曾恒力 年 珩 周義杰
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基于比例諧振控制的共直流母線開繞組永磁同步電機(jī)零序電流抑制技術(shù)
曾恒力 年 珩 周義杰
(浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院 杭州 310027)
由于共直流母線的開繞組永磁同步電機(jī)系統(tǒng)存在零序電流回路,變流器調(diào)制產(chǎn)生的共模電壓和永磁體自身反電動(dòng)勢零序分量構(gòu)成的零序電壓源會(huì)在電機(jī)繞組內(nèi)產(chǎn)生零序電流,影響開繞組永磁同步電機(jī)的運(yùn)行效率和穩(wěn)定性。因此,提出一種基于比例諧振控制的零序電流抑制方法,在建立開繞組永磁同步電機(jī)及其零序回路數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上,通過設(shè)計(jì)基于比例諧振控制的零序電流閉環(huán)系統(tǒng)來控制變流器輸出電壓的零序分量,達(dá)到對零序電流的抑制目的。同時(shí)深入分析了所提零序電流抑制策略在開繞組永磁同步電機(jī)不同運(yùn)行工況下的穩(wěn)定運(yùn)行能力。最后,通過構(gòu)建開繞組永磁同步電機(jī)實(shí)驗(yàn)系統(tǒng),驗(yàn)證了所提出零序電流抑制策略的有效性。
共直流母線 共模電壓 開繞組永磁同步電機(jī) 比例諧振控制 零序電流
永磁同步電機(jī)(Permanent Magnet Synchronous Motor, PMSM)以其高功率密度、高轉(zhuǎn)矩慣性比以及靈活多變的磁鋼結(jié)構(gòu)等優(yōu)點(diǎn),廣泛應(yīng)用于交流伺服、傳動(dòng)及風(fēng)力發(fā)電等領(lǐng)域[1-4]。開繞組PMSM將傳統(tǒng)PMSM中性點(diǎn)打開,繞組兩端分別接到兩個(gè)變流器上,在繼承了傳統(tǒng)PMSM優(yōu)點(diǎn)的同時(shí)將功率分配到兩個(gè)變流器上,降低了系統(tǒng)對變流器開關(guān)器件的容量要求,提高了電機(jī)系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性和可靠 性[5-9]。此外,兩個(gè)兩電平變流器供電下的開繞組電機(jī)可以實(shí)現(xiàn)三電平調(diào)制效果,與傳統(tǒng)的中點(diǎn)鉗位式三電平變流器相比,簡化了變流器結(jié)構(gòu),避免了中性點(diǎn)電壓漂移且改善了系統(tǒng)的運(yùn)行性能[5]。
隨著研究的深入,開繞組PMSM因其獨(dú)特的優(yōu)勢,已經(jīng)逐漸應(yīng)用于電動(dòng)汽車、可再生能源發(fā)電等領(lǐng)域[10-12]。開繞組電機(jī)系統(tǒng)主要分為隔離直流母線型[13]和共直流母線型[6]兩種結(jié)構(gòu),如圖1所示。隔離直流母線型結(jié)構(gòu)由于需要兩個(gè)電氣隔離的直流母線,增加了系統(tǒng)的成本和結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性。雖然共直流母線型結(jié)構(gòu)可避免這一問題,但為零序電流提供了通路,當(dāng)系統(tǒng)中存在共模電壓時(shí),會(huì)在開繞組電機(jī)中產(chǎn)生零序電流,導(dǎo)致額外的電機(jī)發(fā)熱和損耗,降低了系統(tǒng)的運(yùn)行性能。為了抑制共直流母線型開繞組電機(jī)零序電流,文獻(xiàn)[14,15]在采用空間矢量脈寬調(diào)制(Space Vector Pulse Width Modulation,SVPWM)對開繞組感應(yīng)電機(jī)控制時(shí),通過選擇合適的變流器電壓矢量,使兩個(gè)變流器輸出的共模電壓相抵消,達(dá)到抑制零序電流目的。文獻(xiàn)[16]研究SVPWM中零矢量對共模電壓的影響,通過調(diào)整開關(guān)周期內(nèi)零矢量的位置和大小抑制零序電流。這些控制策略都是通過消除兩個(gè)變流器產(chǎn)生的共模電壓來抑制零序電流,但對于開繞組PMSM,由于受永磁體形狀和繞組排列影響,PMSM繞組相反電動(dòng)勢往往存在3次諧波分量[17,18],因此只抑制兩個(gè)變流器產(chǎn)生的共模電壓達(dá)不到對零序電流的完全抑制。
(a)隔離直流母線型結(jié)構(gòu)
(b)共直流母線型結(jié)構(gòu)
圖1 開繞組電機(jī)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
