呂穎達,申鉉京,陳海鵬

(1.吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,吉林長春 130012;2.吉林大學(xué)符號計算與知識工程教育部重點實驗室,吉林長春 130012; 3.吉林大學(xué)公共計算機教學(xué)與研究中心，吉林長春 130012)

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具有幾何不變性的圖像復(fù)制-粘貼盲鑒別算法

呂穎達1,2,3,申鉉京1,2,陳海鵬1,2

(1.吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院,吉林長春 130012;2.吉林大學(xué)符號計算與知識工程教育部重點實驗室,吉林長春 130012; 3.吉林大學(xué)公共計算機教學(xué)與研究中心，吉林長春 130012)

提出一種具有幾何不變性的復(fù)制-粘貼盲鑒別算法.該算法首先定義灰度級別和灰度結(jié)構(gòu),根據(jù)像素的灰度級別劃分圖像塊,再結(jié)合其灰度結(jié)構(gòu)定位可疑塊對;然后對每一組可疑塊對進行基于對數(shù)極坐標(biāo)變換的相位相關(guān),并粗略定位篡改區(qū)域;最后,精確計算篡改區(qū)域之間的旋轉(zhuǎn)角度、縮放尺度及平移量,從而定位復(fù)制-粘貼區(qū)域.實驗結(jié)果表明,該算法不但具有旋轉(zhuǎn)、縮放等幾何不變性,而且具有較高檢測效率及較強的魯棒性.

盲鑒別;復(fù)制-粘貼篡改;對數(shù)極坐標(biāo)變換;相位相關(guān)

1 引言

數(shù)字圖像盲鑒別技術(shù)也稱為數(shù)字圖像內(nèi)容取證技術(shù)(Digital image content forensics),通過分析圖像的統(tǒng)計特性,對其原始性、真實性、完整性及反映場景的客觀性進行檢測與判斷[1].作為保護圖像內(nèi)容安全的新思路,數(shù)字圖像盲鑒別技術(shù)已經(jīng)成為相關(guān)領(lǐng)域的研究熱點[2～4].

圖像區(qū)域的復(fù)制粘貼操作是最常用的篡改手段之一,通常是把圖像中的某一個區(qū)域復(fù)制粘貼到另一個區(qū)域,以隱藏重要目標(biāo)或者造成某種假象.目前,針對復(fù)制-粘貼篡改的盲檢測主要分為兩種方法:

(1)基于圖像塊匹配的盲鑒別方法

2003年,Fridrich通過匹配圖像塊的DCT(Discrete Cosine Transform)系數(shù)矩陣,定位復(fù)制-粘貼區(qū)域[5].為了提高算法對后處理操作的魯棒性,Wang和Cao分別提出了改進的基于DCT系數(shù)的盲鑒別算法[6,7].另外,為了降低錯誤檢測率,Hu將DCT系數(shù)進行了分類,但該算法僅對噪聲有較好的魯棒性[8].Popescu等人利用主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)的方法,實現(xiàn)了復(fù)制-粘貼篡改區(qū)域的定位[9].然而以上算法均不能檢測經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、尺度變換等幾何變換的復(fù)制-粘貼篡改.

于是,相關(guān)學(xué)者將不變矩應(yīng)用到復(fù)制-粘貼檢測中.Mahdian通過匹配圖像塊實現(xiàn)了復(fù)制-粘貼的盲鑒別[10].Ryu提出基于Zernike矩的復(fù)制-粘貼盲鑒別算法[11].該算法對噪聲、模糊和JPEG重壓縮具有較好的魯棒性,但是對除旋轉(zhuǎn)外的幾何變換的檢測效果較弱.2013年,Ryu改進了該算法,采用LSH (Locality Sensitive Hashing)降低了計算復(fù)雜度和誤匹配率[12].Liu提出基于Hu不變矩的復(fù)制-粘貼盲鑒別算法[13].但是,該算法不能定位經(jīng)過尺度變換的復(fù)制-粘貼篡改.Davarzani等人采用局部二值模式LBP (Local binary patterns)進行復(fù)制-粘貼盲鑒別,對旋轉(zhuǎn)等幾何變換和模糊、噪聲、JPEG重壓縮等后處理操作取得了較好的魯棒性[14].Leida Li等人首先利用圓形重疊分塊代替?zhèn)鹘y(tǒng)的矩形分塊.然后針對每一個圓形塊,采用極諧變換提取其具有旋轉(zhuǎn)、縮放不變性的特征,并且進行特征匹配.最后,去除誤匹配并利用形態(tài)學(xué)方法獲得最終的檢測結(jié)果,并且通過實驗證明了該方法的仿射不變性[15].

