宋亞婭，張航泊，王友林，張培棟

（陜西省地質調查中心，陜西 西安 710068）

模糊識別理論在設計暴雨典型選擇中的應用研究

宋亞婭，張航泊，王友林，張培棟

（陜西省地質調查中心，陜西 西安 710068）

根據(jù)模糊識別理論，從識別的安全性與樣本集的整體性考慮，確定能反映暴雨特性的因子指標，采用可能度法計算各指標的權重，構建了設計暴雨推求中典型暴雨選擇的模糊識別模型；運用最大優(yōu)屬度原則，對典型暴雨模糊模式進行優(yōu)選，并與隨機法及灰加權法優(yōu)選的結果進行對比研究。以沙子嶺流域為例，進行典型暴雨的模糊識別。實例結果表明：典型暴雨的模糊識別模型給出了選擇典型暴雨的定量計算方法，彌補了傳統(tǒng)定性選擇典型暴雨主觀隨意性較大的不足。

典型暴雨；影響指標；模糊模式識別；模糊優(yōu)選

1 研究背景

我國大部分地區(qū)的洪水主要由暴雨形成，而中小流域常因流量資料不足采用暴雨資料推求設計洪水［1］。因此，典型暴雨選擇的合理與否將直接影響設計洪水的精度，進而影響水利工程設計的規(guī)模及運行管理的安全。在實際工作中，一般從實測資料中選擇具有一定代表性，并且對水庫防洪工程較不利的暴雨過程作為典型暴雨［2］。傳統(tǒng)方法選擇典型暴雨雖然體現(xiàn)了流域產(chǎn)匯流的某些確定性規(guī)律，但往往具有很大的主觀隨意性，且理論依據(jù)不足。

水文資料缺乏地區(qū)的水文設計存在諸多不確定性，目前，對水文現(xiàn)象不確定性描述方法主要有隨機理論、灰色理論、模糊數(shù)學、信息熵和貝葉斯方法等，夏軍［3］探討了水文系統(tǒng)中不確定性的灰色分析方法，提出了一類顯式的灰參數(shù)模型識別方法；丁晶［4］系統(tǒng)地介紹了隨機水文學領域的基本理論及研究成果；陳守煜［5］認為水文水資源系統(tǒng)中許多概念的外延，對立概念的劃分具有中間過渡性階段，并提出學科發(fā)展需要研究考慮系統(tǒng)中存在的模糊性。近年來，水文水資源系統(tǒng)模糊集理論研究成果及應用表明［6-8］，水文水資源系統(tǒng)引用模糊集有利于學科發(fā)展。水文水資源系統(tǒng)的模糊性出現(xiàn)在識別和劃分過程中，模糊識別和劃分理論是水文水資源系統(tǒng)模糊集理論的數(shù)學基礎。本文將模糊識別、模糊劃分與模糊決策聯(lián)系起來并應用到典型暴雨這一模糊概念的優(yōu)選中，以實際發(fā)生的暴雨作為被識別的樣本，建立典型暴雨模糊加權模式識別模型，比典型暴雨線性加權平均算子模糊評判模型的評判值具有更大的離散性，故典型暴雨模糊加權模式識別模型在彌補了傳統(tǒng)方法選擇典型暴雨的不足的同時，也客服了典型暴雨線性加權平均算子模糊評判模型評判值趨于均化的缺點。

2 影響典型暴雨選擇指標

2.1 指標的選擇及指標規(guī)格化 設有m個影響典型暴雨的指標，樣本容量為n，則關于m個指標的特征值矩陣為：

式中：xij為典型暴雨過程j指標i的特征值。

為消除不同物理量綱對計算結果的影響，利用札德提出的隸屬度公式，將指標進行規(guī)格化處理：

式中：rij為典型暴雨j指標i的相對優(yōu)屬度；為總體指標i的最大特征值；為總體中指標i的最小特征值。

2.2 指標權重的確定 多目標決策中指標權重的確定方法分為主觀賦權法和客觀賦權法。主觀賦權法對專家的主觀判斷具有依賴性，如專家咨詢法、層次分析法和可能度法等，這些方法較為成熟，但客觀性較差?？陀^賦權法的原始數(shù)據(jù)是由各評價指標實際數(shù)據(jù)組成，它不依賴于人的主觀判斷，客觀性較強，如熵權法和變異系數(shù)法等。

2.2.1 可能度法 根據(jù)語氣算子級差與相對隸屬度值，利用區(qū)間數(shù)運算法則對各方案的屬性值進行集結。根據(jù)區(qū)間數(shù)的可能度公式，構造可能度矩陣，由最小方差法求得權重為：

2.2.2 變異系數(shù)法 變異系數(shù)法主要考慮特征指標觀測值變異程度的大小，變異程度較大的則賦予該指標較大的權重，反之，則賦予該指標較小的權重，具體計算步驟如下。

