文 | 高婕，王健，崔永鋒，魏美美

基于陜北某復(fù)雜地形風(fēng)電場Windsim軟件數(shù)值模擬研究

文 | 高婕，王健，崔永鋒，魏美美

準(zhǔn)確評估風(fēng)能資源是風(fēng)電場建設(shè)取得良好經(jīng)濟收益的關(guān)鍵。如今，有效的風(fēng)能資源評估手段是將數(shù)值模擬與測風(fēng)塔觀測和氣象站相結(jié)合。在數(shù)值模擬技術(shù)領(lǐng)域，風(fēng)能資源評估軟件主要分為基于線性模型軟件（如WAsP軟件）和基于計算流體動力學(xué)軟件（如WindPro、Windsim、WT軟件）。平坦地形可采用線性模型軟件，而對復(fù)雜地形而言，計算流體動力學(xué)（簡稱CFD）能較準(zhǔn)確地模擬流場流動情況，為評估復(fù)雜地形風(fēng)能資源提供了有效手段。

針對陜北某復(fù)雜地形風(fēng)電場，首先采用Windsim7.0版本軟件進行大規(guī)模數(shù)值模擬，然后將其結(jié)果嵌套到風(fēng)電場中，從水平分辨率和湍流模型方面對風(fēng)電場進行精細化模擬對比分析。

模型簡介

選取陜北某復(fù)雜風(fēng)電場，場址南北長約9km，東西寬約3km，海拔在1130m－1290m之間，場地開闊，地勢較為平緩。場址內(nèi)設(shè)有兩座80m高度測風(fēng)塔，編號分別為A和B，兩座測風(fēng)塔直線距離約為10km，其相對位置見圖1。測風(fēng)塔觀測時段均為2012.10.01－2013.09.30，且測風(fēng)數(shù)據(jù)有效完整率均達到95%以上。數(shù)字地形圖分辨率為20m*20m，見圖1。

大規(guī)模數(shù)值模擬

為了更準(zhǔn)確地模擬風(fēng)電場流場、加快計算過程并提高數(shù)值穩(wěn)定性和收斂性，本次對風(fēng)電場及其周邊進行大規(guī)模初場模擬。計算域水平方向分別向風(fēng)電場外延約8km，垂直高度距地表約4km。網(wǎng)格采用默認貼體網(wǎng)格，網(wǎng)格水平分辨率為100m*100m，100m高度以下共有5層網(wǎng)格，且第一層網(wǎng)格高度為5.8m。風(fēng)電場周邊地貌基本一致，粗糙度均設(shè)置為0.05，頂部邊界條件采用固定壓力，湍流模型采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型，求解器采用基于PISO的GCV求解器。

風(fēng)電場精細化數(shù)值模擬

為了得到更準(zhǔn)確的風(fēng)電場風(fēng)能資源分布情況，將對風(fēng)電場進行精細化數(shù)值模擬。計算域水平方向分別向風(fēng)電場外延約3km，垂直高度距地表約7km，100m高度以下共有8層，且第一層網(wǎng)格高度為3.3m。將大規(guī)模計算結(jié)果嵌套到風(fēng)電場中（大規(guī)模計算結(jié)果作為風(fēng)電場精細化初始值），從網(wǎng)格數(shù)量和湍流模型角度進行風(fēng)電場精細化模擬。

一、網(wǎng)格影響

為研究網(wǎng)格對計算結(jié)果的影響，對風(fēng)電場區(qū)域進行加密，加密區(qū)域采用水平分辨率分別為30m*30m、40m*40m、50m*50m和60*60m，網(wǎng)格

加密示意圖見圖2。采用軟件風(fēng)能資源模塊中交叉檢驗?zāi)Ｊ竭M行結(jié)果驗證，參考風(fēng)速和目標(biāo)風(fēng)速均設(shè)置為3m/s－25m/s（目前大部分風(fēng)電機組的切入和切出風(fēng)速分別為3m/s、25m/s），且測風(fēng)塔（3m/s－25m/s風(fēng)速段）同期記錄數(shù)為36290。A、B測風(fēng)塔80m高度風(fēng)速相互模擬結(jié)果分別見表1和表2。

表1 A測風(fēng)塔推算到B測風(fēng)塔的風(fēng)速模擬結(jié)果

表2 B測風(fēng)塔推算到A測風(fēng)塔的風(fēng)速模擬結(jié)果

從表1和表2可以看出，隨著網(wǎng)格數(shù)量的增多（水平分辨率的提高），A、B測風(fēng)塔相互模擬結(jié)果誤差減小，但結(jié)果都基本接近，主要原因可能采用了嵌套模式，將大規(guī)模計算結(jié)果作為風(fēng)電場精細化模擬的初始值，使得計算結(jié)果對網(wǎng)格數(shù)量變化不敏感，也就是說網(wǎng)格數(shù)量達到一定程度，計算精度基本不受網(wǎng)格數(shù)的影響。