(2)基于特征點匹配的盲鑒別方法

Huang 首先將特征描述子SIFT(Scale Invariant Feature Transform)應(yīng)用于復(fù)制-粘貼盲鑒別中[16].Amerini改進了SIFT算法,對SIFT特征點進行分層聚類,淘汰特征點較少的類,以去除誤匹配[17].為了提高算法效率,Xu等人提出了基于SURF特征的復(fù)制-粘貼盲檢測算法[18].Guo提出了基于改進DAISY的復(fù)制-粘貼盲鑒別算法,對特征點較少的復(fù)制-粘貼區(qū)域具有較好的檢測效果[19].2014年,Mohammad等人對小波變換后的低頻圖像,進行基于SIFT的復(fù)制粘貼檢測,獲得了更多匹配的特征點[20].Jian Li等人首先利用圖像分割的方法對圖像進行分塊,然后對每一個塊對進行關(guān)鍵點匹配并估計仿射變換的矩陣,最后利用極大似然估計法來確定可疑塊對之間的仿射變換.實驗結(jié)果表明,該算法的檢測率具有明顯優(yōu)勢[21].Ewerton等人結(jié)合多尺度分析和復(fù)制區(qū)域的投票分析,并利用SIFT特征點匹配,提出了復(fù)制粘貼盲鑒別算法,該算法能夠抵抗旋轉(zhuǎn)、縮放變換,具有較強的魯棒性,并且有效去除了誤匹配[22].

通過以上分析可知,目前復(fù)制-粘貼盲鑒別算法尚存在如下不足:(1)基于圖像塊匹配的盲鑒別算法對圖像分塊通常采用“滑窗”方法,如文獻[5～14]的算法,但是通過多次實驗分析發(fā)現(xiàn),針對不同的鑒別目標(biāo),窗口大小的選擇顯著影響了檢測效率和準(zhǔn)確度,窗口過小會使分塊增多而且特征不明顯,窗口過大會導(dǎo)致檢測塊大于實際篡改塊的大小而使算法直接失效.另外,采用圖像塊匹配進行復(fù)制-粘貼盲鑒別時,針對旋轉(zhuǎn)、縮放等幾何變換,大多比較脆弱,如文獻[10～13]算法,而且文獻[5～9]算法無法檢測經(jīng)過幾何變換的復(fù)制-粘貼區(qū)域.(2)基于特征點匹配的盲鑒別算法的計算復(fù)雜度依賴于檢測到的特征點數(shù)量,因此其計算復(fù)雜度一般較高[16].另外,針對平滑的背景區(qū)域,檢測到的特征點會比較少.因此,對于復(fù)制背景來遮蓋目標(biāo)的隱藏目標(biāo)類的復(fù)制-粘貼篡改,該類鑒別算法的檢測效果不理想.

基于此,本文以圖像塊匹配為切入點,提出具有幾何不變性的復(fù)制-粘貼盲鑒別算法.該算法定義圖像的灰度級別和灰度結(jié)構(gòu),根據(jù)該特征對圖像進行分塊并定位可疑塊對,從而避免分塊不確定的問題.另外,從坐標(biāo)變換的角度,將復(fù)制-粘貼區(qū)域的旋轉(zhuǎn)、縮放變換轉(zhuǎn)換成平移變換,從而實現(xiàn)算法的幾何不變性.

2 特征提取和可疑塊對定位

為了改善圖像分塊的不確定性,本文定義灰度級別和區(qū)域的灰度結(jié)構(gòu),并據(jù)此定位可疑塊對.

灰度級別:設(shè)X為灰度圖像I的數(shù)據(jù)矩陣,通過X1=X/L可將I分成L(L=1,2,3,…)個灰度級別,且灰度級別為l(0≤l≤L-1)的圖像塊對應(yīng)的實際灰度值區(qū)間為:[0+(256/L)×l,(256/L)-1+(256/L)×l].假設(shè)L=16,灰度級別和對應(yīng)的灰度值范圍如表1所示.

表1 灰度級別和對應(yīng)的灰度值范圍

灰度結(jié)構(gòu):圖像I被劃分為L個灰度級別,其中灰度級別為l的圖像塊中包括256/L個灰度值,每個灰度值對應(yīng)的像素個數(shù)組成一個向量s,稱為該圖像塊的灰度結(jié)構(gòu).

設(shè)待檢測圖像I為灰度圖像,圖像塊a屬于I中被復(fù)制的區(qū)域,圖像塊b屬于相應(yīng)的粘貼區(qū)域.那么,a、b之間的灰度級別和灰度結(jié)構(gòu)滿足如下關(guān)系:(1)如果b是對a經(jīng)過簡單的復(fù)制-移動-粘貼得到的,那么b與a具有相同的灰度級別和灰度結(jié)構(gòu).(2)如果b是對a經(jīng)過復(fù)制-旋轉(zhuǎn)-粘貼得到的,那么b與a具有相同的灰度級別和灰度結(jié)構(gòu).(3)如果b是對a經(jīng)過復(fù)制-縮放(或旋轉(zhuǎn)并縮放)-粘貼得到的,那么b與a具有相同的灰度級別和滿足比例關(guān)系的灰度結(jié)構(gòu).

基于此,本文首先將待檢測圖像I劃分為L個灰度級別;然后,查找位置相鄰且灰度級別相同的像素,構(gòu)成圖像塊;最后,計算每個圖像塊的灰度結(jié)構(gòu),按照灰度級別和灰度結(jié)構(gòu)的相似性度量定位可疑塊對.

