陳佳耀，史秀志，周 健，邱賢陽

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基于正交設(shè)計的露天轉(zhuǎn)地下空區(qū)變形預(yù)測及可靠度分析

陳佳耀，史秀志，周 健，邱賢陽

(中南大學資源與安全工程學院，長沙410083)

科學分析地下采空區(qū)穩(wěn)定性是實現(xiàn)銅綠山露天礦Ⅰ號礦體殘礦安全高效回采的關(guān)鍵，考慮將間柱寬度、空區(qū)跨度、境界頂柱厚度、尾砂堆高等4個影響因素進行正交設(shè)計并運用FLAC3D模擬試驗，對49組試驗結(jié)果進行極差、方差及回歸擬合分析，并結(jié)合安全系數(shù)與可靠度指標對殘礦回采安全與效益進行評估。結(jié)果表明：4個因子與位移量、安全系數(shù)的擬合度較高，相關(guān)系數(shù)2≥0.952，建立一個反映4因素下空區(qū)位移的綜合數(shù)學預(yù)測模型，結(jié)合工程應(yīng)用證明預(yù)測模型的有效性；影響采空區(qū)穩(wěn)定性的顯著程度依次為＞＞＞；并對比0.05與值，得到重要性排序為>>>，且均為不可忽視的重要因素；4個因子可靠度指標在≥1.7時收斂開始于某值，此時安全系數(shù)與可靠度之間可達最優(yōu)化，且收斂值大小滿足＞＞＞。

正交試驗；可靠度指標；數(shù)值模擬；露天坑堆尾；境界頂柱；

采空區(qū)頂板穩(wěn)定性是露天轉(zhuǎn)地下開采礦山面臨的最大問題之一，在預(yù)留境界頂柱高度、露天坑承載量、空區(qū)跨度、間柱厚度等發(fā)生變化時，采空區(qū)均可能垮塌，影響因素本身具有復雜性、未知性等特征，穩(wěn)定性的分析評價困難，可靠度指標模糊，且隨著開采向深部延伸，以上問題將愈發(fā)顯著，這給礦山生產(chǎn)和安全帶來巨大的隱患[1?6]。國內(nèi)外就采空區(qū)穩(wěn)定性分析研究的方法很多，其中，傳統(tǒng)的半定量分析空區(qū)穩(wěn)定性的方法有經(jīng)驗類比法、按破裂拱概念及松散系數(shù)理論估算法、K.B.魯佩涅依特理論估算法和厚跨比法等，但傳統(tǒng)方法考慮因素單一、系統(tǒng)性差。一些關(guān)于局部因素相關(guān)關(guān)系的研究也獲得了較大的成果，包括張思敏等[7]利用RFPA方法對頂板垮塌、損傷進行數(shù)值模擬，計算垮塌發(fā)生時空區(qū)臨界跨度和頂板安全厚度之間的關(guān)系；鄧清海等[8]通過使用地表移動GPS監(jiān)測數(shù)據(jù)并結(jié)合實驗?zāi)M，分析了露天采坑圍巖移動、變形規(guī)律等；趙延林等[9]利用突變理論下的強度折減，通過擬合曲線函數(shù)表明復雜空區(qū)條件下的頂板厚跨比及跨度對頂板穩(wěn)定性的雙重影響；吳啟紅等[10]提出多級模糊評判與數(shù)值模擬相結(jié)合方式進行多空區(qū)穩(wěn)定性評價。

雖然文獻[7?10]中的方法優(yōu)于傳統(tǒng)分析法，但仍無法解決多因素多變量系統(tǒng)分析的困難，相反地，若逐一分析多變量，則試驗困難、工作量大，難以分析結(jié)論，正交設(shè)計是可用于多影響因素綜合分析，同時能在保證結(jié)果客觀正確的基礎(chǔ)上減少試驗次數(shù)的一種方法[11?13]，可滿足復雜地質(zhì)條件和多影響因素下的空區(qū)穩(wěn)定性綜合評價。同時，為進一步建立安全系數(shù)評判指標，利用可靠度指標可得各因子影響下空區(qū)的可靠度關(guān)系，可靠度是建立在安全系數(shù)的基礎(chǔ)上進行綜合評判的指標[14?18]。

