尚俊娜，程 濤，盛 林，施滸立，岳克強

（1.杭州電子科技大學通信工程學院，杭州310018；2.中國科學院國家天文臺，北京100012；3.杭州電子科技大學電子信息學院，杭州310018）

廣義延拓插值模型在RSSI測距方法中的應用*

尚俊娜1*，程 濤1，盛 林1，施滸立2，岳克強3

（1.杭州電子科技大學通信工程學院，杭州310018；2.中國科學院國家天文臺，北京100012；3.杭州電子科技大學電子信息學院，杭州310018）

室內(nèi)無線傳感器網(wǎng)絡定位通常采用基于信號強度指示RSSI（

Signal Strength Indicator）的測距方法，但由于室內(nèi)信號反射、阻擋嚴重，同時不同硬件之間存在性能差異，導致RSSI隨距離的衰減模型難以精確表述。本文提出一種基于廣義延拓插值的RSSI測距模型，通過對實測數(shù)據(jù)進行擬合和插值，構造出能夠反映實測環(huán)境下的衰減模型，避免了大尺度衰減模型中環(huán)境衰減因子難以由經(jīng)驗值給出的問題，同時也減小了不同硬件間的性能差異帶來的影響，相比傳統(tǒng)的大尺度衰減模型測距精度得到很大改善。

廣義延拓插值；RSSI；室內(nèi)定位；衰減模型

1 基于RSSI室內(nèi)定位方法概述

眾所周知，無線電信號在介質(zhì)中傳播的過程中信號強度會隨著傳播距離的增大而逐漸衰減。若能找到信號強度在某種介質(zhì)中隨傳播距離衰減的具體規(guī)律，便可通過測量信號強度在此介質(zhì)傳播過程中的衰減值來反演出信號傳播的距離，基于RSSI的室內(nèi)定位原理便由此而來。

近年來，隨著技術的發(fā)展，無線傳感器網(wǎng)絡WSN（Wireless Sensor Networks）在室內(nèi)定位方面的應用逐漸成為研究的熱點［1］。根據(jù)定位過程中是否需要知道盲節(jié)點與信標節(jié)點間的相互距離，可以把定位方法分為基于測距的和基于非測距的兩種［2］?；诜菧y距的定位算法主要有質(zhì)心算法，DV-HOP，APIT，MDSMAP等，基于測距的定位算法主要有基于到達時間的（TOA），基于到達時間差的（TDOA），基于到達角度的（AOA），基于信號強度的（RSSI）等。一般說來，基于測距的定位精度更高一些，同時對硬件的要求也相對較高，如TOA，TDOA測距方法對時間精度要求很高，需要硬件有很高精度的時鐘晶振。

RSSI測距方式無需節(jié)點間的時間同步，定位成本相對較低。首先由盲節(jié)點接收到外部信標節(jié)點發(fā)射的無線信號，并測得其RSSI值；然后根據(jù)衰減模型將RSSI值轉(zhuǎn)化為盲節(jié)點與信標節(jié)點間的距離值；再采用相關定位算法如三邊交匯算法解算出盲節(jié)點坐標值。RSSI經(jīng)典衰減模型如式（1）：

式中，A為無線收發(fā)節(jié)點相距1 m時接收節(jié)點收到的信號RSSI值，n為路徑衰減因子。A和n都是經(jīng)驗值，跟具體使用的硬件和信號傳播環(huán)境密切相關，在不同的實際環(huán)境下A和n參數(shù)不同，其計算的距離模型也不同。