設(shè)a、b是灰度級別均為l(0≤l≤L)的兩個圖像塊,aj+(256/L)×l和bj+(256/L)×l(0≤j≤256/L-1)分別表示a、b中灰度值為j+(256/L)×l的像素個數(shù).于是,a和b的灰度結(jié)構(gòu)s-a和s-b分別為

s-a={a0+(256/L)×l,a1+(256/L)×l,…,a256/L-1+(256/L)×l};

s-b={b0+(256/L)×l,b1+(256/L)×l,…,b256/L-1+(256/L)×l}.

設(shè)a和b中的像素總數(shù)分別為a-sum和b-sum,則a和b的灰度結(jié)構(gòu)相似性度量定義為:

(1)

如果sim的值小于可疑閾值T,則說明圖像塊a和b的灰度結(jié)構(gòu)相似,將其定位為一組可疑塊對(a,b).

3 篡改區(qū)域定位

對每一組可疑塊對進行基于對數(shù)極坐標(biāo)變換的相位相關(guān),以去除誤匹配的可疑塊,實現(xiàn)篡改區(qū)域的粗略定位.然后采用幾何方法實現(xiàn)篡改區(qū)域的精確定位.

3.1 篡改區(qū)域的粗略定位

對各組可疑塊對進行基于對數(shù)極坐標(biāo)變換的相位相關(guān),去除誤匹配的可疑塊,并計算出旋轉(zhuǎn)角度、縮放尺度和位移量,作為可疑塊對的特征向量.根據(jù)可疑塊對的特征向量判斷兩兩可疑塊對的相似性,對相似的可疑塊對進行合并分組,實現(xiàn)篡改區(qū)域的粗略定位.

首先,為了進行對數(shù)極坐標(biāo)變換,確定可疑塊的變換中心.

可疑區(qū)域的灰度結(jié)構(gòu)中邊界像素的穩(wěn)定性較差,使得計算結(jié)果不夠準(zhǔn)確.因此,通過加權(quán)提高變換中心定位的準(zhǔn)確度,根據(jù)某一像素點的灰度值定義其坐標(biāo)的權(quán)值.

設(shè)a的灰度級別為l(0≤l≤L),對應(yīng)的實際灰度值區(qū)間為:[0+(256/L)×l,(256/L)-1+(256/L)×l].設(shè)a中灰度值為I(x,y)的像素坐標(biāo)為(x,y),則(x,y)的權(quán)值w(I(x,y))定義如下:

(2)

于是,可疑區(qū)域a的變換中心定義為:

(3)

其次,對每一組可疑塊對進行基于對數(shù)極坐標(biāo)變換的相位相關(guān).

對笛卡爾坐標(biāo)系中可疑塊f(x,y)進行對數(shù)極坐標(biāo)變換,設(shè)變換中心為(x0,y0),那么對應(yīng)的極坐標(biāo)系下的圖像塊f(ρ,θ)滿足公式(4)所示的關(guān)系.

(4)

其中,(ρ,θ)為對應(yīng)的對數(shù)極坐標(biāo)系中的極徑和極角.

設(shè)f1(x,y)和f2(x,y)是笛卡爾坐標(biāo)系下的一組可疑塊對,并且存在角度為θ0的旋轉(zhuǎn)變換和參數(shù)為λ的縮放變換.則f1(x,y)和f2(x,y)之間的變換關(guān)系如公式(5)所示.f2(x,y)=f1(λ-1(xcosθ0+ysinθ0),

λ-1(-xsinθ0+ycosθ0))

(5)

設(shè)f1(lnρ,θ)和f2(lnρ,θ)分別為對應(yīng)于f1(x,y)和f2(x,y)的極坐標(biāo)系下的可疑塊對,則由公式(4)可知,公式(5)中的變換關(guān)系在對數(shù)極坐標(biāo)系下可以表示為:

f2(lnρ,θ)=f1(lnρ-lnλ,θ-θ0)

(6)

因此,笛卡爾坐標(biāo)系下的旋轉(zhuǎn)、縮放變換對應(yīng)于對數(shù)坐標(biāo)系下的平移變換,且相對平移量為(lnλ,θ0).

設(shè)F1(δ,η)和F2(δ,η)分別是f1(lnρ,θ)和f2(lnρ,θ)的傅里葉變換,則:

F2(δ,η)=F1(δ,η)e-j(δlnλ+ηθ0)

(7)

于是,f1(lnρ,θ)和f2(lnρ,θ)的互功率譜如下所示:

(8)

對P12(δ,η)進行傅里葉逆變換得到互功率譜密度Q(u,v),根據(jù)Q(u,v)在(u,v)空間的峰值分布確定可疑塊對之間的相對平移量.

(1)如果f1(x,y)和f2(x,y)全部經(jīng)過了復(fù)制粘貼篡改,則Q(u,v)在(u,v)空間只出現(xiàn)一個峰值,且峰值的位置即為這兩個區(qū)域間的相對平移量(lnλ,θ0).

(2)如果f1(x,y)和f2(x,y)部分經(jīng)過了復(fù)制粘貼篡改,則Q(u,v)在(u,v)空間出現(xiàn)多個峰值,此時,最大峰值的位置代表了這兩個區(qū)域間的相對平移量.

