楊 賽,趙春霞,劉 凡

(1.南通大學電氣工程學院,江蘇南通 226019； 2.南京理工大學計算機科學與工程學院,江蘇南京 210094；3.河海大學計算機與信息學院,江蘇南京 210098)

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多核學習融合局部和全局特征的人臉識別算法

楊 賽1,趙春霞2,劉 凡3

(1.南通大學電氣工程學院,江蘇南通 226019； 2.南京理工大學計算機科學與工程學院,江蘇南京 210094；3.河海大學計算機與信息學院,江蘇南京 210098)

提出一種基于詞袋模型的新的人臉識別算法.該方法將詞袋模型和詞袋模型的全局模式分別作為人臉圖像的局部特征和全局特征描述，最后使用多核學習方法將二者進行融合.AR、FERET、CMU PIE以及LFW公開人臉數(shù)據(jù)庫上的實驗結果表明，本文方法能夠更好的解決小樣本問題，并且對人臉的表情變化、姿態(tài)變化以及面部遮擋具有更優(yōu)良的魯棒性.

詞袋模型；全局特征；多核學習；人臉識別

1 引言

人臉識別因其在身份驗證、視頻監(jiān)控、疑犯追蹤等領域的廣泛應用而成為當前計算機視覺研究中的熱點.人臉識別的核心步驟之一為人臉特征提取，可分為全局特征和局部特征.前者缺乏對局部變化的魯棒性，而目前人臉識別中所使用的局部特征僅限于底層視覺特征，因此本文將更具有判別能力的中層語義特征—詞袋模型(Bag-of-Words,BoW)應用到人臉識別領域.

全局與局部特征之間并不存在嚴格的界限，當局部表示中用于提取特征的圖像區(qū)域變大時，局部表示的全局性逐漸變強.受此啟發(fā)，本文提出詞袋模型的全局模式(Global Bag-of-Words,GBoW)，即將提取底層特征的區(qū)域擴展到整幅圖像.相關研究表明，人類是綜合利用全局和局部信息對人臉進行辨識，因而一些學者提出融合全局和局部特征的識別算法，通常是在決策層將二者融合，不可避免地會損失部分判別信息，為此本文提出一種基于多核學習(Multiple Kernel Learning,MKL)的局部和全局特征融合算法.

2 相關工作

如何對人臉模式進行有效表示是自動人臉識別的關鍵步驟.基于子空間的特征表示是目前的主流方法，主成分分析[1](Principal Component Analysis,PCA)是其中的典型方法之一，該方法尋找最小均方差意義下的最優(yōu)主成分分量，通過這些主成分的線性組合重構原始樣本，從而達到最大限度去除圖像特征中冗余信息的目的；而Fisher線性判別分析[2](Fisher Linear Discriminative Analysis,FLDA)尋找最優(yōu)投影方向使得同類樣本的離散程度和不同類樣本的交疊程度在新的坐標系內(nèi)同時達到最小，從而取得最佳的分類效果.

近年來，稀疏表示理論在人臉識別中的優(yōu)異性能引起了學者們的廣泛研究興趣.Wright等[3]提出了一種稀疏表示分類(Sparse Representation Classification,SRC)方法，該方法通過求解帶l1范數(shù)的最小化問題，使用訓練樣本線性組合給定測試樣本，根據(jù)系數(shù)向量的稀疏性對測試樣本進行分類決策；Zhang等[4]提出協(xié)同表示分類(Collaborative Representation Classification,CRC)方法，該方法使用l2范數(shù)代替l1范數(shù)求解原問題，從而解決稀疏表示在人臉識別中的實時性問題；與上述方法使用所有訓練樣本構建冗余詞典不同，Yang等[5]提出構建緊致穩(wěn)健字典的Metaface學習算法，該算法在每類訓練樣本中學習一組字典向量，根據(jù)類別詞典上的稀疏重構殘差對測試人臉圖像進行分類判別；Yang等[6]提出利用Fisher準則函數(shù)在訓練樣本中尋找一組最優(yōu)字典基向量.然而此類人臉識別方法仍然以提取圖像中的全局特征為基礎.

