吳 健，陳 玲，田 杰

(1.天津市先進(jìn)機(jī)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)與智能控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300384；2.天津理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300384)

?

考慮界面?zhèn)鳠嵯禂?shù)時(shí)鑄造凝固過程的缺陷預(yù)測

吳 健1,2，陳 玲1,2，田 杰1,2

(1.天津市先進(jìn)機(jī)電系統(tǒng)設(shè)計(jì)與智能控制重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津 300384；2.天津理工大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300384)

考慮了鑄造凝固過程中鑄件鑄型的熱脹冷縮速率的不同，導(dǎo)致鑄件鑄型之間產(chǎn)生細(xì)小空氣間隙，使得鑄件鑄型之間的界面?zhèn)鳠嵯禂?shù)發(fā)生改變。采用三維繪圖軟件PROE對(duì)蝸輪轂進(jìn)行三維建模，并通過有限元分析軟件ANSYS在考慮到空氣間隙存在的情況下對(duì)其進(jìn)行鑄造凝固過程的數(shù)值模擬，得到凝固過程中各時(shí)刻的溫度場、溫度梯度場、熱應(yīng)力場等的分布情況，預(yù)測了鑄件可能出現(xiàn)縮孔縮松以及裂紋的部位，結(jié)果與實(shí)際生產(chǎn)結(jié)果相一致。

ANSYS；凝固過程溫度場；界面?zhèn)鳠嵯禂?shù)；鑄造缺陷

0 前言

當(dāng)前我國許多鑄件鑄型的設(shè)計(jì)都是通過對(duì)最初設(shè)計(jì)方案進(jìn)行多次試制，根據(jù)每次試制出現(xiàn)的缺陷情況不斷修改當(dāng)前設(shè)計(jì)方案，這樣的方法在產(chǎn)品設(shè)計(jì)前期會(huì)耗費(fèi)大量的時(shí)間和試制經(jīng)費(fèi)，提高了產(chǎn)品的成本，降低了產(chǎn)品的市場競爭力。使用數(shù)值模擬預(yù)測鑄件在凝固過程可能出現(xiàn)的縮孔縮松和裂紋等缺陷，可以大大減少設(shè)計(jì)人員在產(chǎn)品設(shè)計(jì)初期的多次試制所耗費(fèi)的時(shí)間和成本[1-3]。

通過ANSYS對(duì)實(shí)際生產(chǎn)中某汽車公司的汽車蝸輪轂鑄件進(jìn)行凝固冷卻過程的數(shù)值模擬，將所得的預(yù)測結(jié)果與實(shí)際生產(chǎn)情況作對(duì)比，對(duì)鑄件可能出現(xiàn)縮孔縮松的部位進(jìn)行了預(yù)測，結(jié)果顯示有較好的吻合度。

1 三維實(shí)體模型的建立

研究的對(duì)象是某汽車廠使用的蝸輪轂鑄件，該鑄件在汽車運(yùn)行時(shí)達(dá)到吸風(fēng)的效果，從而提高散熱性能，對(duì)汽車的輪胎有一定的保護(hù)作用。在進(jìn)行有限元分析前，采用三維繪圖軟件PROE對(duì)蝸輪轂進(jìn)行三維建模如圖1所示。

圖1 蝸輪轂的幾何模型Fig.1 Geometric model of worm wheel hub

2 凝固過程的數(shù)值模擬

精確的凝固過程數(shù)值模擬是準(zhǔn)確判斷縮孔縮松的基礎(chǔ)，它屬于瞬態(tài)非線性熱分析，隨著溫度的降低鑄件會(huì)隨著時(shí)間由液態(tài)轉(zhuǎn)化為固液混合態(tài)，最終為固態(tài)。在此過程中會(huì)有相變的發(fā)生和潛熱的釋放，此時(shí)材料的性能參數(shù)不是常數(shù)，而是隨時(shí)間變化的變量，因此整個(gè)的凝固過程是一

個(gè)瞬態(tài)非線性溫度場分析[4]。

2.1 鑄件和鑄型熱物性參數(shù)的確定

鑄件和鑄型的各項(xiàng)熱物性參數(shù)的準(zhǔn)確與否直接影響數(shù)值模擬的精度以及縮孔縮松的準(zhǔn)確預(yù)測。蝸輪轂的材料為灰鑄鐵，鑄型材料為型砂，它們的各項(xiàng)熱物性參數(shù)分別列在表1和表2中。

