房 哲，程建遠(yuǎn)，2，叢 森

（1.西安科技大學(xué)，西安 710054；2.中煤科工集團(tuán)西安研究院有限公司，西安 710077）

偽隨機(jī)信號編碼技術(shù)在礦井電法中的應(yīng)用前景

房 哲1，程建遠(yuǎn)1，2，叢 森1

（1.西安科技大學(xué)，西安 710054；2.中煤科工集團(tuán)西安研究院有限公司，西安 710077）

煤礦井下電磁干擾嚴(yán)重制約了電法探測精度的提高。偽隨機(jī)信號是具有一定隨機(jī)性、周期性、可以預(yù)先確定和重復(fù)產(chǎn)生的二進(jìn)制混頻編碼信號，在通訊、地面電法勘探等領(lǐng)域應(yīng)用廣泛。2n序列偽隨機(jī)信號是根據(jù)三元素自封閉加法原理，對不同頻率的方波信號進(jìn)行混頻編碼后，通過重復(fù)復(fù)制生成的一種周期信號。該信號具有多頻點(diǎn)對數(shù)分布、主頻幅值相當(dāng)、抗干擾能力強(qiáng)等優(yōu)勢。如果將其作為煤礦井下電法的激勵場源，有望實(shí)現(xiàn)信號的多頻同時等幅發(fā)射，提高采集效率，改善探測結(jié)果；但受煤安條件限制，2n序列偽隨機(jī)信號頻點(diǎn)數(shù)要受到一定的限制。

偽隨機(jī)；多頻信號；2n序列；煤礦井下；礦井電法

我國是世界上煤炭開采地質(zhì)條件最為復(fù)雜、煤礦災(zāi)害事故最為嚴(yán)重的國家[1]。隨著淺部煤炭資源的逐漸枯竭，我國煤礦已逐步向深部開采發(fā)展，礦井水文地質(zhì)條件日趨復(fù)雜。為了保證煤礦安全高效開采，必須進(jìn)一步提高礦井物探技術(shù)的隱患探測能力[2]。目前，煤礦井下電磁法勘探主要通過發(fā)射人工激勵源信號來獲取地電場參數(shù)，其發(fā)射的信號主要是以單頻信號作為人工場源，即一次只能發(fā)射一種頻率信號，或者利用切換頻率觀測的方式（變頻法）來實(shí)現(xiàn)對地質(zhì)體的多頻觀測，尚不能實(shí)現(xiàn)不同頻率的同時觀測，從而不可避免地影響了電法探測的精度和施工效率。

偽隨機(jī)信號是一種看起來隨機(jī)但實(shí)質(zhì)上卻并不隨機(jī)的信號[3]，比如傳遞機(jī)密信息，常常把密碼隱藏在許多看起來雜亂無章、毫無規(guī)律的數(shù)字當(dāng)中，這些數(shù)字看似隨機(jī)，事實(shí)上卻有自己的規(guī)律。偽隨機(jī)信號是由具有類似白噪聲性質(zhì)的偽隨機(jī)碼（也叫偽隨機(jī)序列）循環(huán)復(fù)制而生成的周期信號。該信號的自相關(guān)函數(shù)與白噪聲的自相關(guān)函數(shù)比較接近，在一個周期內(nèi)可看作是隨機(jī)信號；但信號的任意兩個周期則是相同的，而且信號可以預(yù)先確定，因此稱為“偽隨機(jī)”信號。偽隨機(jī)信號起初在通訊領(lǐng)域內(nèi)應(yīng)用比較廣泛，主要應(yīng)用于信號擴(kuò)頻、抗破譯和提高通訊質(zhì)量等方面，因其優(yōu)越的抗噪性能和豐富的頻率成分，近年來逐漸在物探領(lǐng)域得到應(yīng)用和發(fā)展，其中2n序列偽隨機(jī)信號就是一種用于地面電法勘探的偽隨機(jī)信號。偽隨機(jī)信號可以一次將多個頻率信號同時供入地下，能夠解決不同頻率的同時觀測問題，從而有效提高電磁法勘探精度，實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)體的多參量同步觀測，是比較理想的激勵場源。

