膠精確仿真技術(shù)，考慮實(shí)際試驗(yàn)中隨機(jī)變量、試驗(yàn)工況、試驗(yàn)樣本量、結(jié)果數(shù)據(jù)處理、試驗(yàn)結(jié)果評估及虛擬場景等要素，將有限元軟件DYNA形成的殺傷元侵徹明膠求解K文件與VC++ 6.0程序開發(fā)結(jié)合起來，在求解K文件中自動添加隨機(jī)變量。同時融入相對標(biāo)準(zhǔn)差公式、殺傷效能評估方程等對虛擬試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，并針對殺傷元數(shù)據(jù)、虛擬試驗(yàn)數(shù)據(jù)、實(shí)測數(shù)據(jù)建立數(shù)據(jù)庫，便于結(jié)果對比。結(jié)果表明：多次虛擬試驗(yàn)結(jié)果在一個穩(wěn)定的范圍內(nèi)分布，多次虛擬測試結(jié)果與實(shí)際測試結(jié)果吻合。

兵器科學(xué)與技術(shù)； 殺傷元； 明膠； 侵徹； 虛擬試驗(yàn)

0 引言

近幾年，殺傷元侵徹明膠仿真技術(shù)日漸成熟，金永喜等[1-2]研究了低侵徹步槍彈翻滾破碎機(jī)理以及基于瞬時空腔效應(yīng)的明膠靶標(biāo)與肌肉目標(biāo)等效性問題；莫根林等[3]、李金明等[4]、溫垚珂等[5]研究了球形破片侵徹明膠的瞬時空腔模型、步槍彈侵徹明膠靶標(biāo)的數(shù)值模擬，然而仿真本身無法考慮初始條件的隨機(jī)變化，求解往往是單次的，結(jié)果也是唯一的，無法體現(xiàn)實(shí)際試驗(yàn)的多次測試，因此需要進(jìn)一步開展相關(guān)的虛擬試驗(yàn)技術(shù)研究。目前，國外武器方面的虛擬試驗(yàn)技術(shù)已經(jīng)到了實(shí)用化程度，美國陸軍利用虛擬試驗(yàn)驗(yàn)證系統(tǒng)對“長弓海爾發(fā)”導(dǎo)彈進(jìn)行小批量生產(chǎn)和大批量生產(chǎn)的驗(yàn)收試驗(yàn)，明顯減少了傳統(tǒng)飛行試驗(yàn)的次數(shù)，提高了導(dǎo)彈批次驗(yàn)收試驗(yàn)的可信度?！皭蹏摺?、“羅蘭特”及“尾刺”地空導(dǎo)彈研制過程中的情況統(tǒng)計(jì)分析，可得到如下結(jié)論：由于采用虛擬及仿真技術(shù)，使靶試實(shí)彈數(shù)減少了30%～60%；研制費(fèi)用節(jié)省了10%～40%；研制周期縮短了30%～40%，其經(jīng)濟(jì)效益頗高。我國雖然在高校和研究機(jī)構(gòu)建立了一些虛擬仿真系統(tǒng)，在車輛[6]、船舶[7]、導(dǎo)彈防護(hù)[8]等領(lǐng)域得到一些應(yīng)用，但還不夠成熟，尤其在終點(diǎn)殺傷虛擬試驗(yàn)方面研究很少，僅在虛擬儀器[9]方面開展了一些研究。

該虛擬技術(shù)是建立在殺傷元侵徹明膠精確仿真技術(shù)基礎(chǔ)之上，考慮試驗(yàn)中隨機(jī)變量、試驗(yàn)工況、試驗(yàn)樣本量、結(jié)果數(shù)據(jù)處理、試驗(yàn)結(jié)果評估及虛擬視景的一項(xiàng)新技術(shù)，是仿真技術(shù)的跨越性應(yīng)用。該技術(shù)可針對殺傷元侵徹明膠過程同時進(jìn)行多次虛擬測試，對測試結(jié)果進(jìn)行誤差分析，并進(jìn)行效能評估，用于預(yù)測各種殺傷元的殺傷效果，與實(shí)際試驗(yàn)更加貼合，可以大幅度縮減研制周期和費(fèi)用。

