李 力

(重慶清華中學(xué) 重慶 400054)

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對(duì)人教版高中物理選修3-1教科書的兩處商榷

李 力

(重慶清華中學(xué) 重慶 400054)

在高中《物理·選修3-1》的教學(xué)過(guò)程中，筆者發(fā)現(xiàn)目前正在全國(guó)范圍內(nèi)使用的人教版教科書，有兩處存在科學(xué)性的疏誤．無(wú)須多言，中學(xué)教科書的重要性不同于普通讀物，千錘百煉、盡善盡美自然是應(yīng)有之義，故不揣冒昧在此作些探討，供大家思考研究．

1 判斷安培力方向和洛倫茲力方向的左手定則的表述

文獻(xiàn)[1]第91頁(yè)上寫道：“伸開(kāi)左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向電流的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向．這就是判定通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中受力方向的左手定則．”

在同上教材中第95頁(yè)上則有：“伸開(kāi)左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都與手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；讓磁感線從掌心進(jìn)入，并使四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)的方向，這時(shí)拇指所指的方向就是運(yùn)動(dòng)的正電荷在磁場(chǎng)中所受洛倫茲力的方向．”

注意上面兩段中筆者添加了波浪下劃線的文字，只說(shuō)“從掌心進(jìn)入”，并未言明“從掌心垂直手掌進(jìn)入”．疏誤是顯而易見(jiàn)的：無(wú)論是電流(或電荷運(yùn)動(dòng)方向)與磁場(chǎng)垂直還是不垂直，當(dāng)四指指向電流的方向(或正電荷運(yùn)動(dòng)方向)時(shí)，讓磁感線“從掌心進(jìn)入”的方向都有無(wú)窮多個(gè)，從而左手的放置方式是不唯一的、不確定的，如何能定出相應(yīng)磁場(chǎng)力的方向呢？

實(shí)際上，當(dāng)電流(或電荷運(yùn)動(dòng)方向)與磁場(chǎng)垂直時(shí)，讓磁感線“垂直穿入手心，且四指指向電流方向(或正電荷的運(yùn)動(dòng)方向)”，這才固定了手掌的放置方式，從而大拇指的方向(即相應(yīng)磁場(chǎng)力方向)才能唯一確定．同樣地，當(dāng)電流(或電荷運(yùn)動(dòng)方向)與磁場(chǎng)斜交時(shí)，可將磁場(chǎng)沿平行于電流和垂直于電流分解，取垂直電流方向的有效磁場(chǎng)分量，讓其“垂直穿入手心，且四指指向電流方向(或正電荷的運(yùn)動(dòng)方向)”，這樣才能固定手掌的放置方式，從而大拇指的方向(即相應(yīng)磁場(chǎng)力方向)便唯一確定了．

在這個(gè)問(wèn)題上，以前的教材表述得更準(zhǔn)確，例如文獻(xiàn)[2，3]，均表述為“伸開(kāi)左手，使拇指與其余四個(gè)手指垂直，并且都跟手掌在同一個(gè)平面內(nèi)；把手放進(jìn)磁場(chǎng)中，讓磁感線垂直穿入手心，并使伸開(kāi)的四指指向電流的方向，那么，大拇指所指的方向就是通電導(dǎo)線在磁場(chǎng)中所受安培力的方向．”

2 電功表達(dá)式W=IUt的推導(dǎo)過(guò)程

在電流做功的表達(dá)式W=IUt里面，U是任何一段電路兩端的電壓，I是電路中的電流，t是通電時(shí)間，很顯然，U，I，t 三者之間是獨(dú)立無(wú)關(guān)的，也就是說(shuō)這段電路U,I,t這3個(gè)量的選取不但是任意的而且相互之間沒(méi)有任何關(guān)聯(lián)．

