馬利東，肖尊群

(1．中國(guó)水利水電第八工程局有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410000；2．武漢工程大學(xué)資源與土木工程學(xué)院 ，湖北 武漢 430000)

?

某尾礦庫(kù)壩體滲流穩(wěn)定有限元分析

馬利東1，肖尊群2

(1．中國(guó)水利水電第八工程局有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410000；2．武漢工程大學(xué)資源與土木工程學(xué)院 ，湖北 武漢 430000)

選取合適的壩體斷面，對(duì)某尾礦壩進(jìn)行多斷面的二維滲流有限元分析，確定壩體等水頭線和浸潤(rùn)線，并采用瑞典圓弧法對(duì)壩體進(jìn)行整體穩(wěn)定性分析，根據(jù)分析結(jié)果采取相應(yīng)的防滲加固措施。

壩體；斷面；尾礦壩；滲流；瑞典圓弧法；穩(wěn)定性

1 問(wèn)題的提出

尾礦庫(kù)是礦山生產(chǎn)中的重要設(shè)施。一般尾礦庫(kù)都建在離廠區(qū)一定范圍之內(nèi)，有的靠近村莊，有的靠近河流。一旦失事，其破壞性巨大，通常采用尾礦壩的形勢(shì)對(duì)尾礦庫(kù)的礦渣進(jìn)行支擋，因此，尾礦壩成為尾礦庫(kù)的重要組成部分[1]。作為支擋結(jié)構(gòu)，尾礦壩的穩(wěn)定性是尾礦庫(kù)安全運(yùn)營(yíng)的關(guān)鍵技術(shù)問(wèn)題，特別是近年來(lái)，尾礦壩潰壩事件的發(fā)生，造成重大的人員傷亡和財(cái)產(chǎn)損失，使得尾礦庫(kù)的勘察、設(shè)計(jì)和施工越來(lái)越引起安全生產(chǎn)部門的高度重視。目前，絕大部分是采用投資較少的上游式尾礦筑壩法。對(duì)于上游式尾礦筑壩法，就壩體穩(wěn)定而言，涉及的影響因素很多，其中滲流的影響非常大，因此，在一般的尾礦壩分析時(shí)，都需要作基于滲流因素的壩體穩(wěn)定性分析[2]。尾礦壩在庫(kù)水位及下游水位的作用下產(chǎn)生滲流，在浸潤(rùn)面以下的壩體處于流場(chǎng)內(nèi)，受到指向下游壩坡的滲透力的作用。這滲透力影響到尾礦壩體的穩(wěn)定狀態(tài)[3]。

2 尾礦庫(kù)壩體的穩(wěn)定性分析理論

2.1 滲流對(duì)壩體穩(wěn)定性影響

就壩體穩(wěn)定而言，涉及的影響因素很多，但無(wú)論從理論研究或是工程實(shí)踐所展示的資料分析，滲流的影響都是一個(gè)重要的因素。尾礦壩在庫(kù)水位及下游水位的作用下產(chǎn)生滲流，在浸潤(rùn)面以下的壩體處于流場(chǎng)內(nèi)，受到指向下游壩坡的滲透力的作用。

滲流對(duì)壩體的影響主要表現(xiàn)在2個(gè)方面[4]：

(1)影響壩坡整體穩(wěn)定的滲透壓力。在流場(chǎng)中作用于尾礦壩體的滲流壓力產(chǎn)生的本質(zhì)是水在滲流過(guò)程中受到了尾礦顆粒的摩擦阻力而在滲透途徑上損失了水頭，與此同時(shí)尾礦顆拉也受到水沿滲流方向施加于尾礦顆粒的拖曳力—滲透壓力。滲透壓力在數(shù)值上等于在滲流方向上損失的水頭，它是體積力，其大小取決于滲透坡降。由于滲透壓力的存在，降低了整體壩坡的穩(wěn)定性。

(2)滲透變形。尾礦體在滲流的作用下，也可能產(chǎn)生自身變形和破壞的現(xiàn)象。滲流出口處的顆粒特征及其滲透壓力的條件對(duì)壩體的安全有重要意義。滲流出口處的尾礦在非正常滲流情況下，能導(dǎo)致壩體流土、沖刷及管涌等多種形式的滲透破壞。在滲流場(chǎng)中產(chǎn)生滲透變形，必須具備2個(gè)基本條件：①滲透壓力能克服尾礦顆粒間的聯(lián)系強(qiáng)度；②尾礦體的內(nèi)部結(jié)構(gòu)及其邊界有顆粒位移的通道和空間。

