夏 田， 桓 茜， 陳 宇， 徐建林

(陜西科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 陜西 西安 710021)

?

人體下肢外骨骼康復(fù)機(jī)器人的仿真分析

夏 田， 桓 茜， 陳 宇， 徐建林

(陜西科技大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院， 陜西 西安 710021)

采用電機(jī)驅(qū)動方式，設(shè)計出一種用于輔助老年人和患者生活的服務(wù)型機(jī)器人——人體下肢外骨骼康復(fù)機(jī)器人，通過建立人體行走姿態(tài)時的D-H數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出了髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)行走姿態(tài)中的坐標(biāo)方程.在ADAMS環(huán)境下進(jìn)行人機(jī)耦合的仿真，結(jié)果表明:下肢外骨骼各關(guān)節(jié)在空間中具有連續(xù)的運動軌跡，滿足各關(guān)節(jié)運動的可達(dá)性，符合人體下肢的運動特性.搭建樣機(jī)試驗平臺，測取了三個關(guān)節(jié)角度隨周期的變化曲線，驗證了下肢外骨骼裝置的運動軌跡，并且試驗運動曲線和仿真曲線基本一致.

下肢外骨骼； 運動學(xué)； D-H模型； 耦合仿真； ADAMS

0 引言

隨著全球人類老齡化的到來，老年人的生活運動障礙已經(jīng)成為社會運作的一個巨大壓力，老年人正常行走及上下樓梯等運動都需要人幫扶，給家人造成不小的生活負(fù)擔(dān)和壓力，另外，在醫(yī)療領(lǐng)域，下肢癱瘓或運動功能障礙患者進(jìn)行康復(fù)訓(xùn)練也需要機(jī)械裝置提供支撐、保護(hù)和助力[1].

在國外，斯坦福大學(xué)在2000年推出了手臂康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人樣機(jī)，并且己打入了市場，同時日本也研制了旋轉(zhuǎn)式康復(fù)機(jī)器人，柏林大學(xué)研制出了康復(fù)機(jī)器人腿部樣機(jī)；在國內(nèi)，清華大學(xué)在國內(nèi)率先研制了臥式下肢康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人樣機(jī)，哈爾濱工程大學(xué)的下肢康復(fù)訓(xùn)練機(jī)器人是通過步態(tài)和姿態(tài)機(jī)器人控制系統(tǒng)模擬正常人行走的步態(tài)、踩關(guān)節(jié)的運動姿態(tài)，浙江大學(xué)流體與傳動控制國家重點實驗室采用氣動系統(tǒng)設(shè)計了一種新型的可穿戴式下肢步行外骨骼機(jī)構(gòu)[1-5].

人體下肢外骨骼康復(fù)機(jī)器人是一種可穿戴的仿人型動力系統(tǒng)裝置，其將人體和外骨骼康復(fù)裝置高度耦合在一起，輔助人體運動，這種人機(jī)耦合交互系統(tǒng)，需要各個構(gòu)件與身體的運動姿態(tài)保持一致，即外骨骼自由度的形式和構(gòu)成需要和人體基本吻合[5].通過對下肢外骨骼機(jī)械結(jié)構(gòu)的設(shè)計，并建立了下肢外骨骼的運動學(xué)方程，用ADAMS進(jìn)行仿真分析，搭建試驗平臺進(jìn)行運動分析，為樣機(jī)制作提供一定的理論支撐.

1 下肢外骨骼機(jī)械結(jié)構(gòu)

根據(jù)GB/T 1000-1988 《中國成年人人體尺寸》提供的立姿人體尺寸基礎(chǔ)數(shù)據(jù)[6]，按照人體身高175 mm的比例，將下肢外骨骼的基礎(chǔ)尺寸設(shè)計為：髖部尺寸l1=334 mm，大腿桿尺寸l2=428 mm，小腿桿尺寸l3=430 mm，腳部尺寸l4=68 mm.人體下肢各關(guān)節(jié)的自由度如表1所示.

表1 下肢各關(guān)節(jié)自由度

如圖1所示，采用電機(jī)驅(qū)動方式，設(shè)計了人體下肢外骨骼康復(fù)機(jī)器人，各連接部件采用鋁合金材料；背部、腰部和腿部的束緊帶為柔性構(gòu)件，材料為尼龍；各關(guān)節(jié)連接構(gòu)件采用高強度不銹鋼材料.各個構(gòu)件的不同連接和配合方式，可以滿足各關(guān)節(jié)的自由度，各構(gòu)件的連接關(guān)系如表2所示.