由于局部特征對光照、表情和姿態(tài)變化具有很好的魯棒性，近年來在人臉識別中得到了廣泛應用.例如，Gabor函數(shù)與人類視覺皮層感受野具有一致性，對于提取圖像局部變化特征具有良好的特性，然而多尺度、多方向的Gabor變換會使人臉特征的維數(shù)急劇增加，為此文獻[7]同時使用下采樣和PCA降低Gabor特征的維數(shù)，然后使用增強Fisher鑒別分析完成識別；針對上述方法會造成大量分類特征信息丟失的問題，文獻[8]利用LBP算子對Gabor特征進行編碼，計算直方圖統(tǒng)計特征作為分類判別依據(jù)；為了最大化利用特征信息并得到人臉特征的緊致描述，文獻[9]將圖像劃分為若干小區(qū)域，計算小區(qū)域內(nèi)所有像素Gabor系數(shù)的均值和方差，然后將所有區(qū)域特征拼接起來描述人臉圖像；最近，Yang等[10]采用多尺度LBP金字塔模型描述人臉圖像，提出一種基于局部統(tǒng)計特征的魯棒核函數(shù)(Statistical Local Feature based Robust Kernel Representation,SLF-RKR)度量圖像之間的相似性計算重建殘差，測試樣本最終被判定為重建殘差最小的訓練樣本對應的類別.

另外，子圖像方法也是人臉識別中獲得成功應用的局部特征.文獻[11]將人臉圖像分割為相等大小的子圖像，然后使用基于子圖像構建的分量分類器對測試樣本的相應子圖像進行判別，最后使用加權投票方式對分類結果進行集成形成最后決策；文獻[12]利用類內(nèi)散度最小類間散度最大原則訓練Volterra 核函數(shù)建立子圖像與類別之間的映射，以學習得到的映射作為相似性度量建立最近鄰分類器對測試樣本的相應子圖像進行分類，最后使用多數(shù)投票方法融合所有分類結果；最近，Zhu等[13]提出基于協(xié)同表示的子圖像分類方法(Multi-Scale Patch based Collaborative Representation Classification,MSPCRC)，該方法提取若干尺寸不等的子圖像表征尺度信息，并利用CRC方法對測試樣本的相應子圖像進行分類，最后使用多數(shù)投票方式融合分類結果，可以很好的解決小樣本問題.

3 本文方法

本文提出的多核學習融合局部和全局特征的人臉識別算法的總體框架如圖1所示，各個環(huán)節(jié)的具體描述如圖1.

3.1 基于詞袋模型的人臉特征描述

對于人臉圖像數(shù)據(jù)集I={I1,I2,…,IN}，經(jīng)過局部特征提取之后，所有訓練圖像被表示為Y={y1,y2,…,yN}，使用K均值算法對此局部特征集合Y進行聚類得到局部特征視覺詞典VL=[v1,v2,…,vK]∈RD×K，vk∈RD×1,k=1,2,…,K表示第k個視覺單詞向量，K為視覺單詞數(shù)目，D為局部特征的維數(shù).假設X=[x1,x2…,xT]∈RD×T表示數(shù)據(jù)集I中任意一幅人臉圖像的局部特征集合，其中xt∈RD×1,t=1,2,…,T表示第t個局部特征矢量.在使用人臉數(shù)據(jù)庫中所有圖像的線性組合來表示一幅給定人臉圖像時，其系數(shù)向量是稀疏的，其中同一類別圖像的組合系數(shù)不為0，稀疏表示能夠提供人臉圖像合適的描述.同樣對于人臉圖像中的局部特征來說，稀疏編碼也能夠保證相似局部特征的組合系數(shù)不為0，對局部特征進行稀疏編碼的表達式為：

(1)

式(1)中，ut∈RK×1表示第t個局部特征的編碼矢量，等式(1)右邊第一項為擬合項，表示利用VL重構xt所產(chǎn)生的誤差，第二項為稀疏懲罰項，保證對xt的表示是稀疏的，稀疏正則系數(shù)λ控制兩項的比重，對其進行求解就得到xt在VL上的投影系數(shù)ut.

