張?zhí)禅P，朱家明，張昆鵬

(1.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院，安徽 蚌埠 233030;2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030； 3．電信科學(xué)技術(shù)研究院，北京 100000)

?

基于滬銅期貨套期保值比率及有效性的實(shí)證研究

張?zhí)禅P1，朱家明2，張昆鵬3

(1.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 金融學(xué)院，安徽 蚌埠 233030;2.安徽財(cái)經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計(jì)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030； 3．電信科學(xué)技術(shù)研究院，北京 100000)

以滬銅期貨的真實(shí)交易數(shù)據(jù)及金屬銅現(xiàn)貨為研究對(duì)象，建立了OLS、VAR、VECM和VECM-GARCH四種套期保值模型.在對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行描述性統(tǒng)計(jì)分析、平穩(wěn)性檢驗(yàn)、協(xié)整檢驗(yàn)和ARCH檢驗(yàn)后，使用MATLAB、EVIEWS軟件構(gòu)建回歸模型，對(duì)滬銅期貨的套期保值比率進(jìn)行研究,并以最小方差為原則，比較不同模型的有效性，發(fā)現(xiàn)靜態(tài)模型中的OLS模型套期保值有效性最高，而動(dòng)態(tài)模型的套期保值有效性比靜態(tài)模型要高.

銅期貨；套期保值；GARCH模型；績(jī)效評(píng)價(jià)

金屬銅是一種應(yīng)用范圍廣泛的有色金屬，銅的價(jià)格波動(dòng)會(huì)對(duì)與其有關(guān)的上下游企業(yè)產(chǎn)生深遠(yuǎn)影響.在工業(yè)企業(yè)風(fēng)險(xiǎn)控制方面，金屬銅期貨產(chǎn)品已成為套期保值和規(guī)避現(xiàn)貨價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的重要手段.銅期貨是指期貨買方和賣方簽訂的在未來(lái)特定時(shí)間交收規(guī)定數(shù)量銅的期貨合約，它是一種標(biāo)準(zhǔn)化合約.投資者在利用滬銅期貨的套期保值中,要測(cè)算期貨的合理的套期保值比率.因此，探討我國(guó)滬銅期貨的最優(yōu)套期保值比率，并測(cè)算套期保值的有效性，能夠有助于投資者做出正確的投資決策.

1 文獻(xiàn)回顧及問題的提出

1.1 文獻(xiàn)回顧

關(guān)于滬銅期貨的最優(yōu)套期保值比率，國(guó)內(nèi)學(xué)者進(jìn)行了大量的研究和探討.其中，李冬冬[1](2009)對(duì)滬銅期貨和銅現(xiàn)貨進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)滬銅期貨具有規(guī)避價(jià)格風(fēng)險(xiǎn)的功能優(yōu)勢(shì)，動(dòng)態(tài)套期保值策略相比靜態(tài)具有更好的效果.楊顯[2](2009)使用了OLS、ECM、基于協(xié)整理論的BGARCH模型三種模型，認(rèn)為動(dòng)態(tài)套期保值比靜態(tài)套期保值要好.陳青、夏佑濤[3](2009)采用OLS、ECM和GARCH三種模型對(duì)銅期貨套期保值問題進(jìn)行了分析，同樣得出動(dòng)態(tài)套期保值效果更好的結(jié)論.以上可見，不同學(xué)者采用不同方法和模型，綜合分析滬銅期貨及商品期貨的最優(yōu)套期保值比率.因此，本文借鑒沿用其中較好的模型和方法，結(jié)合理論事實(shí)和實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)，實(shí)證分析滬銅期貨的最優(yōu)套期保值比率.

1.2 問題的提出

套期保值主要是投資者靈活運(yùn)用金融資產(chǎn)和衍生工具，構(gòu)造與現(xiàn)貨恰好相反的風(fēng)險(xiǎn)頭寸，規(guī)避投資風(fēng)險(xiǎn).在運(yùn)用滬銅期貨的套期保值中,投資者該怎樣確定一個(gè)合理的套期保值比率是一個(gè)關(guān)鍵性問題.目前在套期保值模型方面,主要可以分為靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩種.總體而言，動(dòng)態(tài)套期保值模型能夠更好地降低資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)[4].因此，本文研究的重點(diǎn)是利用動(dòng)態(tài)套期保值模型確定最優(yōu)套期保值比率，但也會(huì)對(duì)靜態(tài)套期保值模型做出一定的說(shuō)明.