本文回顧了偽隨機(jī)技術(shù)的發(fā)展歷程，介紹了2n序列偽隨機(jī)信號的多頻特性，結(jié)合偽隨機(jī)信號的技術(shù)優(yōu)勢和礦井電法勘探的發(fā)展需求，探討了偽隨機(jī)技術(shù)在煤礦井下電法勘探中的應(yīng)用前景。

1　偽隨機(jī)多頻信號技術(shù)研究現(xiàn)狀

以前，國內(nèi)外電磁法勘探的人工場源幾乎都使用方波或類似方波的單頻信號進(jìn)行發(fā)射。為了獲得不同頻率的地電響應(yīng)，J.R.Wait在1959年提出“變頻法”[4]即切換頻率的方式，實(shí)現(xiàn)了不同頻率的測量。由于該方法的供電電流較小、裝備輕便以及抗干擾能力強(qiáng)等特點(diǎn)，被迅速推廣開來。然而，變頻法無法實(shí)現(xiàn)兩個或者多個頻率的同時測量，且變頻前后兩次觀測的外部條件和干擾因素不同，不可避免地對觀測精度造成影響。為了克服變頻法的缺點(diǎn)，K.L. Zonge于20世紀(jì)70年代提出了奇次諧波法[5]，希望通過測量地電響應(yīng)的基波和某些次的諧波，發(fā)射單一頻率的矩形信號，同時獲得若干個頻率的地電響應(yīng)。但是，對于矩形信號而言，除了基波的振幅較大以外，其余各次諧波的振幅均與諧波的次數(shù)成反比，即諧波次數(shù)越高信號越微弱，同時各諧波成分的頻率也越來越接近，不利于電法勘探深度的增加。

為了實(shí)現(xiàn)一次供電、同時提取到更多的地電信息，何繼善院士在1976年提出了“雙頻激電法”理論[6]，其核心內(nèi)容是采用了一種雙頻組合激勵信號。這種組合信號是將兩個幅值相等、頻率不同的方波信號按一定的相位關(guān)系合成而來，其包含的兩個頻率成分的幅值相等，且頻率可以人為選取，初步實(shí)現(xiàn)了一次發(fā)射激勵源、同時采集不同頻率參數(shù)的目標(biāo)。雙頻激電法的發(fā)明和應(yīng)用，使我國的頻率域激電法產(chǎn)生了一次質(zhì)的飛躍，也為偽隨機(jī)多頻信號的提出奠定了基礎(chǔ)。