為解決多因子影響和可靠度預(yù)測指標問題，應(yīng)用正交試驗和數(shù)值模擬結(jié)合，對銅綠山Ⅰ號礦體殘礦回采采空區(qū)穩(wěn)定性進行預(yù)測，并利用改進的一次二階矩法驗算點法(AFORM)[19]進行可靠度分析，在達到可靠度指標的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)穩(wěn)定性安全系數(shù)和經(jīng)濟效益的最優(yōu)化。針對銅綠山利用露天坑干堆尾砂回填的實際，列出綜合考慮影響地下復雜雙采空區(qū)穩(wěn)定性的4個因素：間柱寬度、空區(qū)跨度、境界頂柱厚度和尾砂堆高，并對Ⅰ號礦體下的試驗采場進行穩(wěn)定性驗證和可靠度評價。

1 采空區(qū)變形影響因素及計算方法

銅綠山I 號礦體目前已閉坑，形成 2×105m2南坑暴露面積，為合理利用空間，自2007年開始進行回填尾砂，目前已累積達20 m，I 號礦體主要賦存于?305~?185 m，平均走向 110 m，厚 50 m，傾角60°~ 80°，以40 m為1中段采用盤曲機械化上向水平分層膠結(jié)充填為采礦法回采，每個分層高度均為 3 m。為保證回采連續(xù)性，各中段均采用2采1充方式，保證空區(qū)暴露面積為 6 m及以下。

為分析露天轉(zhuǎn)地下礦山在地下回采過程中空區(qū)穩(wěn)定性，采用正交試驗設(shè)計數(shù)值模擬分組，并通過模擬結(jié)果對空區(qū)變形以及安全系數(shù)進行進一步分析，利用正交分析法構(gòu)建變形數(shù)學預(yù)測模型，利用改進的一次二階矩法驗算點法(AFORM)結(jié)合安全系數(shù)分析影響因素和可靠度之間的關(guān)系，從而綜合評價系統(tǒng)的穩(wěn)定性、可靠性。圖 1所示為試驗設(shè)計總流程圖，此流程圖主要介紹本研究主要過程和分析思路。

圖1 試驗設(shè)計流程圖

1.1 影響因素的確定

經(jīng)理論分析、現(xiàn)場觀測并結(jié)合前人的研究成果發(fā)現(xiàn)，露天坑下空區(qū)破壞形式主要如下：1) 頂板兩端剪切破壞，主要是空區(qū)跨度過大或坑底負載過大等因素導致變形破壞；2) 當頂板受到的拉應(yīng)力大于巖石最大拉應(yīng)力時出現(xiàn)的受拉破壞。兩種破壞均會導致頂板的垮落和采空區(qū)的垮塌，給回采過程帶來極大不便。銅綠山露天礦通過對坑底進行全尾膠結(jié)充填封底，相繼進行干堆尾砂回填，尾砂源于尾礦的壓濾并進行預(yù)脫水，同時減少了工業(yè)用水的使用。綜合銅綠山礦回采實際，影響坑下采空區(qū)穩(wěn)定性的主要因素如下。

1) 回填尾砂高度：尾砂回填范圍為?185~15 m，共計 200 m，目前剩余180 m未回填，故后續(xù)研究價值很大；2) 境界頂柱高度：境界頂柱的高度并非越大越好，較大，礦體損失嚴重；較小，地下回采安全度受威脅，故在回采安全性與經(jīng)濟效益之間存在最優(yōu)解，定義范圍為8~34 m；3) 采空區(qū)跨度：2個相同跨度的平行采場沿礦體走向布置，跨度大小影響著空區(qū)穩(wěn)定性變化，需滿足采場布置范圍的合理性；4) 采場間柱：為確?；夭砂踩蓤鲋g預(yù)留寬度為的間柱，不僅影響穩(wěn)定性，同時也和回采率關(guān)系重大。

對以上4個主要因素進行正交試驗設(shè)計并加以研究。

1.2 可靠度理論研究

可靠度指標是評價是定性或定量地描述結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性程度，即通過具體數(shù)值進行衡量和評價，利用非正態(tài)分布變量的一次二階矩法驗算點法(AFORM)進行安全系數(shù)與可靠度的綜合研究，通過科學地定義并迭代加入驗算點求解，其中驗算點是可靠分析中的關(guān)鍵點。定義在假設(shè)變量因素服從正態(tài)分布或非正態(tài)分布前提下，導出可靠度解析式，最早是由Rackwitz和Fiessler(1978)[19]提出的一種當量正態(tài)轉(zhuǎn)換法，亦稱HL-RF算法或JC法。后由Roseenblatt完善至成熟，變換將相關(guān)的非正態(tài)隨機變量變?yōu)楠毩藴收龖B(tài)分布，下為各影響因子可靠度指標與安全系數(shù)的關(guān)系計算步驟：