2 套期保值的模型設(shè)定及研究方法

投資者如果同時(shí)進(jìn)行現(xiàn)貨和期貨交易，進(jìn)行套期保值能夠減少風(fēng)險(xiǎn)，增加收益.套期保值模型主要可以分為靜態(tài)和動(dòng)態(tài)兩種.我們選用其中具有代表性的OLS、VAR、VECM和VECM-GARCH模型，以便進(jìn)行對(duì)比分析套期保值效果，同時(shí)假設(shè)方差最小化是套期保值績(jī)效衡量的標(biāo)準(zhǔn)，投資者同時(shí)投資現(xiàn)貨和期貨市場(chǎng)，期貨合約是唯一可以利用的套期保值工具.

2.1 靜態(tài)套期保值模型

2.1.1 普通最小二乘法(OLS)模型

OLS模型是對(duì)現(xiàn)貨和期貨收盤價(jià)進(jìn)行簡(jiǎn)單的線性回歸，認(rèn)為兩者具有線性關(guān)系.

rs,t=α+βrf,t+εt

rs,t和rf,t分別代表現(xiàn)貨和期貨在t期的收益率，εt是誤差項(xiàng).

2.1.2 向量自回歸(VAR)模型

OLS模型具有簡(jiǎn)單方便的特點(diǎn)，但計(jì)算出的套期保值比率并不十分準(zhǔn)確，而向量自回歸模型可以消除殘差自相關(guān)，并解決內(nèi)生性等問題，這種方法優(yōu)于簡(jiǎn)單的OLS方法[5].在考慮到過去的收益率可能對(duì)現(xiàn)在的收益率產(chǎn)生影響的情況下,采用向量自回歸模型如下:

其中αf和αs為截距項(xiàng)，β和θ分別為斜率，εs t和εf t為誤差項(xiàng).

在VAR模型下的最優(yōu)套期保值比率為：

2.1.3 向量誤差修正模型(VECM)

向量自回歸模型雖然能夠解釋期限不同的期貨和現(xiàn)貨的收益率對(duì)于當(dāng)期的影響,但由于期貨價(jià)格和現(xiàn)貨價(jià)格之間存在協(xié)整關(guān)系，得到的結(jié)果可能并不準(zhǔn)確，而向量誤差修正模型可以解決這一問題.VECM模型可表示為：

其中St -1和Ft -1為誤差修正項(xiàng)，α為截距項(xiàng)，βs、βF、θF、θs、β和θ分別為變量斜率.

根據(jù)向量誤差修正模型計(jì)算出的最優(yōu)套期保值比率為:

2.2 動(dòng)態(tài)套期保值模型

以上三種模型都假定回歸方程的殘差具有同方差性，所得到的最優(yōu)套期保值比率都是恒定不變的，但由于金融數(shù)據(jù)具有時(shí)序性的特點(diǎn)，它的方差具有時(shí)變性，會(huì)因時(shí)間的推移而隨著市場(chǎng)環(huán)境的改變而改變,套保比率也隨之改變.因此，用靜態(tài)套期保值模型得到的結(jié)果可靠性降低，我們采用GARCH模型來(lái)描述異方差性，該模型可以表示為：

hsf,t=αsf+βsfεs,t-1εf,t-1+θsfhsf,t-1

其中，hss和hff為條件方差序列，hsf為兩者的條件協(xié)方差序列.

由此可得到該模型的套期保值比率為：

3 實(shí)證分析與檢驗(yàn)

3.1 變量的選取及數(shù)據(jù)說(shuō)明

本文均采用期貨和現(xiàn)貨的每日收盤價(jià)作為數(shù)據(jù)來(lái)源.其中，接近交割日的合約成交量較大，充足的數(shù)據(jù)有利于套期保值模型的建立，因此我們使用當(dāng)月合約的收盤價(jià)作為原始數(shù)據(jù).滬銅期貨和金屬銅現(xiàn)貨的樣本選取時(shí)間范圍是2011年12月23日至2015年12月24日,共得到971個(gè)樣本觀察值,作為樣本內(nèi)數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)滬銅期貨的最優(yōu)套期保值比率.