完成上述編碼環(huán)節(jié)后，圖像此時被表示為一個由T個K維矢量組成的集合，需要計算編碼矢量的匯聚特征才能使用傳統(tǒng)分類器對圖像進行分類.人臉圖像中的內(nèi)容是按照一定的規(guī)律組織的，圖像子區(qū)域之間的空間關系對于分類來說是有用的信息，因此使用空間金字塔模型對局部編碼矢量進行匯聚.記l=0,1,…L為此模型的層次，總層數(shù)為L+1，則第l層在水平和豎直方向都將圖像分成2l塊，圖像子區(qū)域的總數(shù)為2l×2l=4l塊.圖2展示的是使用劃格方法得到金字塔的第0，1，2層，此模型能夠實現(xiàn)各子區(qū)域之間的匹配，即使圖像出現(xiàn)光照、表情、姿態(tài)以及遮擋等變化，也能夠保證不變區(qū)域之間的匹配，因此能夠進一步提高詞袋模型對各種變化的魯棒性.假設第l層金字塔模型的第i個子區(qū)域內(nèi)有Ti個編碼矢量，此區(qū)域內(nèi)編碼矢量的最大統(tǒng)計值的計算公式為：

(2)

3.2 基于全局特征的人臉特征描述

本文將詞袋模型的全局模式作為人臉圖像的全局特征描述，即將此模型提取底層特征的區(qū)域擴展到整幅圖像，并利用人臉識別中經(jīng)典的子空間特征表示方法對其進行描述，例如PCA、FLDA、ICA、LPP等.本文對上述四種經(jīng)典全局特征進行了測試，其中FLDA引入了鑒別信息，性能最優(yōu)，故本文均采用FLDA作為整幅圖像的底層特征提取方法.

對于大小為p×q的人臉圖像，通過首尾連接每列像素將其轉換為向量，使用FLDA對其進行變換后，所有訓練圖像被表示為Z={z1,z2,…,zN}.與詞袋模型一致，使用K均值算法對此全局特征集合Z進行聚類得到全局視覺詞典VG=[v1,v2,…,vM]∈RC×M，M為視覺單詞的數(shù)目，vm∈RC×1,m=1,2,…,M表示第m個視覺單詞向量，dG∈RC×1表示相應的編碼矢量，C是FLDA特征的維數(shù)，對特征z進行稀疏編碼的表達式為：

(3)

式(3)右邊第一項為擬合項，表示利用VG重構Z所產(chǎn)生的誤差，第二項為稀疏懲罰項，保證對Z的表示是稀疏的，常數(shù)λ控制兩項的比重，對其進行求解就可以得到z在VG上的投影系數(shù)dG.

3.3 基于多核學習的局部與全局特征的融合

對于3.1得到人臉圖像特征dB，假設所使用的核函數(shù)為KB，相應的權系數(shù)為hB，對于3.2得到人臉圖像特征dG，假設所使用的核函數(shù)為KG，相應的權系數(shù)為hG.此時任意第i幅與第j幅人臉圖像之間的相似性度量為：

K(i,j)=hBKB(dBi,dBj)+hGKG(dGi,dGj)

(4)

式(4)中，dBi、dGi分別表示第i幅圖像的局部特征和全局特征，dBj、dGj分別表示第j幅圖像的局部特征和全局特征，如果分類器選用支持向量機，二分類的情況下，多核學習方法的目標函數(shù)為：