1 虛擬試驗(yàn)技術(shù)方案

殺傷元侵徹明膠虛擬試驗(yàn)是建立在已獲得殺傷元侵徹明膠仿真成果(仿真精度90%以上)基礎(chǔ)之上的跨越性應(yīng)用技術(shù)，圖1是已有的部分仿真成果圖(左圖為4 mm球形破片侵徹效果，右圖為5.8 mm步槍彈侵徹效果)。

圖2 虛擬試驗(yàn)技術(shù)方案 Fig.2 Technical scheme of virtual test

圖1 球形破片、步槍彈侵徹明膠仿真與試驗(yàn)對比Fig.1 Simulation and test of spherical fragment and rifle bullet penetrating into gelatin

其中，明膠是一種典型的黏彈性材料，既有彈性固體的某些特性，又有黏性流體的性能。在高速侵徹過程中，類似于橡膠材料，空腔快速發(fā)生膨脹，然后迅速收縮，經(jīng)過一段時間的震蕩后才恢復(fù)原狀。仿真采用結(jié)合LINEAR_POLYNOMIAL狀態(tài)方程下的MAT_ELASTIC_PLASTIC_HYDRO材料模型來描述該材料特性,明膠模型中的材料參數(shù)如表1所示。球形破片及槍彈材料為金屬材料，使用Johnson-Cook模型，較為普通，不再詳細(xì)列出。

表1 明膠模型的材料參數(shù)

將有限元軟件DYNA形成的各類殺傷元侵徹明膠求解K文件與VC++ 6.0程序開發(fā)結(jié)合起來，實(shí)現(xiàn)對求解文件中殺傷元初速、攻角等初始隨機(jī)量的自動修改，并自動求解。同時將殺傷元侵徹明膠理論方程、殺傷效能評估方程融入到系統(tǒng)中，實(shí)現(xiàn)快速計(jì)算與虛擬視景展示，然后進(jìn)行虛擬試驗(yàn)與實(shí)測數(shù)據(jù)對比分析，并針對殺傷元數(shù)據(jù)、虛擬試驗(yàn)數(shù)據(jù)、實(shí)測數(shù)據(jù)建立數(shù)據(jù)庫，便于結(jié)果對比分析，如圖2所示。

2 虛擬試驗(yàn)設(shè)計(jì)

2.1 隨機(jī)變量設(shè)計(jì)

試驗(yàn)存在很多隨機(jī)因素，對于殺傷元來說，入靶速度、攻角是隨機(jī)變化的，而有限元仿真本身無法考慮隨機(jī)變量，本虛擬試驗(yàn)的初始條件隨機(jī)變量主要是速度和攻角，對于4 mm球形破片，不存在攻角，入靶速度范圍是(1 000±20) m/s；對于5.8 mm步槍彈，入靶速度范圍是(820±20) m/s，攻角范圍是0°～2°. 采用Mante Carlo法隨機(jī)矩形分布抽樣并開發(fā)程序自動生成隨機(jī)變量(見圖3)，保證初始量在其閾值范圍內(nèi)隨機(jī)變化。

圖3 隨機(jī)變量自動生成Fig.3 Automatic generation of random variables

2.2 虛擬試驗(yàn)樣本量設(shè)計(jì)

殺傷元侵徹明膠試驗(yàn)往往進(jìn)行多次打靶，選擇有效的數(shù)據(jù)。有限元仿真求解往往是單次的，結(jié)果也是唯一的，無法體現(xiàn)實(shí)際試驗(yàn)的多次測試。隨機(jī)變量自動生成后，將仿真求解文件與開發(fā)程序掛接，查找并添加已生成的隨機(jī)變量，實(shí)現(xiàn)數(shù)據(jù)流的自動流轉(zhuǎn)及調(diào)用。將生成的數(shù)據(jù)自動添加到已有的仿真求解文件中，同時啟動求解器，開始仿真計(jì)算，如圖4所示，可根據(jù)需要進(jìn)行多個工況求解同時計(jì)算，體現(xiàn)了虛擬試驗(yàn)的多次測試。

圖4 隨機(jī)自動添加求解Fig.4 Random automatic addition and solution

2.3 虛擬試驗(yàn)結(jié)果有效性分析

虛擬試驗(yàn)的結(jié)果需要從兩方面分析驗(yàn)證：

1) 保證多次虛擬試驗(yàn)結(jié)果在一個穩(wěn)定的范圍內(nèi)分布，就是虛擬試驗(yàn)的穩(wěn)定性，否則虛擬試驗(yàn)是無效的，最終采用相對標(biāo)準(zhǔn)差方法驗(yàn)證殺傷元侵徹明膠過程中各個時刻的位移、剩余速度、空腔容積等特征量的離散程度，相對標(biāo)準(zhǔn)差小于10%.