本質(zhì)上，雙頻合成信號是偽隨機(jī)多頻信號的一個特例。在對雙頻合成信號深入研究后，何繼善院士在20世紀(jì)90年代提出了2n序列偽隨機(jī)信號[7]。該信號具有抗干擾性強(qiáng)、主頻率成分豐富、各主頻信號振幅相當(dāng)且不隨頻率增高而減弱、頻率在對數(shù)坐標(biāo)上等間隔分布、覆蓋的頻率范圍寬等特點(diǎn)。偽隨機(jī)多頻信號一經(jīng)提出便被應(yīng)用于電法勘探中。2000年，張友山等研究了基于多頻組合信號相干檢測方法的同步問題，提出利用共時鐘完全同步相干檢測方案來解決同步問題[8]；2002年，何繼善等對偽隨機(jī)多頻相位法的原理和應(yīng)用效果進(jìn)行了論述，指出該方法是區(qū)分礦與非礦的有效手段[9]；2003年，陳儒軍針對偽隨機(jī)多頻信號開展了多頻電磁法觀測系統(tǒng)的研究，提出了多頻激電相對相位譜觀測方法和多頻電磁信號處理方法[10]；2007年，翁晶波等研究了偽隨機(jī)多頻觀測系統(tǒng)的信號提取技術(shù)，利用硬件電路對信號進(jìn)行傅里葉變換，實(shí)現(xiàn)了多頻信號的幅度和相位的選頻提取[11]；2008年，陳重文將嵌入式與Linux技術(shù)應(yīng)用于2n序列偽隨機(jī)信號多頻數(shù)據(jù)信息系統(tǒng)中，在儀器的軟硬件方面有了很大提升[12]；2009年，何繼善等將多頻偽隨機(jī)信號進(jìn)行了擴(kuò)展，提出了an序列偽隨機(jī)多頻信號的編碼原理，并對an序列偽隨機(jī)多頻信號進(jìn)行了時頻分析，利用VHDL硬件描述語言，產(chǎn)生了偽隨機(jī)多頻波的二進(jìn)制序列，為實(shí)現(xiàn)偽隨機(jī)多頻電法提供了依據(jù)[13]；2010年，何繼善將2n序列偽隨機(jī)信號與廣域電磁法相結(jié)合，提出了廣域電磁測深法的理論，將偽隨機(jī)多頻信號的應(yīng)用范圍擴(kuò)展到深部找礦和工程電法勘探領(lǐng)域；2012年，陳敏將雙頻激電法應(yīng)用于水文物探勘查領(lǐng)域，將雙頻組合信號應(yīng)用于礦區(qū)的水害防治中[14]；2013年，楊洋提出了基于偽隨機(jī)信號的大深度激發(fā)極化法，并在油氣勘探中進(jìn)行了應(yīng)用，效果較好[15]；2014年，馬超等針對常規(guī)直流高密度電法無法完成極化率測量的問題，提出將偽隨機(jī)多頻信號應(yīng)用到高密度電法中，以提取激發(fā)極化效應(yīng)參數(shù)-百分頻散率[16]。2014年，王永兵、何繼善等研制了偽隨機(jī)信號多功能數(shù)字化接收系統(tǒng)，通過采集信號的相位參數(shù)來探究碳質(zhì)巖與礦石中導(dǎo)電礦物質(zhì)成分的激發(fā)極化性質(zhì)，達(dá)到區(qū)分礦與非礦的目的[17]。2015年，中國地質(zhì)大學(xué)羅知亮等利用虛擬儀器LabVIEW的圖形化編程語言實(shí)現(xiàn)了2n序列偽隨機(jī)信號編碼的生成，可任意設(shè)置信號頻率和主頻個數(shù)，為偽隨機(jī)信號在電法勘探中的應(yīng)用提供了重要參考[18]。2015年，羅延鐘等深入分析了基于偽隨機(jī)信號的系統(tǒng)辨識理論，闡述了偽隨機(jī)信號電法勘查儀器的思路和原理，認(rèn)為偽隨機(jī)信號可用于各主動源電法勘查方法[19]。2015年，吉林大學(xué)齊彥福、殷長春等對目前應(yīng)用廣泛的幾種偽隨機(jī)序列進(jìn)行了頻譜成分分析，針對以偽隨機(jī)序列作為發(fā)射波形的多通道瞬變電磁系統(tǒng)，開展了正演模擬和反演研究，認(rèn)為偽隨機(jī)信號良好的抗噪性將有助于多通道瞬變電磁法在油氣儲層勘探中取得良好的應(yīng)用效果[20]。2016年，中南大學(xué)劉衛(wèi)強(qiáng)、陳儒軍利用偽隨機(jī)多頻激電法中電壓、電流數(shù)據(jù)的相關(guān)度與數(shù)據(jù)觀測質(zhì)量之間的對應(yīng)關(guān)系，引入相干度分析方法來提高強(qiáng)干擾背景下的多頻激電信號質(zhì)量，為偽隨機(jī)多頻信號處理提供新的思路[21]。吉林大學(xué)李東時在2n序列偽隨機(jī)信號編碼原理基礎(chǔ)上，提出一種高密度電法測量系統(tǒng)發(fā)射波形的高斯混頻編碼方法，促進(jìn)了偽隨機(jī)信號在電法勘探領(lǐng)域的發(fā)展[22]。