3.2 基本統(tǒng)計(jì)分析

3.2.1 相關(guān)性分析

一般在進(jìn)行套期保值分析之前需要對(duì)現(xiàn)貨和期貨的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析與檢驗(yàn).通常認(rèn)為套期保值的效果與現(xiàn)貨和期貨之間的相關(guān)性有較強(qiáng)關(guān)系，所以首先測(cè)算金屬銅現(xiàn)貨與滬銅期貨樣本數(shù)據(jù)之間的相關(guān)性.經(jīng)測(cè)算，金屬銅現(xiàn)貨與滬銅期貨相關(guān)性為95.18%，在90%以上,相關(guān)度較高.使用MATLAB軟件畫出現(xiàn)貨價(jià)格與期貨價(jià)格的走勢(shì)圖如圖1，現(xiàn)貨收益率與期貨收益率的走勢(shì)圖如圖2，能夠看出現(xiàn)貨價(jià)格和期貨價(jià)格變化相同，符合數(shù)據(jù)要求.

圖1 現(xiàn)貨價(jià)格與期貨價(jià)格的趨勢(shì)圖

圖2 現(xiàn)貨收益率與期貨收益率的趨勢(shì)圖

3.2.2 描述性統(tǒng)計(jì)分析

由表1可知,期貨和現(xiàn)貨的收益率均值差別不是很大,但現(xiàn)貨的標(biāo)準(zhǔn)差比較大,這主要是因?yàn)闇~現(xiàn)貨市場(chǎng)交易量較大,對(duì)信息的反應(yīng)比較敏感,所以波動(dòng)性比較大.收益率序列的峰度值比3大，偏度值比0小，使得數(shù)據(jù)序列特征呈現(xiàn)為尖峰、左偏且非正態(tài).對(duì)于期貨和現(xiàn)貨的對(duì)數(shù)價(jià)格,現(xiàn)貨對(duì)數(shù)價(jià)格的標(biāo)準(zhǔn)差比較大，對(duì)數(shù)價(jià)格序列的峰度值約等于3，且偏度值比0大，J-B統(tǒng)計(jì)量的取值表明對(duì)數(shù)價(jià)格序列也都是非正態(tài)的.

表1 描述性統(tǒng)計(jì)分析結(jié)果

3.3 數(shù)據(jù)的計(jì)量檢驗(yàn)

3.3.1 平穩(wěn)性檢驗(yàn)

對(duì)于時(shí)間序列數(shù)據(jù)，如果建立的模型中存在非平穩(wěn)變量，極有可能出現(xiàn)偽回歸現(xiàn)象.因此，為真正反映模型中變量之間的聯(lián)系，避免偽回歸問題的發(fā)生，要對(duì)銅期現(xiàn)貨收益率序列和銅期現(xiàn)貨對(duì)數(shù)價(jià)格序列進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)，采用單位根檢驗(yàn)方法，檢驗(yàn)結(jié)果為銅期現(xiàn)貨收益率序列都是平穩(wěn)的，而銅期現(xiàn)貨對(duì)數(shù)價(jià)格序列水平值都是單位根過程，而一階差分都是平穩(wěn)序列.因此，再對(duì)該序列進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn).

3.3.2 協(xié)整檢驗(yàn)

協(xié)整理論是指本身不平穩(wěn)的變量組合后可能平穩(wěn)，基于此我們?cè)賹?duì)對(duì)數(shù)價(jià)格序列進(jìn)行協(xié)整檢驗(yàn)，檢驗(yàn)結(jié)果如表2、表3所示，如果顯著性水平是5%的話,特征根跡檢驗(yàn)和最大特征值檢驗(yàn)都沒有拒絕有一個(gè)協(xié)整向量的零假設(shè),但拒絕有兩個(gè)或兩個(gè)以上協(xié)整向量的零假設(shè)，因此，兩個(gè)價(jià)格序列關(guān)系穩(wěn)定，忽略這種長(zhǎng)期均衡關(guān)系的套期保值比率有可能存在誤差[6].