(3)如果f1(x,y)和f2(x,y)沒有經(jīng)過復(fù)制粘貼篡改,則Q(u,v)在(u,v)空間將呈現(xiàn)不會有明顯的峰值.

對每一組可疑塊對計算互功率譜密度的峰值M,設(shè)相關(guān)閾值為Tq,則:(1)如果M≤Tq,舍棄該可疑塊對;(2)如果M>Tq,計算旋轉(zhuǎn)角度、縮放尺度和相對平移量,作為該可疑塊對的特征向量.

于是,經(jīng)過基于對數(shù)極坐標(biāo)變換的相位相關(guān)處理后,可以去除誤匹配的可疑塊對.

最后,對去除誤匹配后的可疑塊對進行合并分組,以確定復(fù)制粘貼區(qū)域的個數(shù),并實現(xiàn)篡改區(qū)域的粗略定位.

如圖1所示,設(shè)(A1,A1′)和(A2,A2′)是經(jīng)過基于對數(shù)極坐標(biāo)變換的相位相關(guān)處理后的兩組可疑塊對,它們的特征向量分別表示為:p1=[l1,q1,(Δx1,Δy1)];p2=[l2,q2,(Δx2,Δy2)],其歐式距離表示為:

d12=‖p1-p2‖2

(9)

其中“‖·‖”表示向量的模,如果d12滿足:d12≤e(0

計算兩兩可疑塊對的特征向量的歐氏距離,并進行合并分組.最終得到的分組數(shù)與圖像復(fù)制粘貼的區(qū)域數(shù)目相同,將合并后的一組稱為一個粗略定位的篡改區(qū)域.3.2 篡改區(qū)域的精確定位

為了精確定位篡改區(qū)域,需要精確計算復(fù)制區(qū)域和粘貼區(qū)域之間的旋轉(zhuǎn)角度、縮放尺度和相對位移量.

經(jīng)過篡改區(qū)域粗略定位后,屬于同一復(fù)制粘貼區(qū)域的可疑塊對被合并為一組,每組包括若干可疑塊對,通過可疑塊對中心點之間的向量計算縮放尺度和旋轉(zhuǎn)角度.

如圖2所示,其中(A1,A1′)、(A2,A2′)、…、(An,An′)是粗略定位后的可疑塊對,以A1的變換中心為起點,分別連接A2、A3、…、An(“n”表示可疑塊對的個數(shù))的變換中心,得到向量l12、l13、…、l1n;同樣,以A1′的變換中心為起點,分別連接A2′、A3′、…、An′的變換中心,得到向量l12′、l13′、…、l1n′.于是,縮放尺度λ0可以表示為:

(10)

假設(shè)向量l12、l13、…、l1n的矢量和為l,則:

(11)

假設(shè)向量l12′、l13′、…、l1n′的矢量和為l′,那么:

(12)

因此,l和l′的夾角即為被復(fù)制區(qū)域和粘貼區(qū)域之間的旋轉(zhuǎn)角度,l的l′矢量和記為L,如圖3所示,則由余弦定理可得:

(13)

設(shè)(A,A′)是粗略定位后的篡改區(qū)域,(x,y)是A中的一個像素坐標(biāo),(x′,y′)是A′中與(x,y)對應(yīng)的像素坐標(biāo),即(x,y)與(x′,y′)滿足角度為θ0的旋轉(zhuǎn)變換R、尺度為λ0的縮放變換S和相對位移量為(Δx,Δy)的平移變換H.于是,(x,y)和(x′,y′)滿足如公式(14)所示的關(guān)系:

(14)

由(x,y)、(x′,y′)、θ0和λ0可以計算出(Δx,Δy),計算A和A′中所有像素點坐標(biāo)對應(yīng)的偏移量的平均值,即得到復(fù)制區(qū)域和粘貼區(qū)域之間的相對位移量(Δx0,Δy0).

按照精確計算得到的尺度參數(shù)λ0、旋轉(zhuǎn)角度θ0和相對位移量(Δx0,Δy0)進行篡改區(qū)域的精確定位.

首先,以待檢測圖像I的位置為基準(zhǔn),按照λ0和θ0對I做尺度縮放和旋轉(zhuǎn)變換,按照(Δx0,Δy0)對I做平移變換,得到新圖像NI1,計算I與NI1的差值圖像E1;其次,按照λ0和θ0對圖像I做尺度縮放和旋轉(zhuǎn)的反變換,按照(Δx0,Δy0)對I做反方向的平移變換,得到新圖像NI2,計算I與NI2的差值圖像E2;然后,標(biāo)記篡改區(qū)域:差值圖像E1和E2中均存在一個像素灰度值非常小甚至接近零的區(qū)域,其中一個是被復(fù)制的區(qū)域,另一個是粘貼的區(qū)域.如果這兩個區(qū)域的像素灰度值在 (-t,t)范圍內(nèi),那么在一個與原圖像大小相同的全0二值圖像中將其對應(yīng)的像素位置設(shè)為1.于是,篡改區(qū)域被標(biāo)記為白色.最后,利用形態(tài)學(xué)的膨脹和腐蝕操作填充最大連通分量之間的“空洞”,實現(xiàn)圖像中復(fù)制粘貼區(qū)域的精確定位.