偽隨機(jī)信號是一種可以被預(yù)先確定、重復(fù)和復(fù)制，同時又具有隨機(jī)信號一些特性的非隨機(jī)信號。2n序列偽隨機(jī)信號是由何繼善院士在20世紀(jì)90年代發(fā)明的。針對傳統(tǒng)電法單頻和變頻觀測效率低下、精度不高的問題，2n序列偽隨機(jī)信號將在礦井電法勘探方面發(fā)揮更大的作用。

2　 2n序列偽隨機(jī)信號生成原理及其信號特征

2.1生成原理

2n序列偽隨機(jī)信號，是一種含有按2進(jìn)制分布的k個主頻率的編碼信號，是利用1、0、-1三元素集合中的自封閉加法原理對多個頻率方波信號合成而來的。

該加法原理是由何繼善院士自定義的，假設(shè)存在一個集合Z||Z<2，該集合由絕對值小于2的整數(shù)構(gòu)成，Z||Z<2中只有元素：1，0，-1，且滿足下列加法運(yùn)算規(guī)則：

(1)集合Z||Z<2中，任何兩個元素之和仍包含在集合中，任何元素本身累加有限次仍是其本身。

(2)-1，0，1三個元素之間的加法若為單次運(yùn)算，則滿足結(jié)合律和交換律：

(3)在同一個式子中，-1或者1自身相加重復(fù)兩次或者兩次以上，必須按順序相加，結(jié)合律和交換律都不成立。如：

(4)元素0，不可以拆分為其他兩個元素的運(yùn)算之和再運(yùn)算，如：

這種自封閉式加法在2n序列偽隨機(jī)編碼中具有重要作用。偽隨機(jī)編碼的編譯規(guī)則就是由自封閉式加法和偽隨機(jī)函數(shù)共同決定的。為了與便于區(qū)分，何院士自定義了“+”來表示自封閉加法。

現(xiàn)設(shè)周期函數(shù)f（it），其表達(dá)式為

式中i=1，2，…，n，k=0，±1，±2，±3，…，（周期函數(shù)fi（t）是構(gòu)成2n序列偽隨機(jī)編碼函數(shù)的母函數(shù)，以下簡稱母函數(shù)）

當(dāng)i=1時，母函數(shù)變?yōu)?/p>

很顯然，這是一個振幅為A=1，周期T=2的方波，其波形如圖1所示。

圖1　周期函數(shù)（母函數(shù)）波形圖Figure 1 Periodic function(generating function)waveform

將母函數(shù)f1（t）中的元素用編碼集合形式記為{1，-1}，由于函數(shù)具有周期性，所以只寫一個周期。

當(dāng)i=2時，母函數(shù)變?yōu)?/p>

母函數(shù)f2（t）為振幅A=1，周期T=4的方波，記為{1，1，-1，-1}。

元素1，-1都屬于集合Z||Z<2，將母函數(shù)f1（t）和母函數(shù)f2（t）取相同的序列長度（f2（t）的一個周期，f1（t）的兩個周期），在集合Z||Z<2中按照自封閉加法進(jìn)行運(yùn)算，運(yùn)算過程及結(jié)果為：

（4）式也可記為

式中fi（t）由公式（1）給出（Fn記為2n序列偽隨機(jī)編碼函數(shù)，簡稱偽隨機(jī)函數(shù)，n表示母函數(shù)的個數(shù)，也表示包含的頻率個數(shù)）。

當(dāng)i=3時，由（1）式得到母函數(shù)f3（t）的一個周期編碼{1，1，1，1，-1，-1，-1，-1}。

則偽隨機(jī)函數(shù)F3為:

獲得的編碼序列為{1，1，1，-1，1，-1，-1，-1}。當(dāng)i=5時其編碼序列為

{1 1 1 1 1 1 1-1 1 1 1-1 1-1-1-1 1 1 1-1 1-1-1-1 1-1-1-1-1-1-1-1}，以此類推，當(dāng)i=n時，有

從偽隨機(jī)函數(shù)Fn及其編碼序列中可以看出：這種編碼是一種周期長度為2n，含有n個周期分別為2i（i=1，2，…，n）的不同頻率成分的復(fù)合編碼，具有一定的隨機(jī)性。當(dāng)n為奇數(shù)時，編碼序列中只含有元素1和-1，并且這兩個元素呈不等間距相間出現(xiàn)，出現(xiàn)的概率相等，又具有周期性，可以預(yù)先確定和重復(fù)產(chǎn)生，并非真正的隨機(jī)信號。何繼善院士將這種偽隨機(jī)編碼命名為2n序列偽隨機(jī)編碼。單個2n序列偽隨機(jī)信號根據(jù)n的取值命名為偽隨機(jī)n頻波。

2.2信號特征

n為奇數(shù)時，通過對2n序列編碼各區(qū)間段的分段規(guī)律研究，給出了偽隨機(jī)函數(shù)Fn的表達(dá)式，由于函數(shù)具有周期性，因此只列出一個周期。在周期[0，T)內(nèi)：

式中km為整數(shù)，m為區(qū)間數(shù)，每個小區(qū)間的長度為T/2n的整數(shù)倍。

如當(dāng)n=5時，由于函數(shù)偽隨機(jī)（五瀕波）為奇函數(shù)，只取半個周期(0，T/2)的表達(dá)式為：

波形如圖2所示：

從圖2中可以看到：在一個周期T內(nèi)偽隨機(jī)函數(shù)F5（t）共有12個區(qū)間，1和-1在不相等的間隔時間出現(xiàn)，具有一定的隨機(jī)性，但在一個周期內(nèi)各自出現(xiàn)的概率相等，都為50%。作為一種周期函數(shù)，偽隨機(jī)函數(shù)F5（t）也是關(guān)于原點(diǎn)對稱的奇函數(shù)，可以對函數(shù)按傅里葉正弦級數(shù)展開，得到表征振幅的傅里葉系數(shù)表達(dá)式，

圖2　偽隨機(jī)5頻波波形圖Figure 2 Pseudorandom quintuple-frequency waveform

式中k=1，2，…，ω=2π/T，bk5表示傅里葉系數(shù)，當(dāng)k取不同值時算得的傅里葉系數(shù)表示各頻率成分的振幅，通過計(jì)算不同k值的傅里葉系數(shù)，總結(jié)出：當(dāng)k= 1、2、4、8、16時，得到的系數(shù)明顯比其他k值的傅里葉系數(shù)大，也就是說信號F5（t）中包含有5個主要頻率成分。假設(shè)T=1 s，則f0=1Hz，這5個頻率分別為f1=20f0=1Hz、f2=21f0=2Hz、f3=22f0=4Hz、f4=23f0=8Hz、f5= 24f0=16Hz，在2n序列偽隨機(jī)信號理論中將F5（t）這種偽隨機(jī)信號稱為偽隨機(jī)5頻波。可以看到偽隨機(jī)5頻波含有5個主頻成分，主頻點(diǎn)的頻率值都是2的k次冪。

下面通過Matlab軟件對偽隨機(jī)5頻波進(jìn)行波形模擬和頻譜分析：

用碼元來表示其偽隨機(jī)信號的全周期編碼為：

A表示振幅，序列中每個碼元（A或-A）持續(xù)的時間用時間基Tb（ms）表示。令Tb=8ms，由頻率的定義f=1/T可知，理論的基波頻率為：

圖3　五頻波仿真波形（A=1V，Tb=8ms）Figure 3 Quintuple-frequency simulated waveform(A=1V,Tb=8ms）