表2 對(duì)數(shù)價(jià)格序列協(xié)整檢驗(yàn)(跡統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn))

原假設(shè)特征值跡統(tǒng)計(jì)量5%臨界值P值無(wú)0.01573115.6710015.494710.0435至多一個(gè)5.85E-085.65E-053.8414660.9964

表3 對(duì)數(shù)價(jià)格序列協(xié)整檢驗(yàn)(最大特征值統(tǒng)計(jì)量檢驗(yàn))

原假設(shè)特征值跡統(tǒng)計(jì)量5%臨界值P值無(wú)0.01573115.3009514.264600.0342至多一個(gè)5.85E-085.65E-053.8414660.9964

3.3.3 ARCH檢驗(yàn)

時(shí)間序列數(shù)據(jù)通常具有自相關(guān)性，橫截面數(shù)據(jù)通常具有異方差性.由于GARCH模型的建立要以原序列具有ARCH效應(yīng)為前提，因此，還要對(duì)樣本數(shù)據(jù)回歸得到的OLS殘差進(jìn)行ARCH檢驗(yàn).

表4 OLS殘差的ARCH檢驗(yàn)結(jié)果

由表4中可以得到，當(dāng)顯著性水平為5%時(shí)，收益率序列和對(duì)數(shù)價(jià)格序列均拒絕其殘差具有同方差性的假定，證明兩者都存在ARCH效應(yīng)，且對(duì)數(shù)價(jià)格序列的OLS殘差的P值更顯著，說(shuō)明其回歸的殘差A(yù)RCH效應(yīng)較為顯著，可以建立GARCH模型.

4 套期保值比率估計(jì)結(jié)果及績(jī)效評(píng)價(jià)

4.1 套期保值比率估計(jì)結(jié)果

使用軟件對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，得出如表5所示結(jié)果，其中回歸方程調(diào)整后的擬合優(yōu)度R2可以輔助檢驗(yàn)套期保值比率的有效性.

表5 4種模型估計(jì)結(jié)果

由表5結(jié)果看出，VECM模型比另外兩個(gè)靜態(tài)模型估計(jì)的結(jié)果大，但VECM模型依然不能全面地表現(xiàn)出滬銅期貨對(duì)現(xiàn)貨的套期保值效果，因?yàn)樗庆o態(tài)模型的套期保值比率.而動(dòng)態(tài)套期保值模型中，GARCH模型得到的套期保值比率均值為0.727929，比三種靜態(tài)模型顯著要高.

4.2 套期保值有效性的評(píng)價(jià)結(jié)果及比較

4.2.1 評(píng)價(jià)方法

投資者進(jìn)行套期保值的目的一般是為了保護(hù)現(xiàn)貨資產(chǎn)，因此，假定投資者進(jìn)行多頭套期保值，其對(duì)數(shù)收益率可表示為：

rh=rs-hrf

最優(yōu)的套期保值比率，是使得被保值對(duì)象價(jià)格變動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)降到最低，套期保值效果最好的比率.本文之前假設(shè)套期保值績(jī)效的衡量標(biāo)準(zhǔn)是方差最小化，而金融資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)的主要表現(xiàn)就是方差，即套期保值是要在投資者同時(shí)進(jìn)行期貨、現(xiàn)貨交易的情況下，使得收益相同而風(fēng)險(xiǎn)最小.本文采用方差降低百分比E作為套期保值效果的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：

4.2.2 套期保值效果的評(píng)價(jià)結(jié)果及比較

本文使用方差降低百分比公式對(duì)4種模型的套期保值效果進(jìn)行度量，經(jīng)計(jì)算得出表6，資產(chǎn)進(jìn)行套期保值后，資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)都有所降低,靜態(tài)套期保值的三種模型套期保值效果比較接近,都在59%左右，其中VECM模型方差降低百分比最小，套期保值效果最差，動(dòng)態(tài)套期保值模型GARCH模型比三種靜態(tài)的方差降低百分比都要大，為62.18%.說(shuō)明投資者對(duì)資產(chǎn)進(jìn)行套期保值是有效的，動(dòng)態(tài)套期保值模型更好.