圖1 下肢外骨骼機(jī)械結(jié)構(gòu)

表2 各構(gòu)件連接關(guān)系

此外，各關(guān)節(jié)處的電機(jī)驅(qū)動系統(tǒng)，可為外骨骼提供動力以輔助穿戴者運動，大小腿高度調(diào)節(jié)裝置通過螺紋進(jìn)行調(diào)節(jié)，以適應(yīng)不同的穿戴者使用，彈簧阻尼裝置具有緩沖和限位的功能，起到儲能和助力的作用.

2 下肢外骨骼的運動學(xué)建模

2.1 D-H模型

在機(jī)器人運動學(xué)研究中，D-H模型是最常用的運動學(xué)模型，從結(jié)構(gòu)設(shè)計角度可知，下肢外骨骼是由多個剛體串聯(lián)構(gòu)成，將各組成構(gòu)件簡化為連桿，將多自由度關(guān)節(jié)分解成幾個單自由度關(guān)節(jié)，對下肢外骨骼進(jìn)行運動學(xué)建模分析[7].

圖2所示為人體直線行走姿態(tài)時單側(cè)腿的D-H數(shù)學(xué)模型.其中，O1、O2、O3分別為髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)的坐標(biāo)原點， O0-X0Y0Z0是建立在髖部和軀干之間的絕對坐標(biāo)系，各連桿的動坐標(biāo)系為O1-X1Y1Z1、O2-X2Y2Z2和O3-X3Y3Z3，θi為軸Xi-1繞軸Zi-1旋轉(zhuǎn)變換到軸Xi的旋轉(zhuǎn)角，即θ1、θ2、θ3，各個連桿長度為l1、l2、l3.

圖2 D-H模型簡圖

根據(jù)下肢外骨骼的運動情況，D-H模型中變化矩陣的運動學(xué)參數(shù)如表3所示.

表3 D-H模型參數(shù)

根據(jù)表3中的D-H運動學(xué)參數(shù)，可求解出軀干和大腿桿、大腿桿和小腿桿、小腿桿和腳構(gòu)件三個齊次坐標(biāo)變換矩陣，即髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)三個旋轉(zhuǎn)關(guān)節(jié)的坐標(biāo)變換，見公式(1)、公式(2)和公式(3).

(1)

(2)

(3)

2.2 運動學(xué)正問題

外骨骼機(jī)器人是已知關(guān)節(jié)的角度變量與時間的函數(shù)關(guān)系，然后求解各活動桿件的位姿關(guān)系，采用運動學(xué)的正問題求解.

按照齊次變換矩陣的右乘法則，分別求得小腿連桿和腳部構(gòu)件的齊次坐標(biāo)變換矩陣，見公式(4)和公式(5).

M02=M01×M12

(4)

M03=M01×M12×M23

(5)

齊次變換矩陣建立兩個相鄰連桿的位姿變換關(guān)系，由此推導(dǎo)出髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)直線行走姿態(tài)中的坐標(biāo)方程分別為：

(6)

(7)

(8)

3 人機(jī)耦合仿真分析

人體與外骨骼康復(fù)裝置的耦合性，影響到裝置可穿戴性和運動關(guān)聯(lián)性，如果人機(jī)耦合設(shè)計合理得當(dāng)，可使身體各個部位感覺舒適且沒有約束感，而且裝置結(jié)構(gòu)緊湊，運動協(xié)調(diào)，與外界干涉可能性小，通過Solidworks建立人體和外骨骼康復(fù)裝置的耦合虛擬模型，導(dǎo)入ADAMS中對其進(jìn)行仿真分析.

3.1 人機(jī)耦合系統(tǒng)模型

3.1.1 人體模型

按照GB/T 1000-1988 提供的人體站立時姿態(tài)的身體各部位相對于身高的比例關(guān)系，以身高為175 mm的中國成年人為例，其身體各部位的尺寸比例如表4所示[6].通過實際測量成年人的圍度、寬度和高度尺寸，在Solidworks中建立人體的近似模型[8]，如圖3所示.

表4 身體各部位比例關(guān)系

圖3 耦合模型

3.1.2 下肢外骨骼仿真模型

為了便于動態(tài)仿真分析，可以對系統(tǒng)進(jìn)行簡化處理為一個負(fù)重且滿足各部位相對運動關(guān)系的仿真模型，如圖3所示.其中背負(fù)裝置1，支撐架2，大腿桿件3，小腿桿件4和腳部5為剛性構(gòu)件，主要起支撐和傳遞運動的作用；背部束緊帶6、腰部束緊帶7和腿部束緊帶8為柔性構(gòu)件，主要起連接作用.為了降低仿真分析的難度，只在髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)處分別設(shè)置一個屈伸運動的自由度.