1) 令影響采空區(qū)穩(wěn)定性的因子變量為，則有影響因子驗算點為′，即變量x在驗證點出，根據(jù)分布函數(shù)與概率密度函數(shù)相等原則等價變換為當量正態(tài)量x′，并確定x′的標準差與方差分別為、。按驗算點上分布函數(shù)相同的前提，得到

可得

(2)

2) 按驗算點在密度函數(shù)相等的條件

可得：

(5)

(6)

(7)

則有與滿足式(9)，其中影響因子變量值X和轉(zhuǎn)換后因子變量值X′均服從正態(tài)分布，則有

或表示為

(10)

建立可靠度與安全系數(shù)之間相互關(guān)系，分析露天坑干堆尾砂時地下空區(qū)穩(wěn)定性，計算在不同參數(shù)模擬過程中，雙空區(qū)頂板中心監(jiān)測點的位移以及安全系數(shù)，通過建立的關(guān)系研究模擬的可靠性指標。

1.3 模型建立

基于FLAC3D數(shù)值軟件建立的三維模型如圖2所示，其中，模型尺寸為480 m×320 m×20 m，包含節(jié)點21300個，單元10520個。整個模型包含6部分，Ⅰ部分為露天坑回填尾砂，母巖成分主要為微風化大理巖、矽卡巖、閃長玢巖；Ⅱ部分為大理巖，節(jié)理較發(fā)育，巖芯成柱狀；Ⅲ部分為斜長石巖，主要成分為方解石等，中厚層狀構(gòu)造，節(jié)理較發(fā)育；Ⅳ部分為礦體，節(jié)理一般發(fā)育，主要為銅鐵礦，巖石比重較大；Ⅴ部分為矽卡巖，細粒結(jié)構(gòu)，節(jié)理裂隙稍微發(fā)育，最大揭露厚度在18~60 m不等；Ⅵ部分為斷層，強度較低，貫穿露天坑。對整個模型進行向約束，并對=0面進行全面約束，在兩個空區(qū)頂板中心位置分別布置監(jiān)測點1和點2，通過統(tǒng)計關(guān)鍵點豎向位移值、頂板周邊區(qū)域塑性區(qū)面積、安全系數(shù)進行分析。

銅綠山礦巖體物理力學參數(shù)是根據(jù)室內(nèi)巖石力學試驗結(jié)果，并依據(jù)Hoek-Brown準則進一步處理，詳見表1所示。

圖2 礦體FLAC3D模型及空區(qū)開挖模型

表1 巖體物理力學參數(shù)

Tensile strength;—Cohesion;Dilatancy angle;—Internal friction angle;—Bulk modulus;—Shear modulus;—Density.

2 穩(wěn)定性預(yù)測及可靠度分析

2.1 正交設(shè)計

若對4個影響因素下的所有情況進行逐一驗證并模擬，工作量大且模擬過程盲目不具代表性。正交試驗是在結(jié)合實際的基礎(chǔ)上，選擇均勻整齊的代表點作為重點研究對象，所得的結(jié)果對實際影響小。另外，正交水平需滿足兩個條件：1)每個因子在模擬試驗中對應(yīng)的水平數(shù)必須相同(均等性)；2)任意2因子在不同水平對應(yīng)的模擬次數(shù)相同(正交性)。模擬過程中的指標即為影響空區(qū)穩(wěn)定性的主要因素：尾砂回填高度()、空區(qū)跨度()、間柱寬度()、境界頂柱高()。每個因素()設(shè)置7個水平，正交試驗方案選擇L49(74)正交表，詳見表2。

2.2 正交試驗結(jié)果

49(74)試驗表以表 2 確定的因子為基礎(chǔ)，運用FLAC3D建立相關(guān)模型并后處理分析，為了獲得試驗條件下的目標值，共設(shè)計49次不同影響因素下雙采空區(qū)穩(wěn)定性的模擬方案，統(tǒng)計不同監(jiān)測點的監(jiān)測點位移、安全系數(shù)，得到正交試驗結(jié)果如表3所列。