(1)

2) 多次虛擬測試結(jié)果要與實(shí)際測試結(jié)果吻合，誤差小于15%，而實(shí)際測試結(jié)果也是多次的，無法一對一進(jìn)行對比。最終將實(shí)測結(jié)果各個時刻的位移、剩余速度、空腔容積等特征量采用均值法處理，再將虛擬測試結(jié)果與之對比，進(jìn)行誤差分析。

將多次虛擬試驗(yàn)結(jié)果分別與實(shí)際測試結(jié)果(包括殺傷元位移、速度、靶標(biāo)空腔容積、殺傷過程能量傳遞量等參數(shù))進(jìn)行對比，如(2)式所示：

(2)

2.4 殺傷元侵徹明膠理論計(jì)算

基于現(xiàn)有的殺傷元侵徹明膠理論公式，對球形破片、槍彈侵徹明膠靶標(biāo)等終點(diǎn)殺傷計(jì)算過程進(jìn)行程序開發(fā)，快速計(jì)算侵徹過程中速度、位移等參量，如圖5所示。

圖5 槍彈侵徹明膠速度計(jì)算Fig.5 Calculation of penetrating speed of bullet

對于球形破片，根據(jù)黏性流體力學(xué)可知慣性阻力與速度的平方呈正比，黏性阻力與速度呈正比。根據(jù)牛頓第二定律可得球形破片侵徹明膠過程其受力情況[10]可描述為

(3)

式中:ρ為明膠密度；m為球形破片質(zhì)量；v為球形破片速度；S為球形破片最大橫截面積；CD為球形破片在明膠中慣性阻力系數(shù)；CV為黏性阻力系數(shù)；Fr為明膠抗力，F(xiàn)r=AσY，A為球形破片表面積，σY為明膠剪切屈服強(qiáng)度。通過積分可得球形破片在明膠內(nèi)各個時刻位移和速度。

對于槍彈，由于在明膠內(nèi)運(yùn)動存在翻滾，求解過程比較復(fù)雜，空間運(yùn)動方程[11]為

(4)

式中:m表示彈頭質(zhì)量;x′c、y′c和z′c表示彈頭質(zhì)心在固定坐標(biāo)系中的坐標(biāo);∑Fx′、∑Fy′和∑Fz′為彈頭在i′、j′和k′方向所受的合力(其中i′、j′、k′為固定坐標(biāo)系的基矢量)；

(5)

Jx、Jy和Jz分別為彈頭繞x軸、y軸和z軸的轉(zhuǎn)動慣量， ∑Mx、∑My和∑Mz為彈頭繞x軸、y軸和z軸的力矩分量，ωx、ωy和ωz為角速度在x、y和z方向的分量；φ、ψ和θ分別為自轉(zhuǎn)角、進(jìn)動角和章動角。在初始條件(彈頭初速、初始姿態(tài)角、轉(zhuǎn)動慣量、質(zhì)量、質(zhì)心)已知的情況下，通過4階龍格-庫塔法即可得到彈頭位移、速度和姿態(tài)的變化規(guī)律。

2.5 殺傷效能評估

基于現(xiàn)有的殺傷效能理論公式，對球形破片、槍彈等殺傷元終點(diǎn)殺傷效能評估程序進(jìn)行開發(fā)，實(shí)現(xiàn)虛擬試驗(yàn)結(jié)果的效能評估，如圖6所示。

球形破片、槍彈侵徹明膠效能評估方程為

(6)

式中：lmax為彈道方向明膠長度；Fl為殺傷元侵徹全過程的平均阻力；E(l)為殺傷元在某點(diǎn)的能量傳遞量(J/m)。在侵徹過程中，殺傷元在靶標(biāo)內(nèi)運(yùn)動狀態(tài)的改變，決定了殺傷元在靶標(biāo)內(nèi)的能量傳遞變化。通過理論模型的計(jì)算或高速攝影的判讀，可以得到殺傷元在靶標(biāo)內(nèi)的能量傳遞分布。

將理論模型離散化，對目標(biāo)的作用過程分成n段，可以將其表示為

(7)

式中：Fi為Fl在第i段位移上的平均值。按照Fl給出的距離間隔，取n=30.