3.2 ADAMS環(huán)境下耦合仿真分析

將人機(jī)耦合模型導(dǎo)入到ADAMS中，如圖4所示，包括人體模型，下肢外骨骼模型和地面模型，進(jìn)行相關(guān)的設(shè)置建立一個近似實際的仿真系統(tǒng)，其主要分析過程如下：

(1)設(shè)置材料屬性

由于人體靠骨架成型和支撐，可以將骨頭作為人體模型的成分[9]，在此將人體模型的材料屬性設(shè)置為楊氏模量值為1.3×104MPa，泊松比為0.031，密度為1.057×103Kg/m3.

外骨骼模型的剛性構(gòu)件選用鋁合金材料，楊氏模量為7.17×104MPa，泊松比為0.33，密度為2.71×102Kg/m3.柔性構(gòu)件選用尼龍材料，楊氏模量為2.62×103Mpa，泊松比為0.34，密度為1.12×103Kg/m3.

實際中，地面為混凝土，由于腳部材料為鋁合金，為了不影響仿真的結(jié)果，將地板的材料設(shè)置為橡膠，其楊氏模量為6.11 MPa，泊松比為0.49，密度為6.7×102Kg/m3.

(2)添加約束

為了保證人機(jī)耦合的正確性，對模型添加合適的約束是非常關(guān)鍵的[10].

①在人體模型中，將各關(guān)節(jié)設(shè)置為旋轉(zhuǎn)副，將人體模型和各束緊帶之間設(shè)置為固定副，將人體軀干部分設(shè)置為移動副；

②在外骨骼模型中，將各關(guān)節(jié)設(shè)置為旋轉(zhuǎn)副，將剛性構(gòu)件和柔性構(gòu)件之間設(shè)置為固定副.

(3)添加接觸力

人行走過程中主要產(chǎn)生重力、支撐力和摩擦力，將整體模型添加豎直向下重力加速度；在行走過程中，腳部構(gòu)件是唯一與地面接觸的部分，在腳部構(gòu)件和地面之間設(shè)置為接觸力.

(4)添加關(guān)節(jié)驅(qū)動

①將髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)的關(guān)節(jié)運動數(shù)據(jù)保存為.txt格式，導(dǎo)入ADAMS中，生成6個關(guān)節(jié)的Spline曲線函數(shù)[11]；

②在6個關(guān)節(jié)的旋轉(zhuǎn)副處設(shè)置旋轉(zhuǎn)驅(qū)動，定義為AKISPL(time,0,SPLINE_1,0)等.

(5)仿真及結(jié)果分析

正常人行走的一個周期是1.5 s，設(shè)置仿真時間為1.5 s，為了便于觀察將仿真步長設(shè)置為2 000，人機(jī)耦合系統(tǒng)的仿真動畫如圖4所示，可知人機(jī)耦合模型行走的運動軌跡和實際人體行走基本一致，證明了仿真的正確性和合理性.

圖4 仿真動畫結(jié)果

以下肢外骨骼中的右側(cè)下肢為例，在后處理模塊中進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，選擇各關(guān)節(jié)的位移、角速度和角度隨著運動周期的關(guān)系曲線，濾波處理掉跳躍式信號，如圖5所示.

可知，下肢外骨骼中髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)在空間中具有連續(xù)的運動軌跡，可以滿足運動的可達(dá)性.同時，在初始階段，腳部構(gòu)件位移最大，大腿構(gòu)件位移最小，并在運動過程中，大腿和腳部的位移交替變化，小腿的位移處于中間狀態(tài)，符合人體下肢的運動特性.

(a)位移曲線

(b)角速度曲線

(c)角度曲線圖5 耦合模型的仿真結(jié)果

4 樣機(jī)試驗平臺

搭建樣機(jī)試驗平臺是下肢外骨骼康復(fù)機(jī)器人諸多試驗中的一種，其目的是步態(tài)預(yù)編程控制(被動控制)下外骨骼裝置的運動軌跡驗證[12].如圖6所示，試驗的硬件組成部分包括下肢外骨骼裝置、步進(jìn)電機(jī)、驅(qū)動器、驅(qū)動電源、信號發(fā)生器和控制器等.

圖6 樣機(jī)行走試驗

用圖像分析法對行走試驗進(jìn)行分析，拍攝樣機(jī)試驗畫面，然后繪制樣機(jī)各關(guān)節(jié)運行的軌跡，用關(guān)鍵點連接法求解出試驗結(jié)果如圖7所示，測取了三個關(guān)節(jié)角度隨周期的變化曲線.

(a)髖關(guān)節(jié)角度變化圖

(b)膝關(guān)節(jié)角度變化圖

(c)踝關(guān)節(jié)角度變化圖圖7 樣機(jī)試驗結(jié)果

由圖7可知，試驗運動曲線的平滑性較差，波動性較大，局部變形突出，由于試驗過程中電機(jī)的振動所造成.對比仿真曲線圖5(c)，試驗運動曲線的軌跡和仿真曲線走向一致，這也在一定程度上驗證了虛擬耦合仿真的正確合理，但由于方向設(shè)置問題，試驗曲線與仿真曲線的方向相反.