二、湍流模型影響

標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、RNG k-ε模型、修正k-ε模型均是工程中廣泛應(yīng)用的三種湍流模型，均應(yīng)用于充分發(fā)展湍流流動。RNG k-ε模型和修正k-ε模型均是標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的變形體，均能處理好旋轉(zhuǎn)流動、彎曲壁面流動等流動。標(biāo)準(zhǔn)k-ε湍流模型為：

式（2）中，k和ε分別為湍動能及耗散率；Gk是由于平均速度梯度引起的湍動能k的產(chǎn)生項

G2ε為經(jīng)驗常數(shù)；σk和σε分別是與湍動能k和耗散率ε對應(yīng)的Prandtl數(shù)。

為了更好地研究湍流模型在風(fēng)電場中的適用性，本次選取三種常用的湍流模型進行對比分析，水平分辨率采用40m*40m，其他設(shè)置均為相同，A、B測風(fēng)塔80m高度風(fēng)速互推結(jié)果見表3和表4。

表3 A測風(fēng)塔推算到B測風(fēng)塔80m高度風(fēng)速模擬結(jié)果

表4 B測風(fēng)塔推算到A測風(fēng)塔80m高度風(fēng)速模擬結(jié)果

由表3和表4可以看出，當(dāng)A測風(fēng)塔模擬B測風(fēng)塔80m高度風(fēng)速時，RNG k-ε模型和修正k-ε模型的模擬結(jié)果相同，且比標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型更接近實測值；當(dāng)B測風(fēng)塔模擬A測風(fēng)塔80m高度風(fēng)速時，標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型的模擬結(jié)果比RNG k-ε模型和修正k-ε模型接近實測值，且RNG k-ε模型和修正k-ε模型模擬結(jié)果相同?？傮w而言，針對該風(fēng)電場采用標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型、RNG k-ε模型和修正k-ε模型模擬結(jié)果均較為一致。

根據(jù)以上分析，采用RNG k-ε模型模擬結(jié)果對80m高度處風(fēng)速進行分析。80m高度風(fēng)速分布情況見圖3，A、B測風(fēng)塔各扇區(qū)風(fēng)速模擬見圖4和圖5，其中，灰色矩形表示風(fēng)速分布頻率，藍色曲線表示測風(fēng)塔實測擬合曲線，綠色

曲線表示測風(fēng)塔模擬擬合曲線。

由圖3可看出，風(fēng)速較大區(qū)域分布在山脊，風(fēng)速較小區(qū)域分布在溝壑。

由圖4和圖5可看出，當(dāng)A測風(fēng)塔模擬B測風(fēng)塔80m高度各扇區(qū)風(fēng)速時，在B測風(fēng)塔主扇區(qū)（方向為西南），模擬值比實測值偏大21.11%，誤差最大方向為東，誤差為24.67%，誤差最小方向為北西北，誤差為2.0%；當(dāng)B測風(fēng)塔模擬A測風(fēng)塔80m高度各扇區(qū)風(fēng)速時，在A測風(fēng)塔主扇區(qū)（方向為南），模擬值比實測值偏小12.91%，誤差最大方向為北，誤差為44.88%，誤差最小方向為東北，誤差為9.3%?？傮w而言，測風(fēng)塔互推結(jié)果在各扇區(qū)誤差較大。

結(jié)論

針對陜北某復(fù)雜地形風(fēng)電場，采用Windsim 7.0版本軟件對風(fēng)電場80m高度進行數(shù)值模擬研究，得到以下結(jié)論：

（一）對風(fēng)電場預(yù)先采用大規(guī)模數(shù)值模擬，可得到風(fēng)電場初始流場和周邊地形對風(fēng)電場的影響。有效提高了數(shù)值穩(wěn)定性和收斂性。

（二）將大規(guī)模模擬結(jié)果嵌套到風(fēng)電場進行精細化模擬時：（1）隨著水平分辨率提高（網(wǎng)格數(shù)增加），計算精度會提高，但差別較小，也就是說，網(wǎng)格數(shù)量提高到一定程度，計算精度不受網(wǎng)格數(shù)量的影響；（2）RNG k-ε模型和修正k-ε模型的模擬結(jié)果相同，與標(biāo)準(zhǔn)k-ε模型相比，整體計算精度較為精確，但差別不大；（3）對RNG k-ε模型計算結(jié)果進行分析，各扇區(qū)模擬風(fēng)速與實測風(fēng)速誤差較大。

（作者單位：西北勘測設(shè)計研究院有限公司）