2.2 滲流穩(wěn)定有限元分析計(jì)算方法

隨著電子計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，有限單元法的數(shù)值解法得到迅速發(fā)展，該方法適用于均質(zhì)或不均質(zhì)的各種復(fù)雜邊界條件的滲流計(jì)算，逐漸成為滲流穩(wěn)定性分析的主流方法[5]。

2.2.1 控制方程與基本條件

對(duì)于飽和土而言，假定滲流過(guò)程中孔隙比不變，即土的滲透系數(shù)不隨時(shí)間變化。前而已推導(dǎo)出二維滲流問(wèn)題的控制方程為[6]：

(1)

滲流問(wèn)題數(shù)值計(jì)算的邊界條件有2類。第一類邊界條件是給定水頭邊界，這種邊界常出現(xiàn)在滲流區(qū)域與地表水的連接處。對(duì)于這種邊界上的所有點(diǎn)，任何一時(shí)刻水頭h是給定的，即：

h(x,y,t)|r1=φ(x,y,t),x,y∈Γ1，t0

(2)

第二類邊界條件是給定水流通章(流入或流出)邊界，在這種類型的邊界，單位面積流入(或流出)的通量是己知的，即：

(3)

式中:cos(n,x)，cos(n,y)為邊界外法線向量與坐標(biāo)軸正向之間夾角的余弦；q(x,y,t)為t時(shí)刻邊界Γ2上某點(diǎn)(x,y)處水流量，為己知函數(shù)。

除了上述2類邊界條件外，滲流問(wèn)題的邊界條件也可以是混合邊界條件，即部分邊界上的水頭為己如、部分邊界上的流量為己知。

2.2.2 泛函和變分

式(1)所示微分方程在復(fù)雜的邊界條件下無(wú)法得到解析解，采用數(shù)值方法計(jì)算時(shí)，首先建立h的泛函，一定邊值問(wèn)題的解就是這個(gè)泛函的極小值，這個(gè)求解過(guò)程就是變分。

對(duì)二維滲流情況(見圖1),在x方向，dt時(shí)間內(nèi)，外力在單位重量流體上所做的功的增量為：

圖1 單元流體做的功示意圖

dAx=-dqxdhx*

(4)

式中：dqx為為x方向的流增量；dhx*為在x方向上的近似水頭差，上標(biāo)*表示近似，dhx*即為：

(5)

則：

(6)

結(jié)合式(1)，整理得：

(7)

(8)

(9)

由虛功原理，在某一滲流域Ω中，忽略流體的可壓縮性，其滲流能的表達(dá)式為：

(10)

(11)

式中1(h)是一個(gè)泛函，求其極小值，對(duì)應(yīng)的h(x,y)就是式(1)的解[7]。

3 尾礦庫(kù)壩體工程穩(wěn)定性分析實(shí)例

3.1 工程概況

工程選定的錳渣庫(kù)庫(kù)址周邊地質(zhì)條件較好，發(fā)生大型地質(zhì)災(zāi)害(泥石流、崩塌)的可能性較小，適宜作為錳渣庫(kù)庫(kù)址。錳渣庫(kù)地層自然防滲性較差，庫(kù)區(qū)采用HDPE膜防滲可以解決該問(wèn)題。錳渣庫(kù)總庫(kù)容為125.70×104m3，總壩高51.6 m，屬于四等庫(kù)，可為目前加工廠提供約11.3 a的錳渣堆存服務(wù)。錳渣庫(kù)共建有3座壩，分別為1號(hào)壩、2號(hào)壩及3號(hào)壩，均為土壩。

3.1.1 地質(zhì)構(gòu)造情況

該尾礦庫(kù)工程位于雪峰臺(tái)凸之東南邊，祁陽(yáng)山字型構(gòu)造南翼反射弧內(nèi)測(cè)，呈向斜盆地構(gòu)造。盆地長(zhǎng)23 km，寬0.5～3.0 km，軸向北偏東15°左右。斷裂構(gòu)造較為發(fā)育，全區(qū)主要斷層有8條?？v向斷層較大，沿走向呈舒緩波狀?？v向斷層早于橫向斷層，斷距15～50 m。第四系不發(fā)育。