從圖3中可以看出：偽隨機(jī)五頻波的能量主要集中在5個頻點(diǎn)上，各主頻點(diǎn)分布呈對數(shù)等間隔分布，頻率值與理論值一致；同時，從頻譜圖中可以看出其余諧波頻率的能量非常微弱，大部分能量集中在了主頻上。另外，由公式（11）可知，如果時間基不同，獲得的基頻也不同，則主頻的變化范圍也不同，因此可以通過設(shè)置不同的時間基來控制主頻率大小和范圍。由于各個主頻點(diǎn)幅值都是通過傅里葉系數(shù)來表征的，從公式（10）可知：不同k值得到的結(jié)果不同，也就是說在各主頻頻點(diǎn)上存在能量差異的問題，但對于偽隨機(jī)n頻波而言，隨著n的增加，各個主頻點(diǎn)的幅值會越來越接近，能量差異會越來越小，而且主頻幅值基本都在一個數(shù)量級上，因此可以看作振幅基本相當(dāng)。

由于在實(shí)際應(yīng)用中存在一定的噪聲干擾。利用matlab給偽隨機(jī)信號加入白噪聲，以模擬噪聲環(huán)境，并進(jìn)行傅里葉變換，所得頻譜如圖4所示，在-13dB低信噪比的情況下，偽隨機(jī)五頻波在時域中已經(jīng)完全淹沒在噪聲中，但在頻域中五個主頻點(diǎn)信號仍比較突出，易于提取，說明在噪聲干擾較大的環(huán)境中，具有良好的抗噪性能。

圖4　偽隨機(jī)五頻波加噪波形圖（五頻波信號幅值=1V，SNR=-13dB）Figure 4 Pseudorandom quintuple-frequency additive noise waveform(quintuple-frequency signal amplitude=1V,SNR=-13dB）

總體來說，2n序列偽隨機(jī)信號實(shí)質(zhì)是多個頻率方波的合成信號，其編碼序列根據(jù)特定的自封閉加法原理生成，頻率成分復(fù)雜，主頻成分突出，且以2的k次冪分布，頻率分布可以通過時間基Tb來調(diào)制，具有很強(qiáng)的可操作性。根據(jù)偽隨機(jī)n頻波的表達(dá)式Fn（t）可知，n值不同，產(chǎn)生的信號主頻個數(shù)也會不同，n取奇數(shù)時，可以分別產(chǎn)生三頻波、五頻波、七頻波等等，頻率的組合方式靈活，同時各主頻幅值基本接近，抗噪性能優(yōu)越，是一種比較理想的人工源信號。

3　偽隨機(jī)技術(shù)在礦井電法中的可行性分析

目前，煤礦井下常用的電磁法勘探方法主要有礦井直流電法、高密度電阻率法、音頻電透視法、瞬變電磁法、無線電波坑透法等，其探測的范圍基本覆蓋了采煤工作面及巷道掘進(jìn)前方的含水構(gòu)造探測問題。

但是，目前已有的煤礦井下電法勘探設(shè)備在發(fā)射部分仍采用單頻或者變頻發(fā)射方式，而且單頻發(fā)射所采集的地電信息相對較少。如果針對同一工作面能夠進(jìn)行多方法、多參數(shù)的聯(lián)合探測，可大大增加其勘探的準(zhǔn)確性。

