梁 艷

(上海建橋?qū)W院 商學(xué)院，上海 201306)

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基于多圖譜標簽融合的腦MRI圖像分割

梁 艷

(上海建橋?qū)W院 商學(xué)院，上海 201306)

針對圖譜標簽融合問題，提出了一種基于SVM的多尺度圖像塊表示的標簽融合方法。該方法將MRI圖像中的每個體素用其鄰域的一個多尺度圖像塊來表示，對待分割目標圖像中每個體素(目標塊)，在圖譜圖像相應(yīng)位置提取若干與該體素對應(yīng)的圖像塊(圖譜塊)，通過計算圖譜塊與目標塊之間的相似性，排除一些不相似圖譜塊的干擾；運用SVM對剩下由圖譜塊和與之對應(yīng)的標簽組成的樣本進行學(xué)習訓(xùn)練，再運用訓(xùn)練得到的模型對目標塊中心點的標簽值進行預(yù)測，從而獲得待分割目標圖像的分割結(jié)果。通過對比不同標簽融合方法對IBSR數(shù)據(jù)庫腦部組織的分割，驗證了所提出方法的有效性。

多圖譜；標簽融合；支持向量積；圖像塊；多尺度；圖像分割

基于多圖譜的分割方法主要由圖譜與待分割圖像之間的配準,圖譜配準后的標簽映射，圖譜標簽映射后的標簽融合3個步驟組成。圖譜標簽融合是當前研究的熱點[1-3]，而選擇不同的標簽融合策略，對最終分割結(jié)果具有較大的影響。最簡單的標簽映射方法是圖譜選擇法和基于多數(shù)表決的投票法(majority voting, MV)[4-5]。但這種方法的缺點是投票過程中所有圖譜體素的權(quán)重相同，沒有考慮到各個圖譜與待分割圖像的差異性?；趫D像塊的標簽融合方法是一種十分重要的加權(quán)平均融合方法[6]，這類方法在一定程度上有效克服了基于多數(shù)表決的標簽融合方法的缺陷。該類方法將圖像中每個體素用以該體素為中心的一個圖像塊來表示，并基于假設(shè)：圖譜中圖像塊與待分割圖像中圖像塊之間的相似性越高，則它們對應(yīng)標簽相同的可能性就越大。但在這類方法中經(jīng)常會出現(xiàn)一種情況：圖像塊之間相似性很高，但它們對應(yīng)的標簽反而不相同。因此，圖像塊之間相似性測度在這類方法中顯得十分重要。

研究圖譜標簽融合方法旨在有效地將各個圖譜的標簽進行融合從而獲得一致性的分割結(jié)果?；趫D像塊的標簽融合方法，主要是通過度量圖像塊之間的相似性，從而決定圖譜塊在標簽融合過程中的權(quán)重，由上述分析可知，這種相似性權(quán)重存在一定的不可靠性。為此，本研究提出一種新的基于圖像塊的標簽融合方法，即：根據(jù)圖像塊的特征對圖像塊進行分類，從而獲得圖像塊中心點的標簽信息；對每個圖像塊用一種多尺度的方式來表示，這種表示可以起到突出圖像中心同時弱化圖像塊邊緣的作用；通過計算圖譜塊與目標塊之間的相似性，排除一些與目標圖像塊不相似的圖譜塊，運用SVM方法對剩下的由圖譜塊和與之對應(yīng)的標簽組成的樣本進行學(xué)習訓(xùn)練，目標圖像塊中心點的標簽可通過學(xué)習得到的模型獲取。

1 基于多圖譜的分割方法

1.1 基于簡單投票的圖譜分割方法

對于圖像中每個空間位置x，目標圖像x處的標簽可以通過如下簡單投票的方式獲得[7]：

(1)

式(1)中：MV為目標圖像在位置x處獲得的總票數(shù)；Li(x)為配準后圖譜i在位置x處對應(yīng)的標簽。

(2)