Fig.1 The architecture of open winding motor system
對于共直流母線開繞組PMSM的零序電流抑制,可以在硬件回路中串入零序電感以抑制零序電流,然而加入的零序電感會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)的體積和成本增加[6]。T. A. Lipo提出采用零序電流補(bǔ)償器對零序電流進(jìn)行抑制[19],通過對零序電流鎖相獲得其相位,并對零序回路電阻和電感上的共模電壓分別進(jìn)行補(bǔ)償,從而達(dá)到對零序電流的抑制。然而該方法需采用鎖相環(huán)和低通濾波器,在對電阻和電感上的零序電壓補(bǔ)償時(shí)需使用多個(gè)比例積分控制器,使控制結(jié)構(gòu)較為復(fù)雜,而低通濾波器的使用導(dǎo)致控制產(chǎn)生時(shí)延,影響了對零序電流的抑制能力。文獻(xiàn)[20]通過設(shè)計(jì)零序電流幅值和相位觀測器,對零序電流幅值進(jìn)行閉環(huán)調(diào)節(jié)得到零序電壓補(bǔ)償量實(shí)現(xiàn)對零序電流的抑制。然而基于零序電流觀測器的濾波環(huán)節(jié)不可避免地引入時(shí)延和控制誤差,影響了零序電流的抑制效果。
基于以上分析,為抑制共直流母線開繞組PMSM系統(tǒng)的零序電流,本文提出一種基于比例諧振(Proportional Resonant, PR)控制器的零序電流抑制技術(shù)。在所建立含有零序回路的開繞組PMSM數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上,系統(tǒng)地分析了零序回路的電壓源構(gòu)成,并提出了調(diào)制變流器輸出共模電壓補(bǔ)償反電動(dòng)勢零序分量的思想,構(gòu)造了基于PR控制器的零序電流閉環(huán)調(diào)節(jié),實(shí)現(xiàn)對交流量形式存在的零序電流的直接無靜差控制,以達(dá)到對零序電流的抑制。深入分析了所提出零序電流控制系統(tǒng)對諧振器參數(shù)改變、電機(jī)轉(zhuǎn)速和參數(shù)改變的穩(wěn)定性及其抗干擾能力,證明了所設(shè)計(jì)零序電流控制系統(tǒng)的有效性。最后通過搭建共直流母線開繞組永磁同步電機(jī)系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺,對所提出的零序電流抑制策略進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。
為抑制開繞組PMSM共直流母線時(shí)的零序電流,須建立包含零序回路的開繞組PMSM數(shù)學(xué)模型。圖1b為共直流母線開繞組PMSM系統(tǒng)結(jié)構(gòu),兩變流器直流側(cè)連接于同一直流電源。若取母線中點(diǎn)o為參考地,則變流器(=1,2)對應(yīng)的某一相(=a,b,c)電壓可表示為
式中,為變流器相橋臂的開關(guān)函數(shù),上橋臂導(dǎo)通,S=1,下橋臂導(dǎo)通,S=0;dc為變流器直流母線電壓。
根據(jù)式(1),可以得到三相靜止坐標(biāo)系下開繞組PMSM數(shù)學(xué)模型為
式中,、、、和分別為定子三相繞組反電動(dòng)勢、電壓、電流、電阻和自感;下標(biāo)a、b和c分別為開繞組PMSM定子三相繞組;下標(biāo)1和2分別為變流器1和2。
將開繞組PMSM數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換到同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系,定義d軸方向和轉(zhuǎn)子磁鏈r方向一致,此時(shí)可得到開繞組PMSM在d、q和0軸下的數(shù)學(xué)模型為
其中
(4)
式中,為同步電角速度;下標(biāo)d、q和0分別為同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系d、q和0軸上的分量;0、0分別為開繞組PMSM反電動(dòng)勢和電流中的零序分量。
根據(jù)式(3),圖2給出了開繞組PMSM零序回路等效電路,其中零序電壓源包括變流器1和2產(chǎn)生的共模電壓01、02和反電動(dòng)勢零序分量0??梢钥闯觯阈螂娏鞯拇笮∨c回路內(nèi)零序電壓源、電阻和零序電感有關(guān),只有當(dāng)所有零序電壓源電壓之和為零時(shí),零序電流才為零。
圖2 開繞組PMSM零序回路等效電路
同時(shí),可得到開繞組PMSM的電磁功率為