2 基于RSSI測距方法存在的問題分析

目前基于RSSI的測距方式，大多是通過采集大量實驗數(shù)據(jù)，然后利用大尺度路徑衰減模型如式（1），得到RSSI值和距離d之間的關系曲線?；蛘呓⒍咧g的映射數(shù)據(jù)庫［3］。但室內(nèi)環(huán)境復雜，信號在傳播過程中會存在反射、繞射及衍射現(xiàn)象［4］，造成信號在不同地點的疊加、衰落，使信號RSSI值不再按照標準的衰減模型而有規(guī)律的隨距離的增加遞減。此時若再采用式（1）中的經(jīng)典衰減模型必然會帶來測距誤差。為解決這個問題，很多學者提出了不同的解決方案。如文獻［5］介紹了一種基于RSSI的室內(nèi)二次定位方法；文獻［6］具體介紹了基于概率的高斯濾波對RSSI-距離模型的處理方法；文獻［7］通過對RSSI值和鏈路質(zhì)量指示LQI（Link Quality Indicator）的聯(lián)合判斷，提出了遞歸貝葉斯和最大后驗估計的方法；文獻［8］介紹了IMM（Interacting Multiple Model）濾波方法；文獻［9］介紹了基于指紋的定位算法。

以上方案都一定程度上減小了外部環(huán)境帶來的測距誤差。但基于RSSI的測距誤差不單單來自外部環(huán)境因素，除了這種空間異性帶來的誤差，還有時間異性，性能異性。即不同時間段同一對收發(fā)節(jié)點在同一環(huán)境同一距離處的RSSI值也會有差異；同一時間，不同的節(jié)點在同一距離處的RSSI值也不盡相同［10］。

為了驗證不同節(jié)點的性能差異，我們采用搭載了CC2430芯片的Zigbee開發(fā)板來進行不同節(jié)點間性能異性的測試。測試地點為中科院國家天文臺地下車庫，實驗場景如圖1所示。具體測試步驟如下：①將信標節(jié)點R1與盲節(jié)點分別放在距地面約0.5 m高度處，如圖1所示，兩節(jié)點相距0.5 m，并采集20個RSSI值數(shù)據(jù)。②將盲節(jié)點向遠離信標節(jié)點方向移動0.5 m，并記錄此距離處的20個RSSI值數(shù)據(jù)。③依次每移動0.5 m記錄一次數(shù)據(jù)，直到移動到兩節(jié)點相距10 m處。④對每個距離處采集的RSSI值分別作均值處理，并作出對應的RSSI-距離曲線。⑤將信標節(jié)點換成R2，重復步驟①～步驟④。⑥將信標節(jié)點換成R3，重復步驟①～步驟④。⑦將信標節(jié)點換成R4，重復步驟①～步驟④。

分別作出四個節(jié)點的RSSI值隨距離變化曲線，并與式（1）的大尺度衰減模型比較，處理結(jié)果如圖2所示。

圖1 天文臺地下車庫測試場景

圖2 實測RSSI值隨距離衰減曲線與大尺度衰減模型曲線對比圖

圖2中測試了R1，R2，R3，R44個不同的Zigbee節(jié)點與同一個盲節(jié)點在室內(nèi)情況下的RSSI值隨距離衰減變化的關系曲線，并根據(jù)式（1）做出了室內(nèi)環(huán)境下的大尺度衰減模型。模型中A取R1，R2，R3，R44個節(jié)點在1 m處RSSI的均值，路徑損耗指數(shù)取室內(nèi)環(huán)境下的經(jīng)驗值2。分別求出4個節(jié)點在不同距離處實測RSSI值與衰減模型中RSSI值的絕對誤差，如圖3所示。

圖3 不同節(jié)點RSSI測量值與衰減模型值之間的偏差

由圖3可以看出，不同節(jié)點間的性能差異明顯，四個節(jié)點RSSI測量值與衰減模型值的偏差的均值分別為1.786 8 dBm、5.984 5 dBm、2.005 4 dBm、1.246 3 dBm，傳統(tǒng)基于RSSI的測距模型中，采用大尺度衰減模型，只考慮到了環(huán)境因素的影響，而沒有考慮到不同節(jié)點之間的性能差異，故造成誤差較大。