表3中下劃線表示該數(shù)據(jù)對應(yīng)的監(jiān)測點位移達到一定的數(shù)量級，表明雙空區(qū)頂板已發(fā)生破壞。相應(yīng)的試驗號為11、22、43、44、46、47；對應(yīng)的豎向位移值為1834、2132、2415、3108、2563、2241 mm，空區(qū)頂板發(fā)生了垮塌破壞。試驗中假設(shè)各因子間無交互影響，且指標間重要性比例相當，此時對敏感性分析影響最小。

表2 影響因子的水平值

表3 影響因子組合方案及模擬結(jié)果

為分析各影響因子對頂板穩(wěn)定性的單獨作用，定義表4中WS為在各水平值對應(yīng)的第個因子的監(jiān)測點位移、安全系數(shù)的平均值，另外為方便得到較準確的函數(shù)關(guān)系，定義破壞空區(qū)的位移值為 30 mm。

2.3 采空區(qū)變形分析

根據(jù)表4中反映的數(shù)據(jù)繪制各影響因子和監(jiān)測點位移間的關(guān)系圖(見圖3)。通過回歸分析擬合曲線中的函數(shù)關(guān)系，得到變量之間擬合相關(guān)程度較高的函數(shù)表達式如表5所列。

表4 模擬結(jié)果的分析計算表

圖3 各因子與監(jiān)測點位移及安全系數(shù)關(guān)系圖

表5 各因子和位移的擬合結(jié)果

綜合曲線關(guān)系圖和擬合函數(shù)關(guān)系，得到

1) 頂板位移與尾砂堆高的關(guān)系

由圖3(a)得，尾砂堆高和頂板位移呈非線性正相關(guān)，與安全系數(shù)呈負相關(guān)，較小時，頂板位移變化緩慢；隨著的增大，變化速率明顯增大，明顯減小，且＞170 m時，速率最大，此時空區(qū)可能發(fā)生破壞，此時均值小于1，進一步尾砂堆積對空區(qū)穩(wěn)定性的影響作用將變大。

2) 頂板位移與境界頂柱高度的關(guān)系

由圖3(b)可得，空區(qū)監(jiān)測點位移隨著境界頂柱高度增加而減小，呈非線性減函數(shù)關(guān)系，但與呈線性增函數(shù)關(guān)系，平均變化速率為0.0267。表3模擬編號11空區(qū)發(fā)生破壞，可見較小時，較大，且變化率明顯大于較大時的情況，此時均值較小，地下開采安全穩(wěn)定性受到威脅。

3) 頂板位移與采空區(qū)跨度的關(guān)系

由圖3(c)知，空區(qū)跨度和頂板中心位移呈非線性遞增關(guān)系，與呈線性遞減函數(shù)關(guān)系，平均變化率為?0.0329，地下模擬空區(qū)為雙空區(qū)，比普通單空區(qū)復雜繁瑣，對跨度表現(xiàn)尤其明顯，其中與滿足=0.01772?0.0191+9.0301；=5 m時，跨度小于采場空高(6 m)，頂板穩(wěn)定性較好，位移量小；＞8 m＞采場空高時，位移變化平緩，采空區(qū)相對較穩(wěn)定。的變化率隨著值的增大明顯變大，安全系數(shù)均值減小速率快，對地下空區(qū)穩(wěn)定性影響較大。

4) 頂板位移與間柱寬度的關(guān)系

由圖3(d)可得，頂板監(jiān)測點豎向位移隨著間柱寬度增加而減小，并與呈對數(shù)函數(shù)遞增關(guān)系，＜5 m時，變化較急促，變化速率大。且由表3得，=2 m時，空區(qū)垮塌現(xiàn)象較多；＞5 m時，變化平緩，破壞發(fā)生現(xiàn)象少。經(jīng)表 5 擬合得，與之間滿足簡單對數(shù)函數(shù)關(guān)系：=?6.031ln+19.993，與滿足=0.2587ln+1.1139關(guān)系式，兩者擬合程度較理想。

表5所列為各因子和位移的擬合結(jié)果。由表5可看出，各變量與的擬合相關(guān)系數(shù)2分別達到0.972、0.982、0.957、0.977；與的相關(guān)系數(shù)為0.952、0.981、0.973、0.991，擬合效果較好。