式中,e、e1和e2分別為開繞組PMSM、變流器1和變流器2輸出的有功功率。
開繞組PMSM的電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速模型可表示為
(7)
式中,e、L、out、p和分別為電磁轉(zhuǎn)矩、負(fù)載轉(zhuǎn)矩、輸出功率、電機(jī)極對數(shù)和轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。
根據(jù)式(6),開繞組PMSM電磁轉(zhuǎn)矩除了包含由轉(zhuǎn)子永磁體和定子電流相互作用產(chǎn)生的平均分量,還包含零序電流和零序電壓作用產(chǎn)生的波動(dòng)分量。由于零序電壓和零序電流主要表現(xiàn)為3次諧波形式的交流分量[14,15],轉(zhuǎn)矩中會(huì)有基波的六倍頻脈動(dòng)存在,因此研究零序電流的抑制技術(shù)可以減小電機(jī)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng),提高開繞組PMSM運(yùn)行的穩(wěn)定性。
考慮到零序電流主要以3次諧波形式的交流量存在,本文需設(shè)計(jì)相應(yīng)控制器實(shí)現(xiàn)零序電流的無差調(diào)節(jié)。而傳統(tǒng)的比例積分(Proportional Integral, PI)控制器,只能對直流信號實(shí)現(xiàn)穩(wěn)態(tài)無差調(diào)節(jié)。為了實(shí)現(xiàn)對交流信號的無差調(diào)節(jié),文獻(xiàn)[21-24]在PI控制器的基礎(chǔ)上提出了PR控制器。采用PR控制器對零序電流進(jìn)行控制,其傳遞函數(shù)為
式中,0為所控制交流信號的角頻率;P為比例系數(shù);R為諧振系數(shù)。
由于PR控制器控制對象為開繞組PMSM系統(tǒng)中三倍頻的零序電流,因此式(8)中角頻率0會(huì)隨著轉(zhuǎn)速變化而實(shí)時(shí)發(fā)生變化??紤]到轉(zhuǎn)速的觀測誤差、PR控制器數(shù)字化引入的截?cái)嗾`差均會(huì)導(dǎo)致角頻率偏移,故需將式(8)中理想PR控制器的帶寬加大,以保證在轉(zhuǎn)速測量有誤差的情況下在工作點(diǎn)提供足夠大的增益。文獻(xiàn)[21]詳細(xì)地介紹了PR控制器帶寬加大的方法和影響,此時(shí)傳遞函數(shù)可表示為
式中,c為引入的截止頻率,可以通過調(diào)節(jié)c來增大諧振控制器的帶寬。文獻(xiàn)[21]給出了c的選擇方法,增大帶寬時(shí)需避免諧振器對其他頻率點(diǎn)的影響,從而減小角頻率誤差對零序電流抑制的影響,提高開繞組PMSM系統(tǒng)的穩(wěn)定性。
在圖2開繞組PMSM零序回路中,零序電壓源由變流器1產(chǎn)生的共模電壓01、變流器2產(chǎn)生的共模電壓02和反電動(dòng)勢零序分量0組成。由式(3)可知,零序電流為零的條件為回路內(nèi)零序電壓源之和為零,即
與開繞組感應(yīng)電機(jī)不同,開繞組PMSM反電動(dòng)勢含有3次諧波(零序)分量,若只將變流器輸出的共模電壓控制為零并不能達(dá)到完全抑制零序電流的目的。如式(10)所示,需要兩個(gè)變流器調(diào)制產(chǎn)生的共模電壓完全補(bǔ)償反電動(dòng)勢中零序分量,才能達(dá)到消除零序電流的目的。
基于以上分析,本文設(shè)計(jì)了基于PR控制器的零序電流抑制環(huán)節(jié),圖3給出了共直流母線開繞組PMSM發(fā)電系統(tǒng)的控制框圖,圖3中,PP、IP分別為功率環(huán)PI控制器的比例和積分系數(shù)。需要指出的是,本文中的控制框圖及實(shí)驗(yàn)均是以開繞組永磁發(fā)電機(jī)為控制對象,但所研究的零序電流抑制技術(shù)同樣適用于電動(dòng)機(jī)。圖3中采用基于d0的矢量控制算法以及功率外環(huán)和電流內(nèi)環(huán)的雙閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)。其中,d、q軸電流采用PI調(diào)節(jié)器,根據(jù)式(3)可得d、q軸控制模型為
式中,Pd、Pq和Id、Iq分別為d、q軸電流環(huán)PI控制器的比例和積分系數(shù)。由于PR控制器可以在諧振頻率點(diǎn)獲得零穩(wěn)態(tài)誤差,為消除零序電流分量,PR控制器的參考值可設(shè)置為0=0。
將得到的d、q和0軸電壓給定分別按比例分配給變流器1和2,則