1.2 基于塊相似性的圖譜分割方法

基于塊相似性的圖譜分割方法思想主要源于一種基于非局部相似性的圖像去噪方法[8]。 目標圖像x處的標簽是通過各個圖譜x位置處的一個搜索鄰域內(nèi)所有體素的加權(quán)平均投票獲得的。具體加權(quán)及權(quán)重計算如下：

(3)

式(3)中:Vi為圖譜x位置處的一個搜索鄰域；yi,j為第i個圖譜搜索鄰域Vi中的第j個體素的標簽；w(x,xi,j)為目標圖像x位置處體素與第i個圖譜搜索鄰域中第j個體素的相似性。

w(x,xi,j)=exp。

(4)

式(4)中:P(x)為目標圖像中中心在x位置處的一個圖像塊；P(xi,j)為目標圖像中中心在第i個圖譜搜索鄰域的第j個體素處的一個圖像塊；h為一個局部適應(yīng)參數(shù)，主要用于控制參與加權(quán)投票的圖譜體素個數(shù)，通常該參數(shù)主要根據(jù)經(jīng)驗值來設(shè)置。

(5)

1.3 基于塊稀疏表示的圖譜分割方法

基于塊稀疏表示的圖譜分割方法與上述基于塊相似性的圖譜分割方法十分相似，也是一種加權(quán)平均投票的分割方法，只是在計算權(quán)重時有所不同，該方法計算權(quán)重的方式如下：

(6)

式(6)中符號定義同1.2，第一項通過圖譜圖像塊來重建目標圖像塊，第二項用于稀疏控制，通過參數(shù)λ可以控制w(x,xi,j)非零的個數(shù)，式(6)等同于l1范式，可以通過Lasso優(yōu)化方法[9]獲得稀疏系數(shù)w(x,xi,j)。在獲得稀疏系數(shù)以后，目標圖像中的標簽可以通過式(3)和式(5)獲得。

2 基于SVM的圖譜分割方法

該方法主要步驟包括：圖像塊的多尺度表示、圖像塊的預(yù)選擇及基于SVM的目標塊標簽預(yù)測。

2.1 圖像塊的多尺度表示

腦部不同組織在不同尺度下其局部結(jié)構(gòu)信息是不同的，但在多數(shù)基于塊的標簽融合方法中，塊內(nèi)所有體素都是在同一個尺度下進行處理的，并用塊內(nèi)體素灰度值計算塊之間的相似性。鑒于此，本研究引入一種塊的多尺度表示方法來刻畫這種腦部組織的局部結(jié)構(gòu)信息。這種多尺度表示的主要步驟是：將圖像塊分成若干個圍繞塊中心的不重疊的層，然后對每個層賦予不同的尺度，離塊中心越近的層尺度越小，離塊中心越遠的層尺度越大。盡管圖像金字塔技術(shù)能夠獲得同樣的多尺度表示，但是本研究選擇的是時間復(fù)雜度更低的另一種表示方式，即對每個層的灰度值進行不同尺度的高斯濾波，從而獲得多尺度的表示方式。

圖1展示了如何構(gòu)建多尺度圖像塊的過程，以圖像塊分成3個不同重疊層為例進行了說明。首先運用3個具有不同高斯核的高斯濾波器對原圖像塊進行平滑濾波，從而獲得3個不同平滑程度的圖像塊。然后對原圖像塊中不同層用平滑后圖像塊對應(yīng)的層進行替換，離塊中心越近的層，用尺度小的濾波器平滑后的圖像塊相應(yīng)的層去替換，而離塊中心越遠的層則用尺度大的濾波器平滑后的圖像塊相應(yīng)的層去替換，通過這樣的方式即可得到原圖像塊的一種多尺度表示。