將偽隨機(jī)信號作為礦井電法勘探的激勵場源，則具有以下幾點(diǎn)優(yōu)勢：

1）實(shí)現(xiàn)信號的多頻同時發(fā)射和采集，避免（變頻法）因發(fā)射場源時背景噪聲和電流變化引起的采集誤差，提高觀測效率；

2）同時獲得觀測地質(zhì)體多個頻率的響應(yīng)參數(shù)，提高探測的精度；

3）具有良好的抗噪優(yōu)勢，適用于煤礦井下強(qiáng)干擾環(huán)境；

4）頻率范圍和頻點(diǎn)數(shù)可以自由控制，實(shí)際應(yīng)用比較靈活等。

在礦井下環(huán)境復(fù)雜，機(jī)械設(shè)備產(chǎn)生的游散電流和工頻干擾較大，進(jìn)行信號采集時，采集時間越長，噪聲對信號的影響越大。偽隨機(jī)多頻信號可以實(shí)現(xiàn)在同一噪聲條件下多個頻率的同時采集，避免了變頻法每次切換頻率時背景噪聲不同帶來的數(shù)據(jù)誤差。多頻發(fā)射有利于同時采集信號的幅值、相位，不同頻率的地電響應(yīng)參數(shù)能夠反映不同深度的地質(zhì)信息，對不同深度信息進(jìn)行全方位、多層次綜合處理，可以有效彌補(bǔ)探測盲區(qū)、提高探測的精度。偽隨機(jī)信號本身具有區(qū)別于噪聲的頻譜特點(diǎn)，可以有效壓制礦井下的隨機(jī)噪聲干擾。

偽隨機(jī)多頻信號的頻點(diǎn)可以人為調(diào)節(jié)，以五頻波為例，不同的時間基Tb信號的頻率分布也不同。下表1中給出了不同時間基下的五頻波的主頻分布，Tb值越大，頻率范圍越窄，Tb值越小，頻率范圍越寬，可實(shí)現(xiàn)多種主頻組合。

然而，由于煤礦井下環(huán)境復(fù)雜，受儀器技術(shù)的制約和井下煤安條件限制，偽隨機(jī)信號在進(jìn)行多頻發(fā)射時，其場源功率相比地面電法勘探較小，響應(yīng)電位差非常弱，傳統(tǒng)的信號采集及處理技術(shù)無法從中提取響應(yīng)信號，可能影響偽隨機(jī)信號技術(shù)在煤礦井下電法中的發(fā)展和應(yīng)用。

表2和表3分別給出了3頻、5頻、7頻、9頻信號的幅值和能量分布。為了方便說明，通過設(shè)置時間基參數(shù)將四種信號的主頻值調(diào)成一致。左側(cè)代表主頻點(diǎn)，中間表示不同頻率的歸一化幅值，表2表示不同頻率能量所占總能量的比值?？梢钥闯觯悍植嫉闹黝l越多，幅值越均勻，主頻的總能量占比越大，與只含有一個主頻率成分的矩形波相比，2n偽隨機(jī)信號的n個主要頻率的振幅并不等于基波振幅的1/n，而是比基波振幅的1/n要大很多[23]。對于某一頻率來說，如15.6 Hz在3頻波、5頻波、7頻波和9頻波中的幅值逐漸降低，單個主頻成分的能量也越來越小。在地面上通過增大發(fā)射電流可以提高能量，但井下電法需要考慮到功率限制問題，因此對于n值要選取較小值，以防止響應(yīng)信號過小。從3頻波和5頻波振幅和能量分配情況來看，其振幅基本可以達(dá)到基波振幅的50%以上，而主頻點(diǎn)的總能量占總場源能量的70%～80%，單個主頻的能量占比在10%～40%。這是因?yàn)閭坞S機(jī)信號頻率成分比較豐富，除了主頻外還有其他能量較低的諧波，削弱了主頻的能量，而且被分配到各主頻上的幅值基本接近，因此單個主頻能量只占到了總能量的一小部分。

表1　 2n偽隨機(jī)序列5頻波頻點(diǎn)分布Table 1 2npseudorandom sequence quintuple-frequency point distribution

表2　 2n偽隨機(jī)序列3頻、5頻、7頻、9頻編碼主頻的理論振幅分配Table 2 2npseudorandom sequence triple-,quintuple-,septuple-, nonuple-frequency coding dominant frequency theoretical amplitude distribution