3 室內(nèi)測距模型新方法

式（1）所表示的衰減模型中，路徑損耗因子n和A都是經(jīng)驗值，需要在不同環(huán)境下做大量的測試，一些文獻中也給出了一定環(huán)境下A和n的取值范圍［11］，如表1所示。但不同室內(nèi)環(huán)境差異較大，經(jīng)驗值難以給出，加之不同器件間還存在性能的差異，更加難以通過一個具體模型來反映出RSSI值和距離的相互關系。本文的理念是采用數(shù)據(jù)逼近的方法來盡量反映出實測環(huán)境下的RSSI值和距離的關系。目前，常用的逼近方法有插值法和擬合法。廣義延拓插值方法融合了插值法和擬合法的優(yōu)點，又避免了它們的缺點。既能滿足給定點上的插值要求，又比單純的插值方法要光滑；既實現(xiàn)了擬合方法的光滑程度又避免了擬合過程中的臺階性突變。

表1 不同環(huán)境下A和n的值

表1中，通常A為1 m處的RSSI值，可由測試得到，n一般由經(jīng)驗測量值給出，但因為室內(nèi)環(huán)境復雜多樣，經(jīng)驗值難以反映出具體環(huán)境下的衰減規(guī)律。

分析RSSI-距離衰減模型，模型中將1 m處的RSSI測量值作為標校點，恰好符合廣義延拓插值方法對插值點的要求［12］。采用廣義延拓插值方法可以更有效的反映出具體環(huán)境具體硬件下的RSSI值跟距離的相互關系。

此次對RSSI值處理中，選擇1 m處RSSI值作為插值點，0～10 m的n個測量值作為擬合點，即單元域壓縮為一個點，延拓域拓展為整個測量區(qū)間，具體公式如下：

式中，Φ(xj)為擬合多項式，xi為第i個點處的距離值，yi為第i個點處的RSSI值，（xj，yj）為插值點。對RSSI值處理的具體實施步驟如下：①測試不同節(jié)點的RSSI值在室內(nèi)衰減情況，并作出每個節(jié)點的RSSI值隨距離的衰減曲線。②選擇廣義延拓插值模型對每個節(jié)點的測試數(shù)據(jù)進行處理，得到新的衰減模型。

廣義延拓插值處理步驟如下：①選取二次擬合多項式：Φ(x)=a1x2+a2x+a3；②選取1 m處RSSI測量值作為插值處理點；③由式（2）求出擬合多項式系數(shù)a1、a2、a3；④作出處理后的擬合函數(shù)曲線，作為新的衰減模型。

處理結(jié)果如圖4所示，圖中分別作出了4個節(jié)點實測RSSI值曲線與廣義延拓插值函數(shù)Φ(x)曲線。

圖4 廣義延拓插值模型處理后得到的新衰減模型

圖4可以看出，廣義延拓插值法處理后的每條曲線都能有效擬合實測數(shù)據(jù)，從而有效避免了不同節(jié)點的性能異性帶來的誤差，而且在0～10 m的測距范圍內(nèi)RSSI值隨距離的衰減靈敏度很高，表示在0～10 m這種較短的測距范圍內(nèi)有很高的測距精度?？梢郧蟪雒總€節(jié)點RSSI實測值與廣義延拓插值處理后曲線的絕對偏差值，如圖5所示。

圖5 廣義延拓插值模型誤差曲線圖

圖5中四個節(jié)點的偏差均值分別為1.872 9 dBm、1.783 5 dBm、1.413 1 dBm、1.278 1 dBm。對比圖3可以看出，廣義延拓插值方法處理得到的新衰減模型與實測值的偏差比大尺度衰減模型下的偏差明顯減小了很多，更能有效的反映具體環(huán)境下的RSSI值衰減規(guī)律。

4 新方法的仿真與實驗

為了驗證廣義延拓插值方法對RSSI值數(shù)據(jù)的處理效果，在室內(nèi)環(huán)境下進行了實驗驗證。本實驗采用搭載CC2430芯片的Zigbee硬件平臺，在中科院國家天文臺地下車庫做了定位實驗，定位結(jié)果如圖6所示。圖中四個紅‘o’為r1-r44個錨節(jié)點擺放位置，紅‘+’為盲節(jié)點實際位置，藍色‘Δ’為采用大尺度衰減模型定位位置，黑色‘*’為經(jīng)廣義延拓插值處理后定位結(jié)果。