4 實驗結(jié)果及算法分析

仿真實驗的硬件環(huán)境為:CPU 2.2GHz,3.0GB內(nèi)存;軟件環(huán)境為:Matlab R2012a.從Columbia大學(xué)自然圖像數(shù)據(jù)庫中選取120幅圖像,應(yīng)用PhotoShop進行復(fù)制粘貼篡改,得到60幅隱藏目標(biāo)類的篡改圖像,以及240幅造成假象類的篡改圖像,包括不同參數(shù)的復(fù)制-粘貼、復(fù)制-旋轉(zhuǎn)-粘貼、復(fù)制-縮放-粘貼和復(fù)制-旋轉(zhuǎn)-縮放-粘貼的圖像各60幅.并且對篡改圖像進行模糊、高斯白噪聲及JPEG壓縮等后處理,構(gòu)成圖像數(shù)據(jù)庫.

4.1 評價指標(biāo)及參數(shù)設(shè)置

設(shè)測試圖像庫中篡改圖像數(shù)為Ne,可信圖像數(shù)為Nt,經(jīng)本文算法檢測認(rèn)為被篡改過且確實被篡改的圖像數(shù)為Ne1,經(jīng)本文算法檢測認(rèn)為被篡改過但實際可信的圖像數(shù)為Nt1,經(jīng)本文算法檢測認(rèn)為沒有被篡改過且確實可信的圖像數(shù)為Nt2,經(jīng)本文算法檢測認(rèn)為沒有被篡改過但實際被篡改的圖像數(shù)為Ne2,算法的判準(zhǔn)率、虛警率和漏警率分別定義如下:

判準(zhǔn)率=((Ne1+Nt2)/ (Ne+Nt))×100%;

虛警率=(Nt1/Nt)×100%;

漏警率=(Ne2/Ne)×100%.

經(jīng)過多次實驗調(diào)試,實驗中的參數(shù)設(shè)置如下:

(1)灰度級別參數(shù)L=16,即將待檢測圖像分成16個灰度級別;(2)經(jīng)過多次試驗,設(shè)置可疑閾值T=0.06;即如果兩個圖像塊的相似性sim小于0.06,則認(rèn)為它們是一組可疑塊對;(3)相關(guān)閾值Tq=0.05,即對每一組可疑塊對做基于對數(shù)極坐標(biāo)變換的相位相關(guān)時,如果互功率譜密度的峰值M大于相關(guān)閾值0.05,則將該可疑塊對粗略定位為篡改區(qū)域;(4)篡改區(qū)域精確定位時,像素灰度值范圍(-t,t)=(-5,5),即將像素灰度值在(-5,5)內(nèi)的區(qū)域標(biāo)記為白色.

4.2 算法有效性實驗

本節(jié)從隱藏目標(biāo)類篡改和造成假象類篡改兩方面來驗證本文算法的有效性.

(1)隱藏目標(biāo)類實驗

隱藏目標(biāo)類的復(fù)制-粘貼篡改,主要是復(fù)制圖像中的背景區(qū)域來覆蓋某一目標(biāo).如圖4所示為隱藏目標(biāo)類篡改的檢測結(jié)果,其中圖4(a1)～(d1)為原始圖像,(a2)～(d2)為篡改圖像,(a3)～(d3)為檢測結(jié)果,圖4(a2)為單一的復(fù)制-粘貼篡改,圖4(b2)為篡改圖像進行模板尺寸為3×3、方差為1的高斯模糊,圖4(c2)為篡改圖像添加信噪比SNR為70的高斯白噪聲,圖4(d2)為篡改圖像進行質(zhì)量因子為70的JPEG重壓縮.

由圖4可知,對于隱藏目標(biāo)類的復(fù)制-粘貼篡改,無論是復(fù)制背景目標(biāo)隱藏前景目標(biāo)(圖4(a2))、還是復(fù)制背景隱藏目標(biāo)(圖4(b2)～(d2)),本文算法均能有效定位篡改區(qū)域,雖然檢測結(jié)果中存在漏匹配的圖像塊,但是檢測到的圖像塊已經(jīng)構(gòu)成了能夠足夠定位篡改區(qū)域的聯(lián)通區(qū)域.

(2)造成假象類實驗

造成假象類的復(fù)制-粘貼篡改,主要是復(fù)制圖像中的某一個目標(biāo)并粘貼到圖像中另一個區(qū)域,以造成某種假象.如圖5所示為造成假象類篡改的檢測結(jié)果,其中圖5(a1)～(e1)為原始圖像,(a2)～(e2)為篡改圖像,(a3)～(e3)為檢測結(jié)果,(a2)為經(jīng)過逆時針30°旋轉(zhuǎn)的復(fù)制-旋轉(zhuǎn)-粘貼篡改,(b2)為經(jīng)過0.75倍等比縮放的復(fù)制-縮放-粘貼篡改,(c2)為篡改圖像進行模板尺寸為3×3、方差為1的高斯模糊,(d2)為篡改圖像添加信噪比SNR為70的高斯白噪聲,(e2)為篡改圖像進行質(zhì)量因子為70的JPEG重壓縮.