（1）計算第i項特征指標值變異系數(shù)：

（2）計算第i項特征指標的權重系數(shù)：

3 典型暴雨模糊模式識別模型及模糊模式優(yōu)選

設表征典型暴雨優(yōu)劣的有n個指標特征值，則備選暴雨過程Fi(i=1，2，3， )…，m與典型暴雨過程的廣義權距離［9］計算公式如下：

按照模糊集理論可將隸屬度ui定義為權重，則加權廣義權距離［10］計算式如下：

式（9）即為典型暴雨的模式識別模型，根據(jù)式（9）可得到m個備選暴雨過程對典型暴雨F0相似的相對優(yōu)屬度矩陣［12］：

相對優(yōu)屬度從大到小的排列次序稱為滿意排序，決策相對優(yōu)屬度ui最大的決策稱為滿意決策。

4 應用實例

4.1 指標的選擇 以沙子嶺流域22年（1980—2001年）的降雨系列為例，根據(jù)典型暴雨選擇的原則，從中選擇雨量、雨強及降雨集中程度作為影響典型暴雨的指標，其中雨量指標為最大1 d、3 d、7 d降雨量；雨強指標為最大3 d、7 d雨強，降雨集中程度指標為最大1 d、3 d降雨集中程度，即最大1d、3 d降雨量占最大7 d降雨總量的比例。表1為沙子嶺流域22年的降雨指標特征值。

表1 沙子嶺流域22年的降雨指標特征值

4.2 指標規(guī)格化 將表1中影響典型暴雨的7個指標，按式（2）進行規(guī)格化，可得到樣本集的規(guī)格化矩陣 R7×22。

4.3 指標權重的確定 采用客觀賦權中的變異系數(shù)法為評價指標賦權時，存在嚴重失真現(xiàn)象，故采用可能度法計算指標權重，將暴雨所選擇的7個指標：最大1 d、3 d、7 d降雨量，最大3 d、7 d雨強，最大1 d、3 d降雨集中程度，進行二元對比，確定指標的重要性定性排序矩陣，從影響工程的安全考慮，確定指標的權重，結果列于表2。

表2 7個指標區(qū)間數(shù)可能度法計算權重結果

4.4 典型暴雨的模糊識別 應用式（9）解得樣本集的相對優(yōu)屬度矩陣：

4.5 典型暴雨優(yōu)選 按照式（9）得到備選暴雨過程對典型暴雨的相對優(yōu)屬度。為了進一步分析構建的典型暴雨模糊識別模型的可靠性，利用指標規(guī)格化處理后的數(shù)據(jù)序列，應用隨機分析方法、灰關聯(lián)分析法進行典型暴雨的優(yōu)選，并與模糊優(yōu)選法進行比較驗證，優(yōu)選結果見表3。

從表3可以看出，按照相對優(yōu)屬度最大原則，用模糊方法優(yōu)選出的典型暴雨與用隨機法及灰關聯(lián)法優(yōu)選出的典型暴雨結果一致；加權模型與非加權模型相比，加權模型可行性解集離散性更大，即加權模型更便于最優(yōu)解的優(yōu)選。

5 結論

本文根據(jù)模糊模式識別理論，構建了典型暴雨模糊識別模型，采用相對優(yōu)屬度最大原則，優(yōu)選出了典型暴雨，并與隨機法及灰加權法優(yōu)選出的結果一致，實例應用證明了該模型的可行性與穩(wěn)定性。本文嘗試性地構建了典型暴雨模糊識別模型，該模型的適用性如何，需選擇更多的流域作進一步驗證。隨著研究的深入，此模型將有著更廣闊的應用前景。

表3 典型暴雨優(yōu)選計算結果

［1］ 葉守澤，詹道江.工程水文學［M］.北京：中國水利水電出版社，2007.

［2］ 葉守澤.水文水利計算［M］.北京：中國水利水電出版社，2008.

［3］ 夏軍.一類灰參數(shù)模型識別及其在水文預報中的應用［J］.華中理工大學學報，1994，22（1）：54-59.

［4］ 丁晶.隨機水文學［M］.南京：河海大學出版社，1997.

［5］ 陳守煜.水利水文水資源與環(huán)境模糊集分析［M］.大連：大連工業(yè)學院出版社，1987.

［6］ 易淑珍，嚴遠玲.模糊優(yōu)選方法在降水典型年選擇中的應用［J］.廣東水利水電，2005（2）：81-83.

［7］ 宋亞婭，張振，黃振平，等.基于模糊識別理論無資料地區(qū)設計徑流典型年的選擇［J］.河海大學學報：自然科學版，2014，42（1）：19-23.

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［10］ 陳守煜.水資源與防洪系統(tǒng)可變模糊集理論與方法［M］.大連：大連理工大學出版社，2005.

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Research on app lication of fuzzy recognition theory in the design storm of Typical Selection

SONG Yaya，ZHANG Hangbo，WANG Youlin，ZHANG Peidong
（SHANXI Center of Geological Survey，Xi’an 710068，China）

According to the fuzzy recognition theory and considering the recogntion and the integrity of the samples，the influence indices reflecting storm characteristics were conffirmed.The method of range number-possibility degree was applied to calculate the weights of the influence indices，and then the fuzzy rcog-nition model for typical storm in designing storm prediction and calculation was constructed.The principle of the maximum degree of membership was used to select typical storm with the fuzzy mode，and then the result was compared with that of the gray weighted method and the random method.Taking Shaziling Basin as an example，the typical storm was recognized with the fuzzy model.Th living example shows that the fuzzy recognition model of the typical storm provides quantitative calculation method for selectiong typical storm and makes up the shortcoming of the traditional method，which is the relatively great subjective randomness.

typical storm；influence factors；fuzzy pattern recognition；fuzzy optimization

P333；0235

A

10.13244/j.cnki.jiwhr.2016.02.005

1672-3031（2016）02-0110-06

（責任編輯：王成麗）

2015-05-21

宋亞婭（1986-），女，河南商丘人，碩士生，助理工程師，主要從事水文學及水資源研究。E-mail：syy409@163.com