式中,d,q和0為分配系數(shù),根據(jù)實(shí)際情況選取。本文將d、q和0軸電壓平均分配到兩個(gè)變流器,即d0.5,q0.5,00.5,此時(shí)兩個(gè)變流器對開繞組PMSM提供等同的控制能力。
由于正弦脈寬調(diào)制(Sinusoidal Pulse Width Modulation, SPWM)只需要將電壓零序指令加入調(diào)制波,即可實(shí)現(xiàn)對電壓零序分量的調(diào)節(jié),方法簡單易實(shí)現(xiàn),故采用SPWM對電壓進(jìn)行調(diào)制。將式(12)中兩個(gè)變流器在同步速下的d、q和0軸電壓給定經(jīng)過坐標(biāo)變換得到定子三相靜止坐標(biāo)系下的a、b和c軸電壓指令,再由SPWM調(diào)制實(shí)現(xiàn)兩個(gè)變流器的控制。
圖3 共直流母線開繞組PMSM發(fā)電系統(tǒng)控制框圖
電機(jī)在不同運(yùn)行工況下,溫度、飽和程度的變化會(huì)導(dǎo)致電阻和零序電感發(fā)生變化。同時(shí),電機(jī)在不同轉(zhuǎn)速下反電動(dòng)勢的零序分量也會(huì)不同,故本文提出的零序電流抑制技術(shù)必須能適應(yīng)開繞組PMSM的不同運(yùn)行工況。因此,從四個(gè)方面對所提出的零序電流控制器性能進(jìn)行分析:①零序回路電阻和零序電感變化對零序電流抑制性能的影響;②不同諧振系數(shù)R和截止頻率c下零序電流閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性;③不同轉(zhuǎn)速下零序電流閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性;④不同轉(zhuǎn)速下零序電流閉環(huán)控制系統(tǒng)對反電動(dòng)勢零序分量的抗干擾能力。
2.3.1 電阻和零序電感變化的影響
根據(jù)開繞組PMSM的零序回路數(shù)學(xué)模型,圖4為所提出的零序電流控制系統(tǒng)框圖,其中反電動(dòng)勢零序分量0作為干擾項(xiàng),在分析零序電流控制系統(tǒng)閉環(huán)性能時(shí)可將其忽略,此時(shí)閉環(huán)系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為
其中
(14)
圖4 零序電流控制系統(tǒng)框圖
圖5為不同電阻和零序電感時(shí)零序電流控制系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù)的伯德圖,其中所研究的開繞組PMSM參數(shù)=1.1W,0=17mH,分析均基于表1中的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)參數(shù)。圖5a中電阻分別為1.1W、1.5W和2W(P=5,R=20,0=100.5rad/s,c=2rad/s,0=17mH,100.5rad/s為額定轉(zhuǎn)速下基頻的三倍頻角頻率),圖5b中零序電感分別為10mH、14mH和17mH。由圖5中可以看出,以-3dB為截止頻率增益,在不同電阻下零序電流控制系統(tǒng)分別在130rad/s、180rad/s和220rad/s頻率下,在不同零序電感下其分別在220rad/s、270rad/s和355rad/s頻率時(shí)均能實(shí)現(xiàn)對零序電流的有效抑制,且大于諧振點(diǎn)頻率100.5rad/s。同時(shí)零序電流控制系統(tǒng)具有較大帶寬,表明零序電流控制系統(tǒng)能對零序電流實(shí)現(xiàn)無差調(diào)節(jié)并具有良好的動(dòng)態(tài)性能。
(a)不同電阻
(b)不同電感
圖5 不同電阻和零序電感時(shí)系統(tǒng)伯德圖
Fig.5 Bode diagrams under different resistance and inductance
表1 實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)參數(shù)
Tab.1 The parameters of the test system
2.3.2 不同諧振器參數(shù)時(shí)零序系統(tǒng)穩(wěn)定性分析
式(9)中,諧振器參數(shù)R和c會(huì)影響對零序電流的控制增益和控制帶寬。在圖4中,零序電流控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)可表示為