(5)

ξi≥0,i=1,2,…N

hB,hG≥0,hB+hG=1

式(5)中，yi為圖像的類別標號，C為懲罰系數(shù)，ξi為松弛變量，wB、wG為分類器的參數(shù)，N為圖像樣本數(shù)目.采用分塊協(xié)調(diào)下降算法求解式(5)，首先固定hB和hG，式(5)轉化為關于ξi、wB、wG的帶線性約束的二次規(guī)劃問題；然后固定參數(shù)ξi、wB、wG，式(5)轉化為關于hB和hG的帶線性約束的非線性最小化問題.交替求解上述兩個問題，直到滿足收斂條件就可以得到s個系數(shù)不為0的支持向量以及hB和hG的值，則對第j幅測試圖像的分類判決函數(shù)為：

hGKG(hGj,hGi)]+b*}

(6)

式(6)中，αi,i=1,2,…,s表示第i個支持向量對應的系數(shù)，b*為分類閾值，可以用任一個支持向量求得.

4 實驗與分析

在公開人臉數(shù)據(jù)庫將本文方法與目前主流的PCA[1]、FLDA[2]、CRC[4]、FDDL[6]、RKR-SLF[10]、Volterrar[12]、MSPCRC[13]方法進行對比，使用作者提供的源代碼和參數(shù)設置進行仿真實驗.同時實驗還給出單獨使用詞袋模型(BoW)和全局特征(GBoW)進行分類的性能.實驗過程中通過嘗試不同的參數(shù)設置得到最優(yōu)結果.建立詞袋模型過程中，實驗結果顯示圖像小塊的尺寸越小，其表征性能越優(yōu)，然而太小不足以提取SIFT特征，因此將小塊的尺寸設為8×8；并且密集采樣步長越小，局部特征數(shù)目越多，其表征性能越優(yōu)，因此將采樣步長設為1；將視覺單詞數(shù)目和空間金字塔模型的層數(shù)分別選定為1500和3，這是因為視覺單詞的數(shù)目過少，不能充分編碼圖像中的局部特征，金字塔模型的層數(shù)過少，不能充分利用圖像的空間信息，然而當單詞數(shù)目大于1500以及層數(shù)大于3時所帶來的計算復雜度的代價將遠大于其分類正確率增加所帶來的性能改善；另外，參數(shù)λ為0.5～1之間，性能相差無幾，因此將稀疏正則系數(shù)設為0.5.多核學習過程中，基核函數(shù)為線性核函數(shù)，懲罰系數(shù)C設為10以上，性能相差無幾，將外層和內(nèi)層循環(huán)的迭代次數(shù)設定為200，足以求解多核學習模型的最優(yōu)解.

4.1 AR數(shù)據(jù)庫上的實驗結果

AR數(shù)據(jù)庫包含126個人不同時期拍攝的26幅圖

像，尺寸為50×40像素，如圖3所示，不同時期的圖像被歸為不同的組，第1張為無表情變化圖像，第2～4張為表情變化圖像，第5～7張為光照變化圖像，第8～10張為太陽鏡遮擋圖像，第11～13張為圍巾遮擋圖像.

首先驗證不同訓練樣本數(shù)目下識別算法的性能.分別隨機選取每個人的2，3，4，5幅圖像作為訓練數(shù)據(jù)，剩余的圖像作為測試數(shù)據(jù)，重復選取10次.由表1中的結果可知：(1)在不同的訓練樣本數(shù)目下，本文方法的識別率最高，分別高于SLF-RKR方法1.80%、0.32%、0.76%、0.10%，說明本文方法可以很好的解決小樣本問題；(2)本文方法的識別率高于BoW和GBoW，說明多核學習能夠有效地將互補的局部和全局特征進行結合.