此外，試驗中未在外骨骼關(guān)節(jié)及末端安裝角度和位移傳感器，而且步進(jìn)電機(jī)沒有反饋系統(tǒng)，以后的試驗需要搭建反饋系統(tǒng)，并且考慮電機(jī)的動態(tài)指標(biāo)——共振點，避免電機(jī)作為激振源引起外骨骼的共振.

5 結(jié)論

(1)采用電機(jī)驅(qū)動方式，設(shè)計了人體下肢外骨

骼康復(fù)機(jī)器人裝置，并且設(shè)計有緩沖和限位功能，大小腿的長度均可調(diào)節(jié).

(2)建立了人體行走姿態(tài)時的D-H數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)出髖關(guān)節(jié)、膝關(guān)節(jié)和踝關(guān)節(jié)行走姿態(tài)中的坐標(biāo)方程.

(3)在ADAMS環(huán)境下進(jìn)行人機(jī)耦合的仿真，結(jié)果表明下肢外骨骼各關(guān)節(jié)在空間中具有連續(xù)的運動軌跡，滿足運動的可達(dá)性，符合人體下肢的運動特性，搭建樣機(jī)試驗平臺驗證了下肢外骨骼裝置的運動軌跡.

[1] Meng W，Liu Q，Zhou Z D，et al．Recent development of mechanisms and control strategies for robot-assisted lower limb rehabilitation[J].Mechatronics，2015，31(4)：132-145.

[2] Viteckova S，Kutilek P，Jirina M．Wearable lower limb robotics: A review[J].Biocybernetics and Biomedical Engineering，2013，33(2)：96-105．

[3] Huang C E，Chen J S．On the implementation and control of a pneumatic power active lower-limb orthosis [J].Mechatronics，2013，23(5)：505-517．

[4] Galle S，Malcolm P，Derave W，et al．Adaptation to walking with an exoskeleton that assists ankle extension[J].Gait & Posture，2013，38(3)：495-499．

[5] Li Z Q，Xie H Q．Proceeding of human exoskeleton technology and discussions on future research[J].Chinese Journal of Mechanical Engineering，2014，27(3)：437-442．

[6] 孟慶鑫．機(jī)器人技術(shù)基礎(chǔ)[M]．哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2006．

[7] 李團(tuán)結(jié)．機(jī)器人技術(shù)[M]．北京：電子工業(yè)出版社，2009．

[8] 王 陽，宋遒志，王曉光．下肢外骨骼機(jī)器人人機(jī)腿部約束分析[J].現(xiàn)代制造技術(shù)與裝備，2016(1)：51-52．

[9] Robert B．Exoskeletons and robotic prosthetics：A review of recent developments[J].Industrial Robot，2009，36(5)： 421-427．

[10] 高東強，王 偉．?dāng)[線鋼球行星傳動機(jī)構(gòu)設(shè)計與仿真分析[J].陜西科技大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版)，2014，32(6)：139-144．

[11] 楊宗林，曾億山，王善杰．下肢外骨骼機(jī)器人結(jié)構(gòu)設(shè)計和動力學(xué)仿真[J].機(jī)械設(shè)計與制造，2016(1)：91-97．

[12] Arnold E，Ward S，Lieber R．A model of the lower limb for analysis of human movement[J].Annals of Biomedical Engineering，2010，38(2)：269-279．

【責(zé)任編輯：陳 佳】

Simulation analysis of human lower limb exoskeleton rehabilitation robot

XIA Tian， HUAN Xi， CHEN Yu， XU Jian-lin

(College of Mechanical and Electrical Engineering， Shaanxi University of Science & Technology，Xi′an 710021，China)

The kind of device of human lower limb exoskeleton rehabilitation robot is a kind of service robot,which is designed to be used for assisting the life of old people and sufferer,based on the motor drive.By establishing the D-H mathematical model of human walking posture,the coordinate equations of hip joint,knee joint and ankle joint are derived.Under the ADAMS environment,the simulation results show that the joints of the lower limb exoskeleton have a continuous trajectory in space, which can meet the motility of the joint movement,and meet the motion characteristics of the human lower limb.A prototype test platform is set up to test the angle curve which changes with the cycle.The motion trajectory of the lower limb exoskeleton is verified,and the experimental curves and the simulation curves are basically consistent.

lower limb exoskeleton； kinematics； D-H model； coupling simulation； ADAMS

2016-10-22

陜西省科技廳科技計劃項目(2013K07-08)

夏 田(1962-)，女，陜西咸陽人，教授，研究方向：數(shù)控裝備、機(jī)器臂及AVG小車

1000-5811(2016)06-0154-06

TP242

A