為綜合分析4個影響因素與監(jiān)測點位移的關(guān)系，在表5的基礎(chǔ)上建立預(yù)測模型：

(10)

式中：0、1、2、…、7分別為該函數(shù)的待求系數(shù)，將正交試驗表中數(shù)值代入函數(shù)，利用多元回歸方程求解方程，則有

(11)

為研究變量影響空區(qū)穩(wěn)定性的敏感度，統(tǒng)計49(74)試驗表數(shù)值，并記錄監(jiān)測點位移極值，見表6。據(jù)統(tǒng)計，影響因素的敏感性分析結(jié)果為尾砂堆高、采場間柱寬度、雙空區(qū)跨度、境界頂柱高度，滿足敏感程度遞減趨勢。

表7所列為模擬過程中因子方差分析。由表7可看出，通過統(tǒng)計模擬過程中因子方差數(shù)據(jù)，并以該數(shù)據(jù)源求各變量平方和、自由度、均方、值、置信水平為95%的0.05值、影響因子對頂板穩(wěn)定性的顯著水平，得尾砂堆高和間柱寬度對空區(qū)穩(wěn)定性影響較大，為主要因素；境界頂柱高度和空區(qū)跨度對其影響次之，四者均為影響空區(qū)穩(wěn)定的重要因素。

表6 極差分析結(jié)果表

表7 方差分析表

2.4 可靠度分析

根據(jù)式(9)定義的可靠度與安全系數(shù)的相關(guān)關(guān)系，利用49次正交試驗確定的模擬對4個不同影響因子進行關(guān)系計算，見圖4，其中軸為安全系數(shù)，軸為頂板穩(wěn)定性可靠度。由圖4可知，4個因素兩者的相關(guān)關(guān)系具有幾個相同特征：1) 頂板穩(wěn)定可靠度與安全系數(shù)均呈非線性正相關(guān)；2) 頂板可靠度隨著安全系數(shù)的增大不會無限變大，而是收斂與某一固定值。然而亦有差別：1) 每個因素收斂的“峰值”大小不同，其中大小關(guān)系為＞＞＞；2) 不同安全系數(shù)對應(yīng)的可靠度變化率均不相同，且前后增速有差別。

空區(qū)穩(wěn)定性可靠度指標對不同影響因素的敏感度不同，敏感性排序為＞＞＞，即在相同安全系數(shù)條件下，不同因素對應(yīng)的可靠度不同。當安全系數(shù)＜1.5時，兩者線性關(guān)系比較明顯，且擬合直線斜率差別不大；當安全系數(shù)1.7＞＞1.5時，兩者關(guān)系越來越發(fā)散；＞1.7時，可靠度指標均達到小范圍的變化區(qū)域，故可保持安全系數(shù)≈1.7，此時，可靠度和生產(chǎn)效益綜合水平較高。

圖4 不同影響因子下安全系數(shù)F和可靠度指標的相關(guān)關(guān)系

3 工程應(yīng)用

銅綠山礦為高效回采南露天坑下I號礦體，在露天坑下沿走向布置兩個平行采場83-04號和83-06號，應(yīng)用中深孔2采1充方式回采，空區(qū)平均高度6 m，由于采場周邊巖石破碎，節(jié)理較發(fā)育，故對頂板穩(wěn)定性十分必要，由于模型只能將大致范圍數(shù)值進行模擬計算，對于實際變動參數(shù)并不能準確地反映，故需通過擬合數(shù)學預(yù)測模型進行判斷，表8所列為實測采場結(jié)構(gòu)和周邊參數(shù)，各參數(shù)值均為非整數(shù)。

表8 采場及周邊參數(shù)值

通過代入建立的數(shù)學預(yù)測模型公式(11)得到預(yù)測位移=3.41 mm；另外，建立相關(guān)模型見圖5左右空區(qū)分別為83-04和83-06號采場，其中圖5(a)所示為采空區(qū)塑性區(qū)分布情況，間柱分布較多，頂板較少，由于東幫斷層的存在，83-06號采場塑性區(qū)面積更大；圖5(b)所示為位移矢量圖，得到實際頂板位移=3.89 mm，兩者相差0.48 mm，相對誤差為12.3%，可以將預(yù)測值作為模擬結(jié)果。