3.1.2 地層巖性

庫(kù)區(qū)主要地層由上至下為第四系耕土、沖洪積、坡積土、殘積土、頁(yè)巖、砂巖?，F(xiàn)描述如下：

(a)耕土(Q4ml)：濕，流塑—軟塑，含植物根及少量砂巖、頁(yè)巖角礫。

(b)坡積粉質(zhì)黏土(Q4dl)：硬塑，含強(qiáng)風(fēng)化砂巖、頁(yè)巖角礫約10%～15%。

(c)強(qiáng)風(fēng)化砂巖(P2l)：夾頁(yè)巖薄層，巖石風(fēng)化裂隙強(qiáng)烈發(fā)育，巖體呈碎塊狀，少量柱狀。

(d)中風(fēng)化砂巖(P2l)：夾頁(yè)巖薄層，巖石風(fēng)化裂隙較發(fā)育，巖體呈塊狀、柱狀。

3.2 尾礦壩體滲流分析

根據(jù)工程實(shí)際情況，滲流分析的內(nèi)容包括：①確定壩體浸潤(rùn)線，供壩體穩(wěn)定計(jì)算或選定排水設(shè)備用；②確定壩體的滲流量，用以估算錳渣庫(kù)滲漏量；③確定壩坡及壩基滲透比降，以判斷其滲透穩(wěn)定性。

計(jì)算模型的基本假定如下：①土體中滲流流速不大且處于層流狀態(tài)，滲流服從達(dá)西定律，即平均流速v等于滲透系數(shù)K與滲透比降i的乘積，v=Ki；②發(fā)生滲流量時(shí)土體空隙尺寸不變，結(jié)合達(dá)西定律，求得各向同性的均勻土體，解二元穩(wěn)定滲流的拉普拉斯方程式；③滲流計(jì)算條件：滲流計(jì)算考慮的水位組合為：上游正常運(yùn)行水位+下游水位；上游洪水運(yùn)行水位+下游水位。

(1)剖面圖的選?。河捎诳紤]到堆積壩頂水流向兩側(cè)滲漏的可能性，在尾礦堆積1號(hào)壩平面圖上定2個(gè)剖面A-A、與B-B，分別稱之為1號(hào)斷面和2號(hào)斷面(見圖2)。

剖面圖上的工程地質(zhì)填圖根據(jù)尾礦顆粒組成、現(xiàn)場(chǎng)調(diào)查以及長(zhǎng)期設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)，將壩體劃分為6個(gè)區(qū)，分別為初期壩、粗尾礦區(qū)、中尾礦區(qū)、細(xì)尾礦區(qū)庫(kù)底表層風(fēng)化料區(qū)和基巖。1、2號(hào)斷面壩材料分區(qū)及1、2號(hào)斷面壩單元格分區(qū)見圖3～6。

圖2 計(jì)算剖面的選取圖

(2)有限單元模型。巖土層滲透系數(shù)采用現(xiàn)場(chǎng)水文地質(zhì)試驗(yàn)并結(jié)合經(jīng)驗(yàn)綜合確定(見表1)。

表1 巖土層滲透系數(shù)表 m/s

圖3 1號(hào)斷面壩材料分區(qū)圖

圖4 2號(hào)斷面壩材料分區(qū)圖

圖5 1號(hào)斷面壩單元格分區(qū)圖

圖6 2號(hào)斷面壩單元格劃分圖

(3)滲流計(jì)算結(jié)果分析。計(jì)算邊界條件以防止水流從堆積壩下游邊坡溢出為準(zhǔn)，上游坡干灘長(zhǎng)度應(yīng)不低于100 m，并根據(jù)此邊界條件對(duì)正常洪水位以下的滲流狀況進(jìn)行有限元分析。從整個(gè)計(jì)算過(guò)程中發(fā)現(xiàn)：控制尾礦庫(kù)中的水位，保持于灘長(zhǎng)度對(duì)于滲流穩(wěn)定是十分重要的。干灘長(zhǎng)度超過(guò)100 m時(shí)，堆積壩下游坡一般不會(huì)有水流逸出，庫(kù)底表層料的透水性對(duì)于降低浸潤(rùn)線高度的效果十分明顯。