表6 四種模型的套期保值效果比較

5 結(jié)論與建議

在對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析后，我們提出以下建議：

⑴首先，投資者對(duì)其所投資的資產(chǎn)進(jìn)行套期保值，能夠顯著減少投資組合方差，降低投資組合風(fēng)險(xiǎn)，減小投資者的風(fēng)險(xiǎn)敞口，但同時(shí)，運(yùn)用套期保值策略進(jìn)行對(duì)沖交易也會(huì)帶來(lái)一定的建倉(cāng)成本，會(huì)削弱由套期保值帶來(lái)的風(fēng)險(xiǎn)降低方面的收益.因而，投資者要選擇流動(dòng)性好、交易頻繁的資產(chǎn)種類.

⑵其次，對(duì)投資觀念不同的投資者，應(yīng)采用不同的比較原則.本文選擇最優(yōu)模型的原則是風(fēng)險(xiǎn)最小化原則，適用于風(fēng)險(xiǎn)厭惡型投資者，而對(duì)于在規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)的同時(shí)追求更高資產(chǎn)收益率的投資者，應(yīng)采用“效用最大化”原則來(lái)衡量套期保值模型的優(yōu)劣，對(duì)待不同的投資者，采用不同的比較原則，選擇最適合的套期保值模型，才能更好地達(dá)到投資者的投資目的和意愿[7].

⑶此外，投資者在選擇套期保值模型的問題上，要視實(shí)際情況而定.如果市場(chǎng)本身運(yùn)行穩(wěn)定，投資者又希望進(jìn)行中短期的投資，應(yīng)該采用VECM、OLS等靜態(tài)套保模型；如果市場(chǎng)波動(dòng)較大，投資者進(jìn)行長(zhǎng)期投資，則應(yīng)該采用以GARCH模型為代表的動(dòng)態(tài)模型.

[1]李冬冬.滬銅期貨動(dòng)態(tài)最優(yōu)套期保值比率估計(jì)實(shí)證研究[D].中南大學(xué),2009.

[2]楊顯.基于誤差修正和GARCH模型的銅套期保值比率研究[D].河南大學(xué),2009.

[3]陳青,夏佑濤.基于滬銅期貨的套期保值比率與效率比較的實(shí)證分析[J].金融發(fā)展研究,2009,08:62-64.

[4]施亮.我國(guó)銅相關(guān)企業(yè)開展期貨套期保值的研究[D].首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué),2013.

[5]趙國(guó)存.金杯電工股份有限公司銅期貨套期保值研究[D].湘潭大學(xué),2013.

[6]郭勇.基于動(dòng)態(tài)Copula-TGARCH模型的滬銅期貨套期保值研究[D].湖南大學(xué),2013.

[7]王志剛.我國(guó)銅企業(yè)戰(zhàn)略套期保值研究[D].中國(guó)農(nóng)業(yè)大學(xué),2014.

[責(zé)任編輯：王軍]

Based on Shanghai copper futures hedging ratio and the effectiveness of the empirical research

ZHANG Tianfeng1，ZHU Jiaming2,ZHANG Kunpeng3

(1.Institute of Finance,Anhui University of Finance & Economics,Bengbu 233030,China;2.School of Statistics and Applied Mathematics,Anhui University of Finance & Economics,Bengbu 233030,China；3.Academy of Telecommunications Technology,Beijing 100000,China)

To Shanghai copper futures real transaction data and copper spot as the research object,established the OLS,VAR and VECM and VECM -GARCH hedging model.In descriptive statistics analysis was carried out on the sample data,stationarity test,cointegration test and the ARCH after inspection,using MATLAB,EVIEWS software to build regression model,to Shanghai copper futures hedging ratio are studied,and based on minimum variance principle,compare the effectiveness of different models,found that the static model of the OLS model hedging effectiveness is highest,and the dynamic hedging effectiveness of the model is higher than static model.

copper futures; hedging; GARCH model; the performance evaluation

2016-03-03

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(11301001) ;國(guó)家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新項(xiàng)目(201510378020)

張?zhí)禅P(1995—)，女，安徽阜陽(yáng)人，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)在讀本科生，主要從事金融工程的研究.

朱家明(1973—)，男，安徽泗縣人，安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)副教授，碩士，主要從事應(yīng)用數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)建模的研究.

F724.5

A

1672-3600(2016)12-0007-05