由圖5可知,對于造成假象類的復(fù)制-粘貼篡改,本文算法能夠有效抵抗旋轉(zhuǎn)、縮放變換,表現(xiàn)出了幾何不變性.而且,本文算法根據(jù)像素灰度級別進行圖像分塊,并結(jié)合灰度結(jié)構(gòu)定位可疑塊對,因此,本文算法不限制篡改區(qū)域的大小.如圖5(a2)所示,對于較小的篡改區(qū)域該算法仍然有效.

4.3 算法性能對比分析

本文從圖像塊匹配的角度實現(xiàn)了具有幾何不變性的復(fù)制粘貼盲鑒別算法,已有的基于圖像塊匹配的盲鑒別算法中,文獻[14]中算法(LBP算法)對于旋轉(zhuǎn)變換及模糊、噪聲和JPEG重壓縮等具有較強的魯棒性.文獻[17]中算法(改進SIFT算法)對基于傳統(tǒng)SIFT特征點匹配的盲鑒別算法進行了改進,去除了誤匹配.因此,為了對比分析算法抵抗幾何變換和后處理操作的魯棒性,基于本文圖像數(shù)據(jù)庫,對本文算法、LBP算法和改進SIFT算法的判準(zhǔn)率、虛警率和漏警率進行統(tǒng)計分析.本文實驗設(shè)置如下:(1)復(fù)制-粘貼的測試統(tǒng)計;(2)算法魯棒性的測試統(tǒng)計.

(1)復(fù)制-粘貼的測試統(tǒng)計

本文實驗中對圖像的復(fù)制-粘貼操作包括四種:(Ⅰ)單一的復(fù)制-粘貼篡改,共120幅測試圖像,包括60幅隱藏目標(biāo)類的篡改圖像和60幅造成假象類的篡改圖像;(Ⅱ)不同角度的復(fù)制-旋轉(zhuǎn)-粘貼篡改,共60幅測試圖像;(Ⅲ)不同尺度的復(fù)制-縮放-粘貼篡改,共60幅測試圖像;(Ⅳ)不同角度和尺度的復(fù)制-旋轉(zhuǎn)-縮放-粘貼篡改,共60幅測試圖像.其中(Ⅱ)、(Ⅲ)、(Ⅳ)類測試圖像不包括隱藏目標(biāo)類的篡改.以上復(fù)制-粘貼圖像與120幅自然圖像構(gòu)成測試樣本集,應(yīng)用本文算法、LBP算法和改進SIFT算法進行檢測,判準(zhǔn)率、虛警率和漏警率的統(tǒng)計結(jié)果如圖6所示.

由圖6中數(shù)據(jù)可知:

(a)對于單一的復(fù)制-粘貼篡改,本文算法和LBP算法對隱藏目標(biāo)類的篡改和造成假象類的篡改均能取得較高的判準(zhǔn)率和較低的漏警率,但是其虛警率較高,原因是這兩個算法將大背景的自然圖像(比如以藍天和大海構(gòu)成的場景圖像)誤判為復(fù)制-粘貼的圖像塊.但是本文算法仍然優(yōu)于LBP算法,判準(zhǔn)率為93.75%、虛警率為6.67%、漏警率為5.83%.改進SIFT算法的判準(zhǔn)率較低,這是因為對于隱藏目標(biāo)類的篡改,基于特征點匹配的方法表現(xiàn)出了較明顯的弱勢.

(b)對于復(fù)制-旋轉(zhuǎn)/縮放-粘貼篡改,本文算法的判準(zhǔn)率均高于LBP算法和改進SIFT算法,而且其漏警率也較低.說明本文算法抵抗旋轉(zhuǎn)、縮放等變換的性能優(yōu)于LBP算法和改進SIFT算法.

(2)算法魯棒性的測試統(tǒng)計

對120幅自然圖像和以上復(fù)制-粘貼測試中的300幅篡改圖像,分別進行如下處理:①高斯模糊,模板尺寸為3×3,濾波器方差分別為0.5、1、1.5和2.②添加高斯白噪聲,信噪比SNR分別為90、70、40和20.③JPEG重壓縮,質(zhì)量因子分別為90、70、50和30.應(yīng)用本文算法、LBP算法和改進SIFT算法對以上圖像進行檢測,統(tǒng)計判準(zhǔn)率、虛警率和漏警率,結(jié)果分別如圖7～圖9所示.

由圖7～圖9中數(shù)據(jù)可知:

(a)對于高斯模糊、高斯白噪聲和JPEG重壓縮,本文算法的判準(zhǔn)率均高于LBP算法和改進SIFT算法,其虛警率與LBP算法相當(dāng)、高于改進SIFT算法,但其漏警率表現(xiàn)出了明顯優(yōu)勢,說明本文算法對后處理操作具有較強的魯棒性.