圖6為不同諧振系數(shù)R和c時(shí)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)伯德圖,其中圖6a的諧振系數(shù)R=10、20和40(P=5,0=100.5rad/s,c=2rad/s,=1.1W,0=17mH),圖6b的截止頻率c=1rad/s、2rad/s和4rad/s(P=5,R=20,0=100.5rad/s,=1.1W,0=17mH)。由圖6中可以看出,在3次諧波頻率點(diǎn)處均具有極大的幅值增益,且當(dāng)幅值增益為0時(shí),圖6a中隨著R的增大相位裕度分別為102°、101°和99°;圖6b中隨著c的增大相位裕度分別為102°、101°和99°,故可得出隨著R和c的變化系統(tǒng)均具有足夠的相位裕度保持閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定。實(shí)驗(yàn)中,為增大諧振頻率點(diǎn)增益和帶寬,且同時(shí)避免諧振器對其他頻率點(diǎn)的影響,選取R=20,c=2rad/s。
(a)不同諧振系數(shù)
(b)不同截止頻率
2.3.3 不同轉(zhuǎn)速下穩(wěn)定性分析
為分析零序電流抑制系統(tǒng)在不同轉(zhuǎn)速下的運(yùn)行性能,圖7給出了不同轉(zhuǎn)速下零序電流控制系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)的伯德圖,其中轉(zhuǎn)速分別為100%、75%和50%額定轉(zhuǎn)速,對應(yīng)的3次諧波角頻率分別為100.5rad/s、75.38rad/s和50.25rad/s(P=5,R=20,c=2rad/s,0=17mH,=1.1W)。由圖7中可以看出,在3次諧波頻率點(diǎn)處均具有極大的幅值增益,且當(dāng)幅值增益為0時(shí),系統(tǒng)相位裕度均為101°,表明在不同轉(zhuǎn)速下零序電流控制系統(tǒng)具有足夠的相位裕度確保閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行。
圖7 不同轉(zhuǎn)速下D(s)伯德圖
2.3.4 反電動(dòng)勢零序分量對零序系統(tǒng)的影響
由圖4的零序電流控制系統(tǒng)框圖可以看到,反電動(dòng)勢零序分量作為干擾項(xiàng)作用于零序電流回路中,影響了零序電流的控制效果。同時(shí),隨著轉(zhuǎn)速的變化,反電動(dòng)勢及其零序分量都會(huì)隨之發(fā)生正比變化,故需要分析反電動(dòng)勢零序分量對零序電流控制系統(tǒng)的影響,以評估其對反電動(dòng)勢零序分量的抗擾動(dòng)能力。根據(jù)圖4,零序電流對反電動(dòng)勢零序分量的傳遞函數(shù)可表示為
圖8為不同轉(zhuǎn)速下傳遞函數(shù)式(16)的伯德圖,其中3次諧波角頻率分別為100.5rad/s、75.375rad/s和50.25rad/s(P=5,R=20,c=2rad/s,0=17mH,=1.1W)。由圖8可以看出,在不同轉(zhuǎn)速下系統(tǒng)均在3次諧波角頻率點(diǎn)產(chǎn)生較大的負(fù)增益,且為-24dB,說明在不同轉(zhuǎn)速下零序電流控制系統(tǒng)對反電動(dòng)勢3次諧波具有較強(qiáng)的抗擾動(dòng)能力。
圖8 不同轉(zhuǎn)速下e()伯德圖
Fig.8 Bode diagrams ofe() under different speed
為了驗(yàn)證本文所提出的零序電流抑制策略的有效性,構(gòu)建了1kW的共直流母線開繞組永磁發(fā)電系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺,如圖9所示。開繞組PMSM的參數(shù)見表1,實(shí)驗(yàn)中PMSM由一臺7.5kW感應(yīng)電動(dòng)機(jī)作為原動(dòng)機(jī)來拖動(dòng),原動(dòng)機(jī)與PMSM之間由一變速比為18.1的減速齒輪箱來連接,變流器1和2共用直流母線,交流電網(wǎng)通過不控整流器連接到直流母線,在直流母線處并聯(lián)電阻作為開繞組電機(jī)的負(fù)載。
(a)實(shí)驗(yàn)平臺實(shí)物
(b)實(shí)驗(yàn)平臺結(jié)構(gòu)
圖9 共直流母線開繞組永磁發(fā)電系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)平臺
Fig.9 The experimental system of open winding PMSM with common DC bus