圖6 效能評估界面Fig.6 Effectiveness evaluation interface

2.6 虛擬試驗(yàn)結(jié)果對比分析

系統(tǒng)具有殺傷元理論計(jì)算結(jié)果、虛擬試驗(yàn)結(jié)果、實(shí)測結(jié)果三者進(jìn)行快速對比分析功能(見圖7)。其中，由于侵徹過程明膠存在失效問題(與水不同)，理論計(jì)算無法充分體現(xiàn)明膠失效參數(shù)，致使誤差偏大。

圖7 理論計(jì)算、虛擬試驗(yàn)、實(shí)測位移結(jié)果對比圖 Fig.7 Theoretically calculated, virtual experimental and measured displacement results

2.7 動態(tài)數(shù)據(jù)庫管理

將各類殺傷元(破片、槍彈)參數(shù)數(shù)據(jù)、理論方程計(jì)算數(shù)據(jù)、虛擬試驗(yàn)結(jié)果數(shù)據(jù)、實(shí)測數(shù)據(jù)、效能評估數(shù)據(jù)建成動態(tài)數(shù)據(jù)庫，實(shí)現(xiàn)虛擬試驗(yàn)數(shù)據(jù)的管理和調(diào)用，如圖8所示。

圖8 系統(tǒng)數(shù)據(jù)庫圖Fig.8 System database

2.8 虛擬試驗(yàn)過程展示

根據(jù)實(shí)際試驗(yàn)環(huán)境特點(diǎn)，建立虛擬靶道，虛擬試驗(yàn)臺及明膠，如圖9所示，展現(xiàn)殺傷元侵徹明膠試驗(yàn)過程。

圖9 虛擬靶道及槍彈運(yùn)動虛擬視景界面圖 Fig.9 Virtual visual interface of range and bullet movement

3 實(shí)際試驗(yàn)及結(jié)果分析

實(shí)際試驗(yàn)以4 mm球形破片、5.8 mm步槍彈為例，射擊距離分別為25 m、100 m，分別進(jìn)行10發(fā)、5發(fā)射擊，試驗(yàn)現(xiàn)場情況如圖10所示，利用高速攝影系統(tǒng)拍攝殺傷元射入靶標(biāo)前姿態(tài)及空腔變化情況、殺傷元在明膠內(nèi)運(yùn)動規(guī)律。天幕靶測量殺傷元的入靶速度，光電靶測量殺傷元的出靶速度。天幕靶距離明膠的距離為4.628 m，光電靶距離明膠的距離為1.2 m.

圖10 試驗(yàn)現(xiàn)場圖 Fig.10 Testing site

試驗(yàn)結(jié)果中侵徹明膠效果如圖1所示，各時刻位移數(shù)據(jù)見后續(xù)對比圖11、圖12，測試相對標(biāo)準(zhǔn)差分別為5.3%、4.6%，符合小于10%的測試要求。

圖11 球形破片10種工況仿真實(shí)測位移對比圖Fig.11 Simulated and measured displacements of spherical fragments under ten kinds of operating conditions

圖12 步槍彈10種工況仿真實(shí)測位移對比圖Fig.12 Simulated and measured displacements of rifle bullets under ten kinds of operating conditions

4 虛擬試驗(yàn)結(jié)果分析

4.1 球形破片侵徹明膠虛擬試驗(yàn)

針對4 mm球形破片侵徹明膠進(jìn)行虛擬試驗(yàn)，明膠尺寸為30 cm×30 cm×30 cm，設(shè)定10種工況，與實(shí)際試驗(yàn)一致。虛擬試驗(yàn)結(jié)果中10種工況的位移與實(shí)測位移對比情況如圖11所示(其中實(shí)測曲線為10組實(shí)際試驗(yàn)均值)。

進(jìn)一步對虛擬試驗(yàn)結(jié)果中的位移、剩余速度、空腔容積等關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行相對標(biāo)準(zhǔn)差分析，表明虛擬試驗(yàn)結(jié)果離散程度很小，相對標(biāo)準(zhǔn)差符合小于10%的測試要求，穩(wěn)定可靠，見表2.