當(dāng)浸潤(rùn)線從壩外坡某高程出逸且出逸點(diǎn)的水力坡降大于筑壩材州顆粒所允許的滲透坡降時(shí)，則壩料顆粒將被沖走從而導(dǎo)致壩體產(chǎn)生滲流破環(huán)。從該尾礦壩情況來(lái)看，一是初期壩是透水堆石壩，占到總壩高的近1/3，滲水性能特別好，二是尾礦濃度較高 ,尾礦水量小，尾礦庫(kù)內(nèi)的尾礦澄清水盡量排到壩下清水池供選礦廠回收用于選礦生產(chǎn)，庫(kù)內(nèi)存水不會(huì)太多，水位不會(huì)太高，這些都有利于降低浸潤(rùn)線。在實(shí)際運(yùn)行中如有滲水從堆積壩兩側(cè)出逸，則采取降低浸潤(rùn)線的降水措施進(jìn)行治理。有限元分析計(jì)算結(jié)果見圖7～8。

圖7 1號(hào)斷面水頭等勢(shì)線與浸潤(rùn)面

圖8 2號(hào)斷面壩水頭等勢(shì)線與浸潤(rùn)圖

3.3 壩體的整體穩(wěn)定性分析

剖面圖的選取同滲流分析剖面圖。穩(wěn)定分析共涉及7層巖土層，各巖土層主要力學(xué)指標(biāo)見表2。

表2 巖土層主要力學(xué)指標(biāo)表

壩體穩(wěn)定性計(jì)算方法采用瑞典圓弧法，瑞典圓弧法首先是由瑞典的彼得森所提出，它假定滑弧面近似于圓形，不計(jì)條塊間作用力。當(dāng)壩基或壩體內(nèi)存在軟弱土層時(shí)，可采用改良圓弧法。根據(jù)該工程的工程地質(zhì)勘察報(bào)告，壩基存在軟弱土層，但是設(shè)計(jì)考慮對(duì)軟土采用換土法進(jìn)行處理，處理后軟弱土層消失。因此，本次穩(wěn)定分析方法為瑞典圓弧法—總應(yīng)力法。對(duì)錳渣壩在正常運(yùn)行、洪水運(yùn)行以及特殊運(yùn)行工況均進(jìn)行穩(wěn)定分析。

根據(jù)擬定的初期壩及錳渣堆積壩結(jié)構(gòu)，對(duì)2號(hào)斷面進(jìn)行抗滑穩(wěn)定分析，分析結(jié)果見表3，壩體整體穩(wěn)定性分析見圖9。

表3 錳渣庫(kù)抗滑穩(wěn)定計(jì)算表

圖9 壩體整體穩(wěn)定性分析圖

由表3可以看出，計(jì)算的壩體最小安全系數(shù)滿足規(guī)范的要求，但是計(jì)算值與規(guī)范值相差很小，即安全富余不大。在錳渣庫(kù)運(yùn)行中，必須嚴(yán)格按照有關(guān)設(shè)計(jì)要求進(jìn)行處理，以保證該錳渣庫(kù)的安全，建議采取以下方法對(duì)壩體進(jìn)行防滲處理。

3.3.1 庫(kù)底防滲設(shè)計(jì)

庫(kù)底防滲層設(shè)計(jì)如下：首先將庫(kù)區(qū)底部整平(石牙爆破、清除表面灌木雜草、洼地回填黏土等)以便碾壓設(shè)備等能正常施工，然后在整個(gè)庫(kù)區(qū)平鋪1層黏土，覆蓋厚度不得小于50 cm，并將黏土墊層采用振動(dòng)碾壓密實(shí)，然后在黏土層上面依次鋪設(shè)兩布一膜復(fù)合土工膜/30 cm厚黏土保護(hù)層。

3.3.2 庫(kù)周反濾設(shè)計(jì)

首先將庫(kù)周邊坡上的石牙等爆破修平并進(jìn)行溶洞處理完成后，根據(jù)邊坡條件的不同，采用2種不同的處理方式：

(1)對(duì)于庫(kù)周邊坡坡度較緩的，采用不小于30 cm厚砂礫石層鋪蓋后，在砂礫石層上鋪蓋500 g/m2土工布，然后在土工布上面再采用30 cm厚砂礫石保護(hù)層壓蓋。