圖1 圖像塊多尺度表示示意Fig.1 Multi-scale representation of image patch

2.2 圖像塊的預(yù)選擇

2.1中與目標塊向量fx對應(yīng)的N個圖譜塊向量fk(k=1,…,N),以及對應(yīng)圖譜塊中心點的標簽Lk構(gòu)成了一個帶有標簽的樣本集(fk,Lk)(k=1,…,N)，以期通過對這些樣本進行訓(xùn)練學(xué)習獲得一個分類器模型，從而可以對目標圖像塊中心點的標簽進行預(yù)測。通常，樣本與目標塊越相關(guān)其訓(xùn)練出來的分類器模型就越可靠。因此，在訓(xùn)練學(xué)習前，先對整個樣本進行預(yù)選擇，以便獲得與目標塊更相關(guān)的樣本。本研究主要通過計算圖譜塊與目標塊之間的相似性來進行圖譜塊的預(yù)選擇。具體的相似性計算[10]如下：

(7)

式(7)中：u和σ為中心點位于x的目標塊和中心點位于y的圖譜塊的均值和標準差。計算出來的ss值越大表示兩個塊越相似，因此設(shè)置一個閾值，若ss值小于給定的閾值，則舍棄與該ss值對應(yīng)的圖譜塊。在經(jīng)過塊的預(yù)選擇后，記與目標塊向量fx對應(yīng)的圖譜塊還剩T個(ft,Lt)(t=1,…,T)。

2.3 基于SVM的目標塊標簽預(yù)測

SVM分類器模型是通過找到一個最優(yōu)分類超平面來最小化分類誤差實現(xiàn)的[11]。假定一個給定的訓(xùn)練集{fi,gi}，其中fi表示相應(yīng)的特征向量，gi∈{-1,1}表示樣本的類別，二分類SVM的代價函數(shù)可以表示為：

(8)

K(fi,fj)≡φ(fi)Tφ(fi)=e-γfi-fj2。

(9)

在本研究中，中心點標簽為0的圖譜塊構(gòu)成了負樣本，標簽為1的圖譜塊構(gòu)成了相應(yīng)的正樣本，SVM通過對這些正負樣本的訓(xùn)練學(xué)習可以獲得一個分類器模型。在訓(xùn)練完成后，對于與樣本對應(yīng)的目標塊，通過這個訓(xùn)練學(xué)習獲得的分類器模型對其中心點的標簽進行預(yù)測，從而獲得目標塊中心點的標簽。對目標圖像中的每個點，都可以通過這樣的方式獲得其對應(yīng)的標簽，最終獲得目標圖像對應(yīng)的分割結(jié)果。主要步驟可以概括如下：

2)對目標圖像中的每個位置x提取目標塊px及與目標塊對應(yīng)的圖譜塊pk,k=1,…,N；

3)目標塊及與目標塊對應(yīng)圖譜塊的多尺度表示；

4)對圖譜塊進行預(yù)選擇，預(yù)選擇后圖譜塊的向量表示為ft,t=1,…,T；

5)對樣本(ft,Lt),t=1,…,T,Lt∈{0,1}進行SVM分類模型的訓(xùn)練；

6)運用獲得的SVM分類模型對目標塊向量fx進行預(yù)測從而獲得與該向量對應(yīng)目標點的標簽。

3 實驗結(jié)果

為了驗證上述方法對MRI圖像腦部組織分割的效果，將該方法與最基本的簡單投票標簽融合方法(majority voting, MV)[7]、基于非局部相似性的標簽融合方法(non-local patch-based label fusion method, Non-PBM)[12],以及基于塊稀疏表示的標簽融合方法(sparse patch-based label fusion method, Sparse-PBM)[13]進行對比。