(b)改進SIFT算法的漏警率明顯高于本文算法和LBP算法,其主要原因仍然是改進SIFT算法對于隱藏目標(biāo)類篡改檢測所表現(xiàn)出的弱勢.

結(jié)合算法有效性實驗中的結(jié)果可知,本算法不但具有旋轉(zhuǎn)、縮放不變性,而且針對模糊、噪聲和JPEG重壓縮等操作,具有較強的魯棒性.另外,本算法的綜合檢測性能優(yōu)于LBP算法和改進SIFT算法.

4.4 算法時間復(fù)雜度分析

時間復(fù)雜度反映了算法的執(zhí)行效率,是評價算法性能的一個重要指標(biāo).假設(shè)圖像大小為M×N,下面從本文算法的主要實現(xiàn)步驟對其時間復(fù)雜度進行分析:(1)提取像素的灰度級別和灰度結(jié)構(gòu)特征,并定位可疑塊對,設(shè)定位出的可疑塊對的數(shù)目為s(s

本文算法總的時間復(fù)雜度為:

max(O(MN),O(M1N1),O(s)×O(snlogn),O(s12),O(s12))=O(MN).

5 結(jié)論

針對常用的圖像“復(fù)制-旋轉(zhuǎn)/縮放-粘貼”篡改,本文提出了具有幾何不變性的基于圖像塊匹配的復(fù)制-粘貼盲鑒別算法.主要貢獻為:(1)定義灰度級別和灰度結(jié)構(gòu),并將其作為特征劃分圖像的可疑塊對,改善了圖像分塊不確定的問題;(2)結(jié)合對數(shù)極坐標(biāo)變換和相位相關(guān)的思想,將笛卡爾坐標(biāo)系下篡改區(qū)域的檢測轉(zhuǎn)換為極坐標(biāo)系下圖像中可疑塊對的匹配;(3)本文提出的復(fù)制-粘貼盲鑒別算法能夠有效地檢測并定位經(jīng)過旋轉(zhuǎn)、縮放變換的篡改區(qū)域,而且能夠抵抗模糊、高斯白噪聲和JPEG重壓縮等后處理.并且,算法的時間復(fù)雜度為O(MN),其數(shù)量級僅為線性階.

圖像區(qū)域的復(fù)制粘貼操作是一種簡單且常用的篡改手段,由于同一幅圖像中的顏色、紋理等特征的相似度較大,因此,復(fù)制粘貼篡改后的圖像很難引起視覺上的差異,而且,復(fù)制區(qū)域旋轉(zhuǎn)、縮放等變換和篡改圖像的后處理操作,使得其更能達到以假亂真的效果.但是,圖像鑒別技術(shù)發(fā)展的同時,造假者也在研究更加高級的篡改手段,而且一幅偽造圖像往往會綜合利用多種篡改手段,因此,需要進一步研究相應(yīng)的檢測技術(shù).因此,數(shù)字圖像盲鑒別技術(shù)既有很大的創(chuàng)新空間又面臨著更大的挑戰(zhàn).

[1]周琳娜,張茹,郭云彪.數(shù)字圖像內(nèi)容取證[M].北京:高等教育出版社,2011.

[2]周琳娜,王東明,郭云彪,楊義先.基于數(shù)字圖像邊緣特性的形態(tài)學(xué)濾波取證技術(shù)[J].電子學(xué)報,2008,36(6):1047-1051.

Zhou Lin-na,Wang Dong-ming,Guo Yun-biao,Yang Yi-xian.Exposing digital forgeries by detecting image blurred mathematical morphology edge[J].Acta Electronica Sinaca,2008,36(6):1047-1051. (in Chinese)

[3]王波,孫璐璐,孔祥維,尤新剛.圖像偽造中模糊操作的異常色調(diào)率取證技術(shù)[J].電子學(xué)報,2006,34 (S1):2451-2454.Wang Bo,Sun Lu-lu,et al.Image forensics technology using abnormity of local hue for blur detection[J].Acta Electronica Sinaca,2006,34 (S1):2451-2454. (in Chinese)

[4]B Wang,XW Kong,B Elisa et al.,Exposing Copy-Paste-Blur forgeries based on color coherence[J].Chinese Journal of Electronics,2009,18(3):487-490.

[5]Fridrich J,Soukal D,Luká? J.Detection of copy-move forgery in digital images[A].Proceedings of Digital Forensic Research Workshop[C].Cleveland:IEEE Press,2003. http://ws2.binghamton.edu/fridrich/Research/copymove.pdf.

[6]Wang X F,Zhang X N,Li Z,et al.A DWT-DCT based passive forensics method for copy-move attacks[A].Third International Conference on Multimedia Information Networking and Security (MINES)[A],Shanghai:IEEE Press,2011. 304-308.

[7]Cao Y J,Gao T G,Li F,et al.A robust detection algorithm for copy-move forgery in digital images[J].Forensic Science International,2012,214(1):33-43.

[8]Hu J,Zhang H,Gao Q.An improved lexicographical sort algorithm of copy-move forgery detection[A].Second International Conference on Networking and Distributed Computing (ICNDC) [C].Beijing:IEEE Press,2011. 23-27.