(2)對(duì)于第一種方式不能處理的山坡(邊坡太陡無(wú)法用砂礫石覆蓋)，在將山坡表層爆破修平后，直接采用噴射混凝土封閉，噴射厚度不小于10 cm，然后在其表面采用500 g/m2土工布鋪蓋。土工布采用膨脹螺絲或其他方式固定后，再將土工布穿刺部位重新縫補(bǔ)土工布進(jìn)行覆蓋。搭接方式為人工縫接，搭接寬度不小于30 cm。

庫(kù)底防滲層與庫(kù)周反濾層交接部位一般位于山坡的坡腳處，設(shè)置齒槽對(duì)搭接部分進(jìn)行處理。具體措施為：沿防滲層與反濾層交接處開挖深約1.2 m、寬約1.0 m的溝槽，首先將防滲層的土工膜延伸入溝槽內(nèi)(土工膜下適當(dāng)鋪黏土作保護(hù)層)，再采用黏土回填覆蓋深約0.6 m，人工將黏土壓實(shí)，然后將反濾層的土工布延伸至溝槽內(nèi)，采用黏土回填至原地面高程并壓實(shí)，最后將溝槽位置采用砂礫石覆蓋。

4 結(jié) 論

(1)尾礦壩體滲流穩(wěn)定性對(duì)于尾礦壩設(shè)計(jì)十分重要，在進(jìn)行壩體穩(wěn)定性分析時(shí)，建議根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)尾礦壩的地形、地貌、工程地質(zhì)條件選取適合的壩體斷面，通常選取與過(guò)水?dāng)嗝嫫叫泻痛怪钡?個(gè)斷面進(jìn)行二維滲流分析，有限元分析結(jié)果更加直觀、準(zhǔn)確，能夠?yàn)榉罎B設(shè)計(jì)提供有意義的參考。工程案例計(jì)算結(jié)果表明：控制尾礦庫(kù)中的水位，保持干灘長(zhǎng)度對(duì)于滲流穩(wěn)定是十分重要的，干灘長(zhǎng)度超過(guò)100 m時(shí)，堆積壩下游坡一般不會(huì)有水流逸出。

(2)對(duì)尾礦壩體進(jìn)行整體穩(wěn)定性分析時(shí)，通常采用整體瑞典圓弧法，通過(guò)計(jì)算圓弧滑體的整體穩(wěn)定性安全系數(shù)，并且與有關(guān)規(guī)范對(duì)壩體整體穩(wěn)定最小安全系數(shù)進(jìn)行對(duì)比，為壩體的防滲加固措施提供重要參考。工程案例計(jì)算結(jié)果表明:該尾礦壩的整體穩(wěn)定性安全系數(shù)較低，需要對(duì)壩體進(jìn)行相應(yīng)的防滲加固處理。

[1]顧慰慈.滲流計(jì)算原理及應(yīng)用[M].北京:中國(guó)建材工業(yè)出版社，2000.

[2]毛赦熙.滲流數(shù)值計(jì)算與程序應(yīng)用 [M].南京:河海大學(xué)出版社，1999.

[3]呂克璞.地下水滲流問(wèn)題及其有限元數(shù)值模擬[J].西北師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版).1998,34(2):38-44.

[4]王學(xué)武.深厚復(fù)雜覆蓋層上高土石圍堰三維滲透穩(wěn)定性分析[J].水利學(xué)報(bào)，2010,56(9):41-49.

[5]齊清蘭，張力霆.尾礦庫(kù)滲流場(chǎng)的數(shù)值模擬與工程應(yīng)用[M].北京:水利水電出版社，2011.

[6]孔祥言.高等滲流力學(xué)[M].北京:中國(guó)科技大學(xué)出版社，2010.

[7]周漢民.尾礦庫(kù)建設(shè)與安全管理技術(shù)[M].北京:化學(xué)工業(yè)出版社，2012.

(責(zé)任編輯 姚小槐)

2015-06-09

馬利東(1982-)，男，工程師，碩士，主要從事施工技術(shù)(水電、路橋、建筑)及施工管理研究。

E-mail：hohocsu@qq.com

TU4

B

1008-701X(2016)01-0080-04

10.13641/j.cnki.33-1162/tv.2015.06.024