圖6 定位結(jié)果圖

表2 不同RSSI值處理方法的定位精度 單位：m

由圖6可以看出經(jīng)過廣義延拓插值處理后定位精度有了明顯提高，圖中分別用黑色箭頭和藍色箭頭標出了廣義延拓插值模型和衰減模型定位結(jié)果的偏差，可以看出黑色箭頭要明顯短于藍色箭頭，即經(jīng)過廣義延拓插值處理后的定位位置更接近真實位置。表2給出了這9次定位過程中大尺度衰減模型和廣義延拓插值模型處理后的定位精度。這兩種方法處理后的定位誤差曲線如圖7所示。

圖7 定位誤差對比

由圖7可以看出，經(jīng)過廣義延拓插值處理后，Zigbee的平均定位精度在0.5 m以內(nèi)，與大尺度衰減模型相比定位精度有了很大提高。

5 小結(jié)與展望

基于RSSI的測距方式是室內(nèi)定位常用的定位方法，但RSSI值容易受環(huán)境影響，特別是在室內(nèi)，環(huán)境復雜，阻擋物和反射很多，使得信號強度因阻擋嚴重衰落或因多徑波動嚴重，對建立RSSI值的衰減模型帶來了很大困難。本文從具體環(huán)境實測數(shù)據(jù)出發(fā)，通過對多次測量RSSI值數(shù)據(jù)的處理來建立具體環(huán)境下的衰減模型，同時也考慮到不同節(jié)點的性能差異，對每個節(jié)點分別做廣義延拓插值處理，進而可以得到能反映出具體環(huán)境具體硬件下的RSSI值的衰減模型。實驗表明，通過本文所述方法處理，測距精度得到明顯提高。

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尚俊娜（1979-），女，河南開封人，博士，副教授，杭州電子科技大學通信工程學院副教授，主要研究方向衛(wèi)星導航通信，shangjn@hdu.edu.cn；

程 濤（1990-），男，漢族，山東省濟寧市人，杭州電子科技大學通信工程學院碩士研究生，主要研究方向為無線傳感器網(wǎng)絡定位，tsyj55@163.com。

Application of Generalized Extended Interpolation Method in Distance Measurement Based on RSSI*

SHANG Junna1，CHENG Tao1，SHENG Lin1，SHI Huli2，YUE Keqiang3
（1.College of Telecommunication Engineering，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou 310018，China；2.Chinese Academy of Sciences，National Astronomical Observatories，Beijing 100012，China；3.College of Electronic Information，Hangzhou Dianzi University，Hangzhou 310018，China）

The combination of wireless network and sensors are widely used for indoor localization.Measurement of

Signal Strength Indicator（RSSI）was one of the method to determine the position of an object.Due to se?vere multipath and blocking of signals in indoor environment and the difference of hardware performance，these re?sults the dilemma of RSSI to distance attenuation model.This paper proposes a RSSI ranging model based on gener?alized extended interpolation method，it shows its strength in constructing attenuation model to reflect the real envi?ronment via processing of test data.It not only avoids the issues caused by the attenuation factor in the model，but al?so reduces the side effect brought by the performance of different hardware.And positioning accuracy gets greatly im?proved compared to traditional Large-scale attenuation model.

generalized extended interpolation method；RSSI；indoor positioning；attenuation model

TP393

A

1004-1699（2016）11-1768-05

EEACC：7230；6150P 10.3969/j.issn.1004-1699.2016.11.023

項目來源：浙江省自然科學基金青年基金項目（LQ13F010010）；浙江省重點科技創(chuàng)新團隊“固態(tài)存儲和數(shù)據(jù)安全關鍵技術創(chuàng)新團隊”項目（2013TD03）；浙江省“電子科學與技術”重中之重學科開放基金項目（GK13020320003/004）

2016-05-11 修改日期：2016-07-08