圖10為開繞組PMSM在額定轉(zhuǎn)速下,空載運(yùn)行時(shí)的三相反電動(dòng)勢波形。分析可知,此時(shí)反電動(dòng)勢幅值為85V,諧波含量為7.62%,其中3次諧波含量為7.25%??梢钥闯?,電機(jī)三相反電動(dòng)勢諧波主要由3次諧波構(gòu)成,即反電動(dòng)勢零序分量是零序回路內(nèi)零序電壓源的主要組成部分,故抑制零序電流必須通過變流器產(chǎn)生相應(yīng)的共模電壓抵消反電動(dòng)勢的零序分量。
圖10 額定轉(zhuǎn)速下反電動(dòng)勢實(shí)驗(yàn)波形
圖11為開繞組PMSM滿載運(yùn)行時(shí),加入零序電流抑制策略前后電機(jī)相電壓、相電流、零序電流和輸出轉(zhuǎn)矩的實(shí)驗(yàn)波形。由實(shí)驗(yàn)所采集的波形數(shù)據(jù)進(jìn)行FFT分析和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)計(jì)算可得,在零序電流抑制之前,電流的3次諧波含量和轉(zhuǎn)矩的六倍頻脈動(dòng)分別為39.66%和5.12%。加入零序電流抑制后,電流的3次諧波含量和轉(zhuǎn)矩的六倍頻脈動(dòng)分別變?yōu)?.49%和0.87%,驗(yàn)證了所提零序電流抑制策略的有效性。需要指出的是,其中轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)計(jì)算為最大轉(zhuǎn)矩與最小轉(zhuǎn)矩之差的一半與轉(zhuǎn)矩平均值之比,所采集的電壓波形,為實(shí)際開繞組PMSM相電壓通過截止頻率為500Hz的低通濾波器后輸出的波形。
圖11 滿載下加入零序電流抑制前后實(shí)驗(yàn)波形
圖12為開繞組PMSM半載(保持額定轉(zhuǎn)速)運(yùn)行時(shí),加入零序電流抑制策略前后電機(jī)相電壓、相電流、零序電流和輸出轉(zhuǎn)矩的實(shí)驗(yàn)波形。由此可得,在零序電流抑制之前,電流的3次諧波含量和轉(zhuǎn)矩的六倍頻脈動(dòng)分別為75.58%和7.26%。加入零序電流抑制后,電流的3次諧波含量和轉(zhuǎn)矩的六倍頻脈動(dòng)分別變?yōu)?.72%和0.96%,驗(yàn)證了所提零序電流抑制策略在不同輸出功率下的有效性。
圖12 半載下加入零序電流抑制前后實(shí)驗(yàn)波形
表2為半載和滿載實(shí)驗(yàn)條件下加入零序電流抑制前后,電流諧波、零序電流和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對比。從表2中可得,電流諧波在加入零序電流抑制前后主要由3次諧波構(gòu)成,且加入零序電流抑制后,滿載時(shí)電流諧波降到3.24%,半載時(shí)電流諧波降到1.68%,零序電流幅值也減小到抑制之前的10%以下,轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)降為抑制之前的1%以下。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證了本文所提出方法對零序電流和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的有效抑制。
表2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對比
Tab.2 The comparison of the experimental results
注:轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)(%)=100%。
圖13為電機(jī)在輸出功率為500W,轉(zhuǎn)速由40r/min在0.65s內(nèi)斜坡下降到30r/min時(shí)的相電壓、相電流、轉(zhuǎn)速和零序電流實(shí)驗(yàn)波形。實(shí)驗(yàn)時(shí)諧振點(diǎn)頻率0隨著電機(jī)轉(zhuǎn)速變化而實(shí)時(shí)改變。隨著轉(zhuǎn)速改變的前后,為了維持輸出功率不變,相電壓和相電流幅值分別由80V、3.5A變到60V、4.9A,而零序幅值電流始終穩(wěn)定為0.25A,由此證明了本文所提零序電流抑制策略在轉(zhuǎn)速變化時(shí)仍能有效抑制零序電流。
圖13 零序電流抑制下變轉(zhuǎn)速實(shí)驗(yàn)波形