而文獻(xiàn)[1]第53頁(yè)上的推導(dǎo)過(guò)程如下：“圖2.5-1表示很小一段電路．電荷在做從左向右的定向移動(dòng)，它們從這段電路的左端移到右端所用時(shí)間記為t．根據(jù)第1節(jié)的分析，在這段時(shí)間內(nèi)通過(guò)這段電路的電荷總量為q=It，如果這段電路左右兩端的電勢(shì)差是U，在電荷q從左端移到右端的過(guò)程中，靜電力做的功是W=qU．把q=It代入，得W=IUt．”

從畫波浪線的文字可以看出，所取的這段電路電勢(shì)差為U，還要求電荷“從這段電路的左端移到右端所用時(shí)間為t”，這樣的t已不是可以任意長(zhǎng)短的通電時(shí)間，同時(shí)它還與所取電勢(shì)差U“綁定”在一起了，因此上述推導(dǎo)存在嚴(yán)重瑕疵．

其實(shí)，還是以前的教材的處理科學(xué)合理而且容易理解，文獻(xiàn)[2]第139～140頁(yè)的推導(dǎo)過(guò)程如下：“電流通過(guò)一段電路時(shí)，自由電荷在電場(chǎng)力作用下發(fā)生定向移動(dòng)，電場(chǎng)力對(duì)自由電荷做功．設(shè)一段電路兩端的電壓為U，通過(guò)的電流為I．在時(shí)間t內(nèi)通過(guò)這段電路任一橫截面的電荷量為q=It(如圖1所示)，這相當(dāng)于在時(shí)間t內(nèi)將電荷從這段電路的一端移動(dòng)到另一端．從上一章講的可知，電場(chǎng)力所做的功W=qU，而q=It，所以W=IUt．”

圖1

與其配套的教師教學(xué)用書上還專門作了說(shuō)明：“在推導(dǎo)電功的公式時(shí)，應(yīng)當(dāng)注意說(shuō)明，在時(shí)間t內(nèi)，只是相當(dāng)于把電荷q由電路的一端移動(dòng)到另一端，這就跟把電荷q直接由一端移動(dòng)到另一端，效果是一樣的，即所做的功相同．”[4]

這種等效方法是基于穩(wěn)恒電流的條件

它指出一段電路中的電荷分布不隨時(shí)間變化[5]，在時(shí)間t內(nèi)從電路的一端流入的電荷量q=It，從另一端流出的電荷量也為q=It，而兩端之間的電荷分布不變，這好像兩端之間的自由電荷沒(méi)有移動(dòng)一樣，相當(dāng)于電場(chǎng)力只把電荷量為q=It的電荷從一端移動(dòng)到另一端．在推導(dǎo)流體力學(xué)的伯努利方程時(shí)，研究液柱移動(dòng)的過(guò)程中，其重力勢(shì)能的變化(也就是重力場(chǎng)對(duì)液柱做功)的計(jì)算也用到了上述的等效思想[6]．

等效方法很好地體現(xiàn)了電路的長(zhǎng)短、通電時(shí)間t，自由電荷移動(dòng)距離，電流I，電勢(shì)差U之間任意選取、獨(dú)立無(wú)關(guān)的基本原則．當(dāng)然也可以考慮直接推導(dǎo)的方法，讀者可以參考文獻(xiàn)[6]，此處不再贅述．

1 教材編寫組.普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書物理選修3-1.北京:人民教育出版社,2010.91,95;53

2 人教社物理室.全日制普通高級(jí)中學(xué)教科書(必修加選修)物理第二冊(cè).北京:人民教育出版社,2006.157;139,140

3 人教社物理室.高級(jí)中學(xué)課本物理第二冊(cè)(必修).北京:人民教育出版社,1990.76

4 人教社物理室.高中物理(必修加選修)教師教學(xué)用書第二冊(cè).北京:人民教育出版社,2005.123

5 趙凱華,陳熙謀.電磁學(xué)(上冊(cè))第二版.北京:高等教育出版社,1985.227

6 李力.談電功表達(dá)式W=UIt的推導(dǎo)和理解.物理教師,2009,30(7):43

2016-01-04)