2.2 網(wǎng)格的劃分

考慮到鑄件鑄型之間由于熱脹冷縮和重力而產(chǎn)生間隙，使得它們之間的界面?zhèn)鳠嵯禂?shù)發(fā)生變化，本文采用文獻(xiàn)[4]的界面系數(shù)，結(jié)合ANSYS軟件，在鑄件與鑄型之間創(chuàng)建一層CONTA175接觸單元，使得模擬更加的接近真實(shí)鑄造情況，提高模擬的精度。鑄件鑄型均采熱分析solid70單元。選定5 mm網(wǎng)格尺寸進(jìn)行有限單元網(wǎng)格的劃分，最終所得結(jié)果為單元總數(shù)17 920個(gè)，其中鑄件單元6 838個(gè)，鑄型單元4 722個(gè)，接觸單元為 6 360。如圖2為汽車蝸輪轂的有限元模型。

圖2 蝸輪轂的有限元模型Fig.2 Finite element model of worm wheel hub

溫度/℃密度/ρ·m-3熱傳導(dǎo)系數(shù)/W·(m·℃)-1比熱/J·(kg·℃)-1焓值/J·m-31007.3×10-60.0475230.782007.3×10-60.04665360.923007.3×10-60.04365651.234007.3×10-60.04125711.685007.3×10-60.03845782.086007.3×10-60.03516302.57007.3×10-60.03266602.88007.3×10-60.037033.29007.3×10-60.02837153.510007.3×10-60.02547234.111307.3×10-60.0225731614007.3×10-60.01547487.615007.3×10-60.01317608.3

表2 鑄型的熱物性參數(shù)

2.3 初始條件與邊界條件的確定

鑄型的初始溫度為室溫，一般在25 ℃。鑄件的初始溫度即為澆注溫度，取1 400 ℃。鑄型表面與空氣的對(duì)流系數(shù)的大小決定了整個(gè)鑄造系統(tǒng)散熱的快慢。使用的砂型鑄造系統(tǒng)在數(shù)值上沒有明顯的變化，可視作常數(shù)處理。這里?。鸿T型頂部h=11 W/(m2·K)；鑄型底部h=9 W/(m2·K)；鑄型四側(cè)面h=12 W/(m2·K)。

2.4 凝固過程的數(shù)值模擬

鑄件缺陷一般發(fā)生在鑄件由液態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)楣虘B(tài)時(shí)，完全凝固后幾乎不會(huì)產(chǎn)生缺陷，所以只需計(jì)算出固共存是對(duì)應(yīng)的時(shí)間段，經(jīng)多次驗(yàn)算得出開始時(shí)刻到12 000 s的溫度變化過程就可完成缺陷的預(yù)測，利用后處理器可以顯示任意時(shí)刻鑄件的溫度場、溫度梯度場、熱應(yīng)力場等的分布情況。如圖3、圖4為2 773 s和9 773 s時(shí)刻的溫度云圖，圖5、圖6為2 773 s和9 773 s時(shí)刻的溫度梯度云圖，鑄件下方的色帶不同的顏色代表不同的數(shù)值區(qū)間。

圖3 蝸輪轂在2 773 s時(shí)的溫度云圖Fig.3 Temperature distribution at 2 773 s

圖4 蝸輪轂在9 773 s時(shí)的溫度云圖Fig.4 Temperature distribution at 9 773 s

3 鑄件缺陷的預(yù)測

鑄件在凝固過程中由于鑄件結(jié)構(gòu)或者鑄造工藝的原因，各處散熱速度不同，往往會(huì)在最后的凝固部位出現(xiàn)孔洞，即縮孔縮松缺陷；由于金屬的凝固收縮，鑄件內(nèi)部會(huì)產(chǎn)生熱應(yīng)力，這種應(yīng)力在鑄件凝固后期將鑄件拉裂，形成熱裂紋。

3.1 縮孔縮松的預(yù)測

圖5 蝸輪轂在2 773 s時(shí)的溫度梯度云圖Fig.5 Gradient distribution at 2 773 s

圖6 蝸輪轂在9 773 s時(shí)的溫度梯度云圖Fig.6 Gradient distribution at 9 773 s

圖7 出現(xiàn)縮孔縮松的節(jié)點(diǎn)部位Fig.7 Positions of shrinkage or porosity defects

節(jié)點(diǎn)G/℃·m-1T1/℃T2/℃ΔT/℃Δt/minRRG/R1850.4531250.241017.52232.7270000.03320.1822.4854490.5811143.38850.571292.80970000.04180.2042.8455370.2001268.231043.16225.0770000.03210.1791.1175400.6501230.44976.228254.21270000.03630.1903.4135600.1341179.48892.564286.91670000.04090.2020.6645890.3881216.65987.194229.45670000.03270.1812.14610470.7561213.12954.376258.74470000.03690.1923.93611560.9331265.11030.7234.470000.03340.1825.10211580.3221132.1852.829279.27170000.03980.1991.61412600.8181103.98855.242248.73870000.03550.1884.34016261.4331202.04949.075252.96570000.03610.1917.59419460.7231256.071037.03219.0470000.03120.1764.09119710.4611219.061011.95207.1170000.02950.1722.68220600.1571215.09832.44382.6570000.05460.2330.67420820.7691166.8904.684262.11670000.03740.1933.979