本實驗所使用到的腦部MRI圖像來自于IBSR(internet brain segmentation repository)圖譜庫，該圖譜庫由18幅三維腦部MRI圖像組成，每個MRI圖像都有1個標簽圖像與其對應(yīng)，該標簽圖像中不同的標簽值對應(yīng)著不同的腦部組織。將1個圖譜的MRI圖像作為待分割的目標圖像，其余17個則作為圖譜。主要對腦部7個組織進行了分割：hippocampus、amygdala、caudate nucleus、nuc.accumbens、putamen、thalamus和pallidus。使用的配準工具是elastix[14]。圖2是用工具ITK-SNAP顯示出來的一例hippocampus圖譜的三維圖，從圖中可以清楚地看到hippocampus的形狀信息。

圖2 圖譜圖像的hippocampus三維圖像Fig.2 Three dimensional image of hippocampus in atlas image

為了評價腦部組織分割結(jié)果的好壞，將自動分割方法分割出來的組織與圖譜中專家勾畫出來的組織進行對比，具體是計算自動分割方法分割出來的組織與專家勾畫的金標準之間的重疊率，重疊率越高表示自動分割方法分割出來的組織越接近專家勾畫出來的金標準，說明分割效果越好。重疊率計算方法為：

(10)

式(10)中：D為重疊率；R1和R2為兩個圖像的分割區(qū)域，分別代表金標準和自動分割方法分割出來的區(qū)域。

表1展示了不同方法分割不同腦部組織獲得的平均重疊率，此處的平均重疊率表示18個分割結(jié)果的平均重疊率。從表中可以看出,簡單投票標簽融合方法(MV)的分割效果最差，這是因為該方法在融合過程中所有圖譜的所有體素都具有相同的投票權(quán)重，而基于非局部相似性的標簽融合方法(Non-PBM)在一定程度上要優(yōu)于MV方法，就是因為改變了在標簽融合過程中不同體素的權(quán)重。從表中可以看出，基于塊稀疏表示的標簽融合方法(Sparse-PBM)要優(yōu)于Non-PBM方法，這說明了Sparse-PBM方法中的塊相似性度量較Non-PBM方法更可靠，而本研究提出的基于SVM圖像塊多尺度表示的標簽融合方法獲得的平均重疊率最高，這說明該方法具有更好的分割性能。

表1 不同方法對不同組織分割后的平均重疊率

4 結(jié) 語

通常的基于塊的標簽融合方法都側(cè)重于如何度量目標塊與圖譜塊之間的相似性，因此，如何準確度量塊之間的相似性是該類方法研究的一個重點。而本研究提出了一種基于SVM和塊多尺度表示的圖譜標簽融合方法，從另外一個方面來解決這種基于塊的標簽融合問題，即通過圖譜塊建立SVM分類模型，從而對目標塊的標簽作出預(yù)測。通過對比不同方法對MRI腦部圖像中不同組織的分割，證明了所提出方法分割的有效性。

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Segmentation of tissue in brain MRI image based on multi-atlas label fusion

LIANG Yan

(Business School， Shanghai Jian Qiao University， Shanghai 201306， China)

In the problem of label fusion, we propose a multi-scale image patch label fusion method based on SVM, in which every voxel of MRI image is represented by a multi-scale image patch of the neighborhood of this voxel. In the method proposed, for each voxel of the target image (target patch) a set of patch is extracted from the atlas in the location that correspond to this voxel and the similarities between the target patch and the atlas patch are calculated so as to exclude some dissimilar atlas patch. Then we use SVM to the rest of atlas patch of learning and training and the learned classification model are used to the target patch to get the label. By comparing different label fusion methods on the segmentation of brain tissue in IBSR database, we verify the effectiveness of the proposed method.

multi-atlas; label fusion; SVM(support vector machine); image patch; multi-scale; image segmentation

10.3969/j.issn.1671-8798.2016.05.007

2016-09-26

溫州市公益性科技計劃項目(S20140019)

梁 艷(1987— )，女，安徽省桐城人，助教，碩士，主要從事計算機金融、金融數(shù)學(xué)研究。

TP391.41; R445.2

A

1671-8798(2016)05-0373-06