[9]Popescu A C,Farid H.Exposing digital forgeries by detecting duplicated image regions[R].TR2004-515 Department of Computer Science,Dartmouth College,Hanover,New Hampshire,USA,2004.

[10]Mahdian B,Saic S.Detection of copy-move forgery using a method based on blur moment invariants[J].Forensic Science International,2007,171(2):180-189.

[11]Ryu S J,Lee M J,Lee H K.Detection of copy-rotate-move forgery using Zernike moments[A].12th International Conference on Information Hiding[C].Canada:Springer Press,2010. 51-65.

[12]Ryu S J,Kirchner M,Lee M J,et al.Rotation invariant localization of duplicated image regions based on zernike moments[J].IEEE Transactions on Information Forensics and Security,2013,8(8):1355-1370.

[13]Liu G,Wang J,Lian S.A passive image authentication scheme for detecting region-duplication forgery with rotation[J].Journal of Network and Computer Applications,2011,34(5):1557-1565.

[14]Davarzani R,Yaghmaie K,Mozaffari S,et al.Copy-move forgery detection using multiresolution local binary patterns[J].Forensic Science International,2013,231(1):61-72.

[15]Leida Li,Shushang Li,Hancheng Zhu,Xiaoyue Wu.Detecting copy-move forgery under affine transforms for image Forensics[J].Computers & Electrical Engineering,2014,40(6):1951-1962.

[16]Huang H J,Guo W Q,Zhang Y.Detection of copy-move forgery in digital images using SIFT algorithm[A].IEEE Pacific-Asia Workshop on Computational Intelligence and Industrial Application[C].Wuhan:IEEE Press,2008. 272-276.

[17]Amerini I,Ballan L,Caldelli R,et al.A SIFT-based forensic method for copy-move attack detection and transformation recovery[J].IEEE Transactions on Information Forensics and Security,2011,6(3):1099-1110.

[18]Xu B,Wang J W,Liu G J.Image copy-move forgery detection based on SURF[A].IEEE International on Multimedia Information Networking and Security[C].Nanjing:IEEE Press,2010. 889-892.

[19]Guo J M,Liu Y F,Wu Z J.Duplication forgery detection using improved DAISY descriptor[J].Expert Systems with Applications,2013,40(2):707-714.

[20]Hashmi M F,Anand V,Keskar A G.Copy move image forgery detection using an efficient and robust method combining un-decimated wavelet transform and scale invariant feature transform[J].Aasri Procedia,2014,9:84-91.

[21]Jian Li,Xiaolong Li,Bin Yang,and Xingming Sun.Segmentation-based image copy-move forgery detection scheme[J].IEEE Transactions on Information Forensics and Security,2015,10(3):507-518.

[22]Ewerton Silva,Tiago Carvalho,Anselmo Ferreira,Anderson Rocha.Going deeper into copy-move forgery detection:Exploring image telltales via multi-scale analysis and voting processes[J].Journal of Visual Communication and Image Representation,2015,29:16-32.

呂穎達 女,1983年生于河北文安.吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院博士.研究方向為圖像處理、數(shù)字圖像取證及模式識別.

申鉉京 男,1958年生于吉林和龍.吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師.研究方向為多媒體技術(shù)、圖像處理和智能檢測系統(tǒng).

陳海鵬(通信作者) 男,1978年生于山東曹縣.吉林大學(xué)計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院副教授.研究方向為多媒體技術(shù)、圖像處理和信息安全.

E-mail:chenhp@jlu.edu.cn

Blind Forensic for Image Copy-Paste Tampering with Geometric Invariance

Lü Ying-da1,2,3,SHEN Xuan-jing1,2,CHEN Hai-peng1,2

(1.CollegeofComputerScienceandTechnology,JilinUniversity,Changchun,Jilin130012,China;2.KeyLaboratoryofSymbolicComputationandKnowledgEengineeringofMinistryofEducation,JilinUniversity,Changchun,Jilin130012,China;3.CenterforComputerFundamentalEducation,JilinUniversity,Changchun,Jilin130012,China)

A blind identification algorithm for image copy-paste tampering with geometric invariance was proposed in this study.Firstly,gray level and gray structure are defined,the image is divided into blocks according to the gray levels of pixels,and the suspicious blocks in the image is positioned through the gray structure;Secondly,phase correlation is made for each group of suspicious block based on logarithm polar coordinate transformation,and the tampering regions are located preliminarily;Finally,the rotation angle,scale and translation measurements are calculated precisely,and the tampering regions are positioned.The experimental results show that our algorithm performs well against copy-rotate/scale-paste tampering,and its detection efficiency and robustness are better than the existing algorithms.

blind forensic;copy-paste tampering;logarithm polar coordinate transformation;phase correlation

2015-04-23;

2015-07-03;責(zé)任編輯:藍紅杰

國家自然科學(xué)基金(No.61305046);吉林省自然科學(xué)基金(No.20140101193JC,No.20130522117JH,No.20150101055JC)

TP391

A

0372-2112 (2016)11-2592-08

??學(xué)報URL:http://www.ejournal.org.cn

10.3969/j.issn.0372-2112.2016.11.005