3.2 熱裂紋的預(yù)測

熱裂紋的產(chǎn)生降低了鑄件的質(zhì)量，甚至直接導(dǎo)致鑄件報(bào)廢，是鑄造系統(tǒng)必須克服的問題。目前判斷熱裂紋比較成熟的是在第四強(qiáng)度理論基礎(chǔ)上的等效應(yīng)力判據(jù)[6][7]:

(1)

式中，σ為等效應(yīng)力，MPa；σb為材料凝固過程中抗拉強(qiáng)度極限值，MPa;σ值可從模擬所得數(shù)據(jù)中直接得到，σb值參考文獻(xiàn)[6],文獻(xiàn)[6]通過應(yīng)力框?qū)嶒?yàn)所得的節(jié)點(diǎn)溫度與強(qiáng)度極限關(guān)系式算得：

(2)

式中,Y為抗拉強(qiáng)度極限，MPa；X為節(jié)點(diǎn)溫度,℃；但這種線性關(guān)系的誤差較大，經(jīng)過對(duì)作者以往的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行進(jìn)一步的分析發(fā)現(xiàn)：鑄件的抗拉強(qiáng)度極限(MPa)與凝固溫度(℃)之間并不是嚴(yán)格的線性關(guān)系。通過最小二乘法對(duì)抗拉強(qiáng)度極限σb與凝固溫度T之間的關(guān)系做曲線擬合，得出多種回歸分析方程，其中對(duì)數(shù)回歸方程的誤差最小，該方程表示出節(jié)點(diǎn)溫度X(℃)與抗拉強(qiáng)度極限Y(MPa)的對(duì)數(shù)關(guān)系，如公式(3)所示。

Y=-48.59ln(X)+365.76

(3)

圖8 抗拉強(qiáng)度極限隨凝固溫度的變化Fig.8 Changes of tensile strength limit with temperature

節(jié)點(diǎn)T/℃σ/MPaσb/MPaKW185645.7831.23251.3600.0239449875.3451.63436.5810.0446589769.5680.98742.8390.0231156698.2342.14747.5660.04511260739.7611.26844.7560.02831626735.3561.70945.0490.03791971922.1731.35434.0490.03972077897.1931.27835.3830.03612082589.2461.54255.8120.02765650773.1761.79342.6750.0421

經(jīng)有限元分析計(jì)算后，可找出鑄件節(jié)點(diǎn)應(yīng)力值偏大的節(jié)點(diǎn)，再運(yùn)用判據(jù)式(1)計(jì)算KW，判斷是否會(huì)產(chǎn)生熱裂紋缺陷。表4列出節(jié)點(diǎn)應(yīng)力較大的應(yīng)力值σ，抗拉強(qiáng)度極限σb，以及KW。從表中KW的值可以看出σb遠(yuǎn)大于σ的值，由此可判斷出該鑄件在凝固過程中不會(huì)產(chǎn)生熱裂紋缺陷。

4 結(jié)論

(1) 考慮到鑄件在凝固過程中可能產(chǎn)生的間隙，創(chuàng)建了一層接觸單元，使模擬更加接近于真實(shí)情況，提高了模擬的精度。

(2) 找出了鑄件可能出現(xiàn)縮孔縮松的位置，為工藝優(yōu)化提供了理論依據(jù)。

(3) 得出了新的判斷熱裂紋的公式：Y=-48.59ln(X)+365.76 (X表示節(jié)點(diǎn)溫度,℃；Y表示抗拉強(qiáng)度極限，MPa)，提高了熱裂紋預(yù)測的精度。

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Defect forecast of casting solidification with consideration of interfacial heat transfer coefficient

WUJian1, 2,CHENLing1, 2,TIANJie1, 2

(1.Tianjin Key Laboratory of the Design and Intelligent Control of the Advanced Mechatronical System, Tianjin 300384, China;2. School of Mechanical Engineering, Tianjin University of Technology, Tianjin 300384, China)

The model of worm wheel hub is created by drawing software PROE, Consideration of the difference of thermal expansion speed between casting and mold, it lead to the air gap and the changes of interfacial heat transfer coefficient between casting and mold, and the process of solidification is simulated by the finite element software ANSYS. The distribution of temperature, temperature gradient and thermal stress in different time lay out. The possible positions of shrinkage or porosity defects and hot crack are forecasted, which is consistent with actual production results.

ANSYS；temperature field of casting solidification； interfacial heat transfer coefficient；defects of casting

2016-02-09；

2016-03-06

大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目(201410060034)

吳健(1993-)，男，天津理工大學(xué)本科生。

陳玲(1964-)，女， 天津理工大學(xué)教授，研究方向：計(jì)算機(jī)輔助工程分析。

TG

A

X(2016)05-0081-06