表1 AR數(shù)據(jù)庫上不同訓練樣本數(shù)目下各種方法的 識別率±標準差(%)

使用文獻[14]中的實驗設置驗證表情變化對識別算法的影響.將第1個時期拍攝的前7幅圖像作為訓練數(shù)據(jù)，將第2個時期拍攝的第2～4張表情變化的圖像作為測試數(shù)據(jù).由表2中的結果可知：(1)本文方法的識別率最高，高于SLF-RKR方法0.55%；(2)BoW的識別率高于GBoW，說明局部特征比全局特征在表情變化中起到更重要的作用.

表2 各種人臉識別算法在人臉表情變化子集上的識別率(%)

使用文獻[10]中的實驗設置驗證遮擋對識別算法的影響.將第1個時期的前7幅無遮擋圖像作為訓練數(shù)據(jù)，將第1個時期的第8～10張圖像(S1-Sunglass)、第11～13張圖像 (S1-Scarf)、第2個時期的第8～10張圖像(S2-Sunglass)、第11～13張圖像(S2-Scarf)分別作為測試數(shù)據(jù).由表3中的結果可知：(1)本文方法的識別率最高，分別高于SLF-RKR方法0.28%、0.28%、2.78%、0.44%；(2)只有BoW的識別率得到了提升并且高于GBoW，說明局部特征在遮擋情況下起到更重要的作用.

表3 各種人臉識別算法在遮擋變化子集上的識別率(%)

4.2 FERET數(shù)據(jù)庫上的實驗結果

FERET數(shù)據(jù)庫包含1199個人的不同局部變化的圖像.本文選擇其中的一個姿態(tài)子庫作為實驗數(shù)據(jù)，該子庫有200個人，每個人有7幅標號不同的圖像，圖像的尺寸為80×80像素，各種標號的含義如圖4所示.

首先驗證不同訓練樣本數(shù)目下不同人臉識別算法的性能.分別隨機選取每個人的2，3，4，5幅圖像為訓練數(shù)據(jù)，剩余的圖像為測試數(shù)據(jù)，重復選取10次.由表4中的結果可知：(1)在不同的訓練樣本數(shù)目下，本文方法的識別率最高，分別高于SLF-RKR方法12.07%、11.92%、8.71%、8.12%，說明本文方法可以很好的解決小樣本問題；(2)本文方法的識別率高于BoW和GBoW，說明多核學習能夠有效地將互補的局部和全局特征進行結合.

表4 FERET數(shù)據(jù)庫上不同訓練數(shù)目下各種方法的 識別率±標準差(%)

使用文獻[10]中的實驗設置驗證姿態(tài)變化對識別算法的影響.將標號為‘ba’，‘bj’，‘bk’的圖像作為訓練數(shù)據(jù)，標號為‘bg’，‘bf’，‘be’，‘bd’的圖像分別作為測試數(shù)據(jù).由表5中的結果可知：(1)當姿態(tài)角從-25°變化到+25°，本文方法的識別率最高并且非常穩(wěn)定，分別高于SLF-RKR方法49.00%、0.50%、11.00%、42.00%，表明本文方法對姿態(tài)的變化具有更好的魯棒性；(2)BoW的識別率高于GBoW，說明局部特征在姿態(tài)變化時起到更重要的作用.

表5 各種人臉識別算法在姿態(tài)變化子集上的識別率(%)

表6 CMU PIE數(shù)據(jù)庫上不同訓練數(shù)目下各種方法的 識別率±標準差(%)

4.3 CMU PIE數(shù)據(jù)庫上的實驗結果

CMU PIE包含68個人的不同局部變化的圖像，本文使用文獻[15]提供的五個子集進行實驗，示例圖像見圖5.在此數(shù)據(jù)庫上驗證不同訓練樣本數(shù)目下人臉識別算法的性能，分別隨機選取每個人的2，3，4，5幅圖像作為訓練數(shù)據(jù)，剩余的圖像作為測試數(shù)據(jù)，重復選取10次.由表6中的結果可知：(1)本文方法的識別率最高，訓練數(shù)目為2時，高于MSPCRC方法0.92%；訓練數(shù)目為3、4、5時，高于FDDL方法2.38%、0.73%、0.09%，說明本文方法可以很好的解決小樣本問題；(2)本文方法的識別率高于BoW和GBoW，說明多核學習能夠有效地將互補的局部和全局特征進行結合.