表2 球形破片虛擬試驗(yàn)結(jié)果穩(wěn)定性分析

4.2 槍彈侵徹明膠虛擬試驗(yàn)

針對5.8 mm步槍彈侵徹明膠進(jìn)行虛擬試驗(yàn)，明膠尺寸為30 cm×30 cm×30 cm，設(shè)定10種工況，結(jié)果中10種工況的位移與實(shí)測位移對比情況如圖12所示(其中實(shí)測曲線為5組實(shí)際試驗(yàn)均值)。

進(jìn)一步對虛擬試驗(yàn)結(jié)果中的位移、剩余速度等關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行相對標(biāo)準(zhǔn)差分析，表明虛擬試驗(yàn)結(jié)果離散程度很小，相對標(biāo)準(zhǔn)差符合小于10%的測試要求，穩(wěn)定可靠，見表3.

4.3 虛擬試驗(yàn)誤差分析

為了更好的考核虛擬試驗(yàn)誤差，球形破片和步槍彈分別進(jìn)行3次虛擬試驗(yàn)，并將虛擬試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)作對比分析，誤差總表見表4. 兩種殺傷元侵徹明膠位移、空腔容積、能量傳遞量等主要特征量誤差小于15%，均滿足誤差要求，有效地證明了虛擬試驗(yàn)的可行性和可信度。

表3 步槍彈虛擬試驗(yàn)結(jié)果穩(wěn)定性分析

表4 虛擬試驗(yàn)結(jié)果誤差分析

5 結(jié)論

1) 虛擬試驗(yàn)結(jié)果中兩種殺傷元的位移、剩余速度、空腔容積等關(guān)鍵參數(shù)離散程度很小，相對標(biāo)準(zhǔn)差符合小于10%的測試要求；經(jīng)過虛擬試驗(yàn)結(jié)果與實(shí)際試驗(yàn)對比分析，兩種殺傷元的位移、空腔容積、能量傳遞量等主要特征量誤差小于15%，均滿足工程誤差要求，這兩點(diǎn)有效地證明了該虛擬試驗(yàn)技術(shù)的可行性和可信度。

2) 該虛擬試驗(yàn)技術(shù)可替代試驗(yàn)，虛擬試驗(yàn)不存在無效的試驗(yàn)情況，只要計(jì)算機(jī)配置允許，可同時進(jìn)行幾十次乃至幾百次虛擬測試，有很高的效費(fèi)比，充分體現(xiàn)了虛擬試驗(yàn)的優(yōu)勢；還可以用于預(yù)測榴彈預(yù)制破片、槍彈等多種殺傷元的試驗(yàn)結(jié)果、殺傷效能，也可為殺傷元威力設(shè)計(jì)提供新方法。

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Study of Virtual Test Technology of Damage Elements Penetrating into Gelatin

YUAN Da-wei1,2, LI Dan2, WANG Xue-jiao1,2

(1.Science and Technology on Transient Impact Laboratory, Beijing 102202， China； 2.No. 208 Research Institute of China Ordance Industries, Beijing 102202， China)

In order to predict the damage effect of damage element, the actual test is replaced with a virtual test. Based on the accurate simulation technology of damage elements penetrating into gelatin, the solution of K file of finite element software DYNA is combined with the development of VC++6.0 program in consideration of random variables in practical test, test conditions, test sample size, data processing, test result evaluation and virtual scene. The random variables are added to the solution of K file automatically, and the relative standard deviation formula and damage effectiveness evaluation equation are integrated. The virtual test results are analyzed. A database is built for damage element data, virtual experimental data and the measured data for result comparison. The results show that the multiple virtual test results are distributed in a stable range, and the multiple virtual test results are consistent with the actual test results.

ordnance science and technology; damage element; gelatin; penetration; virtual test

2016-03-10

國家國防科技工業(yè)局基礎(chǔ)科研項(xiàng)目(A1020120001)

苑大威(1983—)，男，工程師。E-mail:314427011@qq.com

TJ012.4

A

1000-1093(2016)11-1995-07

10.3969/j.issn.1000-1093.2016.11.005