本文研究了共直流母線型開繞組PMSM的零序電流抑制技術(shù),并提出一種采用PR控制器的零序電流抑制策略。在所建立包含零序回路的開繞組PMSM數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上,提出了調(diào)制變流器輸出共模電壓補(bǔ)償反電動(dòng)勢零序分量的思想,通過構(gòu)造基于PR控制器的零序電流閉環(huán)控制系統(tǒng),使得變流器輸出的共模電壓抵消反電動(dòng)勢零序分量,從而達(dá)到抑制零序電流的目的。同時(shí),分析了所提零序電流抑制系統(tǒng)在電機(jī)參數(shù)變化、諧振器參數(shù)變化及轉(zhuǎn)速變化下對零序電流的抑制能力,以及零序電流閉環(huán)調(diào)節(jié)對PMSM反電動(dòng)勢的抗擾動(dòng)能力。通過搭建實(shí)驗(yàn)平臺實(shí)現(xiàn)了共直流母線型開繞組PMSM在不同轉(zhuǎn)速、不同輸出功率下對零序電流和轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的有效抑制,進(jìn)而驗(yàn)證了本文提出的基于PR控制器零序電流抑制技術(shù)的有效性。
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Zero Sequence Current Suppression for Open Winding Permanent Magnet Synchronous Motor with Common DC Bus Based on Proportional-Resonant Controller
(College of Electrical Engineering Zhejiang University Hangzhou 310027 China)
Due to the existence of zero sequence circuit when the open winding permanent magnet synchronous motor (PMSM) is supplied by a single DC bus, the common voltage generated by two converters and the triple frequency harmonic component of back EMF would produce zero sequence current. It might deteriorate the efficiency and operation stability of open winding PMSM. In order to solve this problem, a zero sequence current suppression strategy based on a proportional-resonant (PR) controller was proposed with one common DC bus in this paper. According to the mathematical model of the open winding PMSM and its zero sequence circuit, a closed-loop system with PR controller was designed to regulate the common voltage produced by the converters so as to suppress the zero sequence current. The stable operation capabilities of the proposed strategy on the different operation conditions were analyzed. Finally, the experimental system of open winding PMSM system was developed to validate the proposed zero sequence current suppression strategy.
Common DC bus, common mode voltage, open winding permanent magnet synchronous motor, proportional-resonant control, zero sequence current
TM351
2015-08-21 改稿日期 2016-01-08
曾恒力 男,1991年生,碩士,研究方向?yàn)橹彬?qū)式風(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)及控制。E-mail: zenghenhli@zju.edu.cn
年 珩 男,1978年生,博士,教授,研究方向?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電系統(tǒng)及其控制、高效永磁電機(jī)優(yōu)化設(shè)計(jì)等。E-mail: nianheng@zju.edu.cn(通信作者)