4.4 LFW數(shù)據(jù)庫上的實驗結果

LFW數(shù)據(jù)庫包含5279人的13233張圖片， LFW-a是利用商業(yè)校準軟件進行校準之后的版本，與文獻[13]一致，本文使用其中樣本數(shù)目不少于10幅的158個人的圖像進行實驗，圖像的尺寸為32×32像素，示例圖像見圖6.在此數(shù)據(jù)庫上驗證不同訓練樣本數(shù)目下人臉識別算法的性能，分別隨機選取每個人的2，3，4，5幅圖像作為訓練數(shù)據(jù)，剩余的圖像作為測試數(shù)據(jù)，重復選取10次.由表7中的結果可知：(1)本文方法的識別率最高，分別高于MSPCRC方法0.40%、0.58%、3.46%、5.70%，說明本文方法可以很好的解決小樣本問題；(2)本文方法的識別率高于BoW和GBoW，說明多核學習能夠有效地將互補的局部和全局特征進行結合.

表7 LFW數(shù)據(jù)庫上不同訓練樣本數(shù)目下各種方法的 識別率±標準差(%)

5 總結

本文提出將詞袋模型作為人臉圖像的局部特征描述，同時提出詞袋模型的全局模式，并將其作為人臉圖像的全局特征描述，最后使用多核學習方法將二者進行融合.公開人臉數(shù)據(jù)庫上的實驗結果表明：(1)本文方法能夠很好地解決小樣本問題；(2)多核學習方法能夠有效地將互補的局部和全局特征進行結合；(3)本文方法對人臉的表情變化、姿態(tài)變化以及遮擋具有良好的魯棒性.

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楊 賽 女，1981年出生，山東濱州人.2015年獲南京理工大學博士學位，現(xiàn)為南通大學講師，研究方向為計算機視覺與機器學習.

E-mail：yangsai166@126.com

趙春霞 女，1964年出生，北京人.1985年、1988年和1998年在哈爾濱工業(yè)大學分別獲得工學學士、工學碩士和工學博士學位，現(xiàn)為南京理工大學教授，博士生導師.主要研究方向為地面智能機器人與復雜環(huán)境理解.

Fusion of Local and Global Features Using Multiple Kernel Learning for Face Recognition

YANG Sai1,ZHAO Chun-xia2,LIU Fan3

(1.SchoolofElectricalEngineering,NantongUniversity,Nantong,Jiangsu226019,China;2.SchoolofComputerScienceandEngineering,NanjingUniversityofScienceandTechnology,Nanjing,Jiangsu210094,China;3.CollegeofComputerandInformation,HohaiUniversity,Nanjing,Jiangsu210098,China)

A new face recognition algorithm via bag-of-words(BoW) is proposed.In specific,it uses BoW and the global pattern of BoW respectively as the local feature and global feature of face images.Multiple kernel learning is adopted to fuse the local and global features.Extensive experiments were carried out on four face databases,i.e.AR,FERET,CMU PIE and LFW.The results show that our method can effectively solve the small training size problem and is more robust to expression changes,position variations and occlusion.

bag-of-words;global feature;multiple kernel learning;face recognition

2015-03-20;

2015-07-21；責任編輯：李勇鋒

國家自然科學基金面上項目(No.61272220);國家青年科學基金(No.61103059，No.61101197)

TP391.4

A

0372-2112 (2016)10-2344-07

??學報URL:http://www.ejournal.org.cn

10.3969/j.issn.0372-2112.2016.10.009