圖5 模擬采場的塑性區(qū)分布和位移矢量圖

本文作者對銅綠山I號礦體下的83-04、83-06號頂板中心位移量分別進行了監(jiān)測，測得兩采場監(jiān)測點位移值為3.34 mm、3.95 mm，同預(yù)測模型對比的誤差分別為2.1%、13.6%，可作為實際的預(yù)測判斷。利用建立模型得到安全系數(shù)為1.86，相應(yīng)的可靠度為7.32，該試驗采場可以安全回采。

4 結(jié)論

1) 通過正交試驗設(shè)計，對影響露天轉(zhuǎn)地下礦山復雜采空區(qū)穩(wěn)定性的4個因素進行敏感性分析，結(jié)合極差分析結(jié)果得敏感度從高到低排序分別為：尾砂堆高、間柱寬度、空區(qū)跨度、境界頂柱厚度；通過方差分析得影響因子的顯著程度為：＞＞＞，但結(jié)合置信區(qū)間0.05與值的對比可知，4個因子均為影響坑下采空區(qū)穩(wěn)定性的重要因素，即都在評估穩(wěn)定性生產(chǎn)過程中不可忽視。

2) 對正交試驗?zāi)M結(jié)果歸類處理，利用多元回歸處理法得位移與4個因素的相關(guān)關(guān)系預(yù)測函數(shù)，結(jié)合銅綠山試驗采場進行參數(shù)代入、位移檢驗，結(jié)果顯示該關(guān)系式的誤差相對較小，對該礦體的回采安全性有一定的參考價值。

3) 將可靠度指標引用到地下復雜采空區(qū)穩(wěn)定性安全評價中來，對4個不同影響因子的安全系數(shù)、可靠度關(guān)系進行統(tǒng)計計算。在參數(shù)相同情況下，4個因子的可靠度系數(shù)均收斂于某一值，且有＞＞＞，當＜1.5時，各因素近似呈線性關(guān)系；當1.7＞＞1.5時，兩者關(guān)系發(fā)散；＞1.7時開始收斂于某一值。故=1.7時，可達到可靠度與安全生產(chǎn)效益的優(yōu)化。

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(編輯 李艷紅)

Deformation prediction and reliability analysis of underground mining shifted from open-pit based on orthogonal experiment

CHEN Jia-yao, SHI Xiu-zhi, ZHOU Jian, QIU Xian-yang

(School of Resources and Safety Engineering, Central South University, Changsha 410083, China)

The stability of underground mined-out area is the key technology for Tong-lü-shan underground mining shifted from open-pit of safely and efficiently stoping residual ore was analyzed. The orthogonal experiment and simulation software FLAC3D based on four influence factors including column thickness (), gob area span (), roof thickness () and height of tailing gangue () were estimated. The test results of 49 groups were analyzed by the means of range, variance and regression analysis, meanwhile using factor of safety and reliability index to assess the safety and efficiency of the recovery. The results indicate that the degree of fit between 4 factors and displacement () or safety factor () is good, and the correlation coefficient (R) is more than 0.952. A mathematical forecasting model of displacement under 4 factors is obtained, which is proved effectively during the engineering practice. The significant degree of influence on the stability of mined out area during the 4 factors meets the relationship of＞＞＞. The importance degree ranking meets＞＞＞by the comparison of confidence interval0.05and, all of these 4 factors can’t be ignored. The optimal degree of safety and reliability can be reached when safety factor is more than 1.7 and the reliability index begins to converge.

orthogonal experiment; reliability index; numerical simulation; tailings discharge into open-pit; boundary pillar

Projects(2013BAB02B05) supported by the “Twelve-Five” National Science and Technology Support Program of China; Project(2015CX005) supported by the Innovation Driven Plan of Central South University, China

2015-11-23; Accepted date:2016-04-19

SHI Xiu-zhi; Tel: +86-13974801752; E-mail: shixiuzhi@263.net

1004-0609(2016)-11-2383-10

TD 325

A

國家“十二五”科技支撐計劃資助項目(2013BAB02B05)；中南大學“創(chuàng)新驅(qū)動計劃”項目資助(2015CX005)

2015-11-23；

2016-04-19

史秀志，教授，博士；電話：13974801752；E-mail：csublasting@163.com