表3　 2n偽隨機(jī)序列3頻、5頻、7頻、9頻編碼主要成分的歸一化能量分配Table 3 2npseudorandom sequence triple-,quintuple-,septuple-, nonuple-frequency coding principal component normalized energy distribution

綜上所述，偽隨機(jī)多頻信號基本解決了“變頻法”和“奇次諧波法”難以解決的多頻同時等幅觀測問題，不用人為改變電極距和發(fā)射頻率，就可實(shí)現(xiàn)多參數(shù)的同步觀測，頻率范圍和主頻值可以靈活控制，因此在煤礦井下具有很好的實(shí)用性，可大大提高井下電法施工效率。偽隨機(jī)信號具有良好的抗噪性能，能在低信噪比的環(huán)境中保持其特有的頻率特性，有助于信號的識別和提取。另外，偽隨機(jī)信號豐富的頻譜特征，有助于煤礦井下電法勘探獲得多頻信息，提高探測精度。

因此，偽隨機(jī)信號對于煤礦井下電法勘探來說具有潛在的應(yīng)用前景。

4　結(jié)論

1）偽隨機(jī)信號是一種合成的編碼信號，根據(jù)一定的編碼原理產(chǎn)生偽隨機(jī)序列，具有類噪聲的頻譜特點(diǎn)，同時又可以預(yù)先確定和復(fù)制，其實(shí)質(zhì)是一種周期性的確定性信號。

2）2n序列偽隨機(jī)信號在電法勘探的多個頻點(diǎn)上幅值較大，主頻點(diǎn)個數(shù)以及頻率范圍可以人為調(diào)節(jié)控制，具有較強(qiáng)的抗噪性能，是一種比較理想的發(fā)射信號。

3）受煤礦井下發(fā)射功率限制，偽隨機(jī)信號存在能量較弱的問題，在一定程度上限制了其在煤礦井下電法中應(yīng)用，必須提高儀器信號采集和處理的能力，才能更好地發(fā)揮偽隨機(jī)信號的優(yōu)越特性，促進(jìn)煤礦井下電法勘探的精細(xì)化發(fā)展。

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Application Prospect of Pseudorandom Signal Coding Technology in Mine Electric Prospecting

Fang Zhe1,Cheng Jianyuan1,2and Cong Sen1
(1.Xi’an University of Science and Technology,Xi’an Shaanxi 710054; 2.Xi’an Research Institute,China Coal Technology&Engineering Group Corp,Xi’an,Shaanxi 710077)

Coalmine underground EMI will seriously restrict electric prospecting accuracy improvement.The pseudorandom signal is a kind of binary mixing coding signal with certain randomness and periodicity,can be determined in advance and repeatedly generated, widely used in communications,surface electric prospecting and other domains.The 2nsequence pseudorandom signal is a kind of peri?odic signal based on three elements self closing addition principle,after mixing coding for square wave signals of different frequencies, through repeated replication generated.The signal has superiorities of multi-frequency point logarithmic distribution,equivalent domi?nant frequency amplitudes,and excellent interference resistance etc.If used it as coalmine underground electric prospecting excitingfield source,can be expected to achieve signal multi-frequency simultaneous constant amplitude emission,increase acquisition effi?ciency,and improve prospecting results;but subject to coalmine security condition,2nsequence pseudorandom signal number of fre?quency points shall be restricted in a certain extent.

pseudorandom;multi-frequency signal;2nsequence;coalmine underground;mine electric prospecting

P631.4

A

10.3969/j.issn.1674-1803.2016.11.15

1674-1803(2016)11-0077-07

十三五科技重大專項(xiàng)任務(wù)資助項(xiàng)目(2016ZX05045003-005)；科技部科研院所專項(xiàng)基金資助項(xiàng)目(2014EG122201)

房哲（1989—），男，在讀碩士研究生，研究方向：物探儀器和信號處理。

2016-07-20

